Analisis de repetibilidad y reproducibilidad

UNIDAD 3

CAPACIDAD CAP ACIDAD DE PROCESOS Y CALIDAD DE MEDICIONES

UNIDAD 3

CONTENIDO: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Análisis de capacidad de proceso Calidad de mediciones Exactitud Precisión Repetibilidad Reproducibilidad Análisis de Repetibilidad y Reproducibilidad

UNIDAD 3

CONTENIDO: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.


UNIDAD 3

CONTENIDO: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.


UNIDAD 2

1.

ANÁLISIS DE CAPACIDAD DE PROCESO

La “capacidad de proceso” es la propiedad que tiene un proceso determinado para producir piezas de acuerdo con las especificaciones, es decir, dentro de los límites de tolerancia establecidos. Para evaluar la capacidad de un proceso se utiliza el factor Cp, el cual se encuadra dentro de un estudio estadístico. Un proceso será considerado “Capaz” en la medida que tenga la capacidad de producir en forma predecible.

UNIDAD 2

1.

ANÁLISIS DE CAPACIDAD DE PROCESO

UNIDAD 2

1.1 Objetivo de la capacidad de proceso Se utiliza para poder medir objetivamente el grado en que un proceso satisface o no los requerimientos y/o especificaciones asociados a el. Los índices de capacidad permiten situar la distribución de un proceso en relación a los límites de su especificación.

Fuera de especificaciones

Dentro de especificaciones

UNIDAD 2

1.2 Uso de la capacidad de proceso

El análisis de la capacidad de proceso se utiliza para:  Predecir la medida en que el proceso se apegará a las tolerancias.  Brindar asistencia a los responsables del desarrollo y diseño del producto para seleccionar o modificar un proceso.  Brindar asistencia para establecer un intervalo entre el muestreo para monitorear el proceso.

UNIDAD 2

1.2 Uso de la capacidad de proceso   



Especificar los requerimientos de desempeño para el equipo nuevo. Seleccionar entre proveedores competidores. Planear la secuencia de los procesos de producción cuando está presente un efecto interactivo de los procesos de tolerancia. Reducir la variabilidad en un proceso de manufactura.

UNIDAD 2

1.3 Índice de capacidad de proceso Cp Es un factor que permite comparar la relación entre la Tolerancia especificada y la Tolerancia natural del proceso . Este índice relaciona la variabilidad propia del proceso con los limites de especificación establecidos para el producto o servicio. Se calcula de la siguiente manera:

= Donde: LSE = LIE = σ = Cp =

Límite superior estándar (Especificación) Limite inferior estándar (Especificación) Desviación estándar (Datos) Capacidad de proceso

UNIDAD 2

1.3 Índice de capacidad de proceso Cp Propiedades del Índice de capacidad del proceso: Cp < 1, La variación del proceso excede la especificación  Se están generando defectos

Cp = 1, El proceso satisface la especificación. Se obtendrá un mínimo de 0.27% de defectos y mas si el proceso no esta centrado.

Cp > 1, La variación del proceso es inferior a las especificaciones, sin embargo se obtendrá defectos si el proceso no esta centrado en el valor deseado.

UNIDAD 2

1.4 Índice de capacidad Cpk Como vimos anteriormente, un índice de capacidad de proceso Cp>1 nos indica que el proceso se encuentra dentro de las especificaciones, sin embargo no nos garantiza que dicho proceso se encuentre centrado, es decir que la media del proceso coincida con el valor medio de la especificación.

UNIDAD 2

1.4 Índice de capacidad Cpk Si el proceso no estuviese centrado, el valor de este índice falsearía el grado de cobertura con respecto a fabricar piezas fuera de tolerancias. En estos casos es más significativo y útil usar el índice Cpk que se define como:

El índice Cpk, es utilizado para saber si el proceso se ajusta a las tolerancias, es decir, si la media natural del proceso se encuentra centrada o no con relación al valor nominal del mismo.

UNIDAD 2

1.4 Análisis de indices Cp y Cpk Es necesario comparar los Índices de Capacidad con los valores límite establecidos para concluir si un proceso es o no capaz, y si el resultado del proceso estará dentro de especificación o no, ya que, aunque un proceso sea capaz de cumplir con unas especificaciones no implica necesariamente, que el resultado de dicho proceso las cumpla. a) Caso 1: Proceso capaz y dentro de especificación: Se da cuando : El proceso es capaz de satisfacer la tolerancia especificada y además el resultado del mismo esta dentro de los límites de especificación.

UNIDAD 2

1.4 Análisis de indices Cp y Cpk b) Caso 2: Proceso capaz pero descentrado Se da cuando : El proceso es capaz de ajustarse a la tolerancia especificada pero su resultado dará un porcentaje fuera de especificación.

c) Caso 3: Proceso No capaz Se da cuando : El proceso no es capaz de cumplir con la tolerancia especificada por lo que deberán estudiarse posibilidades de cambio en el diseño del proceso o del producto.

UNIDAD 2

1.4 Análisis de índices Cp y Cpk

UNIDAD 2


UNIDAD 2


UNIDAD 2

1.5 Ejemplo aplicativo Analice la capacidad características:

de un proceso que tiene las siguientes

x

= 6.35 = 0.404 σ LSE = 8.5 LIE = 4.5

SOLUCION: Luego calculamos Cpk

Calculamos Cp Cp

8.5 



4.5

6 * 0.404



1.648

Cpki Cpks

6.35 

4.5

3 * 0.404 8.5









6.35

3 * 0.404



1.52 1.77

Tenemos el caso en que: Se trata de un proceso capaz y dentro de la especificación

Min {4.57,5.32) =

1.52

UNIDAD 2

1.5 Ejemplo aplicativo En una granja de pollos, se realiza un control exhaustivo de las aves durante las distintas etapas de crecimiento. Se sabe que para la semana 18, estas aves deben alcanzar un peso mínimo de 2.8kg y un peso máximo de 3.2 kg. Durante el proceso de pesaje, el inspector tomo 4 aves de muestra, encontrando los siguientes pesos:

Peso (kg)

Ave 1 2.9

Ave 2 3.1

Ave 3 3.0

Ave 4 3.2

a) Calcule la media y la desviación estándar de la muestra tomada. b) Determine la Capacidad del proceso de pesaje de pollos mencionado

UNIDAD 3

CONTENIDO: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.


UNIDAD 3

2.1 Calidad de Mediciones La medición es un proceso de la ciencia que consiste en comparar

la

magnitud

de

una

característica

cuantificable de un objeto, con un patrón seleccionado, y con el objetivo de ver cuántas veces el patrón está contenido en esa magnitud.

UNIDAD 3

2.2 Escalas de medición Las escalas de medición se pueden clasificar en:

ESCALAS DE MEDIDA CATEGÓRICA

ESCALAS DE MEDIDA NUMÉRICA

•

NOMINAL

•

ORDINALES

•

DE INTERVALO

•

DE RAZÓN

UNIDAD 3

2.2 Escalas de medición 2.2.1 Escalas de medida categórica: a) Nominal: Sus valores sólo se pueden clasificar en clases o categorías, no se pueden ordenar de pequeño a grande o de menos a más. Ejemplos: sexo, estado civil, profesión, ocupación.

UNIDAD 3

2.2 Escalas de medición 2.2.1 Escalas de medida categórica: b) Ordinal: Sus valores se pueden clasificar en categorías y ordenar en jerarquías con respecto a la característica que se evalúa. Ejemplos: nivel socioeconómico, Clasificación de los equipos en la tabla de posiciones, etc.

UNIDAD 3

2.2 Escalas de medición 2.2.2 Escalas de medida numérica: a) De Intervalo: Nos permiten realizar comparaciones de igualdad/desigualdad, establecer un orden de valores y medir la distancia entre cada elemento, dentro de una escala determinada. En este tipo de escala, no se puede establecer proporción pues carece de un cero absoluto. Ejemplo: La escala de temperatura carece de cero absoluto, por lo que no se puede decir que un cuerpo con 20ºC tiene el doble de temperatura que otro de 10ºC.

UNIDAD 3

2.2 Escalas de medición 2.2.2 Escalas de medida numérica: b) De proporción: Cuando una escala tiene todas las características de una escala de intervalo y además un punto cero real en su origen. Además de distinción, orden y distancia, ésta escala permite establecer proporción entre distintos elementos. Ejemplo: Se tienen dos objetos: Objeto “A” de 2Kg y “B” de 4Kg. Podemos establecer que el objeto “B” pesa el doble que el objeto “A”.

UNIDAD 3

2.3 Metrología Es una ciencia que nos permite garantizar que los dispositivos, procedimientos ó instrumentos usados para medir determinados atributos, puedan proporcionar información correcta.

UNIDAD 3

2.4 Fuentes de incertidumbre en la Metrología Todo sistema de medición presenta errores en las mediciones. Ninguna medición es exacta, el valor real del mensurando no coincide con el valor medido. MEDIDA = VALOR MEDIDO + INCERTIDUMBRE

UNIDAD 3

2.4 Fuentes de incertidumbre en la Metrología

UNIDAD 3

2.4 Fuentes de incertidumbre en la Metrología 2.4.1 Error aleatorio: Es aquel error inevitable que se produce por eventos únicos, aleatorios e imposibles de controlar durante el proceso de medición. Las fuentes de los errores aleatorios son difíciles de identificar y se producen por mas que se quiera evitar. Ejemplos: Causas ambientales: Mayor corriente de aire, incremento de la temperatura, etc. Errores de apreciación •

•

UNIDAD 3

2.4 Fuentes de incertidumbre en la Metrología 2.4.2 Error sistemático: Es aquel que se produce de igual modo en todas las mediciones que se realizan. Puede estar originado por un defecto en el instrumento o un error del operador o del proceso de medición. Por ejemplo: emplear una regla metálica a una temperatura muy alta, puede introducir un error sistemático si la dilatación del material hace que su longitud sea mayor que la nominal.

UNIDAD 3

2.5 Calidad de mediciones La calidad de una medición, guarda relación directa con los errores e incertidumbres involucrados en el proceso. Un proceso de medición será considerado de “calidad” y sus resultados serán confiables siempre y cuando se conozca y evalúe la incertidumbre ligada al proceso y se establezcan las condiciones necesarias para controlarlas y minimizar su efecto.

UNIDAD 3

2.5 Calidad de mediciones Así mismo, se debe lograr establecer la trazabilidad del proceso y asegurar que todos y cada uno de los elementos del equipo de medición, los procesos y el personal que lo ejecuta sean conformes con los requisitos necesarios para su uso intencionado. Equipos de Medición

Calibrados

Procesos de medición

Validados y certificados

Personal que mide

Capacitados y certificados

UNIDAD 3

2.5 Calidad de mediciones La calidad de una medición esta relacionada también con las propiedades estadísticas de sus mediciones, las cuales deben tener un comportamiento estable. Las principales propiedades estadísticas de una medición son: - La precisión - La exactitud - Repetibilidad - Reproducibilidad

UNIDAD 3

CONTENIDO: 1. Gráfico de valores individuales y rangos móviles 2. Calidad de mediciones 3. Exactitud 4. Precisión 5. Repetibilidad 6. Reproducibilidad 7. Análisis de Repetibilidad y Reproducibilidad

UNIDAD 3

3.

EXACTITUD

Es la cercanía con la cual la lectura de un instrumento se aproxima al valor verdadero del parámetro medido. Se refiere al grado acercamiento, aproximación o conformidad al valor verdadero de la cantidad bajo medición.

UNIDAD 3

3.

EXACTITUD

La falta de exactitud refleja un sesgo sistemático en la medición, como un dispositivo mal calibrado, desgastado o utilizado en forma incorrecta. Una medición es mas exacta que otra si tiene un error relativo menor.

UNIDAD 3

3.

EXACTITUD

Valor medido Podemos notar que el valor medido obtenido de medición difiere del valor de referencia. Esta diferencia representa la exactitud de la medición.

UNIDAD 3


UNIDAD 3

4.

PRECISION

Es un indicador del grado en el que las mediciones sucesivas difieren una de la otra. Se refiere al grado de concordancia dentro de un grupo de mediciones.

UNIDAD 3

4.

PRECISION

Un instrumento de medición con una varianza baja es mas preciso que otro que tiene una varianza mas alta. La precisión baja se debe a la variación aleatoria que se acumula en el instrumento como la fricción entre las partes. Esta variación aleatoria puede ser resultado de un mal diseño o falta de mantenimiento.

UNIDAD 3

PRECISION Y EXACTITUD Un sistema de medición puede ser preciso, pero no necesariamente exacto al mismo tiempo. La relación entre la exactitud y precisión se muestran en la siguiente imagen:

(1) (2) (3) (4) (3)

(4)

(1)

(2)

Preciso y exacto Exacto pero no preciso Preciso pero no exacto No es preciso ni exacto

UNIDAD 3


UNIDAD 3

5.

REPETIBILIDAD

Es la variación de las mediciones obtenidas con un mismo instrumento de medición, el cual es utilizado varias veces por un mismo operador, al medir una misma magnitud.

UNIDAD 3

5.

REPETIBILIDAD

La repetibilidad indica cuan exacto y preciso es el equipo de medición utilizado. La repetibilidad es influenciada por el nivel de calibración del equipo, las condiciones ambientales (Ruido, luminosidad, etc.) y el proceso utilizado.

UNIDAD 3

5.

REPETIBILIDAD

Las condiciones para evaluar la repetibilidad incluyen:  El mismo procedimiento de medición  El mismo observador  El mismo instrumento de medición, utilizado bajo las mismas condiciones  El mismo objeto medido y repetido en un periodo corto de tiempo

UNIDAD 3

5.

REPETIBILIDAD

Si la fuente dominante de variación es la repetibilidad se deben investigar las siguientes causas: - Instrumento de medición - El método de medida - El observador - El ambiente - La pieza o elemento medido - Estándar utilizado

UNIDAD 3

CONTENIDO: 1. Gráfico de valores individua individuales les y rangos móviles 2. Calidad de mediciones 3. Exactitud 4. Precisión 5. Repetibilidad 6. Reproducibilidad 7. Análisis de Repetibilidad y Reproducibilidad

UNIDAD 3

6.

REPRODUCIBILIDAD

Es la variación que existe entre los resultados obtenidos al medir un mismo objeto o magnitud, con un mismo instrumento de medición, pero efectuado por diferentes operadores. operadores.

UNIDAD 3

6.

REPRODUCIBILIDAD

La reproducibilidad es influenciada por la capacitación de los operadores para el uso del instrumento, la claridad de las instrucciones o procedimientos en el proceso de medición, rangos de calibración entre operadores, rango de mantenimiento y la salud o condición física del operador.

UNIDAD 3

6.

REPRODUCIBILIDAD

Si la fuente dominante de variación es la reproducibilidad se deben investigar las siguientes causas: Estandarizar los procedimientos de medición. Entrenar a los operadores para que se apeguen a los procedimientos de medición. Tamaño de la parte, posición, error de observación • •

•

UNIDAD 3


UNIDAD 3

7. ESTUDIO DE REPETIBILIDAD Y REPRODUCIBILIDAD 7.1 Estudio R&R Los estudios de repetibilidad y reproducibilidad (R&R) se realizan de modo experimental y permiten evaluar que parte de la variabilidad total observada en el producto es atribuible al error de medición; además, permite cuantificar si este error es mucho o poco en comparación con la variabilidad del producto y con las tolerancias de la característica de calidad que se mide.

UNIDAD 3

7.2

Metodología del estudio R&R

Los métodos para determinar la repetibilidad y la reproducibilidad de las mediciones están basados en la evaluación estadística de las dispersiones de los resultados, ya sea en forma de rango o como varianzas o desviaciones estándar. El método de promedio y rango permite descomponer la variabilidad del sistema en dos componentes independientes: la repetibilidad y la reproducibilidad, los cuales son posteriormente comparados y analizados.

UNIDAD 3

7.2.1 Repetibilidad Procedimiento:

1. Determinar los equipos de medición que se usaran, la cantidad de operadores y número de ensayos que efectuará cada uno de ellos. 2. Realizar los ensayos correspondientes con cada equipo y consignar los resultados correspondientes en el formato respectivo para su posterior estudio. 3. Los operadores repiten las mediciones, pero esta vez en diferente orden y sin observar las mediciones realizadas anteriormente por sus compañeros.

UNIDAD 3

7.2.1 Repetibilidad 4. Calcular el Rango de las mediciones obtenidas por cada operador con cada equipo:

5. Calcular el Rango promedio para cada operador: n = Nº de mediciones realizadas por el operador

6. Calcular el Rango promedio de todos los rangos: m = Cant. de operadores

UNIDAD 3

7.2.1 Repetibilidad 7. Calcular el porcentaje de la repetibilidad de las mediciones utilizando la ecuación:

R : es el rango promedio de todos los rangos. T : es la tolerancia de la característica medida, en este caso del equipo ensayado. (Dato) K 1 : es una constante que depende del número de mediciones realizadas por cada

operador (Ver tabla)

UNIDAD 3

7.2.2 Reproducibilidad Procedimiento: 1. Calcular la medición promedio de cada operador utilizando la ecuación: n = Nº de mediciones realizadas por el r

operador = Nº de equipos

2. Calcular la diferencia entre el promedio mayor y el promedio menor de cada operador:

UNIDAD 3

7.2.2 Reproducibilidad 3. Calcular el porcentaje de la reproducibilidad :

K 2 : Constante que depende del número de operadores X D : Diferencia entre el promedio mayor y promedio menor de los operadores. n : es el número de ensayos por operador. r : es el número de equipos. T : es la tolerancia del equipo ensayado

UNIDAD 3

7.2.3 Análisis R&R 1. Se calcula el porcentaje de la relación entre la repetibilidad y la reproducibilidad mediante la ecuación:

Interpretación: • •

•

Si %R & R < 10%: El sistema de medición ES ACEPTABLE. Si 10% ≤ %R & R < 30%, PUEDE SER ACEPTABLE según su uso, aplicación, costo del instrumento de medición. Si %R & R > 30% Sistema de medición NO ACEPTABLE y requiere de mejoras en cuanto al operador, equipo, método, condiciones, etc.

UNIDAD 3

EJEMPLO Los datos de calibración de la función Voltaje AC de tres multímetros digitales cuya tolerancia es de 11,7 V, se encuentran en la tabla. En esta calibración, participan tres operadores y cada uno realiza cinco mediciones por multímetro. Determine si el sistema de medición es aceptable.

UNIDAD 3

EJEMPLO Los datos de calibración de la función Resistencia de tres multímetros digitales cuya tolerancia es de 2,9 Ω , se encuentran en la tabla 4. En esta calibración, participan tres operadores y cada uno realiza cinco mediciones por multímetro. Determine si el sistema de medición es aceptable.

Analisis de repetibilidad y reproducibilidad

Recommend Documents