Alfonso Entregar

Facultad de Ingenierìa TRABAJO TRABAJO GRUPAL GRUPAL - UNIDAD 2

Integrantes 1.- LIZANA SANTISTEBAN ALFONSO 2.- DAVILA VASQUEZ JORGE 3.-VASQUEZ ROJAS DENER

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#stud #studios ios reali realiza zados dos so$re so$re la la con conta ta!in !inac ación ión a!$ie a!$ient ntal al coin coinci ci co!$usón co!$usón en los ve'(culos con !otores diesel " la )alta )alta d lo !encionado anterior!ente, se 'a to!ado una encuesta +3 enco encon ntrán trándo dose se los los sig sigui uien enttes resul esulttados ados con con res respe pect cto o al al n revisiones t*cnicas t*cnicas a sus ve'(culos.

a. !ara ara "a# "a#a a $ar $ar%a %a&' &'e e en est( est(#% #%) )* + +re rese sent nte e 'a ta&'a a&'a #e #%st #%str% r%

&. Deter%ne Medidas de Tendencia Central: Media, Mediana, Moda. Medida Medidass de de Disp Disper ersió sión: n: Rango Rango Inte Interc rcuar uarl, l, Varian arianza za,, Des Desvia via Medidas de or!a " Concentración. #la$orar los gráfcos de ca%a e idenfcar datos apicos.

N° de horas de trabajo al día

N° de veces al año que hacen revisión técnica

10

1

10

0

10

2

12

2

12

3

12

2

14

1

14

0

14

3

14

1

14

1

14

3



























67M#R8

14

1

14

1

14

0

16

1

16

1

16

2

16

1

16

1

16

1


V028R D# 19i/93-

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10

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T8T02

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1

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den en &ue los principales causantes causantes de la conta!inación conta!inación del aire son la un !anteni!iento t*cnico. +ara tener alguna in)or!ación cuantava de una !uestra de - c'o)eres de la ruta +ortada del ol/anta 0nita 12(nea 4!ero de 'oras de tra$a%o al d(a " al n4!ero veces al a5o &ue 'acen

("%,n #e re"(en"%as  e' gr/0") ")rres+)n#%ente. ")rres+)n#%ente.

ión estándar, estándar, Coefciente de Variación.

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rafco de ca



























a. +ara cada varia$le en estudio, presente la ta$la de distri$ución de )recuencias " el gráfco correspondi

Clase

;


Frecuencia absoluta simple

Yi

ni 10

3

Frecuencia absoluta acumulada

Frecuencia relativa simple

N%

hi

1

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Clase


Frecuencia absoluta simple

Yi

ni

Frecuencia absoluta acumulada

Frecuencia relativa simple

N%

hi

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0

3

1

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1

11

5

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2

5

10

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3

4

16

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TOTAL

-

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&. Deter%ne Medidas de Tendencia Central: Media, Mediana, Moda. Medidas de Dispersión: Rango Intercuarl, Varianza, Desviación estándar, Coefciente de Variación. Medidas de or!a " Concentración. Concentración. #la$orar los gráfcos de ca%a e idenfcar datos apicos.



























Medidas de Dispersión

Rango Intercuarl Rango

A

Varianza

-.=>=?-<<=-;

Desv. #stándar 

; .@ - < =  A ; ;

Coefciente de Variación.

; >E

D3Coefcientes de 0si!etr(a " Curtosis

C8#ICI#6T# D# 0IM#TRI0

/?.A;=BB?B<

C8#ICI#6T# D# C7RT8I

/?.A;->A<=;

a

B)!')t



























nte.

Frecuencia relativa acumulada

Frecuencia relativa simple %

Frecuencia relativa acumulada %

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Hi

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9%8

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Frecuencia relativa acumulada

Frecuencia relativa simple %

Frecuencia relativa acumulada %

Marca de clase*Freuencia absoluta simple

Hi

5% 8

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Medidas de Dispersión

Rango Intercuarl Rango

-

Varianza

? .B @ -  B ? A -  >

Desv. #stándar 

? .@ > < ; - <  > < A

Coefciente de Variac

D3Coefcientes de 0si!etr(a " Curtosis C8#ICI#6T# D# 0IM#TRI0

A AE



























R0IC8 ;

6u!ero de 'oras



























(Marca de clase- Media!"*#recuencia absoluta simple

(Yi-Y)^2*ni

GRAFIO 2

6u!ero de veces al a5o

A.;= ;.<@=>

60

@.=@@A ;@.A<

50 40 t n 30 e c r e P

20 10



























?.---<??=?-























































&ue 'acen revisión t*cnica



























7na e!presa dedicada a la )a$ricación de de electrodo!*scos desea evaluar e ensa!$lados por ? tra$a%adores del turno de la !a5ana. 2os resultados son

6

7

7

7

9

9

9

9

a) Elabore la tabla de distribuciòn de frecuencias. $3 Calcule e int*rprete int*rprete las !edidas de tendencia central.



























l n4!ero de un deter!inado co!ponente el*ctrico &ue sus tra$a%adores pueden ensa!$lar en un d(a. Co los siguientes:

7

8

8

8

9

9

10

10



























n tal fn se registra el n4!ero de co!ponentes el*ctricos

8

8

10

11























































;; ; ;;> ;<





















































@ @ @ @ @

91nG3H;

)#a U&%")





























































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































































3.0

%

4.0

Cstora) 60 50 40 t n 30 e c r e P

20 10 0 0 0 .

0 1 .

0 2 .

0 3 .

N° de veces al año que hacen revs!n t"cnca

,escr*tve statstcs count )ean sa)*le standard devaton sa)*le varance )n)u) )a')u) rane su) su) o/ squares devaton su) o/ squares E7

N° de horas de traa!o al da 23 13.#4 1.$4 3.#5 10 16 6 316.00 4+424.00 82.43

*o*ulaton varance *o*ulaton standard devaton

3.58 1.8$

standard error o/ the )ean

0.40

con/dence nterval $5. loer con/dence nterval $5. u**er hal/dth

12.$0 14.58 0 84

0 4 .

3.5

1.0



























mean - 2s

$.8# 1#.61 100.0

mean + 2s

*ercent n nterval $5.447 mean - 3s

*ercent n nterval $$.#37

#.$3 1$.55 100.0

tolerance nterval $$.#3 loer tolerance nterval $$.#3 u**er hal/dth

#.$3 1$.55 5.81

mean + 3s

seness urtoss coe//cent o/ varaton 7

0.#1 0.18 14.0$

1st quartle )edan 3rd quartle nterquartle rane )ode

13.00 14.00 15.00 2.00 14.00

lo e'tre)es lo outlers hh outlers hh e'tre)es

0 0 0 0

suested nterval dth

1

nor)al curve FD; *value chsquared/:37 A

4.##A05 22.652 3.833

D0.$#7 D0.437 DG0.007 DG0.437 DG0.$#7 Dn/.7

3 3 0 11 0 6

te) and 9ea/ *lot /or N° de horas de trabajo al día ste) ste) unt unt : 1 lea/ unt : 0.1 ;requenc< 3

te) 9ea/ 10 0 0 0



























6

16 0 0 0 0 0 0

-

&o'Plot 5=14=2018 4>22.55 17

8

$

10

11

12

13

14

15

16

1#


,otPlot

8

$

10

11

12

13

5=14=2018 4>22.55 17

14


?uns ?uns Plot 18.00 16.00 a í d 14.00 l a o 12.00 j a b 10.00 a r t e d 8.00 s a 6.00 r o h e 4.00 d ° N 2.00

0.00

15

16

1#



























18

5=14=2018 4>22.55 17

16 a í d 14 l a o 12 j a b 10 a r t e d 8 s a 6 r o h e 4 d ° N 2

0 3.0

2.0

1.0

0.0

1.0

2.0

Nor)al core

,escr*tve statstcs N° de veces al a+o que hacen revisi"n tcnica count 23 )ean 1.43 sa)*le standard devaton 0.$5 sa)*le varance 0.8$ )n)u) 0 )a')u) 3 rane 3 su) 33.00 su) o/ squares 6#.00 devaton su) o/ squares E7 1$.65 *o*ulaton varance *o*ulaton standard devaton

0.85 0.$2


0.20

con/dence nterval $5. loer con/dence nterval $5. u**er hal/dth

1.03 1.84 0.41

e)*rcal rule mean - 1s mean + 1s

*ercent n nterval 68.267

0.4$ 2.38 6$.6

3.0



























*ercent n nterval $$.#37

100.0

tolerance nterval $$.#3 loer tolerance nterval $$.#3 u**er hal/dth

1.40 4.2# 2.84

seness urtoss coe//cent o/ varaton 7

0.38 0.64 65.8#


1.00 1.00 2.00 1.00 1.00


0 0 0 0


0.5


.0001 21.60$ 3.833

D0.$#7 D0.437 DG0.007 DG0.437 DG0.$#7 Dn/.7

3 11 0 0 5 4

te) and 9ea/ *lot /or N° de veces al año que hacen revs!n t"cnca t"cnca ste) ste) unt unt : 1 lea/ unt : 0.1 ;requenc< 3 11

te) 9ea/ 0 000 1 00000000000

5

2 00000

4

3 0000

-





























0

0.5

1

1.5

2

&o'Plot 3

2.5

3.5


0

0.5

1

0.5

1

1.5

2

2.5


a c  n c " t n !  s  v e r n e c a h e u q o ñ a l a s e c e v

?uns ?uns Plot P lot 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00

2

2.5

N° de veces al al año año que que hacen hacen revs!n revs!n t"cn t"cn 5=14=2018 4>3$.22 17

,otPlot

0

1.5

3

3.5



























q o ñ 1 a l a s 1 e c e v 0 e d 3.0 ° N

2.0

1.0

0.0

1.0

2.0

Nor)al core

,escr*tve statstcs N,mero de empleados count )ean sa)*le standard devaton sa)*le varance )n)u) )a')u) rane su) su) o/ squares devaton su) o/ squares E7 *o*ulaton varance *o*ulaton standard devaton standard error o/ the )ean con/dence nterval $5. loer con/dence nterval $5. u**er hal/dth

# $.14 5.46 2$.81 3 16 13 64.00 #64.00 1#8.86 25.55 5.05 2.06 4.0$ 14.1$ 5.05


3.68 14.60

3.0




























4.50 8.00 14.00 $.50 -N=H


0 0 0 0


2


.04$5 3.85# 1.#50

D0.6#7 DG0.007 DG0.6#7 Dn/.7

3 1 0 3

te) and 9ea/ *lot /or N()ero de e)*leados ste) ste) unt unt : 1 lea/ unt : 0.1 ;requenc<

te) 9ea/

1

3 0

1

4 0

1

5 0

0

6

0

#

1

8 0



























2

4

6

8

10

12

14

16

18

N()ero de e)*leados

,otPlot

2

4

6

8

5=14=2018 5>08.24 17

10

12

14

16

18

N()ero de e)*leados

?uns Plot 18.00 16.00 14.00

s o d 12.00 a e l * 10.00 ) e 8.00 e d o 6.00 r e ) 4.00 ( N

2.00 0.00 1

2

3

4

5

6

#



























r e ) 4 ( N

2 0 3.0

2.0

1.0

0.0

1.0

2.0

Nor)al core

,escr*tve statstcs N,mero de empleados count )ean sa)*le standard devaton sa)*le varance )n)u) )a')u) rane su) su) o/ squares devaton su) o/ squares E7 *o*ulaton varance *o*ulaton standard devaton standard error o/ the )ean con/dence nterval $5. loer con/dence nterval $5. u**er hal/dth

# $.14 5.46 2$.81 3 16 13 64.00 #64.00 1#8.86 25.55 5.05 2.06 4.0$ 14.1$ 5.05


*ercent n nterval 68 267

3.68 14.60 5# 1

3.0






























4.50 8.00 14.00 $.50 -N=H


0 0 0 0


2


.04$5 3.85# 1.#50

D0.6#7 DG0.007 DG0.6#7 Dn/.7

3 1 0 3

te) and 9ea/ *lot /or N()ero de e)*leados ste) ste) unt unt : 1 lea/ unt : 0.1



























2

4

6

8

10

12

14

16

18

N()ero de e)*leados

,otPlot

2

4

6

8

10

5=14=2018 5>0$.20 17

12

N()ero de e)*leados

?uns Plot 18.00 16.00 14.00

s o d 12.00 a e l * 10.00

14

16

18



























N

2 0 3.0

2.0

1.0

0.0

1.0

2.0

Nor)al core

,escr*tve statstcs N,mero de ventas count )ean sa)*le standard devaton sa)*le varance )n)u) )a')u) rane su) su) o/ squares devaton su) o/ squares E7

# 8.00 2.16 4.6# 5 11 6 56.00 4#6.00 28.00

*o*ulaton varance *o*ulaton standard devaton

4.00 2.00


0.82

3.0



























3rd quartle nterquartle rane )ode

$.50 3.00 -N=H


0 0 0 0


2


.512# 0.42$ 1.#50

D0.6#7 DG0.007 DG0.6#7 Dn/.7

2 2 1 2

te) and 9ea/ *lot /or N()ero de ventas ste) ste) unt unt : 1 lea/ unt : 0.1 ;requenc<

te) 9ea/



























ot ot

4

5

6

#

5=14=2018 5>0$.35 17

8

$

10

11

12

N()ero de ventas

?uns Plot 12.00 10.00 8.00 s a t n 6.00 e v e d o 4.00 r e ) ( 2.00 N

0.00 1

2

3

4 @)e

5

6

#





































































































































frequency 1 4 5 6 3

percent 5.0 20.0 25.0 30.0 15.0

cumulative frequency percent 1 5.0 5 25.0 10 50.0 16 80.0 1$ $5.0

















































































4 23

1#.4 100.0

23

100.0

























































































































































































































































Alfonso Entregar

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