7.-RPP-APLIKASI-TURUNAN-FUNGSI

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah

: SMAN 5 Denpasar 

Mata Pelajaran

: Matematika Peminatan

Kelas/Semester

: XI / 2

Materi Pokok

: Aplikasi Turunan Funsi

Alokasi !aktu !aktu:: "# $ %5 menit A. Kompe Kompete tens nsii Inti Inti

KI " :

Men Menha& ha&ati ati 'an 'an men menam amal alka kan n ajar ajaran an aam aamaa &an &an 'ian 'ianut utn& n&aa

KI 2 :

Men Menha& ha&ati ati 'an 'an men menam amalk alkan an peri perila laku ku juju jujur( r( 'isi 'isipl plin in(( tanunja)a*( pe'uli +oton ro&on( kerjasama( toleran( 'amai,( santun( responsi- 'an pro.akti- 'an menunjukkan sikap se*aai *aian 'ari solusi atas *er*aai permasalahan 'alam  *erinteraksi seara e-ekti- 'enan linkunan sosial 'an alam serta 'alam menempatkan 'iri se*aai erminan *ansa 'alam  peraulan 'unia

KI 0 :

Memaha Memahami mi(( men menera erapk pkan an(( 'an 'an men menan anali alisi siss pen pene etah tahua uan n -ak -aktu tual( al( konseptual( prose'ural( 'an metakoniti- *er'asarkan rasa inin tahun&a tentan ilmu penetahuan( teknoloi( seni( *u'a&a( 'an humaniora 'enan 'enan )a)asan kemanusiaan( ke*ansaan( kenearaan( 'an pera'a*an terkait pen&e*a* -enomena 'an keja'ian( serta menerapkan penetahuan prose'ural pa'a *i'an kajian &an spesi-ik sesuai 'enan *akat 'an minatn&a untuk memeahkan masalah

KI % :

Men Menol olah ah(( men menala alar( r( 'an 'an men& men&aji aji 'ala 'alam m ran ranah ah konk konkre rett 'an 'an ranah ranah a*strak terkait 'enan penem*anan 'ari &an 'ipelajarin&a 'i sekolah seara man'iri( *ertin'ak seara e-ekti- 'an kreati-( serta mampu menunakan meto'a sesuai kai'ah keilmuan keil muan

B. Kompeten Kompetensi si Dasar dan Indikato Indikatorr Pencapaian Pencapaian Kompeten Kompetensi si

"

Men Menha ha& &ati ati 'an 'an men menam amal alka kan n aam aamaa &an &an 'ian 'ianut utn& n&a1 a1

21"

Melatih Melatih 'iri 'iri *ersik *ersikap ap kons konsiste isten( n( rasa rasa ini inin n tahu( tahu( *ersi *ersi-at -at krit kritis is ( jujur jujur serta responsi- 'alam memeahkan masalah matematika( *i'an ilmu lain( 'an masalah n&ata kehi'upan

212

Menun Menunjuk jukkan kan kemamp kemampuan uan *erkol *erkola*o a*orasi rasi(( pera& pera&aa 'iri( 'iri( tanu tanuh( h( kemampuan *ekerjasama 'an *ersikap realistis serta proakti- 'alam memeahkan 'an mena-sirkan pen&elesaian masalah

01"0

Menanalisis Menanalisis *entuk *entuk mo'el mo'el matematik matematikaa *erupa *erupa persamaan persamaan -unsi( -unsi( serta serta menerapkan konsep 'an si-at turunan -unsi 'an aris sinun kura 'alam menaksir nilai -unsi 'an nilai akar.akar persamaan alja*ar1 Indikator Pencapaian Pencapaian Komptensi  •

Menentukan persamaan aris sinun 'an aris normal 'enan

•

menunakan konsep 'an si-at turunan -unsi1 Menentukan su'ut antara aris sinun kura 'enan sum*u $

•

'enan menerapkan konsep 'an si-at turunan -unsi1 Menentukan persamaan aris sinun -unsi trionometri 'enan menerapkan konsep 'an si-at.si-at turunan -unsi1

%1""

Men&ajikan Men&ajikan 'ata 'ari situasi situasi n&ata( n&ata( memilih memilih aria*el aria*el 'an menomunikasikann&a 'alam *entuk mo'el matematika *erupa  persamaan -unsi( serta menerapkan konsep 'an si-at turunan -unsi 'anaris sinun kura 'alam menaksir nilai -unsi 'an nilai akar.akar   persamaan alja*ar1 Indikator Pencapaian Kompetensi  •

Menentukan nilai taksiran a)al 'ari akar.akar persamaan alja*ar 

f  ( ( x )=0  'enan menunakan meto'e ra-ik1 •

Menentukan nilai taksiran a)al 'ari akar.akar persamaan alja*ar 

f  ( ( x )=0  'enan menunakan meto'e analitik1 •

Menaksirkan akar.akar 'ari persamaan alja*ar

f  ( ( x ) =0

'enan menunakan meto'e Ne)ton.3aphson1

C. !"#"an #"an Pem$e%a# Pem$e%a#ara aran n Denan keiatan 'iskusi 'alam pem*elajaran pem*elajaran kelompok 'iharapkan sis)a terli*at akti- 'alam keiatan pem*elajaran 'an mampu *ekerja sama 'alam keiatan kelompok serta sis)a 'apat: Menentukan persamaan aris sinun 'an aris normal 'enan • •

menunakan konsep 'an si-at turunan -unsi1 Menentukan su'ut antara aris sinun kura 'enan sum*u $ 'enan

•

menerapkan konsep 'an si-at turunan -unsi1 Menentukan persamaan aris sinun -unsi trionometri 'enan

•

menerapkan konsep 'an si-at.si-at turunan -unsi1 Menentukan nilai taksiran a)al 'ari akar.akar persamaan alja*ar 

f  ( x ) =0  'enan menunakan meto'e ra-ik1 •

Menentukan nilai taksiran a)al 'ari akar.akar persamaan alja*ar 

f  ( x ) =0  'enan menunakan meto'e analitik1 f  ( x )=0  'enan

Menaksirkan akar.akar 'ari persamaan alja*ar menunakan meto'e Ne)ton.3aphson1 D. Materi Pem$e%a#aran  &akta:

C ( g ) ( untuk 

Masa%a'  4ia&a pro'uksi suatu jenis at kimia(

g

mempro'uksi

ram at kimia terse*ut per hari 2

'in&atakan oleh -unsi

C ( g )

C ( g )=1.000 + 2 g + 3 g 3   'enan

'alam 'ollar1 Perusahaan *isa menjual at kimia

terse*ut sehara % 'ollar per ram1 4erapa ramkah at kimia terse*ut harus 'ipro'uksi per hari aar perusahaan *isa menapai titik pulan pokok +*reak eent point,6 Inin tahu ara menhitunn&a( a&o pelajari materi aplikasi turunan -unsi ini 'enan em*ira 'an antusias1

 Konsep :  7ra'ien 'ari kura  y = f  ( x )  'i titik ( x , y ) ( 'apat 'in&atakan 1

1

'enan : df  ( x ) dy '  m=  x = x 1) =  ( x = x 1 ) ataum= f  ( x ) ( dx dx

 Persamaan aris sinun melalui

( x , y )   'enan ra'ien m 1

1

a'alah ( y − y 1 ) =m ( x − x 1)

 7aris normal a'alah aris &an teak lurus terha'ap aris sinun( −1 mnormal = 'enan memiliki ra'ien normal :

m garissinggung ( sehina

 persamaan aris normal &an melalui titik

( x

1

, y 1)

a'alah :

( y − y ) =mnormal ( x − x ) 1

1

 3umus Ne)ton.3aphson :

 x n+1= x n−

 f  ( x n) ' 

f  ( x n )

,

 'enan

' 

f  ( x n ) ≠ 0

3umus Ne)ton.3aphson merupakan proses iterasi +perhituhan  *erulan 1 Proses iterasi *erhenti 'an memperroleh pen'ekatan akar. akar jika nilai pen'ekatan telah memenuhi kriteria &an 'itetapkan1

 Prinsip : 7ra'ien aris sinun se*uah kura

f  ( x )  &aitu

menunakan turunan pertama 'ari

f  ( x )= m 1 7ra'ien ' 

f  ( x )  8 9 jua 'apat 'iperoleh 'enan turunan

aris normal 'ari kura  pertama 'ari kura

f  ( x ) 'apat 'iari 'enan

f  ( x )  &aitu

ntuk menaksir akar.akar alja*ar

mnormal =

−1 m garissinggung 1

f  ( x )=0  'apat pula menunakan

aris sinun kura1 Meto'e ini 'ise*ut meto'e Ne)ton.3aphson( sesuai 'enan nama penemun&a &aitu Isaa Ne)ton 'an ;oseph 3aphson1

 Prosed"r : Menentukan nilai taksiran a)al Meto'e I : Meto'e 7ra-ik 
 x = x 1

1

Meto'e II : Meto'e Analitik   x =a  x =b ;ika -unsi f  ( x )  *eru*ah tan'a 'i antara  'an ( maka kura

 y = f  ( x )  pastilah memoton sum*u X pa'a titik

'imana  x =a  sehina

f  ( a )=0 ( 'enan

 ;ika f  ( a )> 0  'an f  ( b )< 0 ( maka persamaan memiliki akar

a < α < b

f  ( x ) =0

α   'imana

a < α < b 1 Sehina(

 ;ika f  ( a )< 0  'an f  ( b )> 0 ( maka persamaan memiliki akar

f  ( x ) =0

α   'imana

a < α 
E. Metode Pem$e%a#aran Meto'e pem*elajaran koperati- +cooperative learning , menunakan kelompok 'iskusi 1'enan pen'ekatan sainti-ik + scientific, 'alam mo'el  pem*elajaran Problem Base Learning 1 &. Media A%at dan S"m$er Pem$e%a#aran Me'ia : !hite 4oar'( Ta&anan Po)er Point 'an
Deskripsi Ke*iatan

A%okasi -akt"

Pen'ahuluan

"1 7uru menuapkan salam kepa'a sis)a "9 menit 21 Ketua kelas memimpin 'oa se*elum memulai  pem*elajaran1 01 7uru meneek kaha'iran sis)a1 %1 Se*aai apersepsi untuk men'oron rasa ingin tahu sis)a sehina 'iharapkan 'apat aktif 'alam proses pem*elajaran( sis)a 'iajak  memeahkan masalah &an 'isajikan uru le)at po)er point1 51 7uru men&aikan tujuan pem*elajaran &an inin 'iapai

Inti

&ase , Men*orientasi sisa kepada masa%a' "#9 menit Men*amati !a'ap , ,. 7uru mem*eri kesempatan sis)a untuk  melakukan penamatan terha'ap masalah &an 'i*erikan oleh uru( &aitu turunan -unsi &an su'ah 'ipelajari se*elumn&a1 /. Sis)a menermati Masalah 'an alternati-   pen&elesaiann&a. 0. Sis)a men'eskripsikan hasil &an munkin 'iperoleh 'ari penamatan mereka1 !a'ap / 1. Sis)a menamati masalah merumuskan ra'ien aris sinun se*uah kura 'enan menunakan 'e-inisi turunan1 51 Dari hasil keiatan % sis)a menermati tentan menentukan ra'ien se*uah ari 'enan menunakan turunan pertama rumus -unsin&a1 #1 Sis)a menermati materi menentukan ra'ien kura 'enan menunakan turunan pertama -unsin&a pa'a *uku sis)a. !a'ap 0  >1 Sis)a menamati masalah &an 'i*erikan oleh uru *erkaitan 'enan merumuskan persamaan aris sinun 'an aris normal kura setelah ra'ienn&a 'iperoleh 'enan menunakan turunan pertaman&a1 ?1 Sis)a menermati ara.ara persamaan aris sinun 'an aris normal kura  jika 'iketahui persamaan kuran&a1 Menan2a @1 7uru mem*im*in sis)a aar mampu menajukan pertan&aan tentan hasil

 penamatan masalah1 &ase / Men*or*anisasikan sisa Men*"mp"%kan In3ormasi !a'ap , "1 7uru mem*ai sis)a 'alam kelompok. kelompok 'iskusi &an su'ah 'isusun se*elumn&a1 21 Sis)a menumpulkan in-ormasi *erkaitan 'enan masalah &an 'i*erikan oleh uru1 01 7uru memperhatikan sis)a 'an men'oron sis)a untuk terli*at akti- 'alam 'iskusi %1 7uru menamati 'iskusi sis)a 'an melakukan penilaian sikap &ase 0 Mem$im$in* pen2e%idikan indi4id" dan ke%ompok  Menan2a "1 7uru mem*eri stimulant aar sis)a *ertan&a apakah kura -unsi trionometri *isa 'itentukan persamaan aris sinunn&a jika  persamaan kuran&a 'iketahui1 Men*asosiasikan 21 7uru mem*im*in sis)a menemukan ra'ien aris sinun se*uah kura jika 'iketahui  persamaan -unsin&a &aitu menunakan turunan pertaman&a1 01 Sis)a *er'iskusi menentukan persamaan aris sinun se*uah kura 'enan menunakan konsep turunan -unsi1 %1 Sis)a *er'iskusi menentukan persamaan aris normal se*uah kura 'enan menunakan konsep turunan -unsi1 51 Sis)a *er'iskusi menentukan persamaan aris sinun 'an aris normal se*uah kura 'enan menunakan konsep turunan -unsi &an a'a 'i *uku1 #1 Sis)a men&eli'iki apakah hasil 'iskusi &an mereka lakukan apakah su'ah tepat1 &ase 1Men*em$an*kan dan men2a#ikan 'asi% kar2a Men*asosiasikan "1 Sis)a men'iskusikan masalah &an 'i*erikan uru menenai menentukan ra'ien aris sinun( persamaan ra'ien 'an persamaan aris normal se*uah kura menunakan konsep turunan -unsi1 21 Denan *ekerja sama 'alam kelompok 'iskusi sis)a menerapkan konsep turunan

-unsi untuk men&elesaikan masalah aris sinun 'an aris normal kura1 &ase 5 Men*ana%isa dan men*e4a%"asi proses pemeca'an masa%a' Men*asosiasikan "1 7uru mem*im*in sis)a untuk menkaji  penerapan turunan -unsi untuk menentukan ra'ien aris sinun( persamaan aris sinun 'an persamaan aris normal se*uah kura1

Penutup

Men*kom"nikasikan "1 Sis)a mem*uat rankuman 'an kesimpulan hasil 'iskusi1 21 Sis)a mempresentasikan hasil 'iskusin&a1 "1 Sis)a 'iminta men&impulkan tentan "9 menit  penerapan turunan -unsi untuk menentukan ra'ien aris sinun( persamaan aris sinun( persamaan aris normal se*uah kura serta mem*uat laporan seara in'ii'u1 21 7uru mem*erikan P3 *e*erapa soal  *erkaitan materi &an 'i*ahas1 01 7uru menakhiri keiatan *elajar 'an  *erpesan untuk mempelajari materi  *erikutn&a1 %1 7uru menajak sis)a untuk *ers&ukur  kepa'a Tuhan karena telah 'i*eri  penetahuan tentan Aplikasi Turunan Funsi1 51 7uru menuapkan salam

Pertem"an / Ke*iatan

Pen'ahuluan

Inti

Deskripsi Ke*iatan

"1 7uru menuapkan salam kepa'a sis)a 21 Ketua kelas memimpin 'oa se*elum memulai  pem*elajaran1 01 7uru meneek kaha'iran sis)a1 %1 Se*aai apersepsi untuk men'oron rasa ingin tahu sis)a sehina 'iharapkan 'apat aktif 'alam proses pem*elajaran( sis)a 'iajak  memeahkan masalah &an 'isajikan uru le)at po)er point1 51 7uru men&aikan tujuan pem*elajaran &an inin 'iapai &ase , Men*orientasi sisa kepada masa%a' Men*amati

A%okasi -akt" "9 menit

"#9 menit

!a'ap , ,. 7uru mem*eri kesempatan sis)a untuk  melakukan penamatan terha'ap masalah &an 'i*erikan oleh uru( &aitu kosep turunan -unsi untuk menentukan su'ut antara aris sinun se*uah kura 'enan sum*u $ positi-11 /. Sis)a menermati Masalah 'an alternati-   pen&elesaiann&a. 0. Sis)a men'eskripsikan hasil &an munkin 'iperoleh 'ari penamatan mereka1 !a'ap / 1. Sis)a menamati masalah lain 'i*erikan oleh uru &aitu menentukan aris sinun -unsi trionometri1 51 Dari hasil keiatan % sis)a menermati turunan -unsi untuk menentukan  persamaan aris sinun -unsi trionometri1 #1 Sis)a menermati lankah.lankah menentukan aris sinun -unsi trionometri 'enan menunakan turunan -unsi1 !a'ap 0  6. Sis)akem*ali menamati masalah &an 'i*erikan oleh uru &aitu menentukan aris sinun -unsi trionometri1 7. Sis)a menermati ara. menentukan aris sinun -unsi trionometri1 Menan2a @1 7uru mem*im*in sis)a aar mampu menajukan pertan&aan tentan hasil  penamatan masalah1 &ase / Men*or*anisasikan sisa Men*"mp"%kan In3ormasi !a'ap , "1 7uru mem*ai sis)a 'alam kelompok. kelompok 'iskusi &an su'ah 'isusun se*elumn&a1 21 Sis)a menumpulkan in-ormasi  *erkaitan 'enan masalah &an 'i*erikan oleh uru1 01 7uru memperhatikan sis)a 'an men'oron sis)a untuk terli*at akti'alam 'iskusi %1 7uru menamati 'iskusi sis)a 'an melakukan penilaian sikap

&ase 0 Mem$im$in* pen2e%idikan indi4id" dan ke%ompok  Menan2a "1 7uru mem*eri stimulant aar sis)a *ertan&a selain untuk menentukan aris sinun 'an aris normal se*uah kura( turunan -unsi  *isa 'iunakan untuk men&elesaikan masalah apa lai1 Men*asosiasikan 21 7uru mem*im*in sis)a untuk menentukan su'ut antara aris sinun kura 'enan sum*u $ serta aris sinun -unsi trionometri menunakan konsep turunan -unsi1 01 Sis)a *er'iskusi untuk men&elesaikan menentukan su'ut antara aris sinun kura 'enan sum*u $ serta aris sinun -unsi trionometri menunakan konsep turunan -unsi1 %1 Sis)a men&eli'iki apakah hasil 'iskusi &an mereka lakukan apakah su'ah tepat1 &ase 1Men*em$an*kan dan men2a#ikan 'asi% kar2a Men*asosiasikan "1 Sis)a men'iskusikan masalah &an 'i*erikan uru sehina 'apat menentukan su'ut antara aris sinun kura 'enan sum*u $ serta aris sinun -unsi trionometri menunakan konsep turunan -unsi1 21 Denan *ekerja sama 'alam kelompok 'iskusi sis)a menunakan konsep turunan -unsi untuk menerjakan soal.soal &an a'a  pa'a *uku sis)a1

Penutup

&ase 5 Men*ana%isa dan men*e4a%"asi proses pemeca'an masa%a' Men*asosiasikan "1 7uru mem*im*in sis)a untuk menkaji ara menentukan su'ut antara aris sinun kura 'enan sum*u $ serta aris sinun -unsi trionometri menunakan konsep turunan -unsi1 Men*kom"nikasikan 21 Sis)a mem*uat rankuman 'an kesimpulan hasil 'iskusi1 01 Sis)a mempresentasikan hasil 'iskusin&a1 "1 Sis)a 'iminta men&impulkan tentan "9 menit

21 01

%1

51

menentukan su'ut antara aris sinun kura 'enan sum*u $ serta aris sinun -unsi trionometri menunakan konsep turunan -unsi serta mem*uat laporan seara in'ii'u1 7uru mem*erikan P3 *e*erapa soal  *erkaitan 'enan materi &an 'i'ikusikan1 7uru menakhiri keiatan *elajar 'an  *erpesan untuk mempelajari materi  *erikutn&a1 7uru menajak sis)a untuk *ers&ukur kepa'a Tuhan karena telah 'i*eri  penetahuan tentan Aplikasi Turunan Funsi1 7uru menuapkan salam

Pertem"an 0 Ke*iatan

Pen'ahuluan

Inti

Deskripsi Ke*iatan

"1 7uru menuapkan salam kepa'a sis)a 21 Ketua kelas memimpin 'oa se*elum memulai  pem*elajaran1 01 7uru meneek kaha'iran sis)a1 %1 Se*aai apersepsi untuk men'oron rasa ingin tahu sis)a sehina 'iharapkan 'apat aktif 'alam proses pem*elajaran( sis)a 'iajak  memeahkan masalah &an 'isajikan uru le)at po)er point1 51 7uru men&aikan tujuan pem*elajaran &an inin 'iapai

A%okasi -akt" "9 menit

"#9 &ase , Men*orientasi sisa kepada masa%a' Men*amati menit !a'ap , ,. 7uru mem*eri kesempatan sis)a untuk  melakukan penamatan terha'ap masalah &an 'i*erikan oleh uru( &aitu menaksirkan akar.akar persamaan alja*ar  'enan menunakan konsep aplikasi turunan -unsi1 /. Sis)a menermati  Masalah 'an alternati-   pen&elesaiann&a. 0. Sis)a men'eskripsikan hasil &an munkin 'iperoleh 'ari penamatan mereka1 !a'ap / 1. Sis)a menamati masalah menentukan nilai taksiran a)al 'ari akar.akar   persamaan alja*ar 'enan menunakan

meto'e I &aitu meto'e ra-ik1 5. Dari hasil keiatan % sis)a menermati ara menentukan nilai taksiran a)al 'ari akar.akar persamaan alja*ar 'enan menunakan meto'e I &aitu meto'e ra-ik1 8. Sis)a menermati menentukan nilai taksiran a)al 'ari akar.akar persamaan alja*ar 'enn menunakan meto'e I &aitu meto'e ra-ik *uku sis)a1 !a'ap 0  6. Sis)a menamati masalah &an 'i*erikan oleh uru &aitu menentukan nilai taksiran a)al 'ari akar.akar persamaan alja*ar  'enan menunakan meto'e II &aitu meto'e analitik1 7. Sis)a menermati ara.ara menentukan nilai taksiran a)al 'ari akar.akar   persamaan alja*ar 'enn menunakan meto'e II &aitu meto'e analitik pa'a *uku sis)a1 Menan2a @1 7uru mem*im*in sis)a aar mampu menajukan pertan&aan tentan hasil  penamatan masalah1 &ase / Men*or*anisasikan sisa Men*"mp"%kan In3ormasi !a'ap , "1 7uru mem*ai sis)a 'alam kelompok. kelompok 'iskusi &an su'ah 'isusun se*elumn&a1 21 Sis)a menumpulkan in-ormasi *erkaitan 'enan masalah &an 'i*erikan oleh uru1 01 7uru memperhatikan sis)a 'an men'oron sis)a untuk terli*at akti'alam 'iskusi %1 7uru menamati 'iskusi sis)a 'an melakukan penilaian sikap &ase 0 Mem$im$in* pen2e%idikan indi4id" dan ke%ompok  Menan2a >1 7uru mem*eri stimulant aar sis)a *ertan&a apakah unan&a menentukan taksiran a)al untuk menentukan akar.akar persamaan alja*ar1 Men*asosiasikan 7. 7uru mem*im*in sis)a untuk memahami

menentukan nilai taksiran a)al 'ari akar. akar persamaan alja*ar 'enn menunakan meto'e I &aitu meto'e ra-ik1 ?1 Sis)a *er'iskusi menentukan menentukan nilai taksiran a)al 'ari akar.akar persamaan alja*ar 'enn menunakan meto'e II &aitu meto'e analitik @1 Sis)a men&eli'iki apakah hasil 'iskusi &an mereka lakukan apakah su'ah tepat1 &ase 1Men*em$an*kan dan men2a#ikan 'asi% kar2a Men*asosiasikan "1 Sis)a men'iskusikan masalah &an 'i*erikan uru sehina 'apat menentukan nilai taksiran a)al 'ari akar.akar persamaan alja*ar  'enan menunakan meto'e ra-ik maupun meto'e analitik1 /. Denan *ekerja sama 'alam kelompok  'iskusi sis)a untuk menentukan nilai taksiran a)al 'ari akar.akar persamaan alja*ar 'enn menunakan meto'e ra-ik1 0. Denan *ekerja sama 'alam kelompok  'iskusi sis)a menentukan nilai taksiran a)al 'ari akar.akar persamaan alja*ar 'enan menunakan meto'e analitik1 &ase 5 Men*ana%isa dan men*e4a%"asi proses pemeca'an masa%a' Men*asosiasikan "1 7uru mem*im*in sis)a untuk menkaji menentukan nilai taksiran a)al 'ari akar.akar  persamaan alja*ar 'enan menunakan meto'e ra-ik maupun meto'e analitik1

Penutup

Men*kom"nikasikan 21 Sis)a mem*uat rankuman 'an kesimpulan hasil 'iskusi1 01 Sis)a mempresentasikan hasil 'iskusin&a1 "1 Sis)a 'iminta men&impulkan tentan  *aaimana menentukan nilai taksiran a)al 'ari akar.akar persamaan alja*ar 'enan menunakan meto'e ra-ik maupun meto'e analitik serta mem*uat laporan seara in'ii'u1 21 7uru mem*erikan P3 *e*erapa soal *erkaitan 'enan materi &an 'i*ahas1 01 7uru menakhiri keiatan *elajar 'an  *erpesan untuk mempelajari materi  *erikutn&a1 %1 7uru menajak sis)a untuk *ers&ukur kepa'a

"9 menit

Tuhan karena telah 'i*eri penetahuan tentan aplikasi turunan -unsi1 51 7uru menuapkan salam

Pertem"an 1 Ke*iatan

Pen'ahuluan

Inti

Deskripsi Ke*iatan

"1 7uru menuapkan salam kepa'a sis)a 21 Ketua kelas memimpin 'oa se*elum memulai  pem*elajaran1 01 7uru meneek kaha'iran sis)a1 %1 Se*aai apersepsi untuk men'oron rasa ingin tahu sis)a sehina 'iharapkan 'apat aktif 'alam proses pem*elajaran( sis)a 'iajak  memeahkan masalah &an 'isajikan uru le)at po)er point1 51 7uru men&aikan tujuan pem*elajaran &an inin 'iapai

A%okasi -akt" "9 menit

&ase , Men*orientasi sisa kepada masa%a' "#9 menit Men*amati !a'ap , ,. 7uru mem*eri kesempatan sis)a untuk  melakukan penamatan terha'ap masalah &an 'i*erikan oleh uru( &aitu tentan aplikasi turunan -unsi1 /. Sis)a menermati Masalah 'an alternati-   pen&elesaiann&a. 0. Sis)a men'eskripsikan hasil &an munkin 'iperoleh 'ari penamatan mereka1 !a'ap / 1. Sis)a menamati masalah lain menenai ara menaksir akar.akar persamaan alja*ar 'enan menunakan meto'e  Ne)ton.3aphson1 5. Dari hasil keiatan % sis)a menermati ara menaksir akar.akar persamaan alja*ar 'enan menunakan meto'e  Ne)ton.3aphson1 8. Sis)a menermati ara menaksir akar. akar persamaan alja*ar 'enan menunakan meto'e Ne)ton.3aphson  pa'a *uku sis)a. !a'ap 0 

6. Sis)a kem*ali menamati masalah &an 'i*erikan oleh uru &aitu menaksir akar. akar persamaan alja*ar 'enan menunakan meto'e Ne)ton.3aphson1 7. Sis)a menermati ara.ara menaksir  akar.akar persamaan alja*ar 'enan menunakan meto'e Ne)ton.3aphson1 Menan2a @1 7uru mem*im*in sis)a aar mampu menajukan pertan&aan tentan hasil  penamatan masalah1 &ase / Men*or*anisasikan sisa Men*"mp"%kan In3ormasi !a'ap , "1 7uru mem*ai sis)a 'alam kelompok. kelompok 'iskusi &an su'ah 'isusun se*elumn&a1 21 Sis)a menumpulkan in-ormasi  *erkaitan 'enan masalah &an 'i*erikan oleh uru1 01 7uru memperhatikan sis)a 'an men'oron sis)a untuk terli*at akti'alam 'iskusi %1 7uru menamati 'iskusi sis)a 'an melakukan penilaian sikap &ase 0 Mem$im$in* pen2e%idikan indi4id" dan ke%ompok  Menan2a ,. 7uru mem*eri stimulant aar sis)a  *ertan&a menunakan meto'e Ne)ton. 3aphson untuk menaksir akar.akar   persamaan alja*ar1 Men*asosiasikan mem*im*in sis)a untuk  /. 7uru menentukan pen&elesaian masalah 'enan menerapkan turunan -unsi1 untuk menentukan 0. Sis)a *er'iskusi  pen&elesaian masalah 'enan menerapkan turunan -unsi &an a'a  pa'a *uku sis)a1 1. Sis)a *er'iskusi menaksir akar.akar   persamaan alja*ar 'enan menunakan meto'e Ne)ton.3aphson1 51 Sis)a men&eli'iki apakah hasil 'iskusi &an mereka lakukan apakah su'ah tepat1 &ase 1Men*em$an*kan dan men2a#ikan 'asi% kar2a

Men*asosiasikan ,. Sis)a men'iskusikan masalah &an 'i*erikan uru sehina 'apat menentukan pen&elesaian masalah 'enan menerapkan turunan -unsi &an a'a pa'a *uku sis)a1 /. Denan *ekerja sama 'alam kelompok  'iskusi sis)a menerapkan turunan -unsi untuk menaksir akar.akar persamaan alja*ar 'enan menunakan meto'e  Ne)ton.3aphson &an a'a pa'a *uku sis)a1 0. Denan *ekerja sama 'alam kelompok  'iskusi sis)a menerapkan turunan -unsi untuk men&elesaikan masalah &an terkait1

Penutup

&ase 5 Men*ana%isa dan men*e4a%"asi proses pemeca'an masa%a' Men*asosiasikan ,. 7uru mem*im*in sis)a untuk menkaji kem*ali konsep meto'e Ne)ton. 3aphson untuk menaksir akar.akar   persamaan alja*ar11 Men*kom"nikasikan "1 Sis)a mem*uat rankuman 'an kesimpulan hasil 'iskusi1 21 Sis)a mempresentasikan hasil 'iskusin&a1 "1 Sis)a 'iminta men&impulkan *aaimana "9 menit menunakan meto'e N)ton.3apshon untuk  menaksir akar.akar persamaan alja*ar serta mem*uat laporan seara in'ii'u1 21 7uru menakhiri keiatan *elajar 'an  *erpesan untuk mempelajari materi aplikasi turunan -unsi ini karena akan 'ia'akan ulanan pa'a pertemuan *erikutn&a1 01 7uru menajak sis)a untuk *ers&ukur kepa'a Tuhan karena telah 'i*eri  penetahuan tentan Aplikasi Turunan Funsi1 %1 7uru menuapkan salam

9. Peni%aian a1 Teknik Penilaian: melalui penamatan 'an tes tertulis  *1 Prose'ur Penilaian:

 No "

Aspek &an 'inilai Teknik Penilaian Penamatan Sikap a1 Akti- 'alam pem*elajaran

!aktu Penilaian Selama pem*elajaran 'an saat 'iskusi

2

0

'an keiatan kelompok   *1 4ekerjasama 'alam keiatan kelompok  1 Pen*eta'"an Tes tertulis( a1 Menentukan ra'ien
Pen&elesaian tuas in'ii'u 'an kelompok 

Pen&elesaian tuas in'ii'u atau kelompok 'an saat 'iskusi

1 Instrumen Penilaian Instr"men Peni%aianPen*eta'"an !es tert"%is "1 Diketahui -unsi

f  ( x )=

sin x

+

2 cos x

( tentukan ra'ien aris sinun

π  kura terse*ut 'i titik 'enan a*sis 21 Tentukan aris sinun kura 

 y =

2 2

 

+ cos x sin x

π   'i titik 'enan a*sis

2

3

01 ntuk menentukan akar real 'ari persamaan

2

 x + 3 x −1 =0   kita

menunakan meto'e Ne)ton.3aphson 1 ;ika taksiran a)al kita a'alah  x 0=1 ( x 2)   ( maka tentukan nilai iterasi ke'ua %1 Tentukan persamaan aris normal kura

 x =

 y =cos 2 x  pa'a titik 'imana

π  4

 

Instr"men Peni%aian Keterampi%an LEMBAR PENAMA!AN PENILAIAN KE!ERAMPILAN

Mata Pelajaran Materi Kelas/Semester Tahun Pelajaran !aktu Penamatan

: Matematika Peminatan : Aplikasi Turunan Funsi : XI / 2 : 29"%/29"5 :

In'ikator terampil menerapkan konsep/prinsip 'an stratei pemeahan masalah &an relean &an *erkaitan 'enan Aplikasi Turunan Funsi1 1. Skor " : Kuran terampil jika sama sekali ti'ak 'apat menerapkan konsep/prinsip 'an stratei pemeahan masalah &an relean &an *erkaitan 'enan Turunan Funsi Trionometri1 21 Skor 2 : =ukup terampil jika menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip 'an stratei pemeahan masalah &an relean &an *erkaitan 'enan Aplikasi Turunan Funsi namun mem*utuhkan le*ih lama1 01 Skor 0 : Terampil ( jika menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip 'an stratei pemeahan masalah &an relean &an *erkaitan Aplikasi Turunan Funsi 'alam )aktu normal1 %1 Skor % : Sanat terampil ( jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip 'anstratei pemeahan masalah &an relean &an *erkaitan 'enan Aplikasi Turunan Funsi 'alam )aktu &an le*ih sinkat1 Isilah Skor pa'a kolom.kolom sesuai hasil penamatan1  No " 2 0

Nama Sis)a

Keterampilan Menerapkan konsep/prinsip 'an stratei  pemeahan masalah " 2 0 %

% 5 # > ? @ "9

Instr"men Peni%aian Sikap LEMBAR PENAMA!AN PENILAIAN SIKAP

Mata Pelajaran Materi Kelas/Semester Tahun Pelajaran !aktu Penamatan

: Matematika Peminatan : Aplikasi Turunan Funsi : XI / 2 : 29"%/29"5 :

In'ikator sikap akti- 'alam pem*elajaran Aplikasi Turunan Funsi1 1. Skor " :  jika menunjukkan sama sekali ti'ak am*il *aian 'alam pem*elajaran 21 Skor 2 :  jika menunjukkan su'ah a'a usaha am*il *aian 'alam pem*elajaran namun  pasi- 'alam 'iskusi kelompok  01 Skor 0 : jika menunjukkan su'ah a'a am*il *aian 'alam pem*elajaran tetapi  *elum aje/konsisten %1 Skor % :  jika  menunjukkan su'ah am*il *aian 'alam men&elesaikan tuas kelompok seara terus menerus 'an aje/konsisten In'ikator sikap *ekerjasama 'alam keiatan kelompok1 1. Skor " :  jika sama sekali ti'ak *erusaha untuk *ekerjasama 'alam keiatan kelompok1 21 Skor 2 :  jika menunjukkan su'ah a'a usaha untuk *ekerjasama 'alam keiatan kelompok  tetapi pasi- 'alam 'iskusi kelompok1 01 Skor 2 :  jika menunjukkan su'ah *ekerjasama 'alam keiatan kelompok tetapi masih *elum aje/konsisten1 %1 Skor % :  jika menunjukkan su'ah *ekerjasama 'alam keiatan kelompok seara terus menerus 'an aje/konsisten1  NB NAMA SIS!A Dalam pem*elajaran 'an keiatan 'iskusi kelompok  AKTIF 4CKC3;A SAMA

"

2

0

%

"

2

0

%

" 2

Menetahui(

Denpasar( "% ;uli 29"%

Kepala SMA Neeri 5 Denpasar 

7uru Mapel Matematika Peminatan

Drs1 I N&oman !inata( M1um

I'a A&u Ma'e Maha&ani( S1P'

 NIP1 "@559>2? "@>@90 " 99>

 NIP1 "@?09"29 29"99" 2 9"@