Volumen 1, Nº 2
Marzo 2012
Boletín de Divulgación Tecnológica Agroindustrial
Actividad de agua en los alimentos Carlos Alberto Suca Apaza Guido Rene Suca Apaza
INTRODUCCIÓN
Destacados: •
Actividad de agua
•
Isotermas de adsorción/desorción
•
Protocolo de medición de actividad de agua
•
Modelos matemáticos: teóricos, semiempíricos y empíricos.
•
Ajuste y bondad de ajuste de curvas isotérmicas
Contenido Introducción
1
Química del agua
2
Composición de agua en alimentos
5
Actividad de agua
6
Isotermas de sorción
14
Protocolo de medición de actividad de agua por el método isopiéstico
21
Modelos matemáticos
27
Conclusiones
31
Referencias bibliográficas
32
Pocas sustancias tienen la importancia que posee el agua en el sustento de la vida en nuestro planeta. Junto al oxígeno, y algunos otros compuestos, el agua es quizá el que ejerce mayor influencia sobre la supervivencia de las especies en la Tierra. Reconocemos nuestra dependencia de este líquido vital al manifestar la necesidad fisiológica de aplacar la sed. A esto se suman sus variadas funciones. El agua es reguladora de la temperatura corporal, medio de disolución de sustancias y vehículo portador de nutrientes, reactante y medio de reacción, lubricante y plastificador, entre otras (Badui Dergal, 2006; Fennema, 2000). Por ello, es asombroso el hecho de que la vida se haya originado y continúe originándose con ayuda de esta pequeña molécula (Chaplin, 2010). Aún cuando nos damos cuenta de la importancia señalada y de la existencia de un cúmulo de evidencia científica que la ratifica como esencial para la vida, lo cierto es que el agua no ha merecido mayor consideración, que solamente la atribuida a la necesidad fisiológica mencionada. El desinterés por el estudio del agua dentro de un contexto de tecnologías de transformación agroindustrial es casi general. Los miembros de la comunidad científica dedicada a su estudio, en el mejor de los casos, le resta la significación atribuida a este líquido vital. Debería ocurrir lo contrario. Para el ingeniero agroindustrial, es crucial conocer sus propiedades y comportamiento (de Man, 1999) en sus tres estados físicos. Prescindir de este conocimiento constituiría una grave omisión en su formación profesional. Por ello, ningún proceso o tecnología—y de hecho, ningún estudio serio en agroindustria— debería desestimar la importancia que tiene el agua en la vida útil de los alimentos transformados. Muchas macromoléculas de interés en los alimentos desarrollan su actividad al asociarse con moléculas de agua (Badui Dergal, 2006), ejerciendo una influencia tanto positiva como negativa sobre sus propiedades. No obstante, desde el punto de vista de la conservación importa más conocer los efectos adversos que causa el agua sobre los alimentos. Estos efectos negativos son ocasionados por microorganismos y por toda una serie de reacciones físicas, químicas y enzimáticas degradativas que requieren del agua
Actividad de agua en los alimentos
(a)
libre o disponible que se encuentra en los alimentos, para perjudicar su inocuidad. Si se reduce el acceso de los agentes deteriorantes al agua libre, evitaremos la proliferación microbiana y la catalización enzimática de dichas reacciones, logrando mejorar las condiciones de conservación. El concepto que ayuda a cuantificar el agua libre en un alimento se denomina actividad de agua, y se abrevia aw. Conocer y comprender este concepto es de gran utilidad para el ingeniero agroindustrial. Varias tecnologías de preservación utilizan el principio de disminución de la actividad de agua en alimentos, tales como: secado, congelación, adición de solutos, concentración o evaporación, etc. Del concepto de actividad de agua, se deriva otra definición de similar importancia: isoterma de sorción. Las isotermas de sorción relacionan el contenido de humedad con la actividad de agua. Los pocos científicos dedicados al estudio del agua sostienen que no se debería desarrollar un producto si antes no se ha estudiado exhaustivamente su actividad de agua y su correspondiente isoterma (Barbosa-Cánovas et al .,., 2007).
(b)
(c)
FIGURA 1 (a) Estructura química del agua, (b) ángulo formado por los enlaces con el H y distancia de enlace, y (c) carácter polar de la molécula de agua. Figuras 1a y 1b fueron reproducidos de Finney (2010) y convenientemente modificados. Figura 1c, reproducido de Chaplin ( http://www.lsbu.ac.uk/water/ index.html).
Página 2
En tal sentido, el objetivo de este boletín es presentar de manera sucinta y práctica, los aspectos relacionados con el agua y todas las propiedades que de ella se derivan cuando se aplican a los procesos agroindustriales. Además, presenta información concerniente a la obtención de datos y construcción de isotermas de sorción. Algunas aplicaciones tecnológicas esgrimidas directamente de los conceptos presentados aquí deberían ayudar a los ingenieros agroindustriales a: 1) determinar parámetros de secado de productos agroalimentarios, 2) desarrollar un buen proceso de envasado y elección apropiada de envases, 3) almacenar adecuadamente los productos procesados, 4) llevar a cabo investigaciones estructurales de área específica de superficie, distribución de volumen/tamaño de poros 5) calcular las entalpías de adsorción/desorción en la optimización de procesos de secado, entre algunas aplicaciones. Esperamos que con la información dada, se logre cubrir las expectativas respecto a este fascinante tema del agua, la actividad de agua y las isotermas de sorción.
QUÍMICA DEL AGUA El agua es una de las sustancias inorgánicas más abundantes que existe en el planeta. Cubre aproximadamente el 70% de la superficie terrestre y constituye el 60% del cuerpo humano. Todos los seres vivos lo requieren en cantidades variables. Los humanos, en una dieta normal, requerimos diariamente de dos litros y medio de agua; mientras que un elefante necesita entre 130 L a 190 L por día. Para producir 1 kg de arroz se requiere aproximadamente 3 400 L, mientras que para obtener 1 kg de carne de res, se requiere 15 500 L. Las necesidades, como vemos, son diferentes para cada caso. Químicamente, el agua está constituida por dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno (H2O) (Figura 1a). El O está unido a los átomos de H mediante enlaces covalentes simples. Estos enlaces forman un ángulo de 104,5º (Figura 1b). Como el O
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es más electronegativo que el H, el par de electrones compartidos en cada uno de los enlaces está desplazado hacia el núcleo del oxígeno. Por consiguiente, se crea una carga parcial electronegativa en la vecindad del núcleo del O y otra electropositiva alrededor del núcleo del H (Figura 1c). La resultante de estos enlaces es la formación de un momento dipolo en la molécula. Una molécula que tiene un momento dipolo neto es aquélla en donde los centros de las cargas positivas y negativas no coinciden, sino que están separados por una distancia finita. Se dice que son compuestos polares los formados por moléculas que poseen momentos bipolares netos; el agua es una de esas sustancias. El agua posee propiedades excepcionales en comparación con los compuestos formados por hidrógeno y los elementos que están en el mismo grupo que el oxígeno, el grupo 6A de la tabla periódica. En la Tabla 1 se presenta las propiedades del agua y de los compuestos del grupo 6A mencionado. Consideremos los puntos de fusión y ebullición de esos compuestos. Notamos que, conforme avanzamos del ácido telurhídrico (H2Te) hacia el ácido sulfhídrico (H 2S), ambas propiedades disminuyen en valor numérico. Si utilizáramos esta tendencia para predecir los valores correspondientes al agua, el valor predicho sería menor que -86ºC para el punto de fusión, y menor que –61ºC para el punto de ebullición. Con base a esa tendencia, no habríamos predicho los valores reales de 0ºC (punto de fusión) y 100ºC (punto de ebullición) del agua a condiciones atmosféricas normales.
ENLACE COVALENTE Fuerza electromagnética que surge cuando los electrones compartidos son atraídos por los núcleos de los átomos enlazados. En el caso del agua, el enlace covalente es, además, normal, pues cada átomo de H aporta un electrón para formar el par electrónico enlazante.
ELECTRONEGATIVIDAD Fuerza relativa de un átomo para atraer electrones de enlace hacia su núcleo al unirse químicamente con otro átomo. Los elementos de la tabla periódica aumentan su electronegatividad de izquierda a derecha, y de abajo hacia arriba; de manera que el flúor es el elemento más electronegativo.
TABLA 1 Algunas propiedades físicas de los compuestos de hidrógeno del grupo 6A, y su comparación con las propiedades del agua (H 2O). Propiedad
Masa molecular (uma)
H2O
H2S
H2Se
H2Te
18,0
34,1
81,0
129,6
0
-86
-66
-49
100
-61
-41
-2
(kcal/mol)
1,44
0,57
0,60
1,0
(kJ/mol)
6,02
2,38
2,51
4,18
(kcal/mol)
9,72
4,46
4,62
5,55
(kJ/mol)
44,0
18,7
19,3
23,2
Punto de fusión (ºC) Punto de ebullición normal (ºC) Calor molar de fusión
Calor molar de vaporización
FUENTE
Seese WS, Daub GW. 1989. Química. 5 ed. Prentice Hall. México, DF. 687 p.
Elementos del grupo 6A de la tabla periódica de elementos químicos. Página 3
Actividad de agua en los alimentos
Igualmente, el calor molar de fusión (6,02 kJ/mol) y de vaporización (40,7 kJ/mol) son extrañamente elevados si se les compara con los respectivos valores de las demás sustancias. A la luz de estas anomalías, surge una pregunta evidente: ¿a qué se debe esta irregularidad? ¿Cuál es el principio que absuelve esta interrogante? La respuesta tiene que ver con los enlaces o puentes de hidrógeno que se forman entre las moléculas de agua (Figura 2). Estos enlaces son un tipo especial de interacción dipolo -dipolo entre el átomo de hidrógeno de un enlace polar y un átomo electronegativo como el oxígeno.
FIGURA 2 Puente de hidrógeno entre dos moléculas de agua. La línea roja discontinua representa uno de los puentes que se puede formar con dos moléculas de agua. Blanco A (2006) Química biológica. 8 ed. Edit El Ateneo, Buenos Aires, Argentina. 636 p.
La carga parcial negativa que está sobre el átomo de oxígeno atrae una carga parcial positiva que está sobre el átomo de hidrógeno de otra molécula.
FIGURA 3 Coordinación tetrahédrica de moléculas de agua a través de puentes hidrógeno. Blanco A (2006) Química biológica. 8 ed. Edit El Ateneo, Buenos Aires, Argentina. 636 p.
Página 4
La carga parcial negativa que está sobre el átomo de oxígeno atrae una carga parcial positiva que está sobre el átomo de hidrógeno de otra molécula de agua. Esta atracción da como resultado la formación del puente hidrógeno. Además, la presencia simultánea de dos sitios receptores y dos dadores en la molécula de agua permite la asociación en una red tridimensional (Belitz et al., 2009). Esto permite una coordinación tetrahédrica con otras cuatro moléculas a través de puentes de hidrógeno (Figura 3). La cohesión del agua debido a los puentes de hidrógeno es responsable de que el agua sea líquida en el rango de temperatura a la que se desarrolla la vida en la
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Tierra. Tal como lo establece Chaplin (2010), la gran capacidad calorífica, la alta conductividad térmica y los altos contenidos de agua en los organismos, contribuyen a la regulación térmica y a prevenir fluctuaciones perjudiciales de temperatura; permitiendo en el caso de seres humanos, controlar la temperatura corporal. En el agua líquida, la energía de atracción entre las moléculas (entalpía del puente de hidrógeno) es aproximadamente 23,3 kJ/mol (Chaplin, 2010); aunque Belitz et al ., (2009) reportan 25 kJ/mol. Lo cierto es que, esta es la energía requerida para romper y separar completamente el puente de hidrógeno, la misma que es igual a la mitad de la entalpía molar de vaporización del agua (44 kJ/mol), por la separación de dos puentes hidrógeno cuando el agua pasa al estado gaseoso. Los puentes de hidrógeno también otorgan ciertas características al agua, que no podemos observar a simple vista. En estado líquido, por ejemplo, los puentes hidrógeno hacen que las moléculas de agua se encuentren en forma de conglomerados, que a 0ºC de temperatura, están conformados de 400 moléculas de agua, aproximadamente. Casi todas ellas están unidas por lo menos por un puente de hidrógeno. Por otro lado, los puentes formados entre moléculas de agua aparecen y desaparecen constantemente. El tiempo de vida de un puente hidrógeno está entre 1 a 20 ps (picosegundos), mientras que un puente hidrógeno no conectado tiene una vida media de 0,1 ps. Como estos tiempos son muy breves (1 ps = 10 -12 s), se puede considerar, a nivel macromolecular, que todos los puentes de hidrógeno posibles están unidos en un momento dado.
La textura crocante de esta galleta se debe a su bajo contenido de agua, y por consiguiente, a su baja actividad de agua.
Los puentes de hidrógeno hacen que
COMPOSICIÓN DE AGUA EN ALIMENTOS
las moléculas de agua se encuentren en forma de
El agua es el constituyente predominante en muchos alimentos. En frutas, hortalizas y carnes su presencia mayoritaria contribuye a las características sensoriales propias de estos alimentos; mientras que en otros, su escasa presencia o su casi total ausencia es necesaria para lograr los atributos sensoriales. El agua puede presentarse como un componente intra o extracelular en los productos de origen vegetal y animal. Asimismo, es medio de dispersión o solvente en una variedad de productos, como medio o fase dispersa en algunos productos emulsificados, como la mantequilla o la margarina. Como medio, en cambio, el agua es un reactante que ayuda a catalizar procesos hidrolíticos, reacciones de pardeamiento no enzimático, actividad enzimática, además de favorecer el crecimiento de microorganismos; todos los cuales, representan serios problemas en la agroindustria de alimentos. Este carácter ambivalente y, a la vez, antagónico del agua (por un lado beneficioso y por el otro, desfavorable) es el que se intenta comprender. Es importante que el ingeniero agroindustrial logre un equilibrio en el desarrollo de un producto, de manera que al formularlo y procesarlo, los atributos sensoriales de éste no se vean afectados por la ausencia o exceso de agua; y por otro lado, que tampoco se vean favorecidas las reacciones de degradación y proliferación microbiana a expensas de ésta. La Tabla 2 presenta datos de contenido de agua en diferentes alimentos, agrupados de acuerdo a su origen.
conglomerados de 400 moléculas de agua a 0ºC.
La turgencia de este tomate está asociada directamente a su alto contenido de agua. Página 5
Actividad de agua en los alimentos
TABLA 2 Composición de agua de algunos alimentos seleccionados. Producto
Contenido de agua (%)
FRUTAS Y HORTALIZAS
La proliferación microbiana es uno de los efectos adversos del agua en los alimentos.
Tomate
95
Lechuga
95
Uva
95
Calabaza
92
Naranja
87
Peras
85
LECHE Y DERIVADOS Leche fresca
87
Queso
37
Mantequilla
16
Leche en polvo
4
CARNE Y DERIVADOS El rol del agua en los alimentos no solo tiene que ver con las características sensoriales que imparte a los alimentos, sino que fundamentalmente en su conservación.
Carne de pollo
70
Salmón enlatado
67
Carne de res
65
GRANOS, CEREALES Y DERIVADOS Pan
35
Harina de trigo
12
Arroz
12
OTROS ALIMENTOS Cerveza
90
Zumo de manzana
87
Miel
20
Granos tostados de café
5
FUENTE
De Man JM (1999) Principles of food chemistry.
ACTIVIDAD DE AGUA La turgencia de los vegetales se debe al agua, el mismo que también es necesario para su producción. Página 6
El rol que cumple el agua en los alimentos es muy importante puesto que imparte a éstos las características sensoriales deseables. No obstante, el agua afecta significativamente a la estabilidad de los alimentos; y esto se debe fundamentalmente al
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potencial del agua para contribuir en la aceleración de reacciones físicas y químicas deteriorativas. Por ello, la necesidad de los científicos de alimentos de cuantificar dicho potencial motivó el surgimiento del concepto de actividad de agua. El entendimiento cabal de esta propiedad coligativa de todo alimento es fundamental para entender y diseñar procesos de transformación agroindustrial.
A
Definición de actividad de agua ( aw)
B
A inicios de la instauración de este concepto en el argot de la ciencia de los alimentos, se definía a la aw como la cantidad de agua que está “libre” o disponible en un alimento; en oposición al agua ligada, que era otra forma de decir que el agua estaba químicamente unida al alimento. Con el avance de las investigaciones, invención de equipos más sofisticados y el entendimiento del comportamiento del agua en el alimento, esta definición ha caído en desuso. Actualmente, se define a la actividad de agua como la propiedad que permite medir el estado energético del agua en un sistema (alimento). Para derivar la correspondiente expresión matemática, supongamos que tenemos un alimento confinado dentro de un contenedor herméticamente cerrado. El potencial químico del vapor de agua de los alrededores del alimento envasado es igual al potencial químico en el alimento. Veamos la siguiente ilustración:
µvapor
Los desecadores A y B contienen una solución salina saturada de NaCl, cuya actividad de agua es de 0,75, a una temperatura de 25ºC. La solución salina crea en el interior del desecador, una humedad relativa de 75%. Si agregamos queso (aw =0,90) en el contenedor A y galleta cracker (aw =0,30) en la segunda, las curvas correspondientes de pérdida y ganancia de agua se muestran a continuación.
µ: potencial químico del agua 60%
µalimento = µvapor
µalimento
d a d e m u H
Queso 30%
µo + RT ln(aw) = µo + RT ln( p/ po) aw = p/ po
20% Galleta 4% Tiempo
FIGURA 4 Ilustración que demuestra la derivación del concepto de actividad de agua. La actividad de agua es una propiedad termodinámica, definida como la relación de la presión de vapor del agua en un sistema con relación a la presión de vapor del agua en estado puro, a la misma temperatura, o la humedad relativa de equilibrio del aire en los alrededores del sistema. En la Figura 4, aw es la actividad de agua (que va de 0 a 1), p es la presión parcial del vapor de agua del alimento (sólido o
La actividad de agua es la propiedad que permite medir el estado energético del agua en un sistema.
Página 7
Actividad de agua en los alimentos
LA
ENERGÍA DE LAS IN-
TERACCIONES DEL AGUA
Tipo de interacción
Energía (kJ/mol)
Enlace covalente
460
Puente hidrógeno (hielo)
23
Puente hidrógeno (agua)
< 20
Calor de fusión a 0ºC
6
Calor latente de vaporización: a 25ºC
44,5
a 100ºC
40,7
Calor de sublimación 0ºC
50,9
Enlace en sitios polares (monocapa BET)
4a6
Enlace con la segunda capa de agua
1a3
Fuerzas de van der Waals
~ 0,5
Fuerzas capilares Calor isostérico de sorción (10 a 40ºC, dependiendo del contenido de agua)
~ 0 a 0,3
0 a 40
FUENTE Hardy J, Scher J, Banon S (2002) Water activity and hydration of dairy powders. Lait , 82: 441—452.
líquido), y po es la presión parcial de vapor del agua pura. En el equilibrio existe una relación entre la actividad de agua de un alimento y la humedad relativa de equilibrio (HRE) del aire; así, aw=HRE /100. Esta relación entre HRE y aw permite predecir qué alimentos ganarán o perderán peso al exponerlos a una atmósfera de una determinada humedad relativa. En las ecuaciones presentadas en la Figura 4, µ0 es el potencial químico (J/mol) en un estado estándar, R es la constante de los gases (8,314 J/mol K) y T es la temperatura en kelvin. En otras palabras, la actividad de agua es la medición de la fugacidad de las moléculas de agua de un alimento. Esta fugacidad está inversamente relacionada con la cantidad de energía o estado energético necesarios para promover dicha fugacidad. Cuando decimos que la actividad de agua es la medición del estado energético del agua en un alimento, nos referimos a que el agua forma interacciones con cualquiera de las sustancias que tengan características polares, como proteínas e hidratos de carbono, gracias a sus diversos grupos hidrófilos. Con estos compuestos el agua se une al producto a través de enlaces iónicos, grupos hidroxilos en azúcares, grupos carbonilo y amino en proteínas, otros enlaces o puentes hidrógeno, fuerzas dipolares y fuerzas de van der Waals. Todos estos tipos de enlaces requieren diferente cantidad de energía para poder romperlos y promover la fuga de moléculas de agua. La Figura 5 muestra los posibles puentes hidrógeno que se forman en los distintos grupos funcionales que hay en los componentes mayoritarios de los alimentos, mientras que la tabla de al lado muestra las energías de las distintas interacciones del agua. A partir de esta energía diferenciada que presenta las moléculas de agua en un alimento es que se explica por qué las mermeladas, por ejemplo, alcanzan mayor temperatura de ebullición. Justamente porque en su seno existe una saturación de
Carbonilo
Hidroxilo
Sulfhidrilo
C
O
S
NH
C
O
H
H
H
OH
H
O
O
O
O
O
H
H
H
H
Amino
H
Carboxilo
H
H
O
H
H
La sacarosa es una fuerte depresora de la actividad de agua. Página 8
FIGURA 5 Formación de puentes de hidrógeno entre el agua y diversos grupos funcionales presentes en los constituyentes mayoritarios en los alimentos. Reproducido de Badui Dergal S (2006) Química de los alimentos.
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azúcares, que deprimen la actividad de agua, aumentando consecuentemente la temperatura de ebullición. Se requiere más energía para lograr que el agua pase al estado vapor. Por otro lado, considerando que un alimento tiene proteínas, carbohidratos y otras sustancias, las energías para liberar las moléculas de la matriz alimentaria son distintas, porque el agua se liga a estas sustancias de forma distinta también. Este hecho explica de igual forma por qué es más difícil secar un alimento en las etapas finales del proceso; y se debe a que cada vez el alimento se va concentrando en su contenido de sustancias solubles. Eso dilata el proceso, requiriendo mayor tiempo para completar la operación hasta un nivel deseado de actividad de agua final en el producto.
Contenido de agua y actividad de agua Conviene aquí establecer diferencias entre estos dos conceptos. El contenido de agua de un alimento, comúnmente conocido como humedad, es la medición cuantitativa del agua en una muestra y se expresa en base seca y/o base húmeda; mientras que, la actividad de agua es un parámetro cualitativo y su objetivo es medir el estado energético del agua en un sistema. La humedad únicamente nos da información del contenido de agua de los alimentos, mientras que con la actividad de agua podemos saber sobre el crecimiento microbiano, estabilidad química, propiedades físicas y vida en anaquel. Ahora bien, estos dos parámetros no están correlacionados; en otras palabras, mayor cantidad de agua no quiere decir necesariamente mayor actividad de agua. Tampoco hay una relación inversa. Por eso es necesario medir la actividad de agua de cada alimento y en cada proceso nuevo. Es decir, por ejemplo, la actividad de agua de harina de maíz obtenido por molienda directa no es igual a la del maíz obtenido por extrusión y molienda; porque la temperatura y la presión de extrusión van a introducir modificaciones en los compuestos del maíz. Los datos de la Tabla 3 ratifican lo dicho, pues se observa una escasa correlación entre el contenido de agua y la actividad de agua para algunos alimentos.
) S B ( d a d e m u h e d o d i n e t n o C
Curva típica de secado, que muestra una alta velocidad de secado en los primeros 100 min, luego del cual, la rapidez de deshidratación se hace más lenta, dilatando el proceso.
La humedad es la medición cuantitativa del agua, mientras que la actividad de agua es un parámetro cualitativo, cuyo objetivo es medir el estado energético del agua.
Importancia de la actividad de agua Tal como lo hemos venido diciendo, la actividad de agua es importante para diseñar procesos de transformación de alimentos, por muchas razones. Una de ellas tiene que ver con la estabilidad de los alimentos y la capacidad de poder predecirla. Labuza y su equipo desarrollaron en los años 1970 un mapa de la estabilidad global (Barbosa-Cánovas et al , 2007), cuyo diseño se presenta en la Figura 6. Para las reacciones de pardeamiento no enzimático y reacciones enzimáticas, existe un límite inferior de aw entre 0,2 y 0,3. Debajo de este límite la reactividad es 0; por encima, la velocidad de reacción se incrementa hasta alcanzar un máximo entre 0,6 y 0,8; luego del cual disminuye a 0 a actividades de agua igual a 1. Por otro
La sal común o cloruro de sodio es un electrólito de fuerte poder depresivo de la actividad de agua. Su adición en los alimentos no es únicamente para otorgarles sabor, sino también para prolongar su conservación. Página 9
Actividad de agua en los alimentos
En la Tabla 3 observamos que los cereales y las almendras poseen casi el mismo contenido de humedad; sin embargo, la actividad de agua de las almendras es superior a la de los cereales. Esta diferencia está asociada a la composición química de cada uno.
TABLA 3 Contenido de agua y actividad de agua de algunos alimentos. Producto
Humedad (%)
Palomitas de maíz
Actividad de agua
0,3
0,07
1a4
0,1 a 0,3
Pasta
5
0,33
Almendras
3
0,48
Uva pasa
10
0,53
9
0,52 a 0,59
Malvaviscos
16
0,63
Jarabe de maíz (HFCS)
29
0,74
Mermeladas y jaleas
32
0,82 a 0,94
Panes
38
0,93 a 0,96
74 a 95
0,98 a 0,99
Cereales
Fruta deshidratada
Frutas y vegetales
Zona I
Zona III
Zona II
C o n t e n i d o d e h u m e d a d
n ó i c c a e r e d d a d i c o l e V
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
Actividad de agua Isoterma
Actividad enzimática
Oxidación lipídica
Crecimiento de mohos
Pardeamiento no enzimatico
Crecimiento de levaduras
Reacciones hidrolíticas
Crecimiento de bacterias
FIGURA 6 Mapa de estabilidad de alimentos como función de la actividad de agua. Página 10
1,0
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lado, la oxidación lipídica muestra una mínima reactividad a aw entre 0,25 a 0,35 e incrementa en velocidad a ambos lados de este rango. El mapa de estabilidad también muestra que los mohos pueden crecer a aw por debajo de las levaduras y, éstas a su vez, por debajo de las bacterias. Aunque la actividad de agua es un buen indicador de la actividad microbiana que podría darse en un alimento, no es suficiente; puesto que para conocer la tasa de crecimiento microbiano hace falta conocer otros parámetros. Lo que sí se sabe es que ninguno de los microorganismos perjudiciales a los alimentos pueden crecer a actividades de agua por debajo de 0,6 (Barbosa—Cánovas et al , 2007). Aunque no pueden crecer, sin embargo, pueden sobrevivir ya que dándoles las condiciones apropiadas volverán a desarrollar sus actividades con normalidad. Dicho esto, es importante conocer la relación entre el contenido de humedad y la actividad de agua de un alimento. Esta relación se conoce como isoterma de sorción de humedad, la cual está integrada en el mapa de estabilidad de la Figura 6. Más adelante daremos cuenta de otros usos e importancia de la actividad de agua y las isotermas de sorción. William James Scott, en 1953, demostró que no es el contenido de agua sino la aw la que gobierna el crecimiento microbiano y la producción de toxinas; así se demostró que todos los microorganismos poseen un nivel de aw limitante, por debajo del cual no se producirá crecimiento ni producción de toxinas. La siguiente Tabla 4 muestra algunos valores mínimos para el crecimiento de microorganismos en alimentos.
El Clostridium botulinum es una bacteria anaeróbica con forma de bastón, Gram positiva, formadora de esporas y además productora de una potente neurotoxina. La actividad de agua mínima a la que se desarrolla es 0,95.
No es el contenido de agua sino la aw la que gobierna el
TABLA 4 Valores mínimos de aw para el crecimiento de microorganismos.
crecimiento microbiano.
Rango de aw
Microorganismos inhibidos por el límite inferior de aw del rango
1,00 a 0,95
Pseudomonas , Escherichia, Proteus, Shigella, Klebsiella, Bacillus, Clostridium perfringens , C. botulinum E y G, algunas levaduras.
0,95 a 0,91
Salmonella , Vibrio parahaemolyticus , Clostridium botulinum A y B, Listeria monocytogenes , Bacillus cereus .
0,91 a 0,87
Staphylococcus aureus (aeróbico), varias levaduras (Candida, Torulopsis , Hansenula , Micrococcus ).
0,87 a 0,80
Muchos mohos (penicilios micotoxigénicos), Staphylococcus aureus , muchos Saccharomyces (bailii) spp. Debaryomyces.
0,80 a 0,75
Muchas bacterias halofílicas, aspergillus micotoxigénicos.
0,75 a 0,65
Mohos xerofílicos ( Aspergillus chevalieri , A. candidus, Wallemia sebi ), Saccharomyces bisporus .
0,65 a 0,61
Levaduras osmofílicas (Saccharomyces rouxii ), ( Aspergillus echinulatus , Monascus bisporus )
< 0,61
algunos
mohos
No hay proliferación microbiana
FUENTE
Beuchat LR (2002) Water activity and microbial stability. Fundamentals of Water Activity . Adaptado por Barbosa—Cánovas et al (2007).
El Staphylococcus aureus se encuentra en las fosas nasales y piel de los seres humanos, de manera que una inadecuada manipulación de alimentos puede ocasionar la contaminación. La aw mínima para su crecimiento es 0,80. Página 11
Actividad de agua en los alimentos
Algunos autores clasifican a las aguas como: a) agua inmovilizada o constitucional, b) agua ligada y c) agua de la fase masiva. El agua inmovilizada o constitucional es equivalente al agua vecinal.
Categorías de agua en alimentos La Tabla 5 presenta las principales características de las categorías de agua que existen en un alimento.
TABLA 5 Categorías de agua y sus propiedades físicas Tipo de agua
Al agua libre, en muchos casos,
Agua vecinal
Agua multicapa o de la capa intermedia
Ocupa sitios no ocupados por el agua vecinal y forma capas sucesivas adicionales en torno a los grupos hidrófilos. Predomina las uniones por puentes hidrógeno aguaagua y agua-soluto.
0,4 a 0,5%
La mayoría no congela a –40ºC
Leve a moderada
2 a 3%
Agua atrapada o inmovilizada
Ocupa las regiones más exteriores de los constituyentes no acuosos; aunque su flujo está impedido por la matriz de geles o tejido; retenida por capilaridad. Ofrece propiedades similares a las disoluciones salinas diluidas con ligero descenso de su punto de congelación.
Se congela con moderada reducción del punto de congelación.
Grande
Aprox. 96%.
Agua libre
Todas sus propiedades son esencialmente similares al agua pura. Se mantiene retenida por capilaridad o atrapada por capas lipídicas, por lo que su flujo macroscópico se encuentra impedido; aunque no se requiere aplicar mucha presión para expulsarla.
Se congela con moderada reducción del punto de congelación
Grande
Aprox. 96%.
fase masiva.
a d i u q í l a u g A
Diferentes zonas de las isotermas de sorción y las correspondientes categorías de aguas. Página 12
% respecto al agua total
Nula
denomina agua de la
Agua de la multicapa
Punto de Capacidad congelamiensolvente to
Se fija a centros hidrófilos específicos de los constituNo se congela a yentes alimentarios –40ºC no acuosos por asociaciones agua-ion y agua-dipolo.
también se le
a a l p e a d c a o u n g o A m
Descripción general
Volumen 1, Nº 2
En el mapa de estabilidad presentado en la Figura 6 se aprecian tres zonas en las que se puede dividir el agua contenida en un producto; cada una de las cuales presenta distinto estado energético. El agua en la Zona I es la más fuertemente sorbida en los sitios polares de los constituyentes alimentarios. El agua de esta zona no tiene suficiente movilidad por lo que no está a disposición de microorganismos ni de reacciones de degradación; se comporta simplemente como parte del alimento. El límite entre la Zona I y la II corresponde al contenido de humedad de la monocapa del alimento; cuyo valor se aproxima a la cantidad de agua necesaria para formar una capa de agua sobre los grupos altamente hidrófilos de la materia seca. El agua de esta primera zona es una fracción diminuta del agua total presente en un alimento de alta humedad.
LOS
ALIMENTOS
SEGÚN
SU ACTIVIDAD DE AGUA Actividad de agua
Clasificación
Mayor que 0,85
Alimentos húmedos
0,45 a 0,85
Alimentos de humedad intermedia
Menor que 0,45
Alimentos de baja humedad
En la Zona II, el agua se localiza en diferentes capas más estructuradas y en microcapilares; es mucho más móvil debido a que sus asociaciones se dan por puentes hidrógeno, lo que significa que es más fácil de quitar que de la anterior. El agua de las Zonas I y II constituyen menos del 5% del agua de un producto rico en humedad. Al agua de la Zona III también se le denomina agua de la fase masiva. Tiene incrementada sustancialmente su movilidad molecular por lo que es utilizada por las reacciones y microorganismos. En geles o sistemas celulares, el agua de la fase masiva está físicamente atrapada; basta con hacer un corte sobre el alimento y ésta fluirá (goteo o exudación). Sus propiedades son similares a las del agua en una solución diluida. En relación a la textura de los alimentos, el agua en la Zona I se comporta como parte del sólido; por tanto, no tiene efecto plastificante (ablandamiento) sobre el alimento. A medida que el contenido de agua se incrementa (Zonas II y III), el alimento se plastifica y su textura crocante se pierde eventualmente. En contraste, las frutas frescas y los vegetales ( aw 0,9 a 1,0) tienen alta turgencia celular. Ésta se pierde al reducirse su contenido de humedad.
d a d e m u h e d o d i n e t n o C
Zona I
Zona II
Zona III
Humedad baja
Humedad intermedia
Humedad alta
Seco Duro Crocante Arrugado
Seco Firme Flexible
A medida que el contenido de agua se incrementa, el alimento se plastifica y su textura crocante de pierde.
Húmedo Blando Flácido Inchado Viscoso
0
0,2
0,4 0,6 Actividad de agua
0,8
FIGURA 7 Efecto del agua sobre las propiedades sensoriales de los alimentos.
1,0
El cabanossi es un producto cárnico que pertenece al grupo de los alimentos de humedad intermedia. Página 13
Actividad de agua en los alimentos
ISOTERMAS DE SORCIÓN Definición
Una analizador de sorción de vapor de última generación, que ayuda a obtener isotermas. Sin embargo, a pesar de la versatilidad y rapidez de este equipo en la obtención de datos, el método isopiéstico o gravimétrico es el método estándar de análisis de actividad de agua; y la que se utiliza para verificar la idoneidad de nuevos métodos de medición.
Las isotermas son representaciones gráficas de la
Las isotermas de sorción son representaciones gráficas de la relación entre el contenido de agua y la actividad de agua para cualquier material a una temperatura constante. Es una curva sigmoidea que generalmente está dividida en tres partes o zonas, cada una de las cuales ya hemos descrito en las secciones anteriores. Dependiendo de la humedad del alimento y de la presión de vapor relativa del medio en el que se encuentra dicho alimento, se puede denominar a las isotermas como:
•
Isotermas de adsorción , si es determinada experimentalmente a partir de
•
un producto seco, pues lo que se espera es que éste adsorba agua del medio. Isotermas de desorción , si es determinada experimentalmente a partir de un producto saturado en agua o fresco; ya que se espera que pierda agua en humedades relativas bajas.
Las curvas de adsorción y desorción son generalmente diferentes, puesto que el secado de un producto (el paso de una aw = 1 a otra < 0,6) entraña modificaciones de estructura y porosidad irreversibles. A partir de esta aseveración se puede deducir que las isotermas sirven para observar el efecto de diferentes técnicas de secado sobre la estructura del tejido alimentario. La Figura 8 muestra las isotermas de adsorción y desorción.
relación entre el contenido de agua y la actividad de agua para cualquier material a una temperatura constante.
Cuando se quiere levantar las isotermas de un producto, lo mejor es hacerla sobre la isoterma de adsorción. Para ello, el producto se somete a un proceso de secado lento, que se explica en la sección de “Protocolo de medición”, más adelante. Página 14
d a d e m u h e d o d i n e t n o C
n De sorc ió
n Ad sorc ió
Actividad de agua FIGURA 8 Forma general de las isotermas de adsorción y desorción.
Volumen 1, Nº 2
El conocimiento de las isotermas de desorción es particularmente importante en el secado de un producto sometido a una corriente de aire caliente y seco, a una determinada temperatura, T , y humedad relativa. La isoterma de desorción permite calcular el contenido de agua en el equilibrio del producto al final del proceso de secado. La Figura 9 presenta algunas isotermas comunes de los alimentos.
FIGURA 9 Isotermas de sorción a temperatura ambiente de algunos alimentos. Reproducido de Mujumdar AS (Ed.)(2006) Handbook of Industrial Drying.
Tipos de isotermas Brunauer et al. (1940), citado por Sablani et al. (2001), clasificaron las isotermas en cinco tipos (Figura 10). Las isotermas de tipo I representan a aquéllos medios que no contienen microporos saturados para valores bajos de actividad de agua, tales como agentes antiaglomerantes de silicato. El tipo II tiene una característica de adsorción multimolecular, es decir un aumento progresivo de la capa adsorbida. La isoterma de la mayoría de los alimentos cae en el tipo II; tal como se observa en la Figura 9, donde la mayoría de alimentos presenta la misma forma de la isoterma de tipo II. En alimentos con componentes cristalinos solubles en agua, sus isotermas aparecen de la forma cóncava del tipo III. Los tipos II y III están muy relacionados a los tipos IV y V, excepto que la máxima adsorción ocurre a una presión más baja que la presión de vapor de la muestra. Con fines de simplificación, en alimentos tienen mayor importancia los tres primeros tipos.
FIGURA 10 Tipos de isotermas de adsorción. Reproducido y adaptado de Sablani SS, Rahman MS, Labuza TP (2001) Measurement of water activity using isopiestic method.
Página 15
Actividad de agua en los alimentos
Alto contenido de humedad
Factores que afectan la actividad de agua Temperatura
w
a
Las características de sorción de los alimentos pueden variar a causa de la temperatura del sistema (Figura 11). El efecto de la temperatura en las isotermas de sorción ha sido ampliamente estudiado y generalmente el incremento de ésta disminuye el contenido de humedad. El efecto de la temperatura sobre las isotermas sigue la ecuación de Clausius—Clapeyron:
g o L
Bajo contenido de humedad 1/T
Otra manera de representar el efecto de la temperatura sobre la actividad de agua, donde las isotermas se muestran como líneas rectas.
En la Figura 11 se muestran tres isotermas a 5, 15 y 35ºC. Nos situamos en el punto formado por la isoterma a 5ºC y 0,6 de actividad de agua. Si trazamos una línea punteada paralela al eje x hasta que intercepte a la isoterma a 35ºC y, luego, a partir de este punto, trazamos una vertical hasta intersectarlos con el eje x , entonces vemos que cuando se incrementa la temperatura y a un contenido de agua constante, la actividad de agua se incrementa. Este hecho es importante porque nos permitirá predecir la actividad de agua que alcanzará un producto envasado cuando se someta a una determinada temperatura de conservación, y cuando éste sufra fluctuaciones de temperatura. Página 16
Qs ∂ ln aw = − ∂(1/ T ) R m Donde Qs es el calor de sorción del agua en J/mol y R es la constante de los gases (8,314 J/mol K). La energía de unión o calor de sorción se define como la diferencia entre el calor de adsorción del agua y su calor latente de condensación. El calor de sorción Qs es mayor a bajos contenidos de humedad así como a bajas temperaturas. También, la energía de enlace tiende a cero a altos contenidos de humedad ya que el agua eventualmente se comporta como agua libre.
FIGURA 11 Efecto de la temperatura sobre isotermas de almidón de maíz. Reproducido de B arbosa-Cánovas et al . (Ed.) (2007) Water activity in foods.
Volumen 1, Nº 2
Composición
La composición de los alimentos también afecta a las propiedades de sorción. Como sabemos, los componentes básicos de los alimentos incluyen generalmente proteínas, carbohidratos, lípidos y agua. La interacción agua-proteína está influenciada por la composición o secuencia de aminoácidos de las proteínas y su fuerza iónica; aunque esto puede considerarse de rangos bajos a intermedios de actividad de agua, puesto que a altas actividades de agua, existe influencia de la estructura molecular y del perfil conformacional de la proteína. Los mono y disacáridos, por ser carbohidratos de bajo peso molecular y altamente higroscópicos, influyen significativamente en la actividad de agua de los alimentos que los contienen. La glucosa, fructosa, sacarosa, lactosa y maltosa, que son algunos de los carbohidratos más representativos de este grupo, poseen un grupo carbonilo y varios hidroxilos, lo que los hace altamente hidratables o solubles. Por tanto, los alimentos que poseen una buena proporción de estas sustancias habrán modificado considerablemente su actividad de agua. El efecto del contenido de grasa sobre la actividad de agua en los alimentos no está muy claro, ya que las grasas son moléculas alifáticas, que le otorgan su notado carácter insoluble. Esto se ha comprobado, por ejemplo, en un estudio sobre salami, que concluye que las isotermas no se vieron afectadas por el contenido de grasa. Sin embargo, se encontró que la humedad de equilibrio en una determinada actividad de agua disminuyó al incrementarse el tenor graso en jamones curados. Se puede decir en general, que las isotermas de sorción de alimentos con altos tenores grasos muestran una baja capacidad de sorción. Igualmente, el contenido de humedad de equilibrio disminuye en alimentos con altos tenores grasos a distintos valores de actividad de agua.
A pesar de ser productos cárnicos muy similares, sus actividades de agua son diferentes. Eso se debe a las variaciones en la composición de cada uno de ellos.
Por otro lado, las sales que se agregan a ciertos alimentos para prolongar su vida útil, y que forman parte de su composición, son excelentes modificadores de la actividad de agua. Sales de nitrito y cloruro de sodio son claros agentes depresores de la actividad de agua, justamente por el carácter iónico de estos compuestos. En resumen, cualquier diferencia en la composición de dos alimentos aparentemente similares, introduce igualmente diferencias en sus actividades de agua, debido a la interacción de sus compuestos con el agua. Reiteramos por ello la necesidad de estudiar por separado sus isotermas y correlacionarlas con su composición, a fin de entender los factores que introducen las mencionadas diferencias.
… estudiar por separado las isotermas y correlacionarlas con su composición...
Usos teóricos y prácticos de las isotermas Hasta ahora hemos venido dando esporádicamente y sin mayor profundidad, algunas aplicaciones prácticas de las isotermas. Vamos a desarrollar las principales aplicaciones de éstas a continuación. Página 17
Actividad de agua en los alimentos
En deshidratación , las isotermas nos permiten calcular las entalpías de adsorción/ desorción, con las cuales se puede calcular la energía que debe entregar un equipo de secado al alimento a fin de extraer el agua del mismo. Con ello, no solo se logra optimizar el proceso, sino también permite conocer la actividad de agua que alcanzará el producto al final del proceso.
Conocer las isotermas es importantísimo en la deshidratación de alimentos.
Otra aplicación práctica se da en los procesos de molienda. Las isotermas permiten calcular el área específica de superficie de alimentos en polvo. A mayor área expuesta (que es lo mismo que a mayor reducción de tamaño), mayor es la adsorción de agua, puesto que los sitios de adsorción (proteínas y carbohidratos, fundamentalmente) se encuentran más expuestas. Esto puede permitirnos conocer el nivel de reducción de tamaño en un proceso de molienda, comparar muestras en polvo con diferentes dimensiones, sin necesidad de usar algún procedimiento de medición de partículas. Por otro lado, en el procesamiento de alimentos es importante definir algunos puntos principales ubicados sobre la isoterma de sorción para que sea aplicada correctamente. En la Figura 12 se presenta una isoterma con dichos puntos, que a continuación vamos a describir.
Conocer el punto final de secado es vital para determinar la vida útil del producto deshidratado.
d a d e m u h e d o d i n e t n o C
Pe P b
Pcr
Pi
Actividad de agua
FIGURA 12 Isoterma con los puntos marcados. Reproducido de Ditchfield (2000) Estudo dos métodos para a medida da atividade de água.
El punto inicial Pi puede estar en cualquier lugar de la isoterma, y representa el punto en el que el alimento se encuentra al final de su procesamiento. Es normalmente el punto final de secado o de algún procedimiento de mezclado. El punto Pb o punto de Brunauer es aquél en el que el alimento presenta mayor estabilidad con relación a la oxidación de lípidos, reacción de Maillard (oscurecimiento no enzimático) y actividad enzimática. Para la mayor parte de los alimentos, P b está entre aw de 0,15 a 0,25. Página 18
Volumen 1, Nº 2
El punto Pe es el punto de equilibrio con el ambiente que rodea al alimento. Su uso principal se da en cálculos de envasado y embalaje. Finalmente, el punto P cr es el punto crítico a partir del cual, los cambios químicos, físicos y biológicos son tan rápidos, que el alimento se deteriora antes de alcanzar el período deseado de almacenamiento. El punto crítico se determina para cada producto separadamente pues depende de las reacciones que van a ocurrir primero en el alimento. Cuando ocurre mezcla de varios componentes, la mezcla tiende al equilibrio. De esa forma los componentes de aw más alta pierden humedad, de acuerdo a su isoterma de desorción, mientras que los componentes de aw más baja ganan humedad, según su isoterma de adsorción. Es importante saber el punto de equilibrio final de la mezcla para poder prever su estabilidad. El envasado de un alimento debe protegerlo de una pérdida o ganancia de humedad que puede influir en su durabilidad. El tiempo máximo de almacenamiento que puede permitir un envase a un alimento puede ser calculado o, dado el tiempo de almacenamiento deseado, se puede calcular la permeabilidad del envase. La humedad del aire que circula en la planta de procesamiento y en las áreas de almacenamiento puede ser escogida en la isoterma de sorción y predecir la durabilidad del alimento envasado.
En panificación se suele utilizar mezcla o sustitución de harinas como materia prima en la elaboración de panes. Si se desea evaluar la actividad de agua de mezclas de harinas, se puede levantar sus respectivas isotermas de sorción por separado. Para calcular la aw bastará hacer un promedio de los valores obtenidos, introduciendo términos de ponderación, que deben ser proporcionales al porcentaje en que cada harina interviene en la mezcla.
Al mezclar varios tipos de granos como etapa previa antes de
En conclusión, las isotermas de sorción son herramientas muy importantes en la caracterización de los alimentos y en la previsión del comportamiento de un alimento antes, durante y después de su procesamiento. El lector, por otro lado, conociendo la química del agua, su interrelación con los sitios adsorbentes y su distribución en los alimentos, podrá esgrimir otras aplicaciones igualmente útiles y válidas de las isotermas en el desarrollo de nuevos alimentos.
cocerlos por extrusión, la mezcla tiende al equilibrio en su aw. Los de alta actividad de agua pierden humedad, mientras que las de
Histéresis
baja, la ganan.
En la Figura 8 vimos las isotermas de adsorción y desorción. En el caso representado, se trata de dos isotermas para diferentes productos medidos partiendo de un producto seco (adsorción) y de uno fresco (desorción). Sin embargo, si se tratara de las isotermas de adsorción y desorción para un solo tipo de alimento, cabría hacerse la siguiente pregunta: ¿por qué la isoterma de desorción se ubica más arriba que la de adsorción, si se trata del mismo producto? La respuesta tiene que ver con el fenómeno de la histéresis. De hecho, se denomina histéresis a ese bucle que se forma con ambas isotermas (Figura 13). La histéresis se define como el fenómeno por el cual a un nivel dado de aw y temperatura, un adsorbente (alimento) mantiene una menor cantidad de humedad durante el proceso de adsorción que durante un subsiguiente proceso de desorción (Caurie, 2007). Página 19
Actividad de agua en los alimentos
Existen varias hipótesis para explicarla, sin embargo, una de las más usadas es considerar un poro conectado a sus alrededores por un capilar muy pequeño (ver figura del lado. Durante la adsorción, a medida que se incrementa la humedad relativa, el capilar comienza a llenarse mientras que el poro está vacío. Solo cuando la presión parcial del vapor en el aire es mayor que la presión de vapor del líquido en el capilar, entonces la humedad ingresará al poro. Comenzando de la saturación, el poro está lleno de líquido. Este fluido puede escapar solamente cuando la presión parcial del ambiente cae por debajo de la presión parcial del líquido en el capilar. Ya que los sistemas de poros tienen generalmente un amplio rango de diámetros capilares, se sigue que las diferencias entre adsorción y desorción serán conservadas. Una de las razones para las diferencias en el contenido de humedad entre la isoterma de desorción y la de adsorción es que, durante el secado (desorción) algunos solutos pueden sobresaturarse por debajo de su aw de cristalización y por tanto retener más agua mientras se reduce la actividad de agua. Los alimentos con alto contenido de azúcares exhiben generalmente este fenómeno.
Ilustración de la teoría de la histéresis: a) inicio de la adsorción (baja aw ) donde la superficie del poro se satura de agua, b) aw intermedia (el radio r se llena primero), c) alta aw (la presión llena el radio R ), d) inicio de la desorción (el contenido de agua es muy alto a pesar de estar a aw ). Reproducido y adaptado de Labuza TP (1984) Moisture sorption:practical aspects of isotherm measurement and use; citado por Barbosa—Cánovas et al . (2007) Water activity in foods.
Página 20
FIGURA 13 Isotermas de adsorción y desorción mostrando el fenómeno de la histéresis. Reproducido de Heldman DR, Lund DB (Ed.). 2007. Handbook of food engineering.
Volumen 1, Nº 2
PROTOCOLO DE MEDICIÓN DE MÉTODO ISOPIÉSTICO
POR EL
aw
Existen varios métodos para la medición de la actividad de agua. De todos ellos, el método isopiéstico, también denominado gravimétrico, es el que se utiliza frecuentemente como un método estándar de medición de aw. Las directrices dadas en este boletín para medir esta propiedad se basan en una revisión de varios autores y trabajos de investigación. A continuación detallaremos la secuencia para llevar a cabo la medición, construcción y modelamiento de isotermas de sorción en alimentos y productos agroindustriales no alimentarios. Usualmente, la medición de la actividad de agua de un alimento consta de cuatro etapas: a) preparación de la muestra alimenticia, b) preparación de las soluciones saturadas, c) medición gravimétrica de la actividad de agua y d) ajuste de datos a los modelos matemáticos. Esta última etapa vamos a considerarla en la siguiente sección de este boletín. Comenzaremos enlistando los materiales y reactivos necesarios para llevar a cabo la determinación de isotermas.
Materiales y equipos Tres placas Petri de vidrio por cada solución saturada a usarse, una campana de desecación por solución saturada a usarse, un matraz Erlenmeyer de 250 mL por cada solución saturada a usarse, una espátula y frasco lavador o pisceta. Adicionalmente, se requerirá una balanza analítica con una precisión de 0,1 mg, balanza electrónica y una estufa grande (100ºC de temperatura máxima).
Reactivos Sales inorgánicas: utilizar las sales que, según Ditchfield (2000), presentan menor discrepancia en sus valores de actividad de agua a saturación, reportado por distintos autores; y son: bromuro de litio (LiBr), cloruro de litio (LiCl), acetato de potasio (CH3COOK), cloruro de magnesio (MgCl2), carbonato de potasio (K2CO3), nitrato de magnesio (Mg(NO3)2), cloruro de estroncio (SrCl 2), cloruro de sodio (NaCl), sulfato de amonio ((NH4)2SO4, cloruro de potasio (KCl), cloruro de bario (BaCl 2) y sulfato de potasio (K2SO4). Más adelante se da una tabla más completa con las actividades de agua de las sales a distintas temperaturas. Otros reactivos a usarse son: drierita® o gel de silicio (sílica gel), azida de sodio, acetato de fenilo o tolueno, timol y agua destilada. Finalmente, la muestra de alimento debidamente identificada, rotulada y conservada.
Materiales utilizados en la evaluación de isotermas de sorción de alimentos por el método isopiéstico. Página 21
Actividad de agua en los alimentos
Preparación de la muestra Antes de preparar la muestra, deberá decidir entre una isoterma de adsorción o de desorción. Si se trata de una isoterma de desorción, entonces, desmenuzar el producto. Si se trata de frutas frescas, por ejemplo, rodajar o trozar convenientemente, de manera que al momento de colocarlo en placas petri y éstas en el desecador donde se realizará el levantamiento de la isoterma, se exponga la mayor superficie posible a la humedad relativa de la atmósfera creada en el interior del mismo. Para el caso de las isotermas de adsorción, es necesario que el producto, ya sea que tenga bajo o alto contenido de humedad, esté completamente seco. En vista de que las técnicas de secado muchas veces dañan o modifican los sitios de captación de agua de los componentes alimentarios, es necesario que la técnica empleada para deshidratar el producto sea lo menos perjudicial posible. Para ello, utilizar un proceso de secado lento. Sablani et al ., (2001) recomiendan colocar las muestras desmenuzadas en un desecador cuyo fondo contenga drierita®. Alternativamente se puede usar sílica gel. Este proceso es lento, ya que requerirá más o menos tres semanas. Si se trata de alimentos con alta humedad (frutas, verduras, carnes, etc.), reducir de tamaño para acelerar el proceso de secado.
Azida de sodio, también llamado ácido hidrazoico o sal de sodio. Es un sólido incoloro a blanco, sin olor, de buena solubilidad (42 g/100 mL a 17ºC), cuya fórmula molecular es N 3Na. El riesgo principal asociado a este reactivo es su alta toxicidad y reactividad. Su inhalación causa irritaciones en el tracto respiratorio y membranas mucosas y vértigo. También, respiración anormal, reducción de la temperatura corporal, convulsiones, colapso y muerte. Vea los pictogramas de seguridad y trabaje con sumo cuidado al tratar con estas sustancias.
2
T+
3
3 corr
Página 22
Preparación de soluciones saturadas Antes de iniciar la preparación de soluciones saturadas, tomar en consideración ciertas precauciones al manipularlas. Algunas sales y sus respectivas soluciones son caústicas, tales como el cloruro de potasio y los dicromatos de sodio y potasio. Otras son tóxicas, como el bromuro de potasio, nitrato de plomo, cloruro de cobalto, bromuro de litio, cloruro de bario, cromato de potasio y cloruro de litio; por lo que deben ser manipuladas con cuidado. Revise la etiqueta de sus respectivos frascos y obtenga información sobre su correcta manipulación, para evitar accidentes y lesiones. El primer paso en la preparación de soluciones salinas saturadas es determinar el volumen de solución que se requiere, de tal forma que cumpla con las siguientes especificaciones. La solución saturada debe mantener una capa de cristales de sal en el fondo del desecador durante todo el período que signifique la determinación de la actividad de agua. Esto garantiza que las soluciones se mantengan siempre saturadas. Por otro lado, la fase líquida de la solución debe tener un volumen tal que cubra aproximadamente 4 mm sobre la capa de cristales (Sablani et al., 2001, Labuza, en línea). Para preparar la solución usar agua destilada, sales de grado analítico y matraces Erlenmeyer limpios y secos. Con el fin de facilitar la disolución de las sales, usar agua destilada a una temperatura de 10ºC por encima del valor al que se pretende llevar a cabo el levantamiento de la isoterma. Las soluciones se preparan a mayo-
Volumen 1, Nº 2
res temperaturas que la usada en el equilibrio para asegurar que estén saturadas cuando se enfríe a la temperatura de levantamiento de la isoterma.
a)
Pesar la cantidad de sal en un balanza electrónica, utilizando un matraz Erlenmeyer y agregando gradualmente el volumen de agua destilada correspondiente (Tabla 6).
TABLA 6 Proporciones de sal y agua para la preparación de soluciones salinas saturadas.
b)
Cantidad Sal
Fórmula química
Actividad de agua
Cloruro de litio
LiCl
0,112
150
85
Acetato de potasio
CH3COOK
0,226
200
65
Cloruro de magnesio
MgCl2
0,327
200
25
Carbonato de potasio
K2CO3
0,438
200
90
Nitrato de magnesio
Mg (NO 3)2
0,529
200
30
Bromuro de sodio
NaBr
0,577
200
80
Cloruro de estroncio
SrCl2
0,708
200
50
Cloruro de sodio
NaCl
0,753
200
60
Sulfato de amonio
(NH4)2SO4
0,800
200
60
Cloruro de potasio
KCl
0,843
200
80
Cloruro de bario
BaCl2
0,903
250
70
Nitrato de potasio
KNO3
0,946
200
80
Sal (g)
Agua (mL)
FUENTE
c)
d)
e)
Recopilado de Spiess y Wolf (1987) citado por Ditchfield (2000), y Labuza (2003) citado por Suca Apaza F y Suca Apaza CA (2011).
Agitar constantemente y, una vez disuelta la sal, llevar a enfriar a la temperatura deseada, utilizando hielo o agua helada. Una vez a la temperatura deseada, verter cuidadosamente a la campana de desecación y colocar ésta en la estufa. Graduar la temperatura de la estufa a la temperatura de determinación de la isoterma. Repetir el procedimiento para las sales restantes. Por otro lado, procurar la utilización de sales en todo el rango de actividad de agua (de 0 a 1), por lo menos entre 8 a 10 valores de actividad de agua. Con el propósito de aislar el desecador del medio, untar el borde esmerilado del desecador y la tapa con vaselina inodora o grasa de silicona. Esto sella herméticamente la unión y no permite ningún tipo de contacto del interior del desecador con el exterior. Luego de cerrar el desecador, permitir que la solución saturada se esta-
Algunas sales y químicos usados en la determinación de isotermas: a) cromato de potasio, b) dicromato de potasio, c) sulfato de amonio, d) sulfato de calcio anhidro (drierita®) seco, y e) drierita húmeda. Reproducido de http:// en.www.wikipedia.org.
Página 23
Actividad de agua en los alimentos
bilice por lo menos durante 24 h a la temperatura deseada, antes de colocar las muestras de alimento.
Tapa del desecador
Determinación de la isoterma Contenedores de vidrio o placas Petri (3 muestras por 3 réplicas)
Placa base perforada de acero inoxidable o porcelana
Desecador de vidrio con solución saturada en el fondo
Pesar aproximadamente 1 a 2 g de muestra previa y convenientemente desmenuzada (triturada, cortada, rodajada, molida, etc.) en una balanza analítica. Utilizar placas Petri lavadas y secas. Repetir el pesado de las muestras por triplicado para cada campana a usarse. Registrar los datos del peso con una sensibilidad de 0,1 mg. Colocar cuidadosamente las placas en los desecadores. De manera opcional, se puede colocar un pequeño tubo de ensayo conteniendo tolueno, azida de sodio, acetato de fenilo o timol dentro de los desecadores para prevenir el crecimiento microbiano, sobre todo en desecadores con soluciones saturadas de alto valor de actividad de agua (>0,75). Cerrar herméticamente los desecadores y colocarlos dentro de la estufa a la temperatura de levantamiento de la isoterma. Pesar cuidadosamente las placas con muestras a intervalos de 2 a 3 días hasta que alcance el equilibrio. Esto generalmente toma 10 días aproximadamente a actividades de agua menores que 0,75 y 21 para actividades de agua mayores a 0,75. Por otro lado, es importante determinar el contenido de humedad del producto del que se desea determinar su isoterma. Para ello, seguir algún protocolo de determinación de humedad y obtener el valor por triplicado. Existen dos formas de expresar la humedad: a) humedad en base húmeda ( mbh) y b) humedad en base seca (mbs). La humedad en base húmeda considera la masa de agua por unidad de masa de alimento fresco; es decir: m bh
Orden en que se debe colocar las muestras en un desecador para obtener las humedades de equilibrio. Reproducido y adaptado de Agathinathane C, Womac AR, Sokhansanj S, Pordesimo LO (2007) Moisture sorption thermodynamic properties of corn stover fractions. Transactions of the ASABE , 50(6): 2151—2160.
=
masa de agua × 100 masa de sólido húmedo
La humedad en base seca es la masa de agua por unidad de masa seca del alimento, es decir: m bs
=
masa de agua × 100 masa de sólido seco
Donde: masa de sólido húmedo = masa de sólido seco + masa de agua Obtener los datos de actividad de agua de cada una de las soluciones saturadas utilizadas, consultando la Tabla 7. Por otro lado, calcular el contenido de humedad y las humedades de equilibrio (m) finales en base seca, según las siguientes ecuaciones: Página 24
Volumen 1, Nº 2
Para muestras previamente secadas (adsorción):
m eq
=
(w f − wi ) wi
Para muestras sin secar (desorción):
m eq
m (wf − wi ) + bh wi 100 = 100 − mbh wi 100
Se puede utilizar ácido sulfúrico para crear un medio con 0 % de humedad dentro del desecador. Debe tomarse máxima precaución en su manejo.
TABLA 7 Actividades de agua a diferentes temperaturas de soluciones salinas saturadas.
Foto de Andrew Lambert reproducido de http://www.sciencephoto.com/ media/4497/enlarge
ºC
Fluoruro de cesio
Bromuro de litio
Bromuro de zinc
Hidróxido de potasio
10
0,049 ± 0,016
0,071 ± 0,007
0,085 ± 0,007
0,123 ± 0,014
15
0,043 ± 0,014
0,069 ± 0,006
0,082 ± 0,006
0,107 ± 0,011
20
0,038 ± 0,011
0,066 ± 0,006
0,079 ± 0,005
0,093 ± 0,009
25
0,034 ± 0,009
0,064 ± 0,005
0,078 ± 0,004
0,082 ± 0,007
usarse en la
30
0,030 ± 0,008
0,062 ± 0,005
0,076 ± 0,003
0,074 ± 0,006
determinación de
35
0,027 ± 0,006
0,060 ± 0,004
0,075 ± 0,003
0,067 ± 0,004
isotermas deben ser
40
0,024 ± 0,005
0,058 ± 0,004
0,075 ± 0,002
0,063 ± 0,004
químicamente puras.
ºC
Hidróxido de sodio
Cloruro de litio
Bromuro de calcio
Yoduro de litio
10
———
0,113 ± 0,004
0,216 ± 0,005
0,206 ± 0,003
15
0,096 ± 0,028
0,113 ± 0,004
0,202 ± 0,005
0,196 ± 0,002
20
0,089 ± 0,024
0,113 ± 0,003
0,185 ± 0,005
0,186 ± 0,002
25
0,082 ± 0,021
0,113 ± 0,003
0,165 ± 0,002
0,176 ± 0,001
30
0,076 ± 0,017
0,113 ± 0,002
———
0,166 ± 0,001
35
0,069 ± 0,015
0,113 ± 0,002
———
0,156 ± 0,001
40
0,063 ± 0,012
0,112 ± 0,002
———
0,146 ± 0,001
ºC
Acetato de potasio
Fluoruro de potasio
10
0,234 ± 0,005
15
Cloruro de magnesio
Yoduro de sodio
———
0,335 ± 0,002
0,418 ± 0,008
0,234 ± 0,003
———
0,333 ± 0,002
0,409 ± 0,007
20
0,231 ± 0,003
———
0,331 ± 0,002
0,397 ± 0,006
25
0,225 ± 0,003
0,308 ± 0,013
0,382 ± 0,002
0,382 ± 0,005
30
0,216 ± 0,005
0,273 ± 0,011
0,324 ± 0,001
0,362 ± 0,004
35
———
0,246 ± 0,009
0,321 ± 0,001
0,347 ± 0,004
40
———
0,227 ± 0,008
0,316 ± 0,001
0,329 ± 0,004
Las sales y otras sustancias químicas a
El hidróxido de sodio es un producto que al ser disuelto en agua genera una reacción exotérmica. La manipulación incorrecta puede causar daños severos a la piel. Reproducido de http:// en.www.wikipedia.org.
Continúa en la siguiente página...
Página 25
Actividad de agua en los alimentos
TABLA 7 (CONTINUACIÓN) Actividades de agua a diferentes temperaturas de soluciones salinas saturadas. ºC
Carbonato de potasio
Nitrato de magnesio
Bromuro de sodio
Cloruro de cobalto
10
0,431 ± 0,004
0,574 ± 0,003
0,622 ± 0,006
———
15
0,432 ± 0,003
0,559 ± 0,003
0,607 ± 0,005
———
20
0,432 ± 0,003
0,544 ± 0,002
0,591 ± 0,004
———
25
0,432 ± 0,004
0,529 ± 0,002
0,576 ± 0,004
0,649 ± 0,035
30
0,432 ± 0,005
0,514 ± 0,002
0,560 ± 0,004
0,618 ± 0,028
35
———
0,499 ± 0,003
0,546 ± 0,004
0,586 ± 0,022
40
———
0,484 ± 0,004
0,532 ± 0,004
0,555 ± 0,018
ºC
Yoduro de potasio
Cloruro de estroncio
Nitrato de sodio
Cloruro de sodio
10
0,721 ± 0,003
0,757 ± 0,001
0,775 ± 0,005
0,757 ± 0,002
15
0,710 ± 0,003
0,710 ± 0,001
0,765 ± 0,004
0,756 ± 0,002
20
0,699 ± 0,003
0,725 ± 0,001
0,754 ± 0,004
0,755 ± 0,001
25
0,689 ± 0,002
0,709 ± 0,001
0,743 ± 0,003
0,753 ± 0,001
30
0,618 ± 0,028
0,691 ± 0,001
0,731 ± 0,003
0,751 ± 0,001
35
0,670 ± 0,002
———
0,721 ± 0,003
0,749 ± 0,001
40
0,661 ± 0,002
———
0,710 ± 0,003
0,747 ± 0,001
ºC
Cloruro de amonio
Bromuro de potasio
10
0,806 ± 0,010
0,838 ± 0,002
0,821 ± 0,005
0,868 ± 0,004
15
0,799 ± 0,006
0,826 ± 0,002
0,817 ± 0,004
0,859 ± 0,003
20
0,792 ± 0,004
0,817 ± 0,002
0,813 ± 0,003
0,851 ± 0,003
25
0,786 ± 0,004
0,809 ± 0,002
0,810 ± 0,003
0,843 ± 0,003
30
0,779 ± 0,006
0,803 ± 0,002
0,806 ± 0,003
0,836 ± 0,003
35
———
0,798 ± 0,002
0,803 ± 0,004
0,830 ± 0,003
40
———
0,794 ± 0,002
0,799 ± 0,005
0,823 ± 0,003
ºC
Nitrato de estroncio
Nitrato de potasio
Sulfato de potasio
Cromato de potasio
Esta propiedad coligativa de las sales en solución saturada, nos permite crear las distintas humedades relativas que se requieren para un estudio de isotermas por el método isopiéstico.
10
0,906 ± 0,004
0,960 ± 0,014
0,982 ± 0,008
———
15
0,887 ± 0,003
0,954 ± 0,010
0,979 ± 0,006
———
20
0,869 ± 0,003
0,946 ± 0,007
0,976 ± 0,005
———
25
0,851 ± 0,004
0,936 ± 0,006
0,973 ± 0,005
0,979 ± 0,005
30
———
0,923 ± 0,006
0,970 ± 0,004
0,971 ± 0,004
35
———
0,908 ± 0,008
0,967 ± 0,004
0,964 ± 0,004
Reproducido de Usberco J, Salvador E (2002) Química. 5 ed. Edit Saraiva, São Paulo, SP, Brasil. 672 p.
40
———
0,890 ± 0,012
0,964 ± 0,004
0,959 ± 0,004
En una solución acuosa de NaCl (b), la cantidad de moléculas de agua que pasa al estado de vapor es menor que en el agua pura (a), a una misma temperatura. Las distintas sales tienen el mismo efecto que el NaCl. Cuando estas sales se preparan de manera que se obtienen soluciones saturadas, el valor de la presión de vapor llega a un único valor para una determinada temperatura; creando en el interior del recipiente una presión de vapor o humedad relativa de valor fijo.
Sulfato de amonio Cloruro de potasio
FUENTE
Adaptado de Greenspan L (1977) Humidity fixed points of binary saturated aqueous solutions.
Donde: meq es la humedad de equilibrio, mbh es la humedad en base húmeda de la muestra, w i, y w f son las masas inicial y final, respectivamente, de la muestra. Página 26
Volumen 1, Nº 2
MODELOS MATEMÁTICOS Los modelos matemáticos para predecir el contenido de agua de un alimento en función a su actividad de agua llegan casi a los 300 modelos. Éstos se clasifican en tres tipos: teóricos, semiempíricos y empíricos. Dada la cantidad de modelos y de las limitaciones obvias para desarrollarlos en este boletín, se ha realizado una revisión de varios trabajos de investigación, con el fin de ver los modelos más frecuentemente utilizados, cuyos resultados muestran que los modelos más usados para ajustar isotermas son los que se muestran en la siguiente tabla.
De izquierda a derecha, Edward Teller , Paul Hugh Emmett y Stephen Brunauer , formuladores de la teoría de adsorción conocida como B.E.T, acrónimo formado por sus nombres.
TABLA 8 Modelos matemáticos más usados en el ajuste de isotermas de sorción. Nombre del modelo
BrunauerEmmett-Teller (BET)
Fórmula
m=
Coeficientes
mm ⋅ C ⋅ aw (1 − a w ) ⋅ (1 + (C − 1) ⋅ a w ) m = A ln( B ln a w )
Chung y Pfost
BET mm es la humedad del producto correspondiente a una ca-
pa monomolecular de agua adsorbida. C , es la constante característica del material relacionada con el calor desprendido en el proceso de sorción. Chung y Pfost A y B son constantes asociadas a la energía libre durante la
sorción de agua por el alimento.
A m= ln(1 / a w )
Halsey
Henderson
Oswin
Página 27
Peleg
Halsey A está asociada a la capacidad de la monocapa y B es una
constante.
− log ( 1 − a w ) m = 0 ,01 10 f
1 /n
Henderson n y f son parámetros característicos del producto. Iglesias y Chirife A y B son constantes características del producto.
aw ( 1 a ) − w
m = A + B
Iglesias y Chirife
GuggenheimAnderson-de Boer (GAB)
1 / B
GAB mm es la humedad del producto correspondiente a la situa-
ción en que los puntos de adsorción primarios están saturados por moléculas de agua. mm ⋅ C ⋅ k ⋅ aw C , es la constante de Guggenheim, característica del prom= (1 − k ⋅ aw ) ⋅ (1 + (C −1) ⋅ k ⋅ aw ) ducto y relacionada con el calor de adsorción de la monocapa. k , es un factor de corrección relacionado con el calor de B sorción de la multicapa. aw m = A Oswin 1 − a w A y B son constantes del modelo y características del producto.
m
=
k 1 ⋅ a w
n1
+
k 2
⋅ awn
2
Peleg k 1 y k 2 son constantes de Peleg, y n1 y n2 son potencias.
Página 27
Actividad de agua en los alimentos
TABLA 9 Datos de aw y m para un estudio de ajuste de isotermas BET. aw
m
y
0,000
0,024
0,000
0,110
0,039
3,169
0,230
0,066
4,526
0,330
0,068
7,243
0,500
0,109
9,174
Dentro de los modelos citados en la tabla anterior, los más usados son el Modelo de BET y el de GAB. Vamos a desarrollarlos debido a la importancia que han alcanzado ambos en el modelamiento matemático de las isotermas.
AJUSTE DE CURVAS Y BONDAD DE AJUSTE Para ajustar un grupo de datos a cualquiera de los modelos matemáticos dados, es necesario tener los resultados de humedades de equilibrio a los diferentes valores de actividad de agua ensayados. Estos resultados se colocan en una tabla; en la primera columna van los valores de actividad de agua y en la segunda, las humedades de equilibrio. Si hay valores de humedad de equilibrio por triplicado, lo que debería ser necesario, procurar utilizarlos sin promediarlos.
Modelo de BET La ecuación de BET se aplica generalmente a actividades de 0 a 0,5. Se sugiere que si se dispone de, por lo menos, cuatro valores de humedad de equilibrio a actividades de agua por debajo de 0,5, entonces se puede calcular el valor de la capa monomolecular (mm).
FIGURA 14 Línea de regresión para ajustar los datos de la Tabla 9 con el modelo de BET.
Con la finalidad de facilitar el ajuste de los datos al modelo de BET, la ecuación correspondiente se puede expresar como una ecuación semejante al de una recta, es decir:
aw
=
m (1 − a w ) y
TABLA 10 Ajuste de curva al modelo de BET. y ajustada = a + bx
majustada
0,5754
0,000
2,5719
0,048
4,7499
0,063
6,5649
0,075
9,6504
0,104
Página 28
=
1 m m C a
( C − 1) a w
+
m m C +
bx
El ajuste se realiza por el método de mínimos cuadrados, utilizando para ello las ecuaciones de regresión que se pueden encontrar en cualquier texto de estadística. Alternativamente, se puede acceder a los gráficos de MS Excel para obtener los coeficientes a y b de la ecuación de la recta. Supongamos que obtuvimos los datos de un experimento, que se muestra en la Tabla 9. En la primera columna se dan las actividades de agua y la segunda, las correspondientes humedades de equilibrio. La tercera columna se obtiene haciendo cálculos usando las dos primeras, con la siguiente relación:
y
=
aw m (1 − a w )
Volumen 1, Nº 2
Con los datos de la primera y tercera columna de la Tabla 9, se hace la correspondiente regresión para calcular los coeficientes a y b. Según la Figura 14, los valores de dichos coeficientes son 0,5754 y 18,15 para a y b , respectivamente. Con estos coeficiente obtenidos calculamos el valor de y ajustada, tal como se muestra en la primera columna de la Tabla 10. De la relación anterior, es decir y=aw/(m(1– aw)), despejamos m, lo que nos da la siguiente relación:
m
=
aw y (1 − a w )
En esta última ecuación, aw es el dato experimental, mientras que y es el valor correspondiente de y ajustada obtenido, que se encuentra en la primera columna de la Tabla 10. Los datos de m ajustados se dan en la segunda columna de la Tabla 10. Recién a este nivel tenemos los datos requeridos para ajustar la isotermas, la misma que se muestra en la Figura 15.
CÁLCULO
DEL VALOR DE
LA MONOCAPA
La ecuación de BET es muy usada para calcular los valores de monocapa. La monocapa, como hemos dicho, es la porción de agua que forma una capa sobre los sitios hidrofílicos de las moléculas que constituyen el alimento. Su particularidad es que está muy unida a los sitios hidrofílicos, de manera que no es fácil de separar por métodos convencionales de secado. El valor de la monocapa se calcula con la siguiente relación: mm
=
1 intercepto+ pendiente
Donde el intercepto y la pendiente son: Intercepto
a
=
1 m m C
Pendiente
b
FIGURA 15 Isoterma de sorción ajustada al modelo BET obtenida con los datos de las Tablas 9 y 10. Los círculos representan puntos experimentales, mientras que la línea es la isoterma ajustada.
Modelo de GAB El modelo de GAB se aplica en todo el rango de actividad de agua, que va desde 0 hasta 1. Generalmente se ensaya en el intervalo de 0,1 a 0,9. La ventaja del modelo de GAB es que ofrece un método objetivo para ajustar datos de isotermas de sorción para la mayoría de los alimentos. Al igual que el modelo de BET, y de hecho para todos los modelos, se requiere la actividad de agua y la humedad de equi-
=
( C − 1) a w m m C
Para el caso ejemplificado, a = 0,5754 y b = 18,15. Reemplazando en la ecuación de mm, el valor de la capa monomolecular o monocapa es:
mm
=
1 0,5754
mm
+ 18,15
= 0 ,053
Página 29
Actividad de agua en los alimentos
TABLA 11 Datos de aw y m para un estudio de ajuste de isotermas GAB. aw
m
aw /m
0,070
0,102
0,686
0,113
0,125
0,904
0,246
0,166
1,481
0,331
0,187
1,770
0,446
0,227
1,965
0,547
0,274
1,996
0,655
0,343
1,910
0,754
0,468
1,611
0,853
0,690
1,236
0,907
0,778
1,166
librio. Para ajustar los datos al modelo GAB, utilizaremos el modelo polinomial de GAB que se expresa como: (aw/m) = A(aw)2+ B(aw)+C que es lo mismo que y= Ax2+ Bx+C ; donde y es el término independiente ajustado, x es el término independiente y A, B y C son los coeficientes que se deben obtener por ajuste. Veamos un ejemplo. Sean los datos presentados en la Tabla 11, que corresponde al análisis de actividad de agua de pulpa de lulo con encapsulantes. Para obtener la tercera columna de la Tabla 11, dividir cada uno de los valores de la primera con su correspondiente de la segunda. Con los datos de la primera columna y la tercera, hacer la correspondiente regresión para obtener los coeficientes A, B y C, cuyos valores se presentan en la Figura 16.
FIGURA 16 Línea de regresión para ajustar los datos de la Tabla 11 con el modelo de GAB.
TABLA 12 Datos de aw y m para un estudio de ajuste de isotermas GAB. aw 2
En la ecuación de regresión mostrada en la Figura 16, reemplazar el valor de x por el de aw, obteniendo de esa forma los valores de majustada que se muestra en la tercera columna de la Tabla 12; con lo que queda ajustado los datos a la ecuación de GAB. La Figura 17 muestra la isoterma obtenida con sus puntos experimentales.
y ajustada majustada
0,0049
0,6821
0,1026
0,0128
0,9169
0,1232
0,0605
1,4962
0,1644
0,1096
1,7500
0,1891
0,1989
1,9489
0,2288
0,2992
1,9866
0,2753
0,4290
1,8851
0,3475
0,5685
1,6634
0,4533
0,7276
1,3185
0,6469
0,8226
1,0785
0,8410
Página 30
FIGURA 17 Datos experimentales e isoterma ajustada al modelo GAB con datos de la Tabla 12.
Volumen 1, Nº 2
Para los demás modelos, se debe convertir la ecuación a la forma de una línea. Doran (1995) presenta una tabla que reproducimos a continuación a fin de facilitar la linealización de ecuaciones.
ISOTERMAS
Graficar y vs x en coordenadas logarítmicas.
= A + Bx 2
Graficar y vs x 2
Coeficiente de determinación (CD)
= A + Bx
Primero obtener A como el intercepto de un gráfico de y vs x ; luego graficar (y - A) vs x en coordenadas logarítmicas.
Ecuación
Descripción para la linealización
y
= Ax
y y
n
n
y = B x
=
x
=
y
=
Graficar 1/y vs x .
+ B
A
Graficar x /y vs x , o 1/y vs 1/ x .
+ Bx )
y = 1 + ( Ax y
= 1−
2
+ Bx
+ B)1 / 2
Graficar (y - 1)2 vs x 2.
+
Graficar (y - y n)/( x - x n) vs x , donde (y n, x n) son las coordenadas de algún punto en una curva lisa a través de los puntos experimentales.
x ( A + Bx )
e i
− mit ) 2
e i
− m e )2
i =1 n
∑ (m
Graficar y vs 1/ x .
x ( A
CD
∑ (m i =1
1
=
n
Graficar y vs x en coordenadas semilogarítmicas.
y = A + ( B / x)
y
DE AJUSTE EN
La calidad del ajuste a los distintos modelos isotérmicos se evalúa, por lo general, mediante el coeficiente de determinación y por el porcentaje de error relativo. El coeficiente de determinación debe ser superior a 0,85 para conseguir un buen modelado de los datos experimentales.
TABLA 13 Maneras de representar datos como líneas rectas.
y
BONDAD
Cx
2
+ C
Porcentaje de error relativo (%Er )
% Er =
100 n
n
mie − mit
i =1
mie
×∑
Donde:
Graficar ( x - x n)/(y - y n) vs x , donde (y n, x n) son las coordenadas de algún punto en una curva lisa a través de los puntos experimentales.
FUENTE
Reproducido de Doran (1995) Bioprocess engineering principles.
mie es la i-ésima humedad
de equilibrio experimental.
m it es la i-ésima humedad
teórica o con el modelo.
me
calculada
es el contenido promedio de humedad.
CONCLUSIONES
n es el número de observa-
El concepto de actividad de agua tiene más de 50 años desde su incorporación en el argot científico de los alimentos. Gracias a su aplicabilidad, se ha diseñado una cantidad enorme de alimentos transformados, los cuales presentan una vida útil suficiente como para llegar en las mejores condiciones de inocuidad a la mesa de los consumidores. Teniendo en cuenta que hoy, los alimentos se transportan de un continente a otro, es necesario garantizar tal inocuidad, y ésta a su vez, depende
Con fines comparativos, mientras más bajos ambos valores, menor es el ajuste al modelo. El valor ideal es 1 ó 100% para ambos, respectivamente.
ciones.
Página 31
