Coach Bjourn Toulouse led the Big Red Herrings to several disappointing football seasons. Only better recruiting will return the Big Red Herrings to winning form. Because of the current stat…Full description
7Full description
hseces
sadFull description
mmmmmDescripción completa
vol-7-7-paper
Part of the Cambridge maths 7 textbook
Descripción completa
literaturaFull description
Descripción: literatura
Administración
7. SOAL-SOAL TRIGONOMETRI
CD adalah tinggi ∆ ABC 1 1 Luas ∆ ABC = . alas . tinggi = . AB . CD 2 2
EBTANAS1993 1. Bila 0 0 < a < 90 0 dan tan a 0 = A.
5
25
B.
6
1
C.
36
11
6
D.
5 11 5
, maka sin a 0
36
E.
1 36
11
Jawab: Gunakan pengertian sinus,cosinus dan tangen
Lihat aturan sinus & cosinus : 1 1 Luas ∆ ABC = ab sin γ = ac sin β 2 2 1 = bc sin α 2 Diketahui: b = AC = 4cm; 4cm; c = AB = 3cm; α = 60 0 Maka : 1 1 . AB . CD = bc sin α 2 2
r y 5 x
Luas ∆ ABC =
11 Tan a 0 =
y
=
x
5
=
x
2
+ y
11
2
2
11 + 25 =
0
sin a =
y
=
1
36 = 6
2 1
5
2
r 6 jawabannya adalah A
0
= 4 cm dan ∠CAB = 60 . CD adalah tinggi Panjang CD = …
B.
3 cm
3
3 cm
Jawab:
. 3. CD = 3 . CD =
bc sin α = 1
.
2
1 2
3 =3
. 4.3 . sin 60 0
3
3
3 3 3
Jawabannya adalah E
2. Diketahui ∆ ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC
A.
. AB . CD = 3
CD = 2.
EBTANAS2002
2
2
= 6. 1
r=
1
C. 2 cm D.
ABC.
3 cm
A. -1
B. -
1 2
3
C. -
1 2
D.
1 2
jawab :
3
3 cm
2
C
sin x = sin α , maka x1 = α + k. 360 0 sin 1020 0 = sin (α ( α + 2. 360 0 ) 0 = sin 300
4cm 60 0 3cm A D
E. 2
∆
EBTANAS1999 3. Nilai dari sin 1020 0 = …..
lihat hubungan nilai perbandingan sudut: B
sin 300 0 = sin ( 360 0 - 60 0 ) 1 = - sin 60 0 = 3 2 jawabannya adalah B www.matematika-sma.com - 1
E.
1 2
3
UMPTN1990 sin 270 0. cos135 0 − tan 135 0 4. =… sin 150 0. cos 225 0 A. -2
1
B. -
C.
2
1
UAN 2002
D.
2
E. 2
140
0
0
(1) sin 270 = sin (180 + 90 ) = - sin 90
0
B. -
21
C.
221
jawab:
21
E.
221
220 221
171
D.
221
dan tan B=
12
, A sudut 17 5 tumpul dan B sudut lancip. Nilai sin (A-B)=…
A. 0
8
5. Diketahui sin A =
221
= -1 Jawab: 0
(2) cos 135
0
0
= cos (180 - 45 ) = - cos 45
0
sin (A-B)= sin A cos B - cos A Sin B 1
=-
2
2
diketahui: 8
sin A = (3) tan135
0
cos 135
=
0
cos135 0
= -
1
cos A =
2
2
sin 135 = sin 45 0 =
1
2
2 x = r
=
= 2 −
2
2 +1
tan 1350
1 4
=-4
= 2
1+ 2
=
r = x 2
−
− y
17
2
12
2
2
−8
2
=
+ y
289 − 64 =
225 225 = 15
15 17
y
=
5
x
2
=
12
2
+5
y
=
r
2
= 169 = 13 13
12 13
dan cos B=
maka : sin (A-B) = sin A cos B - cos A Sin B
=
1+ 2 2
. (-
4 2
)
=
4 =
= - 2 (1+ 2 )
2 tidak ada jawaban yang tepat
+ y
sehingga : sin B =
.2 + 2 2 2
;
sehingga cos A = tan B=
sin 150 0. cos 2250 1 (−1).(− 2 ) − (−1) 2 1 1 .(− 2) 2 2 1
r
x2 = r2 - y2
masukkan ke dalam persamaan: −
y
r2 = x2 + y2
(4) sin150 0 = sin (180 0 - 30 0 ) = sin30 0 1 = 2 0 (5) cos 225 = cos (180 0 + 45 0 ) = - cos 45 0 1 =2 2
sin 270 0. cos135 0
r
r = x 2
2 0 sehingga tan135 = - 1
1
17 x
sin 135 0
=
8
.
5
17 13 40 221
-
-
180 221
jawabannya adalah A www.matematika-sma.com - 2
15 12 . 17 13 = -
140 221
x r
=
5 13
ingat rumus : UAN2006 6. Nilai dari cos 465 0 - cos 165 0 adalah…. A.
B.
1
2
2 1
C.
3
2
D.
3
E.
a cos x + b sin x = k cos (x - α ) (-cos x - 3 sin x) diubah menjadi bentuk k cos (x - α )
6
k=
1
k=
cos A - cos B = - 2 sin
= - 2 sin
= -2 sin
1 2
1 2
1 2
(A + B) sin
2
1 2
(A –B)
1+ 3 =
tan α =
b a
=
3
4 =2
3
0
lihat di tabel sudut-sudut istimewa:
(465 0 +165 0 ) sin 1
(630 0 ) sin 0
= - 2 sin 315 sin 150 0
+b
diketahui a = -1 ; b= -
jawab :
0
2
6
2
cos 465 - cos 165
a
1
(465 0 –165 0 )
2
α = 60 0 lihat soal di atas : (-cos x -
(300 0 )
2
cos x bernilai -, dan sin x bernilai -, maka x berada di kuadran III :
0
0
0
0
sin 315 = sin (360 - 45 ) = - sin 45 = sin 150 0 = sin (180 0 - 30 0 ) = sin 30 0 =
- 2 sin 315 0 sin 150 0 = -2 . (1
=
3 sin x) :
2
1 2
2).
1 2
sehingga α = 180 0 + 60 0 = 240 0 =
2
1
4 3
π
sehingga bentuk (-cos x - 3 sin x) dapat diubah 4 menjadi = 2 cos (x π ) 3 jawabannya adalah A
2 1 2
UAN2003 8. Persamaan grafik di bawah adalah =….
2
jawabannya dalah A UAN2005 7. Bentuk (-cos x bentuk: A. 2 cos ( x -
3 sin x) dapat diubah dalam
4 3
B.- 2 cos ( x + C. 2 cos ( x + jawab:
1 3
π )
4 3
π )
D. .- 2 cos ( x E. . 2 cos ( x -
7 6 7 6
π )
π ) π ) A. y = 2 sin (x -
π ) B. y = sin (2x (2x -
π 2 π
)
) 2 π C. y = 2 sin (x + ) 2
www.matematika-sma.com - 3
D. y = sin (2x +
π 2
)
E. . y = 2 sin (2x + π )
jawab:
y = sin x 1 y= 2 1 = sin x ; x = 30 0 atau x = 150 0 (150 0 tidak masuk 2 range soal) y = -3 -3 = sin x tidak ada yang memenuhi
Fungsi grafik adalah fungsi sinus, fungsi umumnya adalah: 2π θ ) y = A sin ( x + θ ) T A = amplitude = ½ (nilai maksimum-nilai minimum) = ½ (2 –(-2) ) = 2 T = 2π 2 π (perioda sinus dan cosinus) y = 2 sin (
2π 2π
sehingga didapat x = 30 0 , 1 0 maka cos x = cos 30 = 2
3
θ ) = 2 sin (x + θ ) θ ) x + θ ) jawabannya adalah E
θ , chek nilai : untuk cari θ , 0
UAN2006 10. Himpunan penyelesaian persamaan
0
(0 , 2) 2 = 2 sin (0 + θ ) θ )
2 cos x +
1 = sin θ
2 sin x = 1 untuk 0
0
θ = 90
π 2
UAN2005 2 9. Diketahui persamaan 2 sin x + 5 sin x – 3 = 0 π π Dan , nilai cos x adalah…. < x < 2 2
B. -
2 1 2
C. D.
)
1 2 1 2
E.
1 2
0
D. {75 , 315 } E. {105 0 , 345 0 }
Jawab: 3
2
rumus umum : a cos x + b sin x = k cos (x - α ) 2 ;b=
jawab:
k=
misal : y = sin x, maka maka persamaan diatas dapat dijabarkan menjadi :
tan α =
2
(2y -1) (y +3) = 0 y=
1 2
atau y= -3
360 0 adalah
B. {30 0 , 255 0 }
a=
2y + 5 y – 3 = 0
≤
0
0
3
x
C. {60 0 , 180 0 }
jawabannya adalah C
1
≤
A. {15 , 255 }
0
Jadi persamaan grafiknya adalah y = 2 sin (x +
A. -
0
a
2
+b
b a
2
2
2
=
4 =2
=
2
=1
α = 45 0 k cos (x - α ) = 2 cos (x - 45 0 ) = 1 cos (x - 45 0 ) = 0
0
1 2
x - 45 = 60 atau 0 x = 105 www.matematika-sma.com - 4
0
0
0
x - 45 = (360 - 60 ) 0 0 0 x = 300 + 45 = 345
(ingat cos + di kuadran I ( 0 0 - 90 0 ) dan di kuadran IV (270 0 - 360 0 ) ) Jadi himpunan penyelesaiannya : { 105 0 , 345 0 } Jawabannya adalah E.