introduccion a las ecuaciones diferencialesDescripción completa
Descripción: aplicacion de las ecuaciones diferenciales al modelamiento del vaciado, drenado de un tanque, recipiente.
ECUACIONES DIFERENCIALES
ecuaciones diferencialesDescripción completa
matemticaDescripción completa
Ejercicios de ecuaciones diferenciales resueltos
Descripción completa
ecuaciones DiferencialesDescripción completa
0'Descripción completa
Descripción: Autores: Ibarra de Gomez, Sanguedolce y Nabarro... es un aporte para Scribd
Descripción completa
Descripción: ecuaciones diferenciales
ejercicios
Objetivos: •
•
Aplica Aplicarr ecuac ecuacion iones es difer diferenc encial iales es para para la reso resoluc lución ión de un circui circuito to amplicador de audio. Obtener un método alternativo mediante la aplicación de ecuaciones diferenciales para obtener el valor teórico de la corriente y comparar con el valor experimental.
Introducción: Mediante la aplicación de ecuaciones diferenciales de segundo orden se obtendrá una ecuación que permita encontrar el valor de la corriente en el circui circuito to y compar comparar arla la con con el valor valor exper experime imenta ntall que se obteng obtenga a con el multímetro en el circuito ya armado y funcionando.
ara ara esto basándonos en nuestro circuito !"ig#$ lo simplicamos para poder resolverlo por métodos conocidos y así llegar a obtener nuestros valores de % y & que serán nuestros valores de la ecuación de segundo grado y al resolver la misma obtenemos un valor de corriente la cual se compara con nues nuestr tro o valo valorr expe experi rime ment ntal al y al comp compar arar arlo los' s' nos nos dará darán n dos dos valo valorres aproximadamente iguales con lo que comprobamos que (emos aplicado correctamente la ecuación. Marco Teórico
AMPLIFICADOR.- )s un dispositivo que mediante la utili*ación de energía externa e+emplica la amplitud o intensidad de un fenómeno físico. )n nuestro caso (emos construido un amplicador de audio electrónico' este dispositivo incrementa la corriente' el volta+e o la potencia de una se,a se,al' l' esto esto lo pued puedo o reali eali*a *arr toma tomand ndo o pote potenc ncia ia de una una fue fuente nte de alimentación y controlando la salida para (acer coincidir la forma de onda de la se,al de entrada con la de salida con una amplitud mayor. )ntr )ntre e las las cara caract cter erís ísti tica cas s de los los cir circuit cuitos os %& está está la prop propie ieda dad d de ser ser sistemas lineales e invariantes en el tiempo- reciben el nombre de ltros #
debido a que son capaces de ltrar se,ales eléctricas de acuerdo a su frecuencia. )l &ircuito Amplicador de Audio consta de una fuer*a electromotri*' es decir' una batería que produce una diferencia de potencial medida en voltios' y ésta (ace uir por el circuito una corriente / medida en amperios. 0ambién consta de un resistor que representa una especie de resistencia al u+o de corriente' y por ultimo tenemos al capacitor que detiene el u+o de corriente cuando alguna de las dos placas metálicas que tiene en su interior se carga. 1a ley de volta+e de 2irc((o3 indica que la suma de las caídas de volta+e alrededor de cada uno de los componentes del circuito es igual a la tensión aplicada. 1uego la ecuación diferencial que va a regir el fenómeno es4 R
# rotoboard # arlante de ;o(mios # plug monofásico # potenciómetro de #<= # batería de >v # circuito integrado lm?;@ # resistencia de .=o(mios # condensador electrolítico de #<
Procediiento #. &on todos nuestros materiales listos nos disponemos a armar nuestro circuito de la !"ig. #$
. Armamos nuestro circuito en el protoboard.
Trataiento de Datos )n este caso tenemos nuestro circuito del amplicador !"ig #$ que es equivalente al circuito de la !"ig$ donde lo resolvemos por métodos conocidos básicamente eléctricosBelectrónicos como son 1ey de O(m' :erieB aralelo' )strellaB0riangulo' entre otros donde llegamos a una ecuación
?
general.
ara reali*ar esta transformación !equivalencia$ nos basamos en el circuito equivalente de nuestro amplicador operacional lm?;@ que se muestra en la !"ig?$.
"ig ?
Al resolver el circuito nos encontramos con varias incógnitas las mismas que están en función de otras incógnitas por lo que la ecuación se vuelve muy larga y se vuelve muy difícil (acerla manualmente por lo que utili*amos un programa en la computadora que nos ayuda a resolver este tipo de C
ecuaciones de una manera más rápida y sin errores como vemos a continuación. D#E!x;Fx>Fx#<$5!x;Gx>Gx#<$ x;E%CGA# x>EAGxH x#B!#5&$/ xCE%;B!#5&?$/ A#E!%HFx$5!%HG%@Gx$ AE!%HF%@$5!%HG%@Gx$ A?E!xF%@$5!%HG%@Gx$ xHE!%#
=( A 1∗ x 8∗ x 9 )/( A 1 + x 8 + x 9)
1a misma que es equivalente a nuestra siguiente ecuación pero con todas las variables que tenemos4
J resolviendo las operaciones matemáticas en la ecuación anterior tenemos4
H
@
I
;
>
#<
##
J al reempla*ar todos nuestros valores nos queda4 7716233.636268403 −2494094.237328543 ⅈ
7onde nuestro valor real e imaginario serán nuestros valores de % y & en la ecuación de segundo grado respectivamente. or lo que nuestra ecuación de segundo grado nos queda I'I#x#x# Análisis de resultados4