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Modelar o Simular el Proceso Constructivo en el Análisis por Cargas de Gravedad es una “Opción del Programa” (ET (ETABS ABS o SAP) SAP) y se hace con la finalidad de disminuir la distorsión de las Fuerzas Internas producto del acortamiento diferente diferente entre elementos verticales: verticales: para evitar la la distorsión de los momentos momentos en en Vigas y Columnas.
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Se hace para compensar las deformaciones axiales diferenciales de las Columnas.
Sin Proceso Constructivo
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Con Proceso Constructivo
Las Losas de techo (aligerados o losas macizas) son elementos axialmente rígidos rígidos (diafragmas rígidos en su plano); y como estas Losas Losas se construyen simultáneamente con las Vigas Vigas,, se crea un monolitismo entre ambas y como debe existir compatibilidad de deformación axial, entonces, las Vigas tampoco se deforman axialmente ( = 0).
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En cambio, las Losas no son rígidas para cargas transversales a su plano (peso propio, sobrecarga, etc), por lo que, los elementos verticales (Columnas, Placas, Muros de Albañilería, etc), pueden deformarse axialmente.
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De modo que cuando se modela un nudo (en el plano) con 3 GDL, se está cometiendo un error, en vista que las vigas no se deforman axialmente.
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Una manera de atenuar este error, consiste en magnificar el área axial de las vigas, usando un factor de área grande (del orden de 10), pero en las barras verticales, este factor debe ser 1.
FA : Factor de área •
El peso propio constituye un porcentaje importante de la carga gravitacional total, pero éste no actúa de una sóla vez (al 100%), sino más bien, lo hace paulatinamente conforme el edificio se va construyendo.
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En cambio, la S/C se aplica después que el edificio ya se terminó de construir; así mismo, se supone que la carga sísmica actúa sobre el edificio ya terminado, debido a que es poco probable que ocurra un terremoto durante el proceso de construcción.
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El no considerar el “Proceso Constructivo” en el cálculo de los esfuerzos, puede conducir a serios errores. Para evitar esto -cuando se analiza un edificio elevado (>10 pisos)-, debería considerarse el Proceso Constructivo. Esto se puede hacer en dos etapas:
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Caso A. Las solicitaciones actúan sobre la estructura ya construida (S/C, Sismo, etc)
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Caso B. Las solicitaciones actúan sobre la estructura en su etapa constructiva (P.P., etc)
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En ambos casos, el efecto de la deformación axial de las Columnas incide en mayor grado en las Vigas extremas del pórtico, dado que éstas soportarán mayores desplazamientos verticales relativos (Δ) entre sus extremos.
Configuración Deformada por Carga Axial
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Este problema podría atenuarse si el área de las columnas fuese proporcional a la magnitud de la carga axial (tributaria), en cuyo caso, los nudos extremos de las vigas descenderían igualmente, puesto que las columnas se acortarían la misma cantidad ( = Ph/ EA), con lo que prácticamente no habría desplazamiento vertical relativo entre extremos de vigas (esto arquitectónicamente es impráctico).
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Lo mismo ocurre cuando los pórticos están sujetos a Carga Sísmica, en cuyo caso, la carga axial en las columnas externas es elevada, mientras que en las columnas internas es pequeña, al tratar de autocancelarse las fuerzas cortantes que provienen de las vigas que están ubicadas en ambos lados de la columna en estudio.
Configuración Deformada por Carga Sísmica
Caso A : Solicitaciones actuando sobre la estructura ya construida (S/C, Sismo, etc)
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Para resolver manualmente este problema, en estructuras pequeñas puede aplicarse cualquier método, aunque como se sabe, el efecto de la deformación axial sobre los esfuerzos, es despreciable, a menos que exista concentración de carga hacia el lado de una de las columnas.
Aplicación secuencial de un método de solución
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Puesto que este método puede resultar laborioso, se recomienda para fines de un análisis manual, seguir el sgte. procedimiento:
Proceso Aproximado de Corrección de Momentos en Vigas por efecto de la Deformación Axial en Columnas Caso A : Solicitaciones actuando sobre la estructura ya construida (S/C, Sismo, etc) •
Estimar la carga axial P mediante el metrado de cargas
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Calcular la deformación axial neta ( = Ph/ EA) en cada Columna y referirla a la base (suelo) para obtener el Desplazamiento Vertical Total de los nudos ( Dt )
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Hallar el Desplazamiento Relativo entre extremos de vigas (d ij ) y calcular los momentos de empotramiento u ij = - (6 EI / L² ) d ij , luego, resolver la viga, empleando un modelo simplificado.
Ejemplo. Evaluar la Corrección de Momentos por Deformación Axial de las Columnas, para la viga del 2 nivel del Pórtico mostrado.
Se trabaja con una Columna de sección pequeña (0.25 x 0.25m) y con una Viga de peralte elevado (0.75m para L = 6.0m), para magnificar los efectos de la deformación axial :
dB =
2x
dA =
dBA = dB – dA =
+ 0.000936m
Entonces, el Desplazamiento Relativo d BA resulta : d BA = d B – d A = + 0.000936m = d i j ;
u ij = (- 6EI / L²) . d i j
lo que produce los momentos de empotr amiento (u ij ) siguientes : 6 u AB =u BA = (- 6EIv /L²).d BA = (- 6x2x10 x0.008789)/6²x0.000936 = - 2.74tn-m
Los momentos totales resultan (considerando la deformación axial y la S/C de 3 ton/m): M AB = - 0.36 - 1.17 = - 1.53 tn-m y M BA = - 1.55 + 12.91 = 11.36 tn-m.
Estos valores difieren de los obtenidos mediante la solución matricial, pero esto se debe a que los efectos hiperestáticos producidos por los momentos flectores son importantes (las columnas tienen -en este caso-, poca rigidez en flexión con relación a las vigas, haciendo que M AB sea mucho menor que M BA ) y modifican sustancialmente a las cargas del metrado. Para mejorar este hecho, podría seguirse un proceso iterativo, corrigiendo las cargas del metrado contemplando esta vez los momentos flectores de las vigas.
Solución matricial, Viga del 2 Nivel del Pórtico del Ejemplo
Caso B. Solicitaciones actuando sobre la estructura en su etapa constructiva (P.P., etc) •
El p.p. no actúa de una sola vez sobre la estructura ya construida, sino que lo hace en forma paulatina, conforme el edificio se va construyendo.
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No todos los programas consideran el efecto del proceso constructivo. No considerar este efecto hace que se presenten diagramas de momento flector “irreales ” particularmente en los pisos superiores de los edificios elevados ( > de 10 pisos).
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En la figura anterior, nótese cómo la mayor deformación axial de la columna central, jal a , aumenta M AB y decrece “ ” al DM F M BA , con respecto al caso que no se considere la deformación axial de las columnas.
Superposición de Cargas Sin Contemplar el Proceso Constructivo
Superposición de Cargas Contemplando el Proceso Constructivo
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Sólo coinciden en el caso C). En los demás estados, las deformaciones (rotaciones y desplazamientos verticales) producidos por los pisos construidos no generan esfuerzos sobre los pisos superiores que recién se van a construir. Esto se debe a 2 razones:
A. Las columnas se construyen alineadas verticalmente (a “plomo”), por lo que la rotación del nudo intermedio inferior se corrige. B. Las vigas se encofran tratando de mantener su horizontalidad, esto es, la pérdida de altura producto de la deformación axial de la columna se compensa.
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Aplicar “superposición de estados ” para contemplar el proceso constructivo es tedioso, incluso empleando programas de pórticos planos, ya que los modelos cambian de uno a otro estado.
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Se recomienda seguir el sgte. proceso aproximado -utilizado por los programas automáticos-, para solucionar la viga del 2 piso, pero suponiendo que las cargas actuantes son permanentes (cp) de igual magnitud que las S/C anteriores, para comparar resultados.
Método Aproximado para Contemplar el Proceso Constructivo. Ejemplo: Caso B
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Luego de efectuar el metrado de cargas por nivel ( Pi ), se procede con la evaluación de los desplazamientos verticales absolutos de cada eje de columna. Para la Columna Externa, se tiene:
Para la C o l u m n a E x t e r n a, se tiene:
Cálculo de Desplazamientos (m) respecto al Suelo en Columna Externa • •
El desplazamiento vertical del 3 nivel es menor que el del 2 nivel. Así mismo, como la columna interna tiene el doble de carga que la externa y la misma sección transversal, su desplazamiento a la altura del 2 nivel es: 2 x 0.0007196 = 0.0014392m, con lo que :
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d BA = 0.0014392 – 0.0007196 = 0.0007196m.
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Así: u AB (dcp) = - 6 x 2x10 6 x 0.008789 x 0.0007196 / 6² = - 2.11
( u ij = - 6 EI d ij / L ² )
Comparación de Desplazamientos Verticales (m) en Columna Externa
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Cuando se usan programas automáticos para resolver pórticos planos, previamente deben calcularse una carga equivalente “F” (+ hacia abajo) que aplicada de una sola vez sobre la estructura ya construida, reproduzca los desplazamientos generados durante el proceso constructivo.
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El efecto del Proceso Constructivo resulta importante en la mitad superior de los edificios de más de 10 pisos. De no considerarse este efecto, podrían obtenerse DM F erróneos , como los de la figura siguiente.
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Nótese la inversión de momentos en el nudo central superior y la recarga de momentos en los nudos extremos, como si la mayor deformación axial de la columna, interna jal . “ a ” al DMF
DMF típico de pórticos elevados, cuando NO se considera el Proceso Constructivo
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Simulación del Proceso Constructivo
Los Programas automáticos (ETABS, SAP, etc) consideran la secuencia constructiva como un análisis estático no lineal porque la estructuras pueden estar sometidan a deformaciones inelásticas. Por medio del análisis de secuencia constr ucti va se contempla el efecto del fluj o pl ásti co y la r etr acción de f r agua , así como las deformaciones producidas al aplicar la carga secuencialmente.