ÁLGEBRA
CURSO : A L G E B R A TEMA : EXPRESIONES EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Es una rama de la Matemática, que estudia la relación entre la parte constante y la parte
•
variab variable le y las operacio operaciones nes que con ella ella se
#os #os expo expone nent ntes es no debe deben n ser ser n!me n!mero ros s irracionales.
realizan en los diferentes campos numéricos.
Ejm.:
VARIABLE
2x 2 no es *.A.
Aquel quello lo que que varí varía a, es decir ecir que admi admitte
&x!3 si es *.A.
cualquier valor dependiendo de la expresión
EXPRESI"N ALGEBRAICA
de la que que form forma a part parte. e. ene enera ralm lmen ente te se
Es
representa
d el
al-ebraicos que se encuentran li-ados entre
abecedario" x, y, z. #a idea de variable nos da
si a trav través és de las las oper operac acio ione nes s de adic adició ión, n,
por e$emplo"
sus sustra tracción ción,,
por
las
!ltima imas
letras ras
aquel
con$unto
nito
div divisió isión, n,
•
#a edad de una persona.
potenciación y radicación.
•
#a temperatura del aire en el día.
Ejm.: 3x3 2x2 y 4
CONSTANTE
x
de
términos
multi ultipl plic ica ación ión,
si es E.A.
/ x / x / 0000000. no es E.A.
Aquello que no varía, es decir que admite un solo valor conocido. %e representa a través de
TÉRMINOS SEMEJANTES
un numeral &, '(, '(, , etc. #a idea de constante constante
Si dos o más términos tienen la misma parte variable,
nos da por e$emplo"
entonces son términos semejantes.
•
#as dimensiones de una silla, una mesa,
Ejm.:
etc.
TÉRMINO ALGEBRAICO (T.A.)
2
-4x ; 0,3x ;
)nión de constantes y variables, unidas solo
4 x x 4 x
4
x
REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES Si dos o más términos son semejantes estos p"eden
4
s"marse o restarse atendiendo a s"s coe#icientes. 4
Ejm.:
x
•
14x2 $ !x2 % 10x2 & '14 $ ! - 10(x 2 2
PARTES DE UN TÉRMINO ALGEBRAICO x4y3
'& *arte onstante
& 10x •
*arte +ariable
CARACTERÍSTICAS •
1 2 x 3
m ; 4m ; -!m ; 3m
mediante mediante las operacione operaciones s de multiplica multiplicación, ción, división, potenciación y radicación.
2
EJERCICIOS DE APLICACIÓN .
#os exponentes no pueden ser variables.
Ejm.: y
&x no es *.A. +x4 si es *.A.
22xy2 % )xy2 & '22 - )(xy 2 & 1
%e1a %e1ale le verd verdad ader ero o o fals falso" o" 23
2 x2
3
es una una E.A. E.A. racional racional entera. entera. 4
.
4 3 x y 3
223 es una E.A. fraccionaria. 2223 x# / 5x no es una E.A. 3 6.
racional 43 4
continuación son seme$antes. Dallar" G < 4 / b3Ha A < 46a / b3x > 8 < (x'+ a3
7elacione las armaciones de la columna
*érmino Al-ebraico 4
22.
9arte :ariable
4 3
:.
a3 '6
'&
+xy / &x3
b3 '
c3 =
d3
e3 6
. En la si-uiente expresión se1alar el valor
x3y
de ImJ. cx' / bx+$ / ax*+ < mx3
4 3 6mn / &mn
*érminos %eme$antes
d3 & e3 (
bx'+- / cx4+' < ax+3
3
222. Expresión Al-ebraica 4 3
c3 5
de IcJ en"
B
2.
2:. ;onstante
b3 6
=. En la si-uiente expresión se1alar el valor
A con las proporciones de la columna 8.
A
%e sabe que los términos mostrados a
4
a3
3
b3 6 c3 5
d3 & e3 (
6. En la si-uiente expresión, calcular ImJ
6xyz
5x'%ym+4 / x*%/y4m%, < &x0y(m+4 5.
seme$antes t$ < =,(ym%4> t < 5y&. a3 ? &.
a3 6=
;alcular" 6m / 5, sabiendo que t$ y t son b3 = c3
y
d3 & e3
A < +a3#+4b$,
términos son seme$antes" &x'%> '(x$4 (.
b3 (
a3
c3 6 d3 &e3 B
términos son seme$antes" 6y
>
+.
b3 (
c3 6=
d3 6
3 y ) b
>
e3 66
a3 ?
b3 =
B.
a3 6
a3
?.
c3 =
d3 ?
e3 =
b3 6
c3 5
d3 &
e3 (
B. En la expresión, calcular ImJ mx4 / nx2+3 / px0+4 < &x5
d3 e3 6 a3 6
#a si-uiente expresión es reducible a un solo término. @;uál es el coeciente de
c3 +
bx' 4 / cx3' & < ax%
x/y b3
b3 &
+. En la expresión, calcular IcJ en"
%i" A y 8 son términos seme$antes. Dallar"
a3 ?
e3 (
A < 45m / n3x& > 8 < 45p / q3x,+0+
c3 B x $
A < 6a4#+,b$- > 8 < +a$&b-%y
d3 5
. p
/
mismos. e3 & x$
c3 6
(. %i los términos son seme$antes. Dallar"
son seme$antes, Callar la suma de los
d3 B x$$
e3 (
K4x3 < mx'+- / 4m / n3x1 / +xm%2
t$ < 46 / c3x4*+3 > t < 6cx*%
b3 + x$3
d3 &
dicCo término
%i los términos"
a3 &x$3
c3 5
8 < ?a$1(y+) b
solo término. @;uál es el coeciente de
&y a3 =
b3 6
>
&. #a si-uiente expresión es reducible a un
;alcular el valor de 6a / 5b> si los tres '%
d3 6& e3 65
5. %i" A y 8 son términos seme$antes. Dallar" 6x F
@;uál es el doble de a, si los si-uientes a3 6=
b3 6( c3 66
b3
c3 '
d3 = e3
?. Lel problema anterior
dicCo término
;alcular" p F n
94x3 < 4a ' c3x '%$ F 5acx$ / 4a / c3x 4+* a3 (=
b3 ==
d3 ?=
e3 6==
c3 (=
a3 .
b3 6
c3 5
d3 &
e3 (
%i la si-uiente expresión de variable IxJ se
puede
reducir
a
un
proporcionar su coeciente.
solo
término,
(a
2
− b 2 ) x 2 a −b + a 2 x a +b − (2 + b) x 6
A3 6
83 66 ;3 65 L3 6& E3 6(
6=. %i la expresión"
(a + b )
a −b
a +b
− ab x + (b − a) x x puede reducirse a monomio, este monomio es" A3 ( 83 x ;3 6x/( L3 (x E3 +x 2
b
4
