Estadística Proyecto Final
Nombre Alumno:. Nombre de la Asignatura: Estadística. Instituto IACC
Fecha: 21/1/2018
INSTRUCCIONES:
Descargar base de dato Archivo Excel: Proyecto final 1 base datos.xlsx .
En el archivo Excel debe crear una hoja por cada respuesta.
REQUISITOS FORMALES
Desarrolle el proyecto final de la asignatura en un archivo Word, incluya una portada donde figure su nombre, el nombre de la asignatura. Cantidad de palabras: N/A Interlineado 1,5 Recuerde que el trabajo debe obedecer a una elaboración personal, utilizando sus propias palabras, citando si corresponde y cuidando su ortografía y redacción.
EVALUACIÓN Lea atentamente el siguiente caso y luego responda: Caso: En el contexto de la nueva Ley de alcohol y Conducción en Chile, la Comisión Nacional de Seguridad de Tránsito, llevó a cabo un estudio para demostrar los efectos nocivos del consumo de alcohol en la conducción de vehículos. Para ello realizó un experimento con una muestra de 180 conductores voluntarios de dos comunas de Santiago, los que fueron sometidos a un test de conducción en un simulador, después de haber ingerido una cierta cantidad de alcohol.
Entonces, suponiendo que usted es el encargado del estudio, deberá realizar las siguientes actividades: 1) Utilizando la variable “Tipo de licencia”, se pide: a) Identifique la población. (1 punto) b) Clasifique la variable en estudio. (1 punto) c) Construya un gráfico circular para la variable “Tipo de Licencia”. Considere la tabla adjunta
en la hoja de desarrolla. (1 punto) 2) Considerando el histograma que se presenta a continuación: a) Realice la interpretación del histograma.
Para la interpretación del histograma considere los siguientes cuatro aspectos: la forma de la distribución (coeficiente de asimetría), el rango de la distribución, la mayor y menor frecuencia. (2 puntos)
b) Para la variable “Edad”, interprete las medidas de tendencia central. (2 puntos)
3) Utilizando la información de la base de datos, realice lo siguiente: a) Construya una tabla bidimensional de frecuencia absoluta que resuma la información con respecto a las variables “rango de tiempo” y “experiencia”. (2 puntos)
b) Determine el porcentaje de conductores con experiencia alta o media y si tienen un tiempo
de reacción sobre 2,0 segundos. (1 puntos) c) Determine el puntaje promedio de los conductores con experiencia alta y un tiempo de
reacción de a lo más 2,6 segundos. (1 punto) 4) Considerando que la variable “Tiempo de reacción” que depende de la variable “Nivel de Alcohol”. Con esta información:
a) Construya un gráfico de dispersión que relacione las variables mencionadas. Incluya la línea
de tendencia lineal con su respectivo coeficiente de determinación. (2 puntos) b) Interprete el coeficiente de determinación del modelo de regresión lineal. (1 puntos) c) Utilizando el modelo lineal, estime el tiempo de reacción de un conductor que marcó 1,8
gramos por litro de alcohol en la sangre. (1 punto) 5) Considerando que la variable número de conductores seleccionados de un determinado género en un conjunto de n conductores, es una variable aleatoria con distribución binomial, realice las siguientes actividades: a) Construya una tabla de distribución de frecuencias relativas, con la var iable género. (1 punto) b) Si se seleccionan 30 vendedores al azar, ¿cuál es la probabilidad de que 22 de ellos sean de
género masculino? (2 puntos) c) Si se eligen 25 vendedores al azar, ¿cuál es la probabilidad de que a lo más 8 de ellos sean
de género femenino? (2 puntos) 6) Suponiendo que la base de datos constituye la población y considerando que la variable “Tiempo de reacción” de los conductores es una variable aleatoria continua y que se distribuye
normalmente, conteste las siguientes preguntas: a) ¿Cuál es el promedio y la desviación estándar poblacional de la variable tiempo de reacción
de los conductores? (2 puntos) b) ¿Cuál es la probabilidad de que un conductor seleccionado al azar tenga un tiempo de
reacción entre 2,1 y 3,2 segundos? (2 puntos)
DESARROLLO
1) Utilizando la variable “Tipo de licencia”, se pide: a) Identifique la población. (1 punto): R: Población de Conductores de dos Comunas de Santiago. b) Clasifique la variable en estudio. (1 punto): R: La variable de estudio es el tipo de Licencia.
c) Construya un gráfico circular para la variable “Tipo de Lic encia”. Considere la tabla adjunta
en la hoja de desarrolla. (1 punto): R:
N° de Conductores
016% A1 021% 063%
A2 B
2)Considerando el histograma que se presenta a continuación:
a) Realice la interpretación del histograma. Para la interpretación del histograma considere los siguientes cuatro aspectos: la forma de la distribución (coeficiente de asimetría), el rango de la distribución, la mayor y menor frecuencia. (2 puntos) Edad
Media 36,25 Error típico 0,424415836 Mediana 36 Moda 33 Desviación estándar 5,694135962 Varianza de la muestra 32,42318436 Curtosis 0,018144687 Coeficiente de asimetría -0,113 Rango 32 Mínimo 22 Máximo 54 Suma 6525 Cuenta 180 La distribución de frecuencia del coeficiente de asimetría indica que su distribución esa la izquierda.
b) Para la variable “Edad”, interprete las medidas de tendencia central. (2 puntos)
Edad
Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Suma Cuenta
36,25 0,424415836 36 33 5,694135962 32,42318436 0,018144687 -0,113 32 22 54 6525 180
3) Utilizando la información de la base de datos, realice lo siguiente: a) Construya una tabla bidimensional de frecuencia absoluta que resuma la información con respecto a las variables “rango de tiempo” y “experiencia”. (2 puntos)
R: Rótulos de fila
Alta Baja Media Total general
Cuenta de Rango tiempo
42,22% 15,00% 42,78% 100,00%
b) Determine el porcentaje de conductores con experiencia alta o media y si tienen un tiempo
de reacción sobre 2,0 segundos. (1 puntos): Rótulos de fila
Cuenta de Rango tiempo
Alta Media
47,57% 52,43%
Total general
100,00%
R:El porcentaje de conductores con experiencia alta es de 47,57 % y con experiencia media
es de 52,43%, hay 103conductores que tienen un tiempo de reacción sobre 2,0 segundos
c) Determine el puntaje promedio de los conductores con experiencia alta y un tiempo de
reacción de a lo más 2,6 segundos. (1 punto) Rótulos de fila
Cuenta de Rango tiempo
Alta
65
Total general
65
R:El porcentaje de conductores con experiencia alta es de 50,78 %, hay
65conductores que tienen un tiempo de reacción a lo más 2,6
4)Considerando que la variable “Tiempo de reacción” que depende de la variable “Nivel de Alcohol”. Con esta información:
a) Construya un gráfico de dispersión que relacione las variables mencionadas. Incluya la línea de tendencia lineal con su respectivo coeficiente de determinación. (2 puntos)
Tiempo 4.00 y = 0.9561x + 1.0126 R² = 0.8494
3.500 3.00 2.500
Tiempo
2.00
Linear (Tiempo )
1.500 1.00 .500 .00 .00
.500
1.00
1.500
2.00
2.500
3.00
b) Interprete el coeficiente de determinación del modelo de regresión lineal. (1 puntos) Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple Coeficiente de determinación R^2 R^2 ajustado Error típico Observaciones
0,921622499 0,8493880 0,8485419 0,165309655 180
c) Utilizando el modelo lineal, estime el tiempo de reacción de un conductor que marcó 1,8 gramos por litro de alcohol en la sangre. (1 punto)
y = 0,9561x + 1,0126 , para x=1,8 y= 2,7
5) Considerando que la variable número de conductores seleccionados de un determinado género
en un conjunto de n conductores, es una variable aleatoria con distribución binomial, realice las siguientes actividades: a) Construya una tabla de distribución de frecuencias relativas, con la var iable género. (1 punto) Rótulos de fila
Femenino Masculino Total general
Count of ID conductor
27% 73% 100,00%
b) Si se seleccionan 30 vendedores al azar, ¿cuál es la probabilidad de que 22 de ellos sean de
género masculino? (2 puntos) R:La probabilidad que en un universo de 30 conductores sean 22 sea género masculino, es de
57%.
c) Si se eligen 25 vendedores al azar, ¿cuál es la probabilidad de que a lo más 8 de ellos sean
de género femenino? (2 puntos) R: R:si se selecciona 25 vendedores al azar la probabilidad que 8 sean femenino es de un 80%
6)
Suponiendo que la base de datos constituye la población y considerando que la variable
“Tiempo de reacción” de los conductores es una variable aleatoria continua y que se distribuye
normalmente, conteste las siguientes preguntas: a) ¿Cuál es el promedio y la desviación estándar poblacional de la variable tiempo de reacción
de los conductores? (2 puntos) Media Desviación Estándar
2,2 0,42476817
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un conductor seleccionado al azar tenga un tiempo de
reacción entre 2,1 y 3,2 segundos? (2 puntos) R: La probabilidad es de 58,4 app.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
(2011).IACC. Estadística. Modelos de probabilidad. Semana 8.. Recuperado 1, 2018, de http://online.iacc.cl/file.php/2/pes2/_b/estadistica_reconstruccion/Semana_8/Contenido/0 8_estadistica.pdf
(2011).IACC. Estadística. Teorías de las probabilidades. Semana 7.. Recuperado 1, 2018, dehttp://online.iacc.cl/file.php/2/pes2/_b/estadistica_reconstruccion/Semana_7/Contenido /07_estadistica.pdf
(2011).IACC.Estadística. Regresion lineal. Semana 5.. Recuperado 12, 2017, de http://online.iacc.cl/file.php/2/pes2/_b/estadistica_reconstruccion/Semana_6/Contenido/0 6_estadistica.pdf
(2011).IACC.Estadística. Estadística bivariada. Semana 5.. Recuperado 12, 2017, de http://online.iacc.cl/file.php/2/pes2/_b/estadistica_reconstruccion/Semana_5/Cont enido/05_estadistica.pdf
(2011).IACC.Estadística. Medidas de distribución. Semana 4.. Recuperado 12, 2017, de http://online.iacc.cl/file.php/2/pes2/_b/estadistica_reconstruccion/Semana_4/Cont enido/04_estadistica.pdf
(2011).IACC.Estadística. Medidas de dispersion . Semana 3.. Recuperado 12, 2017, de http://online.iacc.cl/file.php/2/pes2/_b/estadistica_reconstruccion/Semana_3/Cont enido/03_estadistica.pdf
(2011). IACC. Estadística. Medidas de tendencia central y de posición . Semana 2 .. Recuperado 12, 2017, de http://online.iacc.cl/file.php/2/pes2/_b/estadistica_reconstruccion/Semana_2/Cont enido/02_estadistica.pdf
(2011). IACC. Estadística. conceptos de población, muestra y variable . Semana 1 .. Recuperado 11, 2017, de http://online.iacc.cl/file.php/2/pes2/_b/estadistica_reconstruccion/Semana_1/Cont enido/01_estadistica.pdf
