Alcantarilla s

ALCANTARILLA DE TUBO DE CONCRETO ARMADO : DREN CRUZA UNA CARRETERA Pág. 1 Eje del Camino

Eje del tubo

A

A Progresiva

PLANTA Ancho del Camino = b

Transición Entrada = 3* D

Transición Salida = 3 * D

c.F N.A

Z1 1.5 * hv

Z1

N.D

Cobertura Mínima = 0.60 m

y

c.A

c.B

c.C D

c.D

flujo

y3 st

1:4 máx.

3 * D y/o 1.50 m mín.

1:4 máx.

3 * D y/o 1.50 m mín.

CORTE A - A

Características Hidráulicas del Canal entrada 1/2

Q =

0.900

Q*n / s

b = s= n = Z = H = H = c.A =

1.000 0.00078 0.025 1.5 0.94 1.00 95.256

0.806 Asumiendo

m msnm

Características Hidráulicas de Canal salida 5

= = y1 =

2 1/3

[A / P ] [A5 / P2 ]1/3 0.7075 0.806

O.K.!

Ancho del camino mas bermas :

y1 = 0.708

b3 = 1.000

A R T v hv F

s3 = 0.00078 n3 = 0.025 Z3 = 1.5

= = = = = =

b =

1.46 0.410 3.120 0.616 0.020 0.29 6.00

c.D =

y3 = 0.708 A3 = R3 = T3 = v3 = hv3 = F3 = 95.096

Características de la alcantarilla : st =

0.006

nt =

0.013

Z1 =

1.5

c.F =

97.236 msnm

Selección del Tubo De acuerdo al Cuadro N° 1, para transición en tierra y con el caudal, se obtiene: Diámetro del tubo, (m) Area en el tubo, (m2) : ¶ * D2 / 4 Perímetro del tubo, (m) : ¶ * D Radio hidráulico, (m) : D / 4 = A / P Velocidad en el tubo, (m/s) Q/A Carga de velocidad, (m) : V2 / (2 * g) A * R2/3 Por Manning : = Pendiente por fricción, (m/m)

Q * n / S1/2

D = A= P= R= V= hv = S= S=

1.067 0.894 3.352 0.267 1.007 < 0.052 [Q * n / (A * R2/3 )]2 0.00100

Determinación de los niveles de agua y cotas respectivas en la Alcantarilla Nivel de agua en A, (msnm) : c.A + y1

N.A =

95.964

Nivel de agua en D, (msnm) : c.D + y3

N.D =

95.804

42"

1.07 m/s máxima

1.460 0.410 3.120 0.616 0.020 0.29 msnm

ALCANTARILLA DE TUBO DE CONCRETO ARMADO : DREN CRUZA UNA CARRETERA Pág. 2

Diferencia de Niveles de agua : Aguas Arriba menos aguas Abajo, (m) : N.A - N.D

dad =

0.160

Cota en B (msnm) : N.A - (D + 1.5 * hv)

c.B =

94.819

Longitud de la Alcantarilla. (m) : 2 * Z1 * (c.F - c.B) + b

L

=

Los tubos tienen una longitud útil de 2.00 m, se adoptarán :

13.25 7 tubos de longitud :

Por consiguiente la longitud real es, (m)

L

=

Cota en C, (msnm) : c.B - st * L

c.C =

14.00 m

14.00 94.735

Transición en Tierra Lt, (m) : 3 * D Asumir :

Lt = Lt =

3.20 3.50

Desnivel en la transición de entrada : c.A - c.B

dhe =

0.437

Desnivel en la transición de salida : c.D - c.C

dhs =

0.361

Pérdida de carga en la alcantarilla, (m) : 1.5 * hv + L * S

Pca =

0.044

Longitud de protección con enrocado: En el Cuadro N° 3, con el caudal y el tirante de agua, se tiene : Lp, (m) : 4 * y1

ó

1.50 m Asumir :

Como se observa la longitud de la transición : Lte = por lo que se considera aceptable

3.20

Lp = Lp = >

2.83 3.00 longitud de protección : Lp =

2.83

Nivel del borde superior del canal en A y B c.S.A. (msnm) : c.A + H

c.S.A. =

96.256

c.S.B. (msnm) : c.B + D + 1.5 * hv + y1 / 3

c.S.B =

96.200

Por seguridad de rebose, se tomará el valor mayor:

c.S =

96.256

Aguas Arriba menos aguas Abajo, (m) : N.A - N.D

dad =

0.160


Pca =

0.044

Comprobación del diseño - Comprobando las pérdidas de carga en la Alcantarilla

dad =

0.160

>

Pca =

Desnivel en la transición / Longitud de transición en la entrada:

0.437 1.00

÷ ÷

3.50 8.01

Desnivel en la transición / Longitud de transición en la salida :

0.361 1.00

÷ ÷

3.50 9.70

0.044

O.K. !

- Comprobando la pendiente ( 1 : 4 máx.) en la Transición

En ambos casos la relación de pendiente en la transición son menores que el máximo, 1 : 4

O.K.!

ALCANTARILLA DE TUBO DE CONCRETO ARMADO : DREN CRUZA UNA CARRETERA

Pág. 3

Cobertura o Relleno sobre el Tubo hr (m) : [c.F - (c.B + D)] Este valor de hr =

hr

=

1.35

1.35 m, es mayor que el mínimo requerido de : 0.60 m D=

O.K.!

1.07

96.256

c.B= 94.819

Lt = 3.50

c.A = 95.256 b=

1.00

Diseño Estructural del Tubo de Concreto Datos: Peso específico del suelo - relleno (Kg/m3) Peso específico del agua (Kg/m3) Ancho de llegada de transición = diámetro tubo (m) Capacidad Portante del suelo (Kg/cm2) Tipo de suelo : Arena Fina (Kg/m3) Cobertura o Relleno sobre el tubo (m) : Diámetro Interior del Tubo (m) Espesor del Tubo (m) Diámetro Exterior del Tubo (m) Peso específico del concreto (Kg/m3) Longitud (cm) por metro lineal Carga Viva del tráfico HS - 20

ds pa bs Cc ds hr D et Bc pc L

= = = = = = = = = = =

1850 1000 1.07 1.00 1650 1.35 1.07 0.11 1.287 2400 100


Pág. 4

Cálculo Estático de la Tubería de Concreto Armado

Bd = 6.19 Bc = 1.287 e=

D = 1.07

0.11

hr = 1.35 e= 0.11

h máx. = 2.95

1 0.45 m mín.

0.45 m mín.

1 =z

ß= 90°

h' = 1.60

Relleno de Area Fina y/o Gruesa (compactada con agua) a1 = 0.86

Bc = 1.287

0.31 =0.15+0.15*D

a1 = 0.86

B = 3.00

Característica del tubo Resistencia a la rotura (ton/m) :

10 * D

Rr =

11.00

Condiciones de Excavación de Zanja a) Condición de Zanja y/o Trinchera Peso Unitario del Material (w) : 120 pound /pie3 =

w' =1 pound / pie3 = 16 Kg / m3,

Peso Unitario del Material (ton/m3) :

w = hr / Bd = Cd = Wd =

1.92 0.22 0.36 26.48

hr / Bc = Cc = Wd =

1.05 2.3 7.31

120 * w'

Figura 5.2.1, se determina el coeficiente de MARSTON Cd * w * (Bd)2 Wd (ton/m) :

w' =

0.016 ton/m3

con este valor en la figura Kµ' = 0.192

b) Condición Acción Directa del Relleno Figura 5.3.2, se determina el coeficiente de MARTSTON Cc * w * (Bc)2 Wd (ton/m) :

con este valor en la figura r asP = 0.1

El valor de Wd calculado en condición de trinchera, debe ser menor que la calculada para condición de acción directa del relleno, en este caso el primer valor de Wd resulta impracticable por lo que tomaremos la condición b) Factor de Carga Para clases de suelos, como por ejemplo Tipo B (suelo granular poco cohesivo) se tiene : M = q :

0.70

K =

(M * K / Cc) * [(H / Bc) + M / 2]

0.33

(dato) q =

0.14

VER CUADROS

N

ALCANTARILLA DE TUBO DE CONCRETO ARMADO : DREN CRUZA UNA CARRETERA 0.707 X = 0.594

=

Lf : 1.431 / (N - X * q)

Lf =

2.29 Pág. 5

Carga Transmitida Ct (ton/m) :

Wd / Lf

Ct

=

3.19

<

11.00

O.K. !

Factor de Seguridad F.S

:

Rr / Ct

F.S

=

3.45

O.K. !

Condicionante : La presión del agua en la alcantarilla jamás estará alta y el tubo está expuesto a las siguientes cargas : Carga por Peso Propio del Tubo 2

2

Pp (Kg/m) : ( ¶ / 4) * (Bc - D ) * pc

Pp =

976

Pat =

894

Carga por Peso del Agua en el Tubo Pat (Kg/m) : ( ¶ / 4) * D2 * pa Carga Muerta por el relleno Determinación del factor RSD * A Tabla : Valores de RSD * A Adoptamos un ángulo de soporte del del tubo ß = 60° el cual en combinación con el suelo normal tenemos : RSD * A = 0.74 Con la figura N° 16 (Manual de Alcantarillas) se determina el valor de B*s se tiene : B*s / Bc = 1.6 B*s = El valor de : B= 3.00 es mayor que el valor límite para B*s = ancha

hr / Bc = 1.05

2.06 m 2.06 entonces la zanja es considerada como

Con la figura N° 15 (Manual de Alcantarillas) se determina el factor ƒ , para un valor de : hr / Bc = 1.05 ƒ = 1.47 Carga de relleno (Kg/m) : ƒ * Bc * hr * ds

Prell. =

y RSD*A = 0.74

RSD * A =

0.74

y

4214

Carga Viva por el Tráfico Con la figura N° 17 B (Manual de Alcantarillas) se determina el valor de PT sistema de carga de Tráfico : HS - 20 (Kg/m2) PT =

1520

Coeficiente de impacto :

1.22

1 + 0.3 / hr

Carga por tráfico (Kg/m) : Ø * PT * BC

Ø

=

con hr =

Ptráf. =

2387

Ppa

1870

Carga Total por Peso Propio y el Peso del Agua Ppa (Kg/m) : Pp + Pat

=

1.35

y


Pág. 6

Carga Total por Relleno y Tráfico Prt (Kg/m)

:

Prell. + Ptráf.

Prt

=

6601

P

y ß= 90°

B

B

B

ß= 90°

B

C C

Relleno de Arena

C Q

Ubicación de los Momentos

Distribución de la Reacción del Suelo

Momentos en el Punto B del Tubo a) Momento por Peso Propio y Peso del Agua (Mpa) Angulo de soporte :

ß = 60°

y

Diámetro medio (m): (Bc + D) / 2

con este ángulo ß el coeficiente Kb del cuadro 4 es :

Kb =

- 0.042

Mpa (Kg-m) :

Mpa =

-92.68


Kb =

- 0.073

Mrt (Kg-m) :

Mrt =

-568.61

Kb * Ppa * Dm

Dm =

1.18

Dm =

1.18

b) Momento por Relleno y Tráfico (Mrt)

Kb * Prt * Dm

Momento Total en el Punto B MB (Kg-m)

:

Mpa + Mrt

MB

=

-661.29

Momento en el Punto C del Tubo a) Momento por Peso Propio y Peso del Agua (Mpa) Angulo de soporte :

ß = 60°

y



Kc =

Mpa (Kg-m) :

Mpa =

Kc * Ppa * Dm

0.065 143.43

b) Momento por Relleno y Tráfico (Mrt) con este ángulo ß el coeficiente Kb del cuadro 4 es :

Kc =

0.092

Mrt (Kg-m) :

Mrt =

716.6

Kc * Prt * Dm

Momento Total en el Punto C

MC (Kg-m)

:

ALCANTARILLA DE TUBO DE CONCRETO ARMADO : DREN CRUZA UNA CARRETERA Mpa + Mrt MC = 860.03

Módulo de la Sección para la Pared del Tubo W (cm3) : L * e2 / 6

W

=

2017 Pág. 7

Los tubos deben de ser diseñados para que el esfuerzo de tensión en el concreto en la sección crítica no sea mayor que 40 Kg/cm2, considerando las fuerzas y cargas que se presentan Tensión en el Punto B ðB (Kg/cm2) :

MB / W

ðB

=

-32.79

ðC

=

42.64

Tensión en el Punto C ðC (Kg/cm2) :

MC / W

La tensión calculada en el punto B es menor que 40 Kg/cm2, más no así en C, por consiguiente los tubos serán de concreto armado


Diámetro Nominal

(mm)

30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 115 130 145 160 (1) (2) (3)

Cuadro N° 1 DATOS PARA SELECCIONAR EL TUBO V = 1.07 m/s (máx.) Transición en tierra Q (m3 / s) Desde Inclusive

0.000 0.076 0.122 0.176 0.238 0.311 0.394 0.487 0.589 0.699 0.821 0.954 1.096 1.246 1.407 1.577 1.756 1.945 2.146 2.356 2.574 Fuente :

0.076 0.122 0.176 0.238 0.311 0.394 0.487 0.589 0.699 0.821 0.954 1.096 1.246 1.407 1.577 1.756 1.945 2.146 2.356 2.574 2.803

V = 1.52 m/s (máx.) Transición en Concreto Q (m3 / s) Desde Inclusive

0.000 0.110 0.173 0.248 0.340 0.445 0.564 0.694 0.841 1.000 1.175 1.362 1.563 1.779 2.008 2.251 2.508

0.110 0.173 0.248 0.340 0.445 0.564 0.694 0.841 1.000 1.175 1.362 1.563 1.779 2.008 2.251 2.508 2.791

TUBO Diámetro (pulgadas) (mm)

12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72

305 381 457 533 610 686 762 838 914 991 1067 1143 1219 1295 1372 1448 1524 1600 1676 1753 1829

Desing of Small Canal Structures

Cuadro N° 2 Espesor de Tuberias de Concreto Armado Øi del Tubo

(mm)

(pulg)

300 350 400 450 500 600 700 800 900 1000 1150 1300

12 14 16 18 20 24 28 32 36 40 46 52

1450 1600

Conc. f'c=280Kg/cm2 Tipo " B " Clase I I Clase I I I Espesor (mm)

50 50 57 57 57 60 64 64 70 70 76 76 85 85 95 95 100 100 110 110 120 120 135 135 Conc. f'c=350Kg/cm2 58 145 155 64 160 160

Manual de Tubería, Ministerio de Transportes CUADRO N° 3 Mínima Protección Requerida Tirante de Agua y1 (m) 0.00 a 0.60 0.61 a 1.05

Caudal Q (m3/s)

Longitud Longitud de Protección Transición (m) (m) (m) 0.00 a 0.85 2.40 3 * y1 1.50 0.90 a 2.55 3.65 4 * y1 1.50

Diámetro Roca (m) 0.15 a 0.20 0.20 a 0.30

Area (m2)

0.073 0.114 0.164 0.223 0.292 0.37 0.456 0.552 0.656 0.771 0.894 1.026 1.167 1.317 1.478 1.647 1.824 2.011 2.206 2.414 2.627

2.60 a 6.80

4.90

5 * y1

1.50

> 0.30

Y/D

A3 / Ao

Y/D

A3 / Ao

Y/D

A3 / Ao

Y/D

A3 / Ao

0.010 0.020 0.030 0.040 0.050

0.0017 0.0048 0.0087 0.0134 0.0187

0.260 0.270 0.280 0.290 0.300

0.2066 0.2178 0.2292 0.2407 0.2523

0.510 0.520 0.530 0.540 0.550

0.5127 0.5255 0.5382 0.5509 0.5636

0.760 0.770 0.780 0.790 0.800

0.8155 0.8262 0.8369 0.8473 0.8576

0.060 0.070 0.080 0.090 0.100

0.0245 0.0308 0.0375 0.0446 0.0520

0.310 0.320 0.330 0.340 0.350

0.2640 0.2759 0.2878 0.2998 0.3119

0.560 0.570 0.580 0.590 0.600

0.5762 0.5888 0.6014 0.6140 0.6265

0.810 0.820 0.830 0.840 0.850

0.8677 0.8776 0.8873 0.8967 0.9059

0.110 0.120 0.130 0.140 0.150

0.0598 0.0680 0.0764 0.0851 0.0941

0.360 0.370 0.380 0.390 0.400

0.3241 0.3364 0.3487 0.3611 0.3735

0.610 0.620 0.630 0.640 0.650

0.6389 0.6513 0.6636 0.6759 0.6881

0.860 0.870 0.880 0.890 0.900

0.9149 0.9236 0.9320 0.9402 0.9480

0.160 0.170 0.180 0.190 0.200

0.1033 0.1127 0.1224 0.1323 0.1424

0.410 0.420 0.430 0.440 0.450

0.3860 0.3986 0.4112 0.4238 0.4364

0.660 0.670 0.680 0.690 0.700

0.7002 0.7122 0.7241 0.7360 0.7477

0.910 0.920 0.930 0.940 0.950

0.9554 0.9625 0.9692 0.9755 0.9813

0.210 0.220 0.230 0.240 0.250

0.1527 0.1631 0.1738 0.1845 0.1955

0.460 0.470 0.480 0.490 0.500

0.4491 0.4618 0.4745 0.4873 0.5000

0.710 0.720 0.730 0.740 0.750

0.7593 0.7708 0.7822 0.7934 0.8045

0.960 0.970 0.980 0.990 1.000

0.9866 0.9913 0.9952 0.9983 1.0000

1.06 a 2.15

Cuadro N° 4

Valores de N para Varias Clases de Suelos Clases de Suelos Valores de N Clase A 0.505 Clase B 0.707 Clase C 0.840 Clase D 1.310

Figura : 5.2.1 hr / Bd

Valores de X y X' para varias relaciones de M M X X' 0.0 0.000 0.150 0.3 0.217 0.743 0.5 0.423 0.856 0.7 0.594 0.811 0.9 0.655 0.678 1.0 0.638 0.638

COEFICIENTE Cd DE MARTSON EN 5 TIPOS DE SUELOS Material Granular poco cohesivo Kµ' = 0.192

Arena y Grava Kµ' = 0.165

Suelo Sobresaturado Kµ' = 0.150

Arcilla Kµ' =0.130

Arcilla Saturada Kµ' = 0.110

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.19 0.37 0.54 0.69 0.83

0.19 0.38 0.54 0.70 0.85

0.19 0.38 0.55 0.71 0.86

0.20 0.38 0.56 0.72 0.88

0.20 0.38 0.56 0.73 0.90

1.2 1.4 1.6

0.96 1.1 1.2

0.99 1.1 1.2

1.0 1.1 1.3

1.0 1.2 1.3

1.0 1.2 1.4

1.8 2.0

1.3 1.4

1.4 1.5

1.4 1.5

1.4 1.5

1.5 1.6

2.2 2.4 2.6 2.8 3.0

1.5 1.6 1.6 1.7 1.8

1.6 1.7 1.8 1.8 1.9

1.6 1.7 1.8 1.9 2.0

1.7 1.8 1.9 2.0 2.1

1.7 1.9 2.0 2.1 2.2

3.5 4.0 4.5 5.0 5.5

1.9 2.0 2.1 2.2 2.3

2.1 2.2 2.3 2.5 2.5

2.2 2.3 2.5 2.6 2.7

2.3 2.5 2.7 2.8 2.9

2.4 2.7 2.9 3.0 3.2

6.0 7.0 8.0 9.0 10.0

2.3 2.4 2.5 2.5 2.5

2.6 2.7 2.8 2.9 2.9

2.8 2.9 3.0 3.1 3.2

3.0 3.2 3.4 3.5 3.6

3.3 3.6 3.8 3.9 4.0

Figura : 5.3.2 hr / Bc

COEFICIENTE Cc DE MARTSON EN 2 TIPOS DE SUELOS Material Granular poco Cohesivo

Arcilla Saturada

Kµ = 0.192

Kµ = 0.110

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.1 0.21 0.43 0.67 0.94 1.2

r sa P 0.3 0.21 0.43 0.67 0.94 1.2

0.5 0.21 0.43 0.68 0.94 1.2

0.1 0.20 0.42 0.64 0.87 1.1

r sa P 0.3 0.20 0.42 0.64 0.88 1.1

0.5 0.21 0.42 0.64 0.88 1.1

1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

1.5 1.7 1.9 2.2 2.4

1.5 1.9 2.2 2.5 2.7

1.5 1.9 2.2 2.6 2.9

1.4 1.6 1.9 2.1 2.3

1.4 1.6 1.9 2.2 2.5

1.4 1.6 1.9 2.2 2.5

2.2 2.4 2.6 2.8 3.0

2.7 2.9 3.2 3.4 3.7

3.0 3.3 3.6 3.9 4.1

3.2 3.5 3.8 4.1 4.4

2.6 2.8 3.0 3.3 3.5

2.8 3.1 3.3 3.6 3.8

2.8 3.2 3.5 3.8 4.1

3.5 4.0 4.5 5.0 5.5

4.3 4.9 5.5 6.1 6.7

4.8 5.5 6.2 6.9 7.6

5.2 5.9 6.7 7.5 8.2

4.1 4.7 5.3 5.8 6.4

4.5 5.1 5.8 6.4 7.1

4.8 5.4 6.1 6.8 7.5

6.0 7.0 8.0 9.0 10.0

7.4 8.6 9.1 11.0 12.3

8.3 9.7 11.1 12.5 13.9

9.0 10.4 12.0 13.4 15.0

7.0 8.2 9.4 10.5 11.7

7.7 9.0 10.3 11.6 12.9

8.2 9.6 11.0 12.4 13.8

Caudro N° 3 : Valores para RSD * A Angulo Proporción Valor de RSD * A Suelo de Suelo poca EsNormal ß A tabilidad

Suelo Duro

RSD = 0.6

90° 60° 30°

0.85 0.93 0.98

0.51 0.56 0.59

RSD = 0.8

RSD = 1.0

0.68 0.74 0.78

0.85 0.93 0.98

Cuadro N° 4 : Coeficientes para calcular el Momento en un tubo Combinación

Coef.

Coeficientes para diferentes Angulos de Soporte 30° 60° 90°

Carga por Peso Propio y Peso del Agua

Kb Kc

- 0.044 0.089

- 0.042 0.065

- 0.037 0.046

Carga del relleno y Carga Viva del tráfico

Kb Kc

- 0.076 0.117

- 0.073 0.092

- 0.069 0.073

1800

1600

CARGA DEL TRAFICO PT en Kg/m2

1400

1200

1000

800

600

400

200

0 0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

COBERTURA hr PARA DETERMINAR LA CARGA DEL TRAFICO

HS - 20

HS - 15

FIG. 17 B: DETERMINA LA CARGA DEL TRAFICO, SISTEMA DE CARGA : HS

2000

1800

1600


1400

6.0


1200

1000

800

600

400

200

0 0

1

2

3

4

5

6

COBERTURA hr ENCIMA DEL TUBO (m) H - 20

H - 15

H - 10

FIG. 17 A : DETERMINA LA CARGA DEL TRAFICO, SISTEMA DE CARGA : H

FIG. 16 : GRAFICO PARA DETERMINAR EL ANCHO LIMITE B* DE LA ZANJA 16

14

12

RELACION : hr / Bc

10 RSD.A = 0 RSD.A = 0.1

8

RSD.A = 0.3 RSD.A = 0.5 RSD.A = 1.0 RSD.A = 2.0

6

4

2

0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

ANCHO LIMITE DE LA ZANJA : B*s / Bc

TUBERIA DE CONCRETO REFORZADO : CLASE II DATOS BASICOS DE DISEÑO Diámetro Nominal

(mm) 300 350 400 450 500 600 700 800 900 1000 1150 1300 1450 1600 (1) (2) (3)

Exigencias mínimas Carga de Ensayo : 7 * D Carga de Rotura : 10.5 * D Pared A Pared B Pared C f 'c = 280 Kg/cm2 f 'c = 280 Kg/cm2 f 'c = 280 Kg/cm2 (1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (mm) (cm2 / ml) (cm2 / ml) (mm) (cm2 / ml) (cm2 / ml) (mm) (cm2 / ml) (cm2 / ml) 45 1.70 50 1.50 47 1.90 57 1.70 47 2.00 57 1.70 50 2.30 64 1.90 57 2.90 70 2.60 64 3.60 76 3.00 67 3.90 85 3.40 73 4.50 95 3.20 2.30 76 4.50 3.40 100 3.60 2.80 125 1.70 1.50 84 4.90 3.70 110 4.10 3.20 130 2.10 1.70 95 6.00 4.50 120 4.80 3.60 140 3.00 2.10 110 7.20 5.50 135 5.70 4.20 150 4.00 3.00 120 8.70 6.50 145 6.70 5.10 165 4.90 3.80 135 10.00 7.40 160 8.00 6.00 180 5.90 4.50 Espesor de la pared Refuerzo Circular Canastilla Interior Refuerzo Circular Canastilla Exterior

TUBERIA DE CONCRETO REFORZADO : CLASE III DATOS BASICOS DE DISEÑO Diámetro Nominal

(mm) 300 350 400 450 500 600 700 800 900 1000 1150 1300

1450 1600

Exigencias mínimas Carga de Ensayo : 10 * D Carga de Rotura : 15 * D Pared A Pared B Pared C f 'c = 350 Kg/cm2 f 'c = 280 Kg/cm2 f 'c = 280 Kg/cm2 (1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (mm) (cm2 / ml) (cm2 / ml) (mm) (cm2 / ml) (cm2 / ml) (mm) (cm2 / ml) (cm2 / ml) 45 3.20 50 1.90 47 3.40 57 2.60 47 3.40 57 2.60 50 3.60 64 3.20 57 4.70 70 4.20 64 6.20 76 5.70 100 1.50 1.50 67 7.00 85 6.50 105 1.90 1.50 95 5.70 4.20 115 2.20 1.80 100 6.40 4.70 125 3.00 2.10 110 7.00 5.20 130 3.50 2.80 120 8.20 6.10 140 4.90 3.90 135 9.70 7.20 150 6.40 4.90 f 'c = 350 Kg/cm2 145 12.50 160 13.50

9.50 10.30

165 180

8.70 9.70

6.50 7.40

(1) (2) (3)

Espesor de la pared Refuerzo Circular Canastilla Interior Refuerzo Circular Canastilla Exterior

TUBERIA DE CONCRETO REFORZADO : CLASE IV DATOS BASICOS DE DISEÑO Diámetro Nominal

(mm) 300 350 400 450 500 600 700 800 900 1000 1150 1300 1450 1600 (1) (2) (3)

Exigencias mínimas Pared A f 'c = 420 Kg/cm2 (1) (2) (mm) (cm2 / ml)

Carga de Ensayo : 7 * D Carga de Rotura : 10.5 * D Pared B Pared C f 'c = 420 Kg/cm2 f 'c = 420 Kg/cm2 (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (cm2 / ml) (mm) (cm2 / ml) (cm2 / ml) (mm) (cm2 / ml) (cm2 / ml) 50 2.40 57 3.30 60 4.70 64 5.50 70 7.10 76 10.20 95 2.50 1.90 85 8.10 5.90 100 3.00 2.30 95 9.10 7.00 115 4.90 3.60 100 10.60 8.10 120 5.70 4.30 110 11.70 8.90 130 6.80 5.10 120 14.10 10.60 140 8.90 6.60 150 11.10 8.30 165 13.60 10.10 180 16.30 12.30


x

y1 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

x

y2 1706 1400 1100 860 675 550 470 400 345

y1 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5

1300 1070 850 670 505 405 345 295 260

y2 1715 1380 1100 835 635 490 400 330

y3 1285 1025 815 645 480 380 300 255

900 735 585 445 320 255 208 180

5.0

RSD.A = 0 RSD.A = 0.1 RSD.A = 0.3 RSD.A = 0.5 RSD.A = 1.0 RSD.A = 2.0

285

210

150

y RSD.A =0 RSD.A =0.1RSD.A =0.3 RSD.A =0.5 0.50 1.07 1.15 1.15 1.15 0.60 1.08 1.18 1.18 1.18 0.70 1.10 1.21 1.21 1.21 0.80 1.11 1.24 1.24 1.24 0.90 1.13 1.26 1.26 1.26 1.00 1.14 1.28 1.28 1.28 1.25 1.18 1.33 1.38 1.38 1.50 1.22 1.39 1.48 1.48 1.75 1.25 1.42 1.53 1.60 2.00 1.28 1.50 1.58 1.64 2.50 1.36 1.56 1.69 1.78 3.00 1.42 1.64 1.78 1.86 3.50 1.47 1.69 1.94 2.00 4.00 1.53 1.76 1.97 2.06 5.00 1.61 1.86 2.14 2.25 6.00 1.69 2.00 2.22 2.36 7.00 1.78 2.08 2.31 2.54 8.00 1.86 2.19 2.36 2.63 9.00 1.93 2.28 2.53 2.74 10.00 2.05 2.36 2.61 2.81 12.50 2.21 2.56 2.89 3.03 15.00 2.36 2.78 3.11 3.25

ALCANTARILLA DE TUBO DE CONCRETO ARMADO : DREN CRUZA UNA CARRETERA Pág. 1 Eje del Camino

Eje del tubo

A

A Progresiva

PLANTA Ancho del Camino = b

Transición Entrada = 3* D

Transición Salida = 3 * D

c.F Z1 1.5 * hv

Z1 Cobertura Mínima = 0.60 m

y

c.A

c.B

c.C D

c.D

flujo

y3 st

1:6

3 * D y/o 1.50 m mín.

1:6

3 * D y/o 1.50 m mín.

CORTE A - A

Características Hidráulicas del Canal entrada Q =

1.000

b = s= n = Z = H = H = c.A =

0.600 0.00078 0.014 1.5 0.86 0.90 95.356

Q*n / s

1/2

Características Hidráulicas de Canal salida 5

2 1/3

= [A / P ] 5 2 1/3 0.501 = [A / P ]

Asumiendo

m msnm

y=

0.647 0.501

y = 0.65 A R T v hv F

O.K.!

Ancho del camino mas bermas :

= = = = = =

b1 =

1.02 0.350 2.540 0.980 0.050 0.49 6.00

b3 = 0.600 s3 = 0.00078 n3 = 0.014 Z3 = 1.5

c.D =

y3 = 0.647 A3 = R3 = T3 = v3 = hv3 = F3 = 95.096

Características de la alcantarilla : st =

0.006

nt =

0.013

Z1 =

1.5

c.F =

97.236 msnm

Selección del Tubo De acuerdo al Cuadro N° 1, para transición en concreto y con el caudal, se obtiene: Diámetro del tubo, (m) Area en el tubo, (m2) : ¶ * D2 / 4 Perímetro del tubo, (m) : ¶ * D Radio hidráulico, (m) : D / 4 = A / P Velocidad en el tubo, (m/s) Q/A Carga de velocidad, (m) : V2 / (2 * g) A * R2/3 Por Manning : = Pendiente por fricción, (m/m)

Q * n / S1/2

D = A= P= R= V= hv = S= S=

0.914 0.656 2.871 0.229 1.524 < 0.118 [Q * n / (A * R2/3 )]2 0.00280

Determinación de los niveles de agua y cotas respectivas en la Alcantarilla Nivel de agua en A, (msnm) : c.A + y1

N.A =

96.003

Nivel de agua en D, (msnm) : c.D + y3

N.D =

95.743

36"

1.07 m/s máxima

1.020 0.350 2.540 0.980 0.050 0.49 msnm

ALCANTARILLA DE TUBO DE CONCRETO ARMADO : DREN CRUZA UNA CARRETERA Pág. 2

Diferencia de Niveles de agua : Aguas Arriba menos aguas Abajo, (m) : N.A - N.D

dad =

0.260

Cota en B (msnm) : N.A - (D + 1.5 * hv)

c.B =

94.912

Longitud de la Alcantarilla. (m) : 2 * Z1 * (c.F - c.B) + b

L

=

Los tubos tienen una longitud útil de 2.00 m, se adoptarán :

12.97 6 tubos de longitud :

Por consiguiente la longitud real es, (m)

L

=

Cota en C, (msnm) : c.B - st * L

c.C =

12.00 m

12.00 94.84

Transición en Concreto Lt, (m) : 3 * D Asumir :

Lt = Lt =

2.74 3.00

Desnivel en la transición de entrada : c.A - c.B

dhe =

0.444

Desnivel en la transición de salida : c.D - c.C

dhs =

0.256


Pca =

0.211

Nivel del borde superior del canal en A y B c.S.A. (msnm) : c.A + H

c.S.A. =

96.256

c.S.B. (msnm) : c.B + D + 1.5 * hv + y1 / 3

c.S.B =

96.219

Por seguridad de rebose, se tomará el valor mayor:

c.S =

96.256

Aguas Arriba menos aguas Abajo, (m) : N.A - N.D

dad =

0.260


Pca =

0.211

Comprobación del diseño - Comprobando las pérdidas de carga en la Alcantarilla

dad =

0.260

>

Pca =

Desnivel en la transición / Longitud de transición en la entrada:

0.444 1.00

÷ ÷

3.00 6.76

Desnivel en la transición / Longitud de transición en la salida :

0.256 1.00

÷ ÷

3.00 11.72

0.211

O.K. !

- Comprobando la pendiente ( 1 : 6 máx.) en la Transición

En ambos casos la relación de pendiente en la transición son menores que el máximo, 1 : 6

O.K.!

Cobertura o Relleno sobre el Tubo hr (m) : [c.F - (c.B + D)] Este valor de hr =

hr

=

1.41

1.41 m, es mayor que el mínimo requerido de : 0.60 m

O.K.!


Pág. 3 96.256

D = 0.00

D

hp

hp = 1.34

94.912

3.00 = Lt 0.90 = H 1

95.356

1.50 b = 0.60

Para facilitar el cálculo estructural lo haremos para el caso más desfavorable, es decir : cuando la sección está sin agua y el empuje lateral del relleno es hacia los muros verticales. Cabe mencionar que el área de la armadura será igual para el talud inclinado como el vertical; así mismo, el cálculo de la losa del piso se hará para la sección de mayor ancho w =

330 Kg/m2

Ps1 hp

P2 Ps2 hp/2 hp/3

d2

B

A

P1 bs / 2

d1

Datos

Peso específico del suelo - relleno (Kg/m3) Peso específico del concreto (Kg/m3) Peso específico del agua (Kg/m3) Altura de muro vertical de transición (m) Espesor de muro vertical y talud inclinado (m) Espesor de piso o losa de transición (m) Ancho de llegada de transición = diámetro tubo (m) Angulo de Fricción interna del relleno (°) Sobrecarga por tráfico (Kg/m2) Capacidad Portante del suelo (Kg/cm2) Ancho de cimentación (m) : bs + 2 * d1 Presión Neutra : [1 - seno (Øf)]

ds pc da hp d1 d2 bs Øf w Cc Ac Yn

= = = = = = = = = = = =

1850 2400 1000 1.34 0.15 0.15 0.91 34 330 1 1.21 0.44


Pág. 4

Presión Neutra del Suelo Ps1 (Kg/m) Ps2 (Kg/m)

Yn * w * hp 2 (1/2) * Yn * ds * (hp)

Ps1 = Ps2 =

195 731

MA =

-457

MB =

-457

P1 = P2 = Pa =

219 482 1225

Ct =

0.22

FS =

4.55

Momentos MA (Kg-m/m) =

- [(hp / 2) * Ps1 + (hp / 3) * Ps2]

MB (Kg-m/m) =

- MA

Peso de la Estructura P1 (Kg/m) P2 (Kg/m) Pa (Kg/m)

(bs / 2 + d1) * d2 * dc hp * d1 * dc hp * bs * da

Presión de la Estructura sobre el suelo : (Ct) Ct (Kg/cm2) :

[2 * (P1 + P2) + Pa] / [ Ac * 10000]

Factor de Seguridad : ( FS > = 2) FS : Cc / Ct Datos Resistencia del concreto (Kg/cm2) Afluencia del acero (Kg/cm2) Metro lineal de losa y/o muro, (m) Módulo de elasticidad del acero (Kg/m2) Módulo de elasticidad del concreto (Kg/m2), Esfuerzo del concreto (Kg/cm2) : Esfuerzo del acero (Kg/cm2) : r : Fs / Fc n : Es / Ec k : n / (n + r) j : 1 - k/3 K : 0.5 * j * Fc * k

Ec =

0.45 * f 'c 0.50 * f y

>

2

f 'c = 210 fy = 4200 b = 1 Es = 2100000 (pc/1000)1.5 * 4270*(f 'c)1/2 Ec = 230067 Fc = 94.5 Fs = 2100 r = 22.22 n = 9 k = 0.288 j = 0.904 K = 12.3

El espesor de los muros y la losa, tendrán el espesor mínimo : una sola malla ubicada a 0.05 m de la cara en contacto con el agua

0.15 m el cual será comprobado y como refuerzo

Muros Determinación del peralte útil del muro (dum) dum (cm) : [ 2 * MA / ( Fc * k * j * b)] 1/2

Asumiendo dum = 10 cm, para a los 3 cm mínimos solicitados

dum =

6.00

15 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede

Diseño por Carga de Servicio La estructura se diseñará por el método de carga de servicio por estar ésta en contacto con el agua Area de Acero por metro de ancho de Muro

ALCANTARILLA DE TUBO DE CONCRETO ARMADO : DREN CRUZA UNA CARRETERA El área de acero por metro de ancho de muro para diseño por carga de servicio sería: Asm (cm2) : MA / ( Fs * j * b) Acero vertical

Asm =

0.24 0.24 Ø 3/8" @ 2.63 m Pág. 5

Acero Minimo Inclinado y Vertical asmmín (cm2) :

0.0015 * b * dum

asmmín =

Acero inclinado y vertical

1.50 1.50 Ø 3/8" @ 0.45 m

Acero de Temperatura Atm (cm2) :

0.0025 * b * d1

Atm =

Acero horizontal al sentido del flujo :

3.75 3.75 Ø 3/8" @ 0.20 m

Piso o Losa Determinación del peralte útil de losa (dul) dul (cm) : [ 2 * MB / ( Fc * k * j * b)] 1/2 Asumiendo dul = 10 cm, para a los 3 cm mínimos solicitados

dul =

6.00


Area de Acero por metro de ancho de Losa El área de acero por metro de ancho de losa para diseño por carga de servicio sería: Asl (cm2) : MB / ( Fs * j * b)

Asl =

Acero perpendicular al sentido del flujo

0.24 0.24 Ø 3/8" @ 2.63 m

Acero Minimo aslmín (cm2) :

0.0017 * b * dul

aslmín =


1.70 1.70 Ø 3/8" @ 0.40 m

Acero de Temperatura Atl (cm2) :

0.0018 * b * d2

Atl =

Acero paralelo al sentido del flujo :

2.70 2.70 Ø 3/8" @ 0.26 m 0.15

Ø 3/8" @ 0.40 m 1.34

Ø 3/8" @ 0.26 m

0.15

Ø 3/8" @ 0.20 m


b/2

MEDIA SECCION TRANSVERSAL DE TRANSICIÓN Pág. 6

Diseño Estructural del Tubo de Concreto Datos: Tipo de suelo : Arena Fina (Kg/m3) Cobertura o Relleno sobre el tubo (m) : Peso específico del agua (Kg/m3) Diámetro Interior del Tubo (m) Espesor del Tubo (m) Diámetro Exterior del Tubo (m) Peso específico del concreto (Kg/m3) Longitud (cm) por metro lineal Carga Viva del tráfico HS - 20

ds hr pa D et Bc pc L

= = = = = = = =

1650 1.41 1000 0.91 0.11 1.134 2400 100

Cálculo Estatico de la Tubería de Concreto Armado

Bd = 5.85 Bc = 1.134 e=

D = 0.91

0.11

hr = 1.41 e= 0.11

h máx. = 2.83

1 0.45 m mín.

0.45 m mín.

1 =z

ß= 90°

h' = 1.42

Relleno de Area Fina y/o Gruesa (compactada con agua) a1 = 0.93

Bc = 1.134

0.29 =0.15+0.15*D

a1 = 0.93

B = 3.00

Característica del tubo Resistencia a la rotura (ton/m) :

10 * D

Rr =

9.00

Condiciones de Excavación de Zanja a) Condición de Zanja y/o Trinchera Peso Unitario del Material (w) : 120 pound /pie3 =

w' =1 pound / pie3 = 16 Kg / m3 , w' =

Peso Unitario del Material (ton/m3) :

w = hr / Bd = Cd = Wd =

120 * w'

Figura 5.2.1, se determina el coeficiente de MARSTON Cd * w * (Bd)2 Wd (ton/m) : b) Condición Acción Directa del Relleno

1.92 0.24 0.36 23.65

0.016 ton/m3

con este valor en la figura Kµ' = 0.192

ALCANTARILLA DE TUBO DE CONCRETO ARMADO : DREN CRUZA UNA CARRETERA hr / Bc = 1.24 con este valor en la figura Figura 5.3.2, se determina el coeficiente de MARTSTON Cc = 2.3 r asP = 0.1 2 Cc * w * (Bc) Wd (ton/m) : Wd = 5.68 El valor de Wd calculado en condición de trinchera, debe ser menor que la calculada para condición de acción directa del relleno, en este caso el primer valor de Wd resulta impracticable por lo que tomaremos la condición b) Pág. 7

Factor de Carga Para clases de suelos, como por ejemplo Tipo B (suelo granular poco cohesivo) se tiene : M =

0.70

q : N

K =

0.33

(M * K / Cc) * ((H / Bc) + M / 2) =

0.707

Lf :

X =

VER CUADROS

(dato) q =

0.16

Lf =

2.34

Ct

2.43

0.594

1.431 / (N - X * q)

Carga Transmitida Ct (ton/m) :

Wd / Lf

=

<

9.00

O.K. !

Factor de Seguridad F.S

:

Rr / Ct

F.S

=

3.7

O.K. !

Condicionante : La presión del agua en la alcantarilla jamás estará alta y el tubo está expuesto a las siguientes cargas : Carga por Peso Peopio del Tubo 2

2

Pp (Kg/m) : ( ¶ / 4) * (Bc - D ) * pc

Pp =

849

Pat =

656

Carga por Peso del Agua en el Tubo Pat (Kg/m) : ( ¶ / 4) * D2 * pa Carga Muerta por el relleno Determinación del factor RSD * A Tabla : Valores de RSD * A Adoptamos un ángulo de soporte del del tubo ß = 60° el cual en combinación con el suelo normal tenemos : RSD * A = 0.74 Con la figura N° 16 (Manual de Alcantarillas) se determina el valor de B*s se tiene : B*s / Bc = 1.6 B*s = El valor de B = 3.00 es mayor que el valor límite para B*s = ancha

hr / Bc = 1.24

1.81 m 1.81 entonces la zanja es considerada como

Con la figura N° 15 (Manual de Alcantarillas) se determina el factor ƒ , para un valor de RSD * A = hr / Bc = 1.24 ƒ = 1.47 Carga de relleno (Kg/m) : ƒ * Bc * hr * ds

Prell. =

y RSD*A = 0.74

0.74

y

3878

Carga Viva por el Tráfico Con la figura N° 17 B (Manual de Alcantarillas) se determina el valor de PT sistema de carga de Tráfico : HS - 20 (Kg/m2) PT =

1400

Coeficiente de impacto : 1 + 0.3 / hr

Ø

1.21

Carga por tráfico (Kg/m) : Ø * PT * BC

Ptráf. =

Carga Total por Peso Propio y el Peso del Agua

=

con hr =

1921

1.41

y

ALCANTARILLA DE TUBO DE CONCRETO ARMADO : DREN CRUZA UNA CARRETERA Ppa (Kg/m) : Pp + Pat

Ppa

=

1505

Prt

=

5799

Carga Total por Relleno y Tráfico Prt (Kg/m)

:

Prell. + Ptráf.

Pág. 8

P

y ß= 90°

B

B

B

ß= 90°

B

C C

Relleno de Arena

C Q

Ubicación de los Momentos

Distribución de la Reacción del Suelo

Momentos en el Punto B del Tubo a) Momento por Peso Propio y Peso del Agua (Mpa) Angulo de soporte :

ß = 60°

y



Kb =

Mpa (Kg-m) :

Mpa =

Kb * Ppa * Dm

Dm =

1.02

Dm =

1.02

- 0.042 -64.5

b) Momento por Relleno y Tráfico (Mrt) con este ángulo ß el coeficiente Kb del cuadro 4 es :

Kb =

- 0.073

Mrt (Kg-m) :

Mrt =

-431.79

Kb * Prt * Dm

Momento Total en el Punto B MB (Kg-m)

:

Mpa + Mrt

MB

=

-496.3

Momento en el Punto C del Tubo a) Momento por Peso Propio y Peso del Agua (Mpa) Angulo de soporte :

ß = 60°

y



Kc =

0.065

Mpa (Kg-m) :

Mpa =

99.78


Kc =

0.092

Mrt (Kg-m) :

Mrt =

544.18

Kc * Ppa * Dm

b) Momento por Relleno y Tráfico (Mrt)

Kc * Prt * Dm

ALCANTARILLA DE TUBO DE CONCRETO ARMADO : DREN CRUZA UNA CARRETERA Momento Total en el Punto C MC (Kg-m)

:

Mpa + Mrt

MC

=

643.96

Módulo de la Sección para la Pared del Tubo W (cm3) : L * e2 / 6

W

=

2017

Pág. 9

Los tubos deben de ser diseñados para que el esfuerzo de tensión en el concreto en la sección crítica no sea mayor que 40 Kg/cm2, considerando las fuerzas y cargas que se presentan Tensión en el Punto B ðB (Kg/cm2) :

MB / W

ðB

=

-24.6

ðC

=

31.93

Tensión en el Punto C ðC (Kg/cm2) :

MC / W

La tensión calculada en el punto B y C es menor que 40 Kg/cm2, por consiguiente los tubos serán de concreto armado


Cuadro N° 1 DATOS PARA SELECCIONAR EL TUBO V = 1.07 m/s (máx.) Transición en tierra Q (m3 / s) Desde Inclusive

0.000 0.076 0.122 0.176 0.238 0.311 0.394 0.487 0.589 0.699 0.821 0.954 1.096 1.246 1.407 1.577 1.756 1.945 2.146 2.356 2.574 Fuente :

0.076 0.122 0.176 0.238 0.311 0.394 0.487 0.589 0.699 0.821 0.954 1.096 1.246 1.407 1.577 1.756 1.945 2.146 2.356 2.574 2.803

V = 1.52 m/s (máx.) Transición en Concreto Q (m3 / s) Desde Inclusive

0.000 0.110 0.173 0.248 0.340 0.445 0.564 0.694 0.841 1.000 1.175 1.362 1.563 1.779 2.008 2.251 2.508

0.110 0.173 0.248 0.340 0.445 0.564 0.694 0.841 1.000 1.175 1.362 1.563 1.779 2.008 2.251 2.508 2.791

TUBO Diámetro (pulgadas) (mm)

12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72

305 381 457 533 610 686 762 838 914 991 1067 1143 1219 1295 1372 1448 1524 1600 1676 1753 1829

Desing of Small Canal Structures

Cuadro N° 2 Espesor de Tuberias de Concreto Armado Øi del Tubo

(mm) 300 350 400 450 500 600 700 800 900 1000 1150 1300 1450 1600

(pulg)

Conc. f'c=280Kg/cm2 Tipo " B " Clase I I Clase I I I Espesor (mm)

12 50 50 14 57 57 16 57 60 18 64 64 20 70 70 24 76 76 28 85 85 32 95 95 36 100 100 40 110 110 46 120 120 52 135 135 Conc. f'c=350Kg/cm2 58 145 155 64 160 160

Manual de Tubería, Ministerio de Transportes CUADRO N° 3 Mínima Protección Requerida Tirante de Agua y1 (m) 0.00 a 0.60 0.61 a 1.05

Caudal Q (m3/s)

Longitud Longitud de Protección Diámetro Transición Roca (m) (m) (m) (m) 0.00 a 0.85 2.40 3 * y1 1.50 0.15 a 0.20 0.90 a 2.55 3.65 4 * y1 1.50 0.20 a 0.30

Area (m2)

0.073 0.114 0.164 0.223 0.292 0.37 0.456 0.552 0.656 0.771 0.894 1.026 1.167 1.317 1.478 1.647 1.824 2.011 2.206 2.414 2.627

2.60 a 6.80

4.90

5 * y1

1.50

> 0.30

Y/D

A3 / Ao

Y/D

A3 / Ao

Y/D

A3 / Ao

Y/D

A3 / Ao

0.010 0.020 0.030 0.040 0.050

0.0017 0.0048 0.0087 0.0134 0.0187

0.260 0.270 0.280 0.290 0.300

0.2066 0.2178 0.2292 0.2407 0.2523

0.510 0.520 0.530 0.540 0.550

0.5127 0.5255 0.5382 0.5509 0.5636

0.760 0.770 0.780 0.790 0.800

0.8155 0.8262 0.8369 0.8473 0.8576

0.060 0.070 0.080 0.090 0.100

0.0245 0.0308 0.0375 0.0446 0.0520

0.310 0.320 0.330 0.340 0.350

0.2640 0.2759 0.2878 0.2998 0.3119

0.560 0.570 0.580 0.590 0.600

0.5762 0.5888 0.6014 0.6140 0.6265

0.810 0.820 0.830 0.840 0.850

0.8677 0.8776 0.8873 0.8967 0.9059

0.110 0.120 0.130 0.140 0.150

0.0598 0.0680 0.0764 0.0851 0.0941

0.360 0.370 0.380 0.390 0.400

0.3241 0.3364 0.3487 0.3611 0.3735

0.610 0.620 0.630 0.640 0.650

0.6389 0.6513 0.6636 0.6759 0.6881

0.860 0.870 0.880 0.890 0.900

0.9149 0.9236 0.9320 0.9402 0.9480

0.160 0.170 0.180 0.190 0.200

0.1033 0.1127 0.1224 0.1323 0.1424

0.410 0.420 0.430 0.440 0.450

0.3860 0.3986 0.4112 0.4238 0.4364

0.660 0.670 0.680 0.690 0.700

0.7002 0.7122 0.7241 0.7360 0.7477

0.910 0.920 0.930 0.940 0.950

0.9554 0.9625 0.9692 0.9755 0.9813

0.210 0.220 0.230 0.240 0.250

0.1527 0.1631 0.1738 0.1845 0.1955

0.460 0.470 0.480 0.490 0.500

0.4491 0.4618 0.4745 0.4873 0.5000

0.710 0.720 0.730 0.740 0.750

0.7593 0.7708 0.7822 0.7934 0.8045

0.960 0.970 0.980 0.990 1.000

0.9866 0.9913 0.9952 0.9983 1.0000

1.06 a 2.15

Cuadro N° 3

Valores de N para Varias Clases de Suelos Clases de Suelos Valores de N Clase A 0.505 Clase B 0.707 Clase C 0.840 Clase D 1.310

Figura : 5.2.1 hr / Bd

Valores de X y X' para varias relaciones de M M X X' 0.0 0.000 0.150 0.3 0.217 0.743 0.5 0.423 0.856 0.7 0.594 0.811 0.9 0.655 0.678 1.0 0.638 0.638

COEFICIENTE Cd DE MARTSON EN 5 TIPOS DE SUELOS Material Granular poco cohesivo Kµ' = 0.192

Arena y Grava Kµ' = 0.165

Suelo Sobresaturado Kµ' = 0.150

Arcilla Kµ' =0.130

Arcilla Saturada Kµ' = 0.110

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.19 0.37 0.54 0.69 0.83

0.19 0.38 0.54 0.70 0.85

0.19 0.38 0.55 0.71 0.86

0.20 0.38 0.56 0.72 0.88

0.20 0.38 0.56 0.73 0.90

1.2 1.4

0.96 1.1

0.99 1.1

1.0 1.1

1.0 1.2

1.0 1.2

1.6 1.8 2.0

1.2 1.3 1.4

1.2 1.4 1.5

1.3 1.4 1.5

1.3 1.4 1.5

1.4 1.5 1.6

2.2 2.4 2.6 2.8 3.0

1.5 1.6 1.6 1.7 1.8

1.6 1.7 1.8 1.8 1.9

1.6 1.7 1.8 1.9 2.0

1.7 1.8 1.9 2.0 2.1

1.7 1.9 2.0 2.1 2.2

3.5 4.0 4.5 5.0 5.5

1.9 2.0 2.1 2.2 2.3

2.1 2.2 2.3 2.5 2.5

2.2 2.3 2.5 2.6 2.7

2.3 2.5 2.7 2.8 2.9

2.4 2.7 2.9 3.0 3.2

6.0 7.0 8.0 9.0 10.0

2.3 2.4 2.5 2.5 2.5

2.6 2.7 2.8 2.9 2.9

2.8 2.9 3.0 3.1 3.2

3.0 3.2 3.4 3.5 3.6

3.3 3.6 3.8 3.9 4.0

Figura : 5.3.2 hr / Bc

COEFICIENTE Cc DE MARTSON EN 2 TIPOS DE SUELOS Material Granular poco Cohesivo

Arcilla Saturada

Kµ = 0.192

Kµ = 0.110

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.1 0.21 0.43 0.67 0.94 1.2

r sa P 0.3 0.21 0.43 0.67 0.94 1.2

0.5 0.21 0.43 0.68 0.94 1.2

0.1 0.20 0.42 0.64 0.87 1.1

r sa P 0.3 0.20 0.42 0.64 0.88 1.1

0.5 0.21 0.42 0.64 0.88 1.1

1.2 1.4 1.6 1.8 2.0

1.5 1.7 1.9 2.2 2.4

1.5 1.9 2.2 2.5 2.7

1.5 1.9 2.2 2.6 2.9

1.4 1.6 1.9 2.1 2.3

1.4 1.6 1.9 2.2 2.5

1.4 1.6 1.9 2.2 2.5

2.2 2.4 2.6 2.8 3.0

2.7 2.9 3.2 3.4 3.7

3.0 3.3 3.6 3.9 4.1

3.2 3.5 3.8 4.1 4.4

2.6 2.8 3.0 3.3 3.5

2.8 3.1 3.3 3.6 3.8

2.8 3.2 3.5 3.8 4.1

3.5 4.0 4.5 5.0 5.5

4.3 4.9 5.5 6.1 6.7

4.8 5.5 6.2 6.9 7.6

5.2 5.9 6.7 7.5 8.2

4.1 4.7 5.3 5.8 6.4

4.5 5.1 5.8 6.4 7.1

4.8 5.4 6.1 6.8 7.5

6.0 7.0 8.0 9.0 10.0

7.4 8.6 9.1 11.0 12.3

8.3 9.7 11.1 12.5 13.9

9.0 10.4 12.0 13.4 15.0

7.0 8.2 9.4 10.5 11.7

7.7 9.0 10.3 11.6 12.9

8.2 9.6 11.0 12.4 13.8

Caudro N° 3 : Valores para RSD * A Angulo Proporción Valor de RSD * A Suelo de Suelo poca EsNormal

Suelo Duro

ß

A

tabilidad RSD = 0.6

90° 60° 30°

0.85 0.93 0.98

0.51 0.56 0.59

RSD = 0.8

RSD = 1.0

0.68 0.74 0.78

0.85 0.93 0.98

Cuadro N° 4 : Coeficientes para calcular el Momento en un tubo Combinación

Coef.

Coeficientes para diferentes Angulos de Soporte 30° 60° 90°

Carga por Peso Propio y Peso del Agua

Kb Kc

- 0.044 0.089

- 0.042 0.065

- 0.037 0.046

Carga del relleno y Carga Viva del tráfico

Kb Kc

- 0.076 0.117

- 0.073 0.092

- 0.069 0.073

1.0

2.0

1800

1600


1400

1200

1000

800

600

400

200

0 0.0

3.0

4.0

5.0

COBERTURA hr PARA DETERMINAR LA CARGA DEL TRAFICO

HS - 20

HS - 15


6.0


2000

1800

1600


1400

1200

1000

800

600

400

200

0 0

1

2

3

4

5

6

COBERTURA hr ENCIMA DEL TUBO (m) H - 20

H - 15

H - 10

FIG. 17 A : DETERMINA LA CARGA DEL TRAFICO, SISTEMA DE CARGA : H

FIG. 16 : GRAFICO PARA DETERMINAR EL ANCHO LIMITE B* DE LA ZANJA 16

14

12

RELACION : hr / Bc

10 RSD.A = 0 RSD.A = 0.1 RSD.A = 0.3

8

RSD.A = 0.5 RSD.A = 1.0 RSD.A = 2.0

6

4

2

0 0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

ANCHO LIMITE DE LA ZANJA : B*s / Bc

TUBERIA DE CONCRETO REFORZADO : CLASE II DATOS BASICOS DE DISEÑO Diámetro Nominal

(mm) 300 350 400 450 500 600 700 800 900 1000 1150 1300 1450 1600 (1) (2) (3)

Exigencias mínimas Carga de Ensayo : 7 * D Carga de Rotura : 10.5 * D Pared A Pared B Pared C f 'c = 280 Kg/cm2 f 'c = 280 Kg/cm2 f 'c = 280 Kg/cm2 (1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (mm) (cm2 / ml) (cm2 / ml) (mm) (cm2 / ml) (cm2 / ml) (mm) (cm2 / ml) (cm2 / ml) 45 1.70 50 1.50 47 1.90 57 1.70 47 2.00 57 1.70 50 2.30 64 1.90 57 2.90 70 2.60 64 3.60 76 3.00 67 3.90 85 3.40 73 4.50 95 3.20 2.30 76 4.50 3.40 100 3.60 2.80 125 1.70 1.50 84 4.90 3.70 110 4.10 3.20 130 2.10 1.70 95 6.00 4.50 120 4.80 3.60 140 3.00 2.10 110 7.20 5.50 135 5.70 4.20 150 4.00 3.00 120 8.70 6.50 145 6.70 5.10 165 4.90 3.80 135 10.00 7.40 160 8.00 6.00 180 5.90 4.50 Espesor de la pared Refuerzo Circular Canastilla Interior Refuerzo Circular Canastilla Exterior

TUBERIA DE CONCRETO REFORZADO : CLASE III DATOS BASICOS DE DISEÑO Diámetro

Exigencias mínimas

Carga de Ensayo : 10 * D

Carga de Rotura : 15 * D

Nominal

(mm) 300 350 400 450 500 600 700 800 900 1000 1150 1300

Pared A Pared B Pared C f 'c = 350 Kg/cm2 f 'c = 280 Kg/cm2 f 'c = 280 Kg/cm2 (1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (mm) (cm2 / ml) (cm2 / ml) (mm) (cm2 / ml) (cm2 / ml) (mm) (cm2 / ml) (cm2 / ml) 45 3.20 50 1.90 47 3.40 57 2.60 47 3.40 57 2.60 50 3.60 64 3.20 57 4.70 70 4.20 64 6.20 76 5.70 100 1.50 1.50 67 7.00 85 6.50 105 1.90 1.50 95 5.70 4.20 115 2.20 1.80 100 6.40 4.70 125 3.00 2.10 110 7.00 5.20 130 3.50 2.80 120 8.20 6.10 140 4.90 3.90 135 9.70 7.20 150 6.40 4.90 f 'c = 350 Kg/cm2 145 12.50 160 13.50

1450 1600

(1) (2) (3)

9.50 10.30

165 180

8.70 9.70

6.50 7.40


TUBERIA DE CONCRETO REFORZADO : CLASE IV DATOS BASICOS DE DISEÑO Diámetro Nominal

(mm) 300 350 400 450 500 600 700 800 900 1000 1150 1300 1450 1600 (1) (2) (3)

Exigencias mínimas Carga de Ensayo : 7 * D Carga de Rotura : 10.5 * D Pared A Pared B Pared C f 'c = 420 Kg/cm2 f 'c = 420 Kg/cm2 f 'c = 420 Kg/cm2 (1) (2) (3) (1) (2) (3) (1) (2) (3) (mm) (cm2 / ml) (cm2 / ml) (mm) (cm2 / ml) (cm2 / ml) (mm) (cm2 / ml) (cm2 / ml) 50 2.40 57 3.30 60 4.70 64 5.50 70 7.10 76 10.20 95 2.50 1.90 85 8.10 5.90 100 3.00 2.30 95 9.10 7.00 115 4.90 3.60 100 10.60 8.10 120 5.70 4.30 110 11.70 8.90 130 6.80 5.10 120 14.10 10.60 140 8.90 6.60 150 11.10 8.30 165 13.60 10.10 180 16.30 12.30 Espesor de la pared Refuerzo Circular Canastilla Interior Refuerzo Circular Canastilla Exterior

x

y1 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

y2 1706 1400 1100 860 675 550 470 400 345

1300 1070 850 670 505 405 345 295 260

x

y1 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

y2 1715 1380 1100 835 635 490 400 330 285

y3 1285 1025 815 645 480 380 300 255 210

900 735 585 445 320 255 208 180 150

y RSD.A =0 RSD.A =0.1RSD.A =0.3 RSD.A =0.5 0.50 1.07 1.15 1.15 1.15 0.60 1.08 1.18 1.18 1.18 0.70 1.10 1.21 1.21 1.21 0.80 1.11 1.24 1.24 1.24 0.90 1.13 1.26 1.26 1.26 1.00 1.14 1.28 1.28 1.28 1.25 1.18 1.33 1.38 1.38

RSD.A = 0 RSD.A = 0.1 RSD.A = 0.3 RSD.A = 0.5 RSD.A = 1.0 RSD.A = 2.0

1.50 1.75 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 12.50 15.00

1.22 1.25 1.28 1.36 1.42 1.47 1.53 1.61 1.69 1.78 1.86 1.93 2.05 2.21 2.36

1.39 1.42 1.50 1.56 1.64 1.69 1.76 1.86 2.00 2.08 2.19 2.28 2.36 2.56 2.78

1.48 1.53 1.58 1.69 1.78 1.94 1.97 2.14 2.22 2.31 2.36 2.53 2.61 2.89 3.11

1.48 1.60 1.64 1.78 1.86 2.00 2.06 2.25 2.36 2.54 2.63 2.74 2.81 3.03 3.25

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERA Pág. 1 Eje del Camino

Eje del cajón

B1

A

B

B

B3

A

Progresiva

PLANTA Sección A

Sección B

Sección C

Sección D

Ancho del Camino c.F zo

zo Cobertura Mínima = hr

h

y1

c.A

c.B

c.C H

c.D

flujo

h y3

sa L

Lte = 1.50 m mín.

Lts = 1.50 m mín.

CORTE A - A

A. Calculo Hidráulico a. Criterios de Diseño La Dirección de Vialidad del Estado de California (USA) utiliza un control racional práctico para el difícil problema del área transversal mínima que constituye una práctica muy aceptable en alcantarillas de cajón, las cuales las proyectan para dar paso : - Avenidas con recurrencia probable cada 10 años, sin carga estática a la entrada; y - Avenidas con recurrencia probable cada 100 años, utilizando la carga disponible a la entrada Este criterio para el proyecto es muy recomendable, si se tiene en cuenta los resultados satisfactorios obtenidos por esta Dirección por más de 70 años En nuestro caso vamos a emplear este criterio que se presentaría bien para la mayoría de los eventos hidrológicos singulares como el Fenómeno de El Niño La dirección de Vialidad del Estado de California utiliza la siguiente fórmula para determinar el área transversal, conociendo el caudal de avenida probable. Q

=

1.5 1.704 * H * B

Q

=

2.5 1.704 * H

donde :

Q = H = B =

(Tomando Caudal máximo en régimen crítico y en sección cuadrada : qmáx = 1.704 * H3/2 ) Por Sección Cuadrada : B = H

caudal para una avenida con recurrencia de 10 años, (m3/s) altura interna de la alcantarilla, (m) ancho interno o luz de la alcantarilla, (m)

Considerando una área transversal cuadrada, el caudal Q = 1/2.5 H (m) : (Q / 1.704 )

Asumimos :

10.00 m3/s, y aplicando la fórmula se tiene :

H =

2.03

H = B =

2.00 2.00

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERA Pág. 2

Características Geométricas e Hidráulicas del canal Aguas Arriba Q*n / S1/2 = [A5 / P2 ]1/3 Q = 10.00 [A5 / P2 ]1/3 B1 = 1.50 6.261 = s1 = 0.0005 Asumiendo y1 = 1.679 n = 0.014 6.258 O.K.! z1 = 1.5 Cota en A (msnm) : inicio de transicion entrada c. A =

y1 = v1 = hv1 = F = h = 100.250

1.679 1.48 0.11 0.47 2.20

Aguas Abajo B3 = 1.50 s3 = 0.00 z3 = 1.5

y3 = v3 = hv3 = h =

1.679 1.48 0.11 2.20

Características de la carretera - Ancho de la carretera (m) - Talud de la cobertura - Cota del centro de la carretera (msnm)

Bo = zo = c. F =

11.50 1.5 102.950

Lte = Lte =

13.76 13.80

Lts = Lts =

13.76 13.80

sa = H = B = na = A2 = R = v2 = hv2 = d1 = d2 = es =

0.0035 2.00 2.00 0.013 4.00 0.50 2.50 0.32 0.20 0.20 0.20

c.B (msnm): c. A+y1-(H+1.5*hv2), Flujo sumergido

c. B =

Cálculo de y2, luego por Bernoulli igualaremos niveles de energía (flujo con entrada libre) 1/2 3 5 2 99.249 [Q * n / sa ] = (y2 * B) / (2 * y2 + B)

c.B (msnm):(c.A+y1+hv1)-(y2+ hv2), Flujo Libre

c. B =

Trasición de Entrada y de Salida (Lte y Lts) Lte (m) :

[(B1 + 2 * z1 * h) - B] / [2 * tan(12.5°)] Asumimos :

Lts (m) :


Características de la Alcantarilla - Pendiente de alcantarilla mínima, (m/m) - Altura interna de alcantarilla (m) - Ancho interno de alcantarilla, (m) - Rugosidad - Area de sección de alcantarilla, (m2) : H * B - Radio hidráulico R (m) : H / 4 - Velocidad en la alcantarilla (m/s) : Q / A2 - Carga de velocidad, (m) : (v2)2 / (2*g) - Espesor de muros, (m) : H / 12 = 0.17 - espesor de losa superior e inferior, (m) : H / 12 - Espesor de sardinel, (m) : H / 12 Cota en B (c. B)

Longitud de Alcantarilla (L) L (m) : Bo + 2 * es + 2 * zo * (c. F - c. B - H - d2)

L

=

99.960 Por tanteos : y2 = 1.5351 10.6103 = 10.6103 v2 = 3.257 hv2 = 0.541 16.40 Se debe cumplir que : y2 / H : 0.75 a 0.80 y2/H =

0.77

Cota en C (c. C) c. C (msnm) : c. B - sa * L

c. C =

99.192

Cálculos Hidráulicos para determinar Tipo de Flujo en la Alcantarilla Flujo Tipo 1 Perdidas de Carga Hidráulica Total en la Alcantarilla (Ht) Los valores de los coeficientes Ke y Ks corresponden a la forma de la transición, en nuestro caso el canal llega y sale de la alcantarilla sin cambiar de sección, donde : Ke = 0.20 Ks = 0.40 - En la entrada He (m) :

Ke * hv2

He =

0.06

O.K!

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERA - En la salida Hs (m) : Ks * [(v2)2 - (v3)2 ] / (2 * g) Hs = 0.08 Pág. 3

- Por fricción interna Hf (m) : sf * L 2/3 2 Pendiente por fricción (m/m) : [Q*na / (A2 * R )] sf = Hf (m) :sf * L Hf = - Total Ht (m) : He + Hs + Hf

0.0027 0.04

Ht =

0.18

Carga Hidráulica Disponible y/o Permisible (HT) Esta carga es la diferencia entre los niveles de energía aguas arriba y aguas abajo de la alcantarilla (seciones A y D, ver fig.) y es determinada según el Bureau of Reclamation (Diseño de Presas Pequeñas 4° ed. pág. 487), con la fórmula siguiente : HT (m) : [Q2 / (2 * g * (A2)2)] * [1 + Ke + (2 * g * (na)2 * L / R4/3)] HT = Se debe cumplir :

Ht

<

HT

Ht =

0.43

0.18

<

HT =

0.43

O.K. !

Cota en D (c. D) Los niveles de energía en A y D son iguales, por consiguiente : c. A + y1 + hv1

= c. D =

c. D + y3 + hv3 + 1.1 * Ht 100.052

c. F

La alcantarilla causa en el canal un desnivel (Hd) Hd (m) : c. A - c. D

Afirmado

c. B

Hd =

0.198

d2

Altura por Cobertura de relleno sobre la alcantarilla (H2)

H H + d2

hr (m) : [c. F - c. B] - [H + d2]

hr =

1.50 d2 d1

B

d1

Flujo Tipo 2 El cálculo para este tipo es idéntico al cálculo para el flujo tipo 1 Flujo Tipo 3 Q =

C * A * [2 * g * (y1 + hv1)]1/2

y1 + hv1 C =

0.60

y1+ hv1 =

0.88

En el canal, se tiene :

y + hv =

En el flujo tipo 3, el valor del tirante de agua : y = lo cual no es cierto por lo que no es flujo tipo 3

1.68 m,

=

[Q / (C * A2)]2 / (2 * g)

1.79

debe ser mayor que

1.5 * H =

3.00 m,

Flujo Tipo 4 y 5 Q = Q =

C1 * A3 * [2 * g * {(y1 + hv1) - y3 - hf}]1/2 C1 * A3 * [2 * g * {(y1 + hv1) - y3}] 1/2

con : A2 = Ao = Con los valores de : C1 =

4.00 m2 0.80

hf <<< 0.00 2 y1 + hv1= {[Q / (C1 * A3)] / (2*g) } + y3 y/H =

0.84

A3 =

y3 =

1.68

A3 =

y1+ hv1 =

2.38

B * y3 = 3.36

3.36

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERA En el flujo tipo 4 y 5, el valor de la carga energética (y) = lo cual verifica que es flujo tipo 4 y 5

1.68 m, debe ser menor que

1.5 * H =

3.00

Pág. 4

Si bien es cierto las características hidráulicas de la alcantarilla, cumple las condiciones de flujo 1, 4 y 5, asumiremos que el Flujo es Tipo 1 Diseño Estructural de la Transición 101.849

B = 2.00

hp = 2.60 99.249

Lt = 13.80 2.20 = h 1

100.250

1.50 B1 = 1.50

Para facilitar el cálculo estructural lo haremos para el caso más desfavorable, es decir : cuando la sección está sin agua y el empuje lateral del relleno es hacia los muros verticales. Cabe mencionar que el área de la armadura será igual para el talud inclinado como el vertical; así mismo, el cálculo de la losa del piso se hará para la sección de mayor ancho Sobrecarga

w =

330 Kg/m2

Ps1 hp

P2 Ps2 hp/2 hp/3

d2

B

A

P1 B/2

d1

Datos

Peso específico del suelo - relleno (Kg/m3) Peso específico del concreto (Kg/m3) Peso específico del agua (Kg/m3) Altura de muro vertical de transición (m) Espesor de muro vertical y/o talud inclinado (m) Espesor de piso o losa de transición (m) Ancho de llegada de transición = Ancho de alcantarilla (m) Angulo de Fricción interna del relleno (°) Sobrecarga por tráfico (Kg/m2) Capacidad Portante del suelo (Kg/cm2) Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 Presión Neutra : [1 - seno (Øf)]

ds pc da hp dm dl B Øf w Cc Ac Yn

= = = = = = = = = = = =

1850 2400 1000 2.60 0.20 0.20 2.00 34 330 1.00 2.40 0.44

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERA Presión Neutra del Suelo Ps1 (Kg/m) Ps2 (Kg/m)

Yn * w * hp (1 / 2) * Yn * ds * (hp)2

Ps1 = Ps2 =

378 2751 Pág. 5


MB (Kg-m/m) =

- [(hp / 2) * Ps1 + (hp / 3) * Ps2] MA =

-2876

- MA

MB =

-2876

[(B / 2) + dm] * dl * dc hp * dm * dc hp * B * da

P1 = P2 = Pa =

576 1248 5200

Ct =

0.37

FS =

2.70

f 'c = fy = b = Es = Ec = Fc = Fs = r = n = k = j = K =

210 4200 1.00 2100000 230067 94.5 2100 22.22 9 0.288 0.904 12.3



[2 * (P1 + P2) + Pa] / [ Ac * 10000]

Factor de Seguridad : ( FS > = 2) FS :

Cc / Ct

Datos Resistencia del concreto (Kg/cm2) Afluencia del acero (Kg/cm2) Metro lineal de losa y/o muro, (m) Módulo de elasticidad del acero (Kg/m2) Módulo de elasticidad del concreto (Kg/m2), Esfuerzo del concreto (Kg/cm2) : 0.45 * f 'c Esfuerzo del acero (Kg/cm2) : 0.50 * f y r = Fs / Fc = n = Es / Ec = k = n / (n + r) = j = 1 - k/3 = K = 0.5 * j * Fc * k =


>

2

=

(pc/1000)1.5 * 4270 * (f 'c)1/2

0.15 m, el cual será comprobado y como refuerzo

Muros Determinación del peralte útil del muro (dum) dum (cm) : [ 2 * MA / ( Fc * k * j * b)]1/2 Asumiendo dum = 15 cm, para a los 3 cm mínimos solicitados

dum =

15


Diseño por Carga de Servicio La estructura se diseñará por el método de carga de servicio por estar ésta en contacto con el agua Area de Acero Vertical por metro de ancho de Muro El área de acero por metro de ancho de muro para diseño por carga de servicio sería: Asm (cm2) : MA / ( Fs * j * b) Acero vertical

Asm=

1.51 1.51 Ø 3/8" @ 0.47 m

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERA Acero Minimo Inclinado y Vertical asmmín (cm2) :

0.0015 * b * dum

asmmín =

Se tomará el mayor valor de acero inclinado y vertical

2.25 2.25 Ø 3/8" @ 0.30 m Pág. 6

Acero de Temperatura Horizontal Atm (cm2) :

0.0025 * b * d1

Atm =


5.00 5.00 Ø 3/8" @ 0.15 m

Piso o Losa Determinación del peralte útil de losa (dul) dul (cm) : [ 2 * MB / ( Fc * k * j * b)]1/2

dul =

Asumiendo dul = 15 cm, para a los 3 cm mínimos solicitados

15


Area de Acero Perpendicular al sentido de flujo por metro de ancho de Losa El área de acero por metro de ancho de losa para diseño por carga de servicio sería: Asl (cm2) :

MB / ( Fs * j * b)

Asl =


1.51 1.51 Ø 3/8" @ 0.47 m


0.0017 * b * dul

aslmín =

Se tomará el mayor valor de acero perpendicular al sentido del flujo

2.55 2.55 Ø 3/8" @ 0.27 m

Acero de Temperatura, Paralelo al sentido de flujo Atl (cm2) =

0.0018 * b * d2

Atl =


3.60 3.60 Ø 3/8" @ 0.20 m 0.20

Ø 3/8" @ 0.27 m 2.60

Ø 3/8" @ 0.20 m

0.20

B1/2

MEDIA SECCION TRANSVERSAL DE TRANSICIÓN

Ø 3/8" @ 0.15 m

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERA

Pág. 7

Diseño Estructural del Cajón Características del suelo y geometría del cajón - Tipo de suelo : Arena Fina - Cobertura o Relleno sobre la alcantarilla (m) : - Peso específico del relleno (Kg/m3) - Peso específico del agua (Kg/m3) - Espesor de muro vertical (m) - Espesor de losa superior e inferior (m) - Altura de alcantarilla (m) - Ancho de alcantarilla (m) - Ancho por metro lineal de alcantarilla (m) - Angulo de Fricción interna del relleno (°) - Capacidad Portante del suelo (Kg/cm2) - Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 - Presión Neutra : [1 - seno (Øf)]

hr ds da d1 d2 H B b Øf Cc Ac Yn

= = = = = = = = = = = =

1.50 1850 1000 0.25 0.25 2.00 2.00 1 34 1.00 2.50 0.44

Características del concreto y área de acero de refuerzo - Carga Viva del tráfico HS - 20 - Cemento tipo I - Peso específico del concreto (Kg/m3) - Resistencia del concreto (Kg/m3) - Fluencia del acero (Kg/cm2) - Módulo de elasticidad del acero (Kg/m2) - Módulo de elasticidad del concreto (Kg/m2), - Esfuerzo en el concreto (Kg/m3) - Esfuerzo en el acero (Kg/cm2) r : Fs / Fc n : Es / Ec k : n / (n + r) j : 1 - k/3 K : 0.5 * j * Fc * k - Recubrimiento de muros, losa sup. y cara sup. Losa inf. (m) - Recubrimiento de cara inf. Losa inf. (expuesta al suelo) Carga del Relleno

pc = f 'c = fy = Es = Ec = Fc = Fs = r = n = k = j = K = r1 = r2 =

2400 210 4200 2100000 230067 94.5 2100 22.22 9 0.288 0.904 12.3 0.04 0.075

(pc/1000)1.5 * 4270 * (f 'c)1/2

=

SISTEMA DE CARGAS Nivel de afirmado Carga Uniformemente Distribuida hr

Qr1 = Hr * ds

Hr B d2

A1

d2

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERA D Ps1

Ps2

Hr * ds = Qr1 B/2

d1

B2 / 2

Pág. 8

-

Cobertura (relleno) sobre la alcantarilla (m) Cobertura efectiva sobre la alcantarilla (m) Altura efectiva de la alcantarilla (m) Ancho efectivo de la alcantarilla (m)

hr Hr A1 B2

= = = =

1.50 1.63 2.25 2.25

Carga de relleno sobre la losa superior de la alcantarilla (Qr1) Qr1 (Kg/cm2) : Hr * ds

Qr1 =

3015.5

Este peso del relleno se convierte en una presión lateral sobre las paredes de la alcantarilla, la cual se divide en dos componentes : a. Presión Lateral por el relleno (Ps1) Ps1 (Kg/cm2) : Yn * Qr1

Ps1 =

1327

b. Presión Lateral del relleno sobre la altura de la alcantarilla (Ps2) Ps2 (Kg/cm2) : Yn * A1 * ds

Ps2 =

1832

Momentos en los Tramos y Esquinas de la Alcantarilla Aplicando el Método de Cross, calcularemos los coeficientes (k) -

k = (A1 / B2) * (d2 / d1)3 k1 = k + 1 k2 = k + 2 k3 = k + 3 k4 = 4 * k + 9 k5 = 2 * k + 3 k6 = k + 6 k7 = 2 * k + 7 k8 = 3 * k + 8

k = k1 = k2 = k3 = k4 = k5 = k6 = k7 = k8 =

1 2 3 4 13 5 7 9 11

A

B

d1 A1

d2 C

D B2

Momento en B Relleno sobre la losa superior de la alcantarilla MB1 = MD1 (Kg-m/m) : - Ps1 * (B2)2 / (12 * k1)

MB1 = MD1 =

-280 -280

MB2 (Kg-m/m):- Ps2 * (A1)2 * k * k7 / (60 * k1 * k3)

MB2 =

-174

MD2 (Kg-m/m) : + (k8 / k7) * MB2

MD2 =

-213

Relleno sobre la pared de la alcantarilla

Momento sobre la losa superior por carga concentrada por tráfico Carga Viva del Tráfico La alcantarilla cruza una carretera afirmada, por la cual tomaremos dentro de la clasificación un semitrayler con carga HS-20 (H 36 en el Sistema ASSHTO) de : 36000 Kg, con un peso en el eje posterior de : 16000 Kg, y por cada grupo de rueda: P3 P3 = 8000 Kg

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERA Coeficiente de Impacto (I) Coeficiente de Impacto : 14.97 / (A1 + 37.41) tomaremos I máximo :

I = I =

0.38 0.30

Pág. 9

Area de Distribución Ancho del área (m) : 0.60 + 2 * (d2 - r1)

E =

1.02

Para el cálculo se tomará en cuenta la distribución de la carga en el sentido perpendicular al eje de la alcantarilla, lo cual resultará en un momento un poco más grande pero simplifica mucho el cálculo. Carga Unitaria (P4) P4 (Kg/m) : P3 * (1 + I) / E

P4 =

10196

MB3 (Kg-m/m) : - P4 * B2 * k4 / (24 * k1 * k3)

MB3 =

-1553

MD3 (Kg-m/m) : + (k6 / k4) * MB3

MD3 =

-836

Momento por peso propio de la alcantarilla a. Peso de losa (PL) PL (Kg/m2) : d2 * pc

PL

PL =

600

b. Peso de la pared y/o muro (PM) PM (Kg/m) : d1 * A1 * pc

d2

PL

PM

Qa1

A1 PM PM

PM

PM =

1350

Momento que generan la losa superior por Peso Propio

d2 PL

MB4 = MD4 (Kg-m/m) : - PL * (B2)2 / (12 * k1)

MB4 =

-126.56

d1

B B2

MD4 =

-126.56

Momentos que generan los muros por reacción del suelo El peso de los muros generan una reacción del suelo (Q1) Q1 (Kg/m2) : 2 * PM / (A1 + 2 * d1)

Q1 =

982

Esta reacción da los siguientes momentos en los puntos B y D MB5 (Kg-m/m) : + (Q1 * (B2)2 * k) / (12 * k1 * k3)

MB5 =

52

MD5 (Kg-m/m) : - (k5 / k) * MB5

MD5 =

-260

Qa1 (Kg/m2) : H * da

Qa1 =

2000

MB6 (Kg-m/m):+ [Qa1*(A1)2 *k* k7] / (60 *k1*k3)

MB6 =

190

MD6 (Kg-m/m) : + (k8 / k7) * MB6

MD6 =

232

Momento por el peso del agua en la alcantarilla Suponemos la alcantarilla llena de agua

Casos Críticos que se presentan en la Alcantarilla Caso I

H

d1

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERA -

Carga por Relleno Carga Viva del Tráfico Peso Propio de la alcantarilla Presión Lateral del Suelo sobre los Muros

Pág. 10

Caso II - Carga por relleno - Peso Propio de la Alcantarilla - Peso y Presión del Agua en la Alcantarilla - Presión Lateral del Suelo sobre los Muros Momentos Finales : Caso I Los momentos determinados anteriormente, pueden ser combinados directamente para llegar a los momentos finales en los puntos B y D a) Momento Final en el Punto B : Caso I MBF1 (Kg-m/m): MB1 + MB2 + MB3 + MB4 + MB5

MBF1 =

-2082

MDF1 =

-1716

b) Momento Final en el Punto D : Caso I MBD1 (Kg-m/m): MD1 + MD2 + MD3 + MD4 + MD5 c) Momento en el Centro de la Losa Superior : Caso I Lo calcularemos del modo siguiente : c1) Momento por carga viva del tráfico : Caso I Considerando la losa libremente apoyada MIB1 (Kg-m/m) : P4 * B2 / 4

MIB1 =

5735

MIB2 =

380

c2) Momento por Peso Propio de la Losa : Caso I MIB2 (Kg-m/m) : PL * (B2)2 / 8

c3) Momento en el Centro de la Losa Superior : Caso I Es ahora como sigue : MBS1 (Kg-m/m) : MBF1 + MIB1 + MIB2

MBS1 =

4033

MID1 =

2581

d) Momento en el Centro de la Losa Inferior : Caso I Lo calcularemos del modo siguiente : d1) Momento por carga viva del tráfico : Caso I Considerando la losa libremente apoyada MID1 (Kg-m/m) : [P4 / (B + 2 * d2)] * (B2)2 / 8

d2) Momento por Peso Propio de la Losa Superior y los Muros : Caso I MID2 (Kg-m/m) : (PL + Q1) * (B2)2 / 8 d3) Momento en el Centro de la Losa Inferior : Caso I

MID2 =

1001

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERA Es ahora como sigue : MDI1 (Kg-m/m) : MDF1 + MID1 + MID2

MDI1 =

1866

e) Momento en el Muro : Caso I Se reduce de esta manera por la presión lateral del suelo M1 (Kg-m/m) : [2/(9*(3)1/2] * [Ps1+Ps2] * [(A1)2 / 2]

M1 =

1026

Pág. 11

f) Ubicación del Momento medido verticalmente a partir del punto D : Caso I YD (m) : [1 - (1 / 31/2 )] * A1

YD =

0.95

Diagrama de Momentos : Caso I MAF1 = -2082

MBF1 = -2082

A

B

MAF1 = -2082

MBF1 = -2082

MBS1 = + 4033 M1 = + 1026

1026 = M1 MDI1 = + 1866

YD =0.95

MCF1 = -1716

MDF1 = -1716

C

D

MCF1 = -1716

MDF1 = -1716

Momentos Finales : Caso II Los momentos determinados anteriormente, pueden ser combinados directamente para llegar a los momentos finales en los puntos B y D a) Momento Final en el Punto B : Caso II MBF2 (Kg-m/m): MB1 + MB2 + MB4 + MB5 + MB6

MBF2 =

-339

MDF2 =

-648

b) Momento Final en el Punto D : Caso II MDF2 (Kg-m/m): MD1 + MD2 + MD4 + MD5 + MD6 c) Momento en el Centro de la Losa Superior : Caso II MBS2 (Kg-m/m) : MBF2 + MIB2

MBS2 =

41

MDI2 =

353

d) Momento en el Centro de la Losa Inferior : Caso II MDI2 (Kg-m/m) : MDF2 + MID2 e) Momento en el Muro : Caso II Se reduce de esta manera por la presión lateral del suelo M2 (Kg-m/m) : [2/(9*(3)1/2] * [Qa1 * (A1)2 / 2]

M2 =

650

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERA

Pág. 12

Diagrama de Momentos : Caso II

MAF2 = -339

MBF2 = -339

MAF2 = -339

-339 = MBF2 A

B MBS2 = + 41

M2 =+ 650

650 = M2

YD =0.95 MDI2 = + 353

MCF2 = -648

-648 = MDF2

C

D

MCF2 = -648

MDF2 = -648

Presión de la Alcantarilla sobre el Suelo (Ct)

Esfuerzos Cortantes :

- Carga por Relleno (Qr) Qr (Kg/m) : Qr1 * (B + 2 * d1)

Losa Superior : Vls = Qr =

7539 Losa Inferior : [(Qr + Q t+ Ql + Qm + Qa) / 2 Vli = 13568

- Carga Viva del Tráfico (Qt) Qt (Kg/m) : [P4 / (B + 2 * d2)] * [B + 2 * d2]

[(Qr + Qt + Ql / 2)] / 2 9543

Qt =

10196

- Carga por Peso Propio (Qpp) Peso de las losas superior e inferior (Ql) Ql (Kg/m) : 2 * PL * (B + d1)

d2

PL

Ql =

2700

PL

PM

Peso de los Muros (Qm) Qm (Kg/m) : 2 * PM

Qm =

2700

Qpp (Kg/m) : Ql + Qm

Qpp =

5400

Qa1

A1 PM PM

PM

- Carga por el Peso del Agua (Qa)

d2 PL

Qa (Kg/m) : Qa1 * B

H

Qa =

4000

d1

B B2

- Presión de la Alcantarilla sobre el Suelo (Ct) Ct (Kg/cm2) : (Qr + Qt + Ql + Qm + Qa) / (10000 * (B + 2 * d1)) Ct

=

1.09

d1

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERA - Factor de Seguridad (FS) El factor de seguridad debe ser : FS > 2

respecto a la capacidad portante del terreno : Cc =

FS = Cc / Ct =

2

0.92

<

1.00 , entonces :

como el FS es menor que el permisible, haremos cambio de material hasta una altura de mínima de 0.70 m en la base de sustentación, el material será granular y en los extremos (inicio y final) de la alcantarilla la fijaremos con "uñas" de profundidad hasta 1.00 m; así mismo la estructura estará apoyada sobre un solado de concreto f 'c = 100 Kg/cm2 y 0.10 m de espesor

Pág. 13

RESUMEN DE MOMENTOS FINALES: Caso I

Caso II

Losa Superior MBF1 = MDF1 =

-2082 -1716

Mmáx.

Losa Superior

-2082

MBF2 = MDF2 =

Centro de Losa Superior MBS1 =

4033

4033

MBS2 =

-648

41

41

353

353

650

650

Losa Inferior 1866

1866

MDI2 =

En el Muro M1 =

-339 -648

Centro de Losa Superior

Losa Inferior MDI1 =

Mmáx.

En el Muro 1026

1026

Resumen Total :

M2 = Losa superior : Losa Inferior : Muros :

MBS1 = MDI1 = M1 =

4033 1866 1026

Acero de Refuerzo en Losas y Muros Losa Superior Después de analizar los Casos I y II, el Caso Crítico son los momentos en las esquinas del Caso I que asciende a : Esquinas :

MB,D =

Centro :

MBF1 =

-2082

MBS1 =

4033

Determinación del peralte útil de losa (dul) dul (cm) : [ 2 * MBS1 / ( Fc * k * j * b)]1/2 Asumiendo dul = 21.00 cm, para a los 4 cm mínimos solicitados

dul =

18.11

25.00 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede

a) Cara Superior : a1) Acero de refuerzo perpendicular al eje de la alcantarilla As1 (cm2) : MBF1 / (fs * j * (d2 - r1)

As1 =

5.22 Ø 1/2" 0.24 m

Asmin. (cm2) : 0.0017 * b * dul

Asmín. =

3.57 Ø 1/2" 0.37 m

a2) Acero de refuerzo paralelo al eje de la alcantarilla, de temperatura Ast1 (cm2) : 0.0018 * b * d2

Ast1 =

4.50 Ø 1/2" 0.28 m

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERA b) Cara Inferior : b1) Acero de refuerzo perpendicular al eje de la alcantarilla As1 (cm2) : MBS1 / (fs * j * (d2 - r1)

As1 =

Asmin. (cm2) : 0.0017 * b * dul

Asmín. =

10.12 Ø 5/8" 0.19 m 3.57 Ø 1/2" 0.37 m

b2) Acero de refuerzo paralelo al eje de la alcantarilla, por carga viva del tráfico Asd (cm2) : [1 / (1.81 * (B2)1/2 )] * As

Asd =

3.73 Ø 1/2" 0.34 m

Pág. 14

b3) Acero de refuerzo paralelo al eje de la alcantarilla, de temperatura Ast1 (cm2) : 0.0018 * b * d2

Ast1 =

4.50 Ø 1/2" 0.28 m

Losa Inferior Después de analizar los Casos I y II, el Caso Crítico son los momentos en las esquinas del Caso I que asciende a : MD,B =

Esquinas : Centro :

MDF1 =

-1716

MDI1 =

1866

dul =

12.32

Determinación del peralte útil de losa (dul) dul (cm) : [ 2 * MDI1 / ( Fc * k * j * b)]1/2 Asumiendo dul =

20.00 cm, para

25.00 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede a los 4 cm

a) Cara Superior : a1) Acero de refuerzo perpendicular al eje de la alcantarilla As1 (cm2) : MDI1 / (fs * j * (d2 - r1)

As1 =

4.68 Ø 1/2" 0.27 m

Asmin. (cm2) : 0.0017 * b * dul

Asmín. =

3.40 Ø 1/2" 0.37 m

a2) Acero de refuerzo paralelo al eje de la alcantarilla, de temperatura Ast1 (cm2) : 0.0018 * b * d2

Ast1 =

4.50 Ø 1/2" 0.28 m

b) Cara Inferior : b1) Acero de refuerzo perpendicular al eje de la alcantarilla As1 (cm2) : MDF1 / (fs * j * (d2 - r1)

As1 =

4.30 Ø 1/2" 0.29 m

Asmin. (cm2) : 0.0017 * b * dul

Asmín. =

3.40 Ø 1/2" 0.37 m

b2) Acero de refuerzo paralelo al eje de la alcantarilla, de temperatura Ast1 (cm2) : 0.0018 * b * d2

Ast1 =

4.50 Ø 1/2" 0.28 m

Refuerzo en los "Ochavos" Generalmente se acostumbra a diseñar este tipo de estructuras con "ochavos"en las esquinas, variando los lados (catetos) de 10 x 10 cm a 20 x 20 cm. Nosotros para nuestro caso, proyectaremos "ochavos de 15 x 15 cm y calcularemos los esfuerzos cortantes en las secciones de los "ochavos", con lo que podremos observar el efecto que se produce en la disminución del refuerzo, ajustando finalmente la distribución del acero a este cálculo. Como en los muros verticales los esfuerzos cortantes son relativamente bajos, no haremos el cálculo del cortante en las secciones de los "ochavos". LOSA SUPERIOR 2.20

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERA Vls B + d1 =

2.20

Vls1

15

1.10

Vls2

Vls

a = 1.10 b = 1.00 c = 0.85

Pág. 15 LOSA INFERIOR

Losa Superior

2.20 Vli

Vls1 (Kg) : Vls * b / a

Vls1 =

8675

Vli1

1.10

Vli2

Vls2 (Kg) : Vls * c / a

Vls2 =

7374

Vli1 (Kg) : Vli * b / a

Vli1 =

12335

Vli2 (Kg) : Vli * c / a

Vli2 =

10484

Losa Inferior a = 1.10 b = 1.00 c = 0.85

Vli

Con los valores obtenidos para los cortantes en los extremos de los "ochavos", calcularemos nuevamente las sumas necesaria de los perímetros, por requerimiento de adherencia. Losa Superior So (cm) : 0.111 * Vls2 / d2

Long.Varilla

N° Varillas

Area

(cm)

(Sls / ¶ / Ø)

(cm2)

So =

33

N° Ø =

7

13.86

Ø 5/8" 0.15 m

So =

47

N° Ø =

9

17.81

Ø 5/8" 0.11 m

Losa Inferior So (cm) : 0.111 * Vli2 / d2 Verificación por Adherencia Losa Superior µls (Kg/cm2) : Vls2 / (So * j * d2)

µls =

9.89

Losa Inferior µli (Kg/cm2) : Vli2 / (So * j * d2)

O. K. ! µli =

9.87

Muros Después de analizar los Casos I y II, el Caso Crítico son los momentos en las esquinas del Caso I que asciende a : Muro :

M1 =

1026

Determinación del peralte útil de losa (dum) dum (cm) : [ 2 * M1 / ( Fc * k * j * b)]1/2 Asumiendo dum = 20.00 cm, para a los 4 cm mínimos solicitados

dum =

9.13


ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERA a1) Acero de refuerzo Vertical en ambas caras Asm1 (cm2) : M1 / (Fs * j * (d1 - r1)

Asm1 =

2.57 Ø 1/2" 0.49 m

a2) Acero de refuerzo Vertical Mínimo en ambas caras Asmm (cm2) : 0.0015 * b * dum

Asmm =

3.00 Ø 1/2" 0.42 m

Atm =

6.25 Ø 1/2" 0.20 m

a3) Acero de refuerzo Horizontal en ambas caras Atm (cm2) : 0.0025 * b * d1

Pág. 16

Distribución del Acero de Refuerzo Ø 1/2" 0.28 m

Ø 1/2" 0.24 m Ø 5/8" 0.15 m

Ø 5/8" 0.15 m

Ø 5/8" 0.19 m Ø 1/2" 0.28 m

Ø 1/2" 0.20 m

Ø 1/2" 0.20 m Ø 1/2" 0.20 m

Ø 1/2" 0.20 m Ø 1/2" 0.20 m Ø 1/2" 0.20 m Ø 1/2" 0.20 m Ø 1/2" 0.20 m Ø 1/2" 0.27 m Ø 1/2" 0.28 m

Ø 5/8" 0.11 m Ø 5/8" 0.11 m

Ø 1/2" 0.28 m

Ø 1/2" 0.27 m

Ø 1/2" 0.28 m Ø 1/2" 0.24 m

Ø 1/2" 0.28 m

Ø 1/2" 0.28 m mín. = 0.60

Ø 1/2" 0.28 m Ø 5/8" 0.19 m

Ø 1/2" 0.28 m

Ø 1/2" 0.27 m

Ø 1/2" 0.28 m

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CANAL CRUZA UNA CARRETERA Ø 1/2" 0.28 m

mín. = 0.80 Ø 1/2" 0.27 m

Ø 1/2" 0.28 m

Ø 1/2" 0.28 m Ø 1/2" 0.28 m

PROYECTO PEJSIB : IRRIGACION MAGUNCHAL :CONDUCTO CUBIERTO KM 12 + 399.320 - 12+648.86 Pág. 1 Eje del Camino

Eje deL Cajón

B1

A

B

B

B3

A

Progresiva

PLANTA Sección A

Sección B

Sección C

Sección D

Ancho del Camino c.F zo


h

y1

c.A

c.B

c.C H

c.D

flujo

h y3

sa = 0.005 mín. L

Lte = 1.50 m mín.

Lts = 1.50 m mín.

CORTE A - A

A. Calculo Hidráulico a. Criterios de Diseño La Dirección de Vialidad del Estado de California (USA) utiliza un control racional práctico para el difícil problema del área transversal mínima que constituye una práctica muy aceptable en la estructuras de cajón, las cuales las proyectan para dar paso : - Avenidas con recurrencia probable cada 10 años, sin carga estática a la entrada; y - Avenidas con recurrencia probable cada 100 años, utilizando la carga disponible a la entrada Este criterio para el proyecto es muy recomendable, si se tiene en cuenta los resultados satisfactorios obtenidos por esta Dirección por más de 70 años En nuestro caso vamos a emplear este criterio que se presentaría bien para la mayoría de los eventos hidrológicos singulares con el Fenómeno del Niño La dirección de Vialidad del Estado de California utiliza la siguiente fórmula para determinar el área transversal, conociendo el caudal de avenida probable. Q

=

1.5 1.704 * H * B

Q

=

2.5 1.704 * H

donde :

Q = H = B =

(Tomando Caudal máximo en régimen crítico y en sección rectangular : qmáx = 1.704 * H3/2 ) Por Sección Cuadrada : B = H

caudal para una avenida con recurrencia de 10 años, (m3/s) altura interna de la estructura, (m) ancho interno o luz de la estructura, (m)


Asumimos :

H = H = B =

10.00 m3/s, y aplicando la fórmula se tiene : 2.03 2.00 2.00

PROYECTO PEJSIB : IRRIGACION MAGUNCHAL :CONDUCTO CUBIERTO KM 12 + 399.320 - 12+648.86 Pág. 2

Características Geométricas e Hidráulicas del canal Aguas Arriba Q = B1 = s1 = n = z1 = Cota en A

Aguas Abajo

Q*n / S1/2 = [A5 / P2 ]1/3 10.00 = [A5 / P2 ]1/3 1.50 6.261 0.0005 Asumiendo y1 = 1.679 0.014 6.258 O.K.! 1.5 (msnm) : inicio de transicion entrada c. A =

y1 = v1 = hv1 = F = h = 100.250

1.679 1.48 0.11 0.47 2.20

B3 = 1.50 s3 = 0.0005 z3 = 1.5

y3 = v3 = hv3 = h =

1.679 1.48 0.11 2.20

Características de la carretera - Ancho de la carretera (m) - Talud de la cobertura - Cota del centro de la carretera (msnm)

Bo = zo = c. F =

11.50 1.50 102.950

Lte = Lte =

13.76 13.80

Lts = Lts =

13.76 13.80


0.0035 2.00 2.00 0.013 4.00 0.50 2.50 0.32 0.20 0.20 0.20

c.B (msnm): c. A+y1-(H+1.5*hv2), Flujo sumergido

c. B =

Cálculo de y2, luego por Bernoulli igualaremos niveles de energía (flujo con entrada libre) 1/2 3 5 2 99.249 [Q * na / sa ] = (y2 * B) / (2 * y2 + B)


c. B =


[(B1 + 2 * z1 * h) - B] / (2 * tan(12.5°)) Asumimos :

Lts (m) :


Características de la estructura - Pendiente de la estructura mínima, (m/m) - Altura interna de la estructura (m) - Ancho interno de la estructura, (m) - Rugosidad - Area de sección de la estructura, (m2) : H * B - Radio hidráulico R (m) : H / 4 - Velocidad en la estructura (m/s) : Q / A2 - Carga de velocidad, (m) : (v2)2 / (2*g) - Espesor de muros, (m) : H / 12 - espesor de losa superior e inferior, (m) : H / 12 - Espesor de sardinel, (m) : H / 12 Cota en B (c. B)

Longitud de la estructura (L) L (m) : Bo + 2 * es + 2 * zo * (c. F - c. B - H - d2) Cota en C (c. C) c. C (msnm) : c. B - sa * L

L

=

c. C =

99.963 Por tanteos : y2 = 1.5351 10.6103 = 10.6103 v2 = 3.257 hv2 = 0.541 16.40 Se debe cumplir que : y2 / H : 0.75 a 0.80 y2/H = 99.192

0.77

O.K!


Cálculos Hidráulicos para determinar Tipo de Flujo en la estructura Flujo Tipo 1 Perdidas de Carga Hidráulica Total en la estructura (Ht) Los valores de los coeficientes Ke y Ks corresponden a la forma de la transición, en nuestro caso el canal llega y sale de la la estructura sin cambiar de sección, donde :

Ke = Ks =

0.20 0.40

- En la entrada He (m) :

He =

0.06

Hs =

0.08

- Por fricción interna Hf (m) : sf * L 2/3 2 Pendiente por fricción (m/m) : [Q*na / (A2 * R )] sf = Hf (m) :sf * L Hf =

0.0027 0.04

Ke * hv2

- En la salida Hs (m) : Ks * [(v2)2 - (v3)2 ] / (2 * g)

- Total Ht (m) : He + Hs + Hf

Ht =

0.18

Carga Hidráulica Disponible y/o Permisible (HT) Esta carga es la diferencia entre los niveles de energía aguas arriba y aguas abajo de la estructura (seciones A y D, ver fig.) y es determinada según el Bureau of Reclamation (Diseño de Presas Pequeñas 4° ed. pág. 487), con la fórmula siguiente : HT (m) : [Q2 / (2 * g * (A2)2)] * [1 + Ke + (2 * g * (na)2 * L / R4/3)] HT = Se debe cumplir :

Ht

<

HT

Ht =

0.43

0.18

<

HT =

0.43

O.K. !


= c. D =

c. D + y3 + hv3 + 1.1 * Ht 100.052

c. F

La estructura causa en el canal un desnivel (Hd) Hd (m) : c. A - c. D

Afirmado

c. B

Hd =

0.198

d2

Altura por Cobertura de relleno sobre la estructura (H2)

H H + d2

hr (m) : [c. F - c. B] - [H + d2]

hr =

1.00 d2 d1

B

d1


C * A * [2 * g * (y1 + hv1)]1/2

En el canal, se tiene : En el flujo tipo 3, el valor del tirante de agua : y = lo cual no es cierto por lo que no es flujo tipo 3

y1 + hv1 C =

0.60

y1+ hv1 =

0.88 y + hv =

1.68 m,

=

[Q / (C * A2)]2 / (2*g)

1.79

debe ser mayor que

1.5 * H =

3.00 m,


Flujo Tipo 4 y 5 C1 * A3 * [2 * g * {(y1 + hv1) - y3 - hf}]1/2 C1 * A3 * [2 * g * {(y1 + hv1) - y3}]1/2

Q = Q =

con : A2 = Ao =

4.00 m2

Con los valores de : C1 =

0.80

hf <<< 0.00 2 y1 + hv1= {[Q / (C1 * A3)] / (2*g) } + y3 y/H =

0.84

A3 =

y3 =

1.68

A3 =

y1+ hv1 =

2.38

En el flujo tipo 4 y 5, el valor de la carga energética (y) = lo cual verifica que es flujo tipo 4 y 5

B * y3 =

3.36

3.36


1.5 * H =

3.00

Si bien es cierto las características hidráulicas de la estructura, cumple las condiciones de flujo 1, 4 y 5, asumiremos que el Flujo es Tipo 1 Diseño Estructural de la Transición 101.849

B = 2.00

hp = 2.60 99.249

Lt = 13.80 2.20 = h 1

100.250

1.50 B1 = 1.50


w =

0 Kg/m2

Ps1 hp

P2 Ps2 hp/2 hp/3

d2

B

P1

A

B/2

d1

PROYECTO PEJSIB : IRRIGACION MAGUNCHAL :CONDUCTO CUBIERTO KM 12 + 399.320 - 12+648.86

Pág. 5 Datos

Peso específico del suelo - relleno (Kg/m3) Peso específico del concreto (Kg/m3) Peso específico del agua (Kg/m3) Altura de muro vertical de transición (m) Espesor de muro vertical y/o talud inclinado (m) Espesor de piso o losa de transición (m) Ancho de llegada de transición = Ancho de la estructura (m) Angulo de Fricción interna del relleno (°) Sobrecarga por tráfico (Kg/m2) Capacidad Portante del suelo (Kg/cm2) Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 Presión Neutra : [1 - seno (Øf)]

ds = pc = da = hp = dm = dl = B= Øf = w= Cc = Ac = Yn =

1650 2400 1000 2.60 0.20 0.20 2.00 34 0 1 2.40 0.44


Yn * hp (1 / 2) * Yn * ds * (hp)2

Ps1 = Ps2 =

1.14 2453.88


- [(hp / 2) * Ps1 + (hp / 3) * Ps2]

MA =

-2128

MB =

-2128

P1 = P2 = Pa =

576 1248 5200

Ct =

0.37

FS =

2.70

MB (Kg-m/m) =

- MA




[2 * (P1 + P2) + Pa] / [ Ac * 10000]


Cc / Ct

Datos Resistencia del concreto (Kg/cm2) Afluencia del acero (Kg/cm2) Metro lineal de losa y/o muro, (m) Módulo de elasticidad del acero (Kg/m2) Módulo de elasticidad del concreto (Kg/m2), Esfuerzo del concreto (Kg/cm2) : 0.45 * f 'c Esfuerzo del acero (Kg/cm2) : 0.50 * f y r : Fs / Fc n : Es / Ec k : n / (n + r) j : 1 - k/3 K : 0.5 * j * Fc * k



2

210 4200 1 2100000 1.5 1/2 230067 = (pc/1000) * 4270 * (f 'c) 94.5 2100 22.22 9 0.288 0.904 12.3 0.15 m, el cual será comprobado y como refuerzo

Muros Determinación del peralte útil del muro (dum) dum (cm) : [ 2 * MA / ( Fc * k * j * b)]1/2

>

dum =

13

PROYECTO PEJSIB : IRRIGACION MAGUNCHAL :CONDUCTO CUBIERTO KM 12 + 399.320 - 12+648.86 Asumiendo dum = 15 cm, para 20 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede a los 3 cm mínimos solicitados Pág. 6


Asm=

1.12 1.12 Ø 3/8" @ 0.47 m

asmmín =

2.25


0.0015 * b * dum


2.25 Ø 3/8" @ 0.30 m


0.0025 * b * d1

Atm =


5.00 5.00 Ø 3/8" @ 0.15 m

Piso o Losa Determinación del peralte útil de losa (dul) dul (cm) : [ 2 * MB / ( Fc * k * j * b)]1/2 Asumiendo dul = 15 cm, para a los 3 cm mínimos solicitados

dul =

13


Area de Acero Perpendicular al sentido de flujo por metro de ancho de Losa El área de acero por metro de ancho de losa para diseño por carga de servicio sería: Asl (cm2) : MB / ( Fs * j * b)

Asl =


1.12 1.12 Ø 3/8" @ 0.47 m

Acero Minimo aslmín (cm2) : 0.0017 * b * dul aslmín = Se tomará el mayor valor de acero perpendicular al sentido del flujo

2.55 2.55 Ø 3/8" @ 0.27 m

Acero de Temperatura, Paralelo al sentido de flujo Atl (cm2) = 0.0018 * b * d2 Acero paralelo al sentido del flujo :

Atl =

3.60 3.60 Ø 3/8" @ 0.20 m 0.20

Ø 3/8" @ 0.27 m 2.60

Ø 3/8" @ 0.20 m

0.20

Ø 3/8" @ 0.15 m


B1/2


Diseño Estructural Características del suelo y geometría de la estructura - Tipo de suelo : Arena Fina - Cobertura o Relleno sobre la estructura (m) : - Peso específico del relleno (Kg/m3) - Peso específico del agua (Kg/m3) - Espesor de muro vertical (m) - Espesor de losa superior e inferior (m) - Altura de la estructura (m) - Ancho de la estructura (m) - Ancho por metro lineal de la estructura (m) - Angulo de Fricción interna del relleno (°) - Capacidad Portante del suelo (Kg/cm2) - Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 - Presión Neutra : [1 - seno (Øf)]


= = = = = = = = = = = =

1.00 1650 1000 0.20 0.20 2.00 2.00 1 34 1.00 2.40 0.44

Características del concreto y área de acero de refuerzo - Cemento tipo I - Peso específico del concreto (Kg/m3) - Resistencia del concreto (Kg/m3) - Fluencia del acero (Kg/cm2) - Módulo de elasticidad del acero (Kg/m2) - Módulo de elasticidad del concreto (Kg/m2), - Esfuerzo en el concreto (Kg/m3) - Esfuerzo en el acero (Kg/cm2) r : Fs / Fc n : Es / Ec k : n / (n + r) j : 1 - k/3 K : 0.5 * j * Fc * k - Recubrimiento de muros, losa sup. y cara sup. Losa inf. (m) - Recubrimiento de cara inf. Losa inf. (expuesta al suelo)


2400 210 4200 2100000 1.5 1/2 230067 = (pc/1000) * 4270 * (f 'c) 94.5 2100 22.22 9 0.288 0.904 12.3 0.04 0.075


Carga del Relleno

SISTEMA DE CARGAS Carga Uniformemente Distribuida hr

Qr1 = Hr * ds

Hr B d2

A1

d2 D Ps1

Ps2

Hr * ds = Qr1 B/2

d1

B2 / 2

-

Cobertura (relleno) sobre la estructura (m) Cobertura efectiva sobre la estructura (m) Altura efectiva de la estructura (m) Ancho efectivo de la estructura (m)

hr Hr A1 B2

= = = =

1.00 1.10 2.20 2.20

Carga de relleno sobre la losa superior de la estructura (Qr1) Qr1 (Kg/m2) : Hr * ds

Qr1 =

1815

Este peso del relleno se convierte en una presión lateral sobre las paredes de la estructura, la cual se divide en dos componentes : a. Presión Lateral por el relleno (Ps1) Ps1 (Kg/m2) : Yn * Qr1

Ps1 =

799

b. Presión Lateral del relleno sobre la altura de la estructura (Ps2) Ps2 (Kg/m2) : Yn * A1 * ds

Ps2 =

1597

Momentos en los Tramos y Esquinas de la estructura Aplicando el Método de Cross, calcularemos los coeficientes (k) -


k = k1 = k2 = k3 = k4 = k5 = k6 = k7 = k8 =

1 2 3 4 13 5 7 9 11

A

B

d1 A1

d2 C

D B2


Momento en B Relleno sobre la losa superior de la estructura MB1 = MD1 (Kg-m/m) : - Ps1 * (B2)2 / (12 * k1)

MB1 = MD1 =

-161 -161

MB2 (Kg-m/m):- Ps2 * (A1)2 * k * k7 / (60 * k1 * k3)

MB2 =

-145

MD2 (Kg-m/m) : + (k8 / k7) * MB2

MD2 =

-177

Relleno sobre la pared de la estructura

Momento por peso propio de la estructura a. Peso de losa (PL) PL (Kg/m2) : d2 * pc

PL

PL =

480


d2

PL

PM

Qa1

A1 PM PM

PM

PM =

1056


d2 PL

MB4 = MD4 (Kg-m/m) : - PL * (B2)2 / (12 *k1)

MB4 =

-96.8

d1

B B2

MD4 =

-96.8


Q1 =

812


MB5 =

41

MD5 (Kg-m/m) : - (k5 / k) * MB5

MD5 =

-205


Qa1 =

2000

MB6 (Kg-m/m):+ (Qa1*(A1)2 *k* k7) / (60 *k1*k3)

MB6 =

182

MD6 (Kg-m/m) : + (k8 / k7) * MB6

MD6 =

222

Momento por el peso del agua en la estructura Suponemos la estructura llena de agua

Casos Críticos que se presentan en la estructura Caso I - Carga por Relleno - Peso Propio de la estructura - Presión Lateral del Suelo sobre los Muros Caso II - Carga por relleno - Peso Propio de la estructura - Peso y Presión del Agua en la estructura - Presión Lateral del Suelo sobre los Muros

H

d1


Momentos Finales : Caso I Los momentos determinados anteriormente, pueden ser combinados directamente para llegar a los momentos finales en los puntos B y D a) Momento Final en el Punto B : Caso I MBF1 (Kg-m/m): MB1 + MB2 + MB4 + MB5

MBF1 =

-362

MBD1 =

-640

b) Momento Final en el Punto D : Caso I MBD1 (Kg-m/m): MD1 + MD2 + MD4 + MD5 c) Momento en el Centro de la Losa Superior : Caso I Lo calcularemos del modo siguiente : c2) Momento por Peso Propio de la Losa : Caso I MIB2 (Kg-m/m) : PL * (B2)2 / 8

MIB2 =

290


MBS1 =

-712

d) Momento en el Centro de la Losa Inferior : Caso I d1) Momento por Peso Propio de la Losa Superior y los Muros : Caso I MID2 (Kg-m/m) : (PL + Q1) * (B2)2 / 8

MID2 =

782

MDI1 =

142

d3) Momento en el Centro de la Losa Inferior : Caso I MDI1 (Kg-m/m) : MBD1 + MID2 e) Momento en el Muro : Caso I Se reduce de esta manera por la presión lateral del suelo M1 (Kg-m/m) : [2/(9*(3)1/2] * [Ps1+Ps2] * [(A1)2 / 2]

M1 =

744


YD =

0.93


MBF1 = -362

A

B

MAF1 = -362

MBF1 = -362

MBS1 = -712 M1 = + 744

744 = M1 MDI1 = + 142

YD =0.93

MCF1 = -640

C

MDF1 = -640

D

PROYECTO PEJSIB : IRRIGACION MAGUNCHAL :CONDUCTO CUBIERTO KM 12 + 399.320 - 12+648.86 MCF1 = -640

MDF1 = -640

Pág. 11


MBF2 =

-180

MDF2 =

-418


MBS2 =

110

MDI2 =

364


M2 =

621

Diagrama de Momentos : Caso II MAF2 = -180

MBF2 = -180

MAF2 = -180

-180 = MBF2 A

B MBS2 = + 110

M2 =+ 621

621 = M2

YD =0.93 MDI2 = + 364

MCF2 = -418

-418 = MDF2

C

D

MCF2 = -418

MDF2 = -418

Esfuerzos cortantes : Losa Superior : [(Qr + Ql / 2)] / 2 Vls = 2706 Losa Inferior : [(Qr + Ql + Qm + Qa) / 2 Vli = 6290

Presión de la estructura sobre el Suelo (Ct) - Carga por Relleno (Qr) Qr (Kg/m) : Qr1 * (B + 2 * d1)

Qr =

4356

PL

- Carga por Peso Propio (Qpp)

PL

PM

Peso de las losas superior e inferior (Ql) Ql (Kg/m) : 2 * PL * (B + d1)

Ql =

2112

Qm (Kg/m) : 2 * PM

Qm =

2112


Qpp =

4224

Qa1

PM

PL

PM PM

PROYECTO PEJSIB : IRRIGACION MAGUNCHAL :CONDUCTO CUBIERTO KM 12 + 399.320 - 12+648.86 d1

B

d1

B2 Pág. 12

- Carga por el Peso del Agua (Qa) Qa (Kg/m) : Qa1 * B

Qa =

4000

- Presión de la estructura sobre el Suelo (Ct) Ct (Kg/cm2) : (Qr + Ql + Qm + Qa) / [10000 * (B + 2 * d1)] Ct

=

0.52

- Factor de Seguridad (FS) El factor de seguridad debe ser : FS > 2


FS : Cc / Ct

FS =

1.92

<

1.00 , entonces :

2

Como el FS es menor que el permisible, haremos cambio de material hasta una altura de mínima de 0.50 m en la base de sustentación, el material será granular y en los extremos (inicio y final) de la estructura la fijaremos con "uñas" de 0.70 m de profundidad. Así mismo la estructura estará apoyada sobre un solado de concreto f 'c = 100 Kg/cm2 y 0.05 m de espesor RESUMEN DE MOMENTOS FINALES: Caso I

Caso II


Mmáx. -362 -640

Losa Superior

-640

MBF2 = MDF2 =


-712

-712

MBS2 =

-418

110

110

364

364

M2 =

621

621

MBS1 = MDI2 = M1 =

712 364 744

Losa Inferior 142

142

MDI2 =

En el Muro M1 =

-180 -418

Centro de Losa Superior

Losa Inferior MDI1 =

Mmáx.

En el Muro 744

Resumen Total

744 Losa Superior : Losa Inferior : Muros :

Acero de Refuerzo en Losas y Muros Losa Superior Después de analizar los Casos I y II, el Caso Crítico son los momentos en las esquinas del Caso I que asciende a : Esquinas : Centro :

MB,D =

MDF1 =

-640

MBS1 =

-712

dul =

7.61

Determinación del peralte útil de losa (dul) dul (cm) : [ 2 * MBS1 / ( Fc * k * j * b)]1/2 Asumiendo dul = 15.00 cm, para a los 4 cm mínimos solicitados a) Cara Superior :


PROYECTO PEJSIB : IRRIGACION MAGUNCHAL :CONDUCTO CUBIERTO KM 12 + 399.320 - 12+648.86 a1) Acero de refuerzo perpendicular al eje de la estructura


As1 (cm2) : MBS1 / (fs * j * (d2 - r1)

As1 =

2.34 Ø 3/8" 0.45 m

Asmin. (cm2) : 0.0017 * b * dul

Asmín. =

2.55 Ø 3/8" 0.28 m

a2) Acero de refuerzo paralelo al eje de la estructura, de temperatura Ast1 (cm2) : 0.0018 * b * d2

Ast1 =

3.60 Ø 3/8" 0.20 m

b) Cara Inferior : b1) Acero de refuerzo perpendicular al eje de la estructura As1 (cm2) : MDF1 / (fs * j * (d2 - r1)

As1 =

2.11 Ø 3/8" 0.45 m

Asmin. (cm2) : 0.0017 * b * dul

Asmín. =

2.55 Ø 3/8" 0.28 m

b3) Acero de refuerzo paralelo al eje de la estructura, de temperatura Ast1 (cm2) : 0.0018 * b * d2

Ast1 =

3.60 Ø 3/8" 0.20 m


Esquinas : Centro :

MDI2 =

364

MDI1 =

142


15.00 cm, para

dul =

5.44


a) Cara Superior : a1) Acero de refuerzo perpendicular al eje de la estructura As1 (cm2) : MDI2 / (fs * j * (d2 - r1)

As1 =

1.20 Ø 3/8" 0.45 m

Asmin. (cm2) : 0.0017 * b * dul

Asmín. =

2.55 Ø 3/8" 0.28 m


Ast1 =

3.60 Ø 3/8" 0.20 m

b) Cara Inferior : b1) Acero de refuerzo perpendicular al eje de la estructura As1 (cm2) : MDI2 / [fs * j * (d2 - r1)]

As1 =

1.20 Ø 3/8" 0.34 m

Asmin. (cm2) : 0.0017 * b * dul

Asmín. =

2.55 Ø 3/8" 0.28 m


Ast1 =

3.60 Ø 3/8" 0.20 m

Refuerzo en los "Ochavos" Generalmente se acostumbra a diseñar este tipo de estructuras con "ochavos"en las esquinas, variando los lados (catetos) de 10 x 10 cm a 20 x 20 cm. Nosotros para nuestro caso, proyectaremos "ochavos de 15 x 15 cm y calcularemos los esfuerzos cortantes en las secciones de los "ochavos", con lo que podremos observar el efecto que se produce en la disminución del refuerzo, ajustando finalmente la distribución del acero a este cálculo. Como en los muros verticales los esfuerzos cortantes son relativamente bajos, no haremos el cálculo del cortante en las secciones de los "ochavos".


PROYECTO PEJSIB : IRRIGACION MAGUNCHAL :CONDUCTO CUBIERTO KM 12 + 399.320 - 12+648.86 Pág. 14 LOSA SUPERIOR 2.20 Vls B + d1 =

2.20

Vls1

15

1.10

Vls2

a = 1.10 b = 1.00 c = 0.85

Vls

LOSA INFERIOR

Losa Superior

2.20 Vli


Vls1 =

2460

Vli1

1.10

Vli2


Vls2 =

2091


Vli1 =

5718


Vli2 =

4860


Vli


Long.Varilla

N° Varillas

Area

(cm)

(So / ¶ / Ø)

(cm2)

So =

12

N° Ø =

4

2.85

Ø 3/8" 0.25 m

So =

27

N° Ø =

9

6.41

Ø 3/8" 0.12 m


µls =

9.64

Losa Inferior

O. K. !

µli (Kg/cm2) : Vli2 / (So * j * d2)

µli =

9.96


M1 =

744

Determinación del peralte útil de losa (dum) dum (cm) : [ 2 * M1 / ( Fc * k * j * b) ]1/2 Asumiendo dum =

15.00 cm, para

dum =

7.78




a1) Acero de refuerzo Vertical en ambas caras Asm1 (cm2) : M1 / (Fs * j * (d1 - r1)

Asm1 =

2.45 Ø 3/8" 0.28 m


Asmm =

2.25 Ø 3/8" 0.32 m

Atm =

5.00 Ø 3/8" 0.15 m

a3) Acero de refuerzo Horizontal en ambas caras Atm (cm2) : 0.0025 * b * d1 Distribución del Acero de Refuerzo Ø 3/8" 0.20 m

Ø 3/8" 0.28 m Ø 3/8" 0.25 m

Ø 3/8" 0.25 m

Ø 3/8" 0.28 m Ø 3/8" 0.20 m

Ø 3/8" 0.15 m

Ø 3/8" 0.15 m Ø 3/8" 0.28 m

Ø 3/8" 0.15 m Ø 3/8" 0.28 m Ø 3/8" 0.28 m Ø 3/8" 0.28 m Ø 3/8" 0.15 m Ø 3/8" 0.28 m Ø 3/8" 0.20 m

Ø 3/8" 0.12 m

Ø 3/8" 0.12 m

Ø 3/8" 0.20 m

Ø 3/8" 0.28 m


Ø 3/8" 0.28 m Ø 3/8" 0.28 m

Ø 3/8" 0.20 m

Ø 3/8" 0.28 m 0.70

Ø 3/8" 0.28 m Ø 3/8" 0.28 m

Ø 3/8" 0.20 m

Ø 3/8" 0.28 m

Ø 3/8" 0.20 m Ø 3/8" 0.28 m

0.70 Ø 3/8" 0.28 m

Ø 3/8" 0.20 m

Ø 3/8" 0.28 m Ø 3/8" 0.28 m


Mínima Protección Requerida Tirante de Agua Y1 (m)

Caudal Q (m3/s)

0.00 a 0.60 0.61 a 1.05 1.06 a 2.15

0.00 a 0.85 0.90 a 2.55 2.60 a 6.80

Longitud Diámetro Protecc. Roca (m) (m) 2.50 3.50 5.00

0.15 a 0.30 0.30 a 0.40 0.50


Lte

c

B1

A

zo*ho

b

zo*ho

c

Lts

B

B

B3

A

L PLANTA Sección A

Sección B

Sección C zo Relleno

zo yo

ho

Relleno

Compactado

Compactado

c.F h

y1

c.A

Sección D

Cobertura Mínima = hr

c.B

c.D H

flujo

c.C

h y3

sa = 0.005 mín. Lte = 1.50 m mín.

L

Lts = 1.50 m mín.

CORTE A - A

A. Calculo Hidráulico a. Criterios de Diseño La Dirección de Vialidad del Estado de California (USA) utiliza un control racional práctico para el difícil problema del área transversal mínima que constituye una práctica muy aceptable en la estructuras de cajón, las cuales las proyectan para dar paso : - Avenidas con recurrencia probable cada 10 años, sin carga estática a la entrada; y - Avenidas con recurrencia probable cada 100 años, utilizando la carga disponible a la entrada Este criterio para el proyecto es muy recomendable, si se tiene en cuenta los resultados satisfactorios obtenidos por esta Dirección por más de 70 años En nuestro caso vamos a emplear este criterio que se presentaría bien para la mayoría de los eventos hidrológicos singulares con el Fenómeno del Niño La dirección de Vialidad del Estado de California utiliza la siguiente fórmula para determinar el área transversal, conociendo el caudal de avenida probable. Q

=

1.5 1.704 * H * B

Q

=

2.5 1.704 * H

donde :

Q = H = B =

(Tomando Caudal máximo en régimen crítico y en sección rectangular : qmáx = 1.704 * H3/2 ) Por Sección Cuadrada : B = H

caudal para una avenida con recurrencia de 10 años, (m3/s) altura interna de la estructura, (m) ancho interno o luz de la estructura, (m)


Asumimos :

H = H = B =

10.00 m3/s, y aplicando la fórmula se tiene : 2.03 2.00 2.00


Características Geométricas e Hidráulicas del canal Sobre la Alcantarilla Qo = b= so = n = zo =

5.50 2.00 0.0005 0.025 1.5

Q*n / S1/2

=

6.149 Asumiendo

[A5 / P2 ]1/3 = [A5 / P2 ]1/3

y1 =

1.5472 6.149

yo = vo = hvo = F= ho =

O.K.!

1.55 0.82 0.03 0.26 2.10

c = 2.50 c.F = 102.049

Características Geométricas e Hidráulicas del canal de la Alcantarilla Aguas Arriba Q = B1 = s1 = n = z1 = Cota en A

Aguas Abajo

Q*n / S1/2 = [A5 / P2 ]1/3 10.00 = [A5 / P2 ]1/3 1.50 6.261 0.0005 Asumiendo y1 = 1.679 0.014 6.258 O.K.! 1.5 (msnm) : inicio de transicion entrada c. A =

y1 = v1 = hv1 = F = h = 100.250

1.679 1.48 0.11 0.47 2.20

B3 = 1.50 s3 = 0.0005 z3 = 1.5

y3 = v3 = hv3 = h =

1.679 1.48 0.11 2.20



Lte = Lte =

5.86 6.00


0.005 2.00 2.00 0.013 4.00 0.50 2.50 0.32 0.20 0.20 0.20

Lts (m): [(B3 + 2 * z3 * h) - B] / (2 * tan(27.5°)) Lts = 5.86 Asumimos : Lts = 6.00

Características de la estructura - Pendiente de la estructura mínima, (m/m) - Altura interna de la estructura (m) - Ancho interno de la estructura, (m) - Rugosidad - Area de sección de la estructura, (m2) : H * B - Radio hidráulico R (m) : H / 4 - Velocidad en la estructura (m/s) : Q / A2 - Carga de velocidad, (m) : (v2)2 / (2*g) - Espesor de muros, (m) : H / 12 - espesor de losa superior e inferior, (m) : H / 12 - Espesor de sardinel, (m) : H / 12 Cota en B (c. B) c.B (msnm): c. A+y1-(H+1.5*hv2), Flujo sumergido

c. B =


c. B =

Cálculo de y2, luego por Bernoulli igualaremos niveles de energía (flujo con entrada libre) 1/2 3 5 2 99.249 [Q * na / sa ] = (y2 * B) / (2 * y2 + B)

Longitud de la estructura (L) L (m) : 4 * zo * ho + 2 * c + b + 2 * es Cota en C (c. C) c. C (msnm) : c. B - sa * L

L

=

c. C =

99.989 Por tanteos : y2 = 6.2141 = v2 = hv2 = 20.00 Se debe cumplir que : y2 / H : 0.75 a 0.80 99.149

1.3346 6.2147 3.746 0.715 y2/H =

0.67

O.K!


Cálculos Hidráulicos para determinar Tipo de Flujo en la estructura Flujo Tipo 1 Perdidas de Carga Hidráulica Total en la estructura (Ht) Los valores de los coeficientes Ke y Ks corresponden a la forma de la transición, en nuestro caso el canal llega y sale de la la estructura sin cambiar de sección, donde :

Ke = Ks =

0.20 0.40

- En la entrada He (m) :

He =

0.06

Hs =

0.08

- Por fricción interna Hf (m) : sf * L 2/3 2 Pendiente por fricción (m/m) : [Q*na / (A2 * R )] sf = Hf (m) :sf * L Hf =

0.0027 0.05

Ke * hv2

- En la salida Hs (m) : Ks * [(v2)2 - (v3)2 ] / (2 * g)

- Total Ht (m) : He + Hs + Hf

Ht =

0.19

Carga Hidráulica Disponible y/o Permisible (HT) Esta carga es la diferencia entre los niveles de energía aguas arriba y aguas abajo de la estructura (seciones A y D, ver fig.) y es determinada según el Bureau of Reclamation (Diseño de Presas Pequeñas 4° ed. pág. 487), con la fórmula siguiente : HT (m) : [Q2 / (2 * g * (A2)2)] * [1 + Ke + (2 * g * (na)2 * L / R4/3)] HT = Se debe cumplir :

Ht

<

HT

Ht =

0.44

0.19

<

HT =

0.44

O.K. !


= c. D =

c. D + y3 + hv3 + 1.1 * Ht 100.041

c. F

La estructura causa en el canal un desnivel (Hd) Hd (m) : c. A - c. D

Afirmado

c. B

Hd =

0.209

d2

Altura por Cobertura de relleno sobre la estructura (H2)

H H + d2

hr (m) : [c. F - c. B] - [H + d2]

hr =

1.00 d2 d1

B

d1


C * A * [2 * g * (y1 + hv1)]1/2

En el canal, se tiene : En el flujo tipo 3, el valor del tirante de agua : y = lo cual no es cierto por lo que no es flujo tipo 3

y1 + hv1 C =

0.60

y1+ hv1 =

0.88 y + hv =

1.68 m,

=

[Q / (C * A2)]2 / (2*g)

1.79

debe ser mayor que

1.5 * H =

3.00 m,


Flujo Tipo 4 y 5 C1 * A3 * [2 * g * {(y1 + hv1) - y3 - hf}]1/2 C1 * A3 * [2 * g * {(y1 + hv1) - y3}]1/2

Q = Q =

con : A2 = Ao =

4.00 m2

Con los valores de : C1 =

0.80

hf <<< 0.00 2 y1 + hv1= {[Q / (C1 * A3)] / (2*g) } + y3 y/H =

0.84

A3 =

y3 =

1.68

A3 =

y1+ hv1 =

2.38

En el flujo tipo 4 y 5, el valor de la carga energética (y) = lo cual verifica que es flujo tipo 4 y 5

B * y3 =

3.36

3.36


1.5 * H =

3.00

Si bien es cierto las características hidráulicas de la estructura, cumple las condiciones de flujo 1, 4 y 5, asumiremos que el Flujo es Tipo 1 Diseño Estructural de la Transición 101.849

B = 2.00

hp = 2.60 99.249

Lt = 6.00 2.20 = h 1

100.250

1.50 B1 = 1.50


w =

0 Kg/m2

Ps1 hp

P2 Ps2 hp/2 hp/3

d2

B

P1

A

B/2

d1


Pág. 5 Datos

Peso específico del suelo - relleno (Kg/m3) Peso específico del concreto (Kg/m3) Peso específico del agua (Kg/m3) Altura de muro vertical de transición (m) Espesor de muro vertical y/o talud inclinado (m) Espesor de piso o losa de transición (m) Ancho de llegada de transición = Ancho de la estructura (m) Angulo de Fricción interna del relleno (°) Sobrecarga por tráfico (Kg/m2) Capacidad Portante del suelo (Kg/cm2) Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 Presión Neutra : [1 - seno (Øf)]

ds = pc = da = hp = dm = dl = B= Øf = w= Cc = Ac = Yn =

1650 2400 1000 2.60 0.20 0.20 2.00 34 0 1 2.40 0.44


Yn * hp (1 / 2) * Yn * ds * (hp)2

Ps1 = Ps2 =

1.14 2453.88


- [(hp / 2) * Ps1 + (hp / 3) * Ps2]

MA =

-2128

MB =

-2128

P1 = P2 = Pa =

576 1248 5200

Ct =

0.37

FS =

2.70

MB (Kg-m/m) =

- MA




[2 * (P1 + P2) + Pa] / [ Ac * 10000]


Cc / Ct




2

210 4200 1 2100000 1.5 1/2 230067 = (pc/1000) * 4270 * (f 'c) 94.5 2100 22.22 9 0.288 0.904 12.3 0.15 m, el cual será comprobado y como refuerzo

Muros Determinación del peralte útil del muro (dum) dum (cm) : [ 2 * MA / ( Fc * k * j * b)]1/2

>

dum =

13

PROYECTO PEJSIB : IRRIGACION MAGUNCHAL :CONDUCTO CUBIERTO KM 12 + 399.320 - 12+648.86 Asumiendo dum = 15 cm, para 20 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede a los 3 cm mínimos solicitados Pág. 6


Asm=

1.12 1.12 Ø 3/8" @ 0.47 m

asmmín =

2.25


0.0015 * b * dum


2.25 Ø 3/8" @ 0.30 m


0.0025 * b * d1

Atm =


5.00 5.00 Ø 3/8" @ 0.15 m

Piso o Losa Determinación del peralte útil de losa (dul) dul (cm) : [ 2 * MB / ( Fc * k * j * b)]1/2 Asumiendo dul = 15 cm, para a los 3 cm mínimos solicitados

dul =

13



Asl =


1.12 1.12 Ø 3/8" @ 0.47 m

Acero Minimo aslmín (cm2) : 0.0017 * b * dul aslmín = Se tomará el mayor valor de acero perpendicular al sentido del flujo

2.55 2.55 Ø 3/8" @ 0.27 m

Acero de Temperatura, Paralelo al sentido de flujo Atl (cm2) = 0.0018 * b * d2 Acero paralelo al sentido del flujo :

Atl =

3.60 3.60 Ø 3/8" @ 0.20 m 0.20

Ø 3/8" @ 0.27 m 2.60

Ø 3/8" @ 0.20 m

0.20

Ø 3/8" @ 0.15 m


B1/2


Diseño Estructural Características del suelo y geometría de la estructura - Tipo de suelo : Arena Fina - Cobertura o Relleno sobre la estructura (m) : - Peso específico del relleno (Kg/m3) - Peso específico del agua (Kg/m3) - Espesor de muro vertical (m) - Espesor de losa superior e inferior (m) - Altura de la estructura (m) - Ancho de la estructura (m) - Ancho por metro lineal de la estructura (m) - Angulo de Fricción interna del relleno (°) - Capacidad Portante del suelo (Kg/cm2) - Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 - Presión Neutra : [1 - seno (Øf)]


= = = = = = = = = = = =

1.00 1650 1000 0.20 0.20 2.00 2.00 1 34 1.00 2.40 0.44

Características del concreto y área de acero de refuerzo - Cemento tipo I - Peso específico del concreto (Kg/m3) - Resistencia del concreto (Kg/m3) - Fluencia del acero (Kg/cm2) - Módulo de elasticidad del acero (Kg/m2) - Módulo de elasticidad del concreto (Kg/m2), - Esfuerzo en el concreto (Kg/m3) - Esfuerzo en el acero (Kg/cm2) r : Fs / Fc n : Es / Ec k : n / (n + r) j : 1 - k/3 K : 0.5 * j * Fc * k - Recubrimiento de muros, losa sup. y cara sup. Losa inf. (m) - Recubrimiento de cara inf. Losa inf. (expuesta al suelo)


2400 210 4200 2100000 1.5 1/2 230067 = (pc/1000) * 4270 * (f 'c) 94.5 2100 22.22 9 0.288 0.904 12.3 0.04 0.075


Carga del Relleno

SISTEMA DE CARGAS Carga Uniformemente Distribuida hr

Qr1

Hr B d2

A1

d2 D Ps1

Ps2

Hr * ds = Qr1 B/2

d1

B2 / 2

-

Cobertura (relleno) sobre la estructura (m) Cobertura efectiva sobre la estructura (m) Altura efectiva de la estructura (m) Ancho efectivo de la estructura (m)

hr Hr A1 B2

= = = =

1.00 1.10 2.20 2.20

Carga de relleno sobre la losa superior de la estructura (Qr1) Qr1 (Kg/m2) : Hr * ds + ho * ds + ho * da

Qr1 =

7380

Este peso del relleno se convierte en una presión lateral sobre las paredes de la estructura, la cual se divide en dos componentes : a. Presión Lateral por el relleno (Ps1) Ps1 (Kg/m2) : Yn * Qr1

Ps1 =

3247

b. Presión Lateral del relleno sobre la altura de la estructura (Ps2) Ps2 (Kg/m2) : Yn * A1 * ds

Ps2 =

1597

Momentos en los Tramos y Esquinas de la estructura Aplicando el Método de Cross, calcularemos los coeficientes (k) -


k = k1 = k2 = k3 = k4 = k5 = k6 = k7 = k8 =

1 2 3 4 13 5 7 9 11

A

B

d1 A1

d2 C

D B2


Momento en B Relleno sobre la losa superior de la estructura MB1 = MD1 (Kg-m/m) : - Ps1 * (B2)2 / (12 * k1)

MB1 = MD1 =

-655 -655

MB2 (Kg-m/m):- Ps2 * (A1)2 * k * k7 / (60 * k1 * k3)

MB2 =

-145

MD2 (Kg-m/m) : + (k8 / k7) * MB2

MD2 =

-177

Relleno sobre la pared de la estructura

Momento por peso propio de la estructura a. Peso de losa (PL) PL (Kg/m2) : d2 * pc

PL

PL =

480


d2

PL

PM

Qa1

A1 PM PM

PM

PM =

1056


d2 PL

MB4 = MD4 (Kg-m/m) : - PL * (B2)2 / (12 *k1)

MB4 =

-96.8

d1

B B2

MD4 =

-96.8


Q1 =

812


MB5 =

41

MD5 (Kg-m/m) : - (k5 / k) * MB5

MD5 =

-205


Qa1 =

2000

MB6 (Kg-m/m):+ (Qa1*(A1)2 *k* k7) / (60 *k1*k3)

MB6 =

182

MD6 (Kg-m/m) : + (k8 / k7) * MB6

MD6 =

222

Momento por el peso del agua en la estructura Suponemos la estructura llena de agua

Casos Críticos que se presentan en la estructura Caso I - Carga por Relleno - Peso Propio de la estructura - Presión Lateral del Suelo sobre los Muros Caso II - Carga por relleno - Peso Propio de la estructura - Peso y Presión del Agua en la estructura - Presión Lateral del Suelo sobre los Muros

H

d1


Momentos Finales : Caso I Los momentos determinados anteriormente, pueden ser combinados directamente para llegar a los momentos finales en los puntos B y D a) Momento Final en el Punto B : Caso I MBF1 (Kg-m/m): MB1 + MB2 + MB4 + MB5

MBF1 =

-856

MBD1 =

-1134

b) Momento Final en el Punto D : Caso I MBD1 (Kg-m/m): MD1 + MD2 + MD4 + MD5 c) Momento en el Centro de la Losa Superior : Caso I Lo calcularemos del modo siguiente : c2) Momento por Peso Propio de la Losa : Caso I MIB2 (Kg-m/m) : PL * (B2)2 / 8

MIB2 =

290


MBS1 =

-1700

d) Momento en el Centro de la Losa Inferior : Caso I d1) Momento por Peso Propio de la Losa Superior y los Muros : Caso I MID2 (Kg-m/m) : (PL + Q1) * (B2)2 / 8

MID2 =

782

MDI1 =

-352

d3) Momento en el Centro de la Losa Inferior : Caso I MDI1 (Kg-m/m) : MBD1 + MID2 e) Momento en el Muro : Caso I Se reduce de esta manera por la presión lateral del suelo M1 (Kg-m/m) : [2/(9*(3)1/2] * [Ps1+Ps2] * [(A1)2 / 2]

M1 =

1504


YD =

0.93


MBF1 = -856

A

B

MAF1 = -856

MBF1 = -856

MBS1 = -1700 M1 = + 1504

1504 = M1 MDI1 = + -352

YD =0.93

MCF1 = -1134

C

MDF1 = -1134

D

PROYECTO PEJSIB : IRRIGACION MAGUNCHAL :CONDUCTO CUBIERTO KM 12 + 399.320 - 12+648.86 MCF1 = -1134

MDF1 = -1134

Pág. 11


MBF2 =

-674

MDF2 =

-912


MBS2 =

-384

MDI2 =

-130


M2 =

621

Diagrama de Momentos : Caso II MAF2 = -674

MBF2 = -674

MAF2 = -674

-674 = MBF2 A

B MBS2 = + -384

M2 =+ 621

621 = M2

YD =0.93 MDI2 = + -130

MCF2 = -912

-912 = MDF2

C

D

MCF2 = -912

MDF2 = -912

Esfuerzos cortantes : Losa Superior : [(Qr + Ql / 2)] / 2 Vls = 9384 Losa Inferior : [(Qr + Ql + Qm + Qa) / 2 Vli = 12968

Presión de la estructura sobre el Suelo (Ct) - Carga por Relleno (Qr) Qr (Kg/m) : Qr1 * (B + 2 * d1)

Qr =

17712

PL

- Carga por Peso Propio (Qpp)

PL

PM

Peso de las losas superior e inferior (Ql) Ql (Kg/m) : 2 * PL * (B + d1)

Ql =

2112

Qm (Kg/m) : 2 * PM

Qm =

2112


Qpp =

4224

Qa1

PM

PL

PM PM

PROYECTO PEJSIB : IRRIGACION MAGUNCHAL :CONDUCTO CUBIERTO KM 12 + 399.320 - 12+648.86 d1

B

d1

B2 Pág. 12

- Carga por el Peso del Agua (Qa) Qa (Kg/m) : Qa1 * B

Qa =

4000

- Presión de la estructura sobre el Suelo (Ct) Ct (Kg/cm2) : (Qr + Ql + Qm + Qa) / [10000 * (B + 2 * d1)] Ct

=

1.08

- Factor de Seguridad (FS) El factor de seguridad debe ser : FS > 2


FS : Cc / Ct

FS =

0.93

<

1.00 , entonces :

2

Como el FS es menor que el permisible, haremos cambio de material hasta una altura de mínima de 0.50 m en la base de sustentación, el material será granular y en los extremos (inicio y final) de la estructura la fijaremos con "uñas" de 0.70 m de profundidad. Así mismo la estructura estará apoyada sobre un solado de concreto f 'c = 100 Kg/cm2 y 0.05 m de espesor RESUMEN DE MOMENTOS FINALES: Caso I

Caso II


-856 -1134

Mmáx.

Losa Superior

-1134

MBF2 = MDF2 =


-1700

-674 -912

-912

Centro de Losa Superior -1700

MBS2 =

Losa Inferior

-384

-384

-130

-130

621

621

Losa Inferior

MDI1 =

-352

-352

MDI2 =

En el Muro M1 =

Mmáx.

En el Muro 1504

Resumen Total

1504

M2 =

Losa Superior : Losa Inferior : Muros :

MBS1 = MDI2 = M1 =

1700 352 1504

Acero de Refuerzo en Losas y Muros Losa Superior Después de analizar los Casos I y II, el Caso Crítico son los momentos en las esquinas del Caso I que asciende a : Esquinas : Centro :

MB,D =

MDF1 =

-1134

MBS1 =

-1700

dul =

11.76

Determinación del peralte útil de losa (dul) dul (cm) : [ 2 * MBS1 / ( Fc * k * j * b)]1/2 Asumiendo dul = 15.00 cm, para a los 4 cm mínimos solicitados a) Cara Superior :


PROYECTO PEJSIB : IRRIGACION MAGUNCHAL :CONDUCTO CUBIERTO KM 12 + 399.320 - 12+648.86 a1) Acero de refuerzo perpendicular al eje de la estructura


As1 (cm2) : MBS1 / (fs * j * (d2 - r1)

As1 =

5.60 Ø 3/8" 0.45 m

Asmin. (cm2) : 0.0017 * b * dul

Asmín. =

2.55 Ø 3/8" 0.28 m


Ast1 =

3.60 Ø 3/8" 0.20 m

b) Cara Inferior : b1) Acero de refuerzo perpendicular al eje de la estructura As1 (cm2) : MDF1 / (fs * j * (d2 - r1)

As1 =

3.73 Ø 3/8" 0.45 m

Asmin. (cm2) : 0.0017 * b * dul

Asmín. =

2.55 Ø 3/8" 0.28 m


Ast1 =

3.60 Ø 3/8" 0.20 m


Esquinas : Centro :

MDI2 =

-130

MDI1 =

-352


15.00 cm, para

dul =

5.35


a) Cara Superior : a1) Acero de refuerzo perpendicular al eje de la estructura As1 (cm2) : MDI2 / (fs * j * (d2 - r1)

As1 =

1.16 Ø 3/8" 0.45 m

Asmin. (cm2) : 0.0017 * b * dul

Asmín. =

2.55 Ø 3/8" 0.28 m


Ast1 =

3.60 Ø 3/8" 0.20 m

b) Cara Inferior : b1) Acero de refuerzo perpendicular al eje de la estructura As1 (cm2) : MDI2 / [fs * j * (d2 - r1)]

As1 =

1.16 Ø 3/8" 0.34 m

Asmin. (cm2) : 0.0017 * b * dul

Asmín. =

2.55 Ø 3/8" 0.28 m


Ast1 =

3.60 Ø 3/8" 0.20 m

Refuerzo en los "Ochavos" Generalmente se acostumbra a diseñar este tipo de estructuras con "ochavos"en las esquinas, variando los lados (catetos) de 10 x 10 cm a 20 x 20 cm. Nosotros para nuestro caso, proyectaremos "ochavos de 15 x 15 cm y calcularemos los esfuerzos cortantes en las secciones de los "ochavos", con lo que podremos observar el efecto que se produce en la disminución del refuerzo, ajustando finalmente la distribución del acero a este cálculo. Como en los muros verticales los esfuerzos cortantes son relativamente bajos, no haremos el cálculo del cortante en las secciones de los "ochavos".


PROYECTO PEJSIB : IRRIGACION MAGUNCHAL :CONDUCTO CUBIERTO KM 12 + 399.320 - 12+648.86 Pág. 14 LOSA SUPERIOR 2.20 Vls B + d1 =

2.20

Vls1

15

1.10

Vls2

a = 1.10 b = 1.00 c = 0.85

Vls

LOSA INFERIOR

Losa Superior

2.20 Vli


Vls1 =

8531

Vli1

1.10

Vli2


Vls2 =

7251


Vli1 =

11789


Vli2 =

10021


Vli


Long.Varilla

N° Varillas

Area

(cm)

(So / ¶ / Ø)

(cm2)

So =

40

N° Ø =

13

2.85

Ø 3/8" 0.25 m

So =

56

N° Ø =

19

6.41

Ø 3/8" 0.12 m


µls =

10.03

Losa Inferior

O.K.!

µli (Kg/cm2) : Vli2 / (So * j * d2)

µli =

9.90


M1 =

1504

Determinación del peralte útil de losa (dum) dum (cm) : [ 2 * M1 / ( Fc * k * j * b) ]1/2 Asumiendo dum =

15.00 cm, para

dum =

11.06





Asm1 =

4.95 Ø 3/8" 0.28 m


Asmm =

2.25 Ø 3/8" 0.32 m

Atm =

5.00 Ø 3/8" 0.15 m

a3) Acero de refuerzo Horizontal en ambas caras Atm (cm2) : 0.0025 * b * d1 Distribución del Acero de Refuerzo Ø 3/8" 0.20 m

Ø 3/8" 0.28 m Ø 3/8" 0.25 m

Ø 3/8" 0.25 m

Ø 3/8" 0.28 m Ø 3/8" 0.20 m

Ø 3/8" 0.15 m

Ø 3/8" 0.15 m Ø 3/8" 0.28 m

Ø 3/8" 0.15 m Ø 3/8" 0.28 m Ø 3/8" 0.28 m Ø 3/8" 0.28 m Ø 3/8" 0.15 m Ø 3/8" 0.28 m Ø 3/8" 0.20 m

Ø 3/8" 0.12 m

Ø 3/8" 0.12 m

Ø 3/8" 0.20 m

Ø 3/8" 0.28 m


Ø 3/8" 0.28 m Ø 3/8" 0.28 m

Ø 3/8" 0.20 m

Ø 3/8" 0.28 m 0.70

Ø 3/8" 0.28 m Ø 3/8" 0.28 m

Ø 3/8" 0.20 m

Ø 3/8" 0.28 m

Ø 3/8" 0.20 m Ø 3/8" 0.28 m

0.70 Ø 3/8" 0.28 m

Ø 3/8" 0.20 m

Ø 3/8" 0.28 m Ø 3/8" 0.28 m



Caudal Q (m3/s)

0.00 a 0.60 0.61 a 1.05 1.06 a 2.15

0.00 a 0.85 0.90 a 2.55 2.60 a 6.80

Longitud Diámetro Protecc. Roca (m) (m) 2.50 3.50 5.00

0.15 a 0.30 0.30 a 0.40 0.50

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CAUCE CRUZA UNA CARRETERA Pág. 1 Eje del Camino

Eje del cajón

B1

A

B

B

B3

A

Progresiva

PLANTA Sección A

Sección B

Ancho del Camino Bo

Sección C

Sección D

c.F zo


h

y1

c.A

y

c.B

c.C H

c.D

h

flujo

y3 s1 = 0.05. L

Lte = 1.50 m mín.

Lts = 1.50 m mín.

CORTE A - A

A. Calculo Hidráulico a). Determinado el caudal máximo de diseño con 20 años de retorno para el cauce en estudio, se diseñará una alcantarilla, la misma que se ubicará en el eje del cauce. La geometría del cauce es muy irregular y se ha establecido una sección promedio en el tramo donde se ubicará la estructura; el tramo de ingreso se aproxima a una sección trapezoidal determinada al tomar las características geométricas de varias secciones. La salida de agua por la alcantarilla es al mismo cauce, el cual no tiene forma de sección definida y predomina una pendiente muy fuerte. Características Geométricas e Hidráulicas del cauce Aguas Arriba

Aguas Arriba

Q =

10.00

Q*n / S1/2

=

B1 = s1 = n = z1 =

2.00 0.005 0.03 0.5

4.243 Asumiendo

= y1 =

[A5 / P2 ]1/3 [A5 / P2 ]1/3 1.688 4.245

y1 = 1.688

O.K.!

v1 = hv1 = F = h1 =

2.08 0.22 0.58 2.30

B3 = 2.00 s3 = 0.005 z3 = 0.5

y3 = 1.688 v3 = 2.08 hv3 = 0.22 h1 = 2.30

b). Analizando las condiciones del flujo a la entrada y salida de la alcantarilla, se determina que la sección de control estará al ingreso, ya que no hay nivel de agua significativo en la salida como para afectar el flujo aguas arriba de la alcantarilla por ser la pendiente fuerte c). Criterios de Diseño La Dirección de Vialidad del Estado de California (USA) utiliza un control racional práctico para el difícil problema del área transversal mínima que constituye una práctica muy aceptable en alcantarillas de cajón, las cuales las proyectan para dar paso : - Avenidas con recurrencia probable cada 10 años, sin carga estática a la entrada; y - Avenidas con recurrencia probable cada 100 años, utilizando la carga disponible a la entrada Este criterio para el proyecto es muy recomendable, si se tiene en cuenta los resultados satisfactorios obtenidos por esta Dirección por más de 50 años En nuestro caso vamos a emplear este criterio que se presentaría bien para la mayoría de los eventos hidrológicos singulares con el Fenómeno del Niño

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CAUCE CRUZA UNA CARRETERA Pág. 2

La dirección de Vialidad del Estado de California utiliza la siguiente fórmula para determinar el área transversal, conociendo el caudal de avenida probable. 1.5 3/2 Q = 1.704 * H * B (Tomando Caudal máximo en régimen crítico y en sección cuadrada : qmáx = 1.704 * H ) Q

=

donde :

2.5 1.704 * H

Q = H = B =

Por Sección Cuadrada : B = H

caudal para una avenida con recurrencia de 10 años, (m3/s) altura interna de la alcantarilla, (m) ancho interno o luz de la alcantarilla, (m)

Consideraremos una área transversal cuadrada y adicionaremos el 30%, para evitar obtrucciones 1/2.5 H (m) : 1.1402 * (Q / 1.704 ) Asumimos :

H = H =

2.31 2.30

B =

2.30

Para comprobar si la pendiente es super-crítica, calcularemos la pendiente crítica, para la sección asumida: Tirante Crítico (m) : [ ( Q / B )2 / g ]1/3 Area (m2) : yc * B Perímetro (m) : 2 * yc + B Radio (m) : A / P Rugosidad en la alcantarilla Pendiente Crítica (m/m) : [Q * n / (A * R2/3 )]2

yc = A = P = R = n = sc =

La pendiente de la alcantarilla es supercrítica por :

sc < s1

1.24 2.85 4.78 0.60 0.013 0.0041 0.0041

<

0.005

d). Determinación de la carga de agua ( y ) al ingreso de la alcantarilla Esta se ha determinado empleando la figura N° 7 (Tomo 10, Prácticas Mecánico-Estructurales del Manual Silvo Agropecuario) y/o Figura B-12 pág. 486 Diseño de Presas Pequeñas), además que incluye las pérdidas de carga Caudal Altura de la alcantarilla : Ancho o luz de alcantarilla,

Q = H = B =

10.00 m3/s = 2.30 m = 2.30 m =

353.15 p3/s 7.55 pies 7.55 pies

Seleccionaremos los aleros de entrada en la transición de 45°, entonces de la Figura indicada, se tiene: Q/B = 4.35 m2/s = 46.82 p2/s y/B = 0.82 de donde : y =

6.19 pies

y =

1.89 m

comprobando:

y =

1.86 m

O.K !

Q =

9.95

H = 7.55

Comprobando carga de agua (y) al ingreso: Tirante de agua al ingreso : y = 1.5 * yc e). Comprobación del Caudal de Diseño Caudal (m3/s) : B * ( g )1/2 * ( y / 1.5 )3/2

~

10.00 m3/s

f). Fijación de la Alcantarilla Por cálculos, la carga de agua en la entrada de la alcantarilla es mayor que el tirante de aproximación del cauce, por lo que la estructura irá por debajo del nivel del fondo del cauce para evitar desbordes por remanso, por consiguiente el nivel del fondo de la alcantarilla estará a: dy = y - y1 = 0.17 m, por debajo del cauce natural existente g). Tirante Normal Super-Crítico en la Alcantarilla Este tirante se puede alcanzar en una longitud relativamente corta, es decir, puede ocurrir dentro de la alcantarilla

Por Manning

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CAUCE CRUZA UNA CARRETERA Q * n / (s1)1/2 = ( A5 / P2 )1/3 Pág. 3

donde :

A = yn * B P = B + 2 * yn

Reemplazando valores y asumiendo yn, y realizando el cálculo por tanteos, se tiene : Asimiendo : 1.8385

yn =

1.1545

=

1.8385

yn =

1.15

Vn =

3.78

h). Velocidad de Salida del agua de la Alcantarilla, (Vn) Velocidad (m/s) : Q / (yn * B)

Esta velocidad es muy alta por lo que es necesario un disipador de energía; sin embargo considerando que la alcantarilla podría drenar aguas pluviales, permaneciendo seca la mayor parte del tiempo, se opta por una protección con enrocado, que de acuerdo al cuadro adjunto y conociendo el caudal, se determina que: Longitud de Enrocado a la salida de la alcantarilla (m) es: L =

6.70

i). Trasición de Entrada y de Salida (Lte y Lts) Lte (m) :


Lts (m) :


Lte = Lte =

4.51 4.50

Lts = Lts =

4.51 4.50

Bo = zo = c. F =

11.50 1.50 102.93

c.A = s1 = H = B = n = A = R = Vn = hvn = d1 = d2 = es = hs =

100.25 0.005 2.30 2.30 0.013 2.85 0.60 3.78 0.73 0.19 0.19 0.19 0.20

j). Características de la carretera - Ancho de la carretera (m) - Talud de la cobertura - Cota del centro de la carretera (msnm) k). Características de la Alcantarilla - Cota en A (msnm): inicio de transición de entrada - Pendiente de alcantarilla mínima, (m/m) - Altura interna de alcantarilla (m) - Ancho interno de alcantarilla, (m) - Rugosidad - Area hidráulica de alcantarilla, (m2) : yc * B - Radio hidráulico R (m) : A / P - Velocidad en la alcantarilla (m/s) : Q / A - Carga de velocidad, (m) : (v2)2 / 19.62 - Espesor de muros, (m) : H / 12 - espesor de losa superior e inferior, (m) : H / 12 - Espesor de sardinel, (m) : H / 12 - Altura de sardinel, (m) : Cota en B (c. B) c. B (msnm) : c. A - dy

c. B =

100.080

Longitud de Alcantarilla (L) L (m) : 2 * es + 2 * zo * (c. F - c. B - H - d2) + Bo

L

=

12.95

c. C =

100.015

Cota en C (c. C) c. C (msnm) : c. B - s1 * L

~ ~ ~

0.20 m 0.20 m 0.20 m

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CAUCE CRUZA UNA CARRETERA Altura de relleno (m), hr = (c. F - c. B - H - d2) hr = 0.35 Asumiendo : hr = 0.35 Pág. 4

Diseño Estructural de la Transición 102.780

B = 2.30

hp = 2.70 100.080

Lt =

4.50

2.30 = h1 1

100.250

0.50 B1 = 2.00


w =

330 Kg/m2

Ps1 hp

P2 Ps2 hp/2 hp/3

d2

B

A

P1 B/2

d1

Datos

Peso específico del suelo - relleno (Kg/m3) Peso específico del concreto (Kg/m3) Peso específico del agua (Kg/m3) Altura de muro vertical de transición (m) Espesor de muro vertical y/o talud inclinado (m) Espesor de piso o losa de transición (m) Ancho de llegada de transición = Ancho de alcantarilla (m) Angulo de Fricción interna del relleno grava-arena (°) Sobrecarga por tráfico (Kg/m2) Capacidad Portante del suelo (Kg/cm2) Ancho de cimentación (m) : B + 2 * d1 tan2 [45 - (Øf) / 2] Presión Activa :

ds C da hp dm dl B Øf w Cc Ac Yn

= = = = = = = = = = = =

2100 2400 1000 2.70 0.15 0.15 2.30 45 330 1.00 2.60 0.17

Presión Activa del Suelo Ps1 (Kg/m) Ps2 (Kg/m)

Yn * w * hp (1 / 2) * Yn * ds * (hp)2

Ps1 = Ps2 =

151 1301

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CAUCE CRUZA UNA CARRETERA

Pág. 5


MB (Kg-m/m) =

- ((hp / 2) * Ps1 + (hp / 3) * Ps2) MA =

-1375

- MA

MB =

-1375

(B / 2 + dm) * dl * C hp * dm * C hp * B * da

P1 = P2 = Pa =

468 972 6210

Ct =

0.35

FS =

2.86


210 4200 1 2100000 230067 94.5 2100 22.22 9 0.288 0.904 12.3



[2 * (P1 + P2) + Pa] / [ Ac * 10000]


Cc / Ct



>

2

O.K. !

=

(pc/1000)1.5 * 4270 * (f 'c)1/2

0.15 m, el cual será comprobado y como refuerzo

Muros Determinación del peralte útil del muro (dum) dum (cm) : [ 2 * MA / ( Fc * k * j * b)]1/2 Asumiendo dum = 15 cm, para a los 3 cm mínimos solicitados

dum =

11


Diseño por Carga de Servicio La estructura se diseñará por el método de carga de servicio por estar ésta en contacto con el agua Area de Acero Vertical por metro de ancho de Muro El área de acero por metro de ancho de muro para diseño por carga de servicio sería: Asm (cm2) : MA / ( Fs * j * b) Acero vertical Acero Minimo Inclinado y Vertical

Asm =

0.72 0.72 Ø 1/4" @ 0.70 m

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CAUCE CRUZA UNA CARRETERA asmmín (cm2) :

0.0015 * b * dum

asmmín =


2.25 2.25 Ø 3/8" @ 0.30 m Pág. 6

Acero de Temperatura Horizontal Atm (cm2) =

0.0025 * b * d1

Atm =


3.75 3.75 Ø 3/8" @ 0.19 m

Piso o Losa Determinación del peralte útil de losa (dul) dul (cm) : [ 2 * MB / ( Fc * k * j * b)]1/2

dul =

Asumiendo dul = 15 cm, para a los 3 cm mínimos solicitados

11



Asl =


0.72 0.72 Ø 1/4" @ 0.70 m


0.0017 * b * dul

aslmín =

Se tomará el mayor valor de acero perpendicular al sentido del flujo

2.55 2.55 Ø 3/8" @ 0.28 m

Acero de Temperatura, Paralelo al sentido de flujo Atl (cm2) :

0.0018 * b * d2

Atl =


2.70 2.70 Ø 3/8" @ 0.26 m 0.15

Ø 3/8" @ 0.28 m 2.70

Ø 3/8" @ 0.26 m

0.15

B1/2

MEDIA SECCION TRANSVERSAL DE TRANSICIÓN

Ø 3/8" @ 0.19 m


Pág. 7

Diseño Estructural del Cajón de la Alcantarilla Características del suelo y geometría del cajón - Tipo de suelo : Grava-Arena - Cobertura o Relleno sobre la alcantarilla (m) : - Peso específico del relleno (Kg/m3) - Peso específico del agua (Kg/m3) - Altura de alcantarilla (m) - Ancho de alcantarilla (m) - Ancho Medio de alcantarilla (m) : B / 2 - Espesor de muro vertical (m), d1 = bo / 6 - Espesor de losa superior e inferior (m), d2 = bo / 6 - Ancho por metro lineal de alcantarilla (m) - Angulo de Fricción interna del relleno (°) - Capacidad Portante del suelo (Kg/cm2) tan2 (45 - (Øf) / 2) Presión Activa :

hr ds da H B bo d1 d2 b Øf Cc Yn

= = = = = = = = = = = =

0.35 2100 1000 2.30 2.30 1.15 0.25 0.25 1.00 45 1.00 0.17

0.19 0.19

Características del concreto y área de acero de refuerzo - Carga Viva del tráfico H -20 - Cemento tipo I - Peso específico del concreto (Kg/m3) - Resistencia del concreto (Kg/m3) - Fluencia del acero (Kg/cm2) - Módulo de elasticidad del acero (Kg/m2) - Módulo de elasticidad del concreto (Kg/m2), - Esfuerzo en el concreto (Kg/m3) - Esfuerzo en el acero (Kg/cm2) r : Fs / Fc n : Es / Ec k : n / (n + r) j : 1 - k/3 K : 0.5 * j * Fc * k - Recubrimiento de muros, losa sup. y cara sup. Losa inf. (m) - Recubrimiento de cara inf. Losa inf. (expuesta al suelo) Carga del Relleno

C = f 'c = fy = Es = Ec = Fc = Fs = r = n = k = j = K = r1 = r2 =

2400 210 4200 2100000 230067 94.5 2100 22.22 9 0.288 0.904 12.3 0.04 0.075

(pc/1000)1.5 * 4270 * (f 'c)1/2

=

SISTEMA DE CARGAS Nivel de afirmado ht Carga Uniformemente Distribuida Hr

v = Hr*ds hr B d2

H1 H

d2 D

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CAUCE CRUZA UNA CARRETERA Ps1 Hr * ds = v

Ps3 Ps2

B / 2 = bo

d1

Pág. 8

-

Cobertura (relleno) sobre la alcantarilla (m) Cobertura efectiva equivalente por tráfico (m) Cobertura total sobre la alcantarilla (m): hr + ht Altura total de alcantarilla (m): H + 2 * d2 + Hr

hr ht Hr H1

= = = =

0.35 4.60 4.95 7.75

(ver tabla adjunta, sobrecargas vehiculares)

a). Carga de relleno sobre la losa superior de la alcantarilla (V) v (Kg/m2) : Hr * ds

v =

10395

Este peso del relleno se convierte en una presión lateral sobre las paredes de la alcantarilla, la cual se divide en dos componentes : b). Presión Lateral del relleno sobre la altura de la alcantarilla (Ps2) Ps2 (Kg/m2) : Yn * H1 * ds

Ps2 =

2767

b.1). Presión Lateral de relleno por carga horizontal uniformemente repartida (Ps1) Ps1 (Kg/m2) : Yn * v

h = Ps1 =

1767

b.2). Presión Lateral de relleno por carga horizontal triangular (Ps3) Ps3 (Kg/m2) : Ps2 - Ps1

q = Ps3 =

1000

c). Peso Propio de la Alcantarilla bo a b para : d1 = bo / 6

a = 0.167 * C * bo b = 1.071 * C * bo

c). Aplicando los Coeficientes de los cuadros A.2 , A.3 , A.4 y A.5 , para d1 = bo / 6 bo / 2

1

2

bo/2

3 4 bo/2

d1 bo

5 bo/2 6

bo

7

= =

461 2956


8 d1

11

10

9

PUNTO

Pág. 9

A.2

A.5

A.4

A.3

Por Carga Vertical

Por Carga Horizontal

Por Carga Horizontal

Por Peso Propio

Uniformemente Repartida

Triangular

Uniformemente Repartida

v = 10395

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Momento M / v * bo2

Cortante

q = 1000

S / v * bo

Momento M / q * bo2

(Kg-m)

(Kg)

(a)

(b)

5361 3643 -1512 -2667 -2667 -2667 -2667 -2667 -1512 3643 5361

0 5977 11954 0 0 0 0 0 -11954 -5977 0

Cortante

h = 1767

S / q * bo

Momento M / h * bo2

(Kg-m)

(Kg)

(c)

(d)

-118 -118 -118 -78 134 251 204 -81 -151 -151 -151

0 0 0 -409 -307 -82 268 741 0 0 0

bo = B / 2 C = 2400

Cortante S / h * bo

Momento M / C * bo3

Cortante S / C * bo2

(Kg-m)

(Kg)

(Kg-m)

(Kg)

(e)

(f)

(g)

(h)

-453 -453 -453 -259 617 909 617 -259 -453 -453 -453

0 0 0 -2032 -1016 0 1016 2032 0 0 0

266 190 -37 -95 -128 -164 -197 -234 -120 -292 350

0 263 530 60 60 60 60 60 -1232 -308 0

PUNTOS

d). Esfuerzos Totales

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

MOMENTO FLECTOR

ESFUERZO CORTANTE

( Kg - m ) (a) + (c) + (e) + (g) 5056 3262 -2120 -3099 -2044 -1671 -2043 -3241 -2236 2747 5107

( Kg ) (b) + (d) + (f) + (h) 0 6240 12484 -2381 -1263 -22 1344 2833 -13186 -6285 0

Losa Superior MOMENTO MAXIMO Momentos

M

=

5056

Cortante

Ss =

12484

CORTANTE MAXIMO

LOSAS

LOSAS

5107

13186

MUROS

MUROS

3241

2833

Losa Inferior Momentos

M

=

5107

Cortante

Si =

13186

Muros Momentos

M

=

3241

Cortante

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CAUCE CRUZA UNA CARRETERA S = 2833

e) Ubicación del Momento medido verticalmente a partir del punto D YD (m) : [1 - (1 / 31/2 )] * (H + d2)

YD =

1.08

Pág. 10

Diagrama de Momentos Flectores ( Kg - m ) - M = -2120

-2120 = - M

A

B

G + M = 5056 -1671 = - M

E

F

- M = -1671

+ M = 5107

YD = H

C

D

- M = -2236

-2236 = - M

Diagrama de Esfuerzos Cortantes ( Kg ) S =

0

12484 = Ss -2381 = - S

-22

2833

S =

0

=-S

=+S

-13186 = - Si

Acero de Refuerzo en Losas y Muros Losa Superior Después de analizar el Caso Crítico son los momentos en las esquinas que asciende a : Esquina :

MB,A =

-2120

Centro :

MG,H =

5056

dul =

20.27

Determinación del peralte útil de losa (dul) dul (cm) : [ 2 * MG,H / ( Fc * k * j * b)]1/2

1.08

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CAUCE CRUZA UNA CARRETERA Asumiendo dul = 21.00 cm, para 25.00 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede a los 4 cm mínimos solicitados a) Cara Superior : a1) Acero de refuerzo perpendicular al eje de la estructura As1 (cm2) : MG,H / [fs * j * (d2 - r1)]

As1 =

Asmin. (cm2) : 0.0017 * b * dul

Asmín. =

12.68 Ø 3/4" 0.22 m

Pág. 11

3.57 Ø 1/2" 0.35 m


Ast1 =

4.50 Ø 1/2" 0.28 m

b) Cara Inferior : b1) Acero de refuerzo perpendicular al eje de la estructura As1 (cm2) : MG,H / (Fs * j * (d2 - r1)

As1 =

12.68 Ø 3/4" 0.22 m

Asmin. (cm2) : 0.0017 * b * dul

Asmín.=

3.57 Ø 1/2" 0.35 m


Ast1 =

4.50 Ø 1/2" 0.28 m

Losa Inferior Después de analizar el Caso Crítico son los momentos en las esquinas que asciende a : Esquinas :

MD,C =

-2236

Centro :

MH,G =

5107

Determinación del peralte útil de losa (dul) dul (cm) : [ 2 * MH,G / ( Fc * k * j * b)]1/2 Asumiendo dul =

21.00 cm, para

dul =

20.38


a) Cara Superior : a1) Acero de refuerzo perpendicular al eje de la estructura As1 (cm2) : MH,G / (Fs * j * (d2 - r1)

As1 =

Asmin. (cm2) : 0.0017 * b * dul

Asmín. =

12.81 Ø 3/4" 0.22 m 3.57 Ø 1/2" 0.35 m


Ast1 =

4.50 Ø 1/2" 0.28 m

b) Cara Inferior : b1) Acero de refuerzo perpendicular al eje de la estructura As1 (cm2) : MH,G / (Fs * j * (d2 - r1)

As1 =

Asmin. (cm2) : 0.0017 * b * dul

Asmín. =

b2) Acero de refuerzo paralelo al eje de la estructura, de temperatura

12.81 Ø 3/4" 0.22 m 3.57 Ø 1/2" 0.35 m

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CAUCE CRUZA UNA CARRETERA Ast1 (cm2) : 0.0018 * b * d2

Ast1 =

4.50 Ø 1/2" 0.28 m

Refuerzo en los "Ochavos" Generalmente se acostumbra a diseñar este tipo de estructuras con "ochavos"en las esquinas, variando los lados (catetos) de 10 x 10 cm a 20 x 20 cm. Nosotros para nuestro caso, proyectaremos "ochavos de 15 x 15 cm y calcularemos los esfuerzos cortantes en las secciones de los "ochavos", con lo que podremos observar el efecto que se produce en la dsminución del refuerzo, ajustando finalmente la distribución del acero a este cálculo. Como en los muros verticales los esfuerzos cortantes son relativamente bajos, no haremos el cálculo del cortante en las secciones de los "ochavos".

Pág. 12 LOSA SUPERIOR 2.55 Ss B + d1 = 2.55

Ss1

1.28

Ss2

0.15

a = 1.28 b = 1.15 c = 1.00

Vls

LOSA INFERIOR

Losa Superior

2.55 Si

Ss1 (Kg) : Ss * b / a

Ss1 =

11260

Ssi1

1.28

Ssi2

Ss2 (Kg) : Ss * c / a

Ss2 =

9791

Ssi1 (Kg) : Si * b / a

Ssi1 =

11893

Ssi2 (Kg) : Si * c / a

Ssi2 =

10342


Vli

Con los valores obtenidos para los cortantes en los extremos de los "ochavos", calcularemos nuevamente las sumas necesaria de los perímetros, por requerimiento de adherencia. Losa Superior Sls (cm) : 0.111 * Ss2 / d2

Long.Varilla

N° Varillas

Area

(cm)

(Sls / ¶ / Ø)

(cm2)

Sls =

43

N° Ø =

9

17.81

Ø 5/8" 0.11 m

Sli =

46

N° Ø =

9

17.81

Ø 5/8" 0.11 m

µls =

10.08

Losa Inferior Sli (cm) : 0.111 * Ssi2 / d2 Verificación por Adherencia Losa Superior µls (Kg/cm2) : Ss2 / (Sls * j * d2) Losa Inferior µli (Kg/cm2) : Ssi2 / (Sli * j * d2)

10.08 µli =

9.95

~

9.95

O. K. !

ALCANTARILLA DE CAJON DE CONCRETO ARMADO : CAUCE CRUZA UNA CARRETERA Muros Después de analizar el Caso Crítico son los momentos en las esquinas que asciende a : Muro :

M1 =

2236

dum =

13.48

Determinación del peralte útil del muro (dum) dum (cm) : [ 2 * M1 / ( Fc * k * j * b)]1/2 Asumiendo dum =

21.00 cm, para

25.00 cm que es el espesor, nos da un recubrimiento que excede a los 4 cm Pág. 13


Asm1 =

5.61 Ø 1/2" 0.225 m

Asmm =

3.15 Ø 1/2" 0.40 m

Atm =

6.25 Ø 1/2" 0.20 m

a2) Acero de refuerzo Vertical Mínimo en ambas caras Asmm (cm2) : 0.0015 * b * dum a3) Acero de refuerzo Horizontal en ambas caras Atm (cm2) : 0.0025 * b * d1 Distribución del Acero de Refuerzo Ø 1/2" 0.28 m

Ø 3/4" 0.22 m Ø 5/8" 0.11 m

Ø 5/8" 0.11 m

Ø 3/4" 0.22 m Ø 1/2" 0.28 m

Ø 1/2" 0.20 m

Ø 1/2" 0.20 m Ø 1/2" 0.225 m

Ø 1/2" 0.20 m Ø 1/2" 0.225 m Ø 1/2" 0.225 m Ø 1/2" 0.225 m Ø 1/2" 0.20 m Ø 3/4" 0.22 m Ø 1/2" 0.28 m

Ø 5/8" 0.11 m

Ø 5/8" 0.11 m

Ø 1/2" 0.28 m

Ø 3/4" 0.22 m


A. Aspectos Hidráulicos A-1. Alcantarilla Parcialmente Llena, Entrada No Sumergida a. Con Pendiente Sub-Crítica, Tirante Crítico de Control de Salida, De

Si la entrada no es sumergida y la pendiente es sub-crítica, una alcant control a la salida, en donde se producirá el tirante crítico, si la descarg

y/H <

1.2

y

b. Con Pendiente Crítica, Tirante Crítico de Control a la Salida

Si la entrada no es sumergida y la pendiente igual a la crítica, puede p o un tirante mayor si hubiera nivel de agua alto a la salida y/H <

1.2

y

c. Con Pendiente Super-Crítica, Tirante Crítico de Control a la Entrad

Si la entrada no es sumergida y la pendiente es super-crítica, se produ Por lo tanto, la sección de control estará situada al ingreso y/H <

1.2

y

En este último caso, en que la alcantarilla rectangular tiene pendiente supe tirante crítico al ingreso de la alcantarilla que se determinará, del siguiente Tirante Cítico : yc = [(Q/B)2 / g ]1/3 Tirante de agua al ingreso : y = 1.5 * yc Caudal : Q = B * ( g )1/2 * ( y / 1.5 )3/2

A-2. Alcantarilla Parcialmente Llena, Entrada Sumergida (Oroficio Su a. Con Pendiente Sub-Crítica

Si la entrada esta sumergida y la pendiente es sub-crítica, puede prod alcantarilla, siempre que el trante normal aguas abajo de la salida sea

A. Aspectos Hidráulicos en la salida, el flujo se ahogará, pudiendo tener la alcantarilla completa y/H >

1.2

y

b. Con Pendiente Super-Crítica

Si la entrada está sumergida y la pendiente es super-crítica, se puede t super-crítico en la alcantarilla ( pero si la sumergencia al ingreso aume se tendrá flujo super-crítico y pulsante con bolsas de aire en el conduct se producirá flujo a conducto lleno). y/H >

1.2

y yc

En este caso como la entrada es sumergida, el flujo al ingreso se comporta Caudal Q = Cd * B * H * [ 2 * g * y ]1/2

Coeficiente de Descarga para Entrada Sumergida de Alcantarillas Rectangulares, con Arista Recta en la Boca de Ingreso

Q m3/s

0.60 Coeficiente de Descarga Cd

Protecciones con Enrocados Mínimas para Alcantarillas de Transiciones de Concreto

Cd = Q / [ B*H*(2*g*y)1/2 ] 0.50 y

H

0.00 0.86 2.56 6.81

Ingreso

a a a a

0.85 2.55 6.80 17.00

No es Necesario No es Necesario Tipo I Tipo 2

Coeficiente de Descarga

A. Aspectos Hidráulicos 0.44 1

2

3

4

y/H

DATOS ESTRUCTURALES PARA ALCANTARILLAS

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES Y CORTANTES, TIPICOS DE A). MARCO CONTINUO Diagrama de Momentos Flectores -

-

-

+ +

+ +

-

-

B). MARCO EN U CON LOSA SIMPLEMENTE APOYADA

Diagrama de Momentos Flectores

+ +

+

+ -

-

C ). MARCOS PERIFERICOS CON LOSAS INDEPENDIEN

Diagrama de Momentos Flectores

+

+ +

+

A. Aspectos Hidráulicos

ESQUEMA DE CARGAS TIPICAS EN ALCANTARILLAS CU sobrecarga (s/c)

h2

h1

COEFICIENTES DE MOMENTOS Y CORTE PARA EL CAL EN ALCANTARILLAS CUADRANGULARES (METODO DE

1

d1

A. Aspectos Hidráulicos d1

11


Caudal Q (m3/s)

Longitud Protecc. (m)

0.00 a 0.60 0.61 a 1.05 1.06 a 2.15

0.00 a 0.85 0.90 a 2.55 2.60 a 6.80

2.50 3.50 5.00


SOBRECARGAS VEHICULARES SOBRE ALCANTARILLAS Altura de Altura Relleno Equivalente Relleno para Cargas Vehiculares Sobre la (m) Alcantarilla (m) H - 10 H - 15 H - 20 0.60 2.60 3.60 4.60 0.90 1.81 2.29 2.77 1.20 1.82 2.10 2.38 1.50 1.99 2.23 2.47 1.83 2.26 2.44 2.62 2.13 2.50 2.65 2.80 2.44 2.72 2.87 3.02

CARGA VERTICAL UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA - REACCION UNIFORME DE LA CIMENTACION v PUNTO

CUADRO A.2

d1 = bo / 2

d1 = bo / 3

2

PUNTO

1

3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

4 bo

5

6

7 d1 8 11

10

A. Aspectos Hidráulicos M / v * bo2 + 0.505 + 0.380 + 0.005 - 0.245 - 0.245 - 0.245 - 0.245 - 0.245 + 0.005 + 0.380 + 0.505

S / v * bo 0 + 0.500 + 1.000 0 0 0 0 0 - 1.000 - 0.500 0

M / v * bo2 S / v * bo + 0.447 0 + 0.322 + 0.500 -0.05 + 1.000 - 0.220 0 - 0.220 0 - 0.220 0 - 0.220 0 - 0.220 0 - 0.053 - 1.000 + 0.322 - 0.500 + 0.447 0

9

v

REACCION DE LA CIMENTACION DEBIDA AL PESO PROPIO DE LA ALCANTARILLA

1

2

PUNTO

CUADRO A.3

3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

4 bo

5

6

7 d1 8 11

10

d1 = bo / 2 M / C * bo3 + 0.262 + 0.199 + 0.012 - 0.118 - 0.129 - 0.140 - 0.150 - 0.161 + 0.012 + 0.239 + 0.271

d1 = bo / 3 S / C * bo2 M / C * bo3 S / C * bo2 0 + 0.162 0 + 0.250 + 0.120 + 0.167 + 0.500 - 0.005 + 0.333 + 0.021 - 0.065 + 0.027 + 0.021 - 0.078 + 0.027 + 0.021 - 0.092 + 0.027 + 0.021 - 0.105 + 0.027 + 0.021 - 0.118 + 0.027 - 0.778 - 0.023 - 0.625 - 0.194 + 0.160 - 0.156 0 + 0.186 0

9

Peso Específico C = del Concreto, 2400 Kg/m3 a b

d1 = r/2 d1 = r/3 d1 = r/6

a 0.500 * C * r 0.333 * C * r 0.167 * C * r

CARGA HORIZONTAL UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDA A AMBOS LADOS

1

2

PUNTO

CUADRO A.4

b 2.833 * C * r 2.000 * C * r 1.071 * C * r

3 4

bo

5

6

7 d1 8 11

10

9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

d1 = bo / 2 M / h * bo2 S / h * bo - 0.245 0 - 0.245 0 - 0.245 0 + 0.005 - 1.000 + 0.380 - 0.500 + 0.505 0 + 0.380 + 0.500 + 0.005 + 1.000 - 0.245 0 - 0.245 0 - 0.245 0


1

2

PUNTO

CUADRO A.5 CARGA HORIZONTAL TRIANGULAR A AMBOS LADOS

3 4

bo

5

6

7 d1 8 11

10

9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

d = bo / 2 M / q * bo2 S / q * bo - 0.117 0 - 0.117 0 - 0.117 0 - 0.013 - 0.402 + 0.160 - 0.277 + 0.250 - 0.069 + 0.215 + 0.023 + 0.013 + 0.598 - 0.133 0 - 0.133 0 - 0.133 0







lmente Llena, Entrada No Sumergida Crítica, Tirante Crítico de Control de Salida, Desctarga Libre

umergida y la pendiente es sub-crítica, una alcantarilla parcialmente llena tendrá la sección de donde se producirá el tirante crítico, si la descarga es libre Caso de existir Nivel de agua en cauce de salida hay remanso

H yc

s1

yc

s1 < sc

ca, Tirante Crítico de Control a la Salida

umergida y la pendiente igual a la crítica, puede producirse el tirante crítico de control a la salida, hubiera nivel de agua alto a la salida

H

yo yc

s1

s1 = sc

er-Crítica, Tirante Crítico de Control a la Entrada

umergida y la pendiente es super-crítica, se producirá el tirante crítico de control a la entrada, ón de control estará situada al ingreso

H

yc s1

s1 > sc

ue la alcantarilla rectangular tiene pendiente super-crítica con entrada sumergida, se producirá un e la alcantarilla que se determinará, del siguiente modo: donde :

g =

2 9.81 m/s

lmente Llena, Entrada Sumergida (Oroficio Sumergido)

mergida y la pendiente es sub-crítica, puede producirse tirante crítico (yc) en la entrada de la que el trante normal aguas abajo de la salida sea menor que el techo de la alcantarilla. (si yo > H

yc

e ahogará, pudiendo tener la alcantarilla completamente llena)

yc

H

yo s1

s1 < sc

mergida y la pendiente es super-crítica, se puede terner el tirante crítico al ingreso, teniendo flujo antarilla ( pero si la sumergencia al ingreso aumenta de modo que y / H está entre 1.2 y 1.5, crítico y pulsante con bolsas de aire en el conducto, lo cual no es deseable. Cuando y / H > 1.5

H s1

s1 > sc rada es sumergida, el flujo al ingreso se comporta como orificio sumergido, el caudal se calcula :

es con Enrocados Mínimas para Alcantarillas para el caso

Salida

No es Necesario No es Necesario

Tipo Tipo Tipo Tipo

2 2 3 4

Longitud de la Protección en la Salida (m) 2.50 3.60 5.00 6.70

ES PARA ALCANTARILLAS

TOS FLECTORES Y CORTANTES, TIPICOS DE ALCANTARILLAS CUADRANGULARES

Diagrama de Fuerza Cortante + -

-

-

+

-

+ +

O EN U CON LOSA SIMPLEMENTE APOYADA

Diagrama de Fuerza Cortante + -

-

-

+

-

+ +

COS PERIFERICOS CON LOSAS INDEPENDIENTES

Diagrama de Fuerza Cortante

+ -

-

+

+

-

+

DE CARGAS TIPICAS EN ALCANTARILLAS CUADRANGULARES

sobrecarga relleno peso propio peso propio

carga lateral (empuje)

carga lateral (empuje)

reacción del terreno igual a suma de cargas verticales

NTES DE MOMENTOS Y CORTE PARA EL CALCULO DE DIAGRAMAS DE ESFUERZOS TARILLAS CUADRANGULARES (METODO DE DEL DEFORMETRO BEGGS) bo / 2

bo/2

2

3 4 bo/2 bo

5 bo/2 6

bo

7

Area (r2 )

di = r/2 5.0000

di = r/3 3.1111

di = r/6 1.4444

8 10

Diámetro Roca (m) 0.15 a 0.30 0.30 a 0.40 0.50

9

CCION UNIFORME DE LA CIMENTACION

d1 = bo / 6

M / v * bo2 S / v * bo 0.390 0 0.265 0.50 -0.110 1.00 -0.194 0 -0.194 0 -0.194 0 -0.194 0 -0.194 0 -0.110 -1.00 0.265 -0.50 0.390 0

O DE LA ALCANTARILLA

d1 = bo / 6 M / C * bo3 S / C * bo2 0.073 0 0.052 0.08 -0.010 0.17 -0.026 0.02 -0.035 0.02 -0.045 0.02 -0.054 0.02 -0.064 0.02 -0.033 -0.39 -0.080 -0.10 0.096 0

d1 = bo / 3

d1 = bo / 6

M / h * bo2 S / h * bo M / h * bo2 S / h * bo - 0.220 0 -0.194 0 - 0.220 0 -0.194 0 - 0.220 0 -0.194 0 - 0.053 - 1.000 -0.111 -1.00 + 0.322 - 0.500 0.264 -0.50 + 0.447 0 0.389 0 + 0.322 + 0.500 0.264 0.50 - 0.053 + 1.000 -0.111 1.00 - 0.220 0 -0.194 0 - 0.220 0 -0.194 0 - 0.220 0 -0.194 0

d = bo / 3

d = bo / 6

M / q * bo2 S / q * bo M / q * bo2 S / q * bo - 0.013 0 -0.089 0 - 0.013 0 -0.089 0 - 0.013 0 -0.089 0 - 0.038 - 0.388 -0.059 -0.36 + 0.130 - 0.274 0.101 -0.27 + 0.220 - 0.071 0.190 -0.07 + 0.185 + 0.226 0.154 0.23 - 0.022 + 0.617 -0.061 0.64 - 0.123 0 -0.114 0 - 0.123 0 -0.114 0 - 0.123 0 -0.114 0

Alcantarilla s

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