76536179-TOUT-LES-TP-MDS-1

T.P. Mecanique des sols

.

MINISTERE DE L4ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET ED LE RECHERCHE SCIENTIFIQUE UNIERSITE MOHAMED KHEIDER BISKRA FACULTE DA LES SCIENCES ET SCIENCE DA L’IGENIEUR DEPARTEMENT DE GENIE CIVIL ANNEE : 3éme MODULE :MDS GROUPE : 04

Thème

Présentée par:

encadrer par:

♦ Khawla KEBKOUB

♦ BEN M. Djamel

♦ Assia MERABET

Année universitaire: 2007/2008

1


.

Introduction à la mécanique des sols La mécanique des sols peut-étre définie comme étant la science qui étudie les propriétés physiques, hydrauliques et mécaniques des sols en vue de leur utilisatin comme sol support de fondations, ou de matériaux de construction d’auvrages de génie civil. Cette définition fait état de deux grandes catégories de problèmes constituant l’objet de la mécanique des sols : - Soit l’utilisation de sols comme support de fondations dans ce cas, les propriétés des sols doivent étre détrminées dans les conditions ou les sols se trouvent dans la nature, c’est –à-dire dans un état intact. Par exemple, la construction d’un batiment ou d’une sructure quelconque sur un dépôt de sol, l’excavation d’un canal, d’une tranchée, ou d’une coupe pour le passage d’une route sont autant de problémes qui requièrent la connaissance des propiétés des sols en place. Ces propriétés pourront étre déterminees soit par des mesures en place ou par le struchement d’essai en laboratoire exécutés sur des échantillons de sols intacts ou méme remaniés. - soit l’utilisation des sols comme matériaux de construction ou les propriétés des sols devont étre détérminées de façons à prévoir leur comportement dans l’ouvrage projeté. C’est le cas de la construction de remblais de routes, de voies ferrées, de pistes d’aéroports, de digues ou de barrages en terre. Les propriétés physiques et mécaniques de ces sols pourront étre étudiées en laboratoire sur des échantillons remaniés et prélévés dans les zones d’emprunt. Cette étude servira de base aux recommandations pour la mise en place et le contrôle de ces sols. Dés lors, l’importance de l’étude des propriétés des sols doit s’imposer à l’esprit de celui qui est responsable de la conception ou de la construction d’un ouvrage quelconque impliquant l’utilisation de sols. Cette étude nécessitera généralement beaucoup plus d’efforts et de temps de la part de l’ingénieur et du technicien que ceux-ci devront en consacrer à l’étude des autres matériaux habituellement employés en génie civil, tels que l’acier et le béton qui sont des matériaux d’une simplicité notoire comparés aux sols.

2


.

Teneur en eau par étuvage I. But de l’essai : Détermination de la teneur en eau d’un sol, qui se définir par poids de l’eau contenu dans le poids des vides etant négligeable.

II. Généralités : 1/ Définitions : Pour les besoins du présent document, les définitions suivantes s’appliquent : Teneur en eau pondérale d’un matériau (w) : rapport de la masse de l’eau évaporée lors de l’étuvage (mw) sur la masse des grains solides (md), exprimé en pourcentage : W = mw / (md) Teneur en eau naturelle (wnat) d’un matériau : Teneur en eau déterminée lorsque les conditions de prélèvement sur site, de transport et de conservation de l’échantillon n’ont entrainé aucune modification de celle- ci.

2/ Princepe de la détermination de la teneur en eau : La perte d’eau d’un échantillon de matériau est provaquée oar étuvage. Les masses de l’échantillon et de l’eau évaporée sont mesurées par pesage.

3/ Méthode de détermination de la teneur en eau : L’échantillon de matériau est pesé, puis placé dans une étuve. Une fois la dessiccation réalisée, l’échantillon est pesé à nouveau. Les deux pesées donnent par différence la masse d’eau évaporée.

III. Appareillage : Le matériel suivant est nécessaire : - une étuve de dessiccation à une températuer réglable à (100 – 105ْ c). - balances de portées maximale et minimale compatible avec les masses à pesé et telles que les pesées sont effectuées avec une icertitude de 1/1000 de la messe de matériau. - Des coupelles, des boites de pétri, des vases à peser ou des bacs en matériau non altérable à l’humidité et à la chaleur.

3


.

IV. Conduite de l’essai : 1. Prélever un échantillon. 2. peser boite pétri (p1). 3. Prélever un échantillon. 4. placer l’échantillon sur la boite de pétri. 5. Peser l’échantillon avec la boite de pétri (p2). 6. Mettre à l’étuve à 60ْc jusqu’à dessiccation et poids stable (environ 24 h). 7. peser l’échantillon sec avec la boite de pétri après la sortie de l’étuve (p3) 8. en déduire la teneur en eau w% de l’échantillon par la relation : w% = ( ww / ws ).100 = ( ( p2 – p3 ) / ( p3 – p1 ) ).100 w% : teneur en eau (exprimé en %) ww : poids de’eau. ws : poids de matériau sec.

VI . Les résultats : P1 P2 211g 282g Donc la teneur en eau est : ww = p2 – p3 = 282 – 274 = 8g ws = p3 – p1 = 274 – 211 = 63g w% = ( ww / ws ).100 = ( 8 / 63 ).100 = 12.69 w% = 12.69% Alors la teneur en eau de ce sol est : 12.69%

Remarque : 4

P3 274g


.

La température de séchage est de 105ْc (24h) sauf pour les sols salins et organiques. Dans ce cas, la température de séchage ne doit en aucun cas dépasser 60 ْc pour éviter les hydrations des matieres organiques, ce cas là exige bien entendu une prolongation de la durée de séchage (24h). Si les essais a exécuter ne sont pas faits sur le champs, conserver l’échantillon atmosphére saturée et au procéder au paraffinage de l’échantillon. Si le temps de lonservation doit étre trop long, il est prodent de prendre la teneur en eau dés l’arrivée du matériau au laboratoire. Une seconde mésure sera opérée immédiatement avant les essai d’exécuter pour vérification.

Le poids volumique 5


.

I. But de l’essai : L’essai s’applique à la détermination de la masse volumique d’un échantillon prélevé sur site dans le sol en place ou dans un remblai ou préparé en laboratoire selon un défini.

II. Généralités : 1/ définition : La masse volumique d’un sol ρ est le quotient de la masse (m) du sol par le volume (v) qu’il ocupe ( y compris les vides qui contient). ρ=m/v

2/ principe de la détermination de la masse volumique : La masse de l’échantillon est obtenue par pesage et pour mesurer le volume, deux méthodes son utilisables. 2.1 Méthode géométrique : Le volume est calculé à partir des données géométrique de la trousse coupante ou du moule qui contient l’échantillon )la méthode utilisant un moule ne s’appliquant qu’au sol préparé en laboratoire). 2.2 Méthode par pesées : Le volume est déduit de pesées dont une est faite après immersion de l’échantillon dans l’eau.

Le poids volumique Des grains solides 6


.

I. But de l’essai : L’essai détermine la masse volumique moyenne d’un échantillon, parfois de nature différente. La masse volumique d’un sol est utilisée pour connaitre l’indice des vides, le degré de saturation et la porosité.

II. Généralités : 1/ Définitions : La masse volumique des grains solides du sol (ρs) est le quontient de la masse de ces grains solides (ms) par leur volume (vs). ρs = ms / vs

2/ Principe de la détermination de la masse volumique des grains solides : La masse des grains solides est obtenue par pesage. Le volume est mesuré au pycnométre.

3/ Méthode de détermination de la masse volumique des grains solides : L’échantillon de sol est sèché à l’étuve puis pesé. Le volume des grains est déduit par pesée à l’aide d’un pycnomètre en substituant de l’eau de masse volumique connue aux particules solides.

III. Appareillage : Le matériel suivant est nécessaire : - Une balance dont les portées mi,imale et maximale sont compatibles avec les masses à peser et telle que les pesées sont effectuées avec une incertitude de ±1/1000 de la valeur mesurée. - Un tamis à maille carrée de 2mm d’ouverture. - Des éprouvettes de volume 250cm³ munis de bouchons. - Une réserve d’eau distillée. - Un échantillon (sable).

IV. Préparation de l’échantillon et de matériel : Tout d’abord, il faut s’assurer de la provonance et de la nature géologique du sol et procéder à une identification visuelle sommaire afin de savoir si les sols sont gypsifères, latéritique ou s’ils contiennent, de plus, des matières organiques. Les sols énumérés sont, en effet, sensibles à la chaleur. En cas de doute le sol est traité comme s’il était sensible à la chaleur.

7


.

Une prise d’essai d’environ 25g est prélevée sur le tamisat de l’échantillon de le sol au tamis de 2mm, puis est placée dans une coupelle de masse conue (m). L’ensemble est introduit dans une étuve dont le température est :  105ْc si les sols sont insensibles à la chaleur.  50ْc si les sols sont sensibles à la chaleur, La durée du séchage est alors variable entre 1 et 8 jours. Le séchage est terminé si la masse (ms) de l’échantillon ne varie par de plus de 2/1000 entre deux pesées effectuées, immédiatement après la sortie de l’étuve, à au moins 4h d’intervalle. Les agglomèrats de particules de la prise d’essai sont ensuite séparés au pilon dans le mortier. Le pycnomètre et son bouchon sont pesés (m1) après s’etre assuré qu’ils étaient propres et secs.

V. Conduite de l’essai :  

   

péser l’éprouvette vide (m1). Remplir l’éprouvette avec un volume (V1) d’eau. Peser un échantillon sec .et l’itroduire dans l’éprouvette en prenent soin d’éliminer toutes les bulles d’air. péser le pycnométre contient le sol (m2). Le liquide monte dans l’éprouvette. Lire le niveau volume (V2). péser l’éprouvette, du sol + l’eau (m3).

VI. Résultats : m1 32.54g

m2 61.28g

V1 11.21cm³

V2 21.89cm³

ms = m2 - m1 = 61.28 – 32.54 = 28.74g V = Vs + Vv → Vs = V2 – V1 = 21.89 – 11.21 = 10.68cm³ ρs = ms / Vs = 28.74 / 10.68 = 2.69g/cm³ ρs = 2.69g/cm³

8

m3 72.49g


.

Les paramétres physiques des sols I. But de l’essai : Le but cette opération de connaitre les paramétres physiques d’un sol saturé.

II. Mode de calcul et appariellage :  Récipient de 1L.  Les bills.  Balance electrique.  péser le pycnométre vide (W1).  Remplir le pycnométre avec les bills.  péser le pycnométre contient le sol (W2).  Remplir le pycnométre avec l’eau en prenant soin d’éliminer toutes les bulles d’air.  péser le pycnométre, du sol + l’eau (W3). Les résultats : W1 W2 32.54g 61.28g

W3 72.49g

On à G = 2.69 La teneur en eau ( W ) : W = Ww / Ws .100 Ww = W3 – W2 = 72.49 – 61.28 = 11.21g Ws = W2 - W1 = 61.28 – 32.54 = 28.74g W = (11.21 /28.74).100 = 39% La porosité ( n ) : n = (Vv / V ).100 → n = (Vv / (Vs + Vv)).100 V = Vs + Vv Soit le sol saturé → Vw = Vv γw = Ww / Vw → Vw = Ww / γw = 11.21 / 1 = 11.21cm³ G = γs / γw = 2.69 → γs = 2.69 γs = Ws / Vs → Vs = Ws / γs = 28.74 / 2.69 = 10.68cm³ n = (Vv / (Vs + Vv)).100 = (11.21 / (11.21 + 10.68)).100 = 51.21% 

 L’idice des vides ( e ) : e = Vv / Vs = 11.21 / 10.68 = 1.05

9


.

La densité humide (γh / γw ) : γh = W / V W = W3 – W1 = 72.49 – 32.54 = 39.95g V = Vs + Vw = 11.21 + 10.68 = 21.89g γh = 39.95 / 21.89 = 1.83g/cm³ γh / γw = 1.83 

La densité séche (γd / γw ) : γd = Ws / V = 28.74 / 21.89 = 1.31 t/m³ γd / γw = 1.31 

La densité déjaujée (γ̀ / γw ) : γ̀ = γh – γw = 1.83 – 1 = .83t/m³ γ̀ / γw = 0.83 

Relations entre les paramètres physiques des sols Teneur en eau (w) définiti on W

Ww Ws

n

W . γ Wγs+Srγw W γs Sr γ w (1+w)γsSrγw wγs + Sr γw γ sS r γ w wγs + Sr γw W γw(1/γd-1/γs)

e γ γd Sr

Porosité Indice (n) des vides (e) Vv Vv V Vs n . Sr γ w e Sr γ w 1-n γs γs e 1+e n 1-n (1-n)γs+ γs+eSrγw n Srγw 1+e (1-n)γs γs 1+e (1-n)wγs W γs n γw e γw

10

Poids Poids volumique (γ) volumique sec (γd) W Ws V V Sr γ w . γ s - γ Srγw(1/γdγs γ- Srγw 1/γs) γs - γ γd(1/γd-1/γs) γ s- Sr γ w γs - γ γs(1/γd-1/γs) γ- Srγw (1+w)γd γ 1+w γ . (1/γd-1/γ) γw (1/γd-1/γs)

γ . (1/γd-1/γ) γw (1/γd-1/γs)


.

Le poids volumique d’un sol coherent I. Appareillage : Le matériel emploié est lié à la méthode d’essai adoptée. Méthode par pesées : - Une balance dont les portées mi,imale et maximale sont compatibles avec les masses à peser et telle que les pesées sont effectuées avec une incertitude de ±1/1000 de la valeur mesurée. - Un bac de paraffine avec son systéme de chouffage. - Un récipient rempli d’eau.

II. Mode opératoire : 1/ Préparation de l’échantillon : L’échantillon soumis à essai doit avoir une forme simple afin de pouvoir étre paraffiné facilement. Au besoin, il est taillé, afin d’avoir une masse comprise entre 0.1 et 0.5kg.

2/ mesures : La prise d’essai, après taille éventuelle, est immédiatement pesée (m), et est paraffinée aussitôt après. Une foit revenue à la température de la salle d’essai, elle est pesée (mp) à l’air libre.

III. Expression des résultats : La masse volumique du sol est calculée selon la méthode utilisée. ρ=m/v avec : v = (vf – vi) - (mp – m) / ρp ρw : masse volumique de l’eau. ρp : masse volumique de la paraffine.(ρp =0.8g/cm³) m 103.4g

mp 111.7g

vi 500cm³

v = (550 – 500) – (111.7 – 103.4) / 0.8 =39.63cm³ ρ = 103.4 /39.63 ρ = 2.6g/cm³

Analyse granulométrique 11

vf 550cm³


I.

.

But de l’essai :

L’analyse granulométrique permet de déter miner la grosseur et les pourcentages pondéraux respectifs des différentes familles de grains constituant l’échantillon. Elle s’applique à tous les granulats de dimention nominale inférieure ou égale à 63mm, à l’exclusion des fillers. A notre qu’il faut éviter la confusion entre la granulométrie qui s’intéresse à la détermination de la dimension des grains et la granularité qui concerne la distribution dimensionelle des graines d’un granulat.

II. Principe de l’essai : L’essai consiste à classer les différents grains constituant l’échantillon en utilisant un série des tamis, emboiteés les uns sur les autres, dont les dimensioqs des ouvertures sont décroissantes du haut vers le bas. Le matériau étudié est placé en partie supérieur des tamis et le classement des grains s’obtient par vibration de la colonne de tamis.

III. définitions : Pour les besoins du présent document, les définitions suivantes s’appliquent : Prise d’essai : matériau soumis à l’essai. Analyse granulométrique par tamisage : ensemble des opérations aboutissant à la séparation selon leur grosseur des éléments constituant échantillon, en employant des tamis à maille carrée afin d’obtenir une représentation de la répartition de la masse des particules à l’état sec en fonction de leur dimention. Dimension nominale d’ouverture d’un tamis d : dimension caractéristique le la maille carrée de coté d. Refus sur un tamis : partie du matériau retenu sur un tamis. Tamisat ou passant : partie du matériau passant à travers les mailles d’un tamis. Classe granulométrique: ensemble des éléments dont les dimensions sont comprises entre deux ouvertures d de tamis définissant un intervalle. Pourcentage massique de refus : rapport, exprimé en pourcentage, de la masse de matériau sec retenu par un tamis d’ouverture d, à la masse totale initiale de matériau sec passant à travers le tamis de maille. Pourcentage massique d’un tamisat : rapport, exprimé en pourcentage, de la masse séche du passant à travers un tamis d’ouverture d, à la masse totale initiale de matériau sec passant à travers le tamis de maille. Le pourcentage massique de tamisat est désigné par : 100 – r . Courbe granulométrique : représontation du pourcentage massique p des différents tamisats en fonction de la dimension nominale d’ouverture des tamis.

12


.

Dimension nominale d’ouverture à N pour cent(dn) : dimension interpolée sur la courbe granulométrique pour laquelle le pourcentage massique p de tamisat est égal à N pour cent. Facteur d’uniformité : sur le passant au tamis de 63mm, rapport des dimensions des mailles de tamis pour lesquels il y a respectivement 60% et 10% de passant : Cu = d60 / d10 Facteur de courbure : sur le passant au tamis de 63mm, rapport des dimensions des mailles de tamis défini par : Cc = d30² / d10 . d60 = Cu (d60 / d10)²

IV. Equipement nécessaire: Ce sont des tamis (fig.1) qui sont constitués d’un maillage métalique définissant des trous carrés de dimensions normalisées. Les passoires, qui comportent des trous ronds percés dans une tole, ne sont plus utilisées actuellement. Pour un travail aisé et aux résultats reprodactibles, il est coseillé d’utiliser une machine à tamiser électrique qui imprime un mouvement vibratoire à la colonne de tamis. La dimension nominale des tamis est donnée par l’ouverture de la maille, c’est-à-dire par la grandeur de l’ouverture carrée. Ces dimensions sont telles qu’elles se suivent dans une progression géométrique de raison √10, depuis le tamis 0.08mm jusqu’au tamis 80mm. Pour des ouvertures inférieures à 0.08mm, l’analyse granulométrique n’est pas adaptée et l’on procède par sédimentométrie. L’existence antérieure de passoires (trous ronds) a conduit à une double classification des tamis et des pasoires, tout en coservant pour chaque famille d’appareil la meme progression géométrique des ouvertures. Afin d’éviter toute ambiguité, un tamis et une passore équivalents ont été désignés par un méme numéro de module. Les dimensions nominales normalisées des tamis, seul appareils actuellement, sont les suivantes : Module s Tamis Module s Tamis

20

21

0.0 8 31

0.10 0.12 0.16 0.20 0.25 0.315 0.400 0.50 0.6 3 32 33 34 35 36 37 38 39 40

0.80

1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00

5.00

6.3

10

43 16

49 63

50 80

1.0 0 Midules 42 Tamis 12. 5

22

44 20

23

45 25

24

25

46 47 31.5 40

13

26

48 50

27

28

29

8

30

41


.

VI. Description de l’essai : Le matériau séché, de masse M, est versé sur une série de tamis choisis de telle manière que la progression des ouvertures soit croissante du bas de la colonne vers haut. En partie inférieur, on dispose un tamis de 0.08mm sur montant un fond étanche afin de récupérer les éléments fins qui passant à travers cette tamis. On considère que le tamisage est terminé lorsque les refus ne varient pas de plus de 1% entre deux séquences de variations de la tamiseuse. Le refus du tamis ayant la plus grande maille est pesé. Soit R1 la masse de ce refus. Le refus du tamis immédiatement inférieur est pesé. Soit R2 la masse du refus deusième refus. La somme R1+R2 représente le refus cumulé sur le deusièm tamis. Cette opération est poursuivie pour tous les tamis pris dans l’ordre des ouvertures décroissantes. Ceci permet de connaitre la masse des refus cumulés Rn aux différents niveaux de la colonne de tamis. Le tamisat présent sur le fond de la colonne de tamis est également pesé. Soit P sa masse. La somme de rafus cumules mésurés sur les différents tamis et du tamisat sur le fond (fillers) doit coincider avec le poids de l’échantillon introduit en téte de colonne. La perte éventuelle de matériaux pendant l’opération de tamisage ne doit pas excéder plus de 2ù du poids total de l’échantillon de départ.

5mm 2mm 1mm 0.5mm 0.315mm 0.1mm 0.08mm fond étanche

14


.

figure.1

V. Résultat de l’essai : Après l’échantillonage la masse de ll’échantillonne est M = 1kg Le résultat de l’analyse granulométrique est représenté sur le tableau suivant : Tamis (mm) 5 2.5 1.25 0.63 0.315 0.16 0.08 fond

Tableau des résultats Refus (g) Refus Refus cumulés (g) cumulés (%) 000.0 000.0 00.00 161.0 161.0 16.10 136.0 297.0 29.70 177.0 474.0 47.40 304.0 778.0 77.80 152.0 930.0 93.00 054.0 984.0 98.40 007.5 991.5 99.15

Tamisat cumulés (%) 100 83.90 70.30 52.60 22.20 07.00 01.60 00.85

On a : S = Rn + P = 991.5 + 7,5 = 999g La perte = ((M – S ) / M).100 = ((1000 – 999) / 1000).100 = 0.1% < 2% Alors le sésultat de tamisage est acceptable.

VI. L’analyse de résultat : Traçage de la courbe granulométrique.

15


.

COURBE GRANULOM2TRIQUE 120%

80% 60% 40%

REFUS CUMULES(%)

100%

20% 0% fond

0.08

0.16

0.315

0.63

1.25

2.5

5

TAMIS(mm)

On remarque que : Le tamisat sur le tamis 80μ = 0.85% < 50% il s’agite d’un sol grenu. Le tamisat sur le tamis 2mm = 80% Le pourcentage des éléments compris entre 80μ et de 2mm est de 80 – 0.85 = 79.15% > 50% il s’agite d’un sol sable De la courbe on a : D10 = 0.18 D30 = 0.35 D60 = 0.8 On à : Le tamisat sur le tamis 80μ = 0.85% < 2% seul symbole Cu = d60 / d10 = 4.44 → Cu < 6 Cc = d30² / d10 . d60 = Cu (d60 / d10)² = 0.85 → Cc <1 et Cc >3 Alors on trouve que le sol est : sable mal gradué

VII. Courbe granulométrique :  Importance de la composition granulométrique :

Les propriétés physiques et mécaniques du béton dépendent de beaucoup de facteurs. Généralement on souhaite obtenir un béton résistant, étanche et durable. Pour atteindre ce but, il faut : ♣ Que le béton à l’état frais soit facile à mettre en œuvre et à compacter (pour réduire la porosité). ♣ Un maximum de granulats par unité de volume de béton (pour réduire la quantité de pate liante nécessaire pour remplir les vides, tout les vides devant étre remplis de pate liante). 16


.

♣ Un minimum de surface spécifique (pour réduire la quantité d’eau de gachage et obtenir un rapport C/E plus élevé). ♣ Il faut choisir Dmax aussi grand que le permet la dimension minimum de la pièce a bétonner et l’encombrement des granulats. ♣ La proportion de chaque dimension des grains doit étre choisie de façon à remplir les vides laissés par les grains des dimensions supérieures. ♣ Il faut réduire la teneur en éléments fins au minimum requis pour obtenir une bonne maniabilité et une une bonne compacité. Les courbes granulométriques apporteront quelques éléments de réponses à ces conditions. La condition essentielle pour obtenir le moins de vides possibles (meilleure compacité) dans un mélange de sable et gravillon est de : 35ù de sable de 0/5 et 65% de gravillons 5/20.

Compacité d’un mélange de grains fins et de grains grossiers

17


.

Les courbes granulométriques des différents granulats peuvent étre détrminées par l’essai de l’analyse granulométrique (nf p 18-560). L’essai consiste à classer les différents grains constituant l’échantillon en utilisant une série de tamis, emboités les uns sur les autres, dont les dimensions des ouvertures sont décroissantes du haut vers le bas. Le matériau étudié est placé en partie superieure des tamis et classement des grains s’obtient par vibration de la colonne de tamis. On considère que le tamisage est terminé lorsque le refus ne varie pas de plus de 1% entre deux sèquences de vibration de la tamiseuse. On trace la roube granulométrique sur un grafique comportant en ordonnée le pourcentage des tamisats sous les tamis dont les mailles D sont indiquées en abscisse selon une graduation logarithmique. Le poids des tamisat successifs permet de déterminer les pourcentages du tamisat à chacun des tamis utilisés,

Résultats d’une analyse granulométrique correspondant à un sable Maille des tamis en (mm) 8 5 2.5 1.25 0.63 0.315 0.16 0.08

Maille des tamis en (mm) En poids (g) En (%) 2000 100 1920 98 1740 90 1300 75 860 53 500 25 200 10 40 2

La gourbe correspodant à ce sable normal, est présentée sur la figure, sur lequel ont été également portées les courbes des sables très fins et grossiers ainsi que

18


.

celles de graviers. La forme des courbes granulométriques apporte les renseignements vuivants : Les limites d et D du granulat en question ; La plus ou moins grande proportion d’éléments fins, par exemple la courbe située au-dessus de celle du sable normal correspond à un sable à majorité de grains fins et c’est l’inverse pour celle située en desous. En effet, ces trois sables 0/5mm mais les proportions de grains fins (<0,5mm par exemple) sont pour chacun d’eux : 25%, 45% et 60% ; La continuité ou la discontinuité de la granularité ; par exemple, les courbes de sable sont continues mais la courbe du gravier 5/31,5 présente une discontinuité, en effet le palier s’étendant de 10 à 20mm signifie que le granulat en question ne pas de grains compris entre 10 et20mm.

VIII. classification des granulats : On trie les granulats par dimention au moyen de tamis (mailles carrées) et de passoires (trous circulaires) et on désigne une classe de granulats par un ou deux chiffres. Si un seul chiffre est donné, c’est celui du diamétre maximum D exprimé en mm ; si l’on donne deux chiffres, le premier signe le diamétre minimum d, des grains et le deuxième le diamétre maximum D. Un granulat est caractéristé du point de vue granulaire par sa classe d/D. lorsque d est inferieur à 2mm, le granulat est désigné 0/D. il existe cinq classes granulaires principales caractérisées par les dimensions extrémes d et D des granulats rencontrées (norme NFP18-101) : Les fines 0/D avec D ≤ 0.08mm, Les sables 0/D avec D ≤ 6.3mm, Les gravillons d/D avec d ≥ 2mm et D ≤ 31.5mm, Les cailloux d/D avec d ≥ 20mm et D ≤ 80mm, Les graves d/D avec d ≥ 6.3mm et D ≤ 80mm, Il peut étre utile dans certains cas d’écrire la classification suivante :

19


.

Classes granulaires des granulats Appelation Dimension de la maille des tamis en (mm) Pierres cassées Gros 50 à 80 et cailloux moyens 31.5 à 50 petits 20 à 31.5 Gravillons Gros 12.5 à 20 moyens 8 à 12.5 petits 5à8 Sable Gros 1.25 à 5 moyens 0.31 à 1.25 petits 0.08 à 0.31 Fines, farines et fillers Inferieur à 0.08

Perméabiliré des sols 1.

But de l’essai :

les proproétés dynamiques de l’eau de gravité ou la facilité avec laquelle ce eau est capable de s’infiltrer dans le sol est définie comme étant la perméabilité. elle a une ifluence vitale sur les problèmes de fondations et certains ouvrages de mécanique des sols tels que : a. la stabilité des barages. b. la stabilité des excavations ouvertes. c. la stabilité des ouvrages en palplanches. d. les caractéristiques de consolidation du sol. e. la classification des sols et leurs propriétés. les écoulements des eaux à travers les interstices d’un système de sol, sont complexes et variés. ils ne permettent pas de tirer des conclusions et définir par la suite des méthodes de calcul pour résoudre les problèmes pratiques posés. des hypotèses sont alors nécessaires ; les écoulements sont supposés lents et leurs chemins plus courts. ainsi, la codition d’écoulement laminaire est satisfaite. 20


2.

.

Méthode in-situ :

les résultats des essais de permeabilité au laboratoire ne représentent pas réellement les conditions du terrain. ces appareils ne permettent pas de mesurer la perméabilité horizontale. les sols in-situ sont généralement stratifiés et la perméabilité horizontale est plus élevée que la perméabilité verticale mésurée au laboratoire. la sructure du sol est altérée lors de la préparation des échantions. ces derniers ont des dimensions réduites et la perméabilité obtenue ne reflète pas la valeur moyenne de la perméabilité d’une surface étendue. par conséquent les essais de perméabilité in-situ sont très recommandés pour les consructions ou les forces ⌡d’écoulement et la dissipation de pression interstitielle jouent un role très important. plusieurs méthodes pour mesurer la perméabilité in-situ sont disponibles actuellement. la meilleure mesure est par l’essai de pompage (formule dupuit) qui est plus largement utilisée. l’essai consiste à pomper de l’eau jusqu’à l’obtention d’un régime permanent. le débit Q et la perte de charge sont alors constants et reliés à la peméabilité du milieu par les équations A et B. pour une nappe libre : AQ = k.2π.r.h.dh/dr dr/r = (2π.k/Q).h.dh ⌡dr/r = (2π.k/Q).⌡h.dh k = (Q.⌡dr/r)/(2π.k⌡h.dh) k = (2,3.Q.log(r2/r1))/π(h2²/ h1²) dans le cas de la méthode du puit artesian (nappe captive) FIG.1, le débit d’eau et le coefficient de perméabilité sont donnés par les formules suivantes : BQ = k.2π.r.D.dh/dr dr/r = (2π.k.D/Q).dh ⌡dr/r = (2π.k.D/Q).⌡h.dh k = (Q.⌡dr/r)/(2π.D⌡h.dh) k = (2,3.Q.log(r2/r1))/2π.D(h2/ h1)

21


.

FIG.1 mesure de permébilité in-situ 22


.

3. Méthode au laboratoire : deux méthodes qui sont des applications directes de la loi de DARCY sont largement utilisées en laboratoire :  mesure sous charge constante pour les sols très perméables (les graviers et les sables).  mesure sous charge variable pour les sols peu perméables (les limons et les argiles). a) perméamètre à charge constante :

l’échantillon de sol, d’une densité appropriée, est placé dens une cellule étanche de section transversale A et de longueur L. les deux extrémités de l’échantillon sont reliées à deux tubes par l’intermédiaire de pierres poreuses. un écoulement d’eau vertical, sous une charge constante est maintenu à travers le sol. la perte de charge h et la quantité d’eau Q qui passe pendant un temps donné t sont mesurés. ce qui permet de calculer le gradient hydraulique i et le coefficient de perméabilité : k = Q.L / A.h une série de tests doit etre effectué, chaque test a un taux d’écoulement diffèrent. avant de commencer l’essai, une succion est appliquée à l’échantillon de sol afin de s’assurer que le degré de saturation avoisine les 100%. 23


.

b) perméamètre à charge variable :

l’échantillon de sol non remanié est testé dans un cylindre de longueur L et de section transversale A, qui peut etre l’échantillonneur. des pierres poreuses sont placées à chaque extrémité du spécimen et une colonne montante connectée à la partie superieure du cylindre. le drainage s’effectue dans un réservoir ou le niveau est maintenu constant par un trop plein. la colonne est par la suite remplie d’eau et à un temps (t1-t2) son niveau baisse de h1 à h2. a l’instant dt la perte de charge correspondante est dh, donc le débit est : Q = -a.(dh/dt) = A.k.(h/L) -dh/h = (A.k/a.L)dt -log(h2/h1) = log(h1/h2) = (A.k/aL)(t2-t1) k= (a.L/A.(t2-t1)).log(h1/h2) = (2,3.a.L/A.(t2-t1)).log(h1/h2)

24


.

Essai oedométrique I- Introduction Dans ce TP nous allons étudier un phénomène très répandu qui se produit au niveau des sol destinés a accueillir des ouvrages divers donc soumis a des charges importantes et se phénomène se manifeste par une compressibilité et des tassement au niveau de ce sol . et il s’avère que le comportement d’un sol soumis des charges n’est pas si simple. Si un sol constituait un milieu homogène isotrope et parfaitement élastique, il n’y aurait pas de problèmes et on appliquerait la loi de l’élasticité. Hélas tel n’est pas le cas, le sol est un milieu dont les compositions sont hétérogènes et de caractéristique mal connu et finalement difficile a maîtriser. Dans le soucis de trouver des solutions, des recherches ont été menées par certains spécialiste notamment TERZAGHI. Grâce a ces principes bien des méthodes sont nées de nouveau appareils d’analyse et d’essais ont vu le jour. Lorsqu’un sol est soumis à une charge, ses particules adoptent une structure plus compacte. Cette capacité qu’ont les sols d’être comprimés dépend de leur nature et de leur porosité. Comme la conception des fondations vise à éviter les tassements excessifs susceptibles de nuire à la stabilité et à l’efficacité des ouvrages, nous nous intéressons à quelque méthodes d’évaluation du tassement. Dans les sols pulvérulents, le tassement est évalué à l’aide de méthodes empiriques basées sur des essais de terrain ; dans les sols cohérents, ce sont plutôt les résultats de l’essai de consolidation, un essai en laboratoire, qui servent à évaluer le tassement.

1- Notion de Compressibilité : la compressibilité est le phénomène de diminution du volume cela dépend des contraintes effectives dues aux surcharges a différentes profondeurs l’essai œdométrique permet d’évaluer l’amplitude des tassements des ouvrages ainsi que leur évolution dans le temps. Du point de vue de la physique, il est utile de comparer le comportement d’un sol chargé à celui de tout autre matériau qui fléchit sous une charge. La similitude perd cependant de sa pertinence lors du relâchement des charges, parce que, contrairement aux matériaux utilisés en construction, les sols ne sont pas des matériaux homogènes ayant un comportement élastique dans un intervalle de chargement normal. Les déformations subies par les matériaux élastiques s’annulent lors du relâchement de la charge, alors que le tassement des sols n’est jamais complètement réversible. Ce phénomène dépend surtout de la nature poreuse du sol. Car la compressibilité n’est possible que s’il y a expulsion de l’eau et de l’air occupant les vides du sol. En milieu saturé, la compressibilité d’un sol est 25


.

donc directement reliée à sa perméabilité qui, on le sait, dépend de la grosseur de ses particules.

2- comportement des sols à gros grains : La majorité des propriétés physiques, mécaniques et hydrauliques des sols à gros grain ( sables et graviers ) sont associées à leur granulométrie. L’importance des tassements dans ces sols dépend de l’arrangement et de la grosseur des particules. En effet, dans les sols à granulométrie étalée, les vides entre les grosses particules sont aisément occupés par des particules plus petites. La réduction de l’indice des vides y est donc plus importante que dans les sols à granulométrie plus uniforme. Les sols ayant un indice des vides plus petit sont à priori moins compressibles que ceux dont l’indice est élevée, puisque leur volume potentiel de vides à réduire est moindre. De plus, le tassement sous un chargement statique est d’autant plus important que la compacité initiale est lâche. Enfin, comme la stabilité des sols à gros grains est assurée par la friction et l’enchevêtrement des particules, de fortes vibrations causées par des séismes ou par l’activité humaine ( dynamitage, excavation, enfoncement des pieux et utilisation d’équipements motorisés ) peuvent y entraîner des tassements

3- comportement des sols à grains fins : Puisque les sol à grains fins (argiles) sont peu perméables, l’eau se trouvant dans leurs vides est expulsée très lentement lorsqu’un réaménagement des particules fait suite à l’augmentation des contraintes. La compression de ces sols, ou réduction de leur volume, évolue avec le temps : c’est ce qu’on appelle un tassement de consolidation. Sous une charge, il se produit parfois un tassement immédiat de l’argile ainsi qu’un gonflement du sol autour de la surface chargée. Ce phénomène, qu’on appelle communément « effet du coussin de caoutchouc », est une déformation élastique due à la plasticité et à la cohésion de l’argile. Ce n’est en rien une consolidation, car le sol reprend sa forme initiale si on enlève la charge après une courte période. La vitesse de consolidation est proportionnelle à la perméabilité du sol ; le temps de consolidation augmente quand la perméabilité diminue. Ainsi, les tassements dans les argiles très peu perméables peuvent se poursuivre pendant des mois, voire des années, après l’application d’une surcharge.

4- Le tassement dans les sols cohérents : Comme le tassement des sols cohérents est un tassement à long terme, on ne peut pas se fier aux résultats des essais de terrain pour en évaluer l’importance, car ces derniers s’étendent sur des périodes trop courtes. Par contre, un essai de laboratoire,

26


.

l’essai de consolidation œdométrique, fournit des données qui permettent d’évaluer le tassement et le temps de consolidation dans les sols cohérents. Considérons un sol fin saturé auquel on applique au temps t = 0, une certaine charge Q qui reste constante par la suite. Sous l’action de ces charges, le sol a tendance à subir des variations de volume, comme le sol étant saturé et l’eau ne pouvant s’évacuer par la suite de faible perméabilité. Les variations de volume n’ont pas lieu et elles se traduisent par une surpression de la pression de l’eau interstitielle ( Δu ) au voisinage des points d’application des charges. Au cours de l’écoulement appelé drainage, les surpressions Δu diminuent, donc les contraintes effectives augmentent puisque la distribution des charges Q reste constante le long de l’essai. Les charges sont donc peu à peu reportées sur le squelette solide qui subit ainsi des déformations et des tassements. L’écoulement s’arrête lorsqu’en tous point Δu = 0, l’ensemble de ces phénomènes est appelé consolidation.

5-Classification des sols vis-à-vis de la compressibilité Soit σc’ la pression de consolidation, trois cas sont possibles, selon la valeur de σo’ la contrainte effective véritable avant son extraction du sol. sol sur consolidé : (σc>σ 0) notés OC un sol est sur consolidé lorsque il a subit au cours de son histoire une pression supérieure a l’actuelle pression due au poids des terres . sol normalement consolidé : (σc=σ0 )notés NC c’est un sol qui a tassé sous son propre poids et qui n’a jamais subi d’autres pressions supérieure a celle de l’actuelle (de chargement ) sol sous consolidé : (σc<σ 0) notés UC c’est un sol en cours de consolidation sous son poids propre il s’agit de remblais récents mal ou non compactés ou bien d’une vase . 6- Indice de compression et module oedométrique : les courbes oedométriques e=logσ nous permettent de définir un indice appelé indice de compression , mais le problème réside dans la difficulté de mesure de l’indice des vides a tout moment , pour cela il faut calculer a partir du tassement en supposant que les grains solides sont incompressibles . e

27


consolidation primaire

.

consolidation secondaire

logσ

donc on suppose que la variation de volume touche seulement la variation de l’indice des vides (vs constante ) , par unité de surface on a : vs=v(1+e)=(hxs)/(1+e)=h/(1+e) s=1 (unité de surface ) h/(1+e)=(h+∆h)/(1+e+∆e) ∆h = ∆e cette formule nous permet d’avoir (e) a tout moment . h 1+e σc est appelée pression de consolidation qui est proportionnelle a l’indice des vides et au coefficient de proportionnalité Cc (indice de compression ). - ∆e Cc = ∆logσ Cc < 0,02

Sol incompressible

0,02 < Cc < 0,05

Sol très peu compressible

0,05 < Cc < 0,1

Sol peu compressible

0,1 < Cc < 0,2 0,2 < Cc < 0,3 0,3 < Cc < 0,4 Cc > 0,5

Sable

Sol moyennement compressible

Argile raide

Sol assez fortement compressible

Argile

( kaolinite ) moyenne

Sol très compressible Sol extrêmement compressible

Argile molle ( montmorillonit e)

Pression de consolidation c’est la pression maximale qu’a subi le sol durant son histoire et qui a permis sa consolidation .c’est la pression qui correspond a l’intersection des deux branches de la courbe de chargement . Module oedométrique : 28


.

Le module oedométrique noté E’ varie suivant les pressions de un à quelques milliers de « Bar ». C’est une analogie du module de Young E . Ces valeurs sont bien inférieures néanmoins à celles des modules de Young des aciers et des bétons. Les argiles ont des modules oedométriques plus faibles encore. Mais là, il convient de faire la distinction entre les argiles normalement consolidées et les argiles surconsolidées.

∆σ = ∆h E

=

h

∆e = Cc .e . log(1+∆σ/σ) 1+e donc on aura :

E=

(1+e/Cc). ∆σ log(1+∆σ/σ)

* Le tableau ci-dessous donne la comparaison des modules de Young de l’acier et du béton avec les modules oedométrique E’ de différents types de sols soumis à des contraintes inférieures à 10 Bar. Module de Young E

Module oedométrique E’ pour σ < 10 bar

2,1 . 106

Acier Béton

Sable

bar

1 . 105 à 3 . 105 bar

100 – 3000 bar

Argile raide

15 – 100 bar

Argile molle

1 – 10 bar

* les figures ci-dessous indiquent l’allure des courbes oedométriques pour trois types de sols différents : sable, argile et vase.

e

e

e

logσ log σ a) sable

log σ b) argile

29

c) vase


.

coefficient de compressibilité volumétrique : mV = ( ∆σ/1+e)/∆σ coefficient de compressibilité : av = - (∆e/∆σ) .

7- But de l’assai : La méthode d’essai est choisie pour les terrains qui pourraient être saturés lors de fortes pluies, on se place ainsi dans les conditions les plus défavorables du point de vue de la déformabilité des sols sous des surcharges ponctuelles ou permanentes . - La compressibilité est un phénomène de diminution de volume. Cela dépend des contraintes effectives dues aux surcharges à différentes profondeurs. Ainsi, l’essai oedométrique permet d’évaluer l’amplitude des tassements des ouvrages ainsi que leurs évolutions dans le temps. Le but de l’essai étant de déterminer quelque caractéristiques du sol, à savoir : la pression de consolidation σc’ - le coefficient de compression Cc - le module oedométrique E’ - le coefficient de gonflement Cg -

II- Déroulement de l’essai : 1- Description de l’apareillage : -le moule oedométrique ou moule de consolidation différentes variantes dans la conception du moule oedométrique , mais qui répondent toutes au principe défini dans le paragraphe précédant , et représenté sur la coupe schématisé si suivant.

Couvercle

Pierre poreuse

Eprouvette

30

Pierre poreuse


.

Coupe schématisée du moule oedométrique − L’éprouvette est retenu latéralement par une paroi lisse indéformable . Elle est comprise entre deux pierres poreuses ou entre deux disques en métal fritté , avec possibilité pour l’eau de circuler . − L’effort de compression s’exerce verticalement sur l’éprouvette par l’intermédiaire d’un couvercle ou d’un piston rigide qui répartit l’effort . − Les déformations de l’éprouvette sont lues sur un comparateurs .

Moule de Terzaghi: Il comprend essentiellement : − Un piston creux coulissant, sans jeu ni frottement , dans un cylindre de 70 mm de diamètre intérieur. − Une goupille pouvant bloquer l’ensemble piston cylindre suivant deux positions telles que le logement destiné à l’éprouvette d’essai ait une hauteur de 12-24 mm − Une base comprenant un conduit d’évacuation d’eau et dans laquelle se visse le collier de serrage du cylindre. − une rondelle en caoutchouc assurant une parfaite étanchéité de l’ensemble cylindre base . − deux pierres poreuses bien encastrées jusqu’à affleurement , l’une dans la base du moule l’autre dans le piston creux . − deux broches de visage pour le collier de serrage . Avec un tel moule oedométrique les dimensions de l’éprouvette d’essai sont de 7 cm pour le diamètre , de 1,9 cm pour la hauteur. Les charges sont transmises à l’éprouvette par l’intermédiaire du piston et les déplacements du piston par rapport au cylindre fixe , la lecture sur un comparateur nous donne la déformation. Le drainage vertical est assuré , l’eau s’écoulant librement entre le conduit d’évacuation , la pierre poreuse inférieure , l’éprouvette d’essai et la pierre poreuse supérieure , la partie inférieure perforée du piston et les trous de goupille . - Le bâti de consolidation comprenant essentiellement un levier qui permet de transmettre les charges, le bâti de consolidation doit être rigide et doit appliquer les charges suivant l’axe du piston . Ces exigences étant satisfaites, il admet de nombreuse s variantes de forme et de gabarit . - Les poids

31


.

les poids nécessaires pour l’obtention des charges successives d’un essai complet constituent une série , chaque bâti de consolidation doit avoir sa série complète. Ce sont des disques plats fendus , permettant leur centrage et leur superposition sur le plateau de charge du bras de levier, pour nous les poids se constituent de : 0,25 – 0,5 – 1 – 2 – 4 ( bar ). * Aussi on aura besoin des éléments qui suivent : - une meule à découper les étuis contenant les éprouvette . - une balance précise à 0.1 g portée de 500 g au minimum, pour la mesure des teneurs en eau . - une étuve 105°C - un calibre donnant les diamètres des éprouvettes . - couteaux de différentes taille pour tailler les éprouvettes . - un comparateur au centième de millimètre ayant une course de 10 mm . Pour les sols très compressibles des comparateurs de même précision ayant une course de 20 mm ,environ . 2- Mode opératoire : la réussite de l’exécution de cet essai passe par le respect des etapes et des consignes qui suivent . - Préparation de l’éprouvette Le prélèvement de l’échantillon qui est la partie la plus délicate d’une reconnaissance géotechnique, se fait à l’aide d’un carottier, l’échantillon doit être représentatif de la carotte prélevée, en cas d’hétérogénéité de celle-ci, le choix effectué doit être explicite et accompagné d’une description détaillée de l’ensemble de la carotte, il convient que toutes les zones remaniées soient exclues. - Taillage : ce type de cellule oedométrique est munie d’une trousse coupante de forme cylindrique qui portera l’éprouvette de sol par taillage. Pour cela on doit opérer de la manière suivante: tout en s’appuyant légèrement sur la trousse coupante qui est placée sur l’échantillon, on commence à tailler au couteau d’une façon tronconique afin de conserver un diamètre toujours supérieur au diamètre final. Il s’agit là d’obtenir une éprouvette : - non remaniée par le taillage - cylindrique aux dimensions exactes de la trousse coupante; - ayant deux faces planes et parallèles. Ces critères dépendent de la nature du sol, de l’expérience et l’habilite de l’opérateur. le taillage étant terminé , peser l’ensemble trousse coupante + 32


.

échantillon pour pouvoir calculer la teneur en eau exacte en fin d’essai et la densité apparente. - saturation de la cellule: il est nécessaire de saturer toutes les conduites qui composent la cellule oedométrique, conduite de la contre pression, de la pression interstitielle et de la chambre par laquelle est appliquée la pression verticale, afin d’éviter la présence d’air; cette opération peut se faire avant la mise en place de l’éprouvette dans la cellule. - mise en place de l’éprouvette: mettre l’éprouvette de sol entre deux papiers filtres et placer l’ensemble trousse + échantillon dans le logement prévu a cet effet, au niveau de la partie supérieure de la cellule doit être assemblée a la partie inférieure . Remarque : L’essai proprement dit consiste a soumettre l’échantillon à la série de charges et mesurer le tassement de l’échantillon au cours du temps sous chacune de ces charges et chacune d’elles sera maintenue 24h, mais dans notre cas, lorsqu’on placera les charges, on attendra que l’échantillon commence à terminé de tasser et commence à gonfler pour qu’on puisse noter le tassement, tout de suite après on place une autre charge.

3- La relation entre l’indice des vides et le logarithme de la contrainte effective A partir des résultats de l’essai de consolidation, on trace une courbe avec en ordonnée, sur une échelle arithmétique, les indices des vides en fin de palier de chargement ou de déchargement, et en abscisse, sur une échelle logarithmique, les pressions d’essai. - Description de la courbe oedométrique : La courbe comporte trois segments bien distincts. Elle commence par un segment de faible pente pour ensuite s’incliner fortement à l’approche d’une contrainte notée σc’. Cette contrainte porte le nom de pression de consolidation : elle représente la contrainte effective maximale que l’échantillon a subie au cours de son histoire géologique. Pendant le chargement de l’échantillon, quand la pression dépasse la pression de pré consolidation, le tassement s’accentue et l’indice des vides diminue considérablement. La pente du second segment de la courbe est représentée par le symbole Cc : c’est l’indice de compression.

33


.

La forme de la courbe de consolidation démontre que dans un dépôt d’argile, tant que la contrainte effective due au poids du sol et à la surcharge (σ’ + Δσ ) demeure inférieure à la pression de pré consolidation ( σc’ ) , les tassements restent faibles. Toutefois, si la contrainte effective dépasse la pression de pré consolidation, il risque de survenir dans le dépôt des tassements nuisibles au fonctionnement et à l’intégrité structurale des constructions. La troisième partie de la courbe met en évidence le gonflement de l’échantillon d’argile qui survient lorsque la pression est relâchée. C’est un léger gonflement élastique du sol qui se traduit par une faible augmentation de l’indice des vides et une légère remontée de la courbe. Même si la charge est totalement retirée, le tassement ne se résorbe jamais complètement. La pente de cette portion de courbe s’appelle indice de gonflement, et elle est représentée par le symbole Cg .

III- Expression des résultats et interprétation : 1- Caractéristiques physiques de l’éprouvette • •

section de l’éprouvette S = 38,46 cm² hauteur initiale ho = 1,9 cm

•

volume de l’échantillon V = 73,074 cm3

- Paramètres d’identification •

densité des grains solides γs = 2,7 g / cm3 densité du sol γh = W / V = 2,147 g / cm3

•

poids volumique humide γd = γh / ( 1 + ωmoy ) = 1,891 g / cm3

•

-Calcul de l’indice des vides - e : indice des vides = hvide / hs hvide : hauteur des vides = hep - hs hs : hauteur des grains solides = Ws / γs S = 1,336 cm hep : hauteur de l’éprouvette = ho – ΔH ΔH : le tassement total = ΣΔhi 34


.

Δhi : le tassement à chaque intervalle de contrainte -Calcul de contrainte de consolidation σc’ Elle correspond à l’intersection des deux branches de la courbe de chargement, pour nous : σc’ = 1,1 bar

- Calcul de la contrainte effective σo’ la contrainte effective agissante dans le cas de notre échantillon σo’ = γd . h

h : la mi-profondeur de notre échantillon h=9m

ainsi donc :

σo’ = 1,656 .10-3. 9 . 102

σo’ = 1,49 bar

-Calcul de l’indice de compression Cc Elle représente la pente de la partie vierge située dans la partie chargement. Cc = -Δe / Δ logσ = ( ( 60,55– 61,91 ).10-2 / ( log( 7,762 )– log( 3,762 ) ) Cc = 0.0432

-Calcul de l’indice de gonflement Cg il représente la pente de la phase de déchargement Cg = -Δe / Δ logσ = ( 60,77 – 60,55 ).10-2 / ( log( 7,762 )– log( 3,762 ) Cg = 0.00699 ≅ 0.007

-Le module oedométrique E’ E’ =[ ( 1 + e ) / Cc ] . Δσ / log ( 1 + Δσ / σ ) Palier 1 35


.

E’ = [ ( 1 + 42,21.10-2 ). 0,25 ] / [log ( 1 + ( 0,25 / 0,012) ) .(0.0432)] =7,16 bar Palier 2 E’ = [ ( 1 + 42,21.10-2 ). 0,5 ] / [log ( 1 + ( 0,5 / 0,012) ) .(0.0432)] = 41,21bar Palier 3 E’ = [ ( 1 + 42,21.10-2 ). 0,25 ] / [log ( 1 + ( 0,25 / 0,012) ) .(0.0432)] = 104,47bar Palier 4 E’ = [ ( 1 + 42,21.10-2 ). 0,25 ] / [log ( 1 + ( 0,25 / 0,012) ) .(0.0432)] = 229,81bar Palier 5 E’ = [ ( 1 + 42,21.10-2 ). 2 ] / [log ( 1 + (2 / 0,012) ) .(0.0432)] = 476,59bar On considérera E’ de notre sol comme:

E’ = 7,16 bar

2-Interprétation des résultats : •

D’après l’allure de la courbe, on peux dire que c’est de l’argile. • 0,02 < Cc = 0,0432 < 0,05 , donc c’est un sol très peu compressible • Cg = 0,007 > 0,005 , donc c’est un sol peu gonflant •

σc’ = 1,1 bar σo’ = 1,49 bar

σc’ < σ0’

c’est un sol sous consolidé ( U.C ) , en cours de consolidation sous son poids propre , il s’agit de remblais récents mal ou non compactés ou bien d’une vase . • 1 bar < E’ = 5,77 bar < 10 bar , donc c’est de l’argile molle On peux facilement remarquer qu’il y a deux différentes interprétation, d’après l’allure de la courbe, on a dit que ce sol s’approcher plus de l’argile, on a précisé, d’après le module oedométrique, que c’était de l’argile molle telle que la Montmorillonite, qu’est une agile extrêmement compressible, qu’on peux l’assimilé à une éponge, et qu’en plus, elle gonfle en contact de l’eau, et d’un autre côté, et d’après l ‘indice de compression, on a déduit que c’est un sol très peu compressible, plus proche des sables ! !

36


.

III- Conclusion Apres avoir effectué cet essai appelé essai de compressibilité à l’oedomètre on peut dire qu’il a pour objet essentiel d’étudier la consolidation d’un échantillon de sol soumis à des charges verticales, drainé suivant cette direction et maintenus latéralement par une paroi rigide. Et ainsi determiner la nature du sol qui est dans notre cas une argile molle Il permet de suivre la consolidation au cours du temps, de déterminer d’autre propriétés caractéristiques du sol en place tel que le coefficient de consolidation noté Cv, et de déterminer les relations entre les charges et les déformations obtenues sous ces charges après consolidation. Pratiquement cet essai nous permet de prévoir l’importance et la durée des tassements sous une charge donnée. A remarquer aussi dans ce TP, la temps de chargement extrêmement limité, vu son caractère pédagogique ce qui influe sur la précision des résultats car le comparateur ne s’arrete pas en vérité a une valeur précise mais il continue de tourner pendant une période allant jusqu’à 3 semaines , donc dans notre cas, on ne peux se permettre d’en tirer des conclusions définitives sur notre sol, ces résultats très peu ou pas du tout représentatif du milieu et par conséquent peut créer une mauvaise interprétation, comme c’est d’ailleurs le cas dans notre TP, et qui pourrait avoir des répercussions très grave sur le choix technique de la solution à retenir ainsi que sur le plan financier .

CONCLUSION GENERAL : Pour réussir un ouvrage, il est impératif de connaître les caractéristiques techniques du sol à utiliser. L’analyse granulométrique nous permet de dessiner la courbe correspondante au tamisage afin de déduire les composantes du sol et le classifier ensuite.

Essai triaxial 37


.

1-Introduction : La complexité du comportement du sol entraîne une particularisation des théories de la mécanique des milieux continus. Ainsi la courbe intrinsèque qui a la formule : Pour la plupart des matériaux, est remplacée dans le cas des sols par la relation, cette loi définie la limite entre le comportement élastique et plastique du sol. Plusieurs types d’appareils sont habituellement utilisés pour les essais de cisaillement, parmi eux on a l’appareil à compression triaxial qui est n maniement plus difficile que la boite de casagrande, mais il présente de nombreux avantages. L’appareil triaxial est aujourd’hui l’élément fondamental de tout laboratoire de mécanique des sols. Dans notre T.P on se base sur l’essai de « u.u » qui nous donne : - La courbe intrinsèque. - L’angle de frottement interne. - La cohésion.

2- Définitions : Essai triaxial : L'essai de compression tri axiale permet de mieux accéder aux propriétés mécaniques des matériaux, car il affecte l'état de contraintes in situ. Cet type d'essai permet de contrôler et de mesurer la pression interstitielle, d'appliquer une gamme de pression de confinement (isotrope ou anisotrope) pour consolider initialement l'échantillon à un état prédéfini. Les différents types d'essai réalisables sont : − essai UU (Unconsolidated-undrained) : essai non consolidé non drainé effectué sur matériau saturé ou non − essai CU (Consolidated-undrained) : essai consolidé non drainé sur matériau saturé ou non − essai CU+u (Consolidated-undrained) : essai consolidé non drainé sur matériau saturé avec mesure de la pression interstitielle − essai CD (Consolidated-drained) : essai consolidé drainé sur matériau saturé

Essai non drainé : Si le remblai est saturé et sans possibilité de drainage, un changement de l'état des contraintes ne conduit pas à une variation de volume (essai à volume constant) mais induit une modification de la pression interstitielle.

Essai drainé : 38


.

Si le drainage est permis, une augmentation des contraintes conduites à une consolidation et éventuellement à une modification de la pression interstitielle. Dans ce cas, la variation de la pression interstitielle est négligeable par rapport à l'accroissement de la contrainte appliquée. Le type d'essai réalisé dans ce projet est l'essai consolidé drainé.

Consolidation : La consolidation d'un matériau résulte en général de la variation des contraintes (effectives) qui lui sont appliquées et se traduit par une variation de volume. La consolidation est isotrope si ∆σ1 = ∆σ3 et anisotrope si ∆σ1 ≠ ∆σ3. Cette consolidation a pour effet de rétablir et de simuler l'état des contraintes in situ avant d'appliquer la charge axiale. Il semble de toute évidence que la consolidation anisotrope donne de meilleurs résultats de la résistance et des données contrainte-déformation.

La cohésion c: c’est la résistance au cisaillement d’un sol sous une contrainte normale nulle, C = S+PtgΦ.

Cisaillement : Les sols se comportent lorsque la valeur de la contrainte de cisaillement τdépasse une certaine valeur en fonction de la contrainte normaleσ. La rupture se déclare par une déformation continue au même temps croit avec les contraintes. La courbe intrinsèque étudiée la résistance au cisaillement. Après la consolidation, l'échantillon est ensuite cisaillé à une vitesse de chargement constante. Le cisaillement d'une éprouvette de remblai consiste à lui imposer une variation du déviateur (σ1 - σ3) jusqu'à la rupture suivant un plan quelconque.

3-Description de l'essai : (Vutukuri et.al, 1974 ; Paterson, 1978). L’essai de compression triaxiale consiste à soumettre une éprouvette cylindrique à un champ de contrainte uniforme qui une pression hydraulique σ3 appliquée par l’intermédiaire d’un fluide remplissant, la cellule et une contrainte axiale ou déviateur (σ1 - σ3) appliquée par l'intermédiaire d’un piston. Dans un essai, l'éprouvette est soumise à un champ de contraintes isotropes jusqu'à une valeur donnée. On maintient ensuite à niveau constant la pression hydraulique représentée par σ2 et σ3, on augmente progressivement la contrainte axiale σ1 ou le déviateur (σ1 - σ3 ) jusqu'à la rupture de l’éprouvette. Les essais peuvent être effectués à différentes pressions de confinement. Dans l’essai de compression triaxiale avec cycles de chargement-déchargement-rechargement, l'éprouvette est soumise à des sollicitations. A différents niveaux de la contrainte axiale déviatorique (1, 2 et 3 sur la figure 3.1.1), on a la déchargée jusqu'à l'état 39


.

hydrostatique, puis on rechargement jusqu'à un niveau de contrainte axiale supérieur au précédent niveau de contrainte axiale de déchargement et de nouveau, on décharge et ainsi de suite, jusqu'à la rupture. 4- But de l’essai : La détermination de la courbe intrinsèque du sol étudie a fin de calculer la résistance au cisaillement τ sous une contrainte normale σ et de déduire les caractéristiques mécaniques ϕ (angle de frottement interne) et C (cohésion).

5- Principe de l’essai : L'essai de compression triaxiale est effectué à l'aide d'une cellule triaxiale en acier inoxydable. Le dispositif doit permettre la mesure de la quantité de fluide drainé afin de contrôler la variation volumétrique, et peut également être équipé d'un capteur de pression pour mesurer la pression interstitielle. L'éprouvette est recouverte d'une membrane imperméable avant d'être montée dans la cellule triaxiale. Une fois l'éprouvette montée, la cellule est remplie du liquide de confinement (de l'eau ou de l'huile hydraulique). Ce dispositif est ensuite placé entre les deux plateaux de la presse et branché à l'air afin de consolider l'échantillon à la pression de confinement souhaitée. Lorsque la variation volumétrique de l'échantillon est stable, l'échantillon a été consolidé et on applique une charge déviatorique au piston de la cellule triaxiale pour cisailler l'éprouvette jusqu'à la rupture (Figure 1b). La Figure 3 représente des courbes d'essais de compression triaxiale d'un remblai cimenté en pâte à deux confinements différents.

Déviateur ( σ 1- σ 3) (kPa)

1800

σ 3 = 800 kPa

1600 1400 1200

σ 3 = 600 kPa

1000 800 600 400 200 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

Déformation ε(%)

- Exemple de courbes d'essais de compression triaxiale d'un remblai cimenté en pâte -

Résistance au cisaillement et Critères de ruptures : 40


.

La détermination des paramètres caractérisant l'état de rupture d'un remblai nécessite la réalisation de plusieurs essais sur différentes éprouvettes de remblai. Les éprouvettes sont homogènes . La résistance au cisaillement τ f d'une éprouvette est déterminée à la rupture de l'éprouvette et elle correspond soit à la contrainte de cisaillement à la rupture dans le cas des déformations homogènes par plastification soit à la contrainte tangentielle sur le plan de rupture lors d'une localisation des déformations à la rupture. Cette résistance au cisaillement est définie par le critère de Mohr-Coulomb qui est: τ f = c + σ n tan φ

(1) Avec c la cohésion, σn la contrainte normale et φ l'angle de frottement interne. Excepté le cas où l'angle de frottement est nul, le déviateur à la rupture est tel que (σ1 - σ3)f > 2τ f. le

Contrainte de cisaillement τ

-Contraintes sur un plan quelconque au sein d'une éprouvette -

τ=

Essai de compression uniaxiale

σn c+

φ

ta n

φ

α Droite p-q

φ 2θ

ca σ3

σ3 σ1 σ3

σ1

σ1

σ1

Contrainte normal σ

τ

ϕ

c

τ f = c + σ n tan φ COURBE INTRINSEQUE - Représentation du critère de Mohr-Coulomb -

41

σ


.

Soit une éprouvette du sol de forme cylindrique soumise à un champ de contraintes σ1, σ2, σ3, la contrainte normale σ agissant sur une facette quelconque située dans l’échantillon se décompose en une contrainte effective σ’ supportée par a squelette solide et une pression interstitielle (σ = σ’ + u). Les contraintes appliquées à un échantillon dans cet essai représentent les contraintes principales. C : à la dimension d’une contrainte et s’appelle la cohésion. ϕ : l’ange de frottement interne. τ : la résistance au cisaillement du sol considéré. σ : la contrainte normale appliquée à la facette de glissement. σ

q σ3

σ3

σ3

on a : σ1 = σ3 + q à partir la courbe intrinsèque, on peut déterminer directement les caractéristiques mécaniques du sol ( c et ϕ ) . - Schéma de l’appareil triaxial -

piston Cellule

membrane échantillon Pierre poreuse

Vers les dispositifs de mesures

Contrôle de la pression latérale

42


.

6- Mode opératoire : 1-préparation et saturation de l’échantillon : l’échantillon a une forme cylindrique de dimensions suivantes : - la hauteur h = 73mm - un diamètre D = 35mm ce échantillon doit être saturer car c’est le cas le plus défavorable. Pour cela on fait circuler de l’eau dans l’éprouvette en utilisant une contre pression. la vérification de la saturation est établis par la relation ou B est le coefficient de BISHOP . u : pression interstitielle. σ3 : Pression hydrostatique appliquée autour de l’échantillon. On revêtis l’échantillon d’une gaine en caoutchouc et on met en place à ces deux extrémités libres les pièces de pied et de tête prévue à cet effet. Pour cela on va prendre le moule d’habillage, placer la gaine à l’intérieur et la retrouver sur les extrémités du moule. En faisant le vide entre le moule et la gaine, on plaque celle-ci contre la paroi intérieure du moule et on peut ainsi enfiler très facilement l’échantillon à l’intérieur. Ensuite il faut positionner les deux embasses et les assujettir sur la gaine avec deux élastiques.

2-Mise en place et essai de l’échantillon : - On verse l’eau dans la cellule en ayant soin d’évacuer tout air. - Mettre l’ensemble carotte habillée à son emplacement définitif sur l’appareil, raccorder les flexibles de liaison, placer la cellule et son couvercle, serrer les trois boulons de fixation plus régulièrement possible pour assurer une bonne portée des joints d’étanchéité. - Mettre le comparateur de l’anneau dynamométrique à zéro. - Amener et stabiliser la pression σ3 à la valeur désirée chaque fois pour a manipulation 1 et 2 bars. - Amener le piston au contact avec l’échantillon. Le cisaillement s’effectue à une vitesse rapide de manière à empêcher l’eau de se dissiper. - On note les déformations chaque 15s correspondent à un déplacement de 0.25mm La rupture de l’éprouvette est atteindre lorsque la lecture anneau (LA) maximale reste constant.

7- Résultats et commentaires : -Voici les définitions utiles à notre calcul : FB : force brute FA = K . LA LA : lecture anneau. K = 0.63

43


.

FN : force nette. FN = FB – (σ3 . Sp) Sp : section du piston =1,95 cm² . SM = S0/(1- ε) : section modifiée . S0 : section de l’échantillon , avec D0=35 mm . S0 = π D²/4 = 3,14 . (3,5)² / 4 = 9,61 cm² . ε =∆h/h h = 73mm. σ1 - σ3 = FN / SM ⇒ σ1 = σ3 + FN / SM σ3(bars) ∆h(mm ) 1 5 2 5

ε(%)

FB

FN

LA

SM

σ1 - σ3

σ1

6,85 6,85

50,4 59,22

48,45 55,32

80 94

10,32 10,32

4,69 5,36

5,69 7,36

- a partir la présentation graphique, on obtient en traçant la droite tangente au deux cercles : Cu = 1,1 bars ϕ = 18,43°

8-Conclusion : Les dispositifs du triaxial assurent une meilleure uniformité du tenseur des contraintes dans l’échantillon. Le matériau peut être sollicité suivant des chemins de contraintes complexes, il est possible donc de contrôler d’une manière très précise l’évolution de la contrainte axiale et celle de la contrainte latérale, ce qui rendent l’utilisation de l’appareil plus facile. Les résultats concernent le cisaillement de notre sol Grâce à ce TP on a pu voir comment déterminer les caractéristiques intrinsèques d’un sol (soient sa cohésion non drainé Cu {en bars} et son angle de frottement Φ{degré °}) d’un échantillon de sol à l’aide de l’appareil de cisaillement(Appareille triaxial ). Ces deux paramètres (Cu, Φ) qui sont nécessaires à connaître avant toute la réalisation d’un ouvrage. Comme, la connaissance des caractéristiques intrinsèques d’un sol nous permettrent : - De faire une approche sur sa nature (il est plus précis que l’essai de casagrand) - De déterminer sa capacité portante (stabilité des fondations) Comme on peut dire que dans notre cas, le sol dont les caractéristiques (C=1,1 bars et Φ= 18,43°). Comme on sais que le plans de cisaillement est imposé dans l’essai de casagrand par contre le triaxial on l’observe après le cisaillement de

44


.

l’échantillon (inconnu) . Donc il est préférable et recommandé d’utiliser le triaxial.

45

76536179-TOUT-LES-TP-MDS-1

Recommend Documents