97078635 Masinski Elementi II Skripta Za Usmeni

MAŠINSKI ELEMENTI II (skripta za usmeni dio ispita) Sakid Elvis

1. Čahurasta spojnica ............................................................ ................................................................................ 2. Prirubna spojnica .......................................................... ................................................................................ .... 3. Školjkasta spojnica ...................................................... ................................................................................ ...... 4. Kandžasta prilagodljiva spojnica ....................................... ................................................................................ 5. Spojnica sa elastičnim prstenom .............................................. ........................................................................ 6. Peri flex spojnica .................................................................. ............................................................................. 7. Eupex spojnica ................................................................ ................................................................................ .. 8. Biby – spojnica sa trakom .................................................. ............................................................................... 9. Elektromagnetna frikciona spojnica .......................................... ....................................................................... 10. Frik ciona spojnica sa koničnom dodirnom površinom ...................................... ............................................. 11. Rastavljiva spojnica sa čivijom ................................................................................ ........................................ 12. Centrifugalna spojnica ............ ................................................................................ ........................................ 13. Hidrodinamicka teorija podmazivanja .................................................(pitanje nije obrađeno u ovoj sk ripti) 14. Konstrukcija radijalnih ležaja ........................................ ................................................................................ .. 15. Proračun radijalnih ležaja .................................................. ............................................................................. 16 . Konstrukcija aksijalnih ležaja ................................................. ......................................................................... 17. Pr oračun aksijalnih ležaja ........................................................... .................................................................... 18. Karakte ristike kotrljajnih ležaja ....................................................... ............................................................... 19. Podmazivanje kotrljajnih ležaja .............................................................. ........................................................ 20. Zaptivanje kotrljaj nih ležaja ................................................................. (pita nje nije obrađeno u ovoj skripti) 21. Izbor i proračunavanje vijeka trajanja kotrlja jnih ležaja ...................... (pitanje nije obrađeno u ovoj skripti) 22. Granična brzina obrtanja ............................................................... ...... (pitanje nije obrađeno u ovoj skripti) 23. Osnovni parametri lančanih prenosn ika ............................................................................ ............................ 24. Nosiva sposobnost i proračun lančanih prenosnika .. ................................................................................ ..... 25. Sile u granama lanaca ................................................ ................................................................................ ..... 26. Funkcionisanje rada frikcionih prenosnika ............................ ......................................................................... 27. Ki nematički proračun čvrstode frikcionih prenosnika .................................... ................................................ 28. Kinematika kaišnih prenosnika ............................................................................... ........................................ 29. Geometrijeske zavisnosti kod kaišnih prenosnika ..................................................................... ..................... 30. Sile i naponi kod kaiševa .............................. ................................................................................ ................... 31. Proračun poliklinastih kaiševa ............................. ................................................................................ ........... 32. Sila koja djeluje na vratila i gubici .......................... ................................................................................

......... 33. Prenosnici sa zupčastim kaiševima .................................... ............................................................................. 34 . Glavno pravilo zupčenja ........................................................ .......................................................................... 35. D odirnica ....................................................................... ................................................................................ .. 36. Korisna dužina profila .................................................... ................................................................................ .. 37. Stepen iskorištenja ....................................................... ................................................................................ ... 38. Evolventna funkcija .................................................... ................................................................................ ..... 39. Sile i opteredenja vratila kod zupčanika na paralelnim vratilima ....... ............................................................. 40. Osobine evolve ntnog zupčenja ................................................................... .................................................... 41. Stepen sprezanja ...... ................................................................................ ....................................................... 42. Granični broj zubaca . ................................................................................ ....................................................... 43. Korekture zubaca ... ................................................................................ .......................................................... 44. Statički proračun zupča nika sa pravim zupcima ................................... (pitanje nije obrađeno u ovoj skripti) 45. Osnovni konični zupčanik ....................................... ................................................................................ ......... 46. Sile i opteredenja vratila ....................................... ................................................................................ ........... 47. Pužni prenosnik .................................................. ................................................................................ ............. 48. Sile i opteredenja vratila kod pužnog prenosnika ............... ............................................................................. 49 . Stepen iskorištenja ............................................................ .............................................................................. 5 0. Statički proračun pužnog prenosnika. .............................................. ............................................................... 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47

Mašinski elementi II Sakid Elvis 1. ČAHURASTA SPOJNICA Čahurasta spojnica ima oblik čahure od čelika ili sivog liva, navučene na krajevima vrat ila sa kojima je spojena najčešde klinovima, žljebnim spojem ili vijcima za pričvršdivanje a rjeđe koničnim čivijama. Mjere spojnice se određuju u zavisnosti od prečnika vratila d. D=(1,4 ... 2)d, spolj ašnji prečnik vratila d. L=(2,5 ... 3,8)d, dužina čahure. Tangencijalni napon u oslablje nom presjeku čahure se izračunava: =

; = | | = (2 ... 3)

Gdje je: – najvedi obrtni moment, |τ| - dinamička izdržljivost čahure koja treba da odgo načinu promjene obrtnog momenta, S – stepen sigurnosti, WP – polarni otporni moment pr stenastog presjeka spoljašnjeg prečnika. Čahurasta spojnica je konstruktivno vrlo pros ta, nepodesna je za skidanje, pošto treba pomjerati bilo jedno vratilo bilo spojni cu za polovinu njene dužine. Kod ovih spojnica potrebno je predvidjeti dovoljnu duži nu žljebova na vratilu radi izbijanja klinova pa zbog toga spojnica ne može biti pos tavljena neposredno pored ležišta. 1

Mašinski elementi II Sakid Elvis 2. PRIRUBNA SPOJNICA Spojnica se sastoji od dva oboda koji su iskovani zajedno sa vratilom a može imati zasebne obode. Zasebni obodi koji su najčešde od sivog liva, pričvršduju se klinovima z a vratilo ili se nabijaju pod pritiskom u vrudem ili hladnom stanju pomodu prese . Često se radi sigurnosti stavljaju klinovi bez nagiba, nakon čega se obodi definit ivno obrade tačno upravno na osu vratila. Međusobna veza oboda ostvaruje se podešenim ili nepodešenim zavrtnjima. Kod spajanja nepodešenim zavrtnjem obrtni moment prenose sile otpora klizanja na dodirnim površinama pritegnutih oboda a kada se spajanje vrši podešenim zavrtnjima obrtni moment prenose stabla zavrtnja. Za iste mjere priru bne spojnice sa podešenim zavrtnjem prenose vede obrtne momente pod uslovom ravnom jerne raspodjele opteredenja na zavrtnje.

Provjera radne sposobnosti spojnice svodi se na provjeru čvrstode najugroženijeg zav rtnja. Za podešene zavrtnje poprečna sila na najugroženijem zavrtnju izračunava se slije dedem obrascu ako obrtni moment prenosi n zavrtnja raspoređenih po kružnici poluprečni /2: Gdje je: =

0 2

- obrtni moment, n – broj zavrtnja - koeficijent neravnomjernosti raspodjele op zavrtnjima, čija de vrijednost biti =1 kada je za sve zavrtnje ostvareno približno ist alijeganje ili ako je broj zavrtnja n=2. Za nepodešene zavrtnje aksijalnih sila u jednom zavrtnju je: = Gdje je: - obrtni moment, Ss – stepen sigurnosti protiv pro a, vrijednost se krede u granicama 1,2 – 1,6 2 µ

Mašinski elementi II µ - koeficijent trenja na granicama klizanja, uzima se vrijedno st 0,15 – 0,25 - srednji prečnik dodirne površine prstenastog oblika. Prečnik snovu obrasca: Sakid Elvis = 3 3 2(

−

) 2 2 3(

−

)

, a to je srednji prečnik prstenastog oblika spoljašnjeg Ds i unutrašnjeg prečnika Du. Da bi sila bila što manja treba povedati prečnik Dm a to se postiže uskom dodirnom površino m smještenom uz periferiju oboda. Prilikom proračunavanja prirubne spojnice najbolje je uzeti nekoliko varijanti sa različitim prečnikom zavrtnja i osnog kruga D0 i usv ojiti onu koja je najpogodnija za rukovanje ključem i na ostale uslove. Prirubne s pojnice imaju sposobnost prenošenja velikih obrtnih momenata uz male gabaritne mje re, lahko uravnotežavanje, jednostavnost konstrukcije i izrade. Konačna obrada čeonih površina se vrši nakon navlačenja na vratilo, a prije pritezanja prirubnica vratila mo raju biti dobro centrirana čime se izbjegavaju veda dopunska opteredenja. Ove spoj nice predstavljaju najrasprostranjeniji tip krutih spojnica a propisane su po st andardu DIN 116. 3

se iz

Mašinski elementi II Sakid Elvis 3. ŠKOLJKASTA SPOJNICA Školjkasta spojnica ima dvodjelni oklop najčešde od livenog gvožđa pritegnut zavrtnjima uz vratilo. Obrtni moment prenosi se pomodu otpora protiv klizanja uz učešde klinova b ez nagiba. Broj zavrtnjeva se uzima od 6 do 8 i moraju biti toliko duboko upušteni da ne prelaze rotacijsku konturu spojnice. Ipak najsigurnije je da se rotacioni elementi pa tako i spojnica oblože limenom oblogom i da se spriječi kontakt radnika i rotacionih dijelova. Između dva dijela spojnice nakom montaže i pritezanja mora o stati zazor „e“ zbog potrebe novog pritezanja. Školjkasta spojnica upotrebljava se ugl avnom za transmisiona vratila. Karakterišu je vrlo laka montaža i demontaža. Ponekad m ože biti izvedena i kao redukciona spojnica.

Elementarna normalna sila djeluje na elemenat aktivne površine školjkaste spojnice. a sila dobiva se kao zbir elementarnih sila: 0 = µ 2 Gdje je: F – sila koj rtnji poslije pritezanja, - dužina spojnice, µ - specifični otpor protiv klizanja koji se krede od 0,2 do 0,25 Sila F koju proizvode zavrtnji poslije pritezanja jednak a je zbiru sila koje proizvode pritegnuti zavrtnji na jednu polovinu dužine spojni ce. = 1 2 Te je sila koja otpada na jedan zavrtanj prečnika d1: 1 = 2 2 0 = 2

µ

0 = 4

µ

= µ

2 2

Mašinski elementi II Sakid Elvis

4. KANDŽASTA PRILAGODLJIVA SPOJNICA Kandžaasta prilagodljiva spojnica ima dva oboda od lijevanog željeza na čijim čeonim pov ršinama su tri ili pet kandži, koje sa malim zazorima ulaze jedna u drugu. Radi sman jenja uticaja odstupanja mjere i oblika kandži na ravnomjernost raspodjele optered enja, koristi se prsten za centriranje. Na dodirnim površinama kandži provjerava se pritisak: = 2 Gdje je: - obrtni moment sp e kandži. Prilagodljive kandžaste spojnice koriste se za dugačka vratila kod kojih se očekuju vede dilatacije na radnim temperaturama. Najveda dopustena dilatacija je 1 2mm za vratila do d=40mm a 25mm za vratila do d=200mm. Ukupno osno pomjeranje kr ajeva vratila treba da bude: = < Gdje je: L – ukupna dužina dijelo emperaturu α – 1,6*10-6 °C – koeficijent linearnog širenja čeličnih vratila, Δt – priraštaj t ure, Zak – zazor među obodima spojnice. Radi smanjenja trenja korisno je s vremena na vrijeme podmazati kandže. Ova spojni ca najčešde se upotrebljava za prečnike od 40mm do 200mm a konstrukciono je izvodljiva i kao redukciona. 5

Mašinski elementi II Sakid Elvis 5. SPOJNICA SA ELASTIČNIM PRSTENOM Elastične spojnice sa gumenim prstenovima često se koriste za vezu elektromotora sa vratilom prenosnika kod dizalica. U jednom obodu su gumeni prstenovi ili čahure na vučene na čivije ili zavrtnje čvrsto vezane za drugi obod. Pri manjim obrtnim momentim a radi smanjenja krutosti čahure su orebrene ili bačvaste. Broj vijaka se uzima u za visnosti od prečnika d. Za d≤30mm broj vijaka je 4, za d= 82-120mm broj vijaka je 6 a za d>120mm broj vijaka je 8. Trošenjem gumenih uložaka ograničena je radna sposobnos t spojnice, čiji vijek opada sa povedanjem obimne brzine i nesimetričnosti vratila. Srednji površinski pritisak između uloška i čivije ili zavrtnja prečnika ds računamo kao: =

Gdje je:

≤

- srednji prečnik vijka,

– obimna sila i b – dužina uloška.

Dozvoljeni površinski pritisak za gumu =2,4N/mm2 i on zavisi od osobine gume. Obimna računa se na osnovu snage i broja obrtaja te se za jedan zavrtanj računa po formuli : = Gdje je: 0 - osni krug prečnika, - broj uložaka P – snaga Zbog elastičnosti o uzeti svi zavrtnji pošto svi učestvuju u prenšenju obrtnog momenta. U presjeku na mjes tu uklještenja za čiviju ili zavrtanj može se provjeriti napon usljed savijanja, gdje je moment savijanja = 0,66 + . Mjere i nosivost ovih spojnica propisuje se st JUS M.C1.515 tabela 1.5. 2 0 6

Mašinski elementi II Sakid Elvis 6. PERIFLEX SPOJNICA - (spojnica sa elastičnim vijencom) Spojnica sa elastičnim vijencom ima dva oboda koja su obuhvadena elastičnim vijencom . Najčešde je vijenac od gume, ojačane pretenicama od sintetičkih, pamučnih ili drugih vla kana, koji su napregnuti na istezanje pod dejstvom obrtnog momenta. Obrtni momen t se prenosi otporom klizanja između dodirnih površina oboda i vijenca. Pritisak koj i je potreban ostvaruje se pomodu prstenova pritisnutih vijcima uz obode. Stepen sigurnosti protiv proklizavanja oboda na mjestu dodira sa vijencom računa se: µ 1 jvedi obrtni moment koji spojnica prenosi u toku rada, Mµ - najvedi obrtni moment trenja na dodirnoj površini jednog oboda i elastičnog vijenca, M – nazivni obrtni mome nt, - broj zavrtnja na jednom obodu, F1 – sila u jednom zavrtnju Rsr≅0,5(DS+DU) – sredn ji poluprečnik sile trenja µ≅0,35 – koeficijent trenja gume po čeliku i UA – faktor urada za visan od vrste pogonske i radne mašine Elastični vijenac izložen je uvijanju, smicanju , istezanju i površinskom pritisku. Preko tangencijalnog, nominalnog napona pri sm icanju provjerava se čvrstoda vijenca: = ≤

; =

Ublažavanje udara i vedu sposobnost akumulacije energije obezbjeđuje velika elastičnos t vijenca. Pri prenošenju vedih obrtnih momenata, veda radijalna i ugaona pomjeran ja ubrzavaju razaranja elastičnog vijenca i pojačavaju zagrijavanje. Pri radu se jav alja axijalna sila usljed uvijanja vijenca koja napada ležaje spojenih vratila. Kr utos spojnice pretežno je konstantna. Brojne konstruktivne varijante doprinijele s u njenoj široj primjeni u svim oblastima mašinogradnje. 7


7. EUPEX SPOJNICA (kandžasta elastična spojnica) Ova spojnica sastoji se najčešde od dvodijelnog oboda 1 sa kandžama smještenim u odgovar ajudem ležištu u obodu 2. Ležišta obrazuju raspoređeni ulošci od gume, kože ili plastične mas ostavaljeni u žljebove na glavčini i vijencu oboda. Zamjena elastičnih uložaka nez aksij alnog pomjeranja glavčina moguda je kod dvodijelnih konstrukcija oboda. Ulošci su iz loženi savijanju, površinskom pritisku i smicanju prilikom prenošenja obrtnog momenta. Ove sponjnice najčešde se koriste za prenošenje velikih obrtnih momenata i kada u pog onskim uslovima, pogon mašina mora imati aksijalno pomjeranje, npr pogon žičara, dizal ice i sl. Karakteriše ih jednostavna ugradnja i zamjena uložaka, jednostavna konstru kcija, velika progresivna rastuda krutost i aksijalna pomjeranja spojenih dijelo va. Najvedi napon usljed savijanja u sredini uloška izračunava se kao:

= ≤

01 =

n= 6-12 – ukupan broj uložaka = 1,2 ... 1,4 – faktor neravnomjerne raspodjele opteredenj po ulošcima M – obrtni moment koji se prenosi Na mjestu dodira kandže i uloška površinski pritisak izračunava se: 1 = ≤ Gdje je: – površinski pritisa andže 8

Mašinski elementi II Sakid Elvis 8. BIBY SPOJNICA (spojnica sa trakom) Elastična spojnica sa trakom sastoji se od dvije jednake čelične glavčine sa spoljašnjim o zubljenjem, u čijim je međuzubima talasasta traka od čelika za opruge koja spaja obode . Ukupna dužina opruge radi jednostavanije ugradnje dijeli se na šest do dvanaest di jelova. Dvodjelni okop navučen je preko spojenih oboda. Radi smanjenja trenja i tr ošenja dodirnih površina oklop je ispunjen uljem ili mašdu. Traka mora biti tako dimen zionisana da se ni pri najvedem opteredenju ne dodiruje sa unutrašnjom ivicom zaba ca da bi se izbjeglo naprezanje opruge na smicanje i tvrd rad. Ova spojnica je p odesna za teške uslove rada jer je sposobna da prima jake udare. Korste se za pren ošenje velikih obrtnih momenata promjenljivog intenziteta kao i za velike brojeve obrtaja npr kod dizalica, alatnih mašina, parnih turbina, pogonskih klipova motora itd. Proračun debljine i širine trake vrši se na osnovu obrazaca:

=

2 3

0

= Gdje je: E – modul elastičnosti, R – poluprečnik mjeren od centra spojnice do sredine zupca, n – br oj zubaca i krede se od 50 do 100, f – ugib opruge, L – računska dužina opruge. 9

Mašinski elementi II Sakid Elvis 9. ELEKTROMAGNETNA FRIKCIONA SPOJNICA Elektromagnetna frikciona spojnica sa lamelama pripada grupi stalno isključenih sp ojnica. Lamele sa unutrašnjim ozubljenjem 4, žljebno su spojeni sa tijelom spojnice 1, koje je fiksirano na pogonskom vratilu 3. Lamele sa spoljašnjim ožljebljenjem 5 s u žljebno spojene sa kudištem spojnice 2, koje je vezano sa zupčanikom 10. Elektromegn et 6 koji se napaja strujom preko prstena 7, koji je izolacionim materijalom 8 o dvojen od tijela spojnice 1, smješten je u tijelu 1. Propuštanjem stuje kroz namotaj elektromagneta 6, koji privlači ploču 9, pritišde sloj lamela 4 i 5 i spojnica se ukl jučuje. Izrađuju se sa suhim ili podmazanim dodirnim površinama. Dodirne površine čeličnih l amela obavezno se bruse. Uglavnom se koriste u prenosnicima alatnih mašina, a pone kad i u građevinskim, tekstilnim i sličnim mašinama. U izuzetnim slučajevima koriste se i kao kočnice. Ovu vrstu spojnice karakteriše velika nosivos, mogudnost velike učestal osti uključivanja bez pregrijavanja, mali moment praznog hoda, brzo uključivanje i m ale dimenzije. 10

Mašinski elementi II Sakid Elvis 10. FRIKCIONA SPOJNICA SA KONIČNOM DODIRNOM POVRŠINOM Ova spojnica može biti sa dva para dodirnih površina ili što je konstrukcijski jednost avnije sa jednim parom dodirnih površina. Pokretna glavčina nalazi s na prijemnom di jelu vratila vezana sa vratilom klinom za vođenje. Aksijalna sila potrebna za uklj učivanje je znatno manja nego kod spojnice sa ravnom dodirnom površinom istih nazivn ih mjera b i Rm. Karakterišu je velike dimenzije pa je upotreba ovakve spojnice do sta ograničena uglavnom za prečnike manje od 120mm. Ugao nagiba konusa mora biti što m anji, obično 8-10° da bi se postigla što manja sila za uključivanje spojnice FA a tu sil u računamo kao: = µ ( + ) µ 2

µ =

µ

µ = 0,5

µ

µ

Gdje je: µ ≅ 0,5 e površine,

+ =

- srednji prečnik konične dodirne površine, b – širina dodirne površine ≈ µ - sila normalna na dodirnu površinu i µ - koe

Ugao konusa bira se tako da se izbjegne samokočenje i zavisi od materijala dodirni h površina. Ove spojnice koriste se u mašinogradnji jer za siguran rad zahtjevaju vr lo tačno centriranje oboda. Imaju malu nosivost pri relativno velikim prečnicima. 11

Mašinski elementi II Sakid Elvis 11. RASTAVLJIVA SPOJNICA SA ČIVIJOM Rastavljiva spojnica sa čivijom spada u grupu rastavljivih sigurnosnih spojnica sa kinematičkom vezom. Ove spojnice su stalno uključene i automatski prekidaju vezu sp ojenih dijelova kada opteredenje prevaziđe unaprijed dozvoljenu vrijednos. Ugradnj om ovih spojnica ograničavaju se opteredenja u radu. Rastavljiva spojnica sa čivijom trenutno prekida kinematičku vezu oboda 1 i 2 ostvarenu pomodu čivije koja pod dejs tvom preopteredenja biva presječena. Nedostatci ovih spojnica su nedovoljna sigurn ost, mogudnost loma čivija pri neprilagođenom puštanju u rad mašina sa velikim početnim ob rtnim momentom i potreba zaustavaljanja cijelog sistema radi zamjene polomljenih čivija. Najčešde se primjenjuju u mehanizmima koji su vrlo rijetko preopteredeni a ne zahtjevaju veliku tačnost aktiviranja spojnice. Karakteriše ih izuzetno jednostavna konstrukcija. Najvedi obrtni moment koji spojnica sa n čivija može podnijeti računa s e po obrascu: = = Gdje je: 2 0,5 4 D – poluprečnik kružnice osa čivija, dop – prečnik opasnog presjeka čivije, e - stepen sigurnosti slučajnog aktiviranja spojnice = 1,2 … 1,25 12

- napon na

Mašinski elementi II Sakid Elvis 12. CENTRIFUGALNA SPOJNCA Kada pogonski obod dostigne određenu ugaonu brzinu centrifugalne spojnice samouklj učuju ili samoisključuju gonjeni obod. Dakle to su frikcione spojnice kod kojih se p roces funkcionisanja ostvaruje pod dejstvom centrifugalne sile posebnih obrtnih masa. Ove spojnice služe za pokretanje mašina velikih zamajnih masa pomodu motora sa malim poteznim obrtnim momentima, kao i za postepeno i ravnomjerno ubrzavanje g onjene mašine. Stalno uključene centrifugalne spojnice služe za ograničavanje ugaonih br zina i zaštitu obrtnih elemenata od preopteredenja. Centrifugalna spojnica sa papuča ma je stalno uključena. Uključuje se pod dejstvom segmenata velike mase 1 vezanih za pogonsko vratilo preko klackalice 3. Kada se pogonsko vratilo toliko ubrza da e ntrifugalna sila savlada silu u opruzi 2, segmenti 1 obrtni oko osovinice 4 nale gnu na doboš 2 te omoguduje prenos snage na gonjeni elemenat-remenicu, zupčanik, vra tilo i slično. Pri koeficijentu otpora klizanja µ sa n segmenata, granični obrtni mome nt koji ova spojnica može prenijeti izračunava se: µ = µ ≥ µ oj brzini, - sila u opruzi, - poluprečnik dodirne površine doboša. 13

Mašinski elementi II Sakid Elvis 14. KONSTRUKCIJA RADIJALNIH LEŽAJA Radijalni ležaji izrađuju se kao ležaji povezani direktno sa konstrukcijama mašina. Mont ažni, stojedi ili prorubni ležaji koji su direktno povezani sa konstrukcijama mašina k oji su kovanjem ili livenjem dodani ili privareni kao dio sklopa. Montažni ležaji se montiraju kao mašinski dijelovi mašinskih konstrukcija dok se prirubni ležaji ugrađuju kao posebne mašinske grupe. Radi osiguranja protiv okretanja ovi ležajevi se čvrsto up resuju u kudište mašine. Ležaji se konstruktivno izrađuju kao dvodijelni ako se rukavac ne može navlačiti sa čeone strane. Ležaji sa dvodjelnom kudicom kao osnovne dijelove ima ju trup, poklopac i dvodijelnu posteljicu. Kudišta ležaja moraju biti dimenzionirana snažno i kruto i tako konstruktivno izvedena da odvode toplotu da bi moglo prihva titi sile prilikom pritezanja valjka. Preporučljivo je da se koriste elastični vijci . Poklopac ležaja ne smije se izvitoperiti. Ležaji u kudištu imaju i površine za centrir anje. Ako rukavac pri kretanji leži direktno na materijalu kudišta lažaja, čahuri ležaja ili pos teljici ležaja tada se radi o ležaju od jednoslojnog materijala. Kada se u posteljic u do da ležajna kovina tako da samo posteljica daje krutost a ležajna kovina daje kl izne osobine riječ je o dvoslojnom ležaju. Ležaji sa troslojnim materijalom na kliznom sloju od ležajne kovine imaju jedan tanki sigurnosni sloj od olovne bronze. Ponek ad se kao klizni sloj mogu upresovati i vještaške mase. Konstruktivno izveden ležaj ve like širine dobro odvode toplotu. Međutim kod široke i krute posteljice, zbog progiba osovine i vratila nastaju rubni pritisci. Radna vratila od kojih se zahtjeva tačan cilindrični hod izrađuje se kao konusni ležaji na kojima se može podešavati zračnost. 14


15.PRORAČUN RADIJALNIH LEŽAJA Razlika između prečnika ležišta D i prečnika rukavca d je apsulutna zračnost ležaja ( = o je da se umjesto stvarnog zazora propisuje relativni zazor ( = / ). Ukoliko se že stidi jednaka nosivost pri raznim brzinama klizanja zračnost ležaja mora biti pri vel ikim brzinama velika a pri malim brzinama mala. Kod površinskih pritisaka odnosi s u obrnuti. Prilikom povedanja zračnosti ležaja mora se povedati i viskoznost ulja. U koliko su prisutne prevelike zračnosti pojavljuju se vibracije a samim time i nemi ran hod. Ležaji izrađeni od materijala sa velikim toplinskim rastezanjem zahtjevaju vedu zračnost. Zbog toga što kruto kudište sprečava rastezanje prema vani, širi se prema u nutrašnjosti a rukavac se širi samo prema vani. Debljina uljnog sloja kod hidrodinam ičkih podmazivanja računa se: 0,75 0 ≥ 5,75µ µ Apsulutna zračnost treba da iznosi bira se na osnovu radnih uslova i materijala posteljice. Relativna debljina uljn og sloja računa se kao: 0 = /2 Srednji površinski pritisak koristi se pri dimenzioni radijalnih ležaja kao pritisak sile F na projekciju površine nosivog rukavca, odnos no dijela tuljka ležaja. Srednji površinski pritisak računamo kao: = Gdje je: u ukavca u N/mm2 - srednji površinski pritisak ležaja u N – radijalna sila ležaja u mm ežaja Konstruktivna karakteristika b/d je karakteristična veličina radijalnih ležaja čije se vrijednosti nalaze između d/b= 0,6 – 1,5. Zbog male opasnosti od rubnih pritisaka treba nastojati upotrebljavati kratke klizne ležaje. Bezdimenziona karakteristika mjerodavna je za radijalno opteredenje kliznih ležaja (Sommerfeldov broj): 2 0 = e je: u N/mm2 – srednji površinski pritisak - relativna zračnost ω u rad/s, - ugaona br a Na osnovu osnosa Sommerfeldovog broja i konstruktivne karakteristike b/d može se odrediti odgovarajuda debljina uljnog sloja . Prelazna brzina obrtanja ne treba d a iznosi više od ≈ /3 pri kojoj mješovito trenje prelazi u tekude trenje. Granična p ina se smatra = /2 gdje je pogonska brzina obrtanja. Prelaznu ugaonu brzinu račun je prelazna brzina obrtanja = /2 15

Mašinski elementi II Sakid Elvis Za odvod toplote potrebna je temperaturna razlika Δt ležaja i okoline i što je razlika veda odvodi se više toplote. Ako je 0 temperatura ok oline onda je pogonska temperatura ležaja = 0 + . U određenim sliučajevima ležaji se m. Tada uz ležaj mora biti komora kroz koju struji rashladna voda. Potreban protok rashladnog sredstva računa se kao: = Gdje je: u W - top pecifična toplota rashladnog sredstva, u K - temperaturna razlika u rashladnom sreds Toplota se znatno lošije odvodi ako su oklopi ležaja izrađeni od vještačkog materijala. Po rast temperature ležaja računako kao: µ = 0,5 + 0,02 Gdj a ležaja - toplinska vodljivost umjetnog materijala - toplinska vodljivost čelika ritisak Dakle Δt se smanjuje ukoliko se smanjuje debljina stjenke s i širina ležaja b i treba uvijek nastojati da bude što manje. Pri odabiru koeficijenta trenja µ mora s e računati sa time da koeficijent trenja raste sa povedanjem brzine a smanjuje se sa povedanjem opteredenja. 16

Mašinski elementi II Sakid Elvis 16. KONSTRUKCIJA AKSIJALNIH LEŽAJA Za male aksijalne sile dovoljno je da rukavac ima s jedne ili s obje strane nasl one na kojima se oslanja na bočne strane ležišne posteljice. Najprostiji primjer ovog ležaja sastoji se od dvije pločice koje kližu jedna po drugoj. Ovaj ležaj može da radi sam o u području mješovitog trenja. Za male aksijalne sile u izradi alatnih mašina upotreb ljavaju se klizni prstenovi prema Din 2208 do 2210, od kojih se dva spajaju u je dan ležaj, jedan je opremljen ekscentričnom utorom za razvođenje maziva, a drugi provr tima za svornjake. Hidrostatički ležaj razlikuje se od najjednostavnijih ležaja samo u tome što se sa pumpo m stalno pritišde ulje među klizne površine, a zatim otiče napolje. Za stvaranje hidrodi namičkog pritiska potrebno je da se stvaraju klinasti zazori. Klinasti zazor može se ostvariti iz punog prstena zakošenjem nepokretnih segmenata. Hidrodinamički prstenasti ležaj sa nepokretnim segmentima pogodan je za srednja opte redenja a izrađuje se sa klinastim površinama nagiba 1:200 do 1:500. Segmenti obloženi sa plastičnim masama ili bijelom kovinom mogu se više opteretiti. Za nosivost do 50 000 kN i brzinu klizanja od 60m/s mogu se izraditi aksijalni ležajevi sa nagibnim segmentima koji se koriste za turbine. Velike brzine zahtjevaju dobro hladjenje. Da ne bi došlo do gubljenja ulja zbog cantrifugalne sile dovod ulja treba da je u vijek iznutra i da ono ne dolazi od klizne površine. 17

Mašinski elementi II Sakid Elvis 17. PRORAČUN AKSIJALNIH LEŽAJA Srednji površinski pritisak za aksijalne ležaje računa se kao: = Gdje je: A u mm2 – ena površina ležaja F u N – optredenje ležaja Srednja brzina klizanja računa se kao: = 2 n u s-1 – pogonska brzina obrtanja ležaja u m – srednji prečnik ležaja 2 = Koeficijent trenja za ležaj sa slike računamo kao: µ≈ gdje je:

ω u rad/s – ugaona brzina vratila p u N/m2 – površinski pritisak η u Ps – dinamička viskoznos ulja , u mm – poluprečnici 0 - debljina uljnog sloja Volumenski protok ulja: a debljina uljanog sloja b u m – širina ležaja F u N – opteredenje ležaja η u - dinami t ulja Prelazna ugaona brzina računa se kao: 2 ≈ 3 0 ≈ 6 2

Gdje je: - srednji prečnik ležaja - dinamička viskoznost ulja Potrebni volumenski p a za održavanje tekudeg trenja izračunava se: = 0,7 0 18

Mašinski elementi II Sakid Elvis 18. KARAKTERISTIKE KOTRLJAJNIH LEŽAJA Dinamička i statička mod nošenja svedene na jedinicu zapremine izražene njihovim spoljašnj im mjerama (širinim ležaja B, spoljašnjim prečnikom D i unutrašnjim prečnikom d) predstavlja ju najvažniju karakteristiku kotrljajnih ležaja. Pod statičkom nosivošdu C0 podrazumijev a se opteredenje koje pri mirovanju ležaja izaziva ukupne plastične trajne deformaci je kotrljajnih tijela i prstenova veličine 10-4 prečnika kotrljajnog tijela. Pod din amičkom nosivošdu C podrazumijeva se opteredenje koje ležaj može prenositi u toku ukupno g broja obrtaja N sa vjerovatnodom razanja 0,1. Mogudnost prilagođavanja prstenova međusobnom položaju vratila I oslonaca, kao I to u kojoj mjeri odstupanja aksijalno sti prstenova pogoršavaju naponsko stanje u ležaju I smanjuju vijek ležaju je bitna ka rakteristika. Razdvojivost prstenova ležaja od kotrljajnih tijela između prstenova čim e se povedava nosivost, predstavlja značajnu karakteristiku. Podešljivost zazora u l ežaju je takođe značajna karakteristika. Pomijeranje jednog prstena u odnosu na drugi u radijanom pravcu predstavlja radijalni zazor u ležaju a u aksojalnom pravcu aksi jalni zazor. Karakteristike približno iste važnosti su: sposobnost ležaja da istovreme no prenose i aksijalne i radijalne sile, njihovo dinamičko ponašanje koje se pojavlj uje pri povedanim ugaonim brzinama I gubici energije u ležaju koji nastaju uslijed otpora klizanju ili kotrljanju. 19

Mašinski elementi II Sakid Elvis 19. PODMAZIVANJE KOTRLJAJNIH LEŽAJEVA Podmazivanje je potrebno radi smanjivanja otpora tenja klizanja između loptica ili valjka sa jedne strane i prstenova I držača s druge strane, a podmazivanjem se čuvaju dijelovi od brzog habanja. Zbog jednostavnog brtvenja i laganog naknadnog podma zivanja kotrljajni ležaji podmazuju se uglavnom mastima. Kotrljajudi ležaji sa obost ranim zaptivim pločama pune se mašdu od 20% do 30%, I to je njačešde dovoljno za cijeli vijek trajanja ležaja. Mekane masti koriste se ako je trenje u ležaju dosta malo, i kada se mast mora pritikivati kroz duge kanale do mjesta za podmazivanje i onda ako se mora naglo krenuti iz hladnog stanja. Krute masti koriste se u slučajevima gdje šumnost treba da bude što manja I ako mazivo na izlazu vratila treba da stvara vijence za brtveljenje, da bi se spriječio ulaz prašine, vode I stranih tijela. Forlife podmazivanje je jednokratno podmazivanje za cijeli vijek trajanja ležaja. Za ovakvo pomazivanje koriste se masti jako stabilne i otporne na starenje. Za podm azivanje uljem uglavnom se koriste mali pumpni agregati koji istovremeno opslužuju mnogo mjesta i svakom ležaju prema veličini i brzini obrtanja dopremaju kroz otvore od 0,1 do 5 cm 3 ulj/min. Podmazivanje uljnom maglom pokazalo se kao efikasan n ačin podmazivanja brzohodnih ležaja. Preko usisne cijevi čiji je donji kraj uronjen u uljnu kupku dovodi komprimirani zrak. Tada zračna struja diže i vuče za sobom male kap ljice ulja. Pomodu cijevnih vodovazrak zasiden uljem dovodi se pored kotrljajnih tijela. Podmazivanje uljnom maglom ima rpednost što zračna struja hladi istodobno l ežaj a nadpritiskom sprečava ulazak prašine i stranih tijela. Vrlo efikasno podmazivan je uljem je podmazivanje uronjavanjem. Pri svakom okretanju kotrljajna tijela se navlaže uljem i donje kotrljajno tijelo smije biti samo do polovine u ulju. U pri jenosnicama za podmazivanje kotrljajnih ležaja zadovoljava samo ono ulje koje zupčan ici rasprskavaju. Preko posebnih žljebova ili rebara na stijenkama kudišta, može se ut vrditi da li rasprskavano ulje stvarno dolazi do ležaja. 20


23. OSNOVNI PARAMETRI LANČANIH PRENOSNIKA Snage za čiji prijenos se primjenjuju lančani prenosnici mijenjaju se u dijapazonu o d nekoliko do nekoliko stotina kilovata, u osnovnoj mašinogradnji obično do 100kW. M eđuosovinsko rastojanje distiže 8m. Broj obrtaja točkova i brzine obraničene su silom ud ara, koja se pojavaljuje između zupca točka i zgloba lanca, habanjem i bukom prenosn ika. Najvedi preporučljivi i granični brojevi obrataja dati su standardom na osnovu tipa lanca. Brzine kretanja lanca obično ne prelaze 15 m/s dok kod prenosnika sa l ancima i točkovima visokog kvaliteta uy efektivno podmazivanje dostižu i 35 m/s. Sre dnja brzina lanca računa se kao: = 60 1000 Gdje je: - broj yubaca točka u −1 - korak lanca u Prenosni odnos određuje se iz uslova jednakosti srednje b točkovima. Odavdje je prenosni odnos shvaden kao odnos broja obrtaja vodedeg i vođen og točka: 1 2 1 1 = 2 2 = = 2 1 Gdje su: 1 i 2 - brojevi odedeg i vođenog točka Prenosni odnos se ograničava gabaritima prenosnika, uglovima ob uhvata i brojevima zubaca. Obično je ≤ 7. U pojedinim slučajevima kod sporohodnih preno snika ≤ 10 ako postoji mogudnost prostorne ugradnje. Minimalni brojevi zuba točkova o graničeni su habanjem zglobova, dinamičkim opteredenjem kao i bukom prenosnika. Što je broj zubaca manji to je vede habanje. Sa smanjenjem broja zubaca raste neravnom jernost brzine kretanja lanca i brzine udara lanca o točak. Minimalni broj zuba točk ova valjkastih lanaca u zavisnosti od prenosnog odnosa određuje se po empirijskoj zavisnosti: 1 = 29 − 2 ≥ 13 Maximalan broj zuba pri korištenju valjkastih lanaca og odručju od 100 do 120 a pri korištenju zupčastih od 120 do 140. Pretežno se uzima nepara n broj zubaca točka što u kombinaciji sa parnim brojem lanaca doprinosi ravnomjernom habanju. Minimalan broj zubaca zavisi od brojeva obrtaja tako da je pri visokom broju obrtaja 1 = 19 … 23, za srednji 1 = 17 … 19 , za mali 1 = 13 … upčastim lancima uvedava se 20-30%. Minimalno međusobno rastojanje u mm određuje se izostajanja interferencije tj presjeka točkova: > 1 + 2 Gdje su: 1 sna rastojanja su = 30 … 50 . Obično se preporučuje da se međuosna rastojanja ograničava ličinom = 80 . Potreban broj karika lanca W određuje se premaprethodno izabranom me janju , koraku i brojevima zubaca točkova 1 i 2 : 1 + 2 2 2 + 1 2 = emo na nejbližu cijelu vrijednost poželjno parnog broja. Prilikom određivanja dužine lan ca mora se voditi računa da lanac ima izvjesan progib zbog povedanja opteredenja o d sila težine i radijalnog udaranja točkova. Iz ovog razloga međuosovinsko rastojanje smanjuje se za 0,002...0,004 . Korak lanca je uzet kao osnovni parametar lančanog pre nosnika. Lanci sa velikim korakom imaju veliku nosivu sposobnost, ali dopuštaju zn atno manje brojeve obrtaja, rade s velikim dinamičkim opteredenjima i bukom. Treba birati lance sa minimalno dopuštenim korakom za dato opteredenje. 21


24. NOSIVA SPOSOBNOST I PRORAČUN LANČANIH PRENOSNIKA Nosiva sposobnost lančanih prenosnika može se odrediti prema uslovu po kome pritisak u zglobovima ne treba da premašuje dozvoljeni u datim uslovima exploatacije. U pr oračunima lančanih prenosnika, posebno kod uzimanja u obzir uslova exploatacije pove zanih sa veličinom puta trenja koristi se experimentalna zavisnost trenja između pri tiska i puta , = gdje se c u datim ograničenim uslovima može tretirati kao . Pokazatelj m zavisi od karaktera trenja. Dozvoljena korisna snaga koju može da p renosi lanac sa klizedim zglobom je: 0 = Gdje je: - dozvoljeni pritisak u jekcija površine oslanjanja zglobova - koeficijent exploatacije Koeficijent exploatac ije može se predstaviti kao proizvod pojedinačnih koeficijenata exploatacije koji se od ose na različite faktore pri exploataciji. Dopuštena snaga F sa redovima izračunava se:

: – koeficijent rednosti lanca koji uzima u obzir neravnomjernost raspodjele opterede nja po redovima jeni moment na malom točku računamo kao: 1 1 1 = = 3 2 o kao: = 18,5 1 1 0 Orjentaciona vrijednost koraka jednorednog lanca računa se kao: 3 1

= 12,8 … 13,5

1

Gdje je: koeficijent 12,8 za lance PR koeficijent 13,5 za lance PRL

1 – moment

Prenosi zupčastim lancima s kotrljajudim zglobovima odabiru se prema komercijalnim podacima ili po poluempirijskim zavisnostima iz kriterija otpornosti na trošenje. Prvo se bira korak lanca u zavisnosti od broja obrtaja malog točka zatim se određuj e širina lanca zavisno od momenta 1 na malom točku po formuli: = 3

3

Pri određivanju koeficijenta exploatacije dopušteno je ograničenje uključivanjem koefici ta nagibnog ugla i pri > 10 / koeficijenta uticaja centrifugalnih sila = 1 + 22


25. SILE U GRANAMA LANACA Vodeda grana lanca u procesu rada trpi stalno opteredenje F1, koje se sastoji od korisne sile F i zatezanja vođene grane F2. 1 = + 2 zatezanje vođene grane sa poznato ezervom obično se uzimaju: 2 = + gdje je: Fg – zatezanje od dijelova težine, Fu – ijelova centrifugalnih opteredenja karika lanca. Zatezanje Fg određuje se približno, kao za apsulutno gibak nerastezljiv lanac: = Gdje je: 2 2 8 q – masa jednog lanca, l – rastojanje između točkova kretanja lanca (m), f – progib (m), g – ubrzanje m/s2, - nagibni ugao prema horizontu linije koja spaja tačke kretanja lan ca.

Uzimajuci da je jednako međuosnom rastojanju i da je = 0,02 dobije se pojednostavl zavisnost: = 60 ≥ 10 Zatezanje lanca od centrifugalnih opteredenja FU za se analogno kaišnim prenosnicima tj: = 2 Gdje je: - brzina kretanja lanca ila koja djeluje po čitavoj konturi lanca izaziva dopunsko trošenje zglobova. Proračun sko opteredenje vratila lančanog prenosnika vede je od korisne periferne snage zbo g zatezanja lanca usljed mase. Opteredenje se izračunava po obrascu KM*F i uvedava se za 5% pri vertikalnom prenosu i 15% pri horizontalnom prenosu. Lančani prenosn ici svih tipova provjeravaju se na čvrstodu prema vrijednostima kritičnog opteredenj a FRAZ i zatezanja najviše opteredene grane F1max određujudi uslovno veličinu koeficij enta sigurnosti. = Gdje je: 1 = + + + 1 Ako je vrijednost koeficijenta sigrnosti uslove statičke čvrstode. 23

> 5 do 6 smatra se da lanac zadovoljava

Mašinski elementi II Sakid Elvis 26. FUNKCIONISANJE RADA FRIKCIONOG PRENOSNIKA Frikcioni prenosnici su takve konstrukcije kod kojih se kretanje od vodedeg do v ođenog tijela prenosi silama trenja. Najjednostavniji frikcioni prenosnik sa paral elnim osama sastoji se od dva valjka koji vrše pritisak jedan na drugi sa zadatom snagom. Pri obrtanju vodedeg valjka na mjestu kontakta pojavaljuju se sile trenj a koje izazivaju obrtanje vođenog valjka. Zamjenom cilindričnih valjaka konusnim može se ostvariti prenos među osovinama sa poprečnim osama. Ostvarivši jedno od kotrljajudi h tijela s promjenjivim radijusom kotrljanja može se dobiti prenosnik sa promjenji vim prenosnim odnosom odnosno varijator. Najjednostavniji primjer takvog prenosn ika je sastavljen od diska i valjka. Prilikom pomjeranja valjka duž osa mijenja se radijus kotrljanja na disku i prenosni odnos. Za prenos kružne sile F frikcionim prenosnikom kotrljajuda tijela moraju biti priljubljena jedno uz drugo. = Gdje je : - koeficijent trenja, S – rezervna kvačenja, koji je kod prenosa snage jednak 1,25 .. . 2 a kod prenosa pribora do 3.

Po sili Q vrši se proračun čvrstode kotrljajnih tijela, a takođe i proračun osovina i ležišta prenosnika. Frikcioni prenosnici rade s malim klizanjem. Svi prenosnici imaju el astično klizanje izazvano elastičnim deformaciama površinskih slojeva. Prenosni odnos frikcionog prenosnika računa se kao: 2 1 = = 1 2 Gdje je: n1 i n2 – brzina ob vođenog kotrljajudeg točka u min-1, R1 i R2 – radijusi kotrljajudih točkova, ξ – koeficijent koji uključuje klizanje i mijenja se od 0.995 za prenosnike koji rade bez podmazi vanja do 0,95 za varijatore koji rade u ulju uz značajne prenosne odnose. Pozitivn e strane frikcionih prenosnika su: -jednostavnost kotrljajudih točkova, ravnomjern ost obrtanja što omogudava primjenu frikcionih prenosnika kod mašina pri visokim brz inama, mogudnost promjenljivog prenosnog odnosa (varijatori). Nedostatci frikcio nih prenosnika su: - velika opteredenja na osovine i ležišta ili neophodnost primjen e specijalnih konstrukcija s rasteredenim osloncima, neophodnost specijalnih uređa ja za pritezanje jednog kotrljajudeg točka uz drugi, opasnost oštedenja prenosnika p ri okretanju na mjestu ili u pojedinim slučajevima neravnomjerno trošenje kotrljajud ih točkova, nemogudnost dobivanja apsulutno tačnih srednjih prenosnih odnosa zbog pr oklizavanja i neizbježnih nepravilnosti prečnika kotrljajudih točkova. Frikcioni preno snici i varijatori izrađuju se za primjenu od veoma malih snaga (ručno regulisanje i nstrumenata) do nekoliko stotina kilo ata. Kod vedine frikcionih prenosnika i va rijatora snaga ne prelazi 20kW. Za vede snage izrađuju se varijatori sa više zona do dira. Osnovni zahtjevi za materijale kotrljajudih točkova su: - visoka otpornost n a trošenje i površinsku čistodu, visoki koeficijent trenja da bi se izbjegle velike si le pritezanja, visok modul elastičnosti da bi se izbjegli povedani gubici na trenj u zbog dimenzija kontaktne površine. 24

Mašinski elementi II Sakid Elvis 27. KINEMATIČKI PRORAČUN ČVRSTODE FRIKCIONIH PRENOSNIKA Prenosni odnosi jednostavnih varijatora računaju se: 1 1 ulazu prenosnika u −1 - koeficijent koji uključuje klizanje. ;

= = ;

Potreban odnos najvedeg radnog radijusa prema najmanjem je: Prenosni odnos udvojenih varijatora sa prolaznim karikama računa se:

= =

1

= = =

1 =

0

2 ;

Potrebni brojevi obrtanja na ulazu prenosnika jednaki su srednjem geometrijskom zbiru i 0 = Potreban odnos najvedeg radijusa prema najmanjem računamo kao:

=

Proračuni na čvrstodu kotrljajudih točkova zahtjevaju provjeru kontaktnih napona na do dirnoj površini. Proračun se radi za najnepogodniji slučaj, pri kome, maximalan odnos sile Q prema ekvivalentnom radijusu zakrivljenja računa se: 2 103 sa 2 = ∞ i = 0, 1 se izračunava: 1 = 26,5 1

=

1

Dozvoljeni kontaktni naponi mogu se usvojiti da su jednaki stalnim granicama pov ršinske izdržljivosti s minimalnim koeficijentom rezerve. Za kaljene čelike tvrdode ≥ 60 početnom dodiru po liniji vrijednost napona ≈ 800 … 1200 , a pri početnom dodiru u napona je do 2500 Mpa. Kontaktni naponi za tekstolit su od 35 do 60 Mpa, za ret inaks do 80 MPa (pri modulu elastičnosti = 1,3 104 ), i za metalokeramiku FAB-P do a (pri = 7,5 104 ). 25

Mašinski elementi II Sakid Elvis 28.KINEMATIKA KAIŠNIH PRENOSNIKA Kaišni prenosnik sastoji se od vodedeg (pogonskog) i vođenog (gonjenog) točka i kaiša, n avučenog na točkove sa zatezanjem i koji prenosi kružnu silu pomodu trenja. Mogudi su prenosnici sa dva i više vođenih točkova. Kaišni prenosnici se primjenjuju za elektromot orni pogon male i srednje snage mašina radilica, za pogon od primarnih motora (sa unutrašnjim sagorijevanjem), električnih generatora, poljoprivrednih i drugih mašina. Kaiši se izrađuju u profilu uskog pravougaonika – pljosnati kaiševi, trapeznog profila – k linasti kaiševi, okruglog profila – zupčasti kaiševi. Najviše se upotrebljavaju klinasti i pljosnati kaiševi. Pljosnati kaiševi se koriste zbog jednostavne konstrukcije i oni trpe minimalne napone na točkovima. Klinasti i poliklinasti kaiši često se koriste zb og njihove povedane vučne sposobnosti. Zupčasti kaiševi se koriste zahvljujudi karakte ristikama prenosa prijanjanja. Okrugli kaiševi se koriste za prenos malih snaga na jčešde kod instrumenata, stonih mašina, šivadih mašina u svakodnevnom životu. -Pozitivne oso bine kaišnih prenosnika su: mogudnost prenosa kretanja na velika rastojanja, ravno mjernost rada, ublažavanje udara, odsustvo buke, mogudnost rada sa visokim brojem obrtanja, niska cijena. -Nedostatci kaišnih prenosnika su: velike dimenzije, neizb ježnost elastičnog klizanja kaiša, povedanje sile na vratila i oslonce jer su za preno s sila trenja potrebne značajne sile pritezanja i potrebno ih je određivati po maxim alnom opteredenju, nedostupnost uređaja za zatezanje kaiša, neophodnost zaštite kaiša od zamašdivanja, kratak rok trajanja kaiševa kod brzohodnih prenosnika. Kružne brzine na točkovima računaju se kao: 1 = 2 = 1 1 60 2 2 60

Gdje su: 1 i 2 - prečnici vodedeg i vođenog točka u m 1 i 2 - brojevi obrtanja u minu g i vođenog točka u −1 Usljed neizbježnog klizanja kružna brzina na vođenom točku 2 m 1 na vodedem: 2 = 1 − 1 Tada stvarni prenosni odnos iznosi: = 1 2 = 2 Za proračun se mogu uzeti slijedede vrijednosti relativnog klizanja kaiševa 0,01, klinasti od kord-tkanine 0,02 i kord-gajtanski 0,01. 26

kod pljosnatih


29. GEOMETRIJSKE ZAVISNOSTI KOD KAIŠNIH PRENOSNIKA Pri projektovanju kaišnih prenosnika potrebno je odrediti slijedede geometrijske p arametre: ugao među granama kaiša, ugao obuhvata na malom točku, dužina kaiša L kao i m o rastojanje . Ugao između grana prenosnika određuje se iz pomičnog trokuta 1 2 . Tada se 2∆

u radijanima računa kao:

= 2

Ugao obuhvata na malom točku računamo

57.3°

Za pljosnatokaišne prenosnike uzima se minimalni ugao obuhvata 150°, a za prenosnike sa klinastim kaišem 120° ili od 90°. Prenosnik sa klinastim kaišem radi dosta pouzdano. Dužina kaiša bez progiba i početka deformacija izračunava se kao zbir dužina lukova točkova na uglovima obuhvata i dužina pravolinijskih dijelova kaiša po formuli: 2 + 1 2 Razmak između osa točkova pri izabranoj dužini L izračunava se: = − 1 + 2−8∆ 2 Pri proračunu dužina kaiševa i međuosnih rastojanja prenosnika sa klinastim kaiševima prečni ci točkova po neutralnom sloju kaiša se uvrštavaju u proračun. 27


30. SILE I NAPONI KOD KAIŠEVA Kružna sila na točkovima ili opteredenje kaiša koje se prenosi izračunava se po obrascu: 2 103 = = Gdje je: - moment (Nm) na tačku prečnika d (m) pteredenja i režima rada (uzima se iz tabele) Mnogi kaiševi nisu homogeni. Tekstilni kaiševi nisu kontinualni po presjeku. Pri proračunu svi kaiševi mogu se tretirati kao kontinualni i homogeni i vršiti proračun po minimalnim naponima. Naprezanje od pren ošene kružne sile F1 računa se: 1 1 = Gdje je: A – površina presjeka kaiša (mm2) Odn dede F1 i vođene F2 grane pri radu bez uzimanja u obzir centrifugalnih sila određuju se po poznatoj jednačini L.Ejlera izvedenoj za nerastegljivi konac koji klizi po cilindru. Uslove ravnoteže po osama x i y elementa luka kaiša sa centrifugalnim uglo m su: sin ≈ cos ≈ 1 = 0 2 2 2 − +

= 0 + − − = 0 Gdje je: - normalna sila koja djeluje na element dnos F1/F2 zavisi od koeficijenta trenja i ugla klizanja. 1 1 = 1 2 = 1 − 1 rezanja u vodedoj grani računaju se: 1 2 1 = 2 = Zbirna naprezanja u kaišu: 1 = + b) U vođenoj grani (minimalno naprezanje) je: 2 = + c) odedeg malog točka računa se : 1 = + + 28

Mašinski elementi II Sakid Elvis 31. PRORAČUN POLIKLINASTIH KAIŠEVA Proračun poliklinastih kaiševa analogan ja proračunu klinastih kaiševa. Obezbjeđuje čvrstodu prijanjanja za točak. Snaga koju prenosi jedno rebro u realnim uslovima računa se: 1 = 0 Koeficijenti i izračunavaju se po formulama: = 1,37 bna masa jednog klina 0,78 + 6 / 29

0

Mašinski elementi II Sakid Elvis 32. SILE KOJE DJELUJU NA VRATILA I GUBITCI Sile koje se pojavaljuju kod kaišnog prenosnika neophodno je prračunati zbog proračuna vratila, oslonaca i točkova. Materijal kaiševa definiše se po Gukovom zakonu. Poslije dodavanja korisnog opteredenja zbir zatezanja grana ostaje konstantan. Djelovan je centrifugalne sile ne uzima se u proračunima, pošto se sila u kaišu uravnotežuje i iz aziva rasteredenje vratila. Ako su grane kaiševa paralelne sila FV na vratila jednaka je dvostrukom početnom zat ezanju kaiša: = 2 0 = 2 0 Gdje je: 0 - početni napon (MPa) A – površina presjeka kaiševa nisu paralelne sila na vratilo određuje se po formuli: = 2 2 1 + 2 + 2 1 2 cos ≈ 2 0 cos 2 Aproksimacija je utoliko pravilnija ukoliko je bliža jedinici. Kod prenosnika bez regulisanja zatezanja obično se uzima rezervom. Kod proračuna maximalnih sila na vra tila preporučuje se povedanje proračunskog početnog zatezanja 0 i naprezanja 0 1,5 puta. ubitci snage kod kaišnih prenosnika sastoje se od gubitaka: a) Od klizanja kaiša po točkovima, b) Na unutrašnje trenje u kaišu, c) Od otpora zraka kratanju kaiša i točkova. U prosječnim uslovima rada vrijednosti koeficijenta korisnog dejstva za pljosnatokaišn e prenosnike su jednaki 0,96, a za klinastokaišne zbog povedanih gubitaka na kliza nje kaiša po točkovima, i na prirodno trenje u kaiševima 0,95. U nepovoljnim uslovima rada: mali prečnici točkova, granične brzine kaiševa i jako zatezanje, koeficijent koris nog dejstva se smanjuje do 0,85. 30


33. PRENOSNICI SA ZUPČASTIM KAIŠEVIMA Zupčasti kaiševi se proizvode kao beskonačni pljosnati sa ispupčenjima na unutrašnjoj površi ni, koji ulaze u spoj sa zupcima točkova. Pozitivne osobine prenosnika su: male di menzije, nema klizanja, mogudnost velikih prenosnih brojeva, visok koeficijent k orisnog dejstva, male sile na vratila i oslonce. Prenosne se snage mijenjaju u šir okom rasponu. Prenosni odnos najčešde je do 12 a koeficijent korisnog dejstva od 0,9 2 do 0,98. Kaiševi se proizvode od gume na bazi butadien-nitrilnog kaučuka, poliuret ana ili neoprena. Nosivi sloj se izrađuje od čeličnog, namotanog po zavojnici užeta ili užeta od staklenog vlakna. Osnovni parametar je modul = / gdje je P korak kaiša. Oblik baca kaiša je trašezast sa karakteristikama zubaca = 1 … 1,2 , ugao profila je 50° il pčasti kaišni prenosnik s poluokruglim profilom zubaca obezbjeđuje ravnomjernu raspodj elu napona u kaišu, mogudnost povedanja opteredenja za 40%, ravnomjerniji hod zuba ca u spoju. Modul se računa po formuli: = 3,5 3 103

1

1

Gdje je 1 snaga u kW Broj zubaca malog točka z1 zavisi od njegove frekvencije obrtan ja i bira se iz tabele. Prečnici podionih krugova točkova računaju se kao: 1 = 1 1 ina kaiša u (m/s) je: = 1 1 / 60 103 Proračunska sila koju prenosi zupčasti kaiš r 103 = = 103 1 / 1 Gdje je: KF – koeficijent reži a u kW d1 – prečnik točka u m Broj zubaca u zahvatu na malom točku: 0 = 1 /360 gdje je hvata na malom točku Širina kaiša računa se kao: 1 = − 2 Gdje je: q a centrifugalna sila, Cm – koeficijent za nepotpune zavojke užeta bočnih površina kaiša Točk ovi se izrađuju za vede radne širine od širine kaiša za jedan modul. Kod prenosnika sa v ertikalnim osovinama i kod ≥ 3 izrađuju se obodi na oba točka a kod ostalih samo na mal om točku. Kod prenosnika sa profilom kaiša pravih bokova i kanali na točkovima rade se sa pravim bokovima. Kod prenosnika sa poluokruglim profilom zubaca kaiša, kanali na točkovima rade se takođe kao poluokrugli sa radijusima za 0,15 ... 0,2 vedim od r adijusa profila kaiša kod vrhova. 31


34. GLAVNO PRAVILO ZUPČENJA Zupčanici gotovo bez izuzetka treba da ispunjavaju uslov da preneseni odnos bude k onstantan = 1 / 2 = . Zubac 1 pripada predajnom zupčaniku koji se obrde oko s rijemnom zupčaniku koji se obrde oko središta O2. Bokovi spregnutih zubaca moraju se stalno dodirivati a profili bokova moraju biti izrađeni po izvjesnim pravilima. G lavno pravilo zupčenja, koje definiše međusobnu zavisnost oblika segmentnih profila gl asi: normala u trenutnoj tački dodira dvaju spregnutih profila mora prolaziti kroz dodirnu tačku dodirnih krugova. Ova tačka zove se centralnom tačkom zupčastog sistema i li kinematskim polom. Komponente brzina 1 i 2 u pravcu zajedničke tangente na bokove s pregnutih zubaca nisu i ne moraju biti jednake. To znači da bokovi spregnutih zuba ca klizaju jedan po drugom. ′ 1 = 1 sin 1 I ′

2 =

2 sin

2

Brzina klizanja ravna je razlici tangencijalnih komponenata ′ ′ brzina e bokovi zubaca dodiruju u centralnoj tački nema klizanja pa je = 0 32

1 i

2 . ′ ′

Mašinski elementi II Sakid Elvis 35. DODIRNICA Pomodu glavnog pravila zupčenja može se za jedan određeni profil boka zupca jednog zupča nika, pro određenim prečnicima dodirnih krugova, konstruisati odgovarajudi profil dr ugog spregnutog zupca. Pretpostavka je da je oblik profila zupca predajnog zupčani ka A1B1C1 propisan pri datim prečnicima dodirnih krugova R1 i R2. Normala na profi l u tački A1 siječe dodirni krug zupčanika 1 u tački A'. Kada se zupčanik 1 obrne oko sred išta O1 u smjeru strelice toliko da tačka A' dođe u tačku O, u istom trenutku dospjet de tačka A1 u položaj A. U položaju A treba da bude ostvaren dodir tačke A1 zupčanika 1 sa n ekom tačkom A2 spregnutog profila zupčanika 2, pošto u tom položaju normala profila prol azi kroz centralnu tačku O. Tačka A nalazi se dakle u presjeku kružnog luka poluprečnika O1A1 sa središtem u O1. Na isti način određuje se i tačka C dok tačka B ostaje na svom mj estu u centralnoj tački O. Linija koja spaja tačke A, B i C zove se dodirnica. Dodir nica je geometrijsko mjesto svih uzastopnih tačaka dodira dvaju spregnutih profila u toku jednog dodirnog perioda. Pomodu dodirnice može se za jedan zadani profil z upca jednog zupčanika lako konstruisati nepoznati spregnuti profil zupca drugog zu pčanika. Značajan je samo onaj dio dodirnice koji se nalazi između tjemenih krugova sp regnutih zupčanika, jer izvan tjemenih krugova ne postoje zupci pa nema ni dodira. Taj dio dodirnice zovemo aktivnom dužinom dodirnice a ta dužina proteže se između tjeme nih krugova između tačaka M i N. 33

Mašinski elementi II Sakid Elvis 36. KORISNA DUŽINA PROFILA Korisna dužina profila je onaj dio profila zupca koji prilikom sprezanja dolazi u dodir sa spregnutim zupcem. Korisna dužina profila zupca na zupčaniku 1 sa slike je E1A1. U tački E1 počinje dodirivanje sa spregnutim zupcem, prestaje u tački A1 kada on a dođe u položaj N. Ostatak profila E1F1 nije uopšte iskorišden na taj način da učestvuje u procesu sprezanja. Na zupcu spregnutog zupčanika 2 korisna dužina profila je A2E2 ne iskorišdeni dio je E2F2. Dodirivanje sa zupcem zupčanika 1 počinje u tački A2 kada je on a u pokožaju M, a prestaje u tački E2 kada je ona u položaju N. Na predajnom zupčaniku, prema tome, dodirni period počinje u jednoj tački podnožnog profila zupca (tačka E1)a pr estaje u preječnoj tački profila sa tjemenom linijom (tačka A1). Na prijemnom zupčaniku je obratno tj dodirni period počinje u presječnoj tački profila sa tjemenom linijom (t ačka A 2), a prestaje u jednoj tački podnožnog dijela profila (tačka E2). Osnovno pravil o zupčenja mora biti zadovoljeno samo za korisnu dužinu profila, dok preostali dio p odnožnog dijela profila koji je kratak može imati proizvoljan oblik i redovno se sli va u podnožni krug sa zaobljenjem, radi smanjivanja koncentracije napona. 34


37. STEPEN ISKORIŠTENJA U radu zupčanika redovno ima klizanje zubaca koji se zbog toga zagrijavaju i troše. Put klizanja može se odrediti pomodu dodirnice. U prvom dijelu dodirnog perioda, o d tačke M do tačke O, spreže se podnožni dio profila predajnog zupca sa tjemenim dijelom profila prijemnog zupca. Aktivna dužina podnožnog dijela zupca predajnog zupčanika kr ada je od tjemene dužine profila zupca prijemnog zupčanika. Razlika ovih dužina je put klizanja Sk1. U drugom dijelu dodirnog perioda, od tačke O do tačke N, u sprezi su tjemeni dio profila predajnog zupčanika i podnožni dio profila zupca prijemnog zupčani ka. I ovdje postoji razlika u dužinama a ova razlika predstavalja put klizanja Sk2 . Cjelokupni put klizanja bit de = 1 + 2 . Posljedica klizanja je trenje. Rad si e proizvod sile pritiska na zubac, koeficijenta trenja i puta klizanja. Pritisak na zubac djeluje u smjeru dodirnice. Jedna njegova komponenta je obimna sila 0 a druga radijalna sila . Pritisak na zubac izražen zavisno od obimne sile je: = 0 / ijalna sila = 0 tan . Radijalna komponenta nastoji da razmakne zupčanike. Rad 1 + 2 Rad obimne sile: = 0 - dužina korisnog luka Stepen isk korisnog i uloženog rada. Koristan rad je = 0 , a uložen + = 0 +

Stepen iskorištenja zubaca utoliko je vedi ukoliko je vede i ukoliko su , i m enja se u toku dodirnog perioda. Put klizanja zavisi od oblika profila. Koeficijent trenja zavisi od materijala, obrade radnih površina zubaca, pritiska, brzine kreta nja i od stanja površine klizanja. Experimentalnim mjerenjem doslo se do slijededi h rezultata stepena iskorištenja za jednostepene zupčane prenosnike zajedno sa otpor ima trenja u ležištima: = 0,95 ÷ 0,99 za odrađene zupce, i = 0,92 ÷ 0,94 za neodrađene ede vrijednosti važe za podmazane zupce. Kada se zupci puno istroše stepen iskorištenj a može pasti i na 0,85. 35


38. EVOLVENTNA FUNKCIJA Evolventa se može konstruisati i primjenom evolventne funkcije. Polarne koordinate tačaka evolvente su = 0 / cos i = tan − gdje je 0 poluprečnik osnovnog kr u radijanima, koji pomnožen poluprečnikom 0 daje dužinu luka na osnovnom krugu. 0 e je: = tan − Ugao zovemo evolventnom funkcijom ugla i obilježavamo ga sa ozna olut alfa). Vrijednost evolventne funkcije, zavisno od ugla su date tabelarno.

Primjenom evolventne funkcije može se konstruisati evolventa – tačka po tačku, mogu se p roračunati debljine zupca na proizvoljno izabranim krugovima, njenom primjenom rješa vaju se takozvani problemi korekture evolventnih zupčanika. Debljina zupca na proi zvoljno izabranom prečniku dobija se tako što se polazi od poznate debljine zupca na m krugu = /2 = / (za = 0 ). Polovina debljine zupca je /2 = /2 . Uga ok je ugao Ψ koji odgovara polovini debljine zupca /2 na traženom prečniku Ψ = 2 + debljina zupca: = 2 − − 2 36


39. SILE I OPTEREDENJA VRATILA KOD ZUPČANIKA SA PARALELNIM VRATILIMA Dodirnica evolventnog para zubaca je prava linija, prema tome ugao dodirnice je n epromjenljiv. Zbog toga je i pritisak na zubac nepromjenljiv dok god je nepromjenlj iva periferna sila 0 , jer sila djeluje u pravcu dodirnice. 0 = = . c epromjenljiva pod istim uslovima: = sin = 0 tan = Ako je zupčani zupčanik 2 silom . Prijemni zupčanik 2 djeluje na predajni zupčanik silom − , jednak ičini ali suprotnog smjera Periferna sila 0 računa se bilo na osnovu obrtnog momenta b ilo na osnovu snage i ugaone brzine : 2 0 2 0 = ; 0 = u je opteredenja i otpora oslonaca vratila na kojem se nalazi zupčanik potrebno je najp rije odrediti silu 0 pa pomodu nje normalnu silu 0 pa pomodu nje normalnu silu . Sil tiskuje zubac predajnog zupčanika zubac prijemnog zupčanika. Smjer sile na vratilu p rijemnog zupčanika je suprotan smjeru sile na vratilu predajnog zupčanika. Prilikom proračuna obično se operiše sa komponentama sile tj perifernom silom 0 i radijalnom si ′ Zubac u radu nije stvarno optereden silom ′ ved silom zbog otpora klizanja od koeficijenta otpora protiv klizanja , koji zavisi od niza faktora: opteredenja , vrste materijala, obrade, brzine klizanja itd. Otpor klizanja uprevan je na dodir nicu, smjer mu se mijenja pri prelasku zupca iz prvog dijela dodirnog perioda u drugi. Otpor klizanja je uzrok što stvarno opteredenje varira u toku dodirnog prei oda i što nije jednako na predajnom i prijemnom zupčaniku. 37


40. OSOBINE EVOLVENTNOG ZUPČENJA Zupčanica sa evolventnim profilom zubaca odlikuju se izvjesnom neosjetljivošdu na ne tačnost međuosnog rastojanja i međusobnom razmjenljivošdu. ′ Ako se poslije sklapanja zupčan ika središte zupčanika 2 nađe u tački 2 umjesto u tački 2 , centralna tačka de predi iz presjeka nove zajedničke tangente osnovnih krugova i centralne linije 1 ′2 . Tada de se stvoriti novi ′ ′ ′ dodirni krugovi sa poluprečnicima 1 = ′ 1 i 2 = ′ 2 . Podion ju, njihovi su poluprečnici i dalje 1 i 2 oni mijenjaju samo svoj relativni položaj. U o vakvom stanju dodirni krugovi više ne igraju i ulogu podionih krugova. Ugao dodirn ice se takođe mijenja i postaje ′ . Evolvente se prirodno ne mijenjaju jer se ne mijen jaju ni ′ ′ ′ osnovni krugovi, ali se dobija nova dodirnica 1 ′ 2 . Stvarno međuosno ra se povedava za ∆ = 2 2 i iznosi ′ ′ ′ = 1 + 2 = 1 + 2 + ∆ = + ∆ jer j zupčanici približili za ∆ , stvarno međuosno rastojanje bilo bi ′ = ∆ . Iz sličnosti sa slike imamo: 1 2 = 01 02 i ′1 ′2 = 01 02 Odnosno: ′ 02 2 2 = = ′ = cos ′ mogu se izraziti zavisno od odnosa ∆ / . Novo međuosno rastojanje: 01 02 1 c s cos ′ cos ∆ ∆ =1 = 1 cos ′ 1 + 2 ′1 = 1 ′1 = 2 cos ∆ = ′ =

Udaljavanjem zupčanika smanjuje se aktivna dužina dodirnice i stepen sprezanja. Iz o vog razloga odstupanje od tačnog međuosnog rastojanja A ne smije prekoračiti izvjesne granice. Kada je odstupanje od tačnog međuosnog rastojanja A neznatno ono ne utiče na pravilnost rada zupčanika sa evolventnim zupcima, pod uslovom da se radi o novom z upčaniku čiji profil nije deformisan usljed pohabanosti. Ovo je osobina samo evolven tnih zupčanika. Promjena međuosnog rastojanja utiče takođe na opteredenje zubaca . Zupča sa evolventnim zupcima mogu se izrađivati kao članovi niza razmjenljivih zupčanika. 38


41. STEPEN SPREZANJA Stepen sprezanja definisan je opštim izrazom: = / . Za zupčanike sa evolventnim profilo ubaca može se ovaj iraz preinačiti i praktičnije izraziti. Dodirni luk odnosi se prema odgovarajudem luku 0 = ′ ′, na osnovnom krugu, kao poluprečnik R prema poluprečniku R0. je duži jer prilikom odmotavanja zamišljenog konca ovaj luk prelazi u duž. Prema tome j dodirni luk mogude izraziti pomodu duži : = / 0 = / cos Svaki luk na deonom krugu može se izraziti pomodu odgovarajude duži na dodirnici nje nim dijeljenjem kosinusom ugla dodirnice . Tako je proizvod kraka i kosinusa ugla , 0 = cos , korak na dodirnici ili korak na osnovnom krugu. Stepen sprezanja moženo napis ati kao: = 0 - aktivna dužina dodirnice, 0 - korak na dodirnici 1 1 0 = = 39


42. GRANIČNI BROJ ZUBACA U sprezanju dva zupčanika tjemeni krug vedeg zupčanika može dodi u položaj da presječe dod irnicu u tački 1 koja bi se tada poklopila sa tačkom , ili može je preskedi čak i dalje o ačke 1 npr u tački ′. Tačka 1 pripada manjem zupčaniku a ona je presječna tačka dodirni na dodirnicu iz središta 1 manjeg zupčanika. Manji zupčanik 1 zove se graničnim zupčanikom a vedi zupčanik 2 kada se tačke i 1 poklapaju, jer on obilježava gornju granicu prečnika emenog kruga vedeg zupčanika sa kojim se još može postidi pravilan rad spregnutih zupčan ika. Zavisnost brojeva zubaca zupčanika izrađenih kružnim zupčastim nožem ili profilisanim glodalom može se odrediti sa slike na osnovu trougla 2 na osnovu konusne toreme imamo: 2 2

2 =

Odnosno

2 +

2 +

2 − 2

2

cos

+

) (90

Iz čega slijedi:

2 2 = 2 4

1

2+

2 2 1 sin 2 − 2 1 2

2 + 2 1 2

Ako eliminišemo modul 2 = Za standardne zupce

2 2

2

2 1

−

2 + 1

2

= + +2 2 2 2 2 2 2 + 4 2 = 0 2 1 2 − 4

2 4

− 2

ostaje: Odakle dobijamo da je: =

i

= 1

Prema ovom obrascu može se za svaki broj zubaca 1 manjeg zupčanika proračunati broj zuba ca vedeg zupčanika na granici zaglavljivanja. Za ugao dodirnice uzima se standardn a vrijednost = 20°. Mora se voditi računa o broju zubaca spregnutih zupčanika iz razlog a da nebi došlo do zaglavljivanja zupčanika. Teorijska donja granica za broj zuba 2 na staje kada i zupčanik 2 dođe do granice podsjecanja tj kada se poklope tačke 2 i . Opasno t od podsjecanja odnosno zaglavljivanja može se otkloniti na nekoliko načina npr: po vedanjem dodirnog ugla, smanjenjem tjemene visine zubaca vedeg zupčanika, mijenjan jem oblika profila podnožnog dijela manjeg zupčanika itd. 40

Mašinski elementi II Sakid Elvis 43. KOREKTURA ZUBACA Težnja da zupčasti prenosnici budu što manji i da zauzimaju što manje prostora često izisk uje da se prave zupčanici sa brojem zubaca manjim od graničnog broja = 17, odnosno ada se pri izradi mora primjeniti postupak korigovanja zubaca da bi se izbjeglo podsijecanje i obezbijedio dovoljan stepen sprezanja. Tjemena linija siječe dodirn icu u tački ′ koja leži izvan tačke 1 što znači da se radi o zupčaniku sa brojem zubaca je u ovom slučaju se otklanja tako što se povedava tjemeni krug za određeni iznos tako da tjemena linija osnovnog profila siječe dodirnicu u tački 1 . Zbog povedanja tjemen og kruga zupčanika alat za izradu zupčanika mora biti pomjeren tj odmaknut od zupčanik a za određeni iznos da bi tjemena linija prolazila kroz tačku 1 . Pomjeranjem alata mi jenja se oblik zubaca. Bok im ostaje evolventan ali im se mijenja debljina. Prop orcionalno pomjeranju alata povedava se debljina zubaca u korijenu, a tjeme im s e sužava, zupci postaju šiljatiji. Minimalno odmicanje alata, odnosno povedanje polu prečnika tjemenog kruga zupčanika sa brojem zubaca manjem od graničnog kada se izjednače : = 2 + Gdje je sa označen faktor pomjeranja profila: = 30 − 30 Faktor pomjeranja profila može biti i negativan. On je pozitivan kada se sred nja linija osnovnog profila odmiče od deonog kruga zupčanika, a negativan kada se sr ednja linija osnovnog profila primiče ka zupčaniku. Granica pozitivnog pomjeranja od ređena je pojavom šiljka na tjemenu zubaca. Minimalni broj zubaca kog kojega de se p ojaviti šiljati zupci pri povedanju poluprečnika tjemenog kruga za iznos = (14 − = 20° = 7, = 15° = 8 S obzirom na uslove podjecanja i pojavu šiljaka mogu se zupčanici u zavisosti od bro ja zubaca svrstati u četiri grupe i to: normalni zupčanici, granični zupčanici, korigova ni zupčanici, monimalni zupčanici. 41

)/1

Mašinski elementi II Sakid Elvis 45.OSNOVNI KONIČNI ZUPČANIK Tanjirasti zupčanik može se usvojiti kao polazni oblik za proračunavanje i izradu koničn ih zupčanika. Tada se on zove osnovnim koničnim zupčanikom.

Broj zubaca osnovnog koničnog zupčanika računamo kao: 0 = 1 / 1 Prečnik osnovnog k rak mjeren po luku iznosi: 0 = / 0 = 1 / 1 Deoni ili dodirni konus osnovnog u ravan i ima oblik kružnog prstena širine = − . ′ Poluprečnik osnovnog kruga po lik jer je 2 = 90°. 02 = cos / 90° = ∞ Stepen punode koničnog zupčanika na od 0,25 do 0,33. Osnovni konični zupčanik može se yamisliti kao alat pomodu koga se, p o postupku relativnog kotrljanja, izrađuju zupci spregnutih koničnih zupčanika. 42


46. SILE I OPTEREDENJA VRATILA U radu je yubac koničnog zupčanika izložen sili , uvijek se uzima da je sila koncen da djeluje na deonom ili dodirnom konusu. Sila koja je upravna na evolventni bok z upca, može se rayložiti na dvije komponente 0 = cos i = sin . Ako se os , može se sila razložiti na dijelove tj na radijalnu i aksijalnu komponentu: 1 = in cos 1 / cos = 0 cos 1 tan 1 = sin 1 = sin sin 1 = 0 Isto ovo vrijedi i za drugi zupčanik samo vratilo slijededim silama: 1. Perifernom 3. Aksijalnom silom: 1 = 0 sin enta 0 ili na osnovu snage i

s indexom 2. Znači konični zupčanik optereduje silom: 0 = 2 0 / 1 2. Radijalnom silom: 1 tan Periferna sila izračunava se ili na osnov ugaone brzine : 0 = 01 1 0 =

1 je poluprečnik srednjeg deonog kruga zupčanika. Smjer sile 0 posmatran iz srednje do ne tačke zupčanika, suprotan je smjeru obrtanja za predajno vratilo, a poklapa se sa smjerom obrtanja za prijemno vratilo. Sila 0 izlaže vratilo savijanju, a njen momen t 0 1 izaziva obrtanje vratila i izlaže ga torziji. Radijalna sila savija vratilo joj je uvijek upravan ka vratilu. Aksijalna sila potiskuje ili isteže vratilo u zavis nosti od položaja axijalnog ležišta, osim toga ona stvara moment 1 koji vratilo izl nju na savijanje. Ovaj moment uzima se u obzir prilikom određivanja otpora oslonac a. Smjer aksijalne sile uvijek je upravljen od vrha konusa ka zupčaniku. 43

Mašinski elementi II Sakid Elvis 47. PUŽNI PRENOSNIK Pužni prenosnik sastoji se iz pužnog zvartnja i pužnog zupčanika a upotrebljava se za pr enošenje obrtnog momenta između mimoilaznih vratila radi smanjivanja broja obrtaja. Pužni zavrtanj je predajni a pužni zupčanik prijemni dio prenosnika. Pužni prenosnik može biti iskorišden i obrnuto, kao multiplikator broja obrtaja. Ugao ukrštenja vratila p užnog prenosnika gotovo redovito iznosi 90° ali može biti i drugačiji. Pužni prenosnik liči na spregu zavrtnja i navrtke. U ovoj sprezi često je pužni zavrtanj izrađen sa zavojni com sličnom standardnoj trapeznoj zavojnici dok je pužni zupčanik skup segmenata navrt ke smještenih po obimu točka. Pri obrtanju pužnog zavrtnja, nepokretnog u aksijalnom s mjeru obrde se i pužni zupčanik. Smjer obrtanja pužnog zupčanika zavisi od smjera obrtan ja pužnog zavrtnja i od pravca nagiba njegove zavojnice. Periferna brzina pužnog zav rtnja računa se kao: 01 = 1 1 60 1 -prečnik podionog kruga

1 -broj obrtaja pužnog zavrtnja Kako je: tan

h – hod zavojnice, Periferna brzina pužnog zavrtnja onda iznosi: pužne zavojnice iznosi: 1 =

01 tan

=

1

1 tan

/60 =

=

1

01 = Aksijalna brzina

1 /60 Brzina klizanja:

=

01 /

Pužni prenosnik je pogodan za jako redukovanje broja obrtaja. Odlikuje se tihim i sigurnim radom i srazmjerno lakom i zbijenom konstrukcijom. Kao mane pužnog prenos nika mogu se spomenuti: potreba za tačnim sklapanjem, poreba za odličnom obradom dod irnih površina, za odličnim podmazivanjem i za axijalnim ležištem, često relativno jako ha banje zubaca itd. Pužni prensnik upotrebljava se za dizalice, mašine alatke, uopšteno tamo gdje je potrebno da se jaka redukcija obrtaja obavi u što manjoj jedinici tj reduktoru. 44

Mašinski elementi II Sakid Elvis 48. SILE I OPTEREDENJE VRATILA KOD PUŽNOG PRENOSNIKA Pri odreživanju sila koje potiču od obrtnog momenta koji se prenosnikom prenosi, a k oje optereduju vratila pužnog zavrtnja i zupčanika, zanemaruje se otpor klizanja pop rijeko na zupce, a uzima se u obzir otpor klizanja uzduž zubaca. Osim toga smatra se da su sile koncentrisane i da djeluju u centralnoj tački . Sile koje djeluju na p užni zavrtanj su: Periferna sila: 01 = ′ sin + ′ = sin + ′ / cos

′ =

Od periferne sile 01 potiču obrtni moment 01 1 koji vratilo pužnog zavrtnja izlažu torz moment savijanja koji zavisi od udaljenosti oslonaca a koji izaziva u vratilu n apone na savijanje i smicanje. Smjer periferne sile 01 za vratilo pužnog zavrtnja su protan je smjeru obrtanja zavrtnja. Aksijalna sila 1 pritiskuje ili isteže vratilo pužno g zavrtnja u zavisnosti od položaja aksijalnog ležišta prema tome i vratilo pužnog zavrt nja mora imati aksijalno ležište. Smjer aksijalne sile 1 suprotan je smjeru obrtanja pužn g zupčanika. Radijalna sila jednaka je i za vratilo pužnog zavrtnja i za vratilo pužnog upčanika po veličini ali je suprotnog smjera. Ona savija oba vratila nastojedi da ih razmiče. 45

Mašinski elementi II Sakid Elvis 49. STEPEN ISKORIŠDENJA Stepen iskorišdenja zavojnog kretanja elemenata pužnog prenosnika je: = Prividni koefic ijent trenja je: 02 02 cos + ′ = = ′) 01 01 sin + ( (

′ = ′ = / - stvarni ugao trenja - ugao dodirnice u normalnoj e promjenljiv za vrijeme rada jednog te istog pužnog prenosnika pa se uzima da je ≈ ′. S epen iskorišdenja je vedi kada je ugao dodirnice manji. Pa se stepen iskorišdenja može r nati i kao: = / ( + ) Na stepen iskorišdenja znatno utiče koeficijent unaprijed ni približno odrediti pa je procjenjivanje veličine uopšte prilično proizvolj Na koeficijent trenja utiču mnogi faktori kao što su: materijal, tačnost izrade i skl apanje, finoda obrade zavojaka i zubaca, vrsta maziva, način dovođenja maziva, brzin a kretanja, zagrijanost itd... Često je potrebno da se pužni zupčanik ne obrde sam od sebe pod opteredenjem kada motorni obrtni moment prestane da djeluje na pužni zavr tanj. Takav pužni prenosnik treba da se odlikuje sposobnošdu samokočenja. U stanju u k ome dolazi do izražaja sposobnost samokočenja, pužni zavrtanj i pužni zupčanik mijenjaju u loge pa pužni zupčanik postaje predajni element, a pužni zavrtanj prijemni element pužno g prenosnika, pa je stepen iskorišdenja u stanju samokočenja za ( ≈ ′): ′ = − a je = 0. Radi sigurnosti radi eventualnih potresa kojem može biti izložen pužni prenosn k te zbog netačnosti računa treba usvojiti da je < da bi se spriječilo spuštanje tereta nosno samovoljno obrtanje pužnog prenosnika. 46

Mašinski elementi II Sakid Elvis 50. STATIČKI PRORAČUN PUŽNOG PRENOSNIKA Modul pužnog prenosnika za uzdužni presjek zavrtnja odnosno za poprečni presjek pužnog z upčanika računamo kao: 3

= 02 - obrtni moment na vratilu pužnog zupčanika c – koeficijent opteredenja zubaca dužine zubaca 2 - broj zubaca pužnog zupčanika - koeficijent faktora oblika 2 - ugaon ina pužnog zupčanika 2 02

=

2

3 0,635

2

2

2

Koeficijent faktora oblika: zavrtnja je: 1 = 1 + 2 određuje se po obrascu: 3 2 2 0,635

47

= Φ/9,5 gdje je Φ faktor oblika Prečnik tjemenog kruga pužnog = 1 + 2 Prečnik podnožnog kruga: 1 = 1 − 2 = Periferna brzina pužnog zupčanika je: 02 = Snagu računamo

97078635 Masinski Elementi II Skripta Za Usmeni

Recommend Documents