Preguntas propuestas
3
2015
• Aptitud Académica • Matemática • Cultura General • Ciencias Naturales
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Física Trabajo mecánico
4.
NIVEL BÁSICO 1.
Un paracaidista va cayendo lentamente. Calcule el trabajo mecánico desarrollado por el aire para un tramo vertical de 5 m. ( mparacaídas=20 kg; mpersona=70 kg; g=10 m/s2)
Se muestra un bloque de 2 kg que se suelta en A. Si hasta B el trabajo neto es de 12 J, calcule el trabajo de la fuerza de rozamiento en dicho tramo. ( g=10 m/s 2). A g
A) – 4,5 kJ
1,5 m
B) +4 kJ B
C) – 3,2 kJ D) +2,5 kJ
A) – 15 J D) – 20 J
E) – 3,5 kJ 5. 2.
Se muestra un bloque sobre el cual actúan varias fuerzas constantes. Calcule el trabajo neto sobre el bloque en el tramo AB. ( d AB=3 m; mbloque=2 kg). 14 N 7N
B) – 12 J
C) – 18 J E) – 10 J
En la trayectoria mostrada, el trabajo neto es nulo. Determine el trabajo de la fuerza de rozamiento (resistencia) del aire sobre la esfera en el trayecto AB. ( g=10 m/s 2). (2 kg)
20 2 N
g
45º
A
A
A) 122 J D) 39 J 3.
liso
B) 87 J
B
C) 28 J E) 71 J
Luego que se suelta la esfera, determine el trabajo mecánico desarrollado por la fuerza de gravedad hasta que la cuerda haya barrido 150º. ( g=10 m/s2). 3 kg
3,5 m
B B
A) – 60 J D) +80 J 6.
B) – 70 J
C) – 40 J E) – 50 J
Se muestra un bloque desplazándose sobre el eje X . Si el módulo de la fuerza F varía con la posición de acuerdo al gráfico, calcule el trabajo mecánico desarrollado entre X =0 =0 m hasta X =5 =5 m.
2m
g
(N) F (N) 8
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Física 10.
NIVEL INTERMEDIO
7.
Si se sabe que la fuerza F es constante, calcule el trabajo neto sobre el bloque en un tramo de 5 m. ( F =50 =50 N; g=10 m/s2).
Si se sabe que sobre el bloque de 3 kg la fuerza de rozamiento cinética es de 20 N, calcule el trabajo mecánico que desarrolla esta fuerza en un tramo de 6 m.
g
(6 kg) µ=
37º
F
0,2 0,5
F
A) 0 J D) – 120 J 8.
B) +120 J
C) – 100 J E) +85 J
A) 30 J D) 60 J 11.
El collarín que se suelta en A es de ( 3 + 1) kg. Calcule el trabajo mecánico desarrollado por la fuerza de gravedad entre A y B. ( g=10 m/s2).
B) 40 J
C) 50 J E) 70 J
Se muestra un bloque liso de 5 kg sobre el cual actúa una fuerza variable tal como señala el gráfico. Determine el trabajo de esta fuerza desde la posición x=0 m hasta que la aceleración sea 4 m/s2. (N) F (N)
60º
v=0
r =2 =2 m
g
A
30 F
(m) X (m)
B 0
A) 5 J D) 25 J 9.
B) 15 J
C) 20 J E) 10 J
Para el bloque de 8 kg, calcule el trabajo de la fuerza de rozamiento cinética en el último segundo de su movimiento. ( g=10 m/s2).
A) 40 J D) 30 J
v
µ=
0,4 0,3
B) 10 J
C) 20 J E) 50 J
NIVEL AVANZADO 12.
g
6
El sistema mostrado está libre de rozamiento. Calcule el trabajo mecánico que el bloque A desarrolla sobre B en un tramo de 6 m. ( F =60 =60 N). B
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Física 13.
Si el bloque que se muestra desarrolla MRUV,
15.
determine el trabajo de la fuerza de rozamiento sobre el bloque en el tramo AB. ( d AB=7 m; a=2 m/s; g=10 m/s 2).
(5 kg)
A
Se muestra un bloque sobre el cual actúa una fuerza variable tal como se muestra. A partir de la posición mostrada, determine el trabajo neto sobre el bloque hasta que presenta aceleración nula. ( m=6 kg; g=10 m/s 2).
g
(N) F (N) 60
a B
µ K =0,5
F
37º
(m) X (m) x=0
A) – 140 J
B) – 180 J
D) – 120 J 14.
4
C) – 200 J A) 30 J D) 50 J
E) – 100 J
B) 60 J
C) 90 J E) 40 J
En el trayecto AB, el bloque es afectado por una fuerza constante de módulo 100 N. Calcule la cantidad de trabajo de dicha fuerza en el tramo AB. B g
16.
Sabiendo que la tensión en la cuerda es de módulo constante de 45 N, mientras el bloque se desplaza entre A y B en línea recta. Calcule el trabajo neto sobre el bloque entre A y B. ( g=10 m/s 2; d AB=7 m)
F
37º 1,2 m A
A
A) 143 J D) 98 J
B
2,1 m
B) 312 J
53º
37º
liso
C) 222 J E) 111 J
A) 125 J D) 350 J
B) 225 J
C) 280 J E) 110 J
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Física Energía mecánica I
4.
NIVEL BÁSICO 1.
v0=8
Se suelta una esfera de 3 kg. Determine su energía cinética luego de 3 s. ( g=10 m/s 2).
45º
A) 675 J D) 263 J
B) 315 J
C) 435 J E) 115 J
m/s
A) 2,1 m B) 2,6 m C) 2,4 m D) 3 m E) 3,4 m
liso
2.
Para la esfera que está en caída libre, determine a qué altura respecto al piso presenta la mitad de su rapidez inicial ( v0). ( g= 10 m/s2).
5.
Respecto del piso, calcule la energía mecánica del bloque de 2 kg para el instante mostrado. ( g=10 m/s 2)
El bloque liso se suelta en A y emplea 4 s en pasar de B a C . Determine el valor de la altura H . ( g=10 m/s 2; d BC =12 m). A h
B
C
g
A) 40 cm B) 30 cm C) 45 cm D) 28 cm E) 19 cm
5 m/s 3m
A) 85 J D) 40 J 3.
B) 70 J
C) 60 J E) 28 J
El sistema mostrado está en reposo. Determine la energía potencial elástica del resorte de =100 N/m. ( g=10 m/s2). K =100
6.
El bloque logra deformar como máximo 20 cm al resorte. Determine la rapidez del bloque cuando el resorte esté deformado 10 cm. 4 3 m/s
(2 kg) g
liso
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Física 10.
NIVEL INTERMEDIO 7.
Despreciando el rozamiento, la deformación máxima del resorte de K =200 =200 N/m es 25 cm. Calcule v en m/s.
Despreciando todo tipo de rozamiento, calcule el recorrido de la esfera sobre el plano inclinado durante el ascenso a partir de A. ( g=10 m/s2).
v
=2 kg
m
v=0
2,5 m
A) 2 D) 1,6
30º A 11.
A) 3 m D) 2,5 m 8.
B) 4 m
C) 5 m E) 2,7 m
B) 3
C) 2,5 E) 3,5
Luego que se sueltan los bloques, determine la rapidez de A cuando se cruce con B. ( g=10 m/s2).
El bloque de 1 kg se suelta cuando el resorte está sin deformar. Calcule la máxima deformación del resorte. ( g=10 m/s 2; K =200 =200 N/m).
B 2 M
30 cm A M A
A) 0,4 m/s D) 1 m/s A) 5 cm D) 20 cm 9.
B) 7 cm
C) 10 cm E) 15 cm
Luego que se suelta la pequeña esfera lisa pasa por P y la reacción de la superficie es 120 N. Calcule la masa de la esfera. ( g=10 m/s2). O
B) 0,5 m/s
NIVEL AVANZADO 12.
Luego que la esfera de 3,1 kg se suelta en A, determine la tensión que soporta la cuerda cuando la esfera pasa por el punto más bajo. (=1,2673 m; g=10 m/s 2)
60º
g
C) 0,6 m/s E) 0,8 m/s
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Física 13.
Una esfera de 2 kg está soldada a un resor-
15.
te ideal de K =50 =50 N/m. Determine la rapidez máxima de la esfera luego que se suelta. Con-
Determine la deformación máxima del resorte de K =2000 =2000 N/m luego que el bloque de 2 kg se suelta. ( g=10 m/s 2).
sidere que al inicio el resorte no se encontraba deformado. ( g=10 m/s 2). 40 cm
m/s A) 2 m/s
B) 1 m/s
D) 3 m/s 14.
A) 20 cm D) 7 cm
C) 4 m/s E) 2 m/s
Un collarín de
3
5 kg
resbala sin rozamiento
soldado a un resorte de 40 cm de longitud natural. Determine la rapidez del collarín cuando pase por B. ( d AB=40 cm; g=10 m/s 2).
1 m/s
16.
B) 10 cm
C) 5 cm E) 12 cm
Se muestra una esfera de 2 kg que desarrolla movimiento circunferencial. Si cuando la cuerda se dispone en forma horizontal la tensión es 60 N, calcule la tensión de la cuerda en las condiciones anteriores cuando r =2 =2 m. ( g=10 m/s2)
A
g
53º B
r =1 =1 m
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Física Energía mecánica II
4.
NIVEL BÁSICO 1.
El bloque de 5 kg desarrolla MRU sobre el plano inclinado. Determine la cantidad de energía disipada en el tramo AB. ( g=10 m/s2; senq=1/3; d AB=6 m).
Sobre el bloque actúa una fuerza F constante
A
de 20 N. Calcule la rapidez del bloque cuando pase por B. ( g=10 m/s2; M =1 =1 kg). B
θ
A) 300 J D) 50 J
6m F
C) 600 J E) 150 J
v=0 5.
6m
m/s A) 2 30 m/s
B) 6 m/s
D) 3 7 m/s 2.
B) 100 J
B
C) 5 6 m/s E) 5 3 m/s
Si se sabe que la fuerza de resistencia de aire es la quinta parte del módulo de la fuerza de gravedad, calcule el desplazamiento del bloque desde el instante mostrado hasta que se detiene. ( g=10 m/s2). 4 m/s
Si la esfera solo alcanza una altura de 3 m, calcule el trabajo de la fuerza de rozamiento cinético durante el ascenso. ( M =4 =4 kg; g=10 m/s 2). A) 6 m D) 3 m
10 m/s 6.
26º
B) 2 m
C) 4 m E) 5 m
Si se sabe que la fuerza de resistencia del aire efectúa un trabajo de – 12 J sobre la esfera entre A y B, calcule la tensión de la cuerda
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Física f K ( N )
NIVEL INTERMEDIO 20 7.
7 m/s
Si el bloque recorre 18 m hasta que su rapidez se reduce a la mitad, determine cuánto adicionalmente recorre hasta detenerse.
(m) X (m) 6
0
x=0
v
A) 1 m/s D) 4 m/s 11.
A) 9 m D) 6 m 8.
B) 8 m
C) 12 m E) 18 m
El bloque de 2 kg es lanzado tal como se muestra con una rapidez de 24 m/s. Si el trabajo de la fuerza de rozamiento en el tramo AB es – 144 J, determine con qué rapidez pasa por C .
B B
A d
A) 12 m/s D) 10 m/s 9.
B) 6 m/s
C
2 d
C) 18 m/s E) 8 m/s
Mientras la esfera está en vuelo, el aire le ejerce una fuerza de resistencia constante. Si su altura máxima es 3 m, calcule su rapidez cuan-
C) 3 m/s E) 5 m/s
Sobre el bloque liso de 2 kg actúa una fuerza variable tal como se muestra. Determine su rapidez cuando pase por x=4 m. (N) F (N) 20 3 m/s
10 (m) X (m)
F x=1
24 m/s
B) 2 m/s
m
A) 7 m/s B) 2 m/s C) 5 m/s D) 3,7 m/s E) 4,6 m/s
NIVEL AVANZADO
0
2
4
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Física 13.
Cuando el bloque B desliza por el bloque A,
15.
El resorte de K =300 =300 N/m está comprimido
este último está a punto de resbalar. Determi-
20 cm. Si el bloque de 4 kg se suelta, determi-
ne la menor longitud de A si B no cae en la
ne su rapidez cuando el resorte no esté defor-
2
tabla. ( M A=3 kg; M B=2 kg; g=10 m/s ).
mado.
4 m/s B
µ K =0,5
µ S=0,2
A
A) 2 m/s A) 1,2 m
B) 1,6 m
C) 2,3 m
D) 0,9 m
D) 1 m/s
C) 7 m/s E) 9 m/s
E) 0,8 m 16.
14.
B) 3 m/s
Si el viento ejerce a la esfera una fuerza de
El bloque soltado en la curva lisa AB se detiene
30 N, calcule el módulo de la tensión en la
en C . Determine el m K entre el bloque y el piso
cuerda cuando la cuerda esté horizontalmente.
BC .
( g=10 m/s 2; =2 m; M =2 =2 kg)
A
6m
B
C 10 m
A) 0,4 D) 0,5
B) 0,3
viento
5 m/s
C) 0,6
A) 25 N
E) 0,2
D) 55 N
B) 35 N
C) 45 N E) 60 N
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Física Impulso y Cantidad de movimiento I
5.
NIVEL BÁSICO 1.
Si para el sistema la cantidad de movimiento es de módulo 50 kg · m/s, calcule la rapidez de B. ( M A=5 kg; M B=8 kg).
A) 4 N · s B) 8 N · s C) 16 N · s D) 8 2 N ⋅ s E) 6 2 N ⋅ s
6 m/s v B
Para un cuerpo que realiza movimiento circunferencial uniforme con 4 m/s, calcule el módulo del impulso resultante cuando el radio barre 90º. ( M =2 =2 kg).
A
6.
A) 3 m/s D) 6 m/s 2.
B) 4 m/s
C) 5 m/s E) 7 m/s
Se muestran 3 cuerpos. Calcule la cantidad de movimiento del sistema en kg · m/s.
Sobre el bloque actúa F 1=20 N y F 2 que es una fuerza variable tal como muestra la gráfica. Determine el módulo del impulso resultante sobre el bloque desde t=0 hasta t=5 s. F 2(N)
8 m/s
Y
6 m/s X
50
2 kg
3 kg
1 kg
F 1
F 2
5 m/s
10 0
A) 20 – 10 D) 5 +8 3.
B) 26 +10
C) 10 – 10 E) 7 – 12
Si la esfera luego del impacto, que dura 0,02 s, rebota con 6 m/s, calcule el módulo de la fuerza media del muro. ( M =2 =2 kg).
A) 50 N · s B) 40 N · s C) 30 N · s D) 20 N · s E) 25 N · s
14 m/s liso
NIVEL INTERMEDIO
t(s)
5
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Física 8.
Para la esfera de 4 kg que se suelta, calcule su cantidad de movimiento luego de 1 s en kg · m/s. ( g=10 m/s2).
11.
Sobre el bloque actúa la f K =10 N y una fuerza variable tal como lo muestra la gráfica. Calcule el impulso resultante sobre el bloque desde el instante mostrado hasta t=3 s.
Y
(N) F (N) 40
liso
X
t=1
30º
s t(s)
F
4
A) 10 – 10 B) 20 – 5 C) 15 – 10 − 10 D) 10 3 î − E) 8 – 7 9.
Si se sabe que la esfera rebota con la misma rapidez y que su velocidad se desvía 120º, calcule el módulo del impulso resultante producto del choque. ( M =5 =5 kg).
A) 20 N · s D) 15 N · s
B) 10 N · s
C) 30 N · s E) 18 N · s
NIVEL AVANZADO 12.
Para 2 cuerpos se muestra sus velocidades antes y después del choque. Calcule el módulo de la variación de la cantidad de movimiento del sistema en kg · m/s.
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Física 14.
Sobre el bloque liso empieza a actuar una fuer-
A)
za de módulo variable. Calcule la E C del blo-
5 5 N⋅s
B) 8
que de 9 kg en t=4 s.
C) 10 (N) F (N)
D) 8 E)
t=0 v=0
F
37º
t(s)
16.
3 N⋅s 10 N ⋅ s 10 N ⋅ s
7 10 N ⋅ s
Sobre el bloque de 3 kg actúa una fuerza de módulo variable. Calcule el impulso resultante
A) 1 J
B) 2 J
D) 4 J 15.
C) 3 J
de t=0 hasta t=6 s. ( g=10 m/s 2).
E) 7 J
(N) F (N)
Para el sistema que se suelta, determine el módulo del impulso resultante para un inter-
F
30
valo de tiempo de 1 s. ( M =4 =4 kg; g=10 m/s2).
t(s)
2 3 M
A) 100 N · s B) 120 N · s
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Física Impulso y Cantidad de movimiento II
4.
NIVEL BÁSICO 1.
Se muestra una persona de 70 kg que sujeta una cuerda ideal de 5 m de longitud. Cuando va jalando de ella el bloque se desplaza, hasta llegar a las manos de la persona 3,5 m. Calcule la masa del bloque.
La esfera que desarrolla MRU explota al pasar por P. si el fragmento que posee la tercera parte de masa de la esfera se detiene producto de la explosión, calcule la velocidad del otro fragmento. 4 m/s
P
A) 5 m/s D) 6 m/s liso
A) 30 kg B) 20 kg C) 10 kg D) 22 kg E) 17 kg
5.
Si luego que A impacta sobre B rebota con 3 m/s, calcule la rapidez de B luego del impacto. Considere impacto frontal. ( M =1 kg;
C) 3 m/s E) 2 m/s
Luego que se corta la cuerda los bloques son expulsados por el resorte. Si A presenta velocidad de 6 m/s, calcule la velocidad de B en ese momento. 2 kg liso
2.
B) 4 m/s
A
3 kg B
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Física 16 m/s
NIVEL INTERMEDIO
3 M
M
v=0 liso
7.
El bloque de 2 kg realiza MRUV. MRUV. Si cuando pasa por P se adhiere la plastilina de 3 kg, calcule el cambio en la rapidez del bloque.
15 m/s
10.
P
A) 6 m/s B) 8 m/s C) 9 m/s D) 10 m/s E) 12 m/s 8.
A) 2 m/s B) 3 m/s C) 4 m/s D) 5 m/s E) 1 m/s
Para el sistema en reposo, se deja en libertad
Si luego que las esferas impactan se quedan adheridas, calcule a qué distancia del lugar del impacto estarán luego de 5 s del instante mostrado. 7 m/s liso
5 m/s
M
M
36 m
A) 2 m B) 1 m
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Física 3 M
NIVEL AVANZADO 12.
En el sistema libre de rozamiento, luego que el proyectil de 20 g se incrusta en el bloque de 980 g, la cuerda se deflecta como máximo un ángulo agudo q. Calcule el valor de q. ( g=10 m/s2).
5 M
A) 2 m D) 4 m 15.
10 cm 50 m/s
2 M
B) 3 m
C) 1 m E) 6 m
Cuando la esfera B se suelta con la barra ligeramente desviada de la vertical, su desplazamiento hasta impactar con el piso es 50 cm. Calcule la masa de A. B(0,4
A) 20º D) 53º 13.
B) 30º
C) 37º E) 60º
La esfera lanzada explota en 2 porciones que salen expulsadas verticalmente con igual rapidez. Si la explosión se dio 1 s antes que la
40 cm liso A
kg)
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Anual UNI
TRABAJO MECÁNICO
ENERGÍA MECÁNICA I