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Curso algebra elementalDescripción completa
Descripción: Documento para comprender mejor el algebra
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examen telmex algebraFull description
ALGEBRA
AXIOMAS DE NUMEROS REALES TEORIA DE EXPONENTES ECUACIONES DE PRIMER GRADO ECUACIONES EXPONENCIALES AXIOMA DE LOS NÚMEROS REALES
M 3:
El sistema de los números reales es un conjunto no vacío denotado por con dos operaciones internas llamadas: 1) Adición (+) : (a,b) = a+b 2) Multiplicación (.) : (a,b) = a.b
M 4:
y una relación de orden “<” (<, se lee “menor que”); el cual
M 5:
1.1
denotado por “1”
satisface los siguientes axiomas.
I. A1: A2: A3: A4:
AXIOMAS DE LA ADICIÓN Ley de clausura a, b a + b Ley conmutativa a, b a + b = b+a Ley Asociativa a, b, c (a+b)+c=a+(b+c) Existencia y unicidad del elemento neutro aditivo Existe un valor único , denotado por “0” (0, se lee cero)
A5:
II. M1: M2:
tal que a+0=a=0+a a : Existencia y unicidad del elemento inverso aditivo a , existe un valor único denotado por -a tal que: a : a + (-a) = 0 = (-a) + a
AXIOMAS DE LA MULTIPLICACIÓN Ley de clausura a, b Ley conmutativa a, b
a.b a.b = b.a
Ley Asociativa: a, b, c (a.b) .c = a .(b .c ) Existencia y unicidad del elemento neutro multiplicativo Existe un valor único ,
III.
D 1: D 2:
IV.
( 1, se lee uno ) tal que a : a.1 = a = 1.a Existencia y unicidad del elemento inverso multiplicativo a / a 0; existe un valor único denotado por a - 1 tal que a. a - 1 = 1 = a - 1. a
AXIOMAS DE LEY DISTRIBUTIVA RESPECTO A LA ADICIÓN
a, b, c Distributividad por la izquierda a ( b+ c) = ab +a c Distributividad por la derecha ( a + b ) c = ac + bc AXIOMAS DE ORDEN
O1 = Ley de Tricotomía Dados a y b ; se cumple una y solamente una de las siguiente relaciones: a
a=b