Indice Bienvenido al curso de Algoritmia. Este es un curso inicial que cubre únicamente los aspectos básicos de la algoritmia y por lo mismo esta pensado para personas que se inician en la programación de computadoras. Este curso está en constante mejora: periodicamente reviso los contenidos, añado más ejercicios, reformulo algunos ejercicios existentes y quito los inadecuados. Por ahora el curso es para leerse en línea sin rectricciones de ningún tipo y espero que para seguir así me hagan llegar sus comentarios y sugerencias, para saber si el curso es de utilidad. Capítulo 1: Conceptos Básicos de Algoritmia 1.1 Algoritmo 1.2 Pseudocódigo 1.3 Variables 1.4 Literales 1.5 Instrucciones Algoritmicas Básicas 1.6 Expresiones Aritméticas 1.7 Expresiones Lógicas Capítulo 2: Estructuras de Secuencia 2.1 Concepto 2.2 Ejercicios Capítulo 3: Estructuras de Selección 3.1 Concepto 3.2 Estructura de Selección Simple SI 3.3 Estructura de Selección Doble SI-SINO 3.4 Estructura de Selección Doble en Cascada SI-SINO-SI 3.5 Estructura de Selección Múltiple SEGUN 3.6 Ejercicios Capítulo 4: Estructuras de Repetición Conceptos Básicos de Algoritmia 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.1 Algoritmo
Algoritmo Pseudocódigo Variables Literales Instrucciones Algoritmicas Básicas Expresiones Aritméticas Expresiones Lógicas
Un algoritmo es un conjunto ordenado y finito de instrucciones que conducen a la solución de un problema. En la vida cotidiana ejecutamos constantamente algoritmos. Por ejemplo, al instalar un equipo de sonido ejecutamos las instrucciones contenidas en el manual del equipo, este conjunto de instrucciones constituyen un algoritmo. Otro caso de algoritmo es el algoritmo matemático de Euclides para la obtención del máximo común divisor de dos números. Si un algoritmo puede ser ejecutado por una computadora, se dice que es un algoritmo
computacional; en caso contrario, se dice que es un algoritmo no computacional. Según esto, el algoritmo de Euclides es un algoritmo computacional; pero el algoritmo para instalar el equipo de sonido es un algoritmo no computacional. Para que un algoritmo pueda ser ejecutado por una computadora se necesita expresar el algoritmo en instrucciones comprensibles por la computadora, para esto se requiere de un determinado lenguaje de programación. Al algoritmo expresado en un determinado lenguaje de programación, se denomina programa. Puesto de otra manera, podemos decir que, un programa es la implementación o expresión de un algoritmo en un determinado lenguaje de programación siguiendo las reglas establecidas por el lenguaje elegido. En la Figura 2.1 que sigue se muestra la relación entre problema, algoritmo y programa. Figura 1.1 Problema, algoritmo y programa Todo algoritmo debe tener las siguientes características: • Debe ser preciso, es decir, cada instrucción debe indicar de forma inequívoca que se tiene que hacer. • Debe ser finito, es decir, debe tener un número limitado de pasos. • Debe ser definido, es decir, debe producir los mismos resultados para las mismas condiciones de entrada. Todo algoritmo puede ser descompuesto en tres partes: • Entrada de datos. • Proceso. • Salida de resultados. Ejemplo 1.1:- Algoritmo para preparar ceviche de bonito para 6 personas. Entradas : - 1 kilo de bonito - 3 camotes sancochados - 3 cebollas cortadas a lo largo - 1 rocoto en rodajas - 3 ramas de apio picado - 2 ramitas de culantro picado - 4 vasos de jugo de limón - 4 cucharadas de ajo molido - 2 cucharadas de ají amarillo molido - sal y pimienta Proceso : - Cortar la carne de pescado en pequeños trozos. - Mezclar la carne con el jugo de limón, el ajo, la pimienta, el culantro, el ají amarillo y el apio. - Dejar reposar 30 minutos. - Agregar sal al gusto y echar las cebollas cortadas. - Servir acompañando el cebiche con el camote sancochado y el rocoto en rodajas Salida : El ceviche Evidentemente este es un algoritmo no computacional, no podrá ser ejecutado por una computadora, pero sí por una persona. Por si acaso el ceviche es peruano. Ejemplo 1.2:- Algoritmo para expresar en centímetros y pulgadas una cantidad dada en metros. Entrada: La cantidad M de metros Proceso: Cálculo de centímetros : C = M*100 Cálculo de pulgadas : P = C/2.54 Salida : La cantidad C de centímetros y la cantidad P de pulgadas Este es un algoritmo computacional escrito en lenguaje natural, puede ser convertido en un programa de computadora, pero también puede ser ejecutado manualmente por una persona. 1.2 El Pseudocódigo El pseudocódigo es un lenguaje de pseudoprogramación utilizado para escribir algoritmos computacionales. Como lenguaje de pseudoprogramación, el pseudocódigo es una imitación de uno o más lenguajes de programación. De esta manera podemos encontrar pseudocódigos orientados a lenguajes de programación como Pascal, Java, C, C++, etc. En el caso de este curso orientaremos los pseudocódigos a los lenguajes Java, C y C++. El objetivo del pseudocódigo es permitir que el programador se centre en los aspectos lógicos de la solución, evitando las reglas de
sintáxis de los lenguajes de programación. No siendo el pseudocódigo un lenguaje formal, los pseudocódigos varían de un programador a otro, es decir, no hay un pseudocódigo estándar. 1.3 Variables Una variable es una localización o casillero en la memoria principal que almacena un valor que puede cambiar en el transcurso de la ejecución del programa. Cuando un programa necesita almacenar un dato, necesita una variable. Toda variable tiene un nombre, un tipo de dato y un valor. Antes de poder utilizar una variable es necesario declararla especificando su nombre y su tipo de dato. Para declarar declarar variables usaremos los siguientes formatos: Declaración de una variable: tipo nombre Declaración de varias variables con el mismo tipo de dato: tipo nombre1, nombre2, nombre3, ..., nombren Donde: tipo
Es el tipo de dato de la variable que puede ser: ENTERO (si la variable almacenará un número entero) , REAL (si la variable almacenará un número decimal) , CARACTER (si la variable almacenará un carácter), CADENA (si la variable almacenará un conjunto de carácteres) o LOGICO (si la variable almacenará el valor verdadero o el valor falso). nombre1, nombre2, ..., Nombres de las variables . El nombre de una variable debe nombren comenzar con una letra, un símbolo de subrayado o un símbolo de dólar. Los demás caractéres del nombre puede ser letras, símbolos de subrayado o símbolo de dólar. Debe considerarse también que una letra mayúscula se considera diferente de una letra minúscula. Ejemplo 1.3:- Declaración de variables. • La siguiente instrucción declara la variable edad de tipo ENTERO y la variable descuento de tipo REAL.. ENTERO edad REAL descuento Esto crea los casilleros de memoria edad y descuento. Luego de la creación, las variables están indefinidas ( ? ). edad ? descuento ? • La siguiente instrucción declara las variables nota1, nota2 y nota3, todas de tipo ENTERO. ENTERO nota1, nota2, nota3 Esto crea los casilleros de memoria nota1, nota2 y nota3. Luego de la creación, las variables están indefinidas ( ? ). nota1 nota2 nota3 1.4 Literales
? ? ?
Se denominan literales a todos aquellos valores que figuran en el pseudocódigo y pueden ser:
Literales enteros 12, 20300, 15, etc. Literales reales 3.1416, 2345.456, etc. Literales de carácter 'a', 'B', ';', '<', '+', etc. Lieterales de cadena "Hola", "Algoritmos Computacionales", etc. Literales lógicos verdadero, falso 1.5 Instrucciones Algorítmicas Básicas Existen tres instrucciones algorítmicas básicas que son las siguientes 1.5.1 Entrada Consiste en obtener un dato de un dispositivo de entrada, como el teclado, y almacenarlo en una variable. En general, la acción de ingresar un dato a una variable se expresa en el pseudocódigo mediante la palabra LEER, de la siguiente forma: LEER variable Por ejemplo, la instrucción: LEER estatura Solicita el ingreso de un valor, desde algún dispositivo de entrada (como el teclado), para la variable estatura. 1.5.2 Salida Consiste en mostrar el valor de una variable en un dispositivo de salida, como la pantalla. En general, la acción de mostrar el valor de una variable se expresa en el pseudocódigo mediante la palabra IMPRIMIR de la siguiente forma: IMPRIMIR variable Por ejemplo, la instrucción: IMPRIMIR importeCompra Muestra, en algún dispositivo de salida (como la pantalla), el valor de la variable importeCompra. 1.5.3 Asignación Consiste en asignar a una variable el valor de una expresión. La expresión puede ser una simple variable, un simple literal o una combinación de variables, literales y operadores. La asignación se expresa en el pseudocódigo de la siguiente forma: variable = expresión Donde variable y el valor de expresión deben tener el mismo tipo de dato. Cuando se asigna un valor ENTERO a una variable REAL, entonces el valor ENTERO se convertirá en REAL antes de almacenarse. Así, al asignar el valor ENTERO 25 a una variable
REAL, se almacenará 25.0. Ejemplo 1.4:- Algoritmo para expresar en centímetros y pulgadas una cantidad dada en metros. Esta es una solución en pseudocódigo del ejemplo 1.2 utilizando conceptos computacionales de variable, entrada de datos y salida de resultados. La solución considera que 1 metro = 100 centímetros y que 1 pulgada = 2.54 centímetros. INICIO // Declara las variables M, C y P REAL M, C, P // Solicita el ingreso de la cantidad en metros LEER M // Calcula la cantidad en centímetros y lo asigna a la variable C C = M*100 // Calcula la cantidad en pulgadas y lo asigna a la variable P P = C/2.54 // Muestra los valores de las variables C y P IMPRIMIR C, P FIN 1.6 Expresiones Aritméticas Una expresión aritmética es una combinación de variables, literales y operadores aritméticos. 1.6.1 Operadores Aritméticos En la tabla que sigue se muestran los operadores aritméticos que vamos a utilizar. Tabla 1.1 Operadores aritméticos Operador Significado Ejemplo + Suma a+b Resta a-b * Multiplicación a*b / División a/b % Residuo a%b Los operadores aritméticos pueden utilizarse con tipos enteros y reales. Si en una operación con dos operandos, ambos operandos son enteros, el resultado es un entero; si alguno de ellos es real, el resultado es real. Así, 15/4 es 3 y no 3.75; en cambio, 15.0/4 es 3.75. 1.6.2 Reglas de jerarquía de los operadores aritméticos Cuando una expresión aritmética tiene más de un operador aritmético, el orden de aplicación de los operadores sigue un orden preciso determinado por las reglas de jerarquía de los operadores aritméticos, que se muestran en la siguiente tabla: Tabla 1.2 Reglas de jerarquía de los operadores aritméticos
Operador Orden de evaluación () Se evalúan en primer lugar *, /, % Se evalúan en segundo lugar +, Se evalúan en tercer lugar Si existen paréntesis anidados, se evalúa primero la expresión en el par más interno. Si varios operadores o paréntesis tienen la misma jerarquía, la evaluación será de izquierda a derecha. Ejemplo 1.4:- ¿Cuál es el equivalente en pseudocódigo de la siguiente expresión algebraica? Solución e = a/b/c Como todos los operadores tienen la misma jerarquía, la evaluación será de izquierda a derecha: Primero, se dividirá a entre b. Segundo, el resultado ya obtenido de a/b se dividirá entre c. Note que el orden de ejecución esta de acuerdo con la expresión algebraica, por lo que no se requiere ninguna pareja de paréntesis. Ejemplo 1.5:- ¿Cuál es el equivalente en pseudocódigo de la siguiente expresión algebraica? Solución e = a*b*c/d/e Como todos los operadores tienen la misma jerarquía, la evaluación será de izquierda a derecha: Primero, se multiplicará a por b. Segundo, el resultado ya obtenido de a*b se multiplicará por c. Tercero, el resultado ya obtenido de a*b*c se dividirá entre d. Cuarto, el resultado ya obtenido de a*b*c/d se divivirá entre e. Note que el orden de ejecución esta de acuerdo con la expresión algebraica, por lo que no se requiere ninguna pareja de paréntesis. Ejercicio 1.6:- ¿Cuál es el equivalente en pseudocódigo de la siguiente expresión algebraica? Solución e = 4/((a+b)/(c/d)) + v/w/p + 5*m*n*q Aplicando las reglas de jerarquía de los operadores aritméticos: Primero, se sumará a más b. Segundo, se dividirá c entre d. Tercero, el resultado ya obtenido de a+b se dividirá entre el resultado ya obtenido de c/d. Cuarto, se dividirá 4 entre el resultado ya obtenido de ((a+b)/(c/d)) Quinto, se dividirá v entre w. Sexto, se dividirá el resultado ya obtenido de v/w entre p. Séptimo, se multiplicará 5 por m. Octavo, se multiplicará el resultado ya obtenido de 5*m por n. Noveno, se multiplicará el resultado ya obtenido de 5*m*n por q.
Décimo, se sumará el resultado ya obtenido de 4/((a+b)/(c/d)) más el resultado ya obtenido de v/w/p. Undécimo, se sumará el resultado ya obtenido de 4/((a+b)/(c/d)) + v/w/p más el resultado ya obtenido de 5*m*n*q. Se ha utilizado la mínima cantidad posible de paréntesis. Pueden usarse paréntesis adicionales, lo que no es un error. Por ejemplo, otra solución posible que arroja el mismo resultado final es: e = (4/((a+b)/(c/d))) + ((v/w)/p) + (5*m*n*q) Note que usando correctamente las reglas de jerarquía, es posible usar menos parejas de paréntesis. 1.7 Expresiones Lógicas Una expresión lógica combina variables, literales, operadores aritméticos, operadores relacionales y operadores lógicos. Los operadores relacionales y los operadores lógicos se muestran en las tablas 3.1 y 3.2. Tabla 1.3 Operadores relacionales Operador > >= < <= == !=
Significado mayor que mayor o igual que menor que menor o igual que igual a diferente de Tabla 1.4 Operadores lógicos
Ejemplo a>b a >= b a
Operador ! && ||
Significado no y ó David Espinoza Sandoval Lima, Perú
Ejemplo !a a && b a || b
Estructuras de Secuencia 2.1 Concepto 2.2 Ejercicios 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13 2.1 Concepto Una estructura secuencial es aquella en la que las instrucciones estan una a continuación de la otra siguiendo una secuencia única, sin cambios de ruta. La estructura secuencial tiene una entrada y una salida. En la Figura 4.1 se muestra el diagrama de flujo y el pseudocódigo de una estructura secuencial. Diagrama de Flujo
Pseudocódigo Inicio . . acción 1 acción 2 acción 3
. . Fin Figura 2.1 Estructura Secuencial: Diagrama de Flujo y Pseudocódigo 2.2 Ejercicios Ejercicio 1:- Diseñe un pseudocódigo que halle el área y el perímetro de un rectángulo. Considere que: area = base x altura y perimetro = 2 x (base+altura). Algoritmo INICIO // Declaración de variables REAL base, altura, area, perimetro // Entrada de datos LEER base, altura // Proceso de cálculo area = base*altura perimetro = 2*(base+altura) // Salida de resultados IMPRIMIR area, perimetro FIN Ejemplo 2:- Diseñe un pseudocódigo para convertir una longitud dada en metros a sus equivalentes en centímetros, pies, pulgadas y yardas. Considere que: 1 metro = 100 centímetros, 1 pulgada = 2.54 centimetros, 1 pie = 12 pulgadas, 1 yarda = 3 pies. Algoritmo INICIO // Declaración de variables REAL cmetr,ccent, cpies, cpulg, cyard // Entrada de datos LEER cmetr // Proceso de cálculo ccent = cmetr*100 cpulg = ccent/2.54 cpies = cpulg/12 cyard = cpies/3
// Salida de resultados IMPRIMIR cpulg, cpies, cyard FIN Ejercicio 3:- Una institución benéfica europea ha recibido tres donaciones en soles, dolares y marcos. La donación será repartida en tres rubros: 60% para la implementación de un centro de salud, 40% para un comedor de niños y el resto para gastos administrativos. Diseñe un algoritmo que determine el monto en euros que le corresponde a cada rubro. Considere que: 1 dólar = 3.52 soles, 1 dólar = 2.08 marcos, 1 dólar = 1.07 euros. Algoritmo INICIO // Declaración de variables REAL c soles, cdolares, c marcos, ceuros, rubro1, rubro2, rubro3 // Entrada de datos LEER csoles, cdolares, cmarcos // Proceso de cálculo ceuros = (csoles/3.52 + cdolares + cmarcos/2.08)*1.07 rubro1 = ceuros*0.60 rubro2 = ceuros*0.40 rubro3 = ceuros*0.20 // Salida de resultados IMPRIMIR rubro1, rubro2, rubro3 FIN Ejercicio 4:- En una competencia atlética de velocidad el tiempo se mide en minutos, segundos y centésimas de segundo y, el espacio recorrido se mide en metros. Diseñe un algoritmo para determinar la velocidad promedio de un atleta en km/hr. Considere que: 1 hora = 60 minutos, 1 minuto = 60 segundos, 1 segundo = 100 centésimas de segundo, 1 kilómetro = 1000 metros. Algoritmo INICIO // Declaración de variables ENTERO tmin, tseg, tcen REAL thor, velkmhr, espmt, espkm // Entrada de datos LEER tmin, tseg, tcen, espmt
// Cálculo del tiempo total empleado en horas thor = tmin/60 + tseg/3600 + tcen/360000 // Cálculo del espacio recorrido en kilómetros espkm = espmt/1000 // Cálculo de la velocidad en km/hr velkmhr = espkm/thor // Salida de resultados IMPRIMIR velkmhr FIN Ejercicio 5:- Diseñe un algoritmo que determine la cifra de las unidades de un número natural. Solución 1 Análisis Puede comprobarse que la cifra de las unidades de un número es igual al resto de la división del número entre 10. Observe para ello las siguientes divisiones: 3245 5 768 8 9 9
10 324 10 76 10 0
Podemos concluir entonces que: unidades = numero % 10 Siendo % el operador residuo. Este operador permite obtener el residuo de una división, así como / permite obtener el cociente. Algoritmo INICIO // Declaración de variables ENTERO numero, unidades // Entrada de datos LEER numero // Proceso de cálculo unidades = numero % 10
// Salida de resultados IMPRIMIR unidades FIN Solución 2 Análisis El residuo de una división entera puede obtenerse también sin recurrir al operador %, de la siguiente forma: unidades = numero - (numero / 10) * 10 observe para esto que en la división (numero/10) los operandos son enteros por lo que el cociente será un entero. Así por ejemplo, si numero es igual a 3245, la división (numero/10) produce 324, aunque matemáticamente sea 324.5; es decir, se descarta la parte decimal. Algoritmo INICIO // Declaración de variables ENTERO numero, unidades // Entrada de datos LEER numero // Proceso de cálculo unidades = numero - (numero/10)*10 // Salida de resultados IMPRIMIR unidades FIN Ejercicio 6:- Diseñe un algoritmo que determine la suma de las cifras de un número entero positivo de 4 cifras. Solución 1 Análisis Las cifras pueden ser obtenidas mediante divisiones sucesivas entre 10. Para el efecto, considere el caso de un número N igual a 3245: 3245 5
10 324
324 4
10 32
unidades = N%10 cociente = N/10
decenas = cociente%10
cociente = cociente/10 32 2
10 3
centenas = cociente%10 millares = cociente/10 Algoritmo INICIO // Declaración de variables ENTERO N, suma, millares, centenas, decenas, unidades, resto // Entrada de datos LEER N // Proceso de cálculo unidades = N%10 cociente = N/10 decenas = cociente%10 cociente = cociente/10 centenas = cociente%10 millares = cociente/10 suma
= unidades + decenas + centenas + millares
// Salida de resultados IMPRIMIR suma FIN Solución 2 Análisis 2 Considerando que el número tiene 4 cifras, las cifras también pueden ser obtenidas mediante divisiones sucesivas entre 1000, 100 y 10. Para el efecto, considere el caso de un número N igual a 3245: 3245 245
1000 3
245 45
100 2
millares = N/1000 resto = N%1000
centenas = resto/100
resto = resto%100 45 3
10 4
decenas = resto/10 unidades = resto%10 Algoritmo INICIO // Declaración de variables ENTERO N, suma, millares, centenas, decenas, unidades, resto // Entrada de datos LEER N // Proceso de cálculo millares = N/1000 resto = N%1000 centenas = resto/100 resto = resto%100 decenas = resto/10 unidades = resto%10 suma
= unidades + decenas + centenas + millares
// Salida de resultados IMPRIMIR suma FIN Ejercicio 7:- Diseñe un algoritmo que lea la hora actual del día HH:MM:SS y determine cuantas horas, minutos y segundos restan para culminar el día. Algoritmo INICIO // Declaración de variables ENTERO hor1, min1, seg1, hor2, min2, seg2, segres, resto // Entrada de datos LEER hor1, min1, seg1 // Cálculo de la cantidad de segundos que restan para culminar el día segres = 86400 - (hor1*3600 + min1*60 + seg1)
// Descomposición de segres en horas, minutos y segundos hor2 = segres/3600 resto = segres%3600 min2 = resto/60 seg2 = resto%60 // Salida de resultados IMPRIMIR hor2, min2, seg2 FIN Ejercicio 8:- Diseñe un algoritmo para sumar dos tiempos dados en horas, minutos y segundos. Algoritmo INICIO // Declaración de variables ENTERO hor1, min1, seg1, hor2, min2, seg2, hor3, min3, seg3, totseg, resto // Entrada de datos LEER hor1, min1, seg1, hor2, min2, seg2 // Determina la cantidad total de segundos entre los dos tiempos totseg = (hor1+hor2)*3600 + (min1+min2)*60 + (seg1+seg2) // Descompone totseg en horas, minutos y segundos hor3 = totseg/3600 resto = totseg%3600 min3 = resto/60 seg3 = resto%60 // Salida de resultados IMPRIMIR hor3, min3, seg3 FIN Ejercicio 9:- El sueldo neto de un vendedor se calcula como la suma de un sueldo básico de S/.250 más el 12% del monto total vendido. Diseñe un algoritmo que determine el sueldo neto de un vendedor sabiendo que hizo tres ventas en el mes. Algoritmo INICIO // Declaración de variables
REAL venta1, venta2, venta3, ventatot, comision, sueldoneto // Entrada de datos LEER venta1, venta2, venta3 // Proceso de cálculo ventatot = venta1 + venta2 + venta3 comision = 0.12*ventatot sueldoneto = 250 + comision // Salida de resultados IMPRIMIR sueldoneto FIN Ejercicio 10:- Diseñe un algoritmo que determine el porcentaje de varones y de mujeres que hay en un salón de clases. Algoritmo INICIO // Declaración de variables REAL porcvar, porcmuj ENTERO varones, mujeres, total // Entrada de datos LEER varones, mujeres // Proceso de cálculo total = varones + mujeres porcvar = varones*100.0/total porcmuj = mujeres*100.0/total // Salida de resultados IMPRIMIR porcvar, porcmuj FIN Ejercicio 11:- En países de habla inglesa es común dar la estatura de una persona como la suma de una cantidad entera de pies más una cantidad entera de pulgadas. Así, la estatura de una persona podría ser 3' 2" ( 3 pies 2 pulgadas ). Diseñe un algoritmo que determine la estatura de una persona en metros, conociendo su estatura en el formato inglés. Considere que: 1 pie = 12 plg, 1 plg = 2.54 cm, 1 m = 100 cm. Algoritmo
INICIO // Declaración de variables REAL estmt ENTERO cpies, cplgs // Entrada de datos LEER cpies, cplgs // Proceso de cálculo estmt = (cpies*12 + cplgs)*2.54/100 // Salida de resultados IMPRIMIR estmt FIN Ejercicio 12:- Diseñe un algoritmo que exprese la capacidad de un disco duro en megabytes, kilobytes y bytes, conociendo la capacidad del disco en gigabytes. Considere que: 1 kilobyte = 1024 bytes, 1 megabyte = 1024 kilobyte, 1 gigabyte = 1024 megabytes. Algoritmo INICIO // Declaración de variables REAL cgigabyte, cmegabyte, ckilobyte, cbyte // Entrada de datos LEER cgigabyte // Proceso de cálculo cmegabyte = cgigabyte*1024 ckilobyte = cmegabyte*1024 cbyte = ckilobyte*1024 // Salida de resultados IMPRIMIR cmegabyte, ckilobyte, cbyte FIN Ejercicio 13:- Diseñe un algoritmo que intercambie las cifras de las unidades de dos números naturales. Algoritmo INICIO // Declaración de variables
ENTERO numero1, numero2, unidades1, unidades2 // Entrada de datos LEER numero1, numero2 // Determina las cifras de las unidades unidades1 = n1%10 unidades2 = n2%10 // Intercambia las cifras de las unidades numero1 = numero1 - unidades1 + unidades2 numero2 = numero2 - unidades2 + unidades1 // Salida de resultados IMPRIMIR n1, n2 FIN David Espinoza Sandoval Lima,Perú
Estructuras de Selección 3.1 Concepto 3.2 Estructura de Selección Simple SI 3.3 Estructura de Selección Doble SI-SINO 3.4 Estructura de Selección Doble en Cascada SI-SINO-SI 3.5 Estructura de Selección Múltiple SEGUN 3.6 Ejercicios 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15 3.1 Introducción Las estructuras de selección son estructuras de control utilizadas para la toma decisiones dentro de un programa. A estas estructuras se conocen también como estructuras selectivas o estructuras de decisión y son las siguientes: • La estructura de selección simple (SI). • La estructura de selección doble (SI-SINO). • La estructura de selección múltiple (SEGUN) 3.2 Estructura de Selección Simple SI La estructura de selección simple permite ejecutar una acción o un grupo de acciones sólo si se cumple una determinada condición. Así, en el gráfico 3.1, si la condición es verdadera se ejecuta la acción acciona; en caso contrario, no se hace nada. Diagrama de Flujo
Pseudocódigo (acción simple)
SI( condicion ) acciona Pseudocódigo (acción compuesta) SI( condicion ){ acciona1 acciona2 . . . accionan } Figura 3.1 Estructura de Selección Simple Por ejemplo, si se desea cambiar el signo de un número únicamente en caso que sea negativo, podemos escribir: SI( numero < 0 ) numero = -1 * numero Si el número no es negativo, simplemente esta estructura se pasaría por alto y se continuaría en la siguiente instrucción después del SI. 3.3 Estructura de Selección Doble SI - SINO La estructura de selección doble permite seleccionar una ruta de dos rutas posibles en base a la verdad o falsedad de una condición. Así, en la Figura 3.2, si la condición es verdadera, se ejecuta la acción A; en caso contrario, se ejecuta la acción B. En la Figura 3.2 se muestra el diagrama de flujo y el pseudocódigo de la estructura de selección doble. Diagrama de Flujo
Pseudocódigo (acción simple) SI( condicion ) acciona SINO accionb Pseudocódigo (acción compuesta) SI( condicion ){ acciona1 acciona2 . . . accionan } SINO{ accionb1 accionb2 . . . accionbn } Figura 3.2 Estructura de Selección Doble
Por ejemplo, la siguiente estructura de selección doble determina si una persona es mayor o menor de edad: SI( edad >= 18 ) estado = "Mayor de edad" SINO estado = "Menor de edad" Esto imprime "Mayor de edad" si la persona tiene 18 años ó más e imprime "Menor de edad" si la persona tiene menos de 18 años. En cualquiera de los casos, después de efectuar la impresión, se ejecutará la primera instrucción que sigue a la estructura SI...SINO. 3.4 Estructura de Selección Doble en Cascada SI-SINO-SI La estructura de selección doble en cascada esta formada por varias estructuras de selección doble SI-SINO puestas una a continuación de otra de forma que a un SI-SINO le sigue otro SI-SINO. En la estructura de selección doble en cascada, las condiciones se evalúan en orden descendente, pasando de una condición a otra si la condición anterior resulta falsa. En el momento que se encuentra una condición verdadera, se efectúa la acción correspondiente a dicha condición y se corta el resto de la estructura. Si todas las condiciones resultan falsas, se efectúa la acción correspondiente al último SINO, que se considera como la acción por defecto. En la Figura 3.3 se muestra el diagrama de flujo y el pseudocódigo de la estructura de selección doble en cascada.
Diagrama de Flujo
Pseudocódigo ( Forma 1 ) SI( condicion1 ) accion1 SINO SI( condicion2 ) accion2 SINO SI( condicion3 ) accion3 . . . SINO acciondefecto
Pseudocódigo ( Forma 2 ) SI( condicion1 ) accion1 SINO SI( condicion2 ) accion2 SINO SI( condicion3 ) accion3 . . . SINO
acciondefecto Figura 3.3 Estructura de Selección Doble en Cascada Por ejemplo, la siguiente estructura de selección doble en cascada determina el signo de un número entre positivo, negativo o cero: SI( n > 0 ) signo = "Positivo" SINO SI( n < 0 ) signo = "Negativo" SINO signo = "Cero" Usando el otro formato tendríamos: SI( n > 0 ) signo = "Positivo" SINO SI( n < 0 ) signo = "Negativo" SINO signo = "Cero" 3.5 Estructura de Selección Múltiple SEGUN La estructura de selección múltiple SEGUN permite elegir una ruta de entre varias rutas posibles, en base al valor de una variable que actúa como selector. La estructura compara el valor del selector con las constantes c1, c2, ..., cn en orden descendente. En el momento en que se encuentre una coincidencia, se ejecuta la acción correspondiente a dicha constante y se abandona la estructura. En la Figura 3.4 se muestra el diagrama de flujo y el pseudocódigo de la estructura de selección múltiple. Diagrama de Flujo
Pseudocódigo SEGUN( selector ){ CASO c1 : accion1 CASO c2 : accion2 CASO c3 : accion3 . . . CASO cn : accionn
DEFECTO : acciondefecto } Figura 3.4 Estructura de Selección Múltiple Por ejemplo, la siguiente estructura de selección múltiple determina el nombre de la estación del año conociendo el número de la estación (1 para Primavera, 2 para Verano, 3 para Otoño y 4 para Invierno) : SEGUN(numeroEstacion){ CASO 1 : nombreEstacion = "Primavera" CASO 2 : nombreEstacion = "Verano" CASO 3 : nombreEstacion = "Otoño" DEFECTO : nombreEstacion = "Invierno" } 3.6 Ejercicios Ejercicio 1:- En una playa de estacionamiento cobran S/. 2.5 por hora o fracción. Diseñe un algoritmo que determine cuanto debe pagar un cliente por el estacionamiento de su vehículo, conociendo el tiempo de estacionamiento en horas y minutos. Algoritmo 1 INICIO // Declaración de variables ENTERO horas, minutos REAL pago // Entrada de datos LEER horas, minutos // Si hay alguna fracción de hora, incrementa las horas a pagar en una unidad SI( minutos > 0 ) horas = horas + 1 // Determina el importe a pagar pago = horas * 2.5 // Salida de resultados IMPRIMIR pago FIN Algoritmo 2 INICIO
// Declaración de variables ENTERO horas, minutos, horasPagar REAL pago // Entrada de datos LEER horas, minutos // Determina el número de horas a pagar SI( minutos > 0 ) horasPagar = horas + 1 SINO horasPagar = horas // Determina el importe a pagar pago = horasPagar * 2.5 // Salida de resultados IMPRIMIR pago FIN Ejercicio 2:- Diseñe un algoritmo que determine si ún número es o no es, par positivo. Algoritmo INICIO // Declaración de variables REAL numero CADENA tipoNumero // Entrada de datos LEER numero // Determina si el número es o no es, par positivo SI( (numero%2==0) && (numero>0) ) tipoNumero = "El número es par positivo" SINO tipoNumero = "El número no es par positivo" // Salida de resultados IMPRIMIR tipoNumero
FIN Ejercicio 3:- Diseñe un algoritmo que lea tres números y determine el número mayor. Algoritmo INICIO // Declaración de variables REAL numero1, numero2, numero3, numeroMayor // Entrada de datos LEER numero1, numero2, numero3 // Determina el mayor numeroMayor = numero1 SI( numero2 > numeroMayor ) numeroMayor = numero2 SI( numero3 > numeroMayor ) numeroMayor = numero3 // Salida de resultados IMPRIMIR mayor FIN Ejercicio 4:- Una tienda ha puesto en oferta la venta al por mayor de cierto producto, ofreciendo un descuento del 15% por la compra de más de 3 docenas y 10% en caso contrario. Además por la compra de más de 3 docenas se obsequia una unidad del producto por cada docena en exceso sobre 3. Diseñe un algoritmo que determine el monto de la compra, el monto del descuento, el monto a pagar y el número de unidades de obsequio por la compra de cierta cantidad de docenas del producto. Algoritmo INICIO // Declaración de variables REAL montopag, montocom, montodes, precio ENTERO docenas, obsequio // Entrada de datos LEER docenas, precio // Determina el monto de la compra montocom = docenas*precio // Determina el monto del descuento y el obsequio
SI( docenas > 3 ){ montodes = 0.15*montocom obsequio = docenas-3 } SINO{ montodes = 0.10*montocom obsequio = 0 } // Determina el monto a pagar montopag = montocom - montodes // Salida de resultados IMPRIMIR montocom, montodes, montopag, obsequio FIN Ejercicio 5:- Diseñe un algoritmo que lea un número de tres cifras y determine si es o no capicúa. Un número es capicúa si es igual al revés del número. Observación Como el número tiene tres cifras, para ser capicúa basta con que la cifra de las unidades sea igual a la cifra de las centenas. Por ejemplo: 353, 878, etc. Algoritmo INICIO // Salida de resultados ENTERO numero, unidades, centenas CADENA tipoNumero // Entrada de datos LEER numero // Si el número tiene tres cifras... SI(numero >= 100 && numero <= 999 ){ // Determina la cifra de las unidades y la cifra de las centenas unidades = numero%10 centenas = numero/100 // Determina el tipo de número entre capicúa o no capicúa
SI( unidades == centenas ) tipoNumero = "El número es capicúa" SINO tipoNumero = "El número no es capicúa" // Muestra el tipo de número IMPRIMIR tipoNumero } SINO IMPRIMIR "Ingrese un número de tres cifras" FIN Ejercicio 6:- Diseñe un algoritmo que califique el puntaje obtenido en el lanzamiento de tres dados en base a la cantidad seis obtenidos, de acuerdo a lo siguiente: tres seis, excelente; dos seis, muy bien; un seis, regular; ningún seis, pésimo. Algoritmo INICIO // Declaración de variables ENTERO dado1, dado2, dado3 CADENA calificacion // Entrada de datos LEER dado1, dado2, dado3 // Determina la calificación SI( dado1 + dado2 + dado3 == 18 ) calificacion = "Excelente" SINO SI( dado1+dado2 == 12 || dado1+dado3 == 12 || dado2+dado3 == 12 ) calificacion = "Muy bién" SINO SI( dado1 == 6 || dado2 == 6 || dado3 == 6 ) calificacion = "Regular" SINO calificacion = "Pésimo" // Salida de resultados IMPRIMIR calificacion FIN Ejercicio 7:- Una compañía dedicada al alquiler de automoviles cobra un monto fijo de $30 para los primeros 300 km de recorrido. Para más de 300 km y hasta 1000 km, cobra un monto adicional
de $ 0.15 por cada kilómetro en exceso sobre 300. Para más de 1000 km cobra un monto adicional de $ 0.10 por cada kilómetro en exceso sobre 1000. Los precios ya incluyen el 18% del impuesto general a las ventas, IGV. Diseñe un algoritmo que determine el monto a pagar por el alquiler de un vehículo y el monto incluído del impuesto. Algoritmo INICIO // Declaración de variables REAL kilomrec, montopag, montoigv, montofijo = 30, igv = 0.18 // Entrada de datos LEER kilomrec // Determina el monto a pagar SI( kilomrec <= 300 ) montopag = montofijo SINO SI( kilomrec <= 1000 ) montopag = montofijo + 0.15*(kilomrec-300) SINO montopag = montofijo + 0.15*700 + 0.10*(kilomrec-1000) // Determina el monto del impuesto montoigv = igv*montopag /(1+igv) // Salida de resultados IMPRIMIR montopag, montoigv FIN Ejercicio 8:- Diseñe un algoritmo que determine quienes son contemporáneos entre Juan, Mario y Pedro. Algoritmo INICIO // Declaración de variables ENTERO juan, mario, pedro CADENA contemporaneos // Entrada de datos LEER juan, mario, pedro // Determina quienes son contemporáneos
SI( juan == mario && mario == pedro ) contemporaneos = "Los tres son contemporáneos" SINO SI( juan == mario ) contemporaneos = "Juan y Mario son contemporáneos" SINO SI( juan == pedro ) contemporaneos = "Juan y Pedro son contemporáneos" SINO SI( mario == pedro ) contemporaneos = "Mario y Pedro son contemporáneos" SINO contemporaneos = "No hay contemporáneos" // Salida de resultados IMPRIMIR contemporaneos FIN Ejercicio 9:- El promedio de prácticas de un curso se calcula en base a cuatro prácticas calificadas de las cuales se elimina la nota menor y se promedian las tres notas más altas. Diseñe un algoritmo que determine la nota eliminada y el promedio de prácticas de un estudiante. Algoritmo INICIO // Declaración de variables REAL pc1, pc2, pc3, pc4, pcmenor, promedio // Entrada de datos LEER pc1, pc2, pc3, pc4
// Determina la nota menor pcmenor = pc1 SI( pc2 < pcmenor ) pcmenor = pc2 SI( pc3 < pcmenor ) pcmenor = pc3 SI( pc4 < pcmenor ) pcmenor = pc4 // Determina el promedio promedio = (pc1 + pc2 + pc3 + pc4 - pcmenor )/3
// Salida de resultados IMPRIMIR promedio, pcmenor FIN Ejercicio 10:- Diseñe un algoritmo que lea tres longitudes y determine si forman o no un triángulo. Si es un triángulo determine de que tipo de triángulo se trata entre: equilátero (si tiene tres lados iguales), isósceles (si tiene dos lados iguales) o escaleno (si tiene tres lados desiguales). Considere que para formar un triángulo se requiere que: "el lado mayor sea menor que la suma de los otros dos lados". Algoritmo INICIO // Declaración de variables REAL L1, L2, L3, suma CADENA tipoRectangulo // Entrada de datos LEER L1, L2, L3< // Determina el lado mayor mayor = L1 SI( L2 > mayor ) mayor = L2 SI( L3 > mayor ) mayor = L3 // Determina la suma de los lados a excepción del lado mayor suma = L1 + L2 + L3 - mayor // Determina de que tipo de triángulo se trata SI( mayor < suma ){ SI( ( L1 == L2 ) && ( L2 == L3 ) ) tipoRectangulo = "Triángulo equilátero" SINO SI( ( L1 == L2 ) || ( L1 == L3 ) || ( L2 == L3 ) ) tipoRectangulo = "Triángulo isósceles" SINO tipoRectangulo = "Triángulo escaleno" } SINO
tipoRectangulo = "No es un triángulo" // Salida de resultados IMPRIMIR tipoRectangulo FIN Ejercicio 11:- Diseñe un algoritmo que lea tres números enteros y determine el menor valor positivo. Si los números positivos son iguales, dar como menor a cualquiera de ellos. Algoritmo INICIO // Declaración de variables ENTERO a, b, c, menor // Entrada de datos LEER a, b, c // Determina el menor // Aquí a, b y c podrían ser positivos SI( a > 0 ){ menor = a SI( b > 0 && b < menor ) menor = b SI( c > 0 && c < menor ) menor = c } // Aquí sólo b y c podrían ser positivos SINO SI( b > 0 ){ menor = b SI( c > 0 && c < menor ) menor = c } // Aquí sólo c podrían ser positivos SINO SI( c > 0 ){ menor = c } // Guardamos el indicador -1 para saber que no hay positivos SINO menor = -1
// Salida de resultados SI( menor != -1 ) IMPRIMIR menor SINO IMPRIMIR "No se ingresó ningún número positivo" FIN Ejercicio 12:- Diseñe un algoritmo que lea tres números y los imprima de mayor a menor y de menor a mayor. Algoritmo INICIO // Declaración de variables REAL n1, n2, n3, mayor, menor, medio // Entrada de datos LEER n1, n2, n3 // Determina el menor menor = n1 SI( n2 < menor ) menor = n2 SI( n3 < menor ) menor = n3 // Determina el mayor mayor = n1 SI( n2 > mayor ) mayor = n2 SI( n3 > mayor ) mayor = n3 // Determina el medio medio = n1+n2+n3-mayor-menor // Imprime en orden ascendente IMPRIMIR menor, medio, mayor // Imprime en orden descendente
IMPRIMIR mayor, medio, menor FIN Ejercicio 13:- Diseñe un algoritmo para obtener el grado de eficiencia de un operario de una fábrica de tornillos, de acuerdo a las siguientes condiciones, que se le imponen para un período de prueba: Menos de 200 tornillos defectuosos. - Más de 10000 tornillos producidos. El grado de eficiencia se determina de la siguiente manera: - Si no cumple niguna de las condiciones, grado 5. - Si sólo cumple la primera condición, grado 6. - Si sólo cumple la segunda condición, grado 7. - Si cumple las dos condiciones, grado 8. Las condiciones impuestas por la fábrica son: torpro < 200 siendo torpro el número de tornillos producidos tordef > 10000 siendo tordef el número de tornillos defectuosos Algoritmo 1 INICIO // Declaración de variables ENTERO torpro, tordef, grado // Entrada de datos LEER torpro, tordef // Determina el grado de eficiencia SI( tordef < 200 ){ SI( torpro > 10000 ) grado = 8 SINO grado = 6 } SINO{ SI( torpro > 10000 ) grado = 7 SINO grado = 5 } // Salida de resultados IMPRIMIR grado FIN Algoritmo 2 INICIO
// Declaración de variables ENTERO torpro, tordef, grado // Entrada de datos LEER torpro, tordef // Determina el grado de eficiencia SI( tordef < 200 && torpro > 10000 ) grado = 8 SINO SI( tordef < 200 ) grado = 6 SINO SI( torpro > 10000 ) grado = 7 SINO grado = 5 // Salida de resultados IMPRIMIR grado FIN Ejercicio 14:- Se cuenta con los votos obtenidos por Juan, Pedro y Maria en una elección democrática a la presidencia de un club. Para ganar la elección se debe obtener como mínimo el 50% de los votos más 1. En caso que no haya un ganador se repite la elección en una segunda vuelta. Van a la segunda vuelta los dos candidatos que obtengan la más alta votación. Se anula la elección en caso de producirse un empate doble por el segundo lugar o un empate triple. Diseñe un algoritmo que determine el resultado de la elección. Algoritmo INICIO // Declaración de variables ENTERO vjuan, vpedro, vmaria, vmingan CADENA resultado // Entrada de datos LEER vjuan, vpedro, vmaria // Determina la votación mínima para ganar vmingan = (vjuan + vpedro + vmaria)/2 + 1 // Determina el resultado de la elección SI( vjuan >= vmingan ) resultado = "Gana Juan "
SINO SI( vpedro >= vmingan ) resultado = "Gana Pedro" SINO SI( vmaria >= vmingan ) resultado = "Gana María" SINO SI( vpedro > vjuan && vmaria > vjuan ) resultado = "Pasan a la segunda vuelta Pedro y María" SINO SI( vpedro > vmaria && vjuan > vmaria ) resultado = "Pasan a la segunda vuelta Pedro y Juan" SINO SI( vmaria > vpedro && vjuan > vpedro ) resultado = "Pasan a la segunda vuelta María y Juan " SINO resultado = "Elección anulada" // Salida de resultados IMPRIMIR resultado FIN Ejercicio 15:- Diseñe un algoritmo que lea un número entero de 3 cifras, y forme el mayor número posible con las cifras del número ingresado. El número formado debe tener el mismo signo que el número ingresado. Algoritmo INICIO // Declaración de variables ENTERO num1, num2, numaux, uni, dec, cen, menor, mayor,medio // Entrada de datos LEER num1 // Si el número tiene tres cifras... SI( ( num1 >= 100 && num1 <= 999 ) && ( num1 >= -999 && num1 <= -100 ) ){ // Guarda el número en una variable auxiliar para preservar el signo numaux = num1 // Cambia el signo de num1 en caso de ser negativo SI( num1 < 0 ) num1 = -num1
// Determina las cifras del número cen = num1/100 dec = (num1%100)/10 uni = (num1%100)%10 // Determina la cifra menor menor = cen SI( dec < menor ) menor = dec SI( uni < menor ) menor = uni // Determina la cifra mayor mayor = cen SI( dec > mayor ) mayor = dec SI( uni > mayor ) mayor = uni // Determina la cifra del medio medio = cen+dec+uni-mayor-menor // Forma el nuevo número SI( numaux > 0 ) num2 = mayor*100 + medio*10 + menor SINO num2 = -1*(menor*100 + medio*10 + mayor) // Imprime el nuevo número IMPRIMIR num2 } SINO IMPRIMIR "El número no tiene tres cifras" FIN David Espinoza Sandoval Lima, Perú