Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”
Curso: Ingenieria Ambiental ! Profesor: Segundo Ruiz Jacinto. Alumnos: Rivera Quino Rafael Mauricio Saenz Sancarranco Sheyla Noemi. Sarango Reyes Rosa Angelica. aata "arahona Andreina. Facultad: Minas Especialidad: Ingenier#a Ambiental y Seguridad Industrial
Ciclo: VI
-!"#Introduccion$ $a ingenier#a ambiental o ingenier#a de tecnolog#as ambientales es la rama de la ingenier#a %ue estudia los roblemas ambientales de forma cient#fica e integrada& teniendo en cuenta sus dimensiones cient#ficas& %u#micas& ecol'gicas& sociales& econ'micas y tecnol'gicas& con el ob(etivo de romover un desarrollo sostenible.
)s un *rea y rama de las ciencias ambientales %ue se basa en el dise+o& la alicaci'n& y la gesti'n de rocesos& roductos y servicios tecnol'gicos ara la revenci'n& el control y remedio de roblemas de degradaci'n ambiental, ara el desarrollo del uso sustentable de recursos naturales en rocesos roductivos y de consumo& teniendo siemre como rioridad la e-celente calidad de vida en nuestro entorno. $a ingenier#a ambiental contribuye a garantizar& mediante la conservaci'n y reservaci'n de los recursos naturales& una me(or calidad de vida ara la generaci'n actual y ara las generaciones futuras. )sta discilina& en leno desarrollo& ve cada vez m*s claro su ob(etivo y ha venido consolid*ndose como una necesidad& ya %ue roorciona una serie de soluciones roicias ara enfrentar la actual crisis ecol'gica %ue vive el laneta. or esto& es considerada or muchas ersonas como una rofesi'n de gran futuro. )l ingeniero ambiental debe saber reconocer& interretar y diagnosticar imactos negativos y ositivos ambientales& evaluar el nivel del da+o ocasionado en el ambiente /en el caso de un imacto negativo0 y rooner soluciones integradas de acuerdo a las leyes medioambientales vigentes& as# descubrir una relaci'n ambiental m*s severa. Su camo se comlementa y se comarte en los 1ltimos a+os con las tareas %ue afronta la ingenier#a sanitaria& mientras %ue la ingenier#a ambiental e-tiende su actividad a los ambientes a2reos y ed*ficos.
AP%&'I(ACI&)E* A +A ,.(ICA (EDI&A(/IE)0A+ $a %u#mica es el estudio de la comosici'n& reacciones y caracter#sticas de la materia. Su imortancia radica en %ue el destino final de muchos %u#micos %ue se descargan en el aire& el agua& el suelo o en las lantas de tratamiento est* regulado con base en su caacidad de reacci'n y esecie %u#mica. )l dise+o& construcci'n y oeraci'n de los rocesos de tratamientos deende entonces de rocesos %u#micos fundamentales. M*s a1n& los individuos %ue redicen /modelan0 c'mo se deslazan los %u#micos a trav2s de ambientes cerrados& de mantos acu#feros subterr*neos& aguas suerficiales& suelo& atm'sfera& o bien en un reactor& est*n interesados en saber si un %u#mico se degrada con el tiemo y en describir de manera matem*tica la tasa de desaarici'n %u#mica o de la recueraci'n de las condiciones de e%uilibrio. Se usan dos muy diferentes enfo%ues ara evaluar el destino de un %u#mico y su tratamiento3 la %u#mica cin2tica y el e%uilibrio. $a cin2tica se ocua de la tasa de reacci'n y el e%uilibrio trata el resultado final de las reacciones& el estado en %ue se detienen. )l enfo%ue cin2tico es aroiado cuando la reacci'n es lenta en relaci'n con nuestro marco temoral de referencia o cuando interesa saber la tasa de cambio de la concentraci'n. )l enfo%ue del e%uilibrio es 1til cuando las reacciones son muy r*idas& cuando se %uiere saber en %u2 direcci'n ir* una reacci'n o cuando se desean conocer las condiciones estables finales %ue e-istir*n al alcanzar el e%uilibrio. Si las reacciones ocurren muy r*idamente en relaci'n con el marco de referencia temoral %ue interesa& las condiciones finales
resultantes de tal reacci'n son osiblemente m*s interesantes %ue las tasas a las %ue se llevan a cabo. )n este caso& se usa el enfo%ue del e%uilibrio. Algunos e(emlos de reacciones r*idas en fase acuosa incluyen las reacciones *cido4base& las reacciones de comle-aci'n y algunas reacciones de transferencia de fase como la volatilizaci'n. $a %u#mica ambiental& denominada tambi2n %u#mica medioambiental es la alicaci'n de la %u#mica al estudio de los roblemas y la conservaci'n del ambiente. )studia los rocesos %u#micos %ue tienen lugar en el medio ambiente global& o en alguna de sus artes3 el suelo& los r#os y lagos& los oc2anos& la atm'sfera& as# como el imacto de las actividades humanas sobre nuestro entorno y la roblem*tica %ue ello ocasiona.$a %u#mica de la atm'sfera& a medida %ue la comunidad internacional resta m*s atenci'n a las tesis del ecologismo /con acuerdos internacionales como el rotocolo de 5ioto ara reducir las emisiones de gases de efecto invernadero0& es una discilina %ue ha ido cobrando cada vez m*s imortancia. )l desarrollo de de los estaclorofluorocarbonos. discilina mostr' las graves consecuencias tuvo *cida& ara lala caa de ozono uso generalizado 6ras las e-eriencias con%ue la lluvia combinaci'n deel%u#mica medioambiental e ingenier#a %u#mica result' en el desarrollo de los tratamientos ara limitar las emisiones de las f*bricas. 6ambi2n la %u#mica medioambiental se ocua de los rocesos& reacciones& evoluci'n e interacciones %ue tienen lugar en las masas de agua continentales y marinas or el vertido de contaminantes antroog2nicos. Asimismo& estudia los tratamientos de dichos vertidos ara reducir su carga da+ina. 6ambi2n hay interacci'n entre la llamada Qu#mica sostenible o Qu#mica verde y la reservaci'n del ambiente& ues a%uella estudia otimizar los rocesos roductivos %u#micos& eliminando roductos secundarios& emleando condiciones menos agresivas /de resi'n y temeratura& de tio de disolvente0. $a %u#mica ambiental se encarga de realizar la suervisi'n de los royectos industriales& teniendo en cuenta el imacto ambiental.
$a ,u1mica sosteni2le /tambi2n llamada Qu#mica verde0 consiste en una filosof#a %u#mica dirigida hacia el dise+o de roductos y rocesos %u#micos %ue imlica la reducci'n o eliminaci'n de roductos %u#micos& se basa en 78 rinciios3 7. Prevención. )s me(or revenir la formaci'n de residuos %ue tratar de limiar tras su formaci'n. 8. Eficiencia atómica. $os m2todos sint2ticos deben ser dise+ados ara conseguir la m*-ima incororaci'n en el roducto final de todas las materias usadas en el roceso. 9. *1ntesis se3ura. )n cuanto osible& se deben dise+ar metodolog#as sint2ticas ara el uso y la generaci'n de sustancias con escasa to-icidad humana y ambiental. :. Productos se3uros. Se deben dise+ar roductos %u#micos %ue& reservando la eficacia de su funci'n& resenten una to-icidad escasa. ;. Disolventes $as sustancias innecesarias en lose3uros osible. y& cuanto menosau-iliares deben ser/disolventes& inocuas. agentes de searaci'n& etc.0 deben resultar <. Eficiencia ener34tica. $as necesidades energ2ticas deben ser consideradas en relaci'n a sus imactos ambientales y econ'micos. $os m2todos sint2ticos deben ser llevados a temeratura y resi'n ambiente. =. Fuentes renova2les. $as materias de artida deben ser renovables y no e-tinguibles& en la medida %ue esto resulte racticable t2cnica y econ'micamente. >. Evitar derivados . $a formaci'n innecesaria de derivados /blo%ueo de gruos& rotecci'n?desrotecci'n& modificaci'n temoral de rocesos f#sicos?%u#micos0 debe ser evitada en cuanto sea osible.
@. Catali5adores. $os reactivos catal#ticos /tan selectivos como sea osible0 son sueriores a los este%uiom2tricos. 7. /iode3rada2ilidad. $os roductos %u#micos han de ser dise+ados de manera %ue& al final de su funci'n& no ersistan en el ambiente& sino %ue se fragmenten en roductos de degradaci'n inerte. 77. Polución. Se deben desarrollar las metodolog#as anal#ticas %ue ermitan el monitoreo a tiemo real durante el roceso y el control revio a la formaci'n de sustancias eligrosas. 78. Prevención de accidentes . $as sustancias y las formas de su uso en un roceso %u#mico& deben ser elegidas de manera %ue resulte m#nima la osibilidad de accidentes.
Aportes de la 6u1mica am2iental$ )valuaci'n del origen& el transorte y la evoluci'n de las aortaciones de los org*nicos naturales antroog2nicos en el medio ambiente& incluyendo la atm'sfera& la columna de agua& suelos& sedimentos y organismos. Se han desarrollado metodolog#as m1ltiles ara el an*lisis de comuestos %u#micos olares y no olares& vol*tiles y no vol*tiles& a artir de diferentes t2cnicas como la cromatograf#a de gases y l#%uidos& electroforesis cailar y esectrometr#a de masas. Btros temas relevantes involucran el estudio de comuestos moleculares f'siles como huellas del cambio clim*tico en el asado y la to-icidad de los contaminantes org*nicos en los organismos como eces& mariscos y los seres humanos.
%EACCI7) E*0E,I&(E0%ICA
$a ley de la conservaci'n de la masa establece %ue& en un sistema cerrado& la masa de materia ertenece constante, la materia uede cambiar de forma& ero el total de la masa ser* el mismo. Si (unto con esta ley es comrensible %ue los elementos se ueden combinar entre s# de numerosas maneras ero %ue no se transforma uno en otro /e-ceto las reacciones nucleares0& se llega al fundamento de la reacci'n de )S6)QCIBM)6RIA3 en un sistema cerrado el n1mero de *tomos de cada elemento ermanece constante. or lo tanto& en toda reacci'n %u#mica& el n1mero de *tomos de cada elemento debe ser el mismo en ambos lados de la ecuaci'n de la reacci'n. Cn corolario de la ley de la conservaci'n de la masa es %ue las cargas el2ctricas tambi2n se conservan, es decir& la suma de las cargas de cada miembro de la ecuaci'n debe ser igual. $as cargas el2ctricas son el resultado del balance entre el n1mero de rotones y de electrones %ue est*n resentes. $os rotones y electrones tienen masa& y ninguno se transforma en otra art#cula subat'mica durante las reacciones %u#micas. )n consecuencia& el n1mero total de rotones y electrones debe ermanecer constante en un sistema cerrado. De ah# se deriva %ue el balance entre el n1mero de rotones y de electrones tambi2n debe ermanecer constante en un sistema cerrado. )sto significa %ue las reacciones han de estar balanceadas en t2rminos de masa y de carga& y se usa la este%uiometria no solo ara convertir unidades de concentraci'n sino tambi2n ara calcular los %u#micos entrantes y salientes
•
SC"INDIE)S
$os sub#ndices indican la atomicidad& es decir la cantidad de *tomos de cada tio %ue forma cada agruaci'n de *tomos /mol2cula0. As# el rimer gruo arriba reresentado& indica a una mol2cula %ue est* formada or 8 *tomos de o-#geno& el segundo a dos mol2culas formadas or 8 *tomos de hidr'geno& y el tercero reresenta a un gruo de dos mol2culas formadas cada una or 8 *tomos de hidr'geno y uno de o-#geno& es decir dos mol2culas de agua.
•
EB)FIEI)N6) )S6)QCIBM)6RIEB
)s el n1mero de mol2culas de un determinado tio %ue articia en una ecuaci'n %u#mica dada en el orden en el %ue est* escrita. Debe observarse %ue los coeficientes este%uiom2tricos de los reactivos ser*n negativos mientras %ue los de los roductos tendr*n signo ositivo. )n el siguiente e(emlo3
)l coeficiente del metano es 47& el del o-#geno 48& el del di'-ido de a(ustar carbonociertas 7 y el reacciones del agua 8.alguna $os coeficientes este%uiom2tricos son en rinciio n1meros enteros& aun%ue ara vez se emlean n1meros fraccionarios. Euando el coeficiente este%uiom2trico es igual a 7 o 47& no se escribe. or eso& en el e(emlo EG llevan ning1n coeficiente delante.
:
y EB8 no
"$ (E0&D& DE /A+A)CE& P&% 0A)0E&
)l m2todo de tanteo se basa simlemente en modificar los coeficientes de uno y otro lado de la ecuaci'n hasta %ue se cumlan las condiciones de balance de masa. No es un m2todo r#gido& aun%ue tiene una serie de delineamientos rinciales %ue ueden facilitar el encontrar r*idamente la condici'n de igualdad. •
Se comienza igualando el elemento %ue articia con mayor estado de o-idaci'n en valor absoluto.
•
Se contin1a ordenadamente or los elementos %ue artician con menor estado de o-idaci'n.
•
Si la ecuaci'n contiene o-#geno& conviene balancear el o-#geno en segunda instancia.
Si la ecuaci'n contiene hidr'geno& conviene balancear el hidr'geno en 1ltima instancia.
•
$ (E0&D& DE /A+A)CE& A+8E/%AIC& )l m2todo algebraico se basa en el lanteamiento de un sistema de ecuaciones en la cual los coeficientes este%uiom2tricos artician como inc'gnitas& rocediendo luego dese(ar estas inc'gnitas. )s osible sin embargo %ue muchas veces %ueden lanteados sistemas de ecuaciones con m*s inc'gnitas %ue ecuaciones& en esos casos la soluci'n se halla igualando cual%uiera de los coeficientes a 7 y luego dese(ando el resto en relaci'n a 2l. Finalmente se multilican todos los coeficientes or un n1mero de modo tal de encontrar la menor relaci'n osible entre coeficientes enteros.
9$ (E0&D& DE /A+A)CE& %ED&' $as reacciones electro%u#micas se ueden balancear or el m2todo ion4electr'n donde la reacci'n global se divide en dos semirreacciones /una de o-idaci'n y otra de reducci'n0& se efect1a el balance de carga y elemento& agregando GH& BG& G8B y?o electrones ara comensar los cambios de o-idaci'n. Antes de emezar a balancear se tiene %ue determinar en %u2 medio ocurre la reacci'n& debido a %ue se rocede de una manera en articular ara cada medio.
9.7. M)DIB AEIDB •
)l rimer aso es escribir la reacci'n sin balancear
•
$uego se divide en dos semirreacciones
•
•
•
Eada semirreaci'n se balancea de acuerdo con el n1mero y tio de *tomos y cargas. Eomo estamos en medio *cido los iones G H se agregan ara balancear los atomos
Finalmente se multilica cada semirreaccion or un factor ara %ue se cancelen los electrones cuando se sumen ambas semireacciones.
Reacci'n balanceada
9.8.
M)DIB A$EA$INB
•
)l rimer aso es escribir la reacci'n sin balancear
•
$uego se divide en dos semirreacci'n
•
•
•
Eada semirreacci'n se balancea de acuerdo con el n1mero y tio de *tomos y cargas. Eomo estamos en medio alcalino los BG se agregan ara balancear los *tomos de G y normalmente se agrega la mitad de mol2culas de G8B del otro lado de la semirreacci'n ara balancear los *tomos de B.
Finalmente se multilica cada semirreacci'n or un favor ara %ue se cancelen los electrones cuando se sumen ambas semirreacciones.
)ECAEIN "A$ANE)ADA 4
R)AEEIN "A$ANE)ADA
EE%CICI&*: 7. Se %ueman en un tubo de comb usti'n .;> g de un comuesto de carbo no& hidr'geno y o-#geno& y se obtienen 7&8=: g de EB8 y &<@< g de G8B. Al volatilizar &=; g del comuesto ocuan 8@; a 8>KE y =9>&= mm. Averiguar la formula molecular del comuesto. 4 Ealculo de la cantidad de E en &;> g de sustancia 7&8=: L 78?:: &9:=:; g E 4
E*lculo de la cantidad de G &<@< L 8?7> &==99 g de G
4
E*lculo de la cantidad de B &;> &9:=:; &==99 &7;;88 g de B
Dividido or las masas at'micas ara el c*lculo del n1mero de moles de *tomos de cada elemento3 4 4 4
&9:=:;?78 &8>@; mol de E &==99?7 &==99 mol de G &7;;88?7< &@= mol de B
Dividiendo or el menor /&@=0 ara hallar el n1mero de *tomo con resecto al B 4 4
&8>@;? &@= 9 *tomos de E or cada uno de B &==99? &@= > *tomos de G or cada uno de B F&%(+A E(P.%ICA: C 9;<&
C=+C+& DE +A (A*A (&+EC+A%: O m?m L R6 =9>&= ? =< L &8@; &=;?m L &>8 /8=9 H 8>0 Masa molecular < Eomo la f'rmula molecular tiene %ue ser de la forma E 9nG>nBn & debe cumlirse %ue3 < n /78 L 9 H 7 L > H 7<0 , n 7& es decir3 F&%(A (&+EC+A% C 9;<&
8.
+E>E* DE +A 0E%(&DI)=(ICA 0E%(&DI)=(ICA
$a termodin*mica es el estudio del comortamiento de la energ#a calor#fica y las formas en %ue la energ#a se transforma en calor. )l calor es una transferencia de energ#a de un cuero a un segundo cuero %ue est* a menor temeratura. B sea& el calor es muy seme(ante al traba(o. )l calor se define como una transferencia de energ#a debida a una diferencia de temeratura& mientras %ue el traba(o es una transferencia de energ#a %ue no se debe a una diferencia de temeratura. Al hablar de termodin*mica& con frecuencia se usa el sistema se define como una cantidad de materia o una elegida ara an*lisis. $a masa o regi'n fuera del sistema se alrededores. $a suerficie real o imaginaria %ue seara al alrededores s e l lama f rontera. $ a f rontera d e u n s istema
t2rmino PsistemaP. Cn regi'n en el esacio conoce como sistema de sus uede ser fi(a o m'vil.
$os sistemas se ueden considerar cerrados& abiertos o de si se elige ara estudio una masa fi(a o un volumen fi(o
aislados& deendiendo en el esacio.
•
•
•
*istema cerrado /conocido tambi2n como una masa de control0 consta de una cantidad fi(a de masa y ninguna otra uede cruzar su frontera. )s decir& ninguna masa uede entrar o salir de un sistema cerrado. 6ambi2n interacciona con los alrededores mediante el flu(o de energ#a& esta uede ser en forma de calor o traba(o.
*istema cualesnoe-iste *istema llamarse& es esacio. tiene %ue ver o tobera. 6anto frontera de un
aislado? son a%uellos sistemas %ue en los unflu(odemasatamocodeenerg#a. a2ierto? o un volumen de control& como suele una regi'n elegida aroiadamente en el eneralmente encierra un disositivo %ue conflu(om*sico&comouncomresor&turbina la masa como la energ#a ueden cruzar la volumendecontrol.
)s imrescindible establecer una clara distinci'n entre tres concetos b*sicos3 temeratura& calor y energ#a interna. $a temeratura es una medida de la energ#a cin2tica media de las mol2culas individuales. )l calor es una transferencia de energ#a& como energ#a t2rmica& de un ob(eto a otro debida a una diferencia de temeratura. $a energ#a interna /o t2rmica0 es la energ#a total de todas las mol2culas del ob(eto& o sea incluye energ#a cin2tica de traslaci'n& rotaci'n y vibraci'n de las mol2culas& energ#a otencial en mol2culas y energ#a otencial entre mol2culas. ara mayor claridad& imaginemos dos barras calientes de un mismo material de igual masa y temeratura. )ntre las dos tienen el doble de la energ#a interna resecto de una sola barra. Notemos %ue el flu(o de calor entre dos ob(etos deende de sus temeraturas y no de cu*nta energ#a t2rmica o interna tiene cada uno. )l flu(o de calor es siemre desde el ob(eto a mayor temeratura hacia el ob(eto a menor temeratura.
+E> CE%& DE +A 0E%(&DI)=(ICA Se dice %ue dos cueros est*n en equilibrio térmico cuando& al onerse en contacto& sus variables de estado no cambian. )n torno a esta simle idea se establece la ley cero. $a ley cero de la termodin*mica establece %ue si dos cueros se encuentran en e%uilibrio t2rmico con un tercero& est*n en e%uilibrio t2rmico entre s#. odr#a arecer tonto %ue un hecho tan obvio se conozca como una de las leyes b*sicas de la termodin*mica, sin embargo& no es osible concluir esta ley de las otras leyes de la termodin*mica& adem*s de %ue sirve como base ara la validez de la medici'n de la temeratura. Si el tercer cuero se sustituye or un term'metro& la ley cero se uede volver a e-resar como dos cueros est*n en e%uilibrio t2rmico si ambos tienen la misma lectura de temeratura incluso si no est*n en contacto. R. G. Foler fue el rimero %ue formul' y nombr' la ley cero en 7@97. Eomo indica el nombre& su valor como rinciio f#sico fundamental se reconoci' m*s de medio siglo desu2s de la formulaci'n de la rimera y segunda leyes de la termodin*mica y se llam' ley cero uesto %ue deb#a receder a 2stas.
Aplicaciones $a ley cero establece %ue3
a0 $os sistemas %ue est*n en e%u ilibrio t2rmico entre si tienen el mismo valor de una ro iedad llamada temeratura. b0 $os sistemas %ue no est*n en e%uilibrio t2rmico entre s# tienen diferentes temeraturas. Se define como temeratura a la roiedad de los sistemas %ue determina si se encuentran o no en e%uilibrio. $a temeratura de un sistema es la roiedad de la cual deende %ue un sistema se encuentre en e%uilibrio t2rmico con otros. or tanto& cuando dos o m*s sistemas est*n en e%uilibrio t2rmico tienen la misma temeratura
E@emplos 7. Cna ersona %ue se mete en una alberca. eneralmente el agua de la alberca es m*s fr#a %ue la temeratura ambiente de la ersona& entonces al tener contacto se ceder*n temeratura hasta alcanzar el e%uilibrio t2rmico. 8. Cn term'metro de mercurio /los %ue normalmente se usan ara tom ar la fiebre0 no mide Pde verda dP la temeratura del cuero, lo %ue se mide verdaderamente es la dilataci'n del mercurio. )sa dilataci'n del mercurio es roorcional a la temeratura del mercurio. $a temeratura del mercurio es igual a la temeratura de la base del term'metro. la temeratura del term'metro es la misma %ue la temeratura del aciente& una vez %ue uno esera lo suficiente hasta %ue est2n en e%uilibrio t2rmico. or eso ara leer la temeratura hay %ue eserar un rato desu2s de onerle el term'metro al aciente. P%I(E%A +E> DE +A 0E%(&DI)=(ICA Gasta el momento se han considerado or searado varias formas de energ#a como el calor y la energ#a total
& el traba(o
& y no se ha hecho ning1n intento ara relacionarlas entre s# durante un roceso. +a
primera ley de la termodinmica & conocida tambi2n como el principio de la conservación de la energía& brinda una base s'lida ara estudiar las relaciones entre las diversas formas de interacci'n de energ#a. A artir de observaciones e-erimentales& la rimera ley de la termodin*mica establece %ue la energía no se puede crear ni destruir durante un proceso; sólo puede cambiar de forma. or lo tanto& establece %ue si se realiza traba(o sobre un sistema o bien 2ste intercambia calor con otro& la energ#a interna del sistema cambiar*. Oisto de otra forma& esta ley ermite definir el calor como la energ#a necesaria %ue debe intercambiar el sistema ara comensar las diferencias entre traba(o y energ#a interna. $a rimera ley no es otra cosa %ue el rinciio de conservaci'n de la energ#a alicado a un sistema de much#simas art#culas. A cada estado del sistema le corresonde una energ#a interna . Euando el sistema asa del estado A al estado "& su energ#a interna cambia en3
Suongamos %ue el sistema est* en el estado A y realiza un traba(o
& e-andi2ndose. Dicho traba(o
mec*nico da lugar a un cambio /disminuci'n0 de la energ#a interna de sistemaT
6ambi2n odemos cambiar el estado del sistema oni2ndolo en contacto t2rmico con otro sistema a diferente temeratura. Si fluye una cantidad de calor del segundo al rimero& aumenta su energ#a interna en
Si el sistema e-erimenta una transformaci'n c#clica& el cambio en la energ#a interna es cero& ya %ue se arte del estado A y se regresa al mismo estado& . Sin embargo& durante el ciclo el sistema ha efectuado un traba(o& %ue ha de ser roorcionado or los alrededores en forma de transferencia de calor& ara reservar el rinciio de conservaci'n de la energ#a& . •
Si la transformaci'n no es c#clica
•
Si no se realiza traba(o mec*nico
•
Si el sistema est* aislado t2rmicamente
•
Si el sistema realiza traba(o&
•
Si se realiza traba(o sobre el sistema&
•
Si el sistema absorbe calor al onerlo en contacto t2rmico con un foco a temeratura suerior&
•
aumenta. Si el sistema cede calor al onerlo en contacto t2rmico con un foco a una temeratura inferior&
disminuye. aumenta.
disminuye. 6odos estos casos& los odemos resumir en una 1nica ecuaci'n %ue describe la conservaci'n de la energ#a del sistema.
Casos Particulares Sistema Cerrado
Cn sistema cerrado es uno %ue no tiene intercambio de masa con el resto del universo termodin*mico. 6ambi2n es conocido como masa de control. )l sistema cerrado uede tener interacciones de traba(o y calor con sus alrededores& as# como uede realizar traba(o a trav2s de su frontera. $a ecuaci'n general ara un sistema cerrado /desreciando energ#a cin2tica y otencial y teniendo en cuenta el criterio de signos termodin*mico0 es3
D'nde3
es la cantidad total de transferencia de calor hacia o desde el sistema. es el traba(o total e incluye traba(o el2ctrico& mec*nico y de frontera. es la energ#a interna del sistema.
Sistema Abierto
Cn sistema abierto es a%uel %ue tiene entrada y?o salida de masa& as# como interacciones de traba(o y calor con sus alrededores& tambi2n uede realizar traba(o de frontera. Demuestra %ue el otencial %u#mico /la energ#a al interior de los enlaces %u#micos de una mol2cula0 constituye arte del total de la energ#a del sistema.
D'nde3
el contenido de energ#a.
contenido de calor. traba(o energ#a de los %u#micos entrantes. Sistema Aislado
ara un sistema aislado& %ue no interact1a con los alrededores& no hay transferencia de calor&
& el
traba(o realizado tambi2n es cero y or lo tanto no hay cambio de energ#a interna& esto es& la energ#a interna de un sistema aislado ermanece constante3
%e3la de *i3nos Si un sistema absorbe o cede calor& y asimismo& traba(o& 2 stos deber*n asociarse con un signo& e l la siguiente convenci'n3
recibe o desarrolla cual se elegir* seg1n
Procesos 0ermodinmicos a) Proceso Isométrico (Volumen constante)
No hay variaci'n de volumen& or lo tanto el traba(o es cero.
b) Proceso Isobárico (Presión constante)
Gay variaci'n del volumen a resi'n constante. integrando la f'rmula %ueda3
c) Proceso Isotérmico (Temperatura constante)
$a curva
%ue reresenta la transformaci'n en un diagrama
es una
hi2rbola cuyas as#ntotas son los e(es coordenados.
d) Proceso Adi abático
Cn roceso adiab*tico es a%uel %ue se realiza sin intercambio de calor entre el sistema y el medioambiente& es decir& . Al alicar la rimera ley de la termodin*mica& se obtiene3
e) Proceso Isobárico
)s un roceso %ue se realiza a resi'n constante. )n un roceso isob*rico& se realiza tanto transferencia de calor como traba(o. )l valor del traba(o es simlemente & y la rimera ley de la termodin*mica se escribe3
f)
Proceso Volumétrico
)n este caso el gas no realiza traba(o 3
& y as# todo calor
E@ercicios 7. A un siste ma formado or un gas encerrado en un cilindro 2mbolo& se le suministras 8 calo r#as y realiza un traba(o de 9 (oules. UEu*l es la variaci'n de la energ#a interna del sistema e-resada en (oulesV Datos
F'rmula
Q 8 cal W 9 J
Eonversi'n de unidades3 7 cal :.8 J
Sustituyendo en la f'rmula 8. Cn sistema al reci bir un traba(o de 47= J sufre una vari aci'n en su energ#a interna igual a > J. Determinar la cantidad de calor %ue se transfiere en el roceso y si el sistema recibe o cede calor. Datos
F'rmula
QV W 47= J
Dese(ando Sustituyendo en la f'rmula
Rpta: Si el calor tiene signo negativo& el sistema cede calor a los alrededores. Sin embargo& su energ#a
interna aument' ya %ue se efectu' un traba(o sobre 2l. 9. Cn gas ideal inicialmente a 9 5 e-erimenta una e-ansi'n b*rica a 8.; Xa. Si el volumen aumenta de 7. m9 a 9. m9, 78.; XJ se transfieren al gas or calor& Ucu*les son /a0 el cambio de su energ#a interna y /b0 su temeratura finalV Soluci'n3 /a0
/b0
⇒
:. Cna muestra de un gas ideal asa or el roceso %ue se muestra en la figura. De A a "& el roceso es adiab*tico, de " a E es isob*rico con 7 XJ de energ#a entrando al sistema or calor. De E a D& el roceso es isot2rmico, de D a A& es isob*rico con 7; XJ de energ#a saliendo del sistema or calor. Determine la diferencia en energ#a interna
Soluci'n3
$a temeratura es constante&
Ahora&
;. Cn gas ideal realiza el ciclo mostrado en donde3
&
&
. Se ide calcular el calor en cada rocesoyelcalor
netodelmismo.
Soluci'n3 a0 roceso
.4 Se verifica %ue3
b0 roceso
.4 Alicamos3
rect*ngulo
c0 roceso
.4 De la relaci'n3
,
*rea
,
*rea traecio
Finalmente& el calor neto viene dado as#3
*E8)DA +E> DE +A 0E%(&DI)=(ICA Si la rimera $ey de la 6ermodin*mica se basa en el rinciio de Eonservaci'n de )nerg#a& la Segunda $ey se sustenta en la manera natural %ue tiene el calor ara roagarse& de las zonas de alta temeratura hac#a de las de ba(a temeratura. $a Segunda $ey alicada a ma%uinas t2rmicas se uede enunciar as#3 7. )n una m*%uina t2rmica es imosible %ue durante un ciclo todo el calor suministrado se convierta #ntegramente en traba(o. 8. No es osible construir una m*%uina o disositivo f#sico %ue oere continuamente en un ciclo& recibiendo calor de una sola fuente y roduciendo una cantidad e%uivalente de traba(o. 9. )s imosible %ue e-ista una m*%uina 7Y eficiente.
Depósitos de Ener31a 04rmica.
Son cueros hiot2ticos con una caacidad de energ#a t2rmica grande /masa - calor esec#fico0 %ue ueda suministrar o absorber cantidades finitas de calor sin %ue sufra ning1n cambio de temeratura.
(6uinas 04rmicas $as m*%uinas t2rmicas difieren considerablemente unas de otras& aun%ue todas se caracterizan or lo siguiente3 7. Reciben calor de una fuente de alta temeratura /energ#a solar& hornos de etr'leo& reactores nucleares& etc.0 8. Eonvierten arte de 2ste calor en traba(o /normalmente en la forma de un e(e de rotaci'n0 9. $iberan el calor de desecho remanente en un sumidero de ba(a temeratura /la atmosfera& r#os& etc.0 :. Funci'n en un ciclo.
$asalidadetraba(odeestacentral sencillamente la diferencia entre la lalantaylaentradadetraba(o
el2ctrica es salidadetraba(ototalde total.
/5J0
ara un sistema cerrado %ue se somete a un ciclo& el cambio de la energ#a interna
T /70
es cero y& or ello& la
salida de traba(o neto del sistema tambi2n es igual a la transferencia de calor neto al sistema. /5J0
T /80
Eficiencia 04rmica T /90
B
T /:0
6ambi2n como
T /;0
uesto %ue $os disositivos c#clicos de inter2s r*ctico& como las m*%uinas t2rmicas& los refrigeradores y las bombas de calor& funcionan entre un medio /o de'sito0 de alta temeratura a temeratura 6G y un medio /de'sito0 a ba(a temeratura 6$. ara brindar uniformidad al tratamiento de m*%uinas t2rmicas& refrigeradores y bombas de calor& las siguientes dos cantidades son definidas3 QG 6ransferencia de calor entre el disositivo c#clico y el medio de alta temeratura a temeratura 6G. Q$ Magnitud de la transferencia de calor entre el disositivo c#clico y el medio de ba(a temeratura 6$. E@ercicio "$ Producción de Potencia neta de una máquina térmica. Se transfiere calor a una m*%uina t2rmica desde un horno a una tasa de > MW. Si la tasa de liberaci'n de calor de desecho a un r#o cercano es de ; MW& determine la salida de otencia neta y la eficiencia t2rmica ara esta m*%uina.
Soluci'n3 y
)s decir& la m*%uina t2rmica convierte en traba(o 9=&;Y del calor %ue recibe.
*e3unda+eydela Planc Z)s imosible ara recibir calor de un solo traba(o[
0ermodinmica:EnunciadodeBelvin cual%uierdisositivo%uefuncionesenunciclo de'sito y roducir una cantidad neta de
%efri3eradores y 2om2as de calor $a transferencia de calor de un medio de ca(a temeratura a uno de alta temeratura re%uiere disositivos eseciales llamados refrigeradores. $os refrigeradores& como las m*%uinas t2rmicas& son disositivos c#clicos. )l fluido de traba(o utilizado en un ciclo de refrigeraci'n %ue se usa con mayor frecuencia es el ciclo de refrigeraci'n or comresi'n de vaor& %ue incluyendo comonentes rinciales3 un comresor& un condensador& una v*lvula de e-ansi'n y un evaorador& como se muestra en la figura.
Coeficiente de Funcionamiento
$a eficiencia de un refrigerador se e-resa en t2rminos del coeficiente de funcionamiento /EDF0& denotado or EDFR. )l ob(etivo de un refrigerador es %uitar calor /Q$0 del esacio refrigerado. ara lograrlo& re%uiere una entrada de traba(o WN)6B& )N6RADA.
/5J0
Bombas de calor
Eomo
E@ercicio $ Rechazo de calor de un refrigerador. )l comartimiento ara comida de un refrigerador se mantiene : KE e-trayendo calor a una tasa de 9< 5J?min. Si la entrada de otencia re%uerida ara el refrigerador es de 8 5W& determine3 a0 )l coeficiente de funcionamiento b0 $a tasa a la %ue se libera el calor al cuarto %ue alberga al refrigerador Soluci'n3 a0 )l coeficiente de funcionamiento del refrigerador.
b0 $a tasa a la %ue es liberado el calor al cuarto.
*e3unda +ey de la 0ermodinmica: Enunciado de Clausi us$
Z)s imosible construir un disositivo %ue funcione en un ciclo y cuyo 1nico efecto sea roducir la transferencia de calor de un cuero de temeratura m*s ba(a a un cuero de temeratura m*s altaP
Procesos %eversi2les e Irreversi2les Cn roceso reversible es el %ue uede invertirse sin de(ar ninguna huella en los alrededores, tanto el sistema como los alrededores regresan a sus estados iniciales al final del roceso inverso. )sto es osible s'lo si el intercambio de calor neto y de traba(o neto entre el sistema y los alrededores es cero ara el roceso combinado. $os rocesos %ue no son reversibles se conocen como irreversibles. l ciclo de Carnot
!a má"uina térmica de Carnot
$a m*%uina t2rmica hiot2tica %ue funciona en el ciclo reversible de Earnot se llama ZM\QCINA 6]RMIEA D) EARNB6[. $a eficiencia t2rmica de cual%uier m*%uina t2rmica& reversible o irreversible& est* dada or la ecuaci'n3
)n m*%uinas t2rmicas reversibles& el cociente de transferencia de calor en la ecuaci'n anterior uede ser sustituido or el cociente de temeraturas absolutas de los dos de'sitos.
$as eficiencias t2rmicas reales y reversibles %ue oeran entre los mismos l#mites de temeratura se comaran de la manera siguiente3
E@ercicio 9$ nálisis de una máquina térmica de !arnot Cna m*%uina t2rmica de Earnot& recibe ; 5J de calor or ciclo de una fuente de alta temeratura a <;8 KE y desecha calor en un sumidero de ba(a temeratura a 9 KE. Determine3 a0 $a eficiencia t2rmica de esta m*%uina de Earnot. b0 $a cantidad de calor desechada en el sumidero or ciclo. Soluci'n3 a0
b0
l refri#erador $ la bomba de calor de Carnot
Cn refrigerador o una bomba de calor %ue oeren en un ciclo de Earnot invertido se llaman un refrigerador de Earnot& o bomba de Earnot. )l coeficiente de funcionamiento de cual%uier refrigerador o bomba de calor& reversible o irreversible& est* dado or las ecuacionesT y
$os EDF de todos los refrigeradores y bombas de calor reversibles& se determinan al sustituir los cocientes de transferencia de calor en las relaciones anteriores ara los cocientes de las temeraturas absolutas. y
$os coeficientes de funcionamiento de refrigeradores reales y reversibles %ue funcionen entre los mismos l#mites de temeratura ueden comararse como sigueT
)l EDF de un refrigerador o una bomba de calor reversible es el m*-imo valor te'rico ara los l#mites de temeratura esecificados. $os refrigeradores o las bombas de calor reales ueden aro-imarse a estos valores conforme se me(oren sus dise+os& aun%ue nunca ueden alcanzarlos. E@ercicio $ "na afirmación cuestionable acerca de un refrigerador Cn inventor afirma haber fabricado un refrigerador %ue mantiene el esacio refrigerado a 9; KF. Mientras oera en una habitaci'n donde la temeratura es de =; KF y %ue tiene un EDF de 79&; U)s cierta esta afirmaci'nV Soluci'n3
E@ercicio $ !alentamiento de una casa mediante una bomba de calor de !arnot. Cna bomba de calor servir* ara calentar una casa durante el invierno. $a casa se va a mantener a 87 KE todo el tiemo. Se estima %ue la casa erder* calor a raz'n de 79; 5J?hora& cuando la temeratura e-terior desciende a 4; KE. Determine la otencia m#nima re%uerida ara accionar esta unidad de bomba de calor. Soluci'n3
0E%CE%A +E> DE +A 0E%(&DI)=(ICA $a 6ercera de las leyes de la termodin*mica& rouesta or Walther Nernst& afirma %ue es imosible alcanzar una temeratura igual al cero absoluto mediante un n1mero finito de rocesos f#sicos. uede formularse tambi2n como %ue a medida %ue un sistema dado se aro-ima al cero absoluto& su entro#a tiende a un valor constante esec#fico. $a entro#a de los s'lidos cristalinos uros uede considerarse cero ba(o temeraturas iguales al cero absoluto. No es una noci'n e-igida or la 6ermodin*mica cl*sica& as# %ue es robablemente inaroiado tratarlo de Zley[.
V&+A0I+IGACI&)$ Cn aso clave en la transferencia de contaminantes entre medioambientes diferentes es la volatilizaci'n. 6odos los l#%uidos y los s'lidos se encuentran en e%uilibrio con una fase gas o de vaor. $a volatilizaci'n /sin'nimo de evaoraci'n en el caso del agua0 es la transformaci'n de un comuesto desde su estado l#%uido al estado gaseoso. Se usa la alabra sublima ci'n ara las transformaciones del estado s'lido al gaseoso. ara la reacci'n inversa se usa el t2rmino condensaci'n. Muchos contaminantes org*nicos se volatilizan m*s f*cilmente %ue el agua. $os vaores de la gasolina& de los adelgazantes de inturas& de ceras y egamentos son ruebas de la volatilidad de los %u#micos org*nicos contenidos en estos roductos de uso com1n. $a volatilizaci'n de los %u#micos uede dar como resultado una transferencia regional y de largo alcance de estos %u#micos& a lugares le(anos donde sus efectos adversos se detectan en el medio ambiente. )l e%uilibrio entre un gas y la fase de l#%uido o s'lido uro se determina or la resi'n de saturaci'n del comuesto. resi'n de saturaci'n se define como la resi'n arcial de una sustancia en fase gas %ue e-iste en e%uilibrio con la fase l#%uida o s'lida de la sustancia a una temeratura dada. Mientras m*s vol*til es un comuesto& mayor ser* su resi'n de saturaci'n. or e(emlo& la resi'n de saturaci'n del solvente tetracloroetilen o /E)0 es de .8; atm a 8;K E& mientras %ue la resi'n de saturaci'n del esticida lindano es de 7< atm a la misma temeratura. )s claro %ue el lindano es mucho menos vol*til %ue los E) $a sublimaci'n es el roceso %ue consiste en el cambio de estado de s'lido al estado gaseoso sin asar or el estado l#%uido. Al roceso inverso& es decir& al aso directo del estado gaseoso al estado s'lido& se le denomina sublimaci'n inversa. El fenómeno de su2limación re3resiva o inversa$ )s el roceso inverso a la sublimaci'n rogresiva& es decir& el aso directo de gas a s'lido. or e(emlo& cuando se roducen vaores al calentarse cristales de yodo y luego se one sobre ellos un ob(eto %ue est* muy fr#o, entonces& los vaores se transformar*n nuevamente en cristales de yodo. Gist'ricamente la alabra sublimado se refiri' a las sustancias formadas or deosici'n a artir de ^vaores_ /gases0& como el ^sublimado corrosivo_& cloruro merc1rico& formado or alteraci'n de los calomelanos cristalizado obtenido durante las oeraciones al%u#micas.
Eual%uier sustancia ura uede sublimarse& esto es debido a condiciones de resiones sueriores y temeraturas inferiores a la %ue se roduce dicha transici'n. )n la naturaleza la sublimaci'n inversa se observa en la formaci'n de la nieve o de la escarcha. $as art#culas artiendo de las cuales se roduce la acreci'n o acrecimiento lanetario& se forman or sublimaci'n inversa a artir de comuestos en estado gaseoso srcinados en suernovas.
H,u4 son los compuestos or3nicos voltiles $os comuestos org*nicos vol*tiles /en adelante EBOs0 tambi2n se conocen en la literatura inglesa como Oolatile Brganic Eomounds /OBE`s0. $os EBOs son sustancias %u#micas org*nicas cuya base es el carbono y se evaoran a temeratura y resi'n ambiental generando vaores& %ue ueden ser recursores del ozono en la atm'sfera. Adem*s del carbono es osible hallar en su comosici'n hidr'geno& fl1or& o-#geno& cloro& bromo& nitr'geno o azufre. oseen roiedades vol*tiles& liosolubles& t'-icas e inflamables /en sus aceciones de riesgos0. or otra arte son muy buenos disolventes y muy eficaces ara la disoluci'n de inturas& y ara el desengrase de materiales. Algunos de estos EBOs son3 •
butano
•
roano
•
-ileno
•
alcohol but#lico
•
metiletilcetona
•
acetona
•
etilenglicol
•
tricloroetileno
•
clorobenceno
•
limoneno
HDónde se encuentran los C&Vs $os EBOs roceden de distintas fuentes naturales y artificiales& aun%ue su mayor roducci'n se realiza en actividades industriales. Algunas de los rinciales rearados %ue contienen EBOs son3 •
inturas y barnices con base disolvente
•
Disolventes
•
egamentos
•
Disersantes
•
Agentes desengrasantes y limiantes
)ntre las sustancias naturales odemos encontrarlo en3 •
Disolventes biodegradables /limoneno rocedente de los c#tricos0
•
)misiones generadas or los vegetales
Actividades donde es osible encontrar EBOs •
inturas y barnices
•
Industria del calzado /or las inturas& disolventes y egamentos0
•
Industria sider1rgica /desengrasado de iezas utilizando disolventes0
•
Industria de la madera /disolvente de lacas y barnices3 trementina& tolueno0
•
Industria cosm2tica /como disersante0
•
Industria farmac2utica
•
•
Industria de la limieza en seco Artes gr*ficasT
)n cual%uier actividad donde se emleen fundamentalmente disolventes org*nicos es suscetible de generar OBE`s. Importancia de los C&Vs JV&C*K Son imortantes tanto desde el unto de vista de la revenci'n de riesgos laborales como desde el unto de vista medio ambiental. Desde la perspectiva medio am2iental 6ienen una doble vertiente aarentemente contradictoria& or un lado como destructores del ozono estratosf2rico y or otro lado como recursores del ozono troosf2rico. Eomo destructores del ozono& los Eomuestos Brg*nicos Ool*tiles ueden influir en la degradaci'n de la caa de ozono como son el 7&7&74tricloroetano y el tetracloruro de carbono. )l rotocolo de 5yoto y de Montreal contemlan actuaciones ara disminuir las emisiones de estos comuestos a la atm'sfera de manera %ue se evite su efecto sobre el ozono estratosf2rico. Eomo recurosres del ozono troosf2rico se roducen como consecuencia de su reacci'n con los '-idos de nitr'geno resentes en la atm'sfera y la luz solar. Se roducen una serie de reacciones %u#micas %ue rovocan formaci'n de ozono a nivel del suelo. )stas reacciones son mucho m*s intensas en resencia de luz solar %ue es la %ue necesitan ara roducirse. A este fen'meno se le conoce como smog foto%u#mico cre*ndose atm'sferas ricas en ozono de un color marr'n ro(izo. )l ozono es er(udicial ara los seres humanos y las lantas& ues uede rovocar graves da+os resiratorios. A consecuencia de esto& en todo el territorio esa+ol e-isten redes de alerta a la oblaci'n or contaminaci'n de ozono. or e(emlo& en el caso de la ciudad de Alcoy son niveles %ue se mantienen muy vigilados dado %ue la industria te-til de la zona tradicionalmente ha utilizado tintes y disolventes ricos en estos comuestos& generando emisiones difusas a la atm'sfera. $a evitaci'n del smog fotoquímico se consigue a artir de la reducci'n de las emisiones de '-idos de nitr'geno y de los comuestos org*nicos vol*tiles. Sobre todo& los icos de ozono se roducen en verano or el incremento de la radiaci'n solar& la disminuci'n del movimiento de aire creando atm'sferas m*s confinadas en las ciudades y lugares de emisi'n. Desde el punto de vista de la prevención de ries3os la2orales $os efectos de los EBOs se roducen tanto a largo como a corto lazo. $a rincial v#a de entrada es la inhalatoria ues como se ha mencionado m*s arriba roducen con facilidad vaores %ue son f*cilmente inhalados. $a otra v#a de entrada es or contacto& de manera %ue la iel de las ersonas uede %uedar imregnada de estas sustancias.
)stos comuestos son liosolubles almacen*ndose en distintos untos del cuero humano& gracias a su afinidad con las grasas. )sto rovoca %ue se vayan bioacumulando& aun%ue sus metabolitos /roductos de degradaci'n0 s# se ueden eliminar f*cilmente or%ue son hidrosolubles. )ntre los efectos %ue ueden tener son3 •
)fectos si%ui*tricos3 irritabilidad& dificultades de concentraci'nT
•
roblemas en el aarato resiratorio
•
Algunos de los comuestos org*nicos %ue generan EBOs adem*s son carcinog2nicos/como el benceno0
Btro asecto a tener en cuenta es el riesgo de e-losi'n y de inflamabilidad. El ori3en natural de los compuestos or3nicos voltiles JC&VsK Cna gran arte de los comuestos org*nicos vol*tiles resentes en la atm'sfera roceden de un srcen natural tanto de la descomosici'n de la materia org*nica /como el metano0& or los rumiantes /el metano tambi2n0& y de srcen vegetal como los aceites esenciales y las saoninas constituidas or terenos. Btro de los comuestos de srcen natural m*s abundantes en la atm'sfera& es el isoreno& mol2cula %ue se srcina en las lantas y cuya funci'n es alterar la floraci'n de las esecies vecinas. $os terenos tambi2n son roducidos or las lantas con este fin. $os comuestos org*nicos vol*tiles de srcen biog2nico /EBO"`s0 se roducen en grandes cantidades y la funci'n %ue oseen no est* muy clara. or un lado se iensa %ue se roducen al aumentar la temeratura e-terna de manera %ue ser#an una resuesta al incremento de la temeratura ambiental ara roteger las membranas vegetales. De este modo& el aumento de los EBO"`s se ver#a influido or el cambio clim*tico global& y tambi2n or el incremento de la concentraci'n de EB8 al incrementar 2stas su biomasa. Al otro de los de los or EBO"`s es la modificaci'n del clima a nivel local y regional. datos %uearecer auntan hacia losefectos dos sentidos& un lado contribuyen a enfriar la atm'sfera local gracias a)-isten la formaci'n de n1cleos de condensaci'n %ue enfriar#an la atm'sfera circundante, ero or otro lado e-isten estudios %ue indican %ue ueden generar efecto invernadero a la misma escala. Deben realizarse m*s estudios orientados a determinar esta influencia. E@emplos: "$ )l viernes or la tarde un traba(ador derrama 7 $ de tetracloroetileno /E)0 en el iso del laboratorio. )l emleado inmediatamente cierra todas las uertas y ventanas& aaga la ventilaci'n ara evitar %ue se contamine el resto del edificio. Notifica a las autoridades en seguridad corresondientes& ero es el lunes en la ma+ana cuando los oficiales llegan con un e%uio de ersonas ara limiar el laboratorio. UDeber#an llevar un traeador o una bomba de aire ara limiar la habitaci'nV )l volumen del laboratorio es de 9: m9 y la temeratura de la habitaci'n es de 8;K E. $a resi'n de vaor ara el E) es de .8; atm& la densidad del l#%uido a 8;K E es de 7.<8 g? cm9 y el eso molecular es de 7<< g?mol. *olucion$ )l E) es un %u#mico vol*til. )l roblema regunta cu*nto del litro derramado ermanece en el suelo contra cu*nto se volatiliz' en el aire. Si %ued' algo de E) en el suelo& la resi'n arcial del E) en el aire ser#a de .8; atm. Se uede usar la ley del gas ideal ara resolver el n1mero de moles resentes en el aire /el t2rmino n?O aortar#a la concentraci'n03
$a densidad del E) se uede emlear ara determinar %ue el derrame de 7 $ esa 7<8 g. Eon el uso del eso molecular de E)& el litro derramado contendr#a @.> moles de E). )sto es mucho menos %ue la cantidad %ue otencialmente se volatilizar#a en el aire de la habitaci'n /9:> moles0& suoniendo %ue se haya alcanzado el e%uilibrio. As#& uede concluirse %ue no %uedar#a E) en el suelo y %ue estar#a totalmente en el aire. )l e%uio de limieza deber#a llegar e%uiado con una bomba de aire y con filtros.
$ )n una industria automotriz& se usa 6ricloroetileno /6E)0 como solvente ara remover grasa de artes met*licas. Se roduce accidentalmente el derrame de 7 galon de 6E) en el area de traba(o sin %ue el ersonal se de cuenta. $a mayor#a de las ersonas uede emezar a ercibir el olor del tricloroetileno en el aire cuando se encuentra a concentraciones de 7 artes or un mill'n de artes de aire /m0. )l volumen del area de traba(o es de @>; m9& suongase este como un lugar cerrado& la temeratura es 8KE. $a resi'n de vaor del 6E) es =.> Xa a 8KE& la densidad del 6E) uro es de 7.:< 6?m9 a 8E& su eso molecular3 797&: g?mol.
a0 b0 c0 d0
UQuedo 6E) li%uido en sueloV UQue concentracion en el m de 6E) habra en el aire.V USe odra ercibir el olor del 6E) en la situacion antes mencionadaV UQue cantidad minima en galones de 6E) es necesaria ara ser ercibida or los traba(adoresV *olucion$
,.(ICA =CID& /A*E $a %u#mica *cido base es imortante ara el tratamiento de la contaminaci'n y ara la comresi'n del destino y de la to-icidad de los %u#micos %ue se descargan en el medio ambiente. •
or definici'n& el G de una soluci'n es3
Donde G H es la concentraci'n del i'n hidr'geno. $a escala de G en un sistema acuoso va desde a 7:& en la cual las soluciones *cidas tienen un G or deba(o de = y las soluciones b*sicas tienen un G or encima de = y las soluciones neutrales tienen un G cercano a =. De todas las aguas naturales& @;Y tienen un G entre < y @. )l agua de lluvia %ue no ha sido afectada or las emisiones antroog2nicas de lluvia *cida tiene un G de aro-imadamente ;.< debido a la resencia de di'-ido de carbono disuelto %ue se srcina en la atm'sfera. $as concentraciones de BG 4 y de BG H se relacionan entre s# a trav2s de la reacci'n de e%uilibrio de la disociaci'n del agua3
$a constante de e%uilibrio ara la disociaci'n del agua /5 0 ara la ecuaci'n es igual a 747: a 8;K E. As#
$a ecuaci'n ermite determinar la concentraci'n de G H& o bien de BG4 si se conoce la otra. $a tabla muestra el rango de 5 a temeraturas imortantes en el medio ambiente. A 8;K E en agua ura& el G H es igual a BG 4, or lo %ue G H 7 4= y el G del agua ura es igual a =. Sin embargo& a 7;K E& el G H es igual a 7 4=.7>& or lo %ue el G de una soluci'n neutra a esta temeratura es igual a =.7>. DEFI)ICI7) DE =CID&* > /A*E* > ** C&)*0A)0E* DE E,I+I/%I& $os *cidos y las bases son sustancias %ue reaccionan con los iones de hidr'geno G H. Cn *cido se define como una esecie %ue uede liberar o donar un i'n de hidr'geno /tambi2n llamado rot'n0. Cna base se define como una esecie %u#mica %ue uede acetar o combinarse con un rot'n. $a ecuaci'n muestra un e(emlo de un *cido /GA0 asociado con una base con(ugada
$os *cidos %ue tienen una fuerte tendencia a disociarse /la reacci'n de la ecuaci'n va hacia la e-trema derecha0 se llaman *cidos fuertes& en tanto %ue los *cidos %ue tienen una tendencia menor a la disociaci'n se llaman *cidos d2biles. $a magnitud de la constante de e%uilibrio en la reacci'n de disociaci'n es lo %ue indica la fuerza de un *cido. $a constante de e%uilibrio ara la reacci'n %ue se describe en la ecuaci'n es3
se )n se
GH
Donde 5 a es la constante de e%uilibrio ara la reacci'n cuando a+ade *cido agua. unal e%uilibrio& *cido un fuerte disociar* mostrar* y Altas concentraciones de una y A4 de y concentraci'n menor de GA. )sto significa %ue cuando el agua se
agrega un *cido fuerte& resultar* en un cambio mucho mayor de energ#a libre negativa %ue cuando se agrega un *cido m*s d2bil. As#& ara los *cidos fuertes& la constante de e%uilibrio 5 a ser* grande /y ser* muy negativo0. De manera similar& el 5a ara un *cido d2bil ser* e%ue+o /y ser* menos negativa0. Al igual %ue el G es igual logGH& 5 a es el logaritmo negativo de la constante de disociaci'n del *cido /esto es& Xa 4log/Xa00. )n la tabla se muestran valores de constantes de e%uilibrio ara algunos *cidos y bases de imortancia medioambiental. $a tabla muestra %ue el 5 a de un *cido d2bil es mayor %ue el 5 a de un *cido fuerte. )l 5 a de un *cido tiene relaci'n con el G al cual el *cido se disociar*. $os *cidos fuertes son a%uellos %ue tienen un 5a de un *cido d2bil es mayor %ue el 5a de un *cido fuerte.
EE%CICI&:
&'ID& %EDCCI&) Se denomina reacci'n de reducci'n4 o-idaci'n& de '-ido4 reducci'n o& simlemente& reacci'n redo-& a toda reacci'n %u#mica en la %ue uno o m*s electrones se transfieren entre los reactivos& rovocando un cambio en sus estados de o-idaci'n. ara %ue e-ista una reacci'n de reducci'n4o-idaci'n& en el sistema debe haber un elemento %ue ceda electrones& y otro %ue los acete3 •
•
)l agente o-idante es a%uel elemento %u#mico %ue tiende a catar esos electrones& %uedando con un estado de o-idaci'n inferior al %ue ten#a& es decir& siendo reducido. )l agente reductor )s a%uel elemento %u#mico %ue suministra electrones de su estructura %u#mica al medio& aumentando su estado de o-idaci'n& es decir siendo o-idado.
E*0AD& DE &'ID ACI7) JE$&$K J& )L(E%& DE &'IDACI7)K$ Z)s la carga %ue tendr#a un *tomo si todos sus enlaces fueran i'nicos& es decir& considerando todos los enlaces covalentes olares como si en vez de tener fracciones de carga tuvieran cargas comletas[. )n el caso de enlaces covalentes olares habr#a %ue suoner %ue las are(as de electrones comartidos est*n totalmente deslazadas hacia el elemento m*s electronegativo. )l ).B. no tiene or%u2 ser la carga real %ue tiene un *tomo& aun%ue a veces coincide. rinciales estados de o-idaci'n. • • •
•
6odos los elementos en estado neutro tienen ).B. . )l o-#geno /B0 en '-idos& *cidos y sales o-*cidas tiene ).B. 8. )l hidr'geno /G0 tiene ).B. 7 en los hidruros met*licos y H7 en el resto de los casos %ue son la mayor#a. $os metales formando arte de mol2culas tienen ).B. ositivos.
A*0E DE %EACCI&)E* %ED&' J(etodo ion electronK Se basa en la conservaci'n tanto de la masa como de la carga /los electrones %ue se ierden en la o-idaci'n son los mismos %ue los %ue se ganan en la reducci'n0. Se trata de escribir las dos semirreacciones %ue tienen lugar y desu2s igualar el n de e de ambas& ara %ue al sumarlas los electrones desaarezcan.
Instrucciones para e6uili2rar las ecuaciones redoM •
Paso "$ Se escribe una reacci'n dese%uilibrada
•
Paso $ Se desmonta la reacci'n redo- a las reacciones arciales
•
o
a0 Se determinan los n1meros de la o-idaci'n de cada *tomo resectivo.
o
b0 Se identifican los ares redo- en la reacci'n
o
c0 Se combinan los ares redo- en dos reacciones arciales
Paso 9$ Se e%uilibran los *tomos en las ecuaciones arciales o
o
a0 Se e%uilibran todos los *tomos e-ceto del G y del B b0 Se e%uilibran los *tomos del o-#geno a+adiendo G8B
o
H c0 Se e%uilibran los *tomos del hidr'geno a+adiendo el ion G
o
d0 )n el medio de base& se a+ade un BG4 resectivo a cada lado ara cada GH
•
Paso $ Se e%uilibran las cargas a+adiendo e4
•
Paso : Se iguala el n1mero de los electrones erdidos y recibidos en las reacciones arciales
•
Paso #: Se suman las ecuaciones arciales
•
Paso N: Se acorta la ecuaci'n
•
al final& siemre se verifica el e%uilibrio de las cargas y de los elementos
E@emplos: 7. Al hacer reaccionar cobre met*lico con *cido n#trico diluido se obtiene mon'-ido de nitr'geno ynitrato de cobre /II0.lantee& iguale y comlete la ecuaci'n redo- corresondiente& tanto la ecuaci'n i'nica como la molecular
$
$ Determinar el agente reductor y el agente o-idante en la siguiente reaccion.
AD*&%CI7)? AD*&%CI7) > *&%CI7): $a sorci'n es un t2rmino no esec#fico %ue se uede referir al roceso de adsorci'n o absorci'n /artici'n0& o ambos. Adsorcion$ - )n %u#mica& la adsorci'n de una sustancia es la acumulaci'n de una sustancia en una determinada suerficie interfacial entre dos fases. $a adsorci'n es el roceso mediante el cual un s'lido oroso /a nivel microsc'ico0 es caaz de retener art#culas de un fluido en su suerficie tras entrar en contacto con 2ste. )l resultado es la formaci'n de una el#cula l#%uida o gaseosa en la suerficie de un cuero s'lido o l#%uido. )s decir& es un roceso en el cual or e(emlo un contaminante soluble /adsorbato0 es eliminado del agua mediante el contacto con una suerficie s'lida /adsorbente0. )l roceso inverso a la adsorci'n se conoce como desorci'n.
A2sorcion$- $a absorci'n es una oeraci'n %u#mica %ue trata la searaci'n de los comonentes %ue conforman una mezcla gaseosa& ayud*ndose de un solvente en estado l#%uido& con el %ue conseguir* formar una soluci'n. )l roceso incluye una difusi'n molecular o un aso de masa del soluto a trav2s del gas.
Isoterma de *orcion$ Cna isoterma de adsorci'n /tambi2n llamada isoterma de sorci'n0 describe el e%uilibrio de la adsorci'n de un material en una suerficie /de modo m*s general sobre una suerficie l#mite0 a temeratura constante. Reresenta la cantidad de material unido a la suerficie /el sorbato0 como una funci'n del material resente en la fase gas o en la disoluci'n. $as isotermas de adsorci'n se usan con frecuencia como modelos e-erimentales. 0ipos: $as isotermas m*s frecuentemente usadas son3 •
Isoterma lineal&
•
Isoterma de Freundlich&
•
Isoterma de $angmuir&
•
Isoterma de 6emXin&
•
Isoterma de ibbs& y el
•
modelo ")6.
Isoterma de FreundlicO$- $a isoterma de adsorci'n de Freundlich o ecuaci'n de Freundlich es una isoterma de adsorci'n& %ue es una curva %ue relaciona la concentraci'n de un soluto en la suerficie de un adsorbente& con la concentraci'n del soluto en el l#%uido con el %ue est* en contacto. Fue desarrollada or el matem*tico& f#sico y astr'nomo alem*n )rin Finlay Freundlich. $a isoterma de adsorci'n de Freundlich se e-resa matem*ticamente como3
o3 Donde3 •
- masa de adsorbato
•
m masa de adsorbente
•
resi'n de e%uilibrio del adsorbato.
•
c concentraci'n de e%uilibrio del adsorbato en disoluci'n.
•
5 y 7?n son constantes ara un adsorbato y adsorbente dados& y ara una temeratura articular.
Isoterma de +an3muir$- $a ecuaci'n de $angmuir o isoterma de $angmuir o ecuaci'n de adsorci'n de $angmuir relaciona la adsorci'n de mol2culas en una suerficie s'lida con la resi'n de gas o concentraci'n de un medio %ue se encuentre encima de la suerficie s'lida a una temeratura constante. $a ecuaci'n fue determinada or Irving $angmuir or concentraciones te'ricas en 7@7<. $a e-resi'n de la ecuaci'n es la siguiente3
donde3 •
es la fracci'n de cobertura de la suerficie&
•
es la resi'n del gas o su concentraci'n& y
•
alha es una constante& la constante de adsorci'n de $angmuir& %ue es mayor cuanto mayor sea la energ#a de ligadura de la adsorci'n y cuanto menor sea la temeratura.
Isoterma de 0emin$- $as isotermas de 6emXin son las isotermas de adsorci'n %ue resentan la siguiente forma3 A ln /"0 donde A y " son dos constantes em#ricas. Fueron observadas e-erimentalmente or 6emXin en 7@: %ue se dio cuenta de %ue los calores de adsorci'n disminu#an m*s frecuentemente %ue aumentaban con el aumento de la cobertura.7 Se utiliza ara sistemas en los cuales la ental#a de adsorci'n es inversamente roorcional a & es decir& decrece linealmente con , este factor no se tiene en consideraci'n en la isoterma de $angmuir. $a reresentaci'n lineal de frente ln 3 A ln " H A ln ermite calcular A de la endiente de la recta y " de la ordenada en el srcen.
EE%CICI&*: Cna isoterma de adsorci'n de 2ter metil tert4but#lico /M6")0 se realiz' en una muestra de carb'n activado. Se llev' a cabo a 7;K E usando .8; $ de botellas de *mbar& el M6") ten#a una concentraci'n inicial& E& de 7; mg?$. $as tres columnas de la iz%uierda de la tabla 9.7 roveen los datos de la isoterma. Determine los ar*metros de la isoterma de Freundlich /5 y 7?n0. *olución: $os valores de M6") %ue se adsorbieron ara cada unto /%0 de la isoterma& y los valores logar#tmicos de E y % se ueden determinar e integrar a la tabla 9.7 /las tres columnas de la iz%uierda0. ara determinar los ar*metros de la isoterma de Freundlich& inserte los log de los datos de la isoterma& log % versus log E& emleando la forma lineal de la ecuaci'n 9.97 /tabla 9.@0 e-resada como
rafi%ue log % y log E como se muestra en la figura 9.@& y utilice la regresi'n lineal ara insertar los datos afin de determinar 5 y 7?n.
P%&CE*&* F.*IC&*: /A+A)CE DE (A*A* )l balance de masa es una e-resi'n de la conservaci'n de la materia& tambi2n se lo conoce como balance de materia. $a transferencia de masa se roduce en mezclas %ue contienen diferentes concentraciones locales. or e(emlo& cuando se echa una gota de tinta en un cubo de agua& el roceso de transferencia de materia es el resonsable del movimiento de las mol2culas de tinta a trav2s del agua hasta alcanzar el e%uilibrio y conseguir una concentraci'n uniforme. $a materia se mueve de un lado a otro ba(o la influencia de una diferencia o gradiente de concentraci'n e-istente en el sistema. )sta e-resi'n establece %ue la suma de las
cantidades o concentraciones de todas las esecies %ue contienen un *tomo articular /o gruo de *tomos0 debe ser igual a la cantidad de ese *tomo /o gruo de *tomos0 introducidos en el sistema. )l balance de masa es una e-resi'n %ue se refiere realmente a la conservaci'n de los *tomos& no de la materia roiamente dicha. rinciales alicaciones de los balances3 )studios de oeraciones b*sicas royectar lantas industriales Eomrobaci'n y funcionamiento de los rocesos /e-istencia de osibles fugas0
• • •
+E> DE +A C&)*E%VACI7) DE +A (A*A )l de materia de una %u#mica se basa $avoisssier. en la ley de la la materia o lasustancias ecuaci'n debalance la continuidad& la cual fue reacci'n enunciada or Antoinne P$aconservaci'n suma de lasdemasas de las reaccionantes es igual a la suma de las masas de los roductos[. $a materia no se crea ni se destruye& s'lo uede ser transformada. Cn balance de materia ara el comonente en el sistema tendr* los siguientes t2rminos3
)s decir& lo %ue entra al sistema del comonente i& unido a la masa de i %ue aarece or reacciones %u#micas en el interior del sistema& debe salir o de lo contrario se est* acumulando en su interior. $os t2rminos de la ecuaci'n anterior tienen dimensiones de masa& como gramos& Xilogramos& gramos4mol& si el roceso es continuo o ermanente. Si es as#& el valor de la masa estar* variando con la unidad de tiemo& indeendientemente de cu*l sea la unidad. )n los sistemas continuos o ermanentes la acumulaci'n es igual a cero. )n los sistemas sin reacci'n %u#mica& la roducci'n es igual a cero. ara los sistemas llamados cerrados& las entradas y salida son igual cero. )sta ecuaci'n general de balance uede escribirse ara cual%uier sustancia %ue salga de cual%uier roceso& ara cual%uier esecie at'mica /balance arcial de ara las masas totales de los flu(os de entrada y salida /balance total de masa0.
PA*&* PA%A %E*&+VE% ) /A+A)CE DE (A0E%IA )n esta arte se sugiere una serie de asos %ue uede ermitir resolver de manera clara& sin mayores contratiemos& un roblema de balance de materia. )sto es3 •
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• •
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$eer y entender el enunciado del roblema& a fin de determinar %u2 informaci'n es suministrada e-l#citamente& %u2 informaci'n es suministra de manera indirecta o iml#citamente& %ue variable/s0 debe/n0 ser calculada/s0. Dibu(ar el diagrama de flu(o. )n el diagrama& reresente con letras o s#mbolos todas las corrientes o flu(os& as# como la comosici'n /en fracciones molares o m*sicas0 de cada una de estas corrientes. Igualmente& asigne variables alfanum2ricas ara a%uellos valores desconocidos. Seleccionar la base de c*lculo /de tiemo o masa0& as# como las unidades de traba(o %ue utilizar* ara las variables y ar*metros del roblema. Analizar el n1mero de inc'gnitas y de ecuaciones or unidad de roceso y?o en forma global. Brdenar las ecuaciones de balance or n1meros de inc'gnitas /de referencia& de menor a mayor n1mero de inc'gnitas0. Resolver las ecuaciones lanteadas& haciendo uso de todas las herramientas matem*ticas conocidas.
/A+A)CE* E) P%&CE*&* C&)0I)&* E) %8I(E) PE%(A)E)0E3
ara cual%uier sustancia involucrada en el roceso el t2rmino de acumulaci'n en la ecuaci'n de balance debe ser igual a cero& de lo contrario& la cantidad de la sustancia en el sistema debe necesariamente cambiar con el tiemo y& or definici'n& el roceso no se llevar#a a cabo en r2gimen ermanente. As# ues& ara los rocesos continuos en r2gimen ermanente& la ecuaci'n general de balance se simlifica en3
E@ercicio "$ Mil %uinientos Xilogramos or hora de una mezcla de benceno y tolueno %ue contiene ;;Y en masa de benceno se searan& or destilaci'n& en dos fracciones. $a velocidad de flu(o m*sico del benceno en la arte suerior del flu(o es de > Xg?h y la del tolueno en la arte inferior del flu(o es de < Xg?h. $a oeraci'n se lleva a cabo en r2gimen ermanente. )scriba los balances del benceno y del tolueno ara calcular las velocidades de flu(o no conocidas de los comonentes en los flu(os de salida.
Soluci'n3 )l roceso se efect1a en r2gimen ermanente y or eso el t2rmino acumulaci'n de los balances de masa es cero. Eomo no ocurren reacciones %u#micas& los t2rminos de roducci'n y consumo son iguales a cero. or lo tanto& la ecuaci'n de balance de masa toma la forma3 )ntrada salida. "alance arcial de masa de benceno3
"alance arcial de masa de tolueno3
!omprobación:
"alance
total
de
masa3
/A+A)CE* I)0E8%A+E* E) P%&CE*&* I) 0E%(I0E)0E*: Euando ocurren reacciones %u#micas en rocesos intermitentes& como las fronteras del sistema no son atravesadas ni or reactivos ni or roductos entre el momento inicial y el momento en el cual termina la reacci'n& la ecuaci'n de balance se reduce a3
Adem*s& la cantidad de cada sustancia en el reactor entre ambos momentos& es simlemente la cantidad final menos la cantidad inicial3
Si se igualan estas dos e-resiones ara la acumulaci'n& se tieneT
)sta ecuaci'n es id2ntica a la ecuaci'n ara rocesos continuos& e-ceto %ue en este caso los t2rminos de entrada y salida denotan las cantidades inicial y final de la sustancia balanceada en vez de las velocidades de flu(o de la misma en los flu(os de alimentaci'n y roducci'n continuos. E@ercicio $ Dos mezclas etanol agua se encuentran en dos matraces searados. $a rimera mezcla contiene 9;Y en eso de etanol& y la segunda contiene =;Y en eso del mismo. Si se combinan 9; g de la rimera mezcla con 8 g de la segunda& Ucu*l es la masa y la comosici'n del roductoV Soluci'n3 Eomo no hay reacciones %u#micas involucradas& los t2rminos de roducci'n y consumo de la ecuaci'n de balance valen cero y la ecuaci'n toma la forma Zentrada salida[. "alance total de masa3 9; g H 8 g Q "alance arcial de masa ara el etanol3
Q ;; g.
)l c*lculo se uede comrobar mediante el balance arcial de masa ara el agua3 8==&; g 8==&; g
/A+A)CE* I)0E8%A+E* *&/%E P%&CE*&* *E(II)0E%(I0E)0E* > C&)0I)&*: $os balances integrales tambi2n ueden escribirse ara rocesos semiintermitentes y continuos. )l rocedimiento consiste en escribir un balance diferencial del sistema y desu2s integrarlo entre dos instantes de tiemo. E@ercicio 9$ Se hace burbu(ear aire a un tan%ue de he-ano l#%uido a una velocidad de &78; Xmol ? min. )l gas %ue sale del tan%ue contiene 78& Y en mol de vaor de he-ano. Se uede considerar %ue el aire es insoluble en el he-ano l#%uido. Ctilice un balance integral ara estimar el tiemo re%uerido ara vaorizar 7;& m 9 de he-ano.
Soluci'n3 "alance de masa diferencial ara el aire /entrada salida03 &78; Xmol aire ? min &>> Xmol aire ? Xmol L Q Q &7:8 Xmol ? min
Cn balance del he-ano toma la forma acumulación # $ salida. Acumulaci'n 4 7; m9 L <;@ Xg ? m9 L 7 Xmol ? ><& Xg 4 77:&@ Xmol. )l t2rmino de salida en el balance se obtiene integrando la velocidad de salida diferencial desde el tiemo inicial del roceso /t 0 hasta el tiemo final %ue es la cantidad a calcular3
/A+A)CE DE E)E%8IA$ /alance de ener31a en sistemas cerrados $ )l rinciio %ue rige los balances de energ#a es la ley de conservaci'n de la energ#a %ue establece %ue la energ#a no uede crearse ni destruirse /e-ceto en rocesos nucleares0. )sta ley es tambi2n llamada rimer rinciio de la termodin*mica. )n la m*s general de sus formas& la rimera ley dice %ue la velocidad a la cual la energ#a /cin2tica H otencial H interna0 es ingresada a un sistema or un fluido& m*s la velocidad a la cual ingresa energ#a en forma de calor& menos la velocidad a la cual la energ#a es transortada or el fluido fuera del sistema& menos la velocidad a la cual el sistema realiza traba(o sobre los alrededores& es igual a la velocidad a la cual la energ#a se acumula en el sistema. Oeamos su alicaci'n a un sistema cerrado. Cn sistema ser* abierto o cerrado seg1n la masa ueda o no atravesar los l#mites del mismo durante el er#odo de tiemo en %ue se lantea el balance de energ#a. or definici'n& un roceso batch o or lotes es cerrado mientras %ue un semibatch o un roceso cont#nuo son abiertos. )l balance integral de un sistema cerrado debe ser lanteado entre dos instantes de tiemo /or %u2V0. Eomo la energ#a no uede crearse ni destruirse& los t2rminos de generaci'n o consumo no tienen sentido& llegando a3 Acumulaci'n entrada salida Euando lanteamos los balances de masa en un sistema cerrado los t2rminos de entrada y salida de materia se cancelaban ya %ue no hab#a cruce de masa en las fronteras del sistema. Sin embargo& en un sistema cerrado& la energ#a uede ser ser transferida en los l#mites del sistema como calor o traba(o& or lo tanto& los t2rminos anteriores de entrada y salida no ueden eliminarse /s# se eliminan los t2rminos de entrada?salida de energ#a transortada or el fluido dentro o fuera del sistema0. or lo e-uesto& el balance integral de energ#a de un sistema cerrado ser*3
donde los sub#ndices i y f se refieren a los estados inicial o final del sistema& C& )X& )& Q y W reresentan energ#a interna& energ#a cin2tica& energ#a otencial& calor transferido al sistema or los alrededores y traba(o realizado or los alrededores sobre el sistema. Reagruando llegamos a3
' si emleamos el s#mbolo ara significar /final 4 inicial03
$a 1ltima ecuaci'n es conocida como la rimera $ey de la 6ermodin*mica ara sistemas cerrados. ara alicar esta ecuaci'n a un roceso cerrado deben tenerse en cuenta las siguientes consideraciones, 7.4 $a energ#a interna de un sistema deende casi e-clusivamente de su comosici'n %u#mica& estado de agregaci'n /s'lido& l#%uido o gas0 y de la temeratura del sistema material. )s indeendiente de la resi'n ara gases ideales y r*cticamente indeendiente de la resi'n ara l#%uidos y s'lidos. Si no hay cambios de temeratura& ni cambios de fase ni reacci'n %u#mica en el sistema cerrado y si los cambios de resi'n son e%ue+os o menos de unas ocas atm'sferas& entonces C . 8.4 Si un sistema no se est* acelerando /o retardando0& )c . Si un sistema no est* ascendiendo ni cayendo& entonces ) 9.4 Si un sistema o sus alrededores est*n a la misma temeratura o el sistema est* erfectamente aislado& entonces Q . )ste roceso se denomina adiab*tico. :.4 )l traba(o efectuado or el sistema o sobre 2l& est* acoma+ado de un movimiento de los l#mites o contorno del sistema contra una fuerza /or e(emlo el movimiento de un ist'n o rotaci'n de un e(e o el aso de una corriente el2ctrica o radiaci'n en el contorno0. Si no hay artes m'viles& ni corrientes el2ctricas& ni radiaci'n en los l#mites del sistema& entonces tenemos W .
/alance de ener31a para sistemas a2iertos en r43imen estacionario$ or definici'n en un sistema abierto se observa la transferencia de materia a trav2s de sus fronteras cuando ocurre un roceso. Debe realizarse traba(o sobre el sistema ara %ue e-ista una transferencia de materia hacia 2l y la masa %ueensale del sistema realiza traba(o sobre los alrededores/entorno0ambos t2rminos de traba(o deben incluirse la ecuaci'n de balance de energ#a. )n la ecuaci'n de balance de energ#a ara un sistema abierto debemos incluir la energ#a asociada a la masa %ue entra y sale del sistema& con lo cual se tiene3
E@emplos: "$ Cn calentador de agua el2ctrico de : gal calienta agua de la llave a una temeratura de 7K E. )l nivel de calentamiento se establece al m*-imo ara %ue varias ersonas tomen duchas consecutivas. Si al nivel m*-imo de calentamiento& el calentador usa ; XW de electricidad y el flu(o de agua es continuo 8 gal?min& Ucu*l es la temeratura del agua %ue sale del calentadorV Suonga %ue el sistema se encuentra en estado estacionario y %ue el calentador tiene una eficiencia de 7Y, es decir& %ue est* erfectamente aislado y %ue se usa toda la energ#a ara calentar el agua.
*olucion$
)l control de volumen es el calentador. Debido a %ue el sistema se encuentra en estado estacionario& d)?dt es igual a cero. )l flu(o de energ#a %ue a+ade el calentador el2ctrico calienta el agua %ue entra hasta la temeratura de salida. )l balance de energ#a es& or lo tanto&
)l flu(o de energ#a %ue entra al calentador roviene de dos fuentes3 el calor %ue contiene el agua %ue entra y el elemento el2ctrico. )l contenido de calor del agua %ue entra al calentador es el roducto de la masa del agua& la caacidad de calor y la temeratura de entrada. $a energ#a adicional %ue agrega el calentador se da como ; XW. )l flu(o de agua %ue sale del calentador es simlemente la energ#a interna del agua %ue de(a el sistema /mG8B L c L 6saliente0. No hay conversi'n neta a otras formas de energ#a. or lo tanto& se uede escribir el balance de energ#a de la siguiente manera3
Eada t2rmino de esta ecuaci'n es un flu(o de energ#a en unidades de energ#a?tiemo. ara resolver& convierta cada t2rmino a las mismas unidades& en este caso& atts /7W es igual a 7 J?s y 7 W 7 XW0. Adem*s& la velocidad del flu(o del agua /gal?min0 ha de ser convertida en unidades de masa de agua or unidad de tiemo con el uso de la densidad del agua. Si se combinan el rimer t2rmino y el tercero&
$
Cna t#ica lanta de energ#a el2ctrica de carb'n roduce 7 MW de electricidad al %uemar combustible cuyo contenido de energ#a es de 8 > MW, 9: MW se ierden como calor or la chimenea& de(ando 8 :< MW ara activar las turbinas %ue mane(an un generador %ue roduce electricidad. Sin embargo& la eficiencia t2rmica de las turbinas es s'lo de :8Y. )sto significa %ue :8Y de este oder energ2tico se destina al generador& ero el resto /;>Y de 8 :< 7 :9 MW0 constituye calor deserdiciado %ue debe retirarse mediante agua utilizada como enfriador. Suonga %ue ara retirar el e-ceso de calor se usa agua de un r#o adyacente& cuyo cauce total es de 7 m9?s. UEu*nto se elevar* la temeratura del r#o como resultado de la adici'n de este calorV
*olucion$
)l resto de este roblema consiste esencialmente en conversi'n de unidades. ara obtener m .G8B se re%uiere multilicar la velocidad de flu(o volum2trico del r#o dado or la densidad del agua /aro-imadamente 7 Xg?m90. 6ambi2n se necesita la caacidad calor#fica del agua& c : 7>: J?Xg4KE. As#&
P%&CE*&* DE 0%A)*P&%0E DE (A*A$ roceso de transorte de masa ueden dividirse en dos3 ADO)EEIN DIS)RSIN "$ ADVECCI&) )s un roceso de transorte de sustancias en soluci'n o susensi'n /contaminantes 0 de un unto a otro a trav2s de un medio& el cual es usualmente agua o aire. )l agua fluye en un r#o debido a la fuerza de gravedad y es retardada debido a la fricci'n interna /viscosidad0 y a la fricci'n corresondiente al contacto entre el agua en movimiento y el sedimento sobre el cual fluye.
E\$EC$B D)$ F$CJB D) ADO)EEIN $a densidad de un flu(o de advecci'n deende simlemente de la concentraci'n y de la velocidad del flu(o3 QCRv $a velocidad del fluido& v& es un vector de cantidad. 6iene magnitud y direcci'n& y el flu(o J se refiere al movimiento de la masa del contaminante en la misma direcci'n de la corriente del fluido. )(emlo3
•
Ealcular la densidad de flu(o J romedio del f'sforo corriente aba(o& en la descarga de desagje de aguas negras %ue desagu' en el r#o3 velocidad del flu(o volum2trico& Q 8< m9? s y concentraci'n corriente aba(o& Ed .8 mg?$& )l *rea erendicular del r#o es de 9 m8. Soluci'n3 $a velocidad romedio del r#o es v Q?A /8< m9? s0/9 m8 0 .>= m?s JELv J /.8 mg?$0 L /79 $ ?m90 L /.>= m?s0 7=: mg?m8 s ' .7= g?m8 s.
$ DI*PE%*I7) se refiere al transorte del comuesto a trav2s de la acci'n de movimientos aleatorios. $a disersi'n act1a eliminando las interruciones agudas en la concentraci'n ara obtener erfiles de concentraci'n m*s are(os y homog2neos& es decir Si en un unto de un medio sin flu(o deositamos una gota de contaminante y observamos un tiemo desues& el unto inicial se habra amliado y difuminado. .
$a disersi'n resulta de los movimientos aleatorios de dos tios3 el movimiento aleatorio de las mol2culas y los remolinos aleatorios %ue surgen en la turbulencia del flu(o. $a disersi'n del movimiento molecular aleatorio se denomina difusión molecular, la disersi'n %ue resulta de los remolinos de turbulencia se llama disersi'n de turbulencia o dispersión de remolino. E\$EC$B D)$ F$CJB D) DIS)RSIN Se utiliza la ley de FicX ara calcular la densidad de flu(o disersiva. Se uede derivar al analizar la transferencia de masa %ue resulta del movimiento aleatorio de las mol2culas de gas. )l ro'sito de esta derivaci'n es roveer una comrensi'n cualitativa e intuitiva del or%u2 de la difusi'n& y la derivaci'n es 1til s'lo ara dicho ro'sito. Se usar* la ley de FicX en los roblemas en los %ue sea necesario calcular el flu(o difusivo
8.7.
DIFCSIN MB$)EC$AR
A veces el movimiento del fluido no es enteramente aleatorio& si no %ue osee un atr'n discernible ero comle(o de caracterizar. Adem*s& la velocidad de movimiento del fluido es relativamente ba(a& or lo %ue no se roduce un efecto de remolino %ue caracteriza la difusi'n turbulenta. )n este caso& t#ico de las aguas subterr*neas& el agua sigue un camino tortuoso alrededor de las art#culas del suelo en la medida %ue se traslada desde un unto a otro
$a difusi'n molecular ura es relativamente lenta. )stos valores de coeficientes de concentraci'n van aro-imadamente de 748 a 747 ara los gases& y ara los l#%uidos son mucho menores& alrededor de 7 4; cm8 ?s. )s comrensible esta diferencia entre el coeficiente de difusi'n de gases y de l#%uidos or%ue las mol2culas de gas son libres de moverse a mayores distancias antes de chocar con otra mol2cula %ue las detenga. )l coeficiente de difusi'n tambi2n var#a con la temeratura y con el eso molecular de la mol2cula %ue se difunde. )sto se debe a %ue la velocidad romedio de los movimientos aleatorios deende de la energ#a cin2tica de las mol2culas. A medida %ue se a+ade calor al material y la temeratura se eleva& la energ#a t2rmica de las mol2culas se convierte en energ#a cin2tica aleatoria y las mol2culas se mueven m*s r*ido. )sto rovoca un aumento en el coeficiente de difusi'n y un incremento en la temeratura. Sin embargo& si las mol2culas tienen esos moleculares %ue difieren& una mol2cula m*s esada se mover* m*s lentamente a una temeratura dada& or lo %ue el coeficiente de difusi'n desciende cuando el eso molecular aumenta.
)(emlo3 •
$a transortaci'n de los bifenilos oliclorados /E"0 desde la atm'sfera hasta los randes $agos es reocuante debido al imacto en la salud de la vida acu*tica as# como de la gente y los animales silvestres %ue comen eces de esos lagos. $a transortaci'n del E" est* limitada a la difusi'n molecular debido a una delgada el#cula estancada en la suerficie del lago& tal y como lo muestra la figura. Ealcule la densidad de flu(o J y la cantidad total anual de E" %ue se deosita en el $ago Suerior si su transortaci'n se hace or difusi'n molecular& la concentraci'n del E" en el aire %ue se
encuentra (usto encima de la suerficie del lago es de 7 L 7 478 g?m 9 & y la concentraci'n a una altura de 8. cm or encima de la suerficie del agua es de :; L 7 478 g?m9 . )l coeficiente de difusi'n del E" 7 es igual a .:: cm8 s& y el *rea del $ago Suerior es de >.8 L 7 m8 . /$a concentraci'n del E" en el aire en el unto donde aire4agua hacen contacto est* determinada or la ley del e%uilibrio de Genry con E" disuelto.0
Soluci'n3 ara calcular la densidad de flu(o& determine rimero el gradiente de concentraci'n. Asuma %ue la concentraci'n cambia de manera lineal de acuerdo con la altura entre la suerficie y 8. cm& ues no se ha dado informaci'n acerca de la concentraci'n en esas dos alturas. )l gradiente es entonces 3 dE? dz /:; L 7478 g?m94 7 L 7478 g?m9 0 ?/8. cm 4 cm 0L 7 8 cm? m 4>
7.> L 7 g?m Csamos la ley de ficX 3 J 4D /dE? dz0 4/.:: cm8 ?s0 L /7.> L 74> g?m: 0L/ m8 ?7: cm80 L /9.7; L 7= s? a+o0 48.: L 74< g?m8 a+o A%u#& el signo negativo indica %ue el flu(o es corriente aba(o& ero no es necesario restar atenci'n al signo ara determinar eso. Recuerde& la difusi'n siemre transorta la masa de las regiones con las concentraciones m*s altas a las regiones con concentraci'n m*s ba(a. )l flu(o total de los de'sitos est* dado or m . J k A3 48.: L 74< g?m8 a+o L >.8 L 77 m8 48. L 7; g?a+o or lo tanto& los E" %ue entran cada a+o al $ago Suerior desde la atm'sfera alcanzan aro-imadamente 8 Xg. Aun%ue 2ste es un flu(o anual e%ue+o ara un lago tan grande& los E" no se degradan en el medio ambiente con facilidad& y se bioacumulan en los eces& lo %ue rovoca niveles nada saludables.
8.8.
DIS)RSIN 6CR"C$)N6A
)n la disersi'n turbulenta la masa se transfiere mediante la mezcla de remolinos turbulentos %ue se resentan en el fluido. )sto es fundamentalmente diferente de otros rocesos %ue determinan difusi'n molecular. )n la disersi'n turbulenta& el movimiento aleatorio del fluido lleva a cabo la mezcla& mientras %ue en la difusi'n molecular& es imortante el movimiento aleatorio de las mol2culas del contaminante. $os movimientos
aleatorios del fluido est*n resentes& or lo general& en forma de esirales o remolinos. Son comunes los remolinos o vor*gines en los r#os& ero ocurren en todas las formas de flu(o de un fluido. )l tama+o de los remolinos turbulentos resenta una magnitud en varios grados m*s grande %ue el camino sin obst*culos %ue sigue una mol2cula individual& as# %ue la turbulencia mueve la masa mucho m*s r*ido %ue la difusi'n molecular. Eomo resultado de ello& los coeficientes de disersi'n o de turbulencia o remolino %ue se usan en la ley de FicX tienen una magnitud varios grados m*s grande %ue los coeficientes de difusi'n molecular. )l valor de los coeficientes de disersi'n de turbulencia deende de las roiedades del flu(o del fluido. No deende de roiedades moleculares ni de si el comuesto est* diserso /como ocurr#a con el coeficiente de difusi'n molecular0& or%ue en el caso de la turbulencia& el flu(o a macroescala simlemente arrastra las mol2culas Euando se trata del flu(o en tubos o en arroyos& la roiedad de flu(o %ue de forma m*s imortante va a determinar el coeficiente de disersi'n or turbulencia es lade velocidad flu(o.y$a turbulencia est* resente solo en velocidades de flu(o %ue se encuentran or encima un niveldel cr#tico& el nivel de turbulencia se correlaciona con la velocidad. De manera m*s recisa& la resencia o ausencia de turbulencia deende del n1mero de Reynolds& un n1mero sin unidades %ue deende de la velocidad& la anchura del r#o o tubo y la viscosidad del fluido. Adem*s& el grado de turbulencia deende del material sobre el cual ocurre el flu(o& de manera %ue los flu(os sobre suerficies irregulares ser*n m*s turbulentos %ue los flu(os %ue se dan sobre suerficies lisas& y la turbulencia as# e-acerbada causar* una mezcla o agitaci'n m*s r*ida. )n los lagos y en la atm'sfera& la mezcla de emu(e %ue resulta de la densidad de los gradientes inducidos or la temeratura tambi2n uede rovocar agitaci'n y turbulencia& incluso en el caso de %ue no haya corrientes. Euando se trata del flu(o en tubos o en arroyos& la roiedad de flu(o %ue de forma m*s imortante va a determinar el coeficiente de disersi'n or turbulencia es la velocidad del flu(o. $a turbulencia est* resente solo en velocidades de flu(o %ue se encuentran or encima de un nivel cr#tico& y el nivel de turbulencia se correlaciona con la velocidad. De manera m*s recisa& la resencia o ausencia de turbulencia deende del n1mero de Reynolds& un n1mero sin unidades %ue deende de la velocidad& la anchura del r#o o tubo y la viscosidad del fluido. Adem*s& el grado de turbulencia deende del material sobre el cual ocurre el flu(o& de manera %ue los flu(os sobre suerficies irregulares ser*n m*s turbulentos %ue los flu(os %ue se dan sobre suerficies lisas& y la turbulencia as# e-acerbada causar* una mezcla o agitaci'n m*s r*ida. )n los lagos y en la atm'sfera& la mezcla de emu(e %ue resulta de la densidad de los gradientes inducidos or la temeratura tambi2n uede rovocar agitaci'n y turbulencia& incluso en el caso de %ue no haya corrientes. $a turbulencia de disersi'n casi siemre rige or encima de la difusi'n molecular& salvo en el caso de transortaciones %ue cruzan la frontera& como en el unto de contacto aire4agua . $a raz'n de ello es %ue incluso una cantidad ocasional de d2bil turbulencia causar* m*s agitaci'n %ue varios d#as de difusi'n molecular $a ley de FicX se alica a la disersi'n turbulenta y a la difusi'n molecular. or lo tanto& los c*lculos de densidad de flu(o son los mismos ara ambos rocesos, s'lo es diferente la magnitud del coeficiente de disersi'n Disersi'n mec*nica )l 1ltimo roceso de disersi'n es similar a la turbulencia en %ue es el resultado de las variaciones del movimiento del fluido %ue contiene al %u#mico. )n la disersi'n mec*nica& estas variaciones son el resultado de A. variaciones en las rutas %ue tomaron los diferentes fluidos %ue se srcinaron en ubicaciones cercanas ". variaciones en la velocidad a la cual via(a el fluido en diferentes regiones. Si toda el agua subterr*nea %ue contiene un soluto via(ara a una velocidad e-actamente igual se roducir#a el deslazamiento del agua %ue no contiene el soluto lo %ue dar#a srcen a una interface abruta entre los dos l#%uidos.
Sin embargo& debido a %ue el agua no via(a a una velocidad constante se roduce un cierto grado de mezcla a trav2s del tubo de flu(o. )ste roceso de mezcla se conoce como disersi'n mec*nica& y roduce diluci'n del soluto a lo largo del frente de avance.
(&VI(IE)0& DE )A PA%0.C+A E) ) F+ID&: +A +E> DE *0&BE* )l movimiento de una art#cula en un fluido se determina or un e%uilibrio entre la fuerza viscosa de fricci'n& %ue resiste al movimiento de la art#cula& y la fuerza gravitacional u otras %ue rovocan dicho movimiento. )n esta secci'n se usa un e%uilibrio de fuerzas en una art#cula ara derivar la relaci'n entre el tama+o de la art#cula y la velocidad de sedimentaci'n conocida como la ley de StoXes& y se usa la ley de StoXes en e(emlos %ue imlican c*maras de sedimentaci'n de art#culas. *EDI(E)0ACI7) 8%AVI0ACI&)A+ Eonsidere la art#cula en sedimentaci'n %ue se muestra en la figura. ara determinar la velocidad a la %ue cae /la velocidad de sedimentaci'n0 se llevar* a cabo un balance de fuerzas. Son tres las fuerzas %ue act1an sobre la art#cula3 la fuerza gravitacional hacia aba(o& el emu(e hidrost*tico hacia arriba y la fuerza de fricci'n hacia arriba.
fuerza de fricci'n hacia arriba. $a fuerza gravitacional F g es igual a la constante gravitacional g or la masa de una art#cula& m. )n t2rminos de densidad de art#cula y di*metro D& mes igual a
or lo tanto&
)l emu(e hidrost*tico F b es una fuerza neta hacia arriba %ue resulta del incremento de resi'n debido a la rofundidad dentro del fluido. $a fuerza de emu(e hidrost*tico es igual a la constante gravitacional or la masa del fluido deslazado or la art#cula3
donde F es igual a la densidad del fluido. $a 1nica fuerza %ue falta determinar es la de fricci'n & F D. ]sta es el resultado de la resistencia de fricci'n del flu(o del fluido %ue asa sobre la suerficie de la art#cula. )sta resistencia deende de la velocidad a la cual la art#cula va cayendo a trav2s del fluido& el tama+o de la art#cula y la viscosidad& o resistencia de corte& del fluido. $a viscosidad es esencialmente la calidad de Zgrosor[ del fluido. $a miel tiene una alta viscosidad& el agua tiene una viscosidad relativamente ba(a y la viscosidad del aire es a1n mucho menor. "a(o un amlio rango de condiciones& la fuerza de fricci'n se uede correlacionar con el n1mero de Reynolds. $a mayor#a de los casos en %ue artician art#culas en sedimentaci'n imlican condiciones en las %ue el flu(o se arrastra /n1mero de Reynolds menor %ue 70. )n este caso& uede usarse la fuerza de fricci'n de StoXes3
en donde vr es la el fluido.
u es la viscosidad del fluido /en unidades de g?cm4s0 y velocidaddeunaart#culahaciaaba(oenrelaci'ncon
$a fuerza neta %ue act1a sobre una art#cula hacia aba(o es igual al vector %ue suma todas las fuerzas %ue act1an sobre la art#cula3
$a art#cula resonder* a esta fuerza de acuerdo con la segunda ley de Neton /fuerza es igual a la masa or la aceleraci'n0. As#&
Se resuelve esta ecuaci'n diferencial ara determinar la velocidad de la art#cula& cuyo estado inicial era de reoso, la velocidad var#a con el tiemo. $a soluci'n indica %ue& en casi todos los casos %ue tienen inter2s medioambiental& el tiemo %ue se necesita antes de %ue la art#cula alcance la velocidad final de sedimentaci'n es muy corto /mucho menor %ue 7 s0. or esta raz'n& en este te-to s'lo se considerar* la velocidad de sedimentaci'n final /terminal0. Euando la art#cula ha alcanzado la velocidad terminal& ya no se est* acelerando& as# %ue dv?dt . or lo tanto& a artir de la ecuaci'n :.::& F aba(o . 6ras establecer %ue F aba(o es igual a cero y notar %ue v r es igual a la velocidad de sedimentaci'n v s se uede arreglar la ecuaci'n :.:8 ara dar lugar a
$a velocidad de sedimentaci'n resultante a menudo se llama velocidad de StoXes. $a ley de StoXes& as# llamada or%ue est* basada en la fuerza de fricci'n de StoXes& es la ecuaci'n %ue se usa fundamentalmente ara calcular velocidades de sedimentaci'n terminales de las art#culas en el aire y en el agua. Se usa ara dise+ar sistemas de tratamiento %ue retiren art#culas de gases de combusti'n y ara tratar el agua ara beber& as# como las aguas negras, adem*s de an*lisis de sedimentaci'n de art#culas en lagos y en la atm'sfera. Cna consecuencia imortante de la ley de StoXes es %ue la velocidad de sedimentaci'n se incrementa en la misma medida %ue el cuadrado del di*4 metro de las art#culas& as# %ue las art#culas m*s grandes se sedimentan mucho m*s r*ido %ue las art#culas m*s e%ue+a )ste roceso rovoca una reducci'n en la turbiedad /incremento de la claridad0 del agua. )n contraste& las art#culas con muy e%ue+os di*metros& se sedimentan de manera e-tremadamente lenta. A consecuencia de ello& las art#culas atmosf2ricas cuyos di*metros son menores %ue 7 a 7 m en general caen m*s lento %ue la velocidad de los remolinos turbulentos de aire& or lo %ue no se eliminan or sedimentaci'n gravitacional. 6ome en cuenta %ue se han ignorado las interacciones art#cula4art#cula en esta derivaci'n. or lo tanto& la ley de StoXes es v*lida ara la sedimentaci'n de art#culas discretas. )n situaciones en las %ue la concentraci'n de art#culas es sumamente alta& 2stas forman aglomeraciones o enmara+ados& y uede %ue la ley de StoXes ya no sea v*lida.
F+& DE A8A* */0E%%=)EA* $a fuerza %ue comanda el flu(o de aguas subterr*neas es la diferencia entre la 2rdida de carga entre dos untos& %ue com1nmente se conoce como el gradiente hidr*ulico. $a velocidad de flu(o de las aguas subterr*neas se verifica or la magnitud del gradiente y or la ermeabilidad de los materiales acu#feros. )sta relaci'n se e-resa en la ley de Darcy /en su forma unidimensional03
donde % es la descarga esec#fica o flu(o or unidad en un *rea erendicular& 5 es la conductividad hidr*ulica y h es la 2rdida de carga. $a conductividad hidr*ulica es la habilidad %ue tiene un medio oroso ara conducir un fluido dado& es el t2rmino formal %ue se usa ara cuantificar la ermeabilidad de los materiales acu#feros. $a derivada dhd- es el gradiente de 2rdida de carga o el cambio de la 2rdida de carga con resecto a la distancia. $a carga hidr*ulica es una medida de la energ#a %ue contiene el agua en un unto esec#fico or unidad de volumen de agua. Se e-resa de la siguiente manera3
donde es la resi'n del agua en los oros /definida a%u# en relaci'n con la resi'n atmosf2rica0& es la densidad del agua& g es la constante gravitacional& h g es la carga de resi'n y z es la carga de elevaci'n o el unto de elevaci'n en donde se est* monitoreando la carga hidr*ulica. $a elevaci'n se mide como ositiva y hacia arriba& y en relaci'n con un unto de referencia com1n o dato. $a definici'n de carga hidr*ulica imlica %ue el flu(o de aguas subterr*neas est* guiado or diferencias en la resi'n de los oros& la elevaci'n o ambos.
)n la figura se usan tres ozos ara medir la resi'n de carga& la distancia %ue hay desde el unto de medici'n a la suerficie del agua en el ozo. $os ozos son un tio de iez'metros& %ue consisten esencialmente de tubos %ue se e-tienden desde la suerficie del suelo hacia un unto de medici'n abierto. $a carga de elevaci'n en este caso es la distancia %ue va desde el dato hasta el unto de medici'n. )n el acu#fero no confinado& el nivel del agua en el iez'metro /ozo "0 corresonde con la osici'n del nivel fre*tico. )n el acu#fero confinado& los niveles agua en iez'metros /ozos A y E0 est*n or encima de la arte suerior del acu# fero& lo %ue indica %ue eldel acu#fero selos encuentra ba(o resi'n.
