ACOPLAMIENTO POR MEDIO DE BRIDAS
es el elem element ento o que une une dos dos comp compon onent entes es de un sist sistem ema a de tuber tubería ías, s, perm permit itie ien ndo ser ser des desmont monta ado sin sin oper operac acio ione ness dest destru ruct ctiv ivas as,, grac graciias a una circunferencia de agujeros a través de los cuales se montan pernos de unión. Las bridas son aquellos elementos de la línea de tuberías, destinados a permitir la unión de las partes que conforman esta instalación, ya sean tubería, válvulas, bombas u otro equipo que forme parte de estas instalaciones. Brida
La brida es un elemento que puede proveerse como una parte separada o venir unida desde fabrica a un elemento para su instalación, ya sea una válvula o un tubo, etc. Existe una diversidad de diseos, dimensiones, materiales y normas de fabricación La brida tiene un proceso de fabricación y producción muy distinto de una caería. Luego de ser fabricadas, fabricadas, las bridas deben unirse a las caerías para permitir permitir unir tramos de caerías entre sí o unir tramos de caerías a otras instalaciones. Existen diversos tipos de uniones entre las bridas y las caerías. Estás pueden ser soldadas, roscadas o no tener unión mecánica alguna entre la brida y la caería como el caso de las bridas Lap !oint.
Partes de una Brida • • • •
"la #uello $iámetro de pernos #ara
Tipos de bridas • • •
Los diseos de las bridas %abituales son& 'ridas con cuello para soldar ()* + )elding *ec'ridas desliantes (/0 + /lip+0n-
• • • • • •
'ridas roscadas (12 + 1%readed'ridas para junta con solapa (L! + Lap !oint'ridas con asiento para soldar (/) + /ocet )elding'ridas ciegas ('L + 'lind'ridas de aislamiento eléctrico 'ridas en oc%o
1. Acoplamiento de bridas 3na conexión o acoplamiento rígido muy empleado entre dos árboles es el que se representa en la figura, y que consiste en unas bridas o discos que forman cuerpo con cada árbol, y que se unen entre sí mediante pernos o tornillos. El par torsor se transmite por la resistencia al esfuero cortante de los pernos.
/uponiendo que el esfuero se distribuye uniformemente en cada perno viene dada por la fórmula del esfuero cortante simple 4 5 ". τ , es decir, ( π .d678- τ , y act9a en el centro del perno, tangente a la circunferencia de radio : donde se situaba estos. El par torsor que resiste cada perno es 4:, y para un numero cualquiera n de pernos, la capacidad del acoplamiento viene dada por.
T = P . R . n=
π .d 4
2
∗τ . R . n
#uando un acoplamiento tiene dos series concéntricas de pernos. Llamando 46 y46, y la resistencia del acoplamiento es&
1.1.
Torsión en tubos de pared delgada:
"demás de los árboles de transmisión que están sujetos a torsión al transmitir potencia, existen elementos estructurales frecuentemente sometidos a torsión. La pared puede ser de espesor uniforme o variable. La distribución de las tensiones de cortadura por torsión sobre una extensión de pared relativamente reducida, está muc%o más próxima a la uniformidad que lo está en el caso del árbol macio. /i el espesor de la pared es pequeo en comparación con las demás dimensiones del cilindro y no %ay esquinas pronunciadas u otros cambios bruscos en su contorno, que puedan dar lugar a concentración de tensiones, la teoría da unos resultados
que
pueden
considerarse
coincidentes
con
los
obtenidos
experimentalmente. La sección de un cilindro de pared delgada está sometida a un momento de torsión ;t.
Las resultantes de estos esfueros cortantes longitudinales son& F 1= q1∗ ∆ L
<
F 2 =q2∗∆ L
En donde q se suele llamar flujo de cortante. q1∗∆ L= q2∗∆ L
q1 =q2
La igualdad de los valores del flujo cortante en dos lugares arbitrariamente escogidos prueba que debe ser constate en todo el perímetro del tubo. La fuera tangencial
q dL
que act9a en una longitud
dL
, contribuye al par
resistente con un momento diferencial r ( q dL) con respecto a un determinado centro. El momento torsionante es independiente del centro de momentos que se considere, igualando 1 a la suma de los momentos diferenciales. T =∫ rqdL
$onde r dL es el doble del área del triángulo rayado cuya base es dL y cuya altura es el radio r. 4uesto que q es constante, el valor de la integral es q veces el área encerrada por la línea media de la pared del tubo& T =2 Aq
Es esfuero cortante medio, en cualquier punto de espesor t, viene dado por& τ =
q T = t 2 At
1.2. Resortes Helicoidales
En la figura
se
un
%elicoidal
resorte
representa de
espiras
cerradas,
estirado
bajo la acción
de
una
fuera axial P. El
resorte está
formado por un
alambre
varilla
o
de diámetro d enrollada en forma de %élice de radio medio
redonda
R .
4ara determinar los esfueros producidos por 4 se cortar el resorte por una sección de exploración m-n, y determinar las fueras resistentes que se necesitan para el equilibrio de una de las porciones separada por esta sección. $espués se analia la distribución de esfueros que originan estas fueras resistentes.
La figura anterior representa el diagrama de cuerpo libre de la porción superior del resorte. 4ara el equilibrio en dirección axial, la fuera resistente 4 r , es igual a equilibrio %oriontal también se cumple ya que ni
P
ni
esta dirección. 4ara el equilibrio de momentos, como producen sección
un
P
Pr ,
El
tienen componentes en
y Pr , opuestas y paralelas, par
debe
P.
PR ,
en la
existir otro par
resistente 4:
igual y opuesto
al
originado por un
anterior,
esfuero
cortante
de
torsión,
distribuido en la
sección de corte. /e representa por 15 4:. El esfuero resultante en cada punto es el vector suma de los vectores 1= y 16. El esfuero cortante máximo tiene lugar en el punto de la sección más próximo al eje de resorte y viene dado por la suma del esfuero cortante directo 1=5 47" y el máximo valor del esfuero cortante producido por la torsión 165 1r7!. es decir& T =T 1 + T 2 =
4 P
πd
2
+
16 ( PR )
πd
3
>ue puede escribirse en la forma& T =
(
16 PR
πd
3
1+
d 4 R
)
En la barra recta de la figura a la torsión produce la misma deformación ? s en las fibras "' y #$ y, por tanto, la distorsión ϒ5 ? s7L es la misma en ' que en $ puesto que los elementos "' < #$ tienen la misma longitud inicial. En cambio, en la barra curva de la figura b la situación es diferente, ya que aunque las fibras "' y #$, la distorsión en ' es mayor que en $, por lo que el esfuero cortante por torsión en las fibras internas "' es mayor que en las externas #$. La importancia de este efecto depende de la magnitud de la diferencia de longitud inicial entre "' y #$. Evidentemente esta diferencia depende del grado de curvatura de alambre o barra, es decir, de la relación d7:. la siguiente ecuación toma en cuenta este efecto adicional la cual es utiliada para resortes pesados en los que la curvatura del alambre es grande y m es más pequeo& T max=
(
16 PR 4 m −1
πd
3
4 m− 4
+
0,615
m
)
En donde m56:7d5 $7d es la relación de diámetro medio de las espiras al diámetro del alambre. 4ara resortes ligeros, en los que la relación m es muy grande& T max=
(
16 PR
πd
3
1+
0,615
m
)
Distención de un resorte:
4rácticamente toda la elongación de un resorte seg9n
el eje se debe a la torsión del alambre. En la figura se supone por un momento que todo el resorte, excepto la pequea longitud dL, es rígido, el extremo " girara %acia $ un pequeo ángulo dϴ. #omo este ángulo es muy pequeo, el arco
"$5"'@ dϴ puede considerarse como una recta perpendicular a "', de donde, por la semejana de los triángulos "$E y '"# se tiene& AE BC = AD AB
0 sea
dδ R = AB∗dθ AB
$e donde dδ = R∗dθ
:eemplaando e integrando ϴ
θ=
( PR ) dL JG
2
P R L δ = JG
/ustituyendo L por 6A:n, que es la longitud de n espiras de radio :, y ! por A d
4
7B6 resulta& 3
δ =
64 P R n
Gd
4
2. Ejercicios =- 3n acoplamiento de bridas para un árbol de acero de C,6D de # y =CCmm de diámetro tiene que transmitir toda la resistencia al eje. $espreciando el efecto del debilitamiento del c%avetero cuáles serán las dimensiones de la c%aveta usada para conectar el árbol y el acoplamiento. 3sar acero de C,6D de # para la c%aveta.
rbol y c%aveta& C,6D # rbol& =CCmm 4or ser del mismo material el árbol y la c%aveta la longitud necesaria de la c%aveta para transmitir toda la potencia se obtiene igualando la resistencia al corte con la resistencia a la torsión del eje. 2∗ Mt
=
D∗ L∗w
16∗ Mt
π ∗ D
D w=
/i optamos 8∗ Mt 2
D ∗ L
D=
L=
=
3
4
y reemplaamos&
16∗ Mt
π ∗ D
3
2∗ L
π
π ∗ D 2
=
π ∗100 mm 2
L=157,08 mm
< el anc%o se obtiene de la ecuación que optamos D w= 4
w=
100 mm 4
w =25 mm
"l ser un acero C,6D de # adoptamos de la tabla 6 del libro Fallance de propiedades de los aceros al carbono típicos para un acero /.".E. =C6D+recocido y templado&
σ adm= 4711
τ adm=2883
Kgr m
2
Kgr m
2
< calculamos la altura de la c%aveta seg9n& !=
2∗τ adm
σ adm
∗w
2∗2883
!= 4711
Kgr
m Kgr m
2
∗25 mm
2
! =30,6 mm
Es una c%aveta rectangular con las siguientes medidas G56Dmm H %5BC,Imm y L5=DJmm
6- $os árboles de =DCmm están unidos por un acoplamiento de bridas. #ada cubo del acoplamiento está previsto de una c%aveta de BKxBKmm por =DCmm de largo. "mbas mitades del acoplamiento están atornilladas juntas mediante I bulones de = distribuidos sobre una circunferencia de 6KCmm de diámetro. El material del árbol, c%aveta y bulones tienen una resistencia a la rotura por tracción y compresión de 3500
4700
Kgr m
2
y una resistencia por rotura al corte de
Kgr m
2
. La carga se aplica con c%oque y se desea un factor aparente de
seguridad de I. $eterminar la forma probable de falla. $eterminar la potencia que puede transmitirse con seguridad a =CC rpm.
• •
Mactor de seguridad (M/-5 I
:esistencia a la rotura por tracción y compresión
:esistencia a la rotura al corte
τ adm=3500
σ adm = 4700
Kgr m
2
Kgr m
2
#onsiderando nuestra resistencia máxima al utiliar un M/5I 4ara la rotura por tracción y compresión F"=
σ adm σ max
σ max =
σ adm F"
4700
Kgr m
=
2
= 783,33
6
Kgr m
2
4ara la rotura al corte F"=
τ adm τ max
τ max =
τ adm F"
3500
Kgr 2
m
=
6
=583,33
Kgr m
2
4ara determinar la forma probable de falla se calculara los momentos torsores a los que están sometidos la c%aveta y los bulones de la brida. La c%aveta se verificara al aplastamiento y al corte. El elemento que resista menor momento torsor será la forma más probable de falla del sistema ya que es el que menos aguantara. #%aveta verificada al aplastamiento Mt =
σ max∗ D∗ L∗! 4
783,33
Mt =
Kgr 2
m
∗15 m∗15 m∗3,8 m 4
Mt =1674,368 Kgm
#%aveta verificada al corte Mt =
τ max∗ D∗ L∗w 2
583,33
Kgr 2
m
Mt =
∗15 m∗15 m∗3,8 m 2
Mt =2493,736 Kgm
'rida con I bulones Mt =
Ar#a $%&'n∗ant(dad d#$%&)n#*∗ τ max∗ D(*tan(a $%&)n#* 4
2
π ∗( 2,54 m) Mt =
∗6∗583,33
Kgr m
2
∗14 m
4
Mt =2482,85 Kgm
La forma más probable de falla es rotura de la c%aveta por aplastamientos de acuerdo a las dimensiones y los materiales de las pieas. '- La potencia máxima que puede transmitir con seguridad a )5=CC rpm es& + = Mt ∗, 1
+ =1674,368 Kgm∗100
m(n
∗1 m(n
60 *#g
+ =2790,61 Kgrm=37,2 -P
CARRERA PROFECIONAL ING. DE MINAS
ASIGNATRA RESISTECIA DE MATERIALES
DOCENTE ING. !AN CARLOS "ALDE# LOAI#A
TEMA ACOPLAMIENTO POR MEDIO DE BRIDAS
ALMNO BELLOTA G#MAN ABEL DIAMONT
TRNO: NOC$E
PER%ARE&IPA '()*
