CRITERIO DE SELECCIÓN DE PIT FINAL
Presentado por: Víctor Astudillo Casanova
INTRODUCCIÓN
Como visión general el algoritmo de Milawa es un módulo de análisis del software Whittle.
Milawa proporciona una adecuada estrategia de consumo de reservas a largo plazo.
Para poder entender de buena forma cómo funciona este algoritmo, es necesario conocer las etapas previas requeridas para aplicar Milawa.
ETAPAS DE OPTIMIZACIÓN EN EL DISEÑO Y PLANIFICACIÓN DE UN RAJO
Importación de modelo de bloques a Whittle. Revisión de tonelajes Ajuste de ángulos Optimización Ingreso de datos económicos Selección de pit final Selección de fases Selección de expansiones
ANALISIS Y DETERMINACION DEL PIT FINAL
1. Análisis de un caso base
Se hará un análisis con los datos de entrada, con la intención de poder determinar dentro de que rango de tamaños de pit final nos ubicaremos.
Precio Cu
0.75 cUS$/lb
Precio Mo
3.90 cUS$/Lb
Recuperación Cu
90%
Recuperación Mo
63%
Costo Mina Mineral
0,501 US$/t
Costo Mina Estéril
0,427 US$/t
Costo Procesamiento
2.950 US$/t
Capacidad Max Planta
1,4 Mt/año
Ángulos De Talud
48º
De acuerdo a las estrategias basicas de consumo de reservas que nos entrega Whittle, podemos ir desde el peor caso (WORST) hasta la mejor estrategia (BEST)
WORST
BEST
RESULTADO ENTREGADO
Variación del VPN para el worst case y el best case
- Para el worst case el máximo valor del VPN y la menor variación de este se encuentra en el pit Nº 38 - Para el best case el máximo valor del VPN y la menor variación de este se encuentra en el pit Nº 61
2. Análisis de variación de tonelajes a mover Se tiene que tomar en cuenta la variación de toneladas a remover entre los extremos de los pits seleccionados en el caso base, si la diferencia es alta hace merecer mayor grado de análisis en la selección del pit final
VARIACIÓN DE VPN RESPECTO A LOS PITS EXTREMOS Los pits destacados en amarillo representan las menores variaciones de VPN en conjunto.
VARIACIÓN DE VPN RESPECTO A LOS PITS EXTREMOS
3. COSTO DIRECTO POR LIBRA PRODUCIDA
Se debe analizar el comportamiento de los costos en relación con el tonelaje contenido en cada pit. Por lo general las empresas fijan un costo directo limite por libra. Para el caso en estudio la empresa ha decidido un limite de 55 centavos de dólar la libra. Los pits que nos aseguran estar por debajo del limite se encuentran en el intervalo 38 - 50
4. RAZÓN ESTÉRIL / MINERAL
El intervalo tiene que estar ubicado donde se encuentre la menor relación estéril / mineral Los valores donde encontramos la menor relación de estéril / mineral se encuentran en el intervalo de pit 43 y 55 bordeando los 0,9.
5. LA VIDA DE LA MINA Por política de la empresa se determinó que la vida de la mina fuera entre 13 y 20 años, quedando un rango entre el pit 40 y 55.
6. VARIACIÓN DE LOS PRECIOS
Análisis realizado utilizando el worst case.
La variación del precio es importante analizar, ya que afecta directamente al flujo de caja
7. VARIACIÓN DE COSTOS
La variación no alterará la elección del pit final en gran medida pero sí producirá cambios a nivel de flujo de caja, además de agregar o disminuir la cantidad de mineral con destino a planta.
8. Recuperación • Esta variable no genera cambios en la forma de la curva VPN / Pit.
9. Variación en Angulo de Talud • Realizar esta variación forma parte de otro caso para análisis, ya que diversos parámetros cambiarían.
SELECCIÓN DEL PIT FINAL
Resumen de resultados
Considerando los intervalos seleccionados, se puede establecer que el pit final se encontrará dentro de los pits 43 al 48.
VARIABLES ANALIZADA
PITS SELECCIONADOS
Caso base
38 - 61
Material a mover
43 - 48
Costo total
38 – 50
Razón E/M
43 – 55
Tiempo
40 – 55
Precios
38 – 50
Costos
38 – 50
Recuperación
38 - 50
Resumen de las características de los pits preseleccionados
• • • •
El pit 44 deja abierta la posibilidad de expansión hacia los pits mayores en caso de continuar con el proyecto a futuro. El pit 44 representa menor cantidad de material a mover, que al compararlo con el pit 46, presenta 1 millón de toneladas menos. El pit 44 presenta una poco significativa variación de VPN al compararlo con los pits 45 y 46 (-0.2% y - 0.4% respectivamente). El pit 44 representa un menor tiempo de duración del proyecto que los pits 45 y 46 en alcanzar prácticamente el mismo VPN.
DISEÑO OPERATIVO DEL PIT FINAL
Se toman factores como:
Las condiciones geomecánicas Los factores de seguridad Los requerimientos operacionales mínimos de los equipos
DISEÑO SWITCHBACK
PIT OPTIMO ENTREGADO POR WHITTLE
PIT FINAL OPERATIVIZADO
SELECCIÓN DE FASES CONSIDERACIONES
Debe existir un desfase máximo de 7 bancos
La elección de fases deberá presentar un horizonte mínimo de 3 años y máximo de 4 años de vida, con excepción del último que puede extenderse si la cantidad de reservas explotables aumenta.
Se considera entonces 4 fases.
SELECCIÓN HECHA POR UNO DE LOS MÓDULOS DE WHITTLE.
La característica de las fases elegida son las siguientes:
SECUENCIA DE FASES
Milawa permite operar en dos modos: Modo NPV Este modo busca un plan minero de extracción de los bloques que optimice el valor presente neto (VAN) del proyecto. El orden en que los bancos de las fases son explotados, es determinado por el algoritmo. Modo Balanceando Busca un plan que maximice el valor presente neto del proyecto, privilegiando el equilibrio entre etapas (minaplanta-refinación).En este modo el algoritmo busca aumentar tempranamente al máximo el uso de sus instalaciones de producción en la vida de la mina, en vez de aumentar al máximo el NPV.
APLICACIÓN DE ALGORITMO DE MILAWA PARA OBTENCIÓN DEL PLAN MINERO:
Una vez seleccionado el conjunto de fases se debe confeccionar el plan minero, el cual será efectuado aplicando el algoritmo de Milawa, que consiste básicamente en la obtención de una secuencia de explotación de bloques mediante la asignación de parámetros como fases seleccionadas, desfases (número de bancos mínimos y máximo entre fases), máximo número de bancos a explotar por períodos. Operativizar cada una de las fases, asignándole a cada bloque el numero de fases que lo contendrá. Para esto, cada fase (operativizada) es contorneada, formando una superficie con las curvas y a partir de las cuales se le asignara el numero de fase a cada bloque. Esto se realiza para obtener valores mucho mas cercanos a la realidad. Se superponen los modelos de curvas de fases y el modelo de bloque inicial.
APLICACIÓN DE ALGORITMO DE MILAWA PARA OBTENCIÓN DEL PLAN MINERO:
Para poder trabajar con Milawa se deben ingresar diversas limitantes técnicooperacionales. Para el caso de nuestro ejemplo se han considerado las siguientes: •
Mínima cantidad de bancos en desfase: 3
•
Máxima cantidad de bancos en desfase: 5
•
Máxima cantidad de bancos a explotar por período: s/restricción
Estas restricciones fueron establecidas para permitir un armónico trabajo operacional, para privilegiar la alimentación a planta al inicio de nuevas fases dejando mineral a la vista en esos períodos.
APLICACIÓN DE ALGORITMO DE MILAWA PARA OBTENCIÓN DEL PLAN MINERO: El proceso es iterativo y termina cuando se logra un ajuste adecuado entre fases y períodos. Es posible indicar características por año, retrasando o adelantando bancos, exigiendo mayor cantidad de bancos a explotar por fase-año. El modo usado para este caso en estudio fue Milawa NPV, donde la estrategia seleccionada a partir de las 4 fases fue condicionada por las siguientes exigencias mostradas en la siguiente tabla: Capacidad Máxima Mina
4 Mt/año
Capacidad Máxima Planta
1.4 Mt/año
Máxima Cantidad Fino
10.000 ton/año
Ley de Corte
0.4 %
APLICACIÓN DE ALGORITMO DE MILAWA PARA OBTENCIÓN DEL PLAN MINERO: Se seleccionó este modo ya que presenta el mayor VPN, aunque en algunos períodos el mineral tratado no alcanza su capacidad máxima (1.4 Mt) porque se ha obtenido la cantidad máxima de finos establecida debido a la alta ley de mineral en esos períodos.
APLICACIÓN DE ALGORITMO DE MILAWA PARA OBTENCIÓN DEL PLAN MINERO: Comparación 2 modos del algoritmo.
APLICACIÓN DE ALGORITMO DE MILAWA PARA OBTENCIÓN DEL PLAN MINERO: Resumen plan minero ofrecido por Milawa.
APLICACIÓN DE ALGORITMO DE MILAWA PARA OBTENCIÓN DEL PLAN MINERO:
APLICACIÓN DE ALGORITMO DE MILAWA PARA OBTENCIÓN DEL PLAN MINERO:
APLICACIÓN DE ALGORITMO DE MILAWA PARA OBTENCIÓN DEL PLAN MINERO: Tabla comparativa de las diversas estrategias utilizadas:
APLICACIÓN DE ALGORITMO DE MILAWA PARA OBTENCIÓN DEL PLAN MINERO:
Si bien es cierto la estrategia obtenida es un 11% menor que el Mejor caso, posee una amplia ventaja contra el Peor caso en aproximadamente un 19 % más y un 3% por sobre el modo Balanceado, lo que muestra que nuestra estrategia ha resultado dentro de los márgenes esperados, es decir, genera el máximo VPN dentro de las restricciones establecidas
APLICACIÓN DE ALGORITMO DE MILAWA PARA OBTENCIÓN DEL PLAN MINERO:
La figura muestra el resultado del plan minero obtenido por Milawa, desplegando una sección vertical y una planta del modelo de bloques, donde cada color con que aparecen los bloques representa el periodo en el cual debe ser extraído.
PLAN MINERO MILAWA OPERATIVIZADO: AÑO 1.
PLAN MINERO MILAWA OPERATIVIZADO: AÑO 13.
CONCLUCIONES: • Para aplicar el algoritmo de Milawa se debe pasar por varias etapas entre la cuales está un modelo de bloques, la generación de pits anidados, un análisis y establecimiento de criterios para la selección del pit final y desde acá se puede aplicar el algoritmo de Milawa; o también, seleccionar el mejor pit, determinar las fases y aplicar Milawa para determinar la mejor secuencia de explotación y extracción de reservas • El algoritmo de Milawa es un módulo de Whittle el cual opera en dos modos, modo NPV y BALANCEADO. • El modo NPV busca un plan minero de extracción de los bloques que optimice el valor presente neto (VPN) del proyecto. • El modo Balanceado busca un plan que maximice el valor presente neto del proyecto, privilegiando el equilibrio entre etapas (mina-plantarefinación). • El algoritmo de Milawa para el caso estudio modo NPV es más conveniente debido a que nos dio un valor mayor, cercano al 3% superior, comparado con el modo Balanceado.
CONCLUCIONES: • Realizando una comparación con los resultados obtenidos para el mismo pit pero mediante el uso de diferentes estrategias, desde las básicas Peor – Mejor y las obtenidas por el algoritmo Milawa se tiene que, la estrategia obtenida es un 11% menor que el mejor caso, pero un 19 % superior contra el peor caso y mayor en un 3 % por sobre el modo balanceado
CONCLUCIONES:
• Debemos saber, que un factor importante en la elección del pit final es la experiencia y conocimientos personales de los encargados de la selección del pit, y en general de todas las personas relacionadas a la planificación y toma de decisiones en el negocio minero, los cuales serán elementos claves en este proceso, introduciendo la filosofía corporativa que ayudarán a alcanzar los objetivos previamente trazados. • Este proceso es dinámico en el tiempo, por lo que debe ser sujeto a constantes revisiones, que ayuden a obtener un sistema controlable, sustentable y armónico.
GRACIAS
