Psicometría Psicometrí a (Tema (Tema nº 6) problemas resueltos resueltos (Tutor) (Tutor)
Actividades Actividade s y
TEMA 6: Validez en las inferencias (I) Preguntas de exámenes
1.- Si el coefciente de fabilidad de un test es !6"! su coefciente de valide# respecto a un criterio e$terno es !% y las desviaciones típicas del test y del criterio son " y 6! respectivamente& A) el error típico de medida del test es '! B) ente el test y el criteri existe un !"# de $arianza cm%n asciada& *) el coefciente de alineaci+n es i,ual a !6. ..- l co conc ncept epto o de repre represe sent ntat ativi ivida dad d del del domi dominio nio /ace /ace re0e re0eren renci cia a a la valid valide# e# de& A) constructo B) cntenid& *) re0erida a criterio. '.- n la si,uiente tabla se muestran las puntuaciones obtenidas por un ,rupo de 1 estudiantes de º de ac/illerato en un test de 2atem3ticas compuesto por ítems de elecci+n m4ltiple! y la evaluaci+n dada por su pro0esor (5ariable criterio ) en relaci+n a su actitud en clase a lo lar,o del curso. 7tems 'uet s A B / 0 E 1 2 3 I 4
*
+
!
,
-
. .
. .
. . . .
. . .
. . . . .
6 , ! + ! , + * ! *
l porcenta8e de varian#a de las puntuaciones de los su8etos en la variable e$plicada por el test es: A) .5, ) !'9 *) !6 ".- :a proporci+n de la varian#a de las puntuaciones de los su8etos en el criterio ;ue se puede pronosticar a partir del test! viene e$presada por& A) el coefciente de alineaci+n B) el ceciente de determinaci7n& *) el índice de fabilidad. .- l coefciente de valide#& A) es una t
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Actividades y
1.- n el estudio de la valide# de las in0erencias! el coefciente de determinaci+n se defne como& A) la correlaci+n entre las puntuaciones de un test y las de un criterio e$terno B) la 8r8rci7n de $arianza cm%n entre un test y un criteri extern& *) la proporci+n de se,uridad en los pron+sticos a partir del test. 11.- :a varian#a y la media de las puntuaciones en un test son 16 y ! respectivamente! mientras ;ue en un criterio e$terno de inter?u< puntuaci+n se puede pronosticar en el criterio a un su8eto con una puntuaci+n de " en el test@& A ) *5;& ) 1' *) 1. 1.- n el caso de ;ue la varian#a de e 0uese de y " puntos! respectivamente! y la varian#a de los errores de estimaci+n de a partir de 0uera de puntos! >cu3l sería la pendiente de la recta de re,resi+n para pronosticar @& A) !6 ) !%= /) .56+9 1'.- Bn test 0ormado por ítems se /a aplicado a su8etos. :a media de las puntuaciones empíricas 0ue de y la varian#a de las mismas! 6". Si el porcenta8e de varian#a com4n o asociada entre el test y un criterio e$terno 0uera del "9C y los su8etos /ubieran obtenido en dic/o criterio una puntuaci+n media de ! con una desviaci+n típica de ! el intervalo confdencial con un D* del 9C dentro del cual se encontraría la puntuaci+n del criterio de un su8eto ;ue en el test obtuvo "6 puntos es& A) !6' - !6' ) !' - 6!' /) .56+ < 65*+9
/n ls siguientes dats5 res8nder a las 8reguntas ! y ,: Bn test tiene un coefciente de determinaci+n de !'6. :a varian#a del test es 9 y la media 1. :a media del criterio es y la varian#a 16. Bn su8eto obtiene en el test una puntuaci+n empírica de 1= puntos (D.*. del 9C) 1".-*alcular el valor del error m3$imo& A) 65*;& ) %! *) !=". 1.- *alcular entre ;u< valores se encontrar3 la puntuaci+n de dic/o su8eto en el criterio& A) 5+ = - =+56;& ) 1!1 E E 1! *) 1!1% E E 1!6=. 16.-:a correlaci+n entre un ítem dicot+mico y un criterio e$terno ;ue tambii9 1%.- n una matri# multimentre ;u< valores estar3 la puntuaci+n pronosticada de un su8eto ;ue en el test obtuvo una puntuaci+n directa de 1'! sabiendo ;ue a partir del test se puede predecir el '6C de la varian#a de las puntuaciones en el criterio (D* 9C)& A) !%= y 1!9 ) !'9 y 1!9 /) *5;@ y *5@9 .- Sabiendo ;ue un test aplicado a una muestra de su8etos e$plica el "9C de la varian#a de las puntuaciones en el criterio! el porcenta8e de a#ar ;ue a0ecta a los pron+sticos (coefciente de alienaci+n) es& A) ;#& ) "9C *) %C. 1.- *uando nuestro ob8etivo consiste en anali#ar si los ítems de un test son una muestra representativa y relevante del constructo! necesitamos llevar a cabo un estudio de validaci+n& A) de cntenid& ) de constructo *) re0erida a criterio. 2 de 10
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.- *alcular la puntuaci+n típica pronosticada en el criterio de un su8eto ;ue /a obtenido en un test una puntuaci+n di0erencial de puntos! sabiendo ;ue el coefciente de valor predictivo del test es !" y ;ue la varian#a obtenida es i,ual a =1& A) .5!!& ) !" *) !66. '.- :a correlaci+n entre un ítem dicot+mico y un criterio continuo viene defnida por& A) la correlaci+n biserial ) el coefciente p/i /) la crrelaci7n iserial 8untual9 ".- l coefciente de valide# de un test es un indicador de la valide#& A) de contenido B) referida a criteri *) del constructo. .- l coefciente de valor predictivo representa& A) la proporci+n de la varian#a de las puntuaciones de los su8etos en el criterio ;ue se puede pronosticar a partir del test ) la proporci+n de varian#a com4n o asociada entre el test y el criterio /) la 8r8rci7n de seguridad cn la ue se >acen ls 8rn7stics9 6.- Se ;uiere pronosticar la puntuaci+n de un su8eto en un criterio a partir de su puntuaci+n en un test. :a pendiente de la recta de re,resi+n en puntuaciones típicas es !6". l coefciente de valor predictivo del test y la puntuaci+n pronosticada en el criterio de un su8eto ;ue en el test obtuvo una puntuaci+n típica i,ual a la unidad! son! respectivamente& A) .5*+ y .56!& ) !"1 y !6" *) !6" y !6". %.- l coefciente de valide# indica& A) la proporci+n de varian#a verdadera ;ue /ay en la varian#a empírica ) la proporci+n de varian#a com4n entre el test y el criterio /) la ecacia del test 8ara estimar el criteri9 =.- Si la proporci+n de varian#a com4n o asociada entre un test y un criterio es !6"! el coefciente de alineaci+n es& A) .56.& ) !'6 *) !. B 6 /
* B ; A
+ A @ /
! B " /
, B *. A
6 B * A
; A ** A
@ / *+ /
" A *! B
. B *, /
A *6 A
* / *; /
+ / *@ A
! A
, A
0E'ACDDC (PE2FTA FG ) Si el coefciente de fabilidad de un test es !6"! su coefciente de valide# respecto a un criterio e$terno !% y las desviaciones típicas del test y del criterio " y 6 respectivamente& 0ats del 8rlema r xx = 0,64; r xy = 0,70; S x = 4; S y = 6 r xy2 = 0,7 2 = .5!" ("9C de varian#a com4n o asociada entre el test y el criterio) '
0E'ACDDC (PE2FTA FG +) n la si,uiente tabla se muestran las puntuaciones obtenidas por un ,rupo de 1 estudiantes de º de ac/illerato en un test de 2atem3ticas compuesto por ítems de elecci+n m4ltiple! y la evaluaci+n dada por su pro0esor (5ariable criterio ) en relaci+n a su actitud en clase a lo lar,o del curso. l porcenta8e de varian#a de las puntuaciones de los su8etos en la variable e$plicada por el test es : 0ats
( X ) test de matem3ticas () evaluaci+n del pro0esor FF
r xz = 0, 25 ' C T E 4 A B '
/ 0 E 1 2
.
* .
ITEM' + ! . . . . .
3 de 10
, . . . .
6 , ! + ! , +
r zy
=
0,49 &
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Actividades y 3 I 4
.
.
.
.
.
* ! *
l porcenta8e de varian#a de las puntuaciones de los su8etos en la variable e$plicada por el test es& (los datos para e0ectuar los c3lculos los obtenemos de la tabla) N ∑ XY − ∑ X ∑ Y
r xy =
[ N ∑ X
2
− ( ∑ X )
2
] [ N ∑ Y
2
− ( ∑ Y )
2
H
]
10 × 135 − 34 × 38 10 × 130 − 34
2
10 × 160 − 38
2
H
58 149 ,88
H
.5+@; . .
' C T E 4 A B '
/ 0 E 1 2 3 I 4
ITEM' * + . . . . . .
! . . .
, . . . . .
6 , ! + ! , + * ! * +@
∑ r xy = 0,387; → r xy2 = 0,387 2 G
/D/DC' J J- J* ! *! 6 + , " + * " ! * 6 * @ ! , *, *, + " " ! @ 6 , *. *, * +! + + , .
- * +6 *, 6 " 6 *, " ! 6 ! 6 .
.5!" (K .5,)
0E'ACDDC (PE2FTA FG @ ) Para reali#ar un estudio de validaci+n re0erida a criterio! se aplic+ un test y un criterio de inter
2
C . D. = r xy
=
0,30
2
G .5."
el ceciente de ailidad del test es
l coefciente de fabilidad del test ( r xx´ = r xv2 ) LL Se,4n los datos de la pre,unta nº = l valor del índice de fabilidad del test ( r xv = 0,74 ) LL :ue,o el coefciente de fabilidad ser3 r xx´ = 0,742 = 0,55
0E'ACDDC (PE2FTA FG ) :a varian#a y la media de las puntuaciones en un test son 16 y ! respectivamente! mientras ;ue en un criterio e$terno de inter?u< puntuaci+n se pronosticaría en el criterio a un su8eto con una G " en el test@& cuaci+n de re,resi+n
Y
´
S S = Y − r xy y÷ + rxy y S x Sx
X
= rxy
S y S x
( X − X ) +Y
HG I!9 ('F")J (" K ) L 1 G *5; 4 de 10
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0E'ACDDC (PE2FTA FG *) n el caso de ;ue la varian#a de e 0uese de y " puntos! respectivamente! y la varian#a de los errores de estimaci+n de a partir de 0uera de puntos! >cu3l sería la pendiente de la recta de re,resi+n para pronosticar @ S y. $ GS y (1-r $y ) G " (1-r $y ) ! G (1-r $y ) r $y G ! (r $y G !%%) b G r xy
S Y S X
b
G !%% ( F !'6)
H .56+
0E'ACDDC (PE2FTA FG +) Bn test 0ormado por ítems se /a aplicado a su8etos. :a media de las puntuaciones empíricas 0ue de y la varian#a de las mismas! 6". Si el porcenta8e de varian#a com4n o asociada entre el test y un criterio e$terno 0uera del "9C y los su8etos /ubieran obtenido en dic/o criterio una puntuaci+n media de ! con una desviaci+n típica de ! el intervalo confdencial con un D* del 9C dentro del cual se encontraría la puntuaci+n del criterio de un su8eto ;ue en el test obtuvo "6 puntos es& Matos X G S x2 G 6" :a varian#a asociada es el coefciente de determinaci+n ( r 2 xy !"9) Y G S y G NC = 95% 1!96 Puntuaci+n test G "6
Averi,uamos el error típico de estimaci+n Aplicamos la ecuaci+n de re,resi+n
1 − r xy2
S yx = S y
Y = r xy '
S Y S X
G2
1
−
0, 49
( X − X ) + Y = 0,7
=
2 8
=
1!"'
(46 − 55) + 5 =
'!" Y ' ± S yx Z c G 3,425 ± 1,43 × 1,96
=
.56*, y 65**, (.56+ 65*+)
0E'ACDDC (PE2FTA' FG ! y ,) Bn test tiene un coefciente de determinaci+n de !'6. :a varian#a del test es 9 y la media 1. :a media del criterio es y la varian#a 16. Bn su8eto obtiene en el test una puntuaci+n empírica de 1= puntos (D.*. del 9C) Pregunta nG !9< *alcular el valor del error m3$imo& Matos del problema CD = r xy2 = 0,36; S x2 = 9; X = 15; Y = 5; S y2 = 16; X = 18 S yx = S y
1 − r xy2
H4
1
−
0,36
=
+5* LL
NC = 95%; Z C = Z
1−
α
= Z 0.975 =
2
5"6
E max = S yx × Z c G
'! $ 1!96 G 65*; Pregunta nG ,9< *alcular entre ;u< valores se encontrar3 la puntuaci+n de dic/o su8eto en el criterio. ' Y = r xy
S Y S X
( X − X ) + Y = 0,6
4 3
(18 − 15) + 5 = ;5!
Y ' ± S yx Z c G 7,4 ± 3,2 × 1,96
=
5+ y +56;
0E'ACDDC (PE2FTA FG ") n un test de inteli,encia espacial! la media y varian#a obtenida por una muestra de su8etos 0ue de y ! respectivamente! y el coefciente de fabilidad! !=1. Si a dic/os su8etos se les eval4a en un criterio e$terno en el ;ue obtienen una media de 1 puntos y una desviaci+n típica de '! >entre ;u< valores estar3 la puntuaci+n pronosticada de un su8eto ;ue en el test obtuvo una puntuaci+n directa de 1'! sabiendo ;ue a partir del test se puede predecir el '6C de la varian#a de las 5 de 10
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puntuaciones en el criterio (D* 9C)&
0ats del 8rlema
r H G
r 5 G !=1 r 5 G !9 FF r G !'6 r G !6
S x2 = 25; S x = 5; X = 20; Y = 10; S y2 = 9; S y = 3; X = 13
NC = 95%; Z C = Z
1−
α
= Z 0.975 =
2
1.96
*alculamos el error m3$imo E max = Z c × S yx H1!96 N !" G "!% Monde S yx = S y 1 − r xy2 H 3 1 0,36 2,4 *alculamos entre ;ue valores se encontraría la puntuaci+n pronosticada del su8eto −
=
;ue obtuvo en el test una puntuaci+n directa de 1' = 0,6
3 5
Y = r xy '
S Y S X
( X − X ) + Y
(13 − 20) + 10 = %!"= ' Y ± S yx Z c
G %!"= O "!% G *5;@ y *5@
0E'ACDDC (PE2FTA FG *.) Sabiendo ;ue un test aplicado a una muestra de su8etos e$plica el "9C de la varian#a de las puntuaciones en el criterio! el porcenta8e de a#ar ;ue a0ecta a los pron+sticos (coefciente alienaci+n) es& C . A. =
2 1 − r xy
1 − 0,49
=
=
.5; (;#)
0E'ACDDC (PE2FTA FG **) *alcular la puntuaci+n típica pronosticada en el criterio de un su8eto ;ue /a obtenido en un test una puntuaci+n di0erencial de puntos! sabiendo ;ue el coefciente de valor predictivo del test es !" y ;ue la varian#a obtenida es i,ual a =1& 2 0ats del 8rlema X − X = x = 5; S X = 81; S X = 9 2 2 C .V . P . = 1 − 1 − r xy G!" (1 − 0, 40 ) = 1 − r xy ; r xy = 2
Zx =
X − X Sx
=
5 9
G !
Z Y ' = r XY × Z X = !=
1 − 0,36
=
!=
$ ! G .5!!
0E'ACDDC (PE2FTA FG *6 ) Se ;uiere pronosticar la puntuaci+n de un su8eto en un criterio a partir de su puntuaci+n en un test. :a pendiente de la recta de re,resi+n en puntuaciones típicas es !6". l coefciente de valor predictivo del test y la puntuaci+n pronosticada en el criterio de un su8eto ;ue en el test obtuvo una puntuaci+n típica i,ual a la unidad! son! respectivamente& C .V . P . = 1 − 1 − r xy = 1 − 1 − 0,64 = .5*+ Z Y ' = r XY × Z X = !6" $ 1 G .56! LL 2
2
0E'ACDDC (PE2FTA FG *@) Si la proporci+n de varian#a com4n o asociada entre un test y un criterio es !6"! el coefciente de alineaci+n es & C. A. = K =
S Y X S Y
=
1
2 − r XY
PCBDEMA' E'EDTC' 9< MC0EDC 0E E2E'INF 'IMPDE 6 de 10
1- !6" H .56.
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Actividades y
l índice de fabilidad de un test es !9! y su media y varian#a son % y 9 respectivamente. Sabiendo ;ue respecto a un criterio se /a alcan#ado el m3$imo valor posible para el coefciente de valide# y ;ue la media y varian#a de ese criterio son respectivamente y " averi,uar el error de estimaci+n ;ue se comete al pronosticar en el criterio una puntuaci+n de " puntos a un su8eto ;ue /a obtenido en el test una puntuaci+n de ( G )& r xv 0ats fabilidad)
= 0,90 = r xy
(l valor m3$imo del coefciente de valide# es el índice de 2edia y varian#a de (% y 9) FF 2edia y varian#a de ( y
") Monde Y ' =
r xy
S Y S X
( X − X ) + Y = 0,9
2 (5 − 7) + 5 = '!= 3
Errr de estimaci7n
(puntuaci+n estimada)
-O<- H ! +5@ H .5*
Fta: Errr de estimaci7n del criteri (8ágina +, del frmulari)9 Ds 8rn7stics se tienen a tra$?s de la ecuaci7n de regresi7n sim8le (8ágina +! del frmulari) *9< MC0EDC 0E E2E'INF 'IMPDE (IFTEVADC /CF1I0EF/IAD) Se /a aplicado un test de Quide# verbal a una muestra de alumnos de 1º de bac/illerato. l coefciente del valor predictivo obtenido en el estudio 0ue de ! y la varian#a i,ual a 1. >*u3l sería la puntuaci+n típica pronosticada en el criterio de un su8eto ;ue /ubiera obtenido en el test una puntuaci+n di0erencial de =@ 0ats
X − X = y
Para obtener r !6 Para obtener Zx =
=
2
8; S X
C .V . P .
X − X Sx
=
= 100;
=
1−
8 10
S X
= 10
2 1 − r xy
G !=
G !
(1 − 0, 20) 2 = 1 − r xy2 r xy =
Z Y ' = r XY × Z X = .56
1 − 0,64 =
.5@ G .5!@
Fta: Mdel de regresi7n sim8le (ecuaci7n de regresi7n en 8untuacines tQ8icas) Páginas +! y +, del frmulari9
+9< /CE1I/IEFTE 0E VADI0ER LL MC0EDC 0E E2E'INF 'IMPDE Se ;uiere comprobar /asta ;u< punto se puede utili#ar para /acer una selecci+n de controladores a
+ ! ,
J
Test (J) J * J + . . . . . . .
J ! . . .
- , , + @ *
+99< Si se toma como variable criterio la evaluaci+n de los 8e0es! el porcenta8e de 7 de 10
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Actividades y
varian#a asociada entre el test y el criterio es& N ∑ XY − ∑ X ∑ Y
r xy =
[ N ∑ X
2
− ( ∑ X )
2
] [ N ∑ Y
5 × 114 − 10 × 53
− ( ∑ Y )
2
Test (J) J J * J + J ! . . . . . . . . . . 'umatris
' C T E 4 * '
+ ! ,
2
]
, , + @ * ,+
=
5 × 24 − 100 5 × 627 − 53 2
=
.5,.
/D/DC' J J- J* - * * . ! *, + !, " **, + +" " 6" @ 6! * !! . ! *! 6*; 2
S y '
2
Varianza asciada H /eciente determinaci7n: r xy =
2 y
S
=
0,50 2 = .5*,
(8ág9 +;
frmulari)
Fta: Al ser el test y el criteri $ariales cntinuas5 8ara tener el ceciente de $alidez5 se a8lica la crrelaci7n de Pearsn (8ágina +* del frmulari)9 +9*9< Para validar el test se /a reco,ido evidencia de valide# /ncurrente (se di0erencia de la valide# predictiva en ;ue la reco,ida de la in0ormaci+n! tanto del test como del criterio! se /ace simult3neamente) +9+9< Si el %C de la varian#a del criterio no se puede pronosticar partir del test! >cu3l sería el intervalo confdencial en el ;ue se encontrar3 la puntuaci+n en el criterio de un su8eto ;ue /aya obtenido en el test una puntuaci+n de cuatro puntos (D* 9C) Y G.56&
0ats
Y ' ± S yx Z c
0nde
G
X G
*&
14,65 ± 3,13 × 1,96
Y = r xy '
S Y
NC = 95%; Z C = Z
=
1−
= Z 0.975 =
2
5"6
@5,* y *.5;@ (Rntervalo de confan#a)
( X − X ) + Y = 0,5
S X
α
3,61 ( 4 − 2) + 10,6 = !56, 0,89
(Puntuaci+n
estimada) S yx = S y 2
S X 2
S Y
∑ X =
2
− X
N
∑ Y =
H 3,61
1 − r xy2
2
G
2
− Y
N
2
G
24 5
2
=
3,61
0,75
− 2 2 = != S X =
627 5
1 − 0,5
=
0,8 =
2
− 10,6 = 13,04; S Y =
+5+ (rror Típico de estimaci+n)
.5@" (5arian#a del test) 13,04 =
+56 (5arian#a del criterio)
Fta: Mdel de regresi7n sim8le (inter$al cndencial)9 Página +6 del frmulari9 !9< MC0EDC 0E E2E'INF 'IMPDE (IFTEVADC /CF1I0EF/IAD) *alcular el coefciente de valide# de un test! sabiendo ;ue al D*. del 9C se /a pronosticado ;ue la puntuaci+n típica de un su8eto en el criterio estar3 comprendida entre ! y 1! 0ats
NC = 95% → Z C
1!) A partir de inc+,nitas 0, 25
=
Z Y '
=
Z 1−
α
=
2
Z Y ' ± S ZyZx × Z C
− 1,96 S ZyZx
Z 0.975
1,25
=
5"6 LL :ímites intervalo confdencial (! y
Se plantea un sistema de ecuaciones de dos
= Z Y ' + 1,96 S ZyZx
*ambiando el si,no a la primera
;uedaría (utili#amos el m
1 = 3,92 S ZyZx → S ZyZx = 1 / 3,92 G
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Actividades y
.5*,, A partir de S ZyZx = 1 − r xy2 → (0,255) 2 = (1 − r xy2 ) → r xy = 1 − 0,255 2 G .5"6 Fta: 0educci7n del ceciente de $alidez a 8artir del inter$al de cnanza (8ágina +6 del frmulari) ,9< IFTEPETA/INF 0ED /CE1I/IEFTE 0E VADI0ER (/CE1I/IEFTE 0E ADIEFA/INF) *alcular el coefciente de valide# de un test de ra#onamiento sabiendo ;ue el porcenta8e de inse,uridad ;ue a0ecta a nuestros pron+sticos es de !"& Para obtener r
C . A. = K =
S yx S y
=
1 − r xy2 & 0,40 = 1 − r xy2
r xy
=
.5"*
Fta: el 8rcentae de inseguridad azar ue afecta a ls 8rn7stics5 >ace alusi7n al ceciente de alienaci7n (8ágina +; del frmulari) 69< IFTEPETA/INF 0ED /CE1I/IEFTE 0E VADI0ER 699< Si un test tiene un valor predictivo del 'C >cu3l es el valor del coefciente de valide#@ 2 2 C .V . P . = 1 − 1 − r xy G !' (1 − 0,30 ) = (1 − r xy ) → r xy = 1 − 0, 49 = .5; 69*9< Sabiendo ;ue el coefciente de alineaci+n de un test es ! >cu3l es el valor del coefciente de valide# del test@ C . A. = 1 − r xy2 → (0,50) 2 = 1 − r xy2 → r xy = 1 − 0,50 2 = .5@; Fta: 0educci7n del ceciente de $alidez a 8artir de las f7rmulas del ceciente de $alr 8redicti$ y del ceciente de alienaci7n (8ágina +; del frmulari) 2
;9< MC0EDC 0E E2E'INF 'IMPDE (E/A/ICFE' 0E E2E'INF) Se /a aplicado un test a una muestra de su8etos y se /an obtenido los si,uientes datos& la media y la desviaci+n típica de la muestra en el test son y " respectivamente y en el criterio ' y . Si el coefciente de determinaci+n es !=1 entonces! la puntuaci+n pronosticada en el criterio de un su8eto ;ue obtuvo en el test una puntuaci+n de puntos es& C . D.
=
' Y = r xy
2 r xy G
S Y S X
!=1 r $y G !9 LL
( X − X ) + Y = 0,9
S x = 4; X = 20; Y = 30; S y = 5
5 ( 25 − 20) + 30 = +,56+ 4
Fta: Mdel de regresi7n sim8le (ecuaci7n de regresi7n en 8untuacines directas)9 Página +! del frmulari9 @9< IFTEPETA/INF 0ED /CE1I/IEFTE 0E VADI0ER *alcular el coefciente de valide# de un test de ra#onamiento sabiendo ;ue el porcenta8e de inse,uridad ;ue a0ecta a nuestro pron+stico es del 'C l porcenta8e de inse,uridad es C . A = 1 − r xy2 → r xy = 1 − 0,30 2 = .5", Fta: 0educci7n del ceciente de $alidez a 8artir de la f7rmula del ceciente de alienaci7n (8ágina +; del frmulari) "9< MC0EDC 0E E2E'INF 'IMPDE (IFTEVADC /CF1I0EF/IAD) l coefciente de valor predictivo de un test es de !". Bn su8eto obtiene en el mismo una puntuaci+n típica de !. A un D* del 9C >entre ;ue limites podremos decir ;ue se encuentra su puntuaci+n típica en el criterio@& 2 2 C .V . P . = 1 − 1 − r xy G !" (1 − 0, 40) = 1 − r xy ; r xy = 1 − 0,36 = != 2
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Psicometría (Tema nº 6) problemas resueltos (Tutor) NC = 95%; Z C = Z
1−
α
= Z 0.975 =
2
Actividades y
1!96
Z X = 0,5
Averi,uamos S ZxZy = 1 − r xy2 = 1 − 0,8 2 G !6 FF stimamos Z Y ' = r XY × Z X = != N ! G !" Rntervalo *onfan#a en puntuaciones típicas Z Y ' ± S ZyZx × Z C G 0,40 ± (0,60 × 1,96 ) = 5,@ y ( .5;@) Fta: Mdel de regresi7n sim8le (8áginas +! y ss del frmulari)
.9< MC0EDC 0E E2E'INF 'IMPDE (IFTEVADC /CF1I0EF/IAD) *alcular el coefciente de valide# de un test! sabiendo ;ue al D.*. del 99C se /a pronosticado ;ue la puntuaci+n típica de un su8eto en el criterio estar3 comprendida entre !% y 1!%. 0ats 8rlema 1!%) A partir de inc+,nitas 0,75
=
Z Y '
−
NC = 99%; Z C = Z
1−
Z Y ' ± S ZyZx × Z C
2,58S ZyZx
α
= Z 0.995 =
2
!= L :ímites intervalo
(!% y
Se plantea un sistema de ecuaciones de dos
1,75 = Z Y ' + 2,58 S ZyZx
*ambiando el si,no a la primera
;uedaría (utili#amos el m
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