INTRODUCCIÓN
El objetivo dentro de una universidad, en el marco de los cursos de la inge ingeni nier ería ía,, es que que los los estu estudi dian ante tess adqu adquie iera ran n los los conoc onocim imie ient ntos os y las las habilidades que les permitan ser eficientes para la solución de los problemas en la industria. El mercado laboral busca ingenieros con una formación sólida en la teoría, y que al mismo tiempo tengan la capacidad de aplicar estos conceptos con ingenio y destreza. [1 !a ense"anza en la ingeniería no solo debe limitarse en la interacción entr entre e el docen docente te y el alumno alumno,, así así como como
los los ejer ejerci cici cios os realiz realizad ados os por el
estudiante, pues estos m#todos se consideran adecuados para transmitir las matem$ticas de los sistemas, y dejan a menudo al alumno en el abismo de la intuición que es necesaria para aplicar los conceptos a la realidad. El obst$culo prin princi cipa pall en la adqu adquis isic ició ión n de la intu intuic ició ión n acer acerca ca de un conc concep epto to,, es la incapacidad del estudiante de visualizar físicamente las ideas que se desean aprender [1. %ebi %ebido do al poco poco equi equipa pami mien ento to en la Escu Escuel ela a de &nge &ngeni nier ería ía Elec Electr trón ónic ica a y 'elecomunicaciones (E&Ey'), de la *niversidad +acional de iura (*+), se hace preciso el desarrollo de una tarjeta de adquisición de datos (-%), y su respectivo soft/are de aplicaciones para facilitar la implementación del control digital de los módulos !eybol e0istentes en la *+. *+.
-2'*!3 14 E! 536!E71.1
EL PROBLEMA DE IN INVESTIGAC GACIÓN
!a E&Ey' tiene tres módulos !eybold, entre ellos la planta de velocidad, la planta de nivel y la planta de temperatura. Estos módulos son controlados 1
manualmente, es decir, decir, cuentan cuentan con controladores controladores analógicos, es por ello que el estudiante tiene la necesidad de tener herramientas para llegar a controlar dichos módulos de forma digital y un soft/are de supervisión y control8 para ello dise"aremos una tarjeta de -% e implementaremos el control digital de dichos módulos, se har$ uso del soft/are !ab9&E: !ab9&E: de +ational &nstruments. &nstruments. -dem$s, al no obtenerse los valores deseados de los módulos, acondicionaremos la se"ales sensadas, con un sensor de presión para la planta de nivel, un sensor de temperatura para la planta de temperatura y un encode encoderr para para la planta planta de veloc velocida idad. d. 'ambi#n mbi#n se desarr desarroll ollar$ ar$ un modelo modelo matem$tico de cada planta, para describir el comportamiento del sistema.
1.2
MOT MO TIVACIO CIONES PARA EL PROYE OYECTO CTO
!a primera motivación que tuve para desarrollar un trabajo de investigación, es dise"ar una herramienta para interactuar con los instrumentos virtuales (9&s) de !ab9&E:, y aplicar los conocimiento del control para manipular procesos o plantas con fines acad#micos8 como primera instancia era dise"ar una tarjeta de adqu adquis isic ició ión n de dato datoss (-% (-%)) y dise dise"a "arr mis mis prop propio ioss sist sistem emas as,,
a;n a;n se
mantie mantiene ne ese fundam fundament ento8 o8 pero pero ahora ahora he a"adid a"adido o contrib contribuir uir habil habilita itando ndo y controlando desde soft/are, con apoyo de un dise"o personalizado de una tarjet tarjeta a de adquis adquisici ición ón para para monito monitorea rearr desde desde !ab9&E !ab9&E: : los tres tres módulo móduloss !eybold que se encuentran en el laboratorio de la E&Ey'8 adem$s, conociendo el estudiante como se dise"a una tarjeta de adquisición para estos módulos !eybold, ellos podr$n tener una base para dise"ar sus propias tarjetas de -%. &nst &nstru rume ment ntar ar dich dichas as plan planta tas, s, ya que que sus sus se"a se"ale less de sali salida da no func funcio iona nan n correctamente, deber$ ser accesible para redise"ar un prototipo semejante.
1.3
JUSTIFICACIÓN
!a E&Ey' de la *+ no cuenta con un alto equipamiento o equipos acad#micos para para la ense"a ense"anza nza unive universit rsitari aria8 a8 solo solo cuent cuenta a con con módulo móduloss !eybol !eybold. d. Estos Estos equipo equiposs son contro controlad lados os de forma forma analóg analógica ica,, entonc entonces es el &mplem &mplement entar ar el cont contro roll digi digita tall de dich dichos os módu módulo loss y dise dise"a "arr una una tarje tarjeta ta de adqu adquis isic ición ión,, contribuir$ a que el estudiante pueda incrementar su capacidad de aplicar los 2
concep conceptos tos impart impartido idoss en clase clase,, es por ello ello que que el estudi estudiant ante e neces necesita ita de herramientas como son las -%, con un soft/are de supervisión, e interactuar con los procesos. !a importancia es contribuir al desarrollo de laboratorios en los cursos de control digital, y electrónica de potencia.
1.4
OBJETIVOS
1.4.1
OBJETI ETIVO GENERAL RAL
%ise"ar una tarjeta -%, e implementar el control digital de los tres módulos !eybold con el soft/are !ab9&E:, para el uso en el laboratorio de control en la E&Ey' de la *+.
1.4. 1.4.22 •
OBJ OBJETIV ETIVO OS ESP ESPECÍF ECÍFIC ICO OS %ise"ar una tarjeta personalizada con interface *<6, con los requisitos b$sicos para control <&<3 (single input and single output).
•
&mplementar el control %igital de la planta de 9elocidad
•
&mplementar el control %igital de la planta de +ivel.
•
&mplementar el control %igital de la planta de 'emperatura. 'emperatura.
•
7odelar la planta de 9elocidad.
•
7odelar la planta de +ivel.
•
7odelar la planta de 'emperatura. %ise"ar e implementar los programas de control y supervisión, bajo la plataforma 9irtual &nstruments (9&s) de !ab9&E: para el control de cada módulo !eybold.
1.5
HIPÓTESIS
1.5.1
HIPÓTESIS GE GENERAL RAL
El desarrollo de una tarjeta -% y el uso del soft/are !ab9&E:, facilitar$ la implementación del control digital. 3
1.5. 1.5.22
HIPÓ HIPÓT TESIS ESIS ESPE SPECÍF CÍFICO ICO
El desa desarr rrol ollo lo de una una tarj tarjet eta a de -% y el uso uso del del soft soft/ /are are !ab9 !ab9&E &E:, :, implementar$ el control digital de los módulos !eybold siguientes4 lanta de velocidad, nivel y temperatura.
1.6
METODOLOGÍA
1.6. 1.6.11
TIPO TIPO DE IN INVES VESTIG IGA ACIÓ CIÓN
'eórico y e0perimental.
-2'*!3 =4 %E<5&&>+ %E !-< !-+'-< !a E&Ey' cuenta con módulos !eybold, entre ellos se encuentran4 •
?uellstandbehaelter @ ?illing 'anA 6ehaeltermitpumpe @ 'anA /ith punp 4
•
'emperaturerregelsstrecAe @ 'emperature controlled system
•
Beneratorsatz @ 7otor C Benerator sert Estas Estas planta plantass fueron fueron adqui adquirid ridas as en el a"o =DD1, =DD1, pero pero actual actualmen mente te est$n est$n inco incomp mple leto tos, s, pues pues las las se"a se"ale less de sali salida dass en el caso caso del del módu módulo lo 7oto 7otorr C Benerator sert (planta de velocidad), en %&B&'-! 3*'*' ''! y -+-!3B 3*'*' 1v@ 1DDD min−1 , no se obtienen las se"ales correspondientes, y el módulo 'emperature controlled system (planta de temperatura), la l$mpara de halógeno se encuentra quemada o da"ada, y no se obtienen las salidas de =m-@1D y 1v@ 1D, adem$s en el sensor 'F = no hay una variación de la resistencia. -unque debemos considerar que podemos dise"ar los circuitos b$si b$sico coss requ requer erid idos os para para dich dichos os sist sistem emas as,, lo impo importa rtant nte e es que que la part parte e mec$nica o del sistema a;n se tiene. !a tarjeta de adquisición que se dise"ar$ contribuiría a implementar el control digital para dichas plantas, adem$s se podrían dise"ar guías de laboratorio, o desarrollar otros tipos de estudio, como es control con lógica difusa, estrategias de control control,, etc. etc. 'ambi 'ambi#n #n se
podría podría utiliza utilizarr la tarjeta tarjeta -% -% en el curso curso de
electrónica de potencia, ya que tendría implementado la etapa de duty cycle (ciclo de trabajo) aplicado a un mosfet para el control de los motores (planta de velocidad y nivel) y de la l$mpara de halógeno (planta de temperatura).
2.1 PLANTA DE NIVEL !a planta de nivel es uno de los módulos !eybold e0istentes en el laboratorio de la E&Ey' de la *+. ?orma parte de los G módulos a controlar con el soft/are !ab9&E:. Hu$les son sus característicasI Entre sus aracterísticas tenemos4 - 1
15 v
, incluye su propio tanque o
depósito de líquido ( H 2 O ). = 7angueras para el recorrido del líquido. = 'anques, cuya distancia interior es de 1J.K cm de largo por tanque, y
una altura de 1L cm. Hu# se implementar$ electrónicamenteI 5
- -l no obtenerse los valores deseados del módulo, acondicionaremos la
salida analógica de un sensor de presión. - -condicionaremos la etapa de potencia para el control de la bomba de agua (motor dc). *saremos una se"al :7 para el control del sistema de nivel. Hu# se desarrollar$ con los 9&s de !ab9&E:I
F!"#$ 2.1 7ódulo !eybold de +ivel 2.2
PLAN LANTA DE VE VELOCIDAD DAD
!a planta de velocidad consta de = motores de corriente continua . Este módulo se utiliza para el control de velocidad del 7otor %. Hu$les son sus característicasI Entre sus aracterísticas tenemos4 - =
es se"al ''! (pulsos). 1 7otor % con un voltaje voltaje m$0imo m$0imo de
20 v
y corriente m$0ima de
, - 1 Benerador Hu# se implementar$ electrónicamenteI - -l no obtenerse los valores deseados para medir la velocidad, usaremos 0.5 A
un encoder para medir velocidad. - -condicionaremos la etapa de potencia para el control del 7otor %. *saremos se"al :7 para el control del sistema de velocidad. Hu# se desarrollar$ con los 9&s de !ab9&E:I velocidad del 7otor %, -
F!"#$ 2.2 7ódulo !eybold de 9elocidad 2.3
PLANTA DE TEMPERATURA
!a planta de temperatura es uno de los módulos !eybold, y se utiliza para el control de temperatura, sujeta a perturbaciones generadas por un flujo de aire variable. Hu$les son sus característicasI Entre sus aracterísticas tenemos4 - 1
-
y 1 v / 10 ° C . 1 7otor dc (ventilador). 1 !$mpara de halógeno.
Hu# se implementar$ electrónicamenteI - -l no obtenerse los valores deseados para medir la temperatura, acondicionaremos la se"al analógica de un sensor de temperatura. - -condicionaremos la etapa de potencia para control del flujo de corriente en la l$mpara de halógeno. *saremos se"al :7 para el control del sistema t#rmico. Hu# se desarrollar$ con los 9&s de !ab9&E:I -
7
F!"#$ 2.3 7ódulo !eybold de 'emperatura 2.4
OTRAS SE%ALES
En la tarjeta de -% se implementar$n entradas y salidas digitales.
-2'*!3 G4 7-53 'E>5&3 3.1
ANTECENDENTES
El aprendizaje basado en la pr$ctica y la e0perimentación en procesos de control es fundamental para desarrollar proyectos de solución por medio de la ingeniería, es por ello que los trabajos de investigación en control se hace eficiente mediante instrumentos de adquisición de datos y un entorno de programación como lo demuestran los siguiente proyectos4 En el -"o =DDG se presentó en la escuela superior polit#cnica de litoral, la 'esis de grado denominada4 M
planta did$ctica de control de nivel, utilizando la tarjeta de adquisición de datos de la +& & F JD=OE, y como interface gr$fica para control se usó el soft/are !ab9&E:. [= En el entro +acional de &nvestigación y %esarrollo 'ecnológico de 7#0ico, en el a"o =DDJ, se presentó el dise"o, construcción y prueba de una tarjeta programable capaz de realizar las G funciones de automatización de un proceso, los cuales son4 adquisición de datos, procesamiento de la información y control de elementos, con la capacidad de trabajar en forma autónoma. *na de las aplicaciones fue el control de la c$mara t#rmica, cuyo programa del microcontrolador se dise"ó para trabajar junto con los instrumentos virtuales (9&s) de !ab9&E:. [G En el -"o =D11 se presentó en la Escuela
para el !aboratorio de
7ecatrónica, y se elaboró guías de pr$ctica para estudiantes8 tambi#n se utilizó la tarjeta de adquisición &FJD=OE. ara la comunicación con la y la tarjeta &, se utilizó el cable 5JLJL por medio del chasis <F=GOK. [O
3.2
AD&UISICIÓN DE DATOS Y L$'VIE(
!a adquisición de %atos, consiste en la toma de muestras del mundo real (sistema analógico) y su conversión de datos que puedan ser manipulados por un ordenador (sistema digital). !a adquisición de datos, consiste en tomar un conjunto de variables físicas, y convertirlas por medio de una etapa de acondicionamiento, para adecuar las se"ales a niveles compatibles y obtener una transformación a un sistema digital. El elemento que hace dicha transformación es el módulo o tarjeta de -dquisición de %atos [K. !as -%s consideran al conector *<6, ya que los ordenadores actuales () ya no cuentan con puerto serial 5
Entre los soft/are de supervisión y control, tenemos el entorno 9&s de !ab9&E:, que es una herramienta dise"ada especialmente para monitorear, controlar, automatizar, y realizar c$lculos complejos a partir de las se"ales analógicas y digitales capturadas a trav#s de la tarjeta de adquisición de datos, pero adem$s, esta herramienta ayuda a mejorar nuestras habilidades para resolver problemas, dando solución mediante el desarrollo de código gr$fico [J. !a ?igura G.1 es una representación gr$fica del proyecto a desarrollar. 'enemos la planta (puede ser la planta de velocidad, nivel o temperatura), la tarjeta -% con comunicación *<6 que se dise"ar$ y el control que se implementar$ en el soft/are !ab9&E:.
F!"#$ 3.1 5epresentación gr$fica del proyecto -condicionaremos las entradas y salidas de las se"ales sensadas adem$s de la implementación de la electrónica de potencia8 en el soft/are !ab9&E: dise"aremos tres programas de control con apoyo de los instrumentos virtuales (9&s), como se muestra gr$ficamente en las ?igura G.=
F!"#$ 3.2 %iagrama del proyecto a desarrollar
10
F!"#$ 3.3 %iagrama de los recursos b$sicos necesarios de la %- 3.3
DIN)MICA DE SISTEMAS
onsid#rese la ?igura G.O, físicamente esta figura representa un sistema de 1er orden. !a relación entrada salida se presenta en la ecuación G.1, donde es la constante de tiempo, C ( s ) es la salida,
R ( s )
τ
es la entrada C ( s ) = 1 ( 3.1 ) R ( s ) τ s + 1
En lo sucesivo, se analizan las respuestas del sistema a entradas como la función escalón unitario.
3.3.1 RESPUESTA AL ESCALÓN UNITARIO
11
omo la transformada de la función escalón unitario es
s
, sustituyendo
en la ecuación G.1, se obtiene
R ( S )=1 ⁄ s C ( s )=
1
1
1
τ s +1 s
1
s
−
τ 1 1 = − ( 3.2) τ s +1 s 1 s+ τ
c ( t )=1 −e
τ
,parat≥ 0 ( 3.3 )
!a ?igura G.K muestra c (t ) y la constante de tiempo τ . *na característica importante de tal curva de respuesta e0ponencial el valor de c (t ) es D.JG=, o que la respuesta
c ( t ) c ( t )
cambio total. Esto se aprecia con facilidad sustituyendo
es que, para t =τ , alcanzó JG.=P de su t =τ
en c (t ) . Es
decir, −1
c ( t )= 1−e
F!"#$ 3.4. %iagrama de bloques de un sistema de primer orden
12
F!"#$ 3.5.urva de respuesta e0ponencial. 3bs#rvese que, conforme m$s peque"a es la constaste de tiempo r$pido es la respuesta del sistema. 3tra característica importante de que la pendiente de la línea tangente en t =0 es
1 / τ
τ
, m$s
c (t )
es
, ya que4
|
|
dc = 1 e−t / τ = 1 ( 3.4 ) dt t =0 τ τ t = 0
- partir de la ecuación G.O se observa que la pendiente de la curva de respuesta c (t ) disminuye de forma monótona de t =∞
final.
1 / τ
en t =0 a cero en
. En dos constantes de tiempo, la respuesta alcanza LJ.KP del valor En
t = 3 τ , 4 τ y 5 τ
,
la
respuesta
alcanza
95 , 98.2 y 99.3 ,
respectivamente, del valor final. omo se observa en la ecuación G.G, el estado estacionario se alcanza matem$ticamente sólo despu#s de un tiempo infinito.
3.3.2 RESPUESTA TRANSITORIA En muchos casos pr$cticos, las características del desempe"o deseadas del sistema de control se especifican en t#rminos de cantidades en el dominio del tiempo. !os sistemas que pueden almacenar energía no responden instant$neamente y presentan respuestas transitorias cada vez que est$n sujetos a entradas o perturbaciones. [L
13
on frecuencia, las características de desempe"o de un sistema de control se especifican en t#rminos de la respuesta transitoria para una entrada escalón unitario, puesto que #sta es f$cil de generar.
14
F!"#$ 3.6 5espuesta transitoria de un sistema de control 3.4
SISTEMA DE CONTROL AUTOM)TICO
3.4.1 INTRODUCCIÓN El objetivo de cualquier estrategia de control es mantener una variable llamada controlada, pró0ima a un valor deseado conocido como punto de ajuste MsetpointN. El t#rmino regularización es usado para describir la acción de control de agentes de perturbación del estado de equilibrio de la variable controlada. *n sistema de control, solamente puede llegar a la regulación, aplicando en oposición a las fuerzas perturbadoras llamadas cargas, correcciones equivalentes en una o m$s variables denominadas manipuladas. !a variable controlada permanecer$ estable en el proceso mientras se encuentre en estado estacionario. Este equilibrio puede ser alcanzado usualmente por distintos sistemas de control [Q. Ray varias clasificaciones dentro de los sistemas de controladores. - -tendiendo a su naturaleza, son analógicos, digitales o mi0tos. - -tendiendo a su estructura (n;mero de entradas y salidas) puede ser
control cl$sico o control moderno. - -tendiendo a su dise"o pueden ser por lógica difusa, redes neuronales, etc.
3.4.2 SISTEMAS DE CONTROL 1.*
S+,-$+ /- C0,#0 C+0 A S+,-$+ /- 0,#0 /- L$0 $'-#,07
15
BS+,-$ /- C0,#0 /- L$0 C-##$/07
2.*
S+,-$+ /- C0,#0 M0/-#0. A C0,#0 A/$8,$,907 Es un m#todo en el cual la respuesta de un controlador varía autom$ticamente basado en los cambios de las condiciones dentro del proceso. Es decir ajustan su comportamiento a las cambiantes propiedades del proceso controlado [Q.
B C0,#0 D:"+07 Este control utiliza la lógica difusa a trav#s de conceptos de inteligencia artificial capaz de convertir una muestra de la se"al real a n;meros difusos, para tratarlos seg;n las reglas de inferencia y las bases de datos determinados en las unidades de decisión, logrando estabilizar el sistema sin la necesidad de fijar un punto de referencia [Q.
C R-/-+ N-"#0$-+ A#,:$-+7 Est$n dise"adas para actuar como lo hace el cerebro humano conectando la red entre los elementos de la forma m$s sencilla para poder ser entrenados y realizar funciones complejas en diversos campos de aplicación [Q.
3.4.3 CONTROLADOR El controlador es una componente del sistema de control que detecta los desvíos e0istentes entre el valor medido por un sensor y el valor deseado o M
*n controlador es un bloque electrónico encargado de controlar uno o m$s procesos. -l principio los controladores estaban formados e0clusivamente por componentes discretos, conforme la tecnología fue desarroll$ndose se emplearon procesadores rodeados de memorias, circuitos de entrada y salida. -ctualmente los controladores integran todos los dispositivos mencionados en circuitos integrados que conocemos con el nombre de microcontroladores. [Q !os controladores son los instrumentos dise"ados para detectar y corregir los errores producidos al comparar y computar el valor de referencia o MsetpointN, con el valor medido del par$metro m$s importante a controlar en un proceso. [Q El ontrol 5ealimentado es la propiedad de una sistema de lazo cerrado que permite que la salida (o cualquier otra variable controlada del sistema) sea comparada con la entrada al sistema (o con una entrada de cualquier componente interno del mismo o con un subsistema) de manera tal que se pueda establecer una acción de control apropiada como función de la diferencia entre la entrada y la salida [Q. 7$s generalmente se dice que e0iste realimentación en un sistema cuando e0iste una secuencia cerrada de relaciones de causa y efecto entre las variables del sistema. !os controladores pueden ser del tipo4 manual, el#ctrico, electrónico, neum$tico o digitales8 así como las computadoras con tarjetas de adquisición de datos y los ! (ontroladores !ógicos rogramables) [Q.
3.4.4 ACCIÓN DE CONTROL DE UN REGULADOR El controlador o regulador constituye el elemento fundamental en un sistema de control, pues determina el comportamiento del bucle, ya que condiciona la acción del elemento actuador en función del error obtenido. !a forma en que el regulador genera la se"al de control se denomina acción de control. -lgunas de estas acciones se conocen como acciones b$sicas de control, mientras que otras se pueden presentar como combinaciones de las acciones b$sicas [Q.
1.
A0-+ '+$+7 -
roporcional (). %erivador (%). 17
-
2.
&ntegrador (&).
C0'$; /- $0-+ '+$+7 -
roporcional F &ntegrador (&). roporcional F %erivador (%). roporcional C &ntegrador F %erivador (&%).
3.4.5 CONTROLADOR DE ACCIÓN PROPORCIONAL
e ( t )
a la se"al
de error (entrada al regulador), en un control proporcional tendremos que la función de transferencia del bloque controlador (no la total del sistema), es la mostrada en la siguiente ecuación4 Y ( s ) = k E ( s ) p
%ónde4 Y ( s )
, es la salida del regulador o controlador en el dominio de !aplace.
E ( s )
, es la se"al de error en el dominio de !aplace.
k p
, es la ganancia del bloque de control.
'eóricamente, en este tipo de controlador, si la se"al de error es cero, la salida del controlador tambi#n ser$ cero. !a repuesta, en teoría es instant$nea, con lo cual el tiempo no interviene en el control.
controlador no puede seguir dicha variación y seguir$ una trayectoria e0ponencial hasta alcanzar la salida deseada.
F!"#$ 3.= ontrolador de acción roporcional (). *na propiedad importante del regulador roporcional es que como resultado de la rígida relación entre la se"al de error del sistema y la variable regulada siempre queda alguna se"al de error del sistema. El controlador no puede compensar esta se"al de error remanente del sistema ( se"al de 3??
3.4.6 CONTROLADOR DE ACCIÓN INTEGRAL
e ( t )
a la se"al
de error (entrada al regulador), en un control integral tendremos que la función de transferencia del bloque controlador es la mostrada en la siguiente ecuación4 Y ( s ) k i k p = = E ( s ) s t i s
%ónde4 Y ( s )
, es la salida del regulador o controlador en el dominio de !aplace.
E ( s )
, es la se"al de error en el dominio de !aplace.
k i
, es la pendiente de la rampa de acción integral, lo que implica que la
velocidad de respuesta del sistema de control depender$ del valor de
k i
. 19
t i
, es el tiempo de integral
El problema principal del controlador integral radica en que la respuesta inicial es muy lenta, y hasta pasado un tiempo, el controlador no empieza a ser efectivo.
3.4.= CONTROLADOR DE ACCIÓN PROPORCIONAL > INTEGRAL
!a
primera
en
actuar
es
la
acción
proporcional
(instant$neamente) mientras que la integral act;a durante un intervalo de tiempo. -sí y por medio de la acción integral se elimina la desviación remanente (proporcional). [Q !a ?igura G.K muestra un diagrama de bloques de un controlador & y una función de transferencia G p ( s ) .
F!"#$ 3.? ontrolador de acción roporcionalF&ntegral (&). !a función de transferencia del bloque de control & responde a la siguiente ecuación4
( )
Y ( s ) 1 = k p +1 t i s E ( s )
%ónde4 Y ( s )
, es la salida del regulador o controlador en el dominio de !aplace.
E ( s )
, es la se"al de error en el dominio de !aplace.
k p
t i
, es la ganancia del bloque de control. , es el tiempo integral y controla la acción integral del sistema 20
es muy grande, la pendiente de la rampa correspondiente al efecto
t i
integral ser$ peque"a y, por tanto, el efecto de esta acción suave, y viceversa. - t i se le llama tambi#n tiempo de duplicación ya que es el tiempo que tarda la acción integral en igualar a la acción proporcional ante un error de tipo escalón. !a respuesta del controlador & es la suma de las respuestas de un controlador proporcional y un controlador integral, lo que proporciona una respuesta instant$nea al producirse la correspondiente se"al de error provocada por el control proporcional y un posterior control integral que se encargar$ de e0tinguir totalmente la se"al de error.
3.4.? CONTROLADOR DE ACCIÓN PROPORCIONAL > DERIVATIVA
F!"#$ 3.@ ontrolador de acción roporcionalF%erivativo (%). En el control proporcional y derivativo %, la función de transferencia del bloque de control responde a la siguiente ecuación4 Y ( s ) = k ( 1+ t d s ) E ( s ) p
%ónde4 Y ( s )
, es la salida del regulador o controlador en el dominio de !aplace.
E ( s )
, es la se"al de error en el dominio de !aplace.
k p
, es la ganancia del bloque de control.
t d
, es el tiempo derivativo o de adelanto, controla la acción derivativa del
sistema. 21
- t d se le llama tambi#n tiempo de duplicación ya que es el tiempo que tarda la acción proporcional en igualar el efecto de la acción derivativa ante una se"al de error de tipo rampa (es una medida de la rapidez con que compensa un controlador % un cambio en la variable regulada, comparado con un controlador puro). En este tipo de controladores, debemos tener en cuenta que la derivada de una constante es cero y, por tanto, en estos casos, el control derivativo no ejerce ning;n efecto, siendo ;nicamente ;til en los casos en los que la se"al de error varía en el tiempo de forma continua. Este tipo de controlador se utiliza en sistemas que deben actuar muy r$pidamente, puesto que la salida est$ en continuo cambio. !a acción derivativa por sí sola no se utiliza, puesto que para se"ales lentas, el error producido en la salida en r#gimen permanente es muy grande y si la se"al de mando deja de actuar durante un tiempo largo la salida tender$ hacia cero y no se realizar$ entonces ning;n control. !a utilidad de este tipo de controlador radica en aumentar la velocidad de respuesta de un sistema de control, ya que, como se comentó en los controladores proporcionales, aunque la velocidad de respuesta teórica de un controlador proporcional es instant$nea, en la pr$ctica no es así, pudiendo ser una rampa o una e0ponencial de una duración considerable. -& incorporar a un controlador proporcional las características de un controlador derivativo, se mejora sustancialmente la velocidad de respuesta del sistema, a consta de una menor precisión en la salida (durante el intervalo de tiempo en que el control derivativo est# funcionando).[Q
3.4.@ CONTROLADOR DE ACCIÓN PID -provecha las características de los tres reguladores anteriores, de forma, que si la se"al de error varía lentamente en el tiempo, predomina la acción proporcional e integral y, si la se"al de error varía r$pidamente, predomina la acción derivativa. 'iene la ventaja de tener una respuesta m$s r$pida y una inmediata compensación de la se"al de error en el caso de cambios o perturbaciones. 'iene como desventaja que el bucle de regulación es m$s propenso a oscilar y los ajustes son m$s difíciles de realizar. 22
F!"#$ 3.1 ontrolador de acción roporcionalF&ntegralF%erivativo (&%) !a función de transferencia del regulador viene dada por l a siguiente ecuación4
(
Y ( s ) 1 = k p 1 + + t d s t i s E ( s )
)
%ónde4 Y ( s )
, es la salida del regulador o controlador en el dominio de !aplace.
E ( s )
, es la se"al de error en el dominio de !aplace.
k p
, es la ganancia del bloque de control.
t d
, es el tiempo derivativo o de adelanto, controla la acción derivativa del
sistema. t i
, es el tiempo integral y controla la acción integral del sistema.
uando se da una orden de cambio de magnitud, en una maniobra normal, la acción de control predominante del sistema es la proporcional, que apro0imar$ la dirección al punto deseado de forma m$s o menos precisa. *na vez que la dirección est# cerca del punto deseado, comenzar$ la acción integral que eliminar$ el posible error producido por el control proporcional, hasta posicionar el volante en el punto preciso.
23
-2'*!3 O4 73%E!3< 7-'E7S'&3< 4.1
MODELO MATEM)TICO
*n modelo matem$tico es un conjunto de ecuaciones basados en principios físicos, que describen el comportamiento del sistema.
4.2. MODELO MATEM)TICO DE UN MOTOR DC El circuito el#ctrico y mec$nico equivalente a un 7otor % se muestra en la ?igura O.1. -sumimos que el rotor tiene inercia y coeficiente de fricción viscosa ! .
F!"#$ 4.1 ircuito el#ctrico de un 7otor % %ónde4 vm ,
Voltaje de entrada del Motor DC
r , Resistencia de armadura " , Inductancia de la armadura v e , Fuerza contra electromotriz del Motor DC i a , Corriente de la armadura
, Momento de Inercia # m ,
Torque electromagnético
! , Coeficiente de fricción viscosa $ , Velocidad angular % , celeración !
d$ " dt
24
-nalizando el sistema de la ?igura O.1 por la !ey de tensiones de Tirchhoff,
∑ v =0 i
".
, obtenemos4
d i a ( t ) = v m− r i a ( t ) −v e (4.1 ) dt
-nalizando el sistema de la ?igura O.1 por las !eyes de +e/ton, y la segunda condición de equilibrio
∑ τ =0 i
, obtenemos4
d$ ( t ) =# m−!$ ( t )( 4.2) dt
-hora, consideramos las ecuaciones siguientes4 v e = k e $ ( t )( 4.3) # m=k m i a ( t )( 4.4 )
%onde k e
es la constante contra electromotriz y
k m
es la constante de
torque8 en el <.& (
v & . m ¿ k m =k rad A s
5eemplazando las ecuaciones O.G y O.O en las ecuaciones O.1 y O.=, obtenemos4 d i a ( t )
=v m −r ia ( t )− k$ ( t )( 4.5 ) dt d$ ( t ) =k i a ( t )− !$ (t )( 4.6 ) dt
"
-plicando
la 'eoría de !aplace en la ecuación O.K y O.J, para
' { i a ( t ) } = ( ( s ) , '
{ }
{ }
d i a ( t ) d$ ( t ) = s . ( ( s ) , ' { $ ( t )}=) ( s ) , ' = s . ) ( s ) , ' { v m }=* m ( s ) , dt dt
obtenemos4 "s( ( s )= * m ( s )−r( ( s )− k) ( s )
( "s + r ) ( ( s )=* m ( s )−k) (s ) ( ( s )=
* m ( s )− k) ( s ) ( 4.7 ) "s + r
s) ( s )=k( ( s )− !) ( s )
25
k( ( s )=( s + ! ) ) ( s ) ) ( s )=
k( ( s ) ( 4.8 ) s + !
%e las Ecuaciones O.U y O.L, desarrollamos nuestro diagrama de bloques como se muestran en la ?igura O.= 4
F!"#$ 4.2 %iagrama de bloques de un 7otor % 5educiendo el diagrama en la ?igura O.=, se obtiene4
F!"#$ 4.3 %iagrama de bloques reducido de un 7otor % En el diagrama de bloques de la ?igura O.G, los bloques podemos transformarlos a τ e =
+ τs + 1
Ge
y
Gm
, utilizando las siguientes ecuaciones4
" ( 4.9 ) r
τ m =
( 4.10 ) !
Raciendo uso de las ecuaciones O.Q y O.1D, para el sistema de la ?igura O.G obtenemos el diagrama de bloques de la ?igura O.O.
26
F!"#$ 4.4
es la
τ e
es la constante de
τ m
tiempo mec$nico.
%onde4
k 1 r ! Ge = y Gm = τ e s + 1 τ m s + 1
,
5eemplazando Ge y Gm en la ecuación O.11, tenemos un sistema de segundo orden. ) ( s ) * m ( s )
=
k
(4.12 )
[ !r τ τ s +!r ( τ +τ ) s+( k +!r )] 2
2
e m
e
m
=
[
k 2
k + !r
][
1
r! τ m 2
k + !r
s+1
]
( 4.13 )
[ ]
) ( s ) + ( 4.14 ) = τs + 1 * m ( s )
donde τ =
+ =
r! τ m 2
k + !r
k 2
k + !r
( 4.15 ) ( 4.16 )
onsiderando que τ es la constante de tiempo del sistema, y + es la ganancia del sistema. !a ?igura O.K nos muestra el diagrama de bloques de primer orden para el modelo matem$tico de un 7otor %. 27
F!"#$ 4.5
r
del 7otor % se obtendr$ de la ecuación O.K
aplicando un voltaje constante
vm
, y haciendo
$ ( t )=0
, es decir no
permitiremos que e0ista velocidad angular (se frenar$ la volante) hasta llegar al estado estacionario, d ia ( t )/ dt =0 y i a ( t )= ( ss . ara cada voltaje v m , tenemos una corriente ( ss . *tilizando la herramienta McftoolN (3pen urve ?itting app) de 7-'!-6 para ajuste de datos a funciones (curvas), obtendremos un polinomio de primer orden, y encontraremos el valor de r . Raciendo uso de la ecuación O.K para las condiciones en modo en estado estacionario tenemos que 4 0 =v m− ( ss r
v m = ( ss r ( 4.17 )
!os valores e0perimentales
( ss
para cada voltaje constante
vm
se
muestran en la 'abla O.1 vm
( ss 1
( ss 2
( ss3
( ss 4
( ss5
Kv
D.KK
D.KJ
D.KO
D.K=
D.KD
1Dv
1.11
1.1K
1.DL
1.1D
1.1K
1Kv
1.J
1.U
1.KQ
1.KL
1.U=
T$'$ 4.1 9oltaje ( v m ) y orriente ( ( ss )del 7otor % *tilizando la herramienta M cftool# del soft/are 7atlab, para los valores de la 'abla O.1, y ajustando los datos a la función ( - )= p 1 - + p 2 obtuvimos la recta que se se muestra en la ?igura O.J y ?igura O.U.
28
F!"#$ 4.6 9oltaje ( v m ) vs orriente ( ( ss ) del 7otor %
F!"#$ 4.= 5esultado de olinomio F cftool ara
p 1 =9.015
y
p 2 =0.1051 ,
tenemos la siguiente ecuación4 4.18 ( - ) =9.015 - + 0.1051 ¿
) p 2 =0
&gualando la ecuación O.1U y la ecuación O.1L, adem$s considerando
ya que no nos proporciona información relevante, obtenemos el valor de la resistencia del sistema ( r ) 4 r= 9
4.2.1.2 CONSTANTE DE TOR&UE7 k ara encontrar k , aplicamos al 7otor % un voltaje constante llegar a la condición de estado estacionario
$ ( t )=) ss
vm
, hasta
y ia ( t )= ( ss , por lo
tanto d ia ( t )/ dt =0 . *sando esta condición en la ecuación O.K obtenemos4 0 =v m− r( ss −k ) ss
k =
v m−r( ss ) ss
( 4.19)
29
onsiderando el sistema de la ?igura O.L, tenemos un voltaje de entrada de , y una se"al :7 al KDP aplicado a un 7osfet8 entonces el voltaje
20 v
promedio en el 7otor % es v m =10 v . El 7otor % tiene un encoder de 1DD ranuras, y el 'imerD est$ configurado en modo contador con un preescaler de 14=, entonces en una revolución tendremos un valor de KD en el timerD. En la condición de estado estacionario, a un tiempo de muestreo equivalente a
# m=40 m s
y un voltaje de
10 v
,
obtuvimos que el valor del 'imer D es de K1.
F!"#$ 4.? 5epresentación del sistema de un 7otor % con encoder El n;mero de revoluciones es directamente proporcional al n;mero de pulsos, entonces haciendo uso de la regla de tres simple directa tenemos4 n/mer0derev012ci0nes nv 1 = = n/mer0de p21s0s #p 50
nv =
#p 50
( 4.20 )
-dem$s, la velocidad angular ( $ )se define como el n;mero de revoluciones ( rev ) por unidad de tiempo ( s ), entonces4 $=
nv rev ( 4.21 ) 3 # s
5eemplazando la ecuación O.=D en la ecuación O.=1 tenemos4 #p $=
50 rev
3 # s
( 4.22 ) 30
3 # = 40 ms, y 1 rev=2 4 rad
50
, por lo tanto
rad ) s
( 2 4
−3
40 5 10
rad ( 4.23 ) $ =#p 4 s
si se obtuvo #p=51 en en estado estacionario, y 4 =3.14 entonces4 rad ) ss=51 4 s ) ss =160 ) ss
rad s
es la velocidad angular en el estado estacionario del 7otor % a un
voltaje de obtuvo
10 v 6
0.26 A
se midió la corriente (ss en el estado estacionario y se
, ahora podremos obtener el valor de la constante de torque, a
partir de la ecuación O.1Q, como se muestra a continuación4 k =
10 v −( 9 )( 0.26 A ) 160
k = 0.05
rad s
* rad s
4.2.1.3 INDUCTANCIA ara encontrar el valor de la &nductancia insertamos e0ternamente en el circuito del 7otor % una resistencia r s ≪ r , y así obtener un voltaje proporcional a i a ( t ) ,
que se puede visualizar en el osciloscopio. !a cone0ión se muestra en
la ?igura O.Q.
31
F!"#$ 4.@ onsiderando un resistensia r s en serie al 7otor % En el sistema no habr$ movimiento mec$nico,
$ ( t )=0
, es decir no
permitiremos que e0ista velocidad angular (se frenar$ la volante), para luego aplicar un voltaje constante v m . !a ecuación que describe el comportamiento v r ( t )
se obtiene a partir de la ecuación O.K reemplazando r por ( r + r s) .
omo se muestra a continuación4 "
d i a ( t ) =v m −(r + r s ) ia ( t ) dt
-plicando la transformada de !aplace tenemos4 "s( ( s )= * m ( s )−(r + r s ) ( ( s )
( ( s ) 1 = 1 ( ) * m ( s ) r + r s " s +1 r +r s
7;ltiplicando la ecuación anterior por la resistencia el voltaje
* r ( s ) ,
r} rsub {s}
¿
, para obtener
tenemos4
r s ( ( s ) r 1 = s ( ) * m ( s ) r + r s " s +1 r +r s * r ( s )=
* m r s s (r + rs )
(
1
" s+1 r + rs
)
-plicando la transformada inversa de !aplace tenemos4 v r ( t ) =
( + e )( r +r
v m r s
− t
1
τ e
4.24 )
s
τ e = v r ( t ) τ e
" ( 4.25 ) r +r s
describe la variación del voltaje en la resistencia es el tiempo el#ctrico de este sistema.
{r} rsub {s}
,yM
32
ara el desarrollo del e0perimento, se utilizó una resistencia rs ≪ r vr
r s =0.22
, (
) y un voltaje v m =6 v . !a 'abla O.= muestra los valores obtenidos de
. 'iempo
9oltaje
# ( s )
v r (v )
D
D −3
1.5 - 10
−3
50 - 10
−3
100 - 10
−3
120 - 10
−3
130 - 10
7 - 10 −3 8 - 10
−3
145 - 10
−3
145 - 10
4 - 10 5 - 10 6 - 10
9 - 10 −3 10 - 10
−3 −3 −3 −3 −3
145 - 10
−3 −3
145 - 10
T$'$ 4.2 9oltajes e0perimentales ( v r ) *tilizando la herramienta M cftool# del soft/are 7atlab, para los valores de la − -
'abla O.=, y ajustando los datos a la función ( - )=a ( 1−e ! ) obtuvimos la curva que se se muestra en la ?igura O.1D y ?igura O.11.
F!"#$ 4.1 Br$fica de la urva * r vs #
33
F!"#$ 4.11 5esultado de la curva C cftool F 7-'!-6 ara
a =0.163
y
! =0.003864 ,
tenemos la siguiente ecuación4
(
− -
( - )=0.163 1− e
0.003864
) (4.26 )
&gualando la ecuación O.=O y la ecuación O.=J, obtenemos el valor de la constante de tiempo el#ctrico
τ (¿¿ e )
4
¿
τ e =3.9 ms
-hora haciendo uso de la ecuación O.=K, podemos encontrar el valor de la &nductancia de la -rmadura ( ") , como se muestra a continuación4 τ e =
" r +r s −3
3.9 5 10
s=
" 9 + 0.22
"=36 mH
4.2.1.4 CONSTANTE DEL TIEMPO DEL MOTOR 7 τ ara encontrar la constante de tiempo del sistema de 7otor %, se aplicó un voltaje de v m =10 v al 7otor %, como se muestra en la ?igura O.1=, y se capturaron los valores del 'imerD a un tiempo de muestreo de hasta llegar a la condición de estado estacionario
$ ( t )=) ss
#m =40 ms
. !a ?igura O.1G
muestra la gr$fica a partir de los valores capturados en el 'imerD.
34
F!"#$ 4.12
F!"#$ 4.13 Br$fica a partir de los datos del 'imerD !a 'abla O.G nos muestra el n;mero de datos adquiridos del 'imerD8 el tiempo de muestreo en que se adquirió el dato, la entrada de voltaje en 7otor %, el valor capturado del 'imerD y su conversión a frecuencia angular M $ N. 7at0s
1 2
#iemp0 ( s )
0.04 0.08
inp2t ( v )
10 10
02tp2t #imer 0 ( #p ) 1 1
rad $ =#p 4 s
3.14 3.14
35
3 4 5
0.12 0.16 0.2
V
V
171 172 173 174 175 176
6.76 6.80 6.84 6.88 6.92 6.96
10 10 10
2 2 3
10 10 10 10 10 10
6.28 6.28 9.42
V
V
50 50 51 51 51 51
157 157 160 160 160 160
T$'$ 4.3 %atos de la respuesta del sistema El soft/are 7atlab ofrece herramientas para identificación de sitemas (MidentN), esta herramienta nos permite identificar las función de transferencia de tiempo discreto, y de tiempo continuo, a partir de los valores de entradas y salidas de un sistema. *tilizando los valores de la tabla O.G y haciendo uso de la herramienta ident de 7atlab para una entrada de
10 v
, salida
ω
y un tiempo de muestreo de
ODms, obtuvimos la función de transferencia que se muestra en la ?igura O.1O, y su gr$fica en la ?igura O.1K4
F!"#$ 4.14 5esultado de función de transferencia con ident de 7-'!-6
36
F!"#$ 4.15 Br$fica de la función de transferencia con 7-'!-6 odemos transformar la función de transferencia mostrada en la ?igura O.1O a + τs + 1
y encontraremos el valor de la constante de tiempo del sistema
( τ )
como se muestra a continuación 4 G=
16 ( 4.27 ) 1.185 s + 1
τ =1.185 s
4.2.1.5 COEFICIENTE DE FRICCIÓN VISCOSA7 ! ara encontrar el coeficiente de fricción viscosa
!
usaremos la ecuación O.1O en el estado estacionario ) ( s )=* m ( s )
) ss= lim s s 80
por an$lisis matem$tico , ) ss
4
+ τs + 1
+ * m τs + 1 s
) ss= + * m ( 4.28 )
5eemplazando el valor de + de la ecuación O.1J tenemos4 ) ss=
k 2
k + !r
* m
37
%espejando ! , y haciendo uso de los valores obtenidos e0perimentalmente, r = 9 , ) ss=160
rad , k = 0.05 * /( rad / se9 ) , * m=10 v , s
encontraremos el valor
de la fricción viscosa. 2
!=
* m k − ) ss k r ) ss
( 10 ) ( 0.05 ) −( 160 ) ( 0.05 )2 != 9 ( 160 ) −4
! = 0 . 7 5 10 [ & . m.
s ] rad
4.2.1.6 MOMENTO DE INERCIA7 ara encontrar el valor del momento de inercia, usaremos la ecuación O.1K, como se muestra a continuación4 τ =
r! τ m 2
k + !r
%espejando τ m , tenemos4 2
τ ( k + !r ) τ m = r!
5eemlazando τ m en la ecuación O.1D, obtenemos la siguiente ecuación4 2
τ ( k + !r ) = r! !
%espejando
τ =1.185 s , r = 9 , k =0.05
y
[ ]
* , rad se9
haciendo
uso
−4
! =0.7 5 10 [ & . m.
de
s ] rad
los
valores
, obtendremos el
valor de la inercia. τ (k + !r ) = r 2
38
=
1.185 [ ( 0.05 )
2
+ ( 0.7 5 10−4 ) ( 9 ) ] 9 2
se9 ] = 4 . 1 5 10 [ & .m . rad −4
4.2.1.= TIEMPO MEC)NICO7 τ m ara hallar el tiempo mec$nico utilizaremos la ecuación O.1D, y los valores de la inercia
y fricción viscosa ! calculados anteriormente. 2
se9 ] 4.1 5 10 [ &m rad τ m = se9 −4 ] 0.7 5 10 [ &m rad −4
τ m =5.9 [ se9 ]
Raciendo una comparación de la constante del tiempo del sistema y la constante de tiempo mec$nica , podemos decir que
τ < τ m , 0 1.185 s < 5.9 s
.
-dem$s la constante de tiempo el#ctrico es menor que la constante de tiempo del 7otor %, τ e ≪ τ , por lo tanto τ e se puede despreciar. !a ?igura O.1J muestra el diagrama de bloques en !azo abierto del 7otor %, considerando
τ e ≪ τ m .
8 podemos mencionar que la constante
k
en el
sistema realimentado, contribuye a disminuir el tiempo de la respuesta del sistema.
F!"#$ 4.16 %iagrama de bloques en lazo abierto. 4.2.1.? GANANCIA7 +
39
ara encontrar el valor de la ganancia haremos uso de la ecuación O.1J y los valores,
r = 9 , k =0.05
[ ]
* , rad se9
−4
! =0.7 5 10 [ &m
s ] rad
, como se muestra a
continuación4 + =
+ =
k 2
k + !r 0.05
( 0.05) +( 0.7 5 10−4 ) .9 2
+ =16
El valor de la ganancia + , se puede obtener tambi#n de la ecuación O.=L, para los valor * m=10 v , ) ss=160 rad / s , como se muestra a continuación4 + =
+ =
) ss * m 160 10
+ =16
4.2.1.@ PAR)METROS DEL MODELADO DE MOTOR DC !os datos obtenidos en el modelado del 7otor %, son los siguiente4 r= 9 k =0 . 05 * /( rad / se9 ) τ e =3.9 ms
τ =1.185 se9 "=36 mH −4
! = 0 . 7 5 10 [ & . m.
se9 ] rad 2
se9 ] = 4.1 5 10 [ & . m. rad −4
τ m =5.928 [ se9 ]
40
4.2.1.1 MODELO DEL SISTEMA DEL MOTOR DC 5eemplazando el valor de la ganancia del sistema
+
y la constante de
tiempo del sistema en la ecuación O.1O, tenemos4
[
]
) ( s ) 16 = ( 4.29 ) * m ( s ) 1.185 s + 1
4.2.2 SISTEMA DE CONTROL DE VELOCIDAD El sistema de control de velocidad consiste en un controlador, driver , motor y un sensor. Esto se ilustra en la ?igura O.1U
F!"#$ 4.1=
20 2s
. Entonces el
periodo de la se"al tiene =KK divisiones, y el tiempo por división es de . !a ?igura O.1L muestra la se"al :7, donde ' es el periodo de la
0.078 2s
se"al,
# 0n
es el tiempo de la se"al en estado activo, y n el n;mero de
divisiones.
41
F!"#$ 4.1?
# 0n #
n 5 0.078 2s 20 2s
7 =
n 255
( 4.30 )
En la ?igura O.1Q tenemos el sistema electrónico que se utilizó para el control de velocidad del 7otor %8 se tiene una se"al :7 y un voltaje de entrada a 20 v
.
F!"#$ 4.1@ ircuito electrónico para el sistema de velocidad El voltaje en el 7otor % ( v m ), se determina por la siguiente ecuación4 v m = 75 20 v
n
( 20 v ) ( 4.31)
255
%onde n es el valor de salida del bloque de control a un límite inferior de D y límite superior de =KK. 42
F!"#$ 4.2 %iagrama de bloques del sistema de velocidad En la ?igura O.=D se ha incorporado una cadena de elementos para el control de velocidad, tenemos un controlador &, un factor de ganancia
+
, y la
planta de velocidad. El bloque ganancia T podemos hallarlo de la ecuación O.G1, como se muestra a continuación4 vm n
=
+ =
20 v 255
20 255
%onde + = v m / n .
F!"#$ 4.21 %iagrama de bloques del sistema de velocidad reducido El soft/are 7atlab, cuenta con la herramienta MsisotoolN, que nos permite interactivamente dise"ar y sintonizar bucles de retroalimentación para una simple entrada y simple salida, por simulación. Raremos uso de esta herramienta para dise"ar el control & para la planta de velocidad. odemos a"adir al sistema un polo y un cero en lazo cerrado, ajustar una ganancia y visualizar el comportamiento de la respuesta del sistema en lazo cerrado. %e la ?igura O.=1 tenemos la siguiente planta 4 G t =
1.255 ( 4.32 ) 1.185 s + 1
!a ?igura O.== nos muestra el !ugar de 5aíces, donde se ha a"adido un polo y un cero al sistema, y se ha ajustado una ganancia kp . 43
F!"#$ 4.22 !ugar geom#trico de la raíces !os polos y ceros del sistema en lazo abierto y lazo cerrado se muestran en la ?igura O.=G. a)
b)
F!"#$ 4.23 a) olos y ceros en lazo abierto, b) olos y ceros en lazo cerrado !a ?igura O.=O muestra la respuesta del sistema en lazo cerrado para un setpoint de
160 rad / se9
.
44
F!"#$ 4.24 5espuesta del sistema en lazo cerrado !os valores para el sistema mostrado en la ?igura O.=O son las siguientes4 -
Amp1it2d pic0 :187 #iemp0 pic0 ( s ) :1.56 s S0!re −e10n9aci:n :16.7 #iemp0de asentamient0 ( s ) :3.73 s #emp0de s2!ida ( s ) :0.704 s
4.2.2.1 EL CONTROLADOR El controlador que se ha utilizado es un roporcional C &ntegral (&), como se muestra a continuación4 C =kp +
ki s
entonces 4 C =ki
(
1 + ti s
s
)(
4.34 )
%onde 4 ki , es1a pendiente de1a rampadeacci:ninte9ra1 ti , ese1 tiemp0 deinte9ra1 .
kp, es1a 9anancia pr0p0rci0na1
El controlador o compensador del sistema que se determinó utilizando la herramienta sisotool, se muestra en la ?igura O.=K.
45
F!"#$ 4.25 9alor del controlador utilizando sisotool omparando la ecuación O.GO y el compensador hallado con la herramienta sisotool, tenemos que
ki=3.3181
y
ti= 0.35 se9.
Raciendo uso de la
ecuación O.GG hallaremos el valor de kp 4 kp =1 . 161
ara convertir el tiempo de integración de segundos a minutos usaremos la siguiente conversión4 1 se9 0.35 se9 = 0.0167 min ti ( min )
ti ( min )= 0.005845 min
!os valores
+p y ti ( min)
, ser$n utilizados en el programa de control en
!ab9&E:.
4.3
MODELO MATEM)TICO DE UNA PLANTA DE NIVEL
El sistema de nivel de líquidos se muestra en la ?igura O.=J. En este sistema el líquido sale de a chorros a trav#s de una manguera a un lado del tanque, y el líquido es impulsado por una bomba de agua (motor dc).
46
F!"#$ 4.26
C , Capacitancia de1 tan;2e R , Resistencia a1 <12=0 v m , *01ta=e en1a !0m!a de a92a
!a ecuación lineal de este sistema se obtiene del modo siguiente. omo el flujo de entrada menos el flujo de salida durante el peque"o intervalo de tiempo dt
es igual a la cantidad adicional almacenada en el tanque, se observa que4
d> C = ; i−; 0 ( 4.35 ) dt
47
-dem$s, la resistencia se define como4 R=
R=
Cam!i0en1adi
m cam!i0en 1a ve10cidad de1 <12=0 , se9 dH d?
Entonces, a partir de la definición de resistencia, la relación entre
;0
y >
se obtiene mediante > ; 0= ( 4.36 ) R
5emplazando la ecuación O.GJ en la ecuación O.GK obtenemos4 d> RC + > = R ;i ( 4.37 ) dt
;i =k v m ( 4.38 )
%onde k es una constante. 5eemplazando la ecuación O.GL en la ecuación O.GU tenemos4 d> RC + > = Rk v m ( 4.39) dt
( RCs+ 1 ) H ( s )= R k* m ( s ) H ( s ) Rk = ( 4.40 ) * m ( s ) RCs+ 1 H ( s ) * m ( s )
=
+ ( 4.41) τs + 1
%onde 4 + = Rk ( 4.42) τ = RC ( 4.43 )
es la ganancia del sistema, y τ es el tiempo del sistema de primer orden. +
48
4.3.1
DETERMINANDO LOS PAR)METROS DEL SISTEMA DE NIVEL
4.3.1.1 CAPACITANCIA !as dimensiones del tanque para nivel de líquidos es de 0.02 m
de ancho. ara una altura de
0.165 m
de largo y
, el liquido almacenado es
0.12 m
* = " 5 A 5 H * =( 0.165 )( 0.02)( 0.12) −4
* =3.96 5 10 m
3
!a capacitancia es igual a4 * C = ( 4.44 ) H
%onde8 3
* , ese1 cam!i0 de1@;2id0 a1macenad0enm H , ese1 cam!i0 en 1a a1t2ra en metr0s Entonces reemplazando H =0.12 m y * = 3.96 5 10−4 m3 ,
para la ecuación O.OO
tenemos4 −4
3.96 5 10 m C = 0.12 m −4
C =33 5 10 m
3
2
es la capacitancia de nuestro sistema de nivel para un tanque, y es igual a su $rea transversal. C
4.3.1.2
CAUDAL7
!a ?igura O.=U nos muestra el sistema de nivel8 el tanque est$ totalmente sellado, y tenemos un caudal constante tenemos un voltaje de entrada de
15 v
;i
de entrada ( ; 0=0 ), tambi#n
en el circuito electrónico, y la bomba
de agua que es activada por una se"al :7 . En la &magen tambi#n se muestra el sistema de conversión de la se"al del sensor de presión analógico, a una se"al digital.
49
F!"#$ 4.2=
. !a 'abla O.O muestra el valor del duty cycle, el voltaje en la bomba de
agua, el n;mero del tiempos de muestreo hasta 1= cm de frecuencia de
25 H
H 2 O
a una
, el tiempo en segundos hasta llegar a 1=cm de R=3, y
el audal. # =¿ #iemp0∗0.04 se9
W
vm( v )
72ty Cyc1e
3
Ca2da1m / s
#iemp0 15.6
2.9
23.53 31.37
3.47 5.2
1505
−6
60
6.6 5 10
7.3 5 10
−6
1359 409
54.36
16.36
24.2 5 10
−6 −6
47
6.81
322
12.88
30.7 5 10
62.7
8.28
263
10.52
37.6 5 10
78.43
11.16
179
7.16
55.3 5 10
−6
−6
T$'$ 4.4 9alores del tiempo (s), audal ( m3 / se9 ) y voltaje en el motor ( v ) El valor del caudal en la 'abla O.O se obtiene a partir de la siguiente ecuación4 Ca2da1 =
%onde
* ( v012men ) # ( tiemp0 ) −4
* =3.96 5 10 m
3
y
#
el tiempo hasta que el líquido alcanza una
altura de 1=cm.
50
!a ?igura O.=L muestra la gr$fica de los valores de la 'abla O.O para cada caudal hallado por cada valor de voltaje que se aplicó en la bomba de agua.
F!"#$ 4.2? audal ;i vs 9oltaje v m *tilizando la herramienta cftool de 7atlab para cada rango de voltaje y los valores de caudal, adem$s de ajustar cada intervalo de datos a la función ( - )= p 1 - + p 2
obtuvimos los valores que se muestran en la 'abla O.K.
Ran90 de v01ta=e
k
[2.9 v −3.47 v ]
k 1
1.228 5 10
[3.47 v −5.2 v ]
k 2
9.76 5 10
[5.2 v −6.81 v ]
k 3
4.037 5 10
[6.81 v −8.28 v ]
k 4
[ 8.28 v −11.16 v ]
p1 −6
−6 −6
−6
4.7 5 10
k 5
−6
6.14 5 10
T$'$ T$'$ 4.5 9alores de k !a 'abla bla O.K O.K nos nos mues muestr tra a que que por por cada cada rang rango o del del volt voltaj aje e tene tenemo moss una una pendiente positiva diferente ( k ).
4.3.1.3
CONSTANTE CONSTANTE DE TIEMPO DEL SISTEMA DE NIVEL7 τ
ara encontrar la constante de tiempo del sistema de nivel, se aplicó un duty cycle al =G.KGP como se muestra en la ?igura O.=Q. En la bomba de agua obtuvimos un voltaje promedio de v m =3.47 v , y se capturaron los valores del -% a un tiempo de muestreo de
# m=40 ms
hasta llegar a la condición de 51
estado estacionario H ( s )= H ss . !a ?igura O.GD muestra la gr$fica a partir de los valores capturado por el -%.
F!"#$ 4.2@
F!"#$ 4.3 Br$fica a partir de los datos del -% !a 'abla O.J nos muestra que al aplicar un duty ycle de =G.KGP a la bomba de agua para el sistema de nivel, tenemos un voltaje en el motor dc de 3.47 v
, adem$s que el valor de -% es de 1DD para una altura de D.1= m de
agua en el estado estacionario. 52
72ty Cyc1e
vm
Sens0r ( A7C )
3.47 v
23.53
A1t2ra ( m)
100
0.12
T$'$ 4.6 9alor del -% en el estado estacionario El fact factor or de conv conver ersi sión ón sensada es igual a 4
(n ) del valor del -% a metros, para la altura
n=
0.12 m 100
!a 'abla O.U nos muestra el n;mero de datos adquiridos del -%8 el tiempo de muestreo en que se adquirió el dato, la entrada de voltaje en el motor dc, el valor capturado del -% y su conversión a metros para la altura del tanque. 7at0s
1 2 3 … 1266 1267 1268 … 6213 6214 6215
#iemp0 ( s )
inp2t ( v )
0.04 0.08 0.12 … 50.64 50.68 50.72 … 248.52 248.56 248.6
3.47 3.47 3.47
…
3.47 3.47 3.47
…
3.47 3.47 3.47
02tp2t A7C
9 9 9 … 56 56 56 … 100 100 100
H =n5 A7C ( m )
0.01 0.01 0.01
V
0.067 0.067 0.067
V
0.12 0.12 0.12
T$'$ T$'$ 4.= %atos de la respuesta del sistema *tilizando los valores de la 'abla 'abla O.U, y haciendo uso de la herramienta ident de 7atlab para una entrada de de
40 ms
3.47 v
, salida B H y un tiempo de muestreo
, obtuvimos la función de transferencia que se muestra en la ?igura
O.G1, y su gr$fica en la ?igura O.G=.
7-'!-6 F!"#$ 4.31 5esultado de función de transferencia con ident de 7-'!-6
53
F!"#$ 4.32 Br$fica de la función de transferencia con 7-'!-6 odemos transformar la función de transferencia mostrada en la ?igura O.G1 a + τs + 1
, y encontraremos el valor de la constante de tiempo del sistema ( τ )
como se muestra a continuación4 G=
0.03 ( 4.45) 62.62 s + 1
τ =62.62 s
4.3.1.4
RESISTENCIA7 R
%e la ecuación O.OG tenemos que4
τ = RC
5eemplazando el valor de tiempo del sistema y la capacitancia, obtendremos la resistencia del sistema. R =
62.62 s −4
33 5 10
R= 18,975.8
4.3.1.5
2
m se9 2
m
LA CONSTANTE 7 k
*tilizando la condición de estado estacionario de
H ( s )= H SS
, para la
ecuación O.OD tenemos 4
54
Rk * m H ( s )= RCs + 1 s H SS= lim s s 8∞
Rk * m RCs+ 1 s H SS= Rk * m
se9 2
m
H SS= 0.12 m
( 4.46 )
, para
, utilizando estos valores
para la ecuación O.OJ, hallaremos el valor de la constante k 4 H SS k = R * m
k =
0.12 18,975.8 5 3.47 −6 m
k = 1 . 8 5 10
4.3.1.6
3
vs
LA GANANCIA 7 +
Raciendo uso de la ecuación O.O= y reemplazando el valor de 3 se9 R=18,975.8 2 y k =1.8 5 10−6 m , hallaremos el valor de la ganancia vs
m
+ . + = Rk −6
+ =18,975.8 5 1.8 5 10 + = 0.034
4.3.1.=
MODELO DEL SISTEMA DE NIVEL
5eemplazando el valor de la ganancia del sistema T y la constante de tiempo del sistema en la ecuación O.O1 tenemos 4 H ( s ) = 0.034 ( 4.47 ) * m ( s ) 62.62 s + 1
4.3.2 SISTEMA DE CONTROL DE NIVEL El sistema de control de nivel de líquido consiste en un controlador, driver, una bomba de agua y un sensor de presión. Esto se ilustra en la ?igura O.GG 55
F!"#$ 4.33
15 v
.
F!"#$ 4.34 ircuito electrónico para la bomba de agua (motor dc) El voltaje en la bomba de agua ( v m ), se determina por la siguiente ecuación4 v m = 75 15 v
n
( 15 v ) ( 4.48)
255
%onde n es el valor de salida del bloque de control a un límite inferior de D y límite superior de =KK.
56
F!"#$ 4.35 %iagrama de bloques del sistema de nivel En la ?igura O.GK se ha incorporado una cadena de elementos para el control de nivel. 'enemos un controlador &, un factor de ganancia + , y la planta de nivel. El bloque ganancia T, podemos hallarlo de la ecuación O.OL como se muestra a continuación4 vm n
=
+ =
15 v 255
15 255
%onde + = v m / n .
F!"#$ 4.36 %iagrama de bloques del sistema de nivel reducido %e la ?igura O.GJ tenemos la siguiente planta4 G t =
0.002 ( 4.65 ) 62.62 s + 1
*tilizaremos la herramienta MsisotoolN para dise"ar el control del sistema nivel, que se muestra en la ?igura O.GJ.
kp
. El lugar geom#trico de las raíces
para el sistema de control de nivel, se muestra en la ?igura O.GU.
57
F!"#$ 4.3= !ugar geom#trico de la raíces !os polos y ceros del sistema en lazo abierto y lazo cerrado se muestran en la ?igura O.GL. a)
b)
F!"#$ 4.3? a) olos y ceros en lazo abierto, b) olos y ceros en lazo cerrado !a ?igura O.GQ muestra la respuesta del sistema en lazo cerrado para un setpoint de
0.12 m
.
F!"#$ 4.3@ 5espuesta del sistema en lazo cerrado 58
!os valores para el sistema mostrado en la ?igura O.GQ son4 -
Amp1it2d pic0 :0.136 #iemp0 pic0 ( s ) :37.5 s S0!re −e10n9aci:n :13.6 #iemp0 de asentamient0 ( s ) :76.1 s #emp0de s2!ida ( s ) :17.4 s
4.3.2.1 EL CONTROLADOR El controlador o compensador del sistema que se determinó utilizando la herramienta sisotool, se muestra en la ?igura O.OD.
F!"#$ 4.4 9alor del controlador utilizando sisotool omparando la ecuación O.GO y el compensador hallado con la herramienta sisotool, tenemos que
ki=135.13
y
ti=18 se9.
Raciendo uso de la
ecuación O.GG hallaremos el valor de kp 4 kp =2430
ara convertir el tiempo de integración de segundos a minutos usaremos la siguiente conversión4 1 se9 0.0167 min
=
18 se9
ti ( min )
ti ( min )= 0.3 min
!os valores
+p y ti ( min)
, ser$n utilizados en el programa de control en
!ab9&E:.
4.4
MODELO MATEM)TICO DE UNA PLANTA DE TEMPERATURA
onsid#rese el sistema que aparece en la ?igura O.O1 .
F!"#$ 4.41
c ,Ca10r espec@
R , Resistencia trmica ,
kca1 ° C +9
°Cse9 kca1
kca1 C , Capacitancia trmica , ° C
>i , Entrada de1 <12=0 deca10r en estad0esta!1e ,
>0 , Sa1idade1 <12=0 deca10r enestad0 esta!1e ,
kca1 se9
kca1 se9
v 1 , *01ta=een 1a1Fmpara de >a1:9en0
!a ecuación diferencial del sistema t#rmico se obtiene del modo siguiente. omo el flujo de calor de entrada menos el flujo de calor de salida durante el peque"o intervalo de tiempo dt es igual a la cantidad adicional almacenada en el t;nel, se observa que4 Cd D =( >i− >0) dt 3 bien, 60
d D => i−>0 ( 4.50 ) C dt
-dem$s, la resistencia t#rmica R para la transferencia de calor entre dos sustancias se define del modo siguiente4 R=
Cam!i0 en1adi
!a resistencia t#rmica para una transferencia de calor por conducción o por convección se obtiene mediante4 R=
dD d>
omo los coeficientes de conductividad y convección t#rmica son casi constantes, la resistencia t#rmica para la conducción o la convección es constante. Entonces a partir de la definición de resistencia, la relación entre
>0
y
Ө
se obtiene mediante D >0= ( 4.51 ) R
5eempazando la ecuación O.K1 en la ecuación O.KD obtenemos4 d D + D = R>i( 4.52 ) RC dt
i es proporcional al voltaje v 1 en la l$mpara de halógeno, entonces4 >i= k v 1 ( 4.53 )
%onde k es una constante. 5emplazando la ecuación O.KG en la ecuación O.K= tenemos4 d D + D = R k v 1 ( 4.54 ) RC dt
61
D ( s )=' D } y * 1 ( s )= ' { v 1 }
, entonces se obtiene un sistema de
primer orden.
( RCs+ 1 ) D ( s )= R k* 1 ( s ) D (s ) = Rk ( 4.55) * 1 ( s ) RCs+ 1 D ( s) * 1 ( s )
=
+ ( 4.56) τs + 1
%onde 4 + = Rk ( 4.57 ) τ = RC ( 4.58 )
es la ganancia del sistema, y τ es el tiempo del sistema de primer orden. +
4.4.1
DETERMINANDO LOS PAR)METROS DEL SISTEMA TRMICO
4.4.1.1 CAPACITANCIA TRMICA !a capacitancia t#rmica se define mediante4 C =
Cam!i0 en e1 ca10r a1macenad0 , +ca1 cam!i0 en 1atemperat2ra , ° C
3 bien C = Mc ( 4.59 ) %onde4 M , es 1amasa de 1a s2stancia c0nsiderada , k9
c , ese1 ca10r espec@
'enemos que el calor específico del aire es4 +ca1 c =0.2416 y la masa del aire en
3
1m
es de
+9° C 1.2 +9 .
!as dimensiones del t;nel para el sistema t#rmico es de 0.04 m
de ancho y una altura de
0.04 m
0.16 m
de largo,
, entonces utilizando la ecuación
O.JD obtenemos el volumen en el t;nel4 62
* = " 5 A 5 H ( 4.60 ) * =( 0.16 )( 0.04 )( 0.04 ) −4
* =2.56 5 10 m
3
Raciendo uso de la regla de tres simple directa para hallar la cantidad de masa de aire ( M ) en el volumen del t;nel ( * ), tenemos4 −4
3
1m = 2.56 5 10 1.2 +9 M
m
3
−4
M =3.072 5 10 +9
%onde M es la masa del aire. 5eemplazando los valores de la masa del aire M y el calor específico del aire c en la ecuación O.KQ, hallaremos el valor de la capacitancia t#rmica. C = Mc −4
C =(3.072 5 10 +9 )( 0.2416
+ca1 ) +9 ° C
− 4 +ca1
C =0.742 5 10
° C
4.4.1.2 CONSTANTE DE TIEMPO DEL SISTEMA TRMICO7 τ ara encontrar la constante de tiempo del sistema t#rmico, se aplicó un duty cycle al KDP como se muestra en la ?igura O.O=. En la l$mpara de halógeno obtuvimos un voltaje promedio de
v 1 =3 v
-% a un tiempo de muestreo de
# m=40 ms
, y se capturaron los valores del hasta llegar a la condición de
estado estacionario D ( s )=Dss . !a ?igura O.OG muestra la gr$fica a partir de los valores capturado por el -%.
63
F!"#$ 4.42
F!"#$ 4.43 Br$fica a partir de los datos del -% !a 'abla O.L nos muestra que al aplicar un duty cycle de KDP a la l$mpara de halógeno para el sistema t#rmico, tenemos un voltaje en la l$mpara de
3v
,
adem$s que el valor de -% es de 1UD, para una temperatura de J= en el estado estacionario. 72ty Cyc1e 50
v1 3v
Sens0r ( A7C )
#emperat2ra° C
170
62
T$'$ 4.? 9alor del -% en el estado estacionario El factor de conversión ( n ) del valor del -% a grados centígrados ( ° C ) para la temperatura sensada es igual a 4 64
n=
62 °C 170
!a 'abla O.Q nos muestra el n;mero de datos adquiridos del -%8 el tiempo de muestreo en que se adquirió el dato, la entrada de voltaje en la l$mpara de halógeno, el valor capturado del -% y su conversión a grados centígrados para la temperatura en el t;nel. 7at0s
1 2 3 … 5250 5251 5252 … 10500 10501 10502
#iemp0 ( s )
0.04 0.08 0.12 … 210 210.04 210.08 … 420 420.04 420.08
inp2t ( v 1 ) 3 3 3
… 3 3 3
… 3 3 3
02tp2t A7C
D =n 5 A7C ( ° C )
59 59 59 … 155 155 155 … 170 170 170
21 21 21
V 56 56 56
V 62 62 62
T$'$ 4.@ %atos de la respuesta del sistema *tilizando los valores de la tabla O.Q, y haciendo uso de la herramienta ident de 7atlab para una entrada de 40 ms
3v
, salida BD y un tiempo de muestreo de
, obtuvimos la función de transferencia que se muestra en la ?igura
O.OO, y su gr$fica en la ?igura O.OK.
F!"#$ 4.44 5esultado de función de transferencia con ident de 7-'!-6
65
F!"#$ 4.45 Br$fica de la función de transferencia con 7-'!-6 odemos transformar la función de transferencia mostrada en la ?igura O.OO a + τs + 1
, y encontraremos el valor de la constante de tiempo del sistema ( τ )
como se muestra a continuación G=
21 111.1 s + 1
( 4.61 )
τ =111.1 s
4.4.1.3 RESISTENCIA7 R 5eemplazando el valor de tiempo del sistema y la capacitancia en la ecuación O.KL, obtendremos la resistencia del sistema. τ = RC R =
111.1 −4
0.742 5 10 4
R=149.7 5 10
°C s +ca1
4.4.1.4 LA CONSTANTE 7 k *tilizando la condición de estado estacionario de
D ( s )=DSS
, para la
ecuación O.KK, tenemos que4 66
Rk * 1 D ( s )= RCs + 1 s DSS= lim s s 8∞
Rk * 1 RCs+ 1 s DSS= Rk * 1
un voltaje
, adem$s
R=149.7 5 10
4
se9 m
2
H SS= 62 ° C
( 4.62 )
, para
, utilizando estos valores
para la ecuación O.J=, hallaremos el valor de la constante k 4 D SS k = R * 1 k =
62 4
149.7 5 10 5 3 −4 ° C m
k = 0.138 5 10
2
se9 v
4.4.1.5 LA GANANCIA 7 + Raciendo uso de la ecuación O.KU y reemplazando el valor de R=149.7 5 10
4
se9 m
2
2
y
−4 ° C m
k =0.138 5 10
se9 v
, hallaremos el valor de la
ganancia + . + = Rk + =( 149.7 5 10
4
)( 0.138 5 10−4 )
+ =21
4.4.1.6
MODELO DEL SISTEMA DE TEMPERATURA
5eemplazando el valor de la ganancia del sistema + , y la constante de tiempo del sistema en la ecuación O.KJ tenemos 4
D (s ) 21 ( 4.63 ) = * 1 ( s ) 111.1 s + 1
67
4.4.2 SISTEMA DE CONTROL DE TEMPERATURA El sistema de control de temperatura consiste en un controlador, driver, una l$mpara de halógeno y un sensor de temperatura. Esto se ilustra en la ?igura O.OJ.
F!"#$ 4.46
6v
.
F!"#$ 4.4= ircuito electrónico para la l$mpara de halógeno El voltaje en la l$mpara de halógeno( v 1 ), se determina por la siguiente ecuación4 v m = 75 6 v
68
n
( 6 v ) ( 4.64 )
255
%onde n es el valor de salida del bloque de control a un límite inferior de D y límite superior de =KK.
F!"#$ 4.4? %iagrama de bloques del sistema de temperatura En la ?igura O.OL se ha incorporado una cadena de elementos para el control de temperatura, tenemos un controlador &, un factor de ganancia + , y la planta de temperatura. El bloque ganancia T, podemos hallarlo de la ecuación O.JO como se muestra a continuación4 vm n
=
+ =
6 v 255
6 255
%onde + = v m / n .
F!"#$ 4.4@ %iagrama de bloques del sistema de temperatura reducido %e la ?igura O.OQ tenemos la siguiente planta4 G t =
0.494 ( 4.65) 111.1 s + 1
69
*tilizaremos la herramienta MsisotoolN para dise"ar el control del sistema t#rmico, que se muestra en la ?igura O.OQ.
kp
. El lugar geom#trico de
las raíces para el sistema de control de temperatura, se muestra en la ?igura O.KD.
.
F!"#$ 4.5 !ugar geom#trico de la raíces !os polos y ceros del sistema en lazo abierto y lazo cerrado se muestran en la ?igura O.K1. a)
b)
F!"#$ 4.51 a) olos y ceros en lazo abierto, b) olos y ceros en lazo cerrado !a ?igura O.K= muestra la respuesta del sistema en lazo cerrado, para un setpoint de 40 ° C .
70
F!"#$ 4.52 5espuesta del sistema en !azo cerrado !os valores para el sistema mostrado en la ?igura O.K= son4 -
Amp1it2d pic0 :46.6 #iemp0 pic0 ( s ) :108 s S0!re −e10n9aci:n :16.4 #iemp0 de asentamient0 ( s ) :199 s #emp0de s2!ida ( s ) :47.9 s
4.2.2.1 EL CONTROLADOR El controlador o compensador del sistema que se determinó utilizando la herramienta sisotool, se muestra en la ?igura O.KG.
F!"#$ 4.53 9alor del controlador utilizando sisotool omparando la ecuación O.GO y el compensador hallado con la herramienta sisotool, tenemos que
ki = 0.14364
ecuación O.GG para hallar el valor de kp =0.14364 5 33 kp =4.74
y kp
ti=33 se9.
Raremos uso de la
como se muestra a continuación4
ara convertir el tiempo de integración de segundos a minutos usaremos la siguiente conversión4 1 se9 0.0167 min
=
33 se9
ti ( min )
ti ( min )= 0.5511 min
!os valores
+p y ti ( min)
, ser$n utilizados en el programa de ontrol en
!ab9&E:.
-2'*!3 K4 'E352- X %&+&3 71
5.1
EL CONTROLADOR
!a tarjeta de -% utiliza el microcontrolador &1L?=KKD, este dispositivo cuenta con los recursos b$sicos para el control de los G módulos !eybold8 tiene un canal *<6 =.D, entradas y salidas digitales, = se"ales :7 y 1D entradas analógicas. En la tarjeta se implementaron O entradas digitales optoacopladas, O salidas digitales con protección por rel#s, = se"ales :7 optoacopladas, se activaron G entradas analógicas de L bits y el timerD en modo contador e0terno con prescaler de 14=.
5.1.1 MICROCONTROLADOR PIC1?F255 Este microcontrolador, como se aprecia en la ?igura K.1, dispone de =L pines. !os puertos son el puente entre el microcontrolador y el mundo e0terior.
5.1.2
F!"#$ 5.1 ircuito electrónico para el &1L?=KKD CONEIONES DE LA TARJETA AD&
!a ?igura K.1 nos muestra las cone0iones electrónicas para el &1L?=KKD en la tarjeta de -%8 el pin =D se conecta a
5v ,
los pines L y 1Q a G&7. 72
'enemos un pulsador unido a una resistencia de 1DA que conecta al pin 1 (7!5), este pulsador nos permitir$ hacer un reset en el &1L?=KKD. Entre los pines Q y 1D se conecta un cristal e0terno de O7Rz, y a dos condensadores de == p? a B+%. 9emos en el diagrama un condensador de ==D p?, un e0tremo del condensador se conecta al pin 1O y el otro a B+%. !as cuatro entradas analógicas 5-D, 5-1, 5-=, 5-G correspondientes a los pines =, G, O y K del &1L?=KKD se conectan a un jumper de K0=8 de los O pines analógicos solo se ha implementado en la tarjeta -% desde 5-D a 5-= (G canales analógicos). El pin 5-O est$ configurado en el módulo 'imerD en modo contador e0terno con un preescaler de 14=8 este pin tambi#n se conecta al jumper K0=, y el otro e0tremo del jumper est$ conectado a B+%. En el diagrama tambi#n observamos G led, el !E%1 indica que hay un voltaje de alimentación a la tarjeta de
5v
, el !E%= se conecta un e0tremo al pin
5-K y el otro e0tremo a B+%, este led se encender$ y apagar$ cada vez que llega un comando y la tarjeta envía un conjunto de datos a la . El !E%G se conecta un e0tremo a 5D y el otro e0tremo a B+%, este led indicar$ cada vez que llega un comando para activar el :7 en 1 o =. El pin Z% y C% se ;nen con el conector *<6, este conector al ser unido con el perif#rico *<6 de la con un cable *<6, proporciona la energía para el funcionamiento de la tarjeta -%. !os pines 50 y '0 se han dejado conectados a un jumper, para futuras aplicaciones con la tarjeta.
5.1.3 TIMER El bloque funcional '&7E5D es un contador (registro) de L bits, incrementado por hard/are y programable. !a cuenta m$0ima es de =KK (el incremento es constante e independiente). -
C0,$/0#7 cuenta los eventos e0ternos (a trav#s del pin 5-O@'3T1). T-80#$/0#7 cuenta los pulsos internos de reloj.
'imerD en modo contador, con un prescaler de 14= para capturar los pulsos del encoder para la planta de velocidad.
5.1.4 TIMER 2 Es un módulo temporizador con las siguientes características4 - 'emporización de L bits (registro '75=) - 5egistro de periodo de L bits (5=) - -mbos registros se pueden leer o escribir - rescaler rogramable por programa (141,14O,141J) - ostcaler programable por programa (141 a 141J)
5.1.5
MODULACIÓN POR ANCHO DE PULSO * P(M
El modo :7 (ulse :idth 7odulation), permite obtener en los pines 1 y = mostrados en la ?igura K.1 una se"al periódica en la que se puede modificar su ciclo de trabajo (duty cycle). Es decir, puede variarse el tiempo en el cual la se"al est$ a nivel alto ( # 0n ) frente al tiempo que est$ a nivel bajo ( # 0<<
)8 ver la ?igura K.=. %e esta forma, la tensión media (9mod) aplicada a la
carga es proporcional(T) al # 0n .
F!"#$ 5.2
5.1.6
CONVERTIDOR ANALÓGICO DIGITAL > ADC
!os microcontroladores & pueden incorporar un módulo de conversión de se"al analógica a se"al digital. !os módulos -% que utiliza 7icroship hacen un muestreo y retención (simple hold) con un condensador y despu#s utiliza 74
el módulo de conversión8 ver ?igura K.G. El módulo de conversión -@% es del tipo de apro0imaciones sucesivas. [1D
F!"#$ 5.3 ?ases de la conversión -nalógica@%igital %urante las fase de muestro el interruptor se cierra y el condensador se carga a tensión de entrada (el tiempo que el interruptor permanece cerrado es fundamental para la correcta carga del condensador). *na vez abierto el interruptor, el condensador mantendr$ (teóricamente) la tensión de entrada mientras el módulo -@% realiza la conversión. [1D El módulo de conversión se caracteriza por par$metros siguientes4 -
5ango de entrada +;mero de bits 5esolución 'ensión de fondo de escala 'iempo de conversión
!a tarjeta de -% tiene un rango de entrada analógica de
0v
a
5v
, y un
n;mero de L bits por canal. !os pines 5-D a 5-= del microcontrolador son usados como entradas analógicas.
5.1.=
ENTRADAS Y SALIDAS DIGITALES > INOUT
!os microcontroladores & tienen terminales de entrada@salida divididos en puertos, que se encuentran nombrados alfab#ticamente -,6,,%, etc. ada puerto puede tener hasta L terminales que, de forma b$sica se comportan como una entrada@ salida digital. [1D !a tarjeta de -% utiliza el puerto 6 para entradas y salidas digitales8 los pines 56O a 56U son usados para lectura digital, y los pines 56D a 56G son usados para escritura digital.
5.2
SENSORES Y ACONDICIONAMIENTO 75
!os sensores que se han utilizado para las plantas, se mencionan a continuación4 -
7
El sensor de presión se acondicionó con el amplificador de instrumentación -%J=D, el sensor de temperatura se acondicionó con el integrado !7GKL y el sensor RQUDD no necesita un circuito adicional.
5.2.1
SENSOR DE PRESIÓN > MPS*311=
El sensor de presión 7< F G11U se muestra en la ?igura K.O8 tiene un rango de 5.8 S(
y est$ configurado en modo M ein I !rid9e N. Este sensor envía
se"ales diferenciales de salida a los dos e0tremos (Zoutput, F output) de acuerdo a la presión obtenida8 el pin 1 y pin J deber$n estar unidos e0ternamente, el pin = (Zinput) es conectado al voltaje de entrada y pin K se conecta a tierra (B+%). !as cone0iones electrónica se muestran en la ?igura K.J. El sensor 7
F!"#$ 5.4 Esquema del sensor 7
Entre sus características tenemos4 -
5ango de 9oltaje4 5esistencia4 onsumo m$0imo4 resión m$0ima4
= F 1K v K A\ G mK.L psi
!a tabla K.1 muestra la altura medida en la planta de nivel
( H ) , y el voltaje
diferencial en el sensor 7
vd
H 4 cmH 2 O 8 cmH 2 O 12 cmH 2 O 16 cmH 2 O
1.3 mv 2.6 mv 4 mv 5.3 mv
T$'$ 5.1 9oltaje obtenido en el sensor de presión para la planta de nivel odemos observar que el voltaje diferencial en el sensor de presión es en el orden de los mili voltios ( mv ). ara amplificar el voltaje diferencia ( vd ) del sensor de presión, y obtener un rango de voltaje entre
0v
y
5v
,
utilizaremos el amplificador de instrumentación -%J=D. En la ?igura K.K se muestra el integrado -%J=D, y sólo se utiliza una resistencia e0terna entre los pines RG para definir ganancias que van de 1 a 1DDD, ver ?igura K.J.
F!"#$ 5.5 -mplificador de instrumentación -%J=D El fabricante proporciona la relación entre ganancia y
R G
de la siguiente
manera4 G=
49.4 +
RG
+ 1 ( 5.2)
!a tarjeta de -% utiliza una resistencia e0terna 100 .
RG
en el -%J=D de
Entonces, dada la ecuación K.= del fabricante, tenemos4 G=
49.4 + +1 100
G = 495
%ónde B es la ganancia del amplificador de instrumentación. 77
!a 'abla K.= muestra la altura medida en la planta de nivel
( H ) , el voltaje
diferencial en el sensor 7
vd
1.3 mv 2.6 mv 4 mv 5.3 mv
v02t 0.6 v 1.28 v 1.98 v 2.6 v
T$'$ 5.2 9oltaje de salida del amplificador de instrumentación ara una altura de
12 cmH 20
se obtuvo un voltaje de salida en el -%J=D de
. El valor del voltaje amplificado del sensor de presión es proporcional
1.98 v
a la altura medida, entonces haciendo uso de la regla de tres simple directa, hallaremos la altura m$0ima medida por el sensor de presión para obtener en v02t
un voltaje de
2v 12 cmH 20
=
5v
4
5v
-
- =30 cmH 2 O
%onde - es la altura m$0ima del sensor. Entonces, se podr$ utilizar el sensor de presión para medir hasta una altura de GD cmH 20 , y obtener un voltaje de
5v .
ara compensar el voltaje diferencial en el sensor de presión (eliminar el offset), y obtener un voltaje diferencial apro0imadamente a de nivel de agua, usamos un potenciómetro de 15 v
y
100 k
0v
20 k
0v
en ausencia
entre los terminales
, el pin central del potenciómetro conecta a una resistencia de
, y esta resistencia a los pines 1 y J del sensor. El sensor se alimentó
con una fuente e0terna y un regulador de
15 v 6
ver ?igura -O. !as cone0ión
electrónica se muestra en la ?igura K.J.
78
F!"#$ 5.6 ircuito de acondicionamiento para el sensor 7< C G11U En la ?igura K.J podemos observar un ?iltro 5 (pasa bajos). ara R=10 k , y C =10 2 , la constante τ es igual a τ = RC =0.1 s , que corresponde a la frecuencia de corte < c =1 / 2 4RC =1.59 H =9.99 rad / s . - frecuencias mucho menores que la de corte ( 9.99 rad / s ), el osciloscopio mostrar$ la tensión de salida sensiblemente parecida a la de entrada en forma, amplitud, fase y en frecuencia.
F!"#$ 5.= %iagrama de 6ode para el ?iltro pasa bajos 5.2.2
SENSOR DE TEMPERATURA > LM35
79
!a salida de voltaje del sensor !7GK es proporcional a la temperatura en centígrados, no necesita una calibración e0terna y tiene un rango de medida para temperatura
desde
−55 ° C a + 150 ° C .
El rango de salida es de
0 m* + 10.0 m* / ° C .
!a 'abla K.G muestra la temperatura medida en la planta de temperatura
(# )
y el voltaje en el sensor ( vs ) !7GK. #
vs
25 ° C 64 ° C
250 mv 640 mv
T$'$ 5.3 9oltaje de salida del sensor de temperatura
F!"#$ 5.? ircuito electrónico de acondicionamiento para el sensor !7GK En la ?igura K.L podemos observar un ?iltro 5 (pasa bajos). ara R=10 k , y C =10 2 . Este filtro es usado tambi#n en la etapa de acondicionamiento en el sensor de presión. !a 'abla K.O muestra la temperatura medida en la planta de temperatura ( # ) , el voltaje en el sensor !7GK ( vs ), y el voltaje amplificado por el integrado !7GKL ( v02t ) . #
vs
25 ° C 64 ° C
250 mv 640 mv
v02t =6 vs 1.55 v 3.58 v
80
T$'$ 5.4 9oltaje de salida del amplificador operacional 5.2.3
SENSOR ÓPTICO > H@=
Es un encoder de alto rendimiento, de tipo incremental óptico. uando se opera en conjunto con un disco decodificador, este módulo detecta la rotación o posición lineal. !a se"al de salida es ''! y su voltaje de funcionamiento es de 5v .
Este sensor es utilizado en la planta de velocidad, para poder medir la
velocidad angular y controlar la velocidad del 7otor %. uenta con un disco decodificador de 1DD ranuras. %os características fundamentales del sensor son4 -
5ise time (tiempo de subida)4 ?all time4 (tiempo de bajada)4
=DD ns KD ns
F!"#$ 5.@ %isco decodificador de 1DD ranuras !a ?iguta K.Q muestra el encoder de 1DD ranuras y el sensor óptico.
9 C 5 v B+% anal anal 6
En la tarjeta -% se conecta el anal - en el pin 5-O, tambi#n se conectan en la -% los pines de voltaje del sensor (
5 v yG&7
). 81
5.3
ACONDICIONAMIENTO DE SE%ALES DIGITALES IO
5.3.1
OPTOAISLADORES
El optoaislador es un dispositivo de emisión y recepción que funciona como un interruptor activado mediante la luz emitida por un diodo !E% que satura un componente optoFelectrónico, normalmente en forma de foto transistor , fototriac, etc. %e este modo se combinan en un solo dispositivo semiconductor un fotoFemisor y un fotoFreceptor cuya cone0ión entre ambos es óptica. En la ?igura K.1D se presentan el circuito integrado '!K=1, que cuenta con una cubierta transparente de aislamiento entre cada conjunto de elementos incrustados en la estructura (no visible) para permitir el paso de la luz.
F!"#$ 5.1 Encapsulado de foto C transistor serie '!K=1 C O uatro características fundamentales del optoacoplador '!K=1FO son4 9oltaje de entrada en colector4 orriente m$0ima en colector 4 9oltaje en el diodo 4
5 v t@pic0, 24 vmF-im0 10 mA
5v
orriente en el diodo 4
50 mA
!as características de circuito integrado '!K=1 se proporcionan en la ?igura K.11. 3bserve que el tiempo de respuesta del integrado '! K=1 es del orden de los us. !a ?igura K.1= muestra el circuito electrónico de acondiconamiento para este integrado.
82
F!"#$ 5.11 %atos característicos de .& '!FK=1
F!"#$ 5.12 Esquema del .& '! F K=1 y dise"o en el soft/are Eagle !a ?igura K.1= muestra el diagrama electrónico para el integrado '!K=1 en la tarjeta -%. !a luz emitida por el diodo led satura al foto transistor , obteniendo un voltaje de
4.3 v
en el emisor, en caso contrario ser$ de
de las resistencias 5K, 5J, 5U y 5L es de 5Q, 51D, 511y 51= es de
10 k
1 k
0v
. !os valores
y el valor de las resistencias
. !os ines !G a !D se conectan de 56O a
56U del &1L?=KKD.
5.3.2
RELS
Es un dispositivo electromec$nico. ?unciona como un interruptor controlado por un circuito el#ctrico en el que por medio de una bobina y un electroim$n, se 83
acciona un juego de uno o varios contactos que permiten abrir o cerrar otros circuitos el#ctricos independientes. !a ?igura K.1G, muestra un rel#s de Kv utilizado en el dise"o de la -%.
F!"#$ 5.13 5el# mec$nico de Kv con doble contacto 5.3.3
CIRCUITO INTEGRADO > ULN23
Es un arreglo de transistores en configuración %arlington para alta corriente.
F!"#$ 5.14 %iagrama electrónico del .& *!+=DDG !a ?igura K.1K se muestra el diagrama electrónico de las cone0iones de los O rel#s utilizados en la tarjeta -%, y el integrado *!+=DDG. !os pines %D a %G se conectan de 56G a 56D del &1L?=KKD. 84
F!"#$ 5.15 ircuito electrónico para el circuito integrado *!+=DDG y rel#s 'enemos la se"al M&N en la bornera ^JF=, esta se"al es com;n en los rel#s T1 y T=8 la se"al digital %D correspondiente al in 56G( ver la ?igura -U) activar$ al rel# T1 y conmutar$ el s/itch hacia MTN, esto har$ que se refleje M&N en la bornera ^UF=, lo mismo suceder$ si se activa el rel# T= con la se"al digital %1 y conmuta el s/itch hacia M!N, entonces se reflejar$ M&N en la bornera ^UF1.
5.4
ETAPA DE POTENCIA
En el dise"o de la etapa de potencia en la -%, se consideró utilizar 73
b)
F!"#$ 5.16 ircuito de control para el 7otor % y l$mpara de halógeno 85
5.4.1
MOSFET > IRF54N
Este 7osfet de potencia es de tipo +73<, entre sus características b$sicas podemos mencionar las siguientes4 -
orriente m$0ima en %rain C source4 9oltaje m$0imo soportadoen %rain C source4 orriente -valancha4 otencia %isipada4 9oltaje en BateF
GG -mperios 1DD 9oltios 1J -mperios 1GD /atts _=D voltios GKns GKns '3F==D-6
El símbolo de transitor &5?KOD se muestra en la ?igura K.1U
F!"#$ 5.1= <ímbolo de &5?KOD+ 5.4.2
OPTOAISLADOR > HCPL*312
El gate driver optocopler R!FG1=D se muestra en la ?igura K.1L, contiene un !E% Ba-s (Ballium arsenide phosphide). El led est$ acoplado ópticamente a un circuito integrado con una etapa de potencia de salida. Es ideal para conducción de &B6' y 73
5ango de operación 4 3utput peaA current4 7a0imum s/iching speed4 5ise time4
J F GD 9 =.KKDD ns D.1 us 86
-
?all time4
D.1 us
-plicaciones4 • • •
&B6'@73
F!"#$ 5.1? Esquema electrónico de la etapa de potencia !a se"al :7 (1) del & 1L?=KKD enciende y apaga el led dentro del encapsulado R!G1=D, esta se"al :7 se refleja en los pines U y J con una amplitud 9cc. !a se"al :7 activa al 'ransistor &5?KOD (corte y saturación), entregando un voltaje promedio a la carga (7otor % o la l$mpara de halógeno) conectada en la bornera ^1F=, ^1F1. !a tierra digital y la tierra analógica se encuentran aisladas por el optoacoplador R!G1=D.
-2'*!3 J4 37*+&-&>+ *<6 Este capítulo abarcar$ los conceptos principales acerca de la comunicación *<6, tipo de comunicación *<68 adem$s la información que nos ha proporcionado el datasheet del microcontrolador &1L?=KKD, veremos las librerías y funciones utilizados en en el soft/are & 37&!E5 y los comandos utilizados para la comunicación del &1L?=KKD y !ab9&E:. 87
6.1
UNIVERSAL SERIAL BUS > USB
El *<6 es un est$ndar industrial desarrollado a mediado de la d#cada de 1QQD, que define los cables, conectores y protocolos de comunicación usados en un bus para la cone0ión, comunicación y fuente de alimentación entre los ordenadores y dispositivos. !os dispositivos *<6 de clasifican en O tipos seg;n su velocidad de transferencia de datos4 -
6aja velocidad (!o/ speed)
-
9elocidad completa (?ull speed)
- -lta velocidad (Righ speed) -
<;per velocidad
6.2
FUNDAMENTOS DE LOS DISPOSITIVOS USB
6.2.1
TOPOLOGÍA
!os *<6 conectan los dispositivos *<6 con el *<6 host. !a intercone0ión física *<6 es de tipo estrella por niveles. El hub es el centro de cada estrella. ada segmento de cable es una cone0ión punto a punto entre el host y un hub o función (dispositivo), o un hub conectado con otro hub o función (dispositivo). %ebido a las limitaciones de tiempo permitido por cada hub, el n;mero de niveles permitidos es de U, como se muestra en la ?igura J.1.
88
F!"#$ 6.1 +iveles de la comunicación *<6 6.2.2
USB HOST
El R3<' interact;a con los dispositivos *<6 a trav#s del controlador del host. El host es responsable de lo siguiente4 -
%etección de montaje y desmontaje del dispositivo *<6 Bestión de control de flujo entre el host y el dispositivo *<6 Bestión entre el flujo de datos entre el host y el dispositivo *<6 5ecolección de estados y estadística de actividades roporciona energía a los dispositivos conectados El soft/are de sistema *<6 sobre el host, administra interacciones entre el dispositivo *<6 y el host.
Ray cuatro $reas de interacción entre el soft/are del sistema *<6 y el soft/are del dispositivo4 -
6.2.3
Enumeración y configuración del dispositivo. 'ransferencia de datos Bestión de energía. Bestión de la información recolectada.
USB DEVICE
!os %ispositivos *<6 son los siguientes4 -
Rub, estos proporcionan puntos de fijación adicionales para el *<6 ?unciones, estos proporcionan información para el sistema 89
!os dispositivos *<6 presentan un est$ndar de interface en t#rminos siguientes4 -
omprensión del protocolo *<6 5espuesta al est$ndar de operación *<6, tales como configuración y
-
reinicio. apacidad del est$ndar para describir información.
El usuario puede comprender una cone0ión entre el host y el device como se muestra en la ?igura J.=, pero es mucho m$s complejo que ello. El *<6 es presentado en forma de capas para facilitar la e0plicación del est$ndar u protocolos de comunicación.
F!"#$ 6.2 *na simple vista del Rost@ %evice 6.2.4
BUS ENUMERATION
!a enumeración del bus es la actividad que identifica y asigna una ;nica dirección al dispositivo detectado por el bus. %ebido a que el *<6 permite a los dispositivos *<6 que se conecten o desconecten del *<6 en cualquier momento, la enumeración del bus es una actividad constante del soft/are del sistema *<6, adicionalmente, la enumeración del bus para el *<6 tambi#n incluye la detección y procesamiento de las e0tracciones.
6.2.5
PACET IDENTIFIER FIELD > PID
acAet identifier o identificador de paquete (&%) sigue inmediatamente al campo de sincronización de cada paquete *<6. *n &% consiste en tipo de paquete de cuatro bits seguido por un campo de comprobación de cuatro bits, como se muestra en la ?igura J.G. El &% indica el tipo de paquete, la cual se considera el formato del paquete y el tipo de detección de errores aplicados al paquete. El campo de comprobación de cuatro bits del &% asegura decodificación fiable de &% de modo que el resto del paquete se interpreta correctamente. E0iste un error de &% si los cuatro bits de control &% no son complementos de sus respectivos bits identificadores de paquetes. 90
F!"#$ 6.3 *na simple vista del &% 6.2.6
ADDRESS FIELD
El campo -%55E<<, especifica a la función a trav#s de una dirección, es decir define el origen o destino de un paquete de datos, tambi#n dependiendo de la información del &%. omo se muestra en la ?igura J.O, un total de 1=L direcciones son especificados como -%%5`J4D. !os valores asignados est$n programados por el host durante la enumeración del proceso.
F!"#$ 6.4 *na simple vista del -ddress 6.2.=
ENDPOINT FIELD
*n adicional de O bit en el campo endpoint (E+%), se muestra en la ?igura J.K, permite un mejor direccionamiento fle0ible de las funciones en que m$s de un endpoint es requerido.
F!"#$ 6.5 *na simple vista del Endpoint !os endpoint (puntos finales) pueden ser descritos como fuentes o suministros de datos y e0isten solo en dispositivos *<6. !os datos almacenados en un punto final se pueden recibir desde el host o en espera de ser enviado al host *n punto final puede ser configurado para soportar cuatro tipos de transferencia definidas en la especificación del *<64 -
ontrol 'ransfers &nterrup 'ransfers 91
-
&sochronous 'ransfers 6ulA 'ransfers
ara funciones ?ullF speed y highFspeed pueden llegar hasta un m$0imo de 1J entradas y salidas de endpoint, como se muestra en la ?igura J.J.
F!"#$ 6.6 *na simple vista del Endpoint para ?ull y Righ speed
6.2.=.1 TRANSFERENCIA INTERRUPCIÓN Est$ destinado a dispositivos que envían y reciben peque"as cantidades de datos con poca frecuencia o un marco de tiempo asíncrono, puede ser utilizado para dispositivos de lo/ speed, full speed y high speed. El tipo de transferencia de interrupción garantiza un período m$0imo de servicio y que la entrega se volver$ a intentar en el siguiente período si hay un error en el bus. El tama"o m$0imo de paquete para los endpoint son los siguientes4 92
Endpoint para Righ F speed, carga ;til de datos de hasta 1D=O bytes.
Endpoint para ?ull F speed, carga ;til de datos de hasta JO bytes. (pueden solicitar información entre 1 y =KKms) Endpoint para !o/ F speed, carga ;til de datos de hasta L bytes.
(pueden solicitar información entre 1D y =KKms)
6.2.?
DATA FIELD
En la ?igura J.U muestra el formato de varios bytes. El tama"o del paquete de datos varía seg;n el tipo de transferencia.
F!"#$ 6.= *na simple vista del campo de datos 6.3
DESCRIPTORES
!os dispositivos *<6 suministran la información necesaria hacia el host a trav#s de los descriptores, #stos contienen unos campos que permiten al sistema clasificar al dispositivo y asignarle una dirección. !a primera información que necesita es la del fabricante y producto (usb vendor &%F9& y el product &%F&%). El 9& es un n;mero de 1J bits. 7icroship suministra su 9& y los &% para cada familia de & con *<6, para el caso del &1L?=KKD el 9& es DO0%L y para el valor &% 110=1.
6.4
DISPOSITIVO USB PIC1?F255
6.4.1
PERIFRICO USB Y OPCIONES
!a familia &1L?^OKK@^KKD contiene un full speed o lo/ speed *<6 compatible con *<6
93
El <&E puede interactuar directamente en el *<6 utilizando un Minternal 'ranseiverN o puede ser conectado a trav#s de un Me0ternal 'ranseiverN. *n regulador interno de
3.3 v
puede ser activado (95EBE+ C Enable), se
requiere de un capacitor e0terno de
220 n
( J 20 ) para estabilidad en
9*<6. uenta tambi#n con un *<6 5-7 de 1 Tbyte, donde almacenar$ datos enviados o recibidos y del buffer de control de los Endpoint.
F!"#$ 6.? erif#rico *<6 del &1L?=KKD 6.4.2
AJUSTES DEL OSCILADOR PARA USB
uando el microntrolador &1L?=KKD es usado para conectividad *<6, debe tener ya sea J7hz o OL7hz para el reloj de operación *<6 dependiendo si !o/Fspeed o ?ullFsped8 se requiere tener prevención al seleccionar la frecuencia del oscilador y programar el dispositivo. En la -% utilizamos un cristal de O 7hz con sus respectivos condensadores de
22 p
, y modificando los !! y *%&9 para obtener una frecuencia en
el microcontrolador de OL7hz de frecuencia. En la ?igura J.Q muestra las diferentes combinaciones para un oscilador de entrada con una frecuencia de O7Rz. 94
F!"#$ 6.@ *na simple vista del campo de datos 6.5
PROGRAMACIÓN EN CCS COMPILER
para programar (utilizando
un programador de &)
un
microcontrolador. El compilador de que vamos a utilizar es el : de < inc. - su vez, el compilador lo integraremos en un entorno de desarrollo integrado (&%E) que nos va a permitir desarrollar todas y cada una de las fases que se compone un proyecto, desde la edición hasta la compilación pasando por la depuración de errores. !a ;ltima fase, a e0cepción de la depuración y retoques del hard/are finales, ser$ programar el &.
6.5.1
USB EN CCS .
< suministra librerías para comunicar & con el , utilizando el bus *<6 mediante perif#ricos internos (familia &1L?=KKD o el & 1JUJK) o mediante dispositivos e0ternos del & (del tipo *<6+QJDG).
6.5.1.1 LAS LIBRERÍAS !as librerías utilizadas en < para *<6 son4 • •
pic1Lusb.h4 %river de capa hard/are de la familia &1L?=KKD usb.h4 %efiniciones y prototipos utilizados en el driver *<6 95
•
usb.c4 7aneja las interrupciones *<6, y el *<6
!a librería modificada del descritor en < es4 •
+&usbdeschid.h4 7odificación del *<6, y dispositivos descriptores.
6.5.1.2 LAS FUNCIONES !as funciones utilizadas en < para *<6 son4 •
usbinit()4 &nicializa el hard/are *<6. Espera en un bucle infinito hasta que el perif#rico *<6 es conectado al bus (aunque esto no significa que
•
ha sido enumerado por el ). Rabilita y utiliza la interrupción *<6. usbtasA()4
•
el *<6 stacA y el perif#rico. usb/aitforenumeration()4
•
enumerado. usbenumerated()4 %evuelve un '5*E si el dispositivo ha sido
Espera
a
que
el
dispositivo
sea
enumerado por el y en este caso, el dispositivo entra en modo de
6.6
•
operación normal y puede enviar o recibir paquetes de datos. usbAbhit(endpoint)4 5etorna '5*E si MendpointN de salida contiene
•
datos del host. usbgetpacAet(endpoint, ptr, ma0)4 5ecibe el paquete que ha sido
•
enviado desde el host. usbputpacAet(endpoint, ptr, len, tgl)4 Envía un paquete hacia el host.
COMANDOS DE LA TARJETA AD&
!a interface entre la tarjeta -% y el , se basan en comandos. !ab9&E: envía una data de G 6ytes a la -%, y la tarjeta de -% responde a la con un paquete de L 6ytes, actualizando el dato solicitado. !a 'abla J.1 muestra los datos (G 6ytes) que envía la a la tarjeta -%.
96
7ata 0 ( 1 Kyte )
7ata 1 ( 1 Kyte )
7ata 2 ( 1 Kyte )
T$'$ 6.1 omandos de la tarjeta -% !a 'abla J.= muestra los datos (L 6ytes) que envía la tarjeta -% a la . " 0, " 1, " 2 y " 3
son los datos de la lectrura digital de los pines digitales de
entrada8 A 0, A 1 y A 2 son los datos de la lectura digital de los pines de entrada analógica y # 0 es el dato del timer D. 7ata 0 7ata 1 7ata 2 7ata 3 7ata 4 7ata 5 7ata 6 7ata 7 " 0
"1
"2
"3
A 0
A 1
A 2
# 0
T$'$ 6.2 'rama de respuesta de la tarjeta -% 6.6.1
DESCRIPCIÓN DE LOS COMANDOS
C0$/0 L L : ódigo -<&&4
%efine la frecuencia de las = se"ales de :7 L
L
%ata 1 4 00000000
-signa una frecuencia de KD Thz
00000001
-signa una frecuencia de 1=.K Thz
00000010
-signa una frecuencia de G.1= Thz
%ata = 4
+o implementado
5espuesta4
+o implementado
C0$/0 L 7 L :
ódigo -<&&4
L7
L
%ata 1 4 00000000
00000001
00000010
00000011
%ata = 4 00000000
+ivel lógico del pin seleccionado (D logico)
00000001
+ivel lógico del pin seleccionado (1 logico)
5espuesta4
+o implementado
C0$/0 L L :
-signa el duty cycle para cada módulo :7
ódigo -<&&4
L
L
%ata 1 4 00000000
00000001
%ata = 4
9alor del duty cicle [D C =KK, D F 1DDP
5espuesta4
+o implementado
C0$/0 L " L :
ódigo -<&&4
L"
L
%ata 1 4 00000000
00000001
00000010
00000011
%ata = 4 00000000
!ee el estado del pin 56U
00000001
!ee el estado del pin 56J
00000010
!ee el estado del pin 56K
00000011
!ee el estado del pin 56O
5espuesta4
C0$/0 L A L :
" 0, " 1, " 2, " 3
ódigo -<&&4
L A L
%ata 1 4 00000000
00000001
00000010
%ata = 4 00000000
!ee el valor -% del pin 5-D
00000001
!ee el valor -% del pin 5-1
00000010
!ee el valor -% del pin 5-=
5espuesta4
C0$/0 # L : ódigo -<&&4
A 0, A 1, A 2
%ata 1 4
+o implementado
%ata = 4
+o implementado
5espuesta4
# 0
!a 'abla J.G, muestra los comandos que puede enviar !ab9&E:, los pines del microcontrolador 1L?=KKD que son afectados por el comando recibido, la descripción de cada comando y el dato que actualizar$ la -%.
99
7ata 0 ( 1 Kyte )
-<&&
7ata 1 ( 1 Kyte )
7ata 2 ( 1 Kyte )
%ecima l
%ecimal
0
X
1
X
2
X
0
0/ 1
L L
1
L 7 L
2 3
L L
0 1
L " L
L A L L # L
0 1 2 3 0 1 2
X
18 255
7escripci:n
Resp2esta
( ines )
in 51 in 5= in 51 in 5= in 51 in 5= in 56G
-signa una frecuencia al :7 ( < =50 kH )
F
-signa una frecuencia al :7 ( < =12.5 kH )
F
-signa una frecuencia al :7 ( < =3.12 kH )
F
F F F F F F " 0 "1 "2 "3 A0 A1 A2 # 0
T$'$ 6.3 omandos de la tarjeta -%
-2'*!3 U4 53B5-7-&>+ E+ !ab9&E: 100
En este capítulo veremos las estructuras que se incorporan en la programación en el soft/are !ab9&E:, luego se e0plicar$ brevemente las herramientas de 9irtual &nstruments
=.1
NATIONAL INSTRUMENTS
%esde su fundación en 1QUJ, +ational &nstruments ha revolucionado la forma en que trabajan los t#cnicos e investigadores de todo el mundo. Esta empresa desarrolla y fabrica una enorme variedad de productos soft/are y hard/are integrados, que utilizados junto al ordenador est$ndar permiten sustituir o integrar instrumentos tradicionales para monitorizar y controlar procesos. [1K
=.2
L$'VIE(
!ab9&E: es un entorno de programación gr$fica desarrollado por la empresa +ational &nstruments. 3riginalmente este programa estaba orientado para aplicaciones de control de equipos electrónicos usados en el desarrollo de sistemas de instrumentación, lo que se conoce como instrumentación virtual. or este motivo los programas creados por !ab9&E: se guardar$n en ficheros llamados 9& (9irtual &nstrument), y con la misma e0tensión. %e una forma similar, tambi#n se da nombre a sus dos ventanas principales4 un instrumento real tendr$ un &anel Frontal donde estar$n sus botones, pantallas, etc. y una circuiter'a interna. En !ab9&E: estas partes reciben el nombre de M &anel Frontal ( Diagrama de )loquesN respectivamente. [1J •
P$- :#0,$7 Es la parte que ver$ el usuario, suele tener fondo gris.
•
D$!#$$ /- B0"-+4 Es donde se realizar$ la programación, suele tener fondo blanco
=.3
ESTRUCTURAS EN L$'VIE( 101
!as instrucciones de control son una de las herramientas b$sicas de todo lenguaje de programación, y permite a un programa ejecutar un código de forma condicional o repetirlo cierto n;mero de veces. En !ab9&E: estas instrucciones son estructuras que encierran en su interior el código al que afectan.
F!"#$ =.1 Estructuras de 9& !ab9&E: Entre las estructuras de programación b$sica son4 -
:hile !oop
-
?lat
-
ase
- Event
(HILE LOOP 102
El bucle :R&!E repetir$ el código de un interior hasta que se cumpla una condición, que se eval;a en cada iteración. En la ?igura U.= puede verse el aspecto del bucle, en el que aprecian dos terminales4 El terminal de iteración es el cuadrado azul con el símbolo ¿ i≫¿ . El valor de este terminal es un n;mero entero que ir$ aumentando en una unidad por cada iteración del bucle, empezando a contar desde cero. !a condición de sto% es el terminal verde de la esquina inferior derecha de la imagen.
F!"#$ =.2 Estructura :R&!E de 9& !ab9&E: =.3.2
FLAT SE&UENCE
!a estructura de tipo
?!-'
-
<'-TE%
<'-TE%
directamente desde un Frame a otro a trav#s de t;neles.
F!"#$ =.3 Estructuras ?!-' y <'-TE%
CASE STRUCTURE
!a estructura -
F!"#$ =.4 Estructura -
EVENT STRUCTURE
!a estructura E9E+' es muy ;til en 9& con los que interact;a el usuario porque mejora la eficiencia del programa. -l igual que la estructura -
ejecución del hilo del programa hasta que se da esa condición, es decir, congela el programa hasta que ocurre el evento. En la esquina superior izquierda hay un terminar llamado Event 'imeout que se usa por defecto el 'imeout. El código del diagrama para el evento tiemeout se ejecutar$ cuando pase el n;mero de milisegundos indicados en el terminal Event 'imeout
F!"#$ =.5 Estructura E9E+' de 9& !ab9&E: =.4
TIPOS DE DATOS
En el %anel Frontal se pueden colocar controles e indicadores. !os controles son los puntos de entrada de información al 9& y los indicadores son las salidas. !os controles e indicadores tendr$n su representación en el diagrama de bloques, donde podr$n ser cableados para leer o escribir su valor.[1J - continuación se e0plicar$ los distintos tipos de datos con sus características m$s destacables.
=.4.1
BOOLEAN
!os datos de este tipo solo pueden tener = posibles valores4 verdadero ('5*E) o falso (?-!
105
F!"#$ =.6 %ato booleano =.4.2
NUMERIC
-l trabajar con datos num#ricos hay que distinguir entre n;meros enteros, n;meros racionales y complejos. !os n;meros enteros tienen asociado el color azul y puede elegirse su tama"o (L,1J, G= o JO bits), si se emplea un bit de signo (signed o unsigned) y su representación (binario, octal, decimal, he0adecimal).
F!"#$ =.= %ato num#rico =.4.3
STRINGS
!os strings son cadenas de caracteres, !ab9&E: asocia el color rosa a este tipo de datos.
F!"#$ =.? %ato string 106
F!"#$ =.@ oncadenando G datos y escribiendo por *<6 -lgunas herramientas que son utilizadas para datos tipos string las podemos encontrar en &rogramming * +tring
F!"#$ =.1 Rerramientas para <'5&+B -quí podemos encontrar = herramientas necesarias para concadenar los datos a ser enviados, estas son Mconcatenate stringN, y M6yte -rray to
F!"#$ =.11 Rerramienta Mconcatenate
F!"#$ =.12 Rerramienta M6yte -rray to
F!"#$ =.13 Rerramientas -rreglo de un 6yte a
VISA E INSTRUMENTOS VIRTUALES
9&<- (9irtual instruments
F!"#$ =.14 &nstrumentos de 9&<-
F!"#$ =.15 &nstrumento de %ata comunicación rotocol de 9&<108
En el dise"o de la programación en !ab9&E: se utilizaron los siguientes instrumentos virtuales4 •
(RITE7 Escribe datos desde el buffer hasta el otro dispositivo. El insturmento virtual se muestra en la ?igura U.1J y se ubica
en
Instruments I-. * Visa/ ! ver ?igura U.1U).
F!"#$ =.16 9& :rite de 9&<-
F!"#$ =.1= &nstrumentos de 9&<•
OPEN > CLOSE4 -bre o cierra una sesión 9&<-. El insturmento virtual se muestra en la ?igura U.1L y ?igura U.1Q y se ubica en Instruments I-. * Visa * dvanced, ! ver ?igura U.=D).
F!"#$ =.1? 9& 3pen de 9&<-
F!"#$ =.1@ 9& lose de 9&<109
F!"#$ =.2 &nstrumentos de 9&<- -dvanced •
VISA ENABLE EVENT4 Rabilita un Evento para 9&<-, en nuestro caso es de tipo *<6 &nterrupt.
•
VISA (AIT 0 EVENT4 Espera un Evento en milisegundos para 9&<-, se especifica el tiempo de espera, en nuestro programa est$ dado por OD ms
F!"#$ =.21 9& Enable Event de 9&<-
F!"#$ =.22 9& :ait on Event de 9&<-
110
F!"#$ =.23 &nstrumentos de 9&<- C Event Randling
•
GET USB UBTERRUPT DATA7 5ecupera los datos retenidos o almacenados enN &nterrupt event M
F!"#$ =.24 9& Bet *<6 &nterrupt %ata de 9&<-
F!"#$ =.25 &nstrumentos de 9&<- *<6
F!"#$ =.26 *na visión de los instrumentos F 9&<- *<6 111
ara adquirir los datos y guardarlos en un blocA de notas, se usó la herramienta M0rite To +%reads$eet File VI N. Esto me permitió adquirir los datos de la respuesta del sistema a un step, para luego obtener un modelo matem$tico de las plantas, utilizando la herramienta MidentN de 7atlab.
F!"#$ =.2= -lmacenamiento de %atos =.6 CONTROL PID > L$'VIE( ontrol %esig
F!"#$ =.2? Rerramientas de ontrol %esign
112
F!"#$ =.2@ Rerramientas de ontrol %esign
F!"#$ =.3 &nstrumento 9irtual &% !a ?igura U.G1 nos muetra el &% implementado en nuestro programa de control.
F!"#$ =.31 *na visión de las cone0iones del instrumento virtual &%
-2'*!3 L4 3+!*<&3+E< 113
1.
al sistema de velocidad, nivel y temperatura8 se determinó un modelo matem$tico simplificado de 1er orden para cada módulo !eybold. U.
temperatura, como se muestra a continuación4 lanta de velocidad4
[
) ( s ) 16 = * m ( s ) 1.185 s + 1
]
lanta de nivel4 H ( s ) * m ( s )
=
0.034 62.62 s + 1
lanta de temperatura4 D (s ) = 21 * 1 ( s ) 111.1 s + 1
L.
1D.Este trabajo aportar$ a que el estudiante pueda obtener datos para modelar@controlar los G sistemas (velocidad, nivel y tempeartura) y sistemas similares.
115
6&6!&3B5-?2 [1 orge E. im#nez, ?rancisco 9$zquez, uan Barrido, 7ario 5uz, Sngel 5uiz (=D1D). %&
[G ?#li0 ímenez, oaquín 5ivero, os# Bonzales, 5a;l into, +! (=DDJ). %&+ %E *+- '-5E'- 53B5-7-6!E %E
116
-%*&<&&>+, 53E<-7&E+'3 %E %-'3< X 3+'53!. (Espa"ol). Centro 3acional de Investigación ( desarrollo tecnológico/ C23ID2T/
[O 7elAicedeA armona, B&-< *'&!&-+%3 7>%*!3< 35'-6!E< < -5E!
!-635-'35&3
%E
7E-'5>+&-N(Espa"ol).
2scuela
+u%erior
&olitécnica C$im4orazo/
[K ose $rdenas. -ntonio uarez. (=DDQ). M %&+ %E *+
73+3537-%35
>'&3N.(Espa"ol).
*niversidad
!a
uernavaca. [J +& !ab9&E:. (=D1=). %ise"o de sistemas, adquisición de datos, instrumentación y control instrumental, procesamiento de se"ales, sistemas de control
industrial,
dise"o
de
sistemas
embebidos,
comunicaciones.
http4@@///.ni.com@labvie/@esa@. [U 7arcela Echevarria5.,Bloria !ucía 3rozco ., -lan %iddier #rez S. .3735'-7&E+'3 %E! +&9E! %E !&*&%3< E+ *+ <&<'E7- %E %3< '-+*E< E+ +. *niversidad +acional de &ngeniería. [1D Eduardo Baarcía6reijo (=DDL). 37&!-%35 << 37&!E5 X <&7*!-%35 53'E*< -5- 7&533+'53!-%35E<. -lfaomega Brupo Editor 1era edición. [11 &ng. 3mar Enrique 6arra apata y &ng. ?ranAlin 6arra apata.(=D11). 7&533+'53!-%35E< & 3+ 53B5-7-&3+ 6. 5-F7- Editorial 1era Edición. [1= 5obert ?. oughlin y ?redericA ?. %riscoll(1QQG). -7!&?&-%35E< 3E5-&3+-!E< X &5*&'3< &+'EB5-%3< !&+E-!E<. Ellen %enning Ota Edición. 117
