Analisis de Un Portico Plano

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DE PERÚ

“UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ”

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I

INDICE INTRODUCCION ...........................................................................................................................4 OBJETIVOS ...................................................................................................................................5 ANÁLISIS DE UN PÓRTICO PLANO .......................................................................................6 I.

DIMENSIONES GENERALES ........................................................................................6

II.

CONDICIONES DE USO .............................................................................................6

III.

PREDIMENSIONAMIENTO .......................................................................................8

3.1.

Columna:........................................................................................................................8

3.2.

Viga:.............................................................................................................................11

3.3.

Losa: ............................................................................................................................11

IV.

METRADO DE CARGAS ..............................................................................................13

COMBINACIONES DE CARGA PARA EL ANALISIS ESTRUCTURAL ........................15 4.1.

PRIMER ESTADO DE CARGA: (D) ........................................................................15

4.2.

SEGUNDO ESTADO DE CARGA: (L)....................................................................15

4.3.

TERCER ESTADO DE CARGA: (L1)......................................................................16

4.4.

CUARTO ESTADO DE CARGA: (L2) ...................................................................16

4.5.

QUINTO ESTADO DE CARGA: (S) ....................................................................17

V.

ANALISIS DE LA PRIMERA COMBINACION ...................................................17

METODO DE DEFORMACIONES ANGULARES ...............................................................17 5.1.

RESULTADOS DE LOS GIROS DE LA ESTRUCTURA ....................................23

5.2.

CALCULO DE LOS MOMENTOS FINALES........................................................24

5.3. 5.4.

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR (DMF) .......................................................25 DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE (DFC) .....................................................26

COMPROBACION DE RESULTADOS UTILIZANDO EL PROGRAMA SAP 2000 .26 PRIMER ESTADO DE CARGA: SEGUNDO ESTADO DE CARGA:

(D)................................................................................28 (L).............................................................................28

RESULTADO DEL ANALISIS EN EL PROGRAMA SAP 2000 ...................................29 DEFORMADA ........................................................................................................................29 REACCIONES .......................................................................................................................30 ANÁLISIS DE UN PÓRTICO


FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR (DMF) ............................................................30 DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE (DFC)...............................................................30 COMPARACION DE RESULTADOS DEL EXCEL Y EL SAP 2000 .............................31 RESULTADOS POR EXCEL ................................................................................................31 RESULTADOS POR EL SAP 2000 ....................................................................................31 COMPARACION DE LOS MOMENTOS ..............................................................................33 RESULTADOS POR EXCEL ................................................................................................33 RESULTADOS DEL SAP 2000 ..........................................................................................33 VI.

CALCULO DE LA RIGIDEZ LATERAL DEL PORTICO ......................................35

CALCULO DE LA RIGIDEZ LATERAL EN EL PROGRAMA SAP 2000.....................44 DEFORMADA: .......................................................................................................................44 DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR: (DMF) ...........................................................45 DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE:

(DFC) ...........................................................45

RESULTADOS DE LOS GIROS EN PROGRAMA SAP 2000 ...........................................47 VII.

ANALISIS DE LA CUARTA COMBINACION .................................................49

METODO DE CROSS ..............................................................................................................49 VIII.

ANALISIS DE LA DECIMA COMBINACION .................................................59

METODO DE KANI .................................................................................................................59 COMPROBACION DE RESULTADOS UTILIZANDO EL PROGRAMA SAP 2000 .65 RESULTADO DEL ANALISIS EN EL PROGRAMA SAP 2000 ...................................66 REACCIONES .......................................................................................................................67 DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR (DMF) ............................................................67 DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE (DFC)...............................................................67 IX.

ANALISIS DE LAS 11 COMBIANCIONES CON EL PROGRAMA SAP

2000 ……………………………………………………………………………………………………………………………………68 DEFORMADA ........................................................................................................................68 DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR:

(DMF)...........................................................68

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE:

(DFC) .............................................................68

ANÁLISIS DE UN PÓRTICO


FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I X.

MODIFICACION DE LAS INERCIAS DE LAS VIGAS EN UN

APROXIMADAMENTE 25%..................................................................................................80 XI.

PARA CARGAS DE SISMO MODIFICANDO EL APOYO EMPOTRADO POR

APOYO ARTICULADO FIJO ...............................................................................................83 XII.

DISEÑO DE VIGA Y COLUMNA CON EL PROGRAMA SAP 2000 ...........85

DISEÑO DE VIGA PRIMER PISO EN EL SAP 2000 ...................................................86 DISEÑO DE COLUMNA PRIMER PISO EN EL SAP 2000 ..........................................87 DISEÑO DE COLUMNA SEGUNDO PISO EN EL SAP 2000 .....................................88 XIII.

DISEÑO DE VIGA POR FLEXION CON EXCEL ............................................89

XIV.

DISEÑO DE VIGA POR CORTANTE CON EXCEL ............................................90

XV. XVI.

DISEÑO DE COLUMNA CON EXCEL....................................................................94 DISEÑO DE ZAPATA ............................................................................................97

CONCLUSIONES ...................................................................................................................102 BIBLIOGRAFÍA .....................................................................................................................103




INTRODUCCION El presente trabajo, consiste en un análisis de un pórtico plano, con ciertas condiciones de uso establecidos, para lo cual primero se tendrán que predimensionar los elementos estructurales (columnas, vigas y losas), luego se tendrá que realizar un metrado de cargas tanto para el primer y segundo piso, para luego realizar un análisis con los métodos de Deformaciones Angulares, Hardy Cross y Kani en una hoja Excel, y por ultimo hacer una análisis con el programa SAP2000 o ETAPS, con sus respectivos combinaciones de cargas. Se tendrán en cuenta las normas Reglamento Nacional de Construcciones vigentes: Norma E-020 de Cargas 

Norma E-030 de Diseño Sismorresistente.



Norma E-060 de Concreto Armado



Norma E-070 de Albañilería

Se tendrán en cuenta las cargas de diseño: La característica principal de cualquier elemento estructural es la de poder resistir de manera segura las distintas cargas que pueden actuar sobre él durante su vida útil. De esta manera el Reglamento Nacional de Construcciones en la Norma E-020 de Cargas establece los valores mínimos a utilizar para las diversas solicitaciones y posterior diseño de cualquier elemento estructural. Para el diseño se debe de considerar principalmente tres tipos de cargas: 

Carga Muerta (CM): Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos, tabiques y otros elementos soportados por la estructura, incluyendo el peso propio, que sean permanentes o con una variación en su magnitud pequeña en el tiempo.



Carga Viva (CV): Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros elementos movibles soportados por la edificación.



Carga de Sismo (CS): Son aquellas que se generan por la acción sísmica sobre la estructura siguiendo los parámetros establecidos en la Norma E-030 de Diseño Sismorresistente.



FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I Los elementos estructurales serán diseñados empleando el método de Diseño por Resistencia de acuerdo a lo estipulado en la Norma E-060 de Concreto Armado. Este método consiste en amplificar las cargas actuantes en los elementos estructurales mediante factores establecidos en esta norma, y a la vez reducir la resistencia nominal de los elementos mediante factores también establecidos en esta norma. Por lo tanto cada elemento estructural estará diseñado para poder cumplir con siguiente relación:

ФRn ≥ ΣγiFi 

Ф: factor de reducción de resistencia



Rn: resistencia nominal o teórica del elemento (Flexión, Corte, Torsión, etc.)



γ: factor de amplificación de carga



Fi: cargas actuantes

La Norma E-060 de Concreto Armado establece las combinaciones de carga y los factores de amplificación siendo estas las siguientes: 

U1 = 1.4 CM + 1.7 CV



U2 = 1.25 (CM + CV) ± CS



U3 = 0.9 CM ± CS

OBJETIVOS 

El objetico principal de este trabajo es aplicar los conocimientos adquiridos en clases para el análisis de un pórtico plano.



Desarrollar un buen análisis aplicando los diferentes métodos como De Las Deflexiones, Rigidez Lateral, Cross Y Kani.



Aprender a diseñar los diferentes elementos estructurales tales como zapata, columna, viga.



Aprender a utilizar correctamente el programa SAP 2000.



Obtener resultados correctos los cuales se comprobaron con ayuda del programa SAP 2000 Vs 14.



Aprender a interpretar los resultados del análisis estructural.


Método



ANÁLISIS DE UN PÓRTICO PLANO Para el predimensionamiento de la estructura se requiere las luces libres entres los ejes. Estas luces fueron calculadas de la siguiente manera:

I.

DIMENSIONES GENERALES 

Para calcular las luces se cuentan el número de letras del apellido paterno y materno.



El cálculo de las luces se realiza mediante la siguiente formula: L1=Luz entre ejes de las columnas:

L2=Luz entre ejes de las columnas:

Se calcula “n1”

:

(

)

( )

Se calcula “n2”

:

(

)

( )

Se calcula “L1”

:

Se calcula “L2”

:



Como las luces son iguales no importa que luz se tome para la separación entre pórticos principales.

II. 

CONDICIONES DE USO Para obtener la condición de uso de la estructura se cuenta el número total de letras de su(s) nombre(s).



El cálculo de la condición de uso se realiza mediante la siguiente formula: (

)


(

)


FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I CONDICION DE USO

USO

h1=altura del primer piso

h2=altura del segundo piso

S/C SOBRECARGA Kg/m2

0 1 2

VIVIENDA OFICINAS COLEGIO

3 3.5 4

2.5 3 3.5

200 350 300



Como nuestra condición de uso es 0 entonces la estructura servirá de uso para una vivienda con una sobrecarga de s/c=200 kg/m2.

VISTA EN PLANTA




VISTA DE ELEVACIÓN

III.

PREDIMENSIONAMIENTO

3.1.

Columna:

Se predimensionara para columnas interiores en el primer nivel, se utilizaran dimensiones tales que el esfuerzo de compresión promedio, en condiciones de servicio, incluyendo la sobrecarga, no excedan de 0.45 f´c. Para el resto de columnas en todos los niveles se consideran las mismas dimensiones. Como primer paso para el predimensionamiento realizamos el metrado de cargas: Metrado de cargas: CARGAS MUERTAS P Peso del aligerado R Peso del acabado I Peso de las M columnas E Peso de la viga

R P I S O

CM CARGAS VIVAS Peso de tabiquería Sobrecarga de uso CV CM+CV=

300 100

Kg/m2 Kg/m2

50

Kg/m2

100

Kg/m2

550

Kg/m2

200

Kg/m2

200

Kg/m2

400

Kg/m2

950

Kg/m2




S E G U N D O P I S O

CARGAS MUERTAS Peso del aligerado

300

Kg/m2

Peso del acabado

100

Kg/m2

Peso de las columnas

50

Kg/m2

Peso de la viga

100

Kg/m2

550

Kg/m2

Peso de tabiquería

0

Kg/m2

Sobrecarga de uso

100

Kg/m2

100

Kg/m2

650

Kg/m2

CM CARGAS VIVAS

CV CM+CV=

Utilizamos el método de aplastamiento (CRITERIO JAPONES)




TIPO

#PISOS

f

n

C1 central C1 central C2;C3 lateral C4 esquina

<=4 >4

1.1 1.1 1.25 1.5

0.3 0.25 0.25 0.20

 

TIPO COLUMNA

AREA TRIBUTARIA

C1 CENTRAL

36 m2

C2,C3 LATERAL

18 m2

C4 ESQUINA

9 m2 ∑

(

)

(

)

Por lo tanto consideramos: Columna de 30 cm x 30 cm

0.30 m 0.30 m RECORDAR: El área mínima para columna es 625 cm2.



FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I 3.2.

Viga:

Para las vigas se considerará un peralte “h” del orden de L.L/10 a L.L/12, con un ancho “b” entre h/3 a h/2. Para calcular el peralte de la viga consideraremos h/12:

Para calcular la base de la viga consideraremos h/2

(

)

RECORDAR: La base de la viga en ningún caso debe ser que menor que 0.25 m. Para poder hacer coincidir la base de la viga con la de la base de la columna tomaremos

Por lo tanto consideramos: Viga de 50 cm x 30 cm

0.50 m

0.30 m 3.3.

Losa:

Para el predimensionamiento del espesor de la losa se debe saber la sobrecarga de la estructura. TIPO USO VIVIENDA

S/C (Kg/m2) 200

Kg/m2




Para:

Para:

Como la sobrecarga es S/C=200 Kg/m2

≤

350 Kg/m2 utilizaremos L.L/25

Consideramos un espesor de losa de h Losa=0.25 m ANÁLISIS DE UN PÓRTICO


FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I 

Según N.T.E. (E-020): Espesor de aligerado (cm)

Peso propio (Kg/m2)

17

280

20

300

25

350

30

420

Entonces el peso del aligerado es:

IV.

W aligerado=350 Kg/m2

METRADO DE CARGAS

VIGA

COLUMNA



FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I DATOS: γ (Concreto) W tabiqueria W aligerado USO S/C W acabados S/C azotea

2400 Kg/m3 200 Kg/m2 350 Kg/m2 VIVIENDA 200 100 100

Kg/m2 Kg/m2 Kg/m2

DIMENSIONES VIGA COLUMNA

h b h b

CARGAS MUERTAS

P R I M E R

Peso propio de la viga

360

Kg/m

Peso del aligerado

1995

Kg/m

Peso de los acabados

600

Kg/m

2955

Kg/m

Peso de tabiqueria

1140

Kg/m

Sobrecarga de uso

1200

Kg/m

2340

Kg/m

5295

Kg/m

Peso del aligerado

360

Kg/m

Peso del acabado

1995

Kg/m

Peso de las columnas

600

Kg/m

2955

Kg/m

Peso de tabiqueria

0

Kg/m

Sobrecarga de uso

600

Kg/m

600

Kg/m

3555

Kg/m

CM CARGAS VIVAS

P I S O

CV CM+CV=

CARGAS MUERTAS


CM CARGAS VIVAS

CV CM+CV=


50 30 30 30

cm cm cm cm



METRADO DE CARGAS 1° PISO 2° PISO

CARGA MUERTA 2.955 Ton/m 2.955 Ton/m

CARGA VIVA 2.34 Ton/m 0.6 Ton/m

COMBINACIONES DE CARGA PARA EL ANALISIS ESTRUCTURAL 4.1.

PRIMER ESTADO DE CARGA: (D) (CARGA MUERTA DEAD=2.955 Ton/m)

4.2.

SEGUNDO ESTADO DE CARGA: (L) (CARGA VIVA (CARGA VIVA

LIVE =2.34 Ton/m) PRIMER PISO LIVE =0.6 Ton/m) SEGUNDO PISO




4.3.

TERCER ESTADO DE CARGA: (L1) (CARGA VIVA (CARGA VIVA

4.4.

LIVE 1=2.34 Ton/m) PRIMER PISO LIVE 1=0.6 Ton/m) SEGUNDO PISO

CUARTO ESTADO DE CARGA: (L2) (CARGA VIVA (CARGA VIVA

LIVE 2=2.34 Ton/m) PRIMER PISO LIVE 2=0.6 Ton/m) SEGUNDO PISO




QUINTO ESTADO DE CARGA: (S) (CARGA SISMO (CARGA SISMO

V.

S =10 Ton) PRIMER PISO S =12 Ton) SEGUNDO PISO

ANALISIS DE LA PRIMERA COMBINACION METODO DE DEFORMACIONES ANGULARES

1° PISO

2° PISO

COLUMNAS C 1-6 C 2-7 C 3-8 C 4-9 C 5-10 C 6-11 C 7-12 C 8-13 C 9-14 C 10-15

ALTURAS (m) 3 3 3 3 3 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5

1° PISO

2° PISO


VIGAS V 6-7 V 7-8 V 8-9 V 9-10 V 11-12 V 12-13 V 13-14 V 14-15

LONGITUDES (m)

6 6 6 6 6 6 6 6


FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I DIMENSIONES VIGA COLUMNA


h b h b

50 30 30 30


1° PISO

2° PISO

INERCIA cm cm cm cm

0.000675 m^4

AMPLIFICACION DE CARGAS


VIGAS W 6-7 W 7-8 W 8-9 W 9-10 W 11-12 W 12-13 W 13-14 W 14-15

COLUMNAS

1° Y 2° PISO

0.003125 m^4

TODAS

CU1= CU2=

CARGAS DISTRIBUIDAS

8.115 Ton/m 8.115 Ton/m 8.115 Ton/m 8.115 Ton/m 5.157 Ton/m 5.157 Ton/m 5.157 Ton/m 5.157 Ton/m

CARGAS DISTRIBUIDAS

0

1 θ1= θ2= θ3= θ4= θ5= θ6= θ7= θ8= θ9= θ10= θ11= θ12= θ13= θ14= θ15= GRADO DE HIPERGEOMETRIA

0 0 0 0 0 ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? 10


Ton/m

8.115 5.157

Ton/m Ton/m



2 1° PISO

2° PISO

COLUMNAS K 1-6 K 2-7 K 3-8 K 4-9 K 5-10 K 6-11 K 7-12 K 8-13 K 9-14 K 10-15

K (M3) 0.000225 0.000225 0.000225 0.000225 0.000225 0.00027 0.00027 0.00027 0.00027 0.00027

1° PISO

2° PISO

VIGAS K 6-7 K 7-8 K 8-9 K 9-10 K 11-12 K 12-13 K 13-14 K 14-15

K (M3) 0.000520833 0.000520833 0.000520833 0.000520833 0.000520833 0.000520833 0.000520833 0.000520833

3 1° PISO

2° PISO

VIGAS M° 6-7 M° 7-8 M° 8-9 M° 9-10 M° 11-12 M° 12-13 M° 13-14 M° 14-15

M.E.P ANTIHORARIO -24.345 -24.345 -24.345 -24.345 -15.471 -15.471 -15.471 -15.471

Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m

M.E.P HORARIO 24.345 24.345 24.345 24.345 15.471 15.471 15.471 15.471


1° PISO

2° PISO

COLUMNAS M° 1-6 M° 2-7 M° 3-8 M° 4-9 M° 5-10 M° 6-11 M° 7-12 M° 8-13 M° 9-14 M° 10-15

M.E.P ANTIHORARIO 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m

M.E.P HORARIO 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0


4 DATO EC= 2173706.5119 Tn/m^2

2EI 2.E.I Mij M......ijo  (2i j 3ij) Mji M....jio  .(2..i .j 3.i.j) L L

NOTA: Debido a que no existen cargas laterales, no existen desplazamientos en la estructura por lo tanto:








COLUMNAS

P R I M E R P I S O


M 1-6= M 1-6= M 6-1= M 6-1= M 2-7= M 2-7= M 7-2= M 7-2= M 3-8= M 3-8= M 8-3= M 8-3= M 4-9= M 4-9= M 9-4= M 9-4= M 5-10= M 5-10= M 10-5= M 10-5=

M°1-6 + 0 M°6-1+ 0 M°2-7 + 0 M°7-2 + 0 M°3-8 + 0 M°8-3 + 0 M°4-9 + 0 M°9-4 + 0 M°5-10 + 0 M°10-5 + 0

M 6-11= M° 6-11 + M 6-11= 0 M 11-6= M° 11-6 + M 11-6= 0 M 7-12= M° 7-12 + M 7-12= 0 M 12-7= M°12-7 + M 12-7= 0 M 8-13= M° 8-13 + M 8-13= 0 M 13-8= M° 13-8 + M 13-8= 0 M 9-14= M° 9-14 + M 9-14= 0 M 14-9= M° 14-9 + M 14-9= 0 M 10-15= M° 10-15 + M 10-15= 0 M 15-10= M° 15-10 + M 15-10= 0

(2*E*K) * 978.1679304 (2*E*K) * 978.1679304 (2*E*K) * 978.1679304 (2*E*K) * 978.1679304 (2*E*K) * 978.1679304 (2*E*K) * 978.1679304 (2*E*K) * 978.1679304 (2*E*K) * 978.1679304 (2*E*K) * 978.1679304 (2*E*K) * 978.1679304


[ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[

[ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1

2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

θ1 0 θ1 0 θ2 0 θ2 0 θ3 0 θ3 0 θ4 0 θ4 0 θ5 0 θ5 0

θ6 θ6 θ6 θ6 θ7 θ7 θ7 θ7 θ8 θ8 θ8 θ8 θ9 θ9 θ9 θ9 θ10 θ10 θ10 θ10


+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *


+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *


+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +



VIGAS

P R I M E R P I S O

S E G U N D O

P I S O

M 6-7= M 6-7= M 7-6= M 7-6= M 7-8= M 7-8= M 8-7= M 8-7= M 8-9= M 8-9= M 9-8= M 9-8= M 9-10= M 9-10= M 10-9= M 10-9=

M°6-7 + -24.345 M°7-6+ 24.345 M°7-8 + -24.345 M°8-7 + 24.345 M°8-9 + -24.345 M°9-8 + 24.345 M°9-10 + -24.345 M°10-9 + 24.345

M 11-12= M°11-12 + M 11-12= -15.471 M 12-11= M°12-11 + M 12-11= 15.471 M 12-13= M°12-13 + M 12-13= -15.471 M 13-12= M°13-12 + M 13-12= 15.471 M13-14= M°13-14 + M13-14= -15.471 M 14-13= M° 14-13 + M 14-13= 15.471 M14-15= M°14-15 + M14-15= -15.471 M 15-14= M° 14-13 + M 15-14= 15.471

(2*E*K) * 2264.277617 (2*E*K) * 2264.277617 (2*E*K) * 2264.277617 (2*E*K) * 2264.277617 (2*E*K) * 2264.277617 (2*E*K) * 2264.277617 (2*E*K) * 2264.277617 (2*E*K) * 2264.277617


[ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[

[ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[

* * * * * * * * * * * * * * * *

2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1

2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1

* * * * * * * * * * * * * * * *

θ6 θ6 θ6 θ6 θ7 θ7 θ7 θ7 θ8 θ8 θ8 θ8 θ9 θ9 θ9 θ9



+ + + + + + + + + + + + + + + +

1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2

+ + + + + + + + + + + + + + + +

1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2

* * * * * * * * * * * * * * * *


+ + + + + + + + + + + + + + + +

* * * * * * * * * * * * * * * *


+ + + + + + + + + + + + + + + +

+ +

+ +

+ +

+ +

+ +

M 11-6 1173.8015 θ6

M 12-11 θ6

M 13-12 θ6

M 14-13 θ6

M 15-14 θ6

11

12

13

14

15

NUDO

NUDO

NUDO

NUDO

NUDO

+ +


0

0

0

0

0

0

M 10-5 θ6

10

NUDO

M 9-8

θ6

9

NUDO

+ +

M 8-7

θ6

+ +

M 7-6 2264.278 θ6

0

+ +

M 6-1 8832.4941 θ6

+ +

8

7

NUDO

NUDO

6

NUDO

5

= + + + + + + + = +

M 11-12 θ7 0

M 12-7 1173.802 θ7 M 13-8 θ7 M 14-9 θ7 M 15-10 θ7

0

0

0

+ +

θ7

+ +

+ +

+ +

+ +

M 10-9 θ7

0

0

M 9-4

M 8-3 2264.278 θ7

M 7-2 13361.05 θ7

M 6-7 2264.278 θ7

= +

M 14-15 θ8

0 0

0

+

= +

M 13-14 1173.802 θ8

θ8

= +

0

M 12-13 θ8

= +

+

M 10-15 θ8

+ +

+ +

+ +

= +

θ8

0 0

0

M 9-10 2264.278 θ8

M 8-9 13361.05 θ8

M 7-8 2264.278 θ8

M 6-11 0 θ8 M 7-12 θ9

θ9

θ9

θ9

θ9

0

θ9

0 1173.802 θ9

0 0

0 0

0

0 2264.278 θ9

M 9-14 13361.0 θ9

M 8-13 2264.278 θ9

0

0 0

+

+

+

+

+

+

= +

= +

= +

+

θ10

θ10

θ10

θ10

θ10

θ10

θ10

1173.8015 θ10

0

0

0

0

8832.4941 θ10

0 2264.2776 θ10

0 0

0 0

0

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

θ11

θ11

θ11

θ11

0

0

0

θ11

θ11

θ11

2264.28 θ11

6876.16 θ11

0

0

0

0

1173.8 θ11

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

θ12

θ12

θ12

θ12

0

0

θ12

θ12

2264.28 θ12

11404.7 θ12

2264.28 θ12

0

0

0

1173.8 θ12

0

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

θ13

θ13

θ13

θ13

θ13

0

θ13

2264.28 θ13

11404.7 θ13

2264.28 θ13

0

0

0

1173.8 θ13

0

0

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

θ14

θ14

θ14

θ14

θ14

θ14

2264.28 θ14

11404.7 θ14

2264.28 θ14

0

0

0

1173.8 θ14

0

0

0

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

θ15

θ15

θ15

θ15

θ15

θ15

θ15

6876.16 θ15

2264.28 θ15

0

0

0

1173.8 θ15

0

0

0

0

=

=

=

=

=

=

=

=

=

=

-15.471

0

0

0

15.471

-24.345

0

0

0

24.345 “UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERÚ”



FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I CALCULO DE LAS VARIABLES MEDIANTE MATRIZ INVERSA MATRIZ MATRIZ 8832.494127 2264.277617 0 2264.278 13361.04936 2264.277617 0 0

MATRIZ INVERSA

0

1173.801516

0

0

0

0

θ6

0

0

0

1173.801516

0

0

0

θ7 θ8

2264.277617 13361.04936 2264.277617 0

0

0

1173.801516

0

0

1173.801516

0

0 0

0 0

0

0

2264.277617 13361.04936 2264.278 0

0

0

0

1173.801516

0

0

2264.277617

0

0

0

1173.801516

0

θ9

8832.494127

0

0

0

0

1173.801516

θ10

0

0

0

6876.158266 2264.277617

0

θ11

0

0

0

2264.277617

0

θ12

0

0

0

0 1173.801516

0 0

θ13 θ14 θ15

0 1173.801516 0 1173.801516 0 0

0 0 11404.7135 2264.277617 0 2264.277617 11404.7135 2264.277617 0 0

2264.277617 11404.7135 2264.277617 2264.277617 6876.158266 0

24.345 0 0 0 -24.345 15.471 0 0 0

-15.471

MATRIZ INVERSA 0.000121938 -2.19849E-05 4.02726E-06 -7.64977E-07 2.23404E-07 -2.32057E-05 7.2584E-06 -1.95641E-06 5.07937E-07 -2.05397E-07 8.19958E-05 -1.46953E-05 2.72071E-06 -7.64977E-07 7.2584E-06 -1.06454E-05 3.85351E-06 -1.14594E-06 5.07937E-07

24.345

θ6=

0.0026073

0

θ7=

-0.0004122

3.85351E-06 -9.83488E-06 3.85351E-06 -1.95641E-06

0

θ8=

0.0000000

2.72071E-06 -1.46953E-05 8.19958E-05 -2.19849E-05 5.07937E-07 -1.14594E-06 3.85351E-06 -1.06454E-05 7.2584E-06 2.23404E-07 -7.64977E-07 4.02726E-06 -2.19849E-05 0.000121938 -2.05397E-07 5.07937E-07 -1.95641E-06 7.2584E-06 -2.32057E-05 -2.32057E-05 7.2584E-06 -1.95641E-06 5.07937E-07 -2.05397E-07 0.000160614 -3.40822E-05 7.28795E-06 -1.61154E-06 5.65732E-07

0

θ9=

0.0004122

-24.345

θ10=

-0.0026073

-2.19849E-05

4.02726E-06 -1.46953E-05 8.06892E-05 -1.46953E-05

4.02726E-06

-1.95641E-06

-7.64977E-07

7.2584E-06

-1.06454E-05 3.85351E-06 -1.14594E-06 5.07937E-07 -3.40822E-05 9.9738E-05 -2.11178E-05 4.6306E-06 -1.95641E-06 3.85351E-06 -9.83488E-06 3.85351E-06 -1.95641E-06 7.28795E-06 -2.11178E-05 9.70807E-05 -2.11178E-05 5.07937E-07 -1.14594E-06 3.85351E-06 -1.06454E-05 7.2584E-06 -1.61154E-06 4.6306E-06 -2.11178E-05 9.9738E-05 -2.05397E-07 5.07937E-07 -1.95641E-06 7.2584E-06 -2.32057E-05 5.65732E-07 -1.61154E-06 7.28795E-06 -3.40822E-05

15.471

θ11=

0.0019162

-1.61154E-06

0

θ12=

-0.0003380

7.28795E-06

0 0 -15.471

θ13= θ14= θ15=

0.0000000 0.0003380 -0.0019162

-3.40822E-05 0.000160614

5.1. RESULTADOS DE LOS GIROS DE LA ESTRUCTURA Resolviendo el sistema de ecuaciones mediante matrices se obtuvieron los siguientes resultados: θ6=

0.0026073

θ7=

-0.0004122

θ8=

0.0000000

θ9=

0.0004122

θ10=

-0.0026073

θ11=

0.0019162

θ12=

-0.0003380

θ13= θ14=

0.0000000 0.0003380

θ15=

-0.0019162




CALCULO DE LOS MOMENTOS FINALES

6 MOMENTOS DE MANNEY

COLUMNAS

P R I M E R P I S O

M 1-6 M 6-1 M 2-7 M 7-2 M 3-8 M 8-3 M 4-9 M 9-4 M 5-10 M 10-5

2.55039 5.10077 -0.40316 -0.80633 0.00000 0.00000 0.40316 0.80633 -2.55039 -5.10077

S E G U N D O


P I S O

M 6-11 M 11-6 M 7-12 M 12-7 M 8-13 M 13-8 M 9-14 M 14-9 M 10-15 M 15-10

8.37013 7.55887 -1.36435 -1.27732 0.00000 0.00000 1.36435 1.27732 -8.37013 -7.55887


LOS MOMENTOS SON IGUALES (EN MODULO) ESTO SE DEBEA QUE EL PORTICO ES SIMETRICO

SOLO SE CORRIGE LOS MOMENTOS DE LA DERECHA

MOMENTOS FINALES

COLUMNAS

P R I M E R P I S O

M 1-6 M 6-1 M 2-7 M 7-2 M 3-8 M 8-3 M 4-9 M 9-4 M 5-10 M 10-5

2.55039 -5.10077 -0.40316 0.80633 0.00000 0.00000 0.40316 -0.80633 -2.55039 5.10077




M 6-11 M 11-6 M 7-12 M 12-7 M 8-13 M 13-8 M 9-14 M 14-9 M 10-15 M 15-10

8.37013 -7.55887 -1.36435 1.27732 0.00000 0.00000 1.36435 -1.27732 -8.37013 7.55887




MOMENTOS DE MANNEY

VIGAS P R I M E R

M 6-7 M 7-6 M 7-8 M 8-7 M 8-9 M 9-8 M 9-10 M 10-9

P I S O

-13.4709 28.3822 -26.2115 23.4118 -23.4118 26.2115 -28.3822 13.4709


VIGAS

P R I M E R P I S O

5.3.

M 6-7 M 7-6 M 7-8 M 8-7 M 8-9 M 9-8 M 9-10 M 10-9


M 11-12 M 12-11 M 12-13 M 13-12 M 13-14 M 14-13 M 14-15 M 15-14

-7.55887 18.27903 -17.00171 14.70564 -14.70564 17.00171 -18.27903 7.55887


MOMENTOS FINALES

-13.47090 -28.38218 -26.21150 -23.41175 -23.41175 -26.21150 -28.38218 -13.47090



DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR (DMF)


M 11-12 M 12-11 M 12-13 M 13-12 M 13-14 M 14-13 M 14-15 M 15-14

-7.55887 -18.27903 -17.00171 -14.70564 -14.70564 -17.00171 -18.27903 -7.55887




DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE (DFC)

COMPROBACION DE RESULTADOS UTILIZANDO EL PROGRAMA SAP 2000 DEFINIMOS EL MATERIAL

Ingresamos los datos para definir un concreto de f’c=210kg/cm2 y para un acero de fy=42000 kg/cm2.




DEFINIMOS LAS SECCIONES DE LA VIGA Y DE LA COLUMNA SECCION DE LA COLUMNA DE 30x30 cm

PROPIEDADES DE LA COLUMNA

ANALISIS POR FLEXION

SECCION DE LA VIGA DE 30x50 cm

PROPIEDADES DE LA VIGA

ANALISIS POR FLEXION




ASIGNAMOS LAS SECCIONES

ASIGNAMOS LAS CARGAS PRIMER ESTADO DE CARGA: 

(D)

(CARGA MUERTA DEAD=2.955 Ton/m) PARA LOS DOS PISOS

SEGUNDO ESTADO DE CARGA: (L) (CARGA VIVA (CARGA VIVA

LIVE =2.34 Ton/m) PRIMER PISO LIVE =0.6 Ton/m) SEGUNDO PISO




DEFINIMOS LA COMBINACION

RESULTADO DEL ANALISIS EN EL PROGRAMA SAP 2000 DEFORMADA



FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I REACCIONES





FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I COMPARACION DE RESULTADOS DEL EXCEL Y EL SAP 2000 COMPARACION DE LOS GIROS RESULTADOS POR EXCEL θ6=

0.00261

θ7=

-4.122E-04

θ8=

0.0000000

θ9=

4.122E-04

θ10=

-0.00261

θ11=

0.00192

θ12=

-3.380E-04

θ13= θ14=

0.0000000 3.380E-04

θ15=

-0.00192

RESULTADOS POR EL SAP 2000 NUDO “6” “2

NUDO “8” “2


NUDO “7” “2

NUDO “2

“9”


FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I NUDO “11” “2

NUDO “10” “2

NUDO “13” “2

NUDO “12” “2

NUDO “15” “2

NUDO “14” “2

COMO PODEMOS OBSERVAR LOS RESULTADOS SON IGUALES



FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I COMPARACION DE LOS MOMENTOS RESULTADOS POR EXCEL MOMENTOS FINALES

COLUMNAS

P R I M E R P I S O

M 1-6 M 6-1 M 2-7 M 7-2 M 3-8 M 8-3 M 4-9 M 9-4 M 5-10 M 10-5

2.55039 -5.10077 -0.40316 0.80633 0.00000 0.00000 0.40316 -0.80633 -2.55039 5.10077

S E G U N D O


P I S O

M 6-11 M 11-6 M 7-12 M 12-7 M 8-13 M 13-8 M 9-14 M 14-9 M 10-15 M 15-10

8.37013 -7.55887 -1.36435 1.27732 0.00000 0.00000 1.36435 -1.27732 -8.37013 7.55887


RESULTADOS DEL SAP 2000 P R I M E R P I S O

M 1-6 M 6-1 M 2-7 M 7-2 M 3-8 M 8-3 M 4-9 M 9-4 M 5-10 M 10-5

2.55039 Ton.m -5.10077 Ton.m -0.40316 Ton.m 0.80633 Ton.m 0.00000 Ton.m 0.00000 Ton.m 0.40316 Ton.m -0.80633 Ton.m -2.55039 Ton.m 5.10077 Ton.m


M 6-11 M 11-6 M 7-12 M 12-7 M 8-13 M 13-8 M 9-14 M 14-9 M 10-15 M 15-10

8.37013 Ton.m -7.55887 Ton.m -1.36435 Ton.m 1.27732 Ton.m 0.00000 Ton.m 0.00000 Ton.m 1.36435 Ton.m -1.27732 Ton.m -8.37013 Ton.m 7.55887 Ton.m





VIGAS

P R I M E R P I S O

M 6-7 M 7-6 M 7-8 M 8-7 M 8-9 M 9-8 M 9-10 M 10-9

MOMENTOS FINALES

-13.47090 -28.38218 -26.21150 -23.41175 -23.41175 -26.21150 -28.38218 -13.47090


S E G U N D O

M 11-12 M 12-11 M 12-13 M 13-12 M 13-14 M 14-13 M 14-15 M 15-14

P I S O

-7.55887 -18.27903 -17.00171 -14.70564 -14.70564 -17.00171 -18.27903 -7.55887


RESULTADOS DEL SAP 2000 P R I M E R P I S O

M 6-7 M 7-6 M 7-8 M 8-7 M 8-9 M 9-8 M 9-10 M 10-9

-13.47090 Ton.m -28.38218 Ton.m -26.21150 Ton.m -23.41175 Ton.m -23.41175 Ton.m -26.21150 Ton.m -28.38218 Ton.m -13.47090 Ton.m

S E G U N D O

M 11-12 M 12-11 M 12-13 M 13-12 M 13-14 M 14-13 M 14-15 M 15-14

P I S O

-7.55887 Ton.m -18.27903 Ton.m -17.00171 Ton.m -14.70564 Ton.m -14.70564 Ton.m -17.00171 Ton.m -18.27903 Ton.m -7.55887 Ton.m




FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I VI.

CALCULO DE LA RIGIDEZ LATERAL DEL PORTICO

K

V P   

PÓRTICO PRINCIPAL

2 Ton

h2=

2.5

1 Ton

h1=

3

6

6

6

6

RIGIDEZ LATERAL

RESUMEN DE DATOS h entre pisos h1 (m) 3 h2 (m) 2.5

PRIMER PISO SEGUNDO PISO

DIMENSIONES VIGA COLUMNA

1° PISO

2° PISO


h b h b

ALTURAS 3 3 3 3 3 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5

50 30 30 30

LONGITUD ENTRE EJES L A-B (m) L B-C (m) L C-D (m) L D-E (m)

6 6 6 6

INERCIA cm cm cm cm

1° PISO

2° PISO


0.003125 m^4 0.000675 m^4

VIGAS V 6-7 V 7-8 V 8-9 V 9-10 V 11-12 V 12-13 V 13-14 V 14-15

LONGITUDES

6 6 6 6 6 6 6 6



1° Y 2° PISO

COLUMNAS TODAS

CARGAS DISTRIBUIDAS 0

Ton/m

1° Y 2° PISO

VIGAS TODAS

CARGAS DISTRIBUIDAS 0

Ton/m

1 θ1= θ2= θ3= θ4= θ5= θ6= θ7= θ8= θ9= θ10= θ11= θ12= θ13= θ14= θ15= Δ1= Δ2= GRADO DE HIPERGEOMETRIA

0 0 0 0 0 ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? 12

PÓRTICO PRINCIPAL

2 Ton

h2=

2.5

1 Ton

h1=

3

6

Ø1-6 Ø 6-11

6

Δ1/h1 Δ2/h2

6

6

Δ1/3 Δ2/2.5

2 1° PISO

2° PISO

COLUMNAS K 1-6 K 2-7 K 3-8 K 4-9 K 5-10

K (M3) 0.000225 0.000225 0.000225 0.000225 0.000225

K 6-11 K 7-12 K 8-13 K 9-14 K 10-15

0.00027 0.00027 0.00027 0.00027 0.00027

1° PISO

2° PISO

VIGAS K 6-7 K 7-8 K 8-9 K 9-10 K 11-12

K (M3) 0.000520833 0.000520833 0.000520833 0.000520833 0.000520833

K 12-13 K 13-14 K 14-15

0.000520833 0.000520833 0.000520833

3 LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO EN TODOS LOS ELEMENTOS ES CERO, YA QUE NO EXISTE NINGUNA CARGA. A EXCEPCION EN LOS NUDOS 5 Y 9, DONDE SE APLICAN CARGAS PUNTUALES.




1° PISO

2° PISO

VIGAS M° 6-7 M° 7-8 M° 8-9 M° 9-10 M° 11-12

M.E.P ANTIHORARIO

M° 12-13 M° 13-14 M° 14-15

0 0 0 0

Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m

0 0 0 0


M.E.P HORARIO 0 0 0 0 0


1° PISO


0 0 0

2° PISO

COLUMNAS M° 1-6 M° 2-7 M° 3-8 M° 4-9 M° 5-10

M.E.P ANTIHORARIO

M° 6-11 M° 7-12 M° 8-13 M° 9-14 M° 10-15

M.E.P HORARIO

0 0 0 0


0 0 0 0


0 0 0 0 0 0

Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m

0 0 0 0 0 0

Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m

4 2EI Mij M......ijo  (2i j 3ij) L

DATO EC=

2.17E+06

Kg/cm^2

2.E.I Mji M....jio  .(2..i .j 3.i.j) L

COLUMNAS

P R I M E R P I S O




M°1-6 + 0 M°6-1+ 0 M°2-7 + 0 M°7-2 + 0 M°3-8 + 0 M°8-3 + 0 M°4-9 + 0 M°9-4 + 0 M°5-10 + 0 M°10-5 + 0


[ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[

M° 6-11 + 0 M° 11-6 + 0 M° 7-12 + 0 M°12-7 + 0 M° 8-13 + 0 M° 13-8 + 0 M° 9-14 + 0 M° 14- 9+ 0 M° 10-15 + 0 M° 15-10 + 0


[ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[

2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1

2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

θ1

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

0 θ1 0 θ2 0 θ2 0 θ3 0 θ3 0 θ4 0 θ4 0 θ5 0 θ5 0

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *


1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + +


* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

θ6 θ6 θ6 θ6 θ7 θ7 θ7 θ7 θ8 θ8 θ8 θ8 θ9 θ9 θ9 θ9 θ10 θ10 θ10 θ10 -

3*Ø 1-6 3*Δ1/3 3*Ø 6-1 3*Δ1/3 3*Ø 2-7 3*Δ1/3 3*Ø 7-2 3*Δ1/3 3*Ø 3-8 3*Δ1/3 3*Ø 8-3 3*Δ1/3 3*Ø 4-8 3*Δ1/3 3*Ø 8-4 3*Δ1/3 3*Ø 5-10 3*Δ1/3 3*Ø 10-5 3*Δ1/3

θ11 θ11 θ11 θ11 θ12 θ12 θ12 θ12 θ13 θ13 θ13 θ13 θ14 θ14 θ14 θ14 θ15 θ15 θ15 θ15 -

3*Ø 6-11 3*Δ2/2.5 3*Ø 11-6 3*Δ2/2.5 3*Ø 7-12 3*Δ2/2.5 3*Ø 12-7 3*Δ2/2.5 3*Ø 8-13 3*Δ2/2.5 3*Ø 13-8 3*Δ2/2.5 3*Ø 9-14 3*Δ2/2.5 3*Ø 9-14 3*Δ2/2.5 3*Ø 1-6 3*Δ2/2.5 3*Ø 6-1 3*Δ2/2.5

] + ] + ] + ] + ] + ] + ] + ] + ] + ] +

] + ] + ] + ] + ] + ] + ] + ] + ] + ] +



VIGAS

P R I M E R P I S O


M 6-7= M 6-7= M 7-6= M 7-6= M 7-8= M 7-8= M 8-7= M 8-7= M 8-9= M 8-9= M 9-8= M 9-8= M 9-10= M 9-10= M 10-9= M 10-9=

M°6-7 + 0 M°7-6+ 0 M°7-8 + 0 M°8-7 + 0 M°8-9 + 0 M°9-8 + 0 M°9-10 + 0 M°10-9 + 0


[ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[

M 11-12= M 11-12= M 12-11= M 12-11= M 12-13= M 12-13= M 13-12= M 13-12= M13-14= M13-14= M 14-13= M 14-13= M14-15= M14-15= M 15-14= M 15-14=

M°11-12 + 0 M°12-11 + 0 M°12-13 + 0 M°13-12 + 0 M°13-14 + 0 M° 14-13 + 0 M°14-15 + 0 M° 14-13 + 0


[ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[ [ *[

2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1

2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1

* * * * * * * * * * * * * * * *

+ + + + + + + + + + + + + + + +


* * * * * * * * * * * * * * * *



1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2

+ + + + + + + + + + + + + + + +

* * * * * * * * * * * * * * * *

1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2

* * * * * * * * * * * * * * * *



+ + + + + + + + + + + + + + + +

+ + + + + + + + + + + + + + + +


+ +

+ +

+ +

M 13-12 θ6

M 14-13 θ6

M 15-14 θ6

13

14

15

NUDO

NUDO

NUDO

EQUILIBRIO 1° PISO 2934.504 θ6 EQUILIBRIO 2° PISO 3521.405 θ6

0

0

0

M 15-10

θ7

+ +

+ +

+ +

+ +

+ +

M 6-11 θ8

+ +

+

= +

M 14-15 0.000000 θ8

θ8

= +

M 13-14 1173.80152 θ8

0

= +

M 12-13 0.000000 θ8

0

+

0

M 10-15 θ8

θ8

0

0

M 9-10 2264.277617 θ8

M 8-9 13361.0494 θ8

M 7-8 2264.277617 θ8

0

+ 2934.50379 θ8 + 3521.40455 θ8

= +

+ +

M 14-9

θ7

+ +

M 13-8 0.000000 θ7

0

+ +

M 12-7 1173.80152 θ7

θ7

θ7

= +

M 10-9

M 9-4

M 11-12 0.0000 θ7

0

0

M 8-3 2264.277617 θ7

M 7-2 13361.0494 θ7

M 6-7 2264.2776 θ7

+ 2934.50379 θ7 + 3521.40455 θ7

+ +

M 12-11 0.000 θ6

12

NUDO

0

+ +

M 11-6 1173.802 θ6

+ +

M 10-5 θ6

11

0

NUDO

+ +

10

0

M 9-8 θ6

+ +

M 8-7 θ6

0

NUDO

8

NUDO

+ +

M 7-6 2264.278 θ6

9

7

NUDO

+ +

M 6-1 8832.494 θ6

NUDO

6

NUDO

5

= +

+ +

+ +

+ +

= + M 7-12 θ9

θ9

θ9

2934.5 θ9 3521.4 θ9

0.000

+

= +

= +

= +

+

θ10

θ10

θ10

θ10

θ10

θ10

1173.802 θ10

0.0000 θ10

0

0

0

8832.494 θ10

0 2264.2776 θ10

0 0

0 0

0

+ 2934.504 θ10 + 3521.405 θ10

+

+

+

0 1173.80 θ9

θ9

+

+

0

0

θ9

θ9

0.0000

0

0

0 2264.278 θ9

M 9-14 13361.05 θ9

M 8-13 ######### θ9

0

0 0

+ +

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

θ11

θ11

θ11

θ11

θ11

θ11

θ11

0 θ11 3521.4 θ11

0

0

0

2264.28 θ11

6876.16 θ11

0

0

0

0

1173.8 θ11

0 θ12

0 θ12

2264.3 θ12

11405 θ12

2264.3 θ12

0 θ12

0 θ12

0 θ12

1173.8 θ12

0 θ12

+ 0 θ12 + 3521.4 θ12

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

θ13

θ13

θ13

θ13

θ13

0

θ13

2264.3 θ13

11405 θ13

2264.3 θ13

0

0

0

+ 0 θ13 + 3521.4 θ13

+

+

+

+

+

0

0

+ 1173.8 θ13

+

+

+

2264.3 θ14

11405 θ14

2264.3 θ14

0 θ14

0 θ14

0 θ14

0 θ14 + + 3521.4045θ14

+

+

+

+

+

0 θ14

0 θ14

0 θ14

+ 1173.8 θ14

+

+

+

θ15

θ15

θ15

θ15

θ15

θ15

θ15

6876.2 θ15

2264.3 θ15

0

0

0

+ 0.0000 θ15 + 3521.4 θ15

+

+

+

+

+

0

0

0

0

+ 1173.8 θ15

+

+

+

+

0

0

0

0

0

Δ1

Δ1

Δ1

Δ1

Δ1

+ -9781.68 Δ1 + 0 Δ1

+

+

+

+

+

+ -978.168 Δ1

+ -978.168 Δ1

+ -978.168 Δ1

+ -978.168 Δ1

+ -978.168 Δ1

-1408.562 Δ2

-1408.562 Δ2

-1408.562 Δ2

-1408.562 Δ2

-1408.562 Δ2

-1408.562 Δ2

-1408.562 Δ2

-1408.562 Δ2

-1408.562 Δ2

-1408.562 Δ2

Δ2 0 + + -14085.6182 Δ2

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

=

=

=

=

=

= =

=

=

=

=

=

0

0

0

0

0

-9 -5

0

0

0

0

0




FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I MATRIZ

8.83E+03 2.26E+03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.17E+03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 2.93E+03 3.52E+03

2.26E+03 1.34E+04 2.26E+03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.17E+03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 2.93E+03 3.52E+03

0.00E+00 2.26E+03 1.34E+04 2.26E+03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.17E+03 0.00E+00 0.00E+00 2.93E+03 3.52E+03

0.00E+00 0.00E+00 2.26E+03 1.34E+04 2.26E+03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.17E+03 0.00E+00 2.93E+03 3.52E+03

0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 2.26E+03 8.83E+03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.17E+03 2.93E+03 3.52E+03

1.17E+03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 6.88E+03 2.26E+03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 3.52E+03

0.00E+00 1.17E+03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 2.26E+03 1.14E+04 2.26E+03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 3.52E+03

0.00E+00 0.00E+00 1.17E+03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 2.26E+03 1.14E+04 2.26E+03 0.00E+00 0.00E+00 3.52E+03

0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.17E+03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 2.26E+03 1.14E+04 2.26E+03 0.00E+00 3.52E+03

0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 1.17E+03 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 2.26E+03 6.88E+03 0.00E+00 3.52E+03

2.684E-06 2.624E-08 5.194E-06 -9.47E-06 9.435E-06 9.474E-07 5.7E-06 -1.97E-05 0.0001008 -3.15E-05 2.36E-06 1.602E-05

4.41755E-06 3.04572E-06 9.15405E-07 9.79618E-06 -1.85828E-05 6.78731E-06 9.47354E-07 1.07113E-05 -3.15233E-05 0.000166836 -1.22381E-07 3.83377E-05

-9.782E+02 -9.782E+02 -9.782E+02 -9.782E+02 -9.782E+02 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 -9.782E+03 0.000E+00

-1.41E+03 -1.41E+03 -1.41E+03 -1.41E+03 -1.41E+03 -1.41E+03 -1.41E+03 -1.41E+03 -1.41E+03 -1.41E+03 0.00E+00 -1.41E+04

θ6 θ7 θ8 θ9 θ10 θ11 θ12 θ13 θ14 θ15 Δ1 Δ2

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -9.00 -5.00

MATRIZ INVERSA

0.000129903 -1.79823E-05 8.78442E-06 3.23756E-06 8.18823E-06 -1.85828E-05 9.43455E-06 7.28954E-07 2.68409E-06 4.41755E-06 3.96393E-05 3.27033E-05

-1.79823E-05 8.40202E-05 -1.2298E-05 4.7451E-06 3.23756E-06 9.79618E-06 -9.47318E-06 5.31608E-06 2.62392E-08 3.04572E-06 1.85168E-05 1.76084E-05

8.78442E-06 -1.2298E-05 8.3534E-05 -1.2298E-05 8.78442E-06 9.15405E-07 5.19379E-06 -8.17266E-06 5.19379E-06 9.15405E-07 2.29521E-05 2.01381E-05

3.238E-06 4.745E-06 -1.23E-05 8.402E-05 -1.798E-05 3.046E-06 2.624E-08 5.316E-06 -9.473E-06 9.796E-06 1.852E-05 1.761E-05

8.19E-06 3.24E-06 8.78E-06 -1.8E-05 0.00013 4.42E-06 2.68E-06 7.29E-07 9.43E-06 -1.86E-05 3.96E-05 3.27E-05

-1.85828E-05 9.79618E-06 9.15405E-07 3.04572E-06 4.41755E-06 0.000166836 -3.15233E-05 1.07113E-05 9.47354E-07 6.78731E-06 -1.22381E-07 3.83377E-05

9.43455E-06 -9.47318E-06 5.19379E-06 2.62392E-08 2.68409E-06 -3.15233E-05 0.000100807 -1.97013E-05 5.69973E-06 9.47354E-07 2.35965E-06 1.60238E-05

7.2895E-07 5.3161E-06 -8.1727E-06 5.3161E-06 7.2895E-07 1.0711E-05 -1.9701E-05 9.8969E-05 -1.9701E-05 1.0711E-05 1.1752E-06 2.1227E-05

-1.32131E-05 -6.17225E-06 -7.65069E-06 -6.17225E-06 -1.32131E-05 4.07937E-08 -7.8655E-07 -3.91741E-07 -7.8655E-07 4.07937E-08 -0.000116158 -1.20762E-05

-1.30813E-05 -7.04335E-06 -8.05526E-06 -7.04335E-06 -1.30813E-05 -1.53351E-05 -6.40952E-06 -8.49062E-06 -6.40952E-06 -1.53351E-05 -1.44914E-05 -9.60655E-05

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -9 -5

θ6= θ7= θ8= θ9= θ10= θ11= θ12= θ13= θ14= θ15= Δ1= Δ2=

Mediante la Matriz inversa calculamos los giros y los desplazamientos y obtenemos los siguientes resultados: θ6= θ7= θ8= θ9= θ10= θ11= θ12= θ13= θ14= θ15= Δ1= Δ=

1.843E-04 9.077E-05 1.091E-04 9.077E-05 1.843E-04 7.631E-05 3.913E-05 4.598E-05 3.913E-05 7.631E-05 0.00112 0.00059


1.843E-04 9.077E-05 1.091E-04 9.077E-05 1.843E-04 7.631E-05 3.913E-05 4.598E-05 3.913E-05 7.631E-05 0.00112 5.890E-04



6 MOMENTOS DE MANNEY

COLUMNAS

P R I M E R P I S O

M 1-6 M 6-1 M 2-7 M 7-2 M 3-8 M 8-3 M 4-9 M 9-4 M 5-10 M 10-5

-0.91318 -0.73288 -1.00469 -0.91591 -0.98673 -0.87998 -1.00469 -0.91591 -0.91318 -0.73288

S E G U N D O


M 6-11 M 11-6 M 7-12 M 12-7 M 8-13 M 13-8 M 9-14 M 14-9 M 10-15 M 15-10

P I S O

-0.30737 -0.43416 -0.57065 -0.63127 -0.51949 -0.59362 -0.57065 -0.63127 -0.30737 -0.43416


LOS MOMENTOS SON IGUALES (EN MODULO) ESTO SE DEBEA QUE EL PORTICO ES SIMETRICO

SOLO SE CORRIGE LOS MOMENTOS DE LA DERECHA

MOMENTOS FINALES

COLUMNAS

P R I M E R P I S O

M 1-6 M 6-1 M 2-7 M 7-2 M 3-8 M 8-3 M 4-9 M 9-4 M 5-10 M 10-5

-0.91318 0.73288 -1.00469 0.91591 -0.98673 0.87998 -1.00469 0.91591 -0.91318 0.73288


S E G U N D O

P I S O


M 6-11 M 11-6 M 7-12 M 12-7 M 8-13 M 13-8 M 9-14 M 14-9 M 10-15 M 15-10

-0.30737 0.43416 -0.57065 0.63127 -0.51949 0.59362 -0.57065 0.63127 -0.30737 0.43416




7

8

H6 H7 H8 H9 H10

-0.54868 -0.64020 -0.62223 -0.64020 -0.54868

Ton Ton Ton Ton Ton

H11 H12 H13 H14 H15

-0.29661 -0.48077 -0.44525 -0.48077 -0.29661

Ton Ton Ton Ton Ton

2° PISO

1° PISO

EQUILIBRIO

H6+H7+H8+H9+H10+P1=H11+H12+H13+H14+H15=--2 -2.000

=

-2.000

H11+H12+H13+H14+H15+P2=0

=

-2.000

0.00

=

0.00

ES CORRECTO

8 1° PISO

V P K    

P1 Δ1

1 0.0011179

Ton m

K

8.945

Ton/cm

EI h

1.47E+03 3

Ton m

K'

1.630

Ton/cm

Δ1max

0.021000 2.1

K  K' K '

3 EI h3

Cuando las bases son apoyos articulados

CÁLCULO DE LA FUERZA MÁXIMA

7  max h 1000


Δ1max k

2.100000 8.945

cm Ton/cm

Pmax

18.78552367

Ton



2° PISO

V P K    

P2 Δ2

2 0.0005890

Ton m

K

33.955

Ton/cm

EI h

1.47E+03 2.5

Ton m

K'

2.81712364

Ton/cm

Δ2max

0.017500 1.75

K  K' K '

3 EI h3

Cuando las bases son apoyos articulados

CÁLCULO DE LA FUERZA MÁXIMA

7  max h 1000

P I S O

M 6-7 M 7-6 M 7-8 M 8-7 M 8-9 M 9-8 M 9-10 M 10-9

1.040245 0.828405 0.658150 0.699734 0.699734 0.658150 0.828405 1.040245

P I S O

M 6-7 M 7-6 M 7-8 M 8-7 M 8-9 M 9-8 M 9-10 M 10-9

S E G U N D O


VIGAS

P R I M E R

1.750000 33.955

cm Ton/cm

Pmax

59.4214444

Ton

MOMENTOS DE MANNEY

VIGAS

P R I M E R

Δ2max k

P I S O

M 11-12 M 12-11 M 12-13 M 13-12 M 13-14 M 14-13 M 14-15 M 15-14

0.434159 0.349970 0.281295 0.296811 0.296811 0.281295 0.349970 0.434159

M 11-12 M 12-11 M 12-13 M 13-12 M 13-14 M 14-13 M 14-15 M 15-14

0.434159 -0.349970 0.281295 -0.296811 0.296811 -0.281295 0.349970 -0.434159


MOMENTOS FINALES

1.040245 -0.828405 0.658150 -0.699734 0.699734 -0.658150 0.828405 -1.040245






FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I CALCULO DE LA RIGIDEZ LATERAL EN EL PROGRAMA SAP 2000

DEFORMADA:

REACCIONES:



FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR: (DMF)


(DFC)

CALCULO DEL ∆1:

Δ1=0.00112 m (→) ANÁLISIS DE UN PÓRTICO



CALCULO DEL ∆2:

EL PROGRAMA CALCULA: en la parte superior de la estructura el

Δ2 por lo que se

tiene que calcular el Δ= ¿?

Δ2=0.00171 (→) Δ= Δ2- Δ1=0.00171-0.00112=0.00059 m (→) θ6= θ7= θ8= θ9= θ10= θ11= θ12= θ13= θ14= θ15= Δ1= Δ=

1.843E-04 9.077E-05 1.091E-04 9.077E-05 1.843E-04 7.631E-05 3.913E-05 4.598E-05 3.913E-05 7.631E-05 0.00112 0.00059

Como observamos los desplazamientos calculados en el Excel son iguales a los desplazamientos calculados en el SAP 2000.




RESULTADOS DE LOS GIROS EN PROGRAMA SAP 2000 PRIMER PISO

NUDO “6” “2

NUDO “7” “2

NUDO “8” “2

NUDO “9” “2

NUDO “10” “2

SEGUNDO PISO NUDO “11” “2

NUDO “12” “2



FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I NUDO “13” “2

NUDO “14” “2

NUDO “15” “2

Como podemos observar los giros son iguales en sentido y en modulo además los desplazamientos son iguales en todos los nudos del primer (Δ1=0.00112 m) lo mismo ocurre en el segundo piso, son también iguales (Δ2=0.00 m).

LOS RESULTADOS DEL EXCEL Y DEL SAP 2000 SON IGUALES TANTO EN GIROS, EN DESPLAZAMIENTOS Y TAMBIEN EN LOS MOMENTOS.



FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I VII. ANALISIS DE LA CUARTA COMBINACION METODO DE CROSS

PÓRTICO PRINCIPAL 4.4438 Tn/m

11

12

12

13

14

15

6.6188 Tn/m 2.50 m

10

6

7

8

9

10

1

2

3

4

5

3.00 m

6

6

6

DATOS OBTENIDOS ANTERIOMENTE:

6

DATOS

COLUMNA. B D VIGA h b LOSA e

MOMENTO DE INERCIA COLUMNA

=

0.000675

m4

VIGA

=

0.003125

m4

I

b*h 12

3

m 0.30 0.30 m 0.50 0.30 m 0.20

L1 L2 USO(Kg/m2) h1 h2 f´c E

ALTURAS Y LONGITUDES ALTURAS(COLUMNAS)

LONGITUDES(VIGAS)

h1-6

=

3.00

L6-7

=

6.00

h2-7

=

3.00

L7-8

=

6.00

h3-8

=

3.00

L8-9

=

6.00

h4-9

=

3.00

L9-10

=

6.00

h5-10

=

3.00

L11-12

=

6.00

h6-11

=

2.50

L12-13

=

6.00

h7-12

=

2.50

L13-14

=

6.00

h8-13

=

2.50

L14-15

=

6.00

h9-14

=

2.50

h10-15

=

2.50


6.00 6.00 200.00 3.00 2.50 2.100.E+02 2.174.E+06

m m m m Kg/cm2 Ton/m2


FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I CARGAS: CARGA PUNTUAL P1(1° PISO)

=

10.00

P2(2° PISO)

=

12.00

Ton Ton METRADO DE CARGAS DEL 1° PISO

CM

2.9550

Ton/m

CV

2.3400

Ton/m

0.6000

Ton/m

METRADO DE CARGAS DEL 2° PISO

CM

2.9550

Ton/m

CV

CARGA DISTRIBUIDA EN VIGAS w5-6

=

6.6188

Ton/m

w6-7

=

6.6188

Ton/m

w7-8

=

6.6188

Ton/m

w9-10

=

4.4438

Ton/m

w10-11

=

4.4438

Ton/m

=

4.4438

Ton/m

w11-12

CARGAS EN COLUMNAS WoP

=

0.00

Ton/m

1.GRADO DE HIPEREGEOMETRIA: θ6 θ11

ES DE 10° GRADO

θ7 θ12

θ8 θ13

Ø1-6 Ø6-11

θ9 θ14

θ10 θ15

Δ1 Δ

Δ1/h1 Δ/h2

2.CALCULO DE LAS RIGIDECES Y COEFICIENTES DE DISTRIBUCION

K



I L

C 

Ki



K

K6-1 K6-7 K6-11 ∑K

NUDO 6 2.25E-04 5.21E-04 2.70E-04 1.02E-03

C6-1 C6-7 C6-11 ∑K

NUDO 6 2.21E-01 5.13E-01 2.66E-01 1.00E+00

K11-6 K11-12 ∑K

NUDO 11 2.70E-04 5.21E-04 7.91E-04

C11-6 C11-12 ∑K

NUDO 11 3.41E-01 6.59E-01 1.00E+00

K7-6 K7-2 K7-8 K7-12 ∑K

NUDO 7 5.21E-04 2.25E-04 5.21E-04 2.70E-04 1.54E-03

C7-6 C7-2 C7-8 C7-12 ∑K

NUDO 7 3.39E-01 1.46E-01 3.39E-01 1.76E-01 1.00E+00

K12-11 K12-7 K12-13 ∑K

NUDO 12 5.21E-04 2.70E-04 5.21E-04 1.31E-03

C12-11 C12-7 C12-13 ∑K

NUDO 12 3.97E-01 2.06E-01 3.97E-01 1.00E+00




K8-7 K8-3 K8-9 K8-13 ∑K

NUDO 8 5.21E-04 2.25E-04 5.21E-04 2.70E-04 1.54E-03

C8-7 C8-3 C8-9 C8-13 ∑K

NUDO 8 3.39E-01 1.46E-01 3.39E-01 1.76E-01 1.00E+00

K13-12 K13-8 K13-14 ∑K

NUDO 13 5.21E-04 2.70E-04 5.21E-04 1.31E-03

C13-12 C13-8 C13-14 ∑K

NUDO 13 3.97E-01 2.06E-01 3.97E-01 1.00E+00

K9-8 K9-4 K9-10 K9-14 ∑K

NUDO 9 5.21E-04 2.25E-04 5.21E-04 2.70E-04 1.54E-03

C9-8 C9-4 C9-10 C9-14 ∑K

NUDO 9 3.39E-01 1.46E-01 3.39E-01 1.76E-01 1.00E+00

K14-13 K14-9 K14-15 ∑K

NUDO 14 5.21E-04 2.70E-04 5.21E-04 1.31E-03

K14-13 K14-9 K14-15 ∑K

NUDO 14 3.97E-01 2.06E-01 3.97E-01 1.00E+00

K10-9 K10-5 K10-15 ∑K

NUDO 10 5.21E-04 2.25E-04 2.70E-04 1.02E-03

C10-9 C10-5 C10-15 ∑K

NUDO 10 5.13E-01 2.21E-01 2.66E-01 1.00E+00

K15-14 K15-10 ∑K

NUDO 15 5.21E-04 2.70E-04 7.91E-04

C15-14 C15-10 ∑K

NUDO 15 6.59E-01 3.41E-01 1.00E+00

3. CALCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO (MEP)

M AB  

W

MAB

A

B

MBA

L

M° EN VIGAS ANTIHORARIO HORARIO M°6-7 -19.8563 M°7-6 19.8563 M°7-8 -19.8563 M°8-7 19.8563 M°8-9 -19.8563 M°9-8 19.8563 M°9-10 -19.8563 M°10-9 19.8563 M°11-12 -13.3313 M°12-11 13.3313 M°12-13 -13.3313 M°13-12 13.3313 M°13-14 -13.3313 M°14-13 13.3313 M°14-15 -13.3313 M°15-14 13.3313


M

BA

WL2 12

WL 2  12






MOMENTOS DE VIGAS M6-7 M7-8 M8-9 M9-10 M11-12 M12-13 M13-14 M14-15

-11.0620 -21.2748 -19.0601 -23.1503 -6.4224 -14.6036 -12.6953 -15.7652

MOMENTOS DE COLUMNAS Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m

M7-6 M8-7 M9-8 M10-9 M12-11 M13-12 M14-13 M15-14

23.1017 19.0373 21.3783 11.0506 15.7300 12.6813 14.6790 6.4036


M1-6 M2-7 M3-8 M4-9 M5-10 M6-11 M7-12 M8-13 M9-14 M10-15

2.0706 -0.3343 -0.0098 0.3336 -2.0689 6.9208 -1.1584 0.0423 1.1047 -6.9129


M6-1 M7-2 M8-3 M9-4 M10-5 M11-6 M12-7 M13-8 M14-9 M15-10

4.1412 -0.6686 -0.0195 0.6673 -4.1377 6.4224 -1.1264 0.0140 1.0862 -6.4036


CALCULO DE REACCIONES REACCIONES EN COLUMNAS R1-6 R2-7 R3-8 R4-9 R5-10 R6-11 R7-12 R8-13 R9-14 R10-15

2.071 -0.334 -0.010 0.334 -2.069 5.337 -0.914 0.023 0.876 -5.327

REACCIONES EN VIGAS

Ton Ton Ton Ton Ton Ton Ton Ton Ton Ton

R6-1 R7-2 R8-3 R9-4 R10-5 R11-6 R12-7 R13-8 R14-9 R15-10

-2.071 0.334 0.010 -0.334 2.069 -5.337 0.914 -0.023 -0.876 5.327


R6-7 R7-8 R8-9 R9-10 R11-12 R12-13 R13-14 R14-15

2.007 -0.373 0.386 -2.017 1.551 -0.320 0.331 -1.560

Ton Ton Ton Ton Ton Ton Ton Ton

R7-6 R8-7 R9-8 R10-9 R12-11 R13-12 R14-13 R15-14

-2.007 0.373 -0.386 2.017 -1.551 0.320 -0.331 1.560


CALCULO DE:

VALOR 10.00426

UNID Ton

VALOR 12.00436

UNID Ton

5. SEGUNDO CROSS "ESTADO 1" (DESPLAZAMIENTOS DEL 1° PISO) M° EN COLUMNAS M°1-6 M°2-7 M°3-8 M°4-9 M°5-10


-978.17 -978.17 -978.17 -978.17 -978.17

M°6-1 M°7-2 M°8-3 M°9-4 M°10-5

-978.17 -978.17 -978.17 -978.17 -978.17

M6-1 -780.182

0 -978.1679 108.3287 -11.1945 1.8588 M1-6 98.993

M6-11 218.401

1

-22.3889

3.7177

2.21E-01 -978.17 216.6574

2.66E-01 0 259.9888 -22.1908 -26.8667 3.0082 4.4612

6

M6-7 561.781

5.13E-01 0.0000 501.5217 123.2726 -51.8262 -19.7928 8.6057

0.000

M11-12 -78.408

M11-6 78.408

M7-6 440.560

3.39E-01 0.0000 250.7609 246.5452 -25.9131 -39.5856 4.3029 4.4502

M12-11 -41.078

-42.8064 -8.3776 5.8029 7.3607 -1.9464 -1.1109

-85.6128 -4.1888 11.6057 3.6804 -3.8929

0.000

3.97E-01 0.0000

6.59E-01 0.0000

11 11

3.41E-01 0 129.9944 -44.3817 -13.4333 6.0164 2.2306 -2.0181

12

106.5075

127.8091 -2.1715 -20.5212 1.9079 2.3070

M7-2 -886.839

0 -978.1679 53.2538 -8.5505 0.9612 M2-7 45.665

M7-12 109.331

2

1.9225

-17.1010

1.46E-01 -978.17

7

M12-13 -12.617

-8.3776 -14.0796 7.3607 3.5905 -1.1109

3.97E-01 0.0000

1.76E-01 0

M12-7 53.694

63.9045 -4.3429 -10.2606 3.8158 1.1535 -0.5759

2.06E-01 0

M7-8 336.947

246.5452 144.8779 -39.5856 -19.3406 4.4502

3.39E-01 0.0000

0.000

0.000

M8-7 366.258

123.2726 289.7557 -19.7928 -38.6811 2.2251 9.4786

3.39E-01 0.0000

-4.1888 -28.1591 3.6804 7.1811 -0.5554 -4.3646 M13-12 -26.406

3.97E-01 0.0000

ANÁLISIS DE UN PÓRTICO 3

M8-13 129.633

150.2094 -7.2988 -20.0523 1.8613 4.9137

1.76E-01 0

75.1047 -14.5977 -10.0262 3.7227 2.4569 -2.2626 M13-8 54.398

2.06E-01 0

8

13

0 -978.1679 62.5872 -8.3551 2.0474 M3-8 56.279

M8-3 -865.609

4.0948

-16.7103

125.1745

1.46E-01 -978.17

-28.1591 -11.7390 7.1811 9.0903 -4.3646 M13-14 -27.991

3.97E-01 0.0000

M8-9 369.718

289.7557 141.2165 -38.6811 -32.0521 9.4786

3.39E-01 0.0000

0.000

0.000

M9-8 341.141

144.8779 282.4329 -19.3406 -64.1041 4.7393 -7.4642

3.39E-01 0.0000

-14.0796 -23.4780 3.5905 18.1807 -2.1823 3.6755 M14-13 -14.293

3.97E-01 0.0000

44

M9-14 107.939

146.4132 -6.0855 -33.2316 4.7124 -3.8694

1.76E-01 0

73.2066 -12.1710 -16.6158 9.4249 -1.9347 1.9054 M14-9 53.815

2.06E-01 0

9

14

0 -978.1679 61.0055 -13.8465 -1.6123 M4-9 45.547

M9-4 -887.074

-3.2245

-27.6930

122.0110

1.46E-01 -978.17

-23.4780 -32.7609 18.1807 -5.1393 3.6755 M14-15 -39.522

3.97E-01 0.0000

M9-10 437.994

282.4329 214.5589 -64.1041 12.5706 -7.4642

3.39E-01 0.0000

0.000

0.000

141.2165 429.1179 -32.0521 25.1412 -3.7321 3.2795 M10-9 562.971

5.13E-01 0.0000

10

15

0 -978.1679 92.6895 5.4305 0.7084 M5-10 98.828

1.4167 M10-5 -780.511

10.8610

185.3789

2.21E-01 -978.17

-11.7390 -65.5218 9.0903 -10.2785 1.8377 -1.7701 M15-14 -78.449

6.59E-01 0.0000

5

222.4547 -16.9833 13.0332 -2.6642 1.7001 M10-15 217.541

2.66E-01 0

111.2273 -33.9665 6.5166 -5.3284 0.8500 -0.9176 M15-10 78.449

3.41E-01 0

0

0.000






561.7811 336.9471 369.7176 437.9941 -78.4084 -12.6167 -27.9913 -39.5221


M7-6 M8-7 M9-8 M10-9 M12-11 M13-12 M14-13 M15-14

440.5605 366.2581 341.1412 562.9708 -41.0777 -26.4065 -14.2932 -78.4490


M1-6 M2-7 M3-8 M4-9 M5-10 M6-11 M7-12 M8-13 M9-14 M10-15

98.9931 45.6645 56.2795 45.5468 98.8283 218.4007 109.3313 129.6333 107.9391 217.5405


M6-1 M7-2 M8-3 M9-4 M10-5 M11-6 M12-7 M13-8 M14-9 M15-10

-780.1818 -886.8389 -865.6089 -887.0744 -780.5113 78.4084 53.6944 54.3978 53.8153 78.4490



-227.063 -280.391 -269.776 -280.509 -227.228 118.724 65.210 73.612 64.702 118.396

REACCIONES EN VIGAS


R6-1 R2-7 R8-3 R9-4 R10-5 R11-6 R12-7 R13-8 R14-9 R15-10

227.063 280.391 269.776 280.509 227.228 -118.724 -65.210 -73.612 -64.702 -118.396


R6-7 R7-8 R8-9 R9-10 R11-12 R12-13 R13-14 R14-15

167.057 117.201 118.476 166.827 -19.914 -6.504 -7.047 -19.662


R7-6 R8-7 R9-8 R10-9 R12-11 R13-12 R14-13 R15-14

-167.057 -117.201 -118.476 -166.827 19.914 6.504 7.047 19.662


CALCULO DE:

VALOR

UNID

VALOR

UNID

1735.6117

Ton

-428.644

Ton

CALCULO DE:

VALOR

UNID

VALOR

UNID

1735.6117

Ton

-428.644

Ton

5. SEGUNDO CROSS "ESTADO 2" (DESPLAZAMIENTOS DEL 2° PISO)

M° EN COLUMNAS M°6-11 M°7-12 M°8-13 M°9-14 M°10-15


-1408.56 -1408.56 -1408.56 -1408.56 -1408.56

M°11-6 M°12-7 M°13-8 M°14-9 M°15-10

-1408.56 -1408.56 -1408.56 -1408.56 -1408.56

M6-1 239.062

0 0.0000 155.9933 -42.7490 6.2866 M1-6 119.531

M6-11 -935.424

1

-85.4980

12.5731

2.21E-01 0.00 311.9866

2.66E-01 -1408.56 374.3839 208.4952 -102.5976 -22.2319 15.0878

6


M6-7 696.363

5.13E-01 0.0000 722.1912 177.5126 -197.9121 -34.5335 29.1045

0.000

M11-12 884.237

M11-6 -884.237

M7-6 579.658

3.39E-01 0.0000 361.0956 355.0251 -98.9560 -69.0670 14.5522 17.0077

M12-11 673.842

402.1898 363.0676 -42.8856 -64.0695 8.0647 7.4747

804.3795 181.5338 -85.7712 -32.0348 16.1294

0.000

3.97E-01 0.0000

6.59E-01 0.0000

11

3.41E-01 -1408.56 187.1920 416.9903 -51.2988 -44.4638 7.5439 8.3615

153.3709

184.0450 94.1071 -35.8043 -16.6068 8.8168

M7-2 130.881

0 0.0000 76.6854 -14.9185 3.6737 M2-7 65.441

M7-12 -1174.004

2

7.3473

-29.8369

1.46E-01 0.00

M12-13 497.316

363.0676 222.1405 -64.0695 -31.2973 7.4747

3.97E-01 0.0000

1.76E-01 -1408.56

7

12

M12-7 -1171.158

92.0225 188.2143 -17.9022 -33.2136 4.4084 3.8749

2.06E-01 -1408.56

M7-8 463.465

355.0251 208.6241 -69.0670 -48.1250 17.0077

3.39E-01 0.0000

0.000

0.000

M8-7 496.471

177.5126 417.2483 -34.5335 -96.2499 8.5039 23.9899

3.39E-01 0.0000

181.5338 444.2810 -32.0348 -62.5947 3.7373 17.8392 M13-12 552.762

3.97E-01 0.0000

3

M8-13 -1130.787

216.3015 115.1576 -49.8960 -16.2245 12.4364

1.76E-01 -1408.56

8

13

108.1507 230.3153 -24.9480 -32.4491 6.2182 9.2478 M13-8 -1112.027

2.06E-01 -1408.56

0 0.0000 90.1256 -20.7900 5.1818 M3-8 74.517

M8-3 149.035

10.3636

-41.5800

180.2512

1.46E-01 0.00

444.2810 214.6211 -62.5947 -54.8817 17.8392 M13-14 559.265

3.97E-01 0.0000

M8-9 485.281

417.2483 203.3517 -96.2499 -63.0592 23.9899

3.39E-01 0.0000

0.000

0.000

M9-8 468.511

208.6241 406.7034 -48.1250 -126.1183 11.9950 15.4317

3.39E-01 0.0000

222.1405 429.2423 -31.2973 -109.7634 8.9196 -14.2769 M14-13 504.965

3.97E-01 0.0000

4

M9-14 -1172.298

210.8350 111.2596 -65.3797 -28.4507 7.9998

1.76E-01 -1408.56

9

14

105.4175 222.5192 -32.6899 -56.9013 3.9999 -7.4011 M14-9 -1173.618

2.06E-01 -1408.56

0 0.0000 87.8479 -27.2416 3.3333 M4-9 63.940

M9-4 127.879

6.6665

-54.4831

175.6959

1.46E-01 0.00

429.2423 340.4153 -109.7634 23.0353 -14.2769 M14-15 668.653

3.97E-01 0.0000

M9-10 575.908

406.7034 308.9649 -126.1183 -29.0741 15.4317

3.39E-01 0.0000

0.000

0.000

203.3517 617.9297 -63.0592 -58.1481 7.7159 -10.0786 M10-9 697.711

5.13E-01 0.0000

0 0.0000 133.4728 -12.5600 -2.1770 M5-10 118.736

-4.3540 M10-5 237.472

-25.1200

266.9456

2.21E-01 0.00

214.6211 680.8307 -54.8817 46.0707 -7.1384 6.4218 M15-14 886.641

6.59E-01 0.0000

10

15

5

320.3348 176.4713 -30.1440 11.9415 -5.2248 M10-15 -935.183

2.66E-01 -1408.56

160.1674 352.9426 -15.0720 23.8830 -2.6124 3.3290 M15-10 -886.641

3.41E-01 -1408.56

0

0.000






696.3627 463.4650 485.2808 575.9076 884.2367 497.3159 559.2650 668.6527


M7-6 M8-7 M9-8 M10-9 M12-11 M13-12 M14-13 M15-14

579.6577 496.4712 468.5109 697.7113 673.8416 552.7619 504.9648 886.6408


M1-6 M2-7 M3-8 M4-9 M5-10 M6-11 M7-12 M8-13 M9-14 M10-15

119.5309 65.4406 74.5175 63.9396 118.7358 -935.4245 -1174.0040 -1130.7868 -1172.2978 -935.1830


M6-1 M7-2 M8-3 M9-4 M10-5 M11-6 M12-7 M13-8 M14-9 M15-10

239.0617 130.8813 149.0349 127.8793 237.4717 -884.2367 -1171.1576 -1112.0268 -1173.6175 -886.6408



119.531 65.441 74.517 63.940 118.736 -727.864 -938.065 -897.125 -938.366 -728.730


REACCIONES EN VIGAS R6-1 R2-7 R8-3 R9-4 R10-5 R11-6 R12-7 R13-8 R14-9 R15-10

-119.531 -65.441 -74.517 -63.940 -118.736 727.864 938.065 897.125 938.366 728.730


R6-7 R7-8 R8-9 R9-10 R11-12 R12-13 R13-14 R14-15

212.670 159.989 158.965 212.270 259.680 175.013 177.372 259.216


R7-6 R8-7 R9-8 R10-9 R12-11 R13-12 R14-13 R15-14

-212.670 -159.989 -158.965 -212.270 -259.680 -175.013 -177.372 -259.216


CALCULO DE:

VALOR -4662.31461

UNID Ton

VALOR 4242.15020

UNID Ton

5.CALCULO DE X1 - X2 PRIMER NIVEL

MATRIZ 1735.61165 -428.64393 10.00426

1735.61165

-4662.31461

=

-4662.31461 4242.15020

MATRIZ INVERSA 0.000790819 0.000869145 7.99075E-05 0.000323551 -428.64393

4242.15020

=

-10.00426 -12.00436

-10.00426 -12.00436

= =

0

SEGUNDO NIVEL

12.00436

X1 = X2 =

0


X1 X2

-0.01834509 -0.004683444

-0.01834509 -0.00468344



5.CALCULO DE MOMENTOS DE CROSS Y FINALES

MOMENTOS DE COLUMNAS M1-6 M2-7 M3-8 M4-9 M5-10 M6-11 M7-12 M8-13 M9-14 M10-15

-0.3052 -1.4785 -1.3912 -0.8014 -4.4380 7.2952 2.3343 2.9601 4.6149 -6.5238

MOMENTOS DE VIGAS


M6-1 M7-2 M8-3 M9-4 M10-5 M11-6 M12-7 M13-8 M14-9 M15-10

17.3341 14.9876 15.1622 16.3418 9.0687 9.1252 3.3736 4.2242 5.5955 -3.6902


M6-7 M7-8 M8-9 M9-10 M11-12 M12-13 M13-14 M14-15

-24.6293 -29.6267 -28.1154 -33.8826 -9.1252 -16.7013 -14.8011 -18.1718


M7-6 M8-7 M9-8 M10-9 M12-11 M13-12 M14-13 M15-14

12.3048 9.9930 12.9258 -2.5449 13.3277 10.5769 12.5763 3.6902


MOMENTOS FINALES + MOMENTOS DE COLUMNAS

M1-6

-0.3052

Ton.m

M6-1

-17.3341

Ton.m

M2-7

-1.4785

Ton.m

M7-2

-14.9876

Ton.m

M3-8 M4-9 M5-10 M6-11 M7-12 M8-13 M9-14 M10-15

-1.3912 -0.8014 -4.4380 7.2952 2.3343 2.9601 4.6149 -6.5238

Ton.m

M8-3 M9-4 M10-5 M11-6 M12-7 M13-8 M14-9 M15-10

-15.1622 -16.3418 -9.0687 -9.1252 -3.3736 -4.2242 -5.5955 3.6902

Ton.m

M6-7

-24.6293

Ton.m

M7-6

-12.3048

Ton.m

Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m Ton.m

M7-8 M8-9 M9-10 M11-12 M12-13 M13-14 M14-15

-29.6267 -28.1154 -33.8826 -9.1252 -16.7013 -14.8011 -18.1718


M8-7 M9-8 M10-9 M12-11 M13-12 M14-13 M15-14

-9.9930 -12.9258 2.5449 -13.3277 -10.5769 -12.5763 -3.6902



MOMENTOS DE VIGAS



FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I VIII. ANALISIS DE LA DECIMA COMBINACION METODO DE KANI

CARGAS PUNTUALES LATERALES 10 Ton PRIMER PISO 12

SEGUNDO PISO


1° PISO

2° PISO


ALTURAS 3 3 3 3 3 2.5 2.5 2.5 2.5 2.5


1° PISO

2° PISO

VIGAS V 6-7 V 7-8 V 8-9 V 9-10 V 11-12 V 12-13 V 13-14 V 14-15


Ton

AMPLIFICACION DE CARGAS CU1= CU2=

LONGITUDES

6 6 6 6 6 6 6 6


1° PISO

2° PISO

2.6595 2.6595

VIGAS W 6-7 W 7-8 W 8-9 W 9-10 W 11-12 W 12-13 W 13-14 W 14-15

Ton/m Ton/m

CARGAS DISTRIBUIDAS

2.6595 Ton/m 2.6595 Ton/m 2.6595 Ton/m 2.6595 Ton/m 2.6595 Ton/m 2.6595 Ton/m 2.6595 Ton/m 2.6595 Ton/m



GRADO DE HIPERESTATICIDAD θ1= θ2= θ3= θ4= θ5= θ6= θ7= θ8= θ9= θ10= θ11= θ12= θ13= θ14= θ15= Δ1= Δ2=

0 0 0 0 0 ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? 12

GRADO DE HIPERGEOMETRIA

CALCULO DE RIGIDECES

1° PISO

2° PISO

COLUMNAS K 1-6 K 2-7 K 3-8 K 4-9 K 5-10 K 6-11 K 7-12 K 8-13 K 9-14 K 10-15

K

K (M3) 0.0002250 0.0002250 0.0002250 0.0002250 0.0002250 0.0002700 0.0002700 0.0002700 0.0002700 0.0002700



I L

1° PISO

2° PISO

VIGAS K 6-7 K 7-8 K 8-9 K 9-10 K 11-12 K 12-13 K 13-14 K 14-15


K (M3) 0.000520833 0.000520833 0.000520833 0.000520833 0.000520833 0.000520833 0.000520833 0.000520833



CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE DISTRIBUCION

NUDO "6"

NUDO "7"

NUDO "8"

K 1-6 K 6-7 K 6-11

0.00022500 0.00052083 0.00027000

P6

0.0020317

U 1-6 U 6-7 U 6-11

-0.11074651 -0.25635767 -0.13289582

∑u6

-0.5000000

K 8-9 K 4-9 K 9-10 K 9-14 P9

0.00052083 0.00022500 0.00052083 0.00027000 0.0030733

K 9-10 K 5-10 K 10-15

0.00052083 0.00022500 0.00027000

P10

0.0020317

U 8-9 U 4-9 U 9-10 U 9-14 ∑u9

-0.16946855 -0.07321041 -0.16946855 -0.08785249 -0.5000000

U 9-10 U 5-10 U 10-15

-0.25635767 -0.11074651 -0.13289582

∑u10

-0.5000000

NUDO "9"

K 6-7 K 2-7 K 7-8 K 7-12 P7

0.00052083 0.00022500 0.00052083 0.00027000 0.0030733

K 7-8 K 3-8 K 8-9 K 8-13 P8

0.00052083 0.00022500 0.00052083 0.00027000 0.0030733

U 6-7 U 2-7 U 7-8 U 7-12 ∑u7

-0.16946855 -0.07321041 -0.16946855 -0.08785249 -0.5000000

U 7-8 U 3-8 U 8-9 U 8-13 ∑u8

-0.16946855 -0.07321041 -0.16946855 -0.08785249 -0.5000000

NUDO "10"

NUDO "11"

NUDO "12"

NUDO "13"

K 11-6 K11-12

0.00027000 0.00052083

P11

0.0015817

U 6-11 U 11-12

-0.17070601 -0.32929399

∑u6

-0.5000000

K 14-13 K 14-9 K 14-15 P9

0.00052083 0.00027000 0.00052083 0.0026233

K 15-14 K 15-10

0.00052083 0.00027000

P10

0.0015817

U 14-13 U 14-9 U 14-15 ∑u9

-0.19853875 -0.10292249 -0.19853875 -0.5000000

U 15-14 U 15-10

-0.32929399 -0.17070601

∑u10

-0.5000000

NUDO "14"

K 12-11 K 12-7 K 12-13 P12

0.00052083 0.00027000 0.00052083 0.0026233

K 13-12 K 13-8 K 13-14 P13

0.00052083 0.00027000 0.00052083 0.0026233

U 12-11 U 12-7 U 12-13 ∑u7

-0.19853875 -0.10292249 -0.19853875 -0.5000000

U 13-12 U 13-8 U 13-14 ∑u8

-0.19853875 -0.10292249 -0.19853875 -0.5000000

NUDO "15"




CALCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIEDNTO PERFECTO

1° PISO

2° PISO

VIGAS M° 6-7 M° 7-8 M° 8-9 M° 9-10 M° 11-12 M° 12-13 M° 13-14 M° 14-15

M.E.P ANTIHORARIO -7.9785 -7.9785 -7.9785 -7.9785 -7.9785 -7.9785 -7.9785 -7.9785


M.E.P HORARIO 7.9785 7.9785 7.9785 7.9785 7.9785 7.9785 7.9785 7.9785


FACTOR DE DESPLAZAMIENTO DE COLUMNAS

1° PISO t 1-6 t 2-7 t 3-8 t 4-9 t 5-10

2° PISO

-0.375

t 6-11 t 7-12 t 8-13 t 9-14 t 10-15

-0.375

MOMENTOS DE PISO

Mp

1° PISO 22


2° PISO 10.000


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1

6-11 6-1 6-7 -0.13290 -0.1107 -0.25636 6 0 0 -7.9785 -7.9785 1.060309 0.8836 2.0453 2.4740579 2.4741 2.4741 2.8449854 2.3708 5.4880 2.9388090 2.4490 5.6690 2.9599718 2.4666 5.7098 2.9662843 2.4719 5.7220 2.9682513 2.4735 5.7258 2.9687092 2.4739 5.7267 2.9687753 2.4740 5.7268 2.9687750 2.4740 5.7268 2.9687702 2.4740 5.7268 2.9687677 2.4740 5.7268 2.9687667 2.4740 5.7268 2.9687663 2.4740 5.7268 2.9687662 2.4740 5.7268 M° 6-11 M° 6-1 M° 6-7

TRAMO U M emp

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

11-6 11-12 -0.17071 -0.3293 0.000 -7.979 -7.9785 1.361978 2.6273 1.579789 3.0474 1.977568 3.8148 2.063951 3.9814 2.084204 4.0205 2.090026 4.0317 2.091783 4.0351 2.092439 4.0363 2.092677 4.0368 2.092756 4.037 2.09278 4.037 2.092788 4.037 2.09279 4.037 2.09279 4.037 2.09279 4.037 M° 11-6 M° 11-12

TRAMO U M emp

11

0 1.6143476 1.5911476 1.6548585 1.6718279 1.674089 1.6751689 1.6757753 1.6760261 1.6761126 1.6761397 1.6761477 1.6761499 1.6761506 1.6761507 M° 7-6

7-6 -0.1695 7.9785 7

2

0 0 0.836878 0.824851 0.857879 0.866676 0.867848 0.868408 0.868722 0.868852 0.868897 0.868911 0.868915 0.868916 0.868916 0.868917 M° 7-12

7-12 -0.0879 0

12-11 12-7 -0.198539 -0.10292 7.979 0.000 0 0 0 -0.026666 -0.01382 0.2414608 0.125173 0.324168 0.168049 0.3427085 0.17766 0.3465574 0.179655 0.3466738 0.179716 0.3464578 0.179604 0.346349 0.179547 0.3463079 0.179526 0.3462938 0.179519 0.3462891 0.179516 0.3462877 0.179516 0.3462872 0.179515 0.3462871 0.179515 M° 12-11 M° 12-7

12 -13 -0.19854 -7.979

0 0.6974 0.68738 0.7149 0.72223 0.72321 0.72367 0.72393 0.72404 0.72408 0.72409 0.7241 0.7241 0.7241 0.7241 M° 7-2

7-2 -0.0732 0

0 -0.0267 0.24146 0.32417 0.34271 0.34656 0.34667 0.34646 0.34635 0.34631 0.34629 0.34629 0.34629 0.34629 0.34629 M° 12-13

12

0 1.6143476 1.5911476 1.6548585 1.6718279 1.674089 1.6751689 1.6757753 1.6760261 1.6761126 1.6761397 1.6761477 1.6761499 1.6761506 1.6761507 M° 7-8

7-8 -0.1695 -7.9785 0 1.76004 2.14468 2.27019 2.31978 2.3305 2.33226 2.33253 2.33256 2.33256 2.33256 2.33256 2.33256 2.33256 2.33256 M° 8-7

8-7 -0.1695 7.9785

3

13-14 -0.1985 -7.979

0 0.76034 0.9265 0.98072 1.00215 1.00678 1.00754 1.00765 1.00767 1.00767 1.00767 1.00767 1.00767 1.00767 1.00766 M° 8-3

0 1.760041 2.144685 2.270191 2.319783 2.330505 2.332265 2.332529 2.332563 2.332563 2.33256 2.332559 2.332558 2.332558 2.332558 M° 8-9

8-3 8-9 -0.0732 -0.169469 0 -7.9785

0 0.56867 0.82041 0.90167 0.92884 0.94041 0.94434 0.94554 0.94591 0.94601 0.94605 0.94605 0.94606 0.94606 0.94606 M° 13-14

0

8

0 0.91241 1.1118 1.17687 1.20258 1.20813 1.20905 1.20918 1.2092 1.2092 1.2092 1.2092 1.2092 1.2092 1.2092 M° 8-13

8-13 -0.0879 0

13-12 13-8 -0.19854 -0.10292 7.979 0.000 0 0 0 0.56867 0.2948 0.82041 0.4253 0.90167 0.46743 0.92884 0.48151 0.94041 0.48751 0.94434 0.48955 0.94554 0.49017 0.94591 0.49036 0.94601 0.49041 0.94605 0.49043 0.94605 0.49043 0.94606 0.49044 0.94606 0.49044 0.94606 0.49044 M° 13-12 M° 13-8

13

0 0.938951 1.249857 1.291274 1.282547 1.277857 1.276282 1.275788 1.275645 1.275603 1.275591 1.275587 1.275586 1.275585 1.275585 M° 14-15

14-15 -0.198539 -7.979

4

9-8 9-14 9-4 -0.16947 -0.08785 -0.07321 7.9785 0 9 0 0.00000 0 0 0 2.08197 1.07929 0.899412 2.22774 1.15486 0.962385 2.18535 1.13289 0.944073 2.19046 1.13554 0.94628 2.19588 1.13835 0.948621 2.19797 1.13943 0.949521 2.19865 1.13978 0.949816 2.19886 1.13989 0.949908 2.19892 1.13992 0.949935 2.19894 1.13993 0.949942 2.19894 1.13993 0.949944 2.19895 1.13993 0.949945 2.19895 1.13993 0.949945 2.19895 1.13993 0.949945 M° 9-8 M° 9-14 M° 9-4

14-13 14-9 -0.19854 -0.10292 7.979 0.000 0 0 0 0.93895 0.48675 1.24986 0.64793 1.29127 0.6694 1.28255 0.66487 1.27786 0.66244 1.27628 0.66162 1.27579 0.66137 1.27564 0.66129 1.2756 0.66127 1.27559 0.66127 1.27559 0.66126 1.27559 0.66126 1.27559 0.66126 1.27559 0.66126 M° 14-13 M° 14-9

14

0 2.08197 2.22774 2.18535 2.19046 2.19588 2.19797 2.19865 2.19886 2.19892 2.19894 2.19894 2.19895 2.19895 2.19895 M° 9-10

9-10 -0.16947 -7.9785

5

10-9 10-15 -0.25636 -0.13290 7.9785 0 10 7.9785 -2.04535 -1.06031 0.84637 0.43876 1.89039 0.97998 2.09852 1.08787 2.14507 1.112 2.15633 1.11784 2.15913 1.1193 2.15986 1.11967 2.16006 1.11977 2.16011 1.1198 2.16012 1.11981 2.16013 1.11981 2.16013 1.11981 2.16013 1.11981 2.16013 1.11981 M° 10-9 M° 10-15

-0.88359 0.36563 0.81665 0.90656 0.92667 0.93154 0.93275 0.93306 0.93314 0.93317 0.93317 0.93317 0.93317 0.93317 0.93317 M° 10-5

10-5 -0.11075 0

15-14 15-10 -0.32929 -0.17071 7.979 0.000 7.979 -2.62727 -1.36198 -1.84609 -0.95701 -1.24601 -0.64593 -1.00935 -0.52325 -0.94115 -0.48789 -0.92212 -0.47802 -0.91677 -0.47525 -0.91528 -0.47448 -0.91486 -0.47426 -0.91473 -0.4742 -0.9147 -0.47418 -0.91469 -0.47418 -0.91469 -0.47417 -0.91469 -0.47417 -0.91469 -0.47417 M° 15-14 M° 15-10

15




FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I MOMENTOS DE KANI

MOMENTOS DE KANI

COLUMNAS

M 1-6 M 6-1 M 2-7 M 7-2 M 3-8 M 8-3 M 4-9 M 9-4 M 5-10 M 10-5

P R I M E R P I S O

-5.19170 -3.90973 -7.43209 -6.93985 -7.19402 -6.46372 -7.20624 -6.48815 -7.45783 -6.99133

COLUMNAS

P R I M E R P I S O

M 1-6 M 6-1 M 2-7 M 7-2 M 3-8 M 8-3 M 4-9 M 9-4 M 5-10 M 10-5

P I S O

M 6-7 M 7-6 M 7-8 M 8-7 M 8-9 M 9-8 M 9-10 M 10-9

M 6-11 M 11-6 M 7-12 M 12-7 M 8-13 M 13-8 M 9-14 M 14-9 M 10-15 M 15-10

P I S O

1.45576 0.86733 -3.95495 -4.04999 -3.10002 -3.64705 -2.93116 -3.26535 -4.80912 -6.11556


MOMENTOS FINALES

-5.19170 3.90973 -7.43209 6.93985 -7.19402 6.46372 -7.20624 6.48815 -7.45783 6.99133


VIGAS

P R I M E R

S E G U N D O


S E G U N D O

M 6-11 M 11-6 M 7-12 M 12-7 M 8-13 M 13-8 M 9-14 M 14-9 M 10-15 M 15-10

P I S O

1.45576 -0.86733 -3.95495 4.04999 -3.10002 3.64705 -2.93116 3.26535 -4.80912 6.11556


MOMENTOS DE KANI

2.4540 14.9039 -4.0091 12.4990 -2.9352 12.9935 -3.5742 11.8005




M 11-12 M 12-11 M 12-13 M 13-12 M 13-14 M 14-13 M 14-15 M 15-14

-0.86673 -11.66649 -7.16665 9.33739 -5.69034 10.64894 -7.38359 6.11556




VIGAS

P R I M E R

P I S O

MOMENTOS FINALES

M 6-7 M 7-6 M 7-8 M 8-7 M 8-9 M 9-8 M 9-10 M 10-9

2.4540 -14.9039 -4.0091 -12.49898 -2.93524 -12.9935 -3.5742 -11.8005

S E G U N D O


P I S O

M 11-12 M 12-11 M 12-13 M 13-12 M 13-14 M 14-13 M 14-15 M 15-14

-0.86673 -11.66649 -7.16665 -9.33739 -5.69034 -10.64894 -7.38359 -6.11556


COMPROBACION DE RESULTADOS UTILIZANDO EL PROGRAMA SAP 2000 ASIGNAMOS LAS CARGAS PRIMER ESTADO DE CARGA: 

(D)

(CARGA MUERTA DEAD=2.955 Ton/m) PARA LOS DOS PISOS

QUINTO ESTADO DE CARGA: (CARGA VIVA (CARGA VIVA

(S) SISMO =10 Ton) PRIMER PISO SISMO =12 Ton) SEGUNDO PISO




DEFINIMOS LA COMBINACION

RESULTADO DEL ANALISIS EN EL PROGRAMA SAP 2000 DEFORMADA




REACCIONES





FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I IX. ANALISIS DE LAS 11 COMBIANCIONES CON EL PROGRAMA SAP 2000 1° COMBINACION

DEFORMADA

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR: (DMF)

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE: (DFC)




2° COMBINACION

DEFORMADA

DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR:

(DMF)


(DFC)



FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I 3° COMBINACION

DEFORMADA


(DMF)


(DFC)




4° COMBINACION

DEFORMADA


(DMF)


(DFC)




DEFORMADA


(DMF)


(DFC)




DEFORMADA


(DMF)


(DFC)




DEFORMADA


(DMF)


(DFC)




DEFORMADA


(DMF)


(DFC)




DEFORMADA


(DMF)


(DFC)




DEFORMADA


(DMF)


(DFC)




DEFORMADA


(DMF)


(DFC)




ENVOLVENTE

DIAGRAMA DE ENVOLVENTES DE MOMENTO FLECTOR:

DIAGRAMA DE ENVOLVENTES FUERZA CORTANTE: (DFC)


(DMF)


FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I X.

MODIFICACION

DE

LAS

INERCIAS

DE

LAS

VIGAS

EN

UN

APROXIMADAMENTE 25% Para el cálculo del diagrama de momentos se necesita calcular la nueva base de la viga conservando el peralte.

Si mi viga original es de 0.30x0.50 m. y tiene una inercia de 0.003125 m4. Y le reduzco un 25% entonces ahora tengo una inercia de 0.002344 m4. Igualo a mi ecuación

para calcular mi nueva base y me resulta:

Para fines de diseño considero

Y con mi viga 0.25x0.50 m vuelvo a

recalcular mis metrados para analizar mi nuevo pórtico.

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTRORES DE LAS CARGAS PERMANENTES ORIGINAL (ENVOLVENTE)




DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTRORES DE LAS CARGAS PERMANENTES INERCIA MODIFICADA (ENVOVLENTE)

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE DE LAS CARGAS PERMANENTES ORIGINAL (ENVOLVENTE)



FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE DE LAS CARGAS PERMANENTES INERCIA MODIFICADA (ENVOLVENTE)

DEFORMADA DEL PORTICO ORIGINAL (ENVOLVENTE)

DEFORMADA DEL PORTICO INERCIA MODIFICADA (ENVOLVENTE)



FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I OBSERVACION: Al comparar los resultados se observa que los momentos positivos disminuyen y que los momentos negativos aumentan en consecuencia de la disminución de la inercia. Ya que se ha disminuido la inercia de la viga su capacidad de soportar cargas ya no será la misma por la tanto se tendrá que recalcular la cantidad de acero requerido. Se debe aumentar la cantidad de acero por que la viga necesita mayor refuerzo. XI.

PARA CARGAS DE SISMO MODIFICANDO EL APOYO EMPOTRADO POR APOYO ARTICULADO FIJO PORTICO ORIGINAL (COMBINACION 11)

APOYO MODIFICADO (COMBINACION 11)



FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I COMPARACION DE MOMENTOS

OBSERVACION: Como se puede observar los momentos positivos han aumentado lo que indica que en el diseño se necesitara mayor cantidad de acero. En las columnas se requerirá mayor acero corrido para la condición de apoyo. PORTICO ORIGINAL (ENVOLVENTE)



FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I APOYO MODIFICADO (ENVOLVENTE)

OBSERVACIÓN: Observando los gráficos se deduce que al cambiar la situación de apoyo este producirá mayores momentos en mis vigas por lo que en el diseño se necesitar mayor cantidad de acero y en mis columnas se requerirá mayor acero corrido para mi condición de apoyo. XII.

DISEÑO DE VIGA Y COLUMNA CON EL PROGRAMA SAP 2000

Se elige el reglamento de construcción, para este caso utilizaremos el Reglamento de Diseño ACI 318-05.



FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I Se puede seleccionar los grupos de diseño Design/ Concrete Frame Design/ Select Design Combos, de la Lista de Combinación de Cargas seleccionar ENVOLVENTE.

DISEÑO DE VIGA PRIMER PISO EN EL SAP 2000



FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I DISEÑO DE COLUMNA PRIMER PISO EN EL SAP 2000

DISEÑO DE VIGA SEGUNDO PISO EN EL SAP 2000



FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I DISEÑO DE COLUMNA SEGUNDO PISO EN EL SAP 2000



FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I XIII. DISEÑO DE VIGA POR FLEXION CON EXCEL

2.5

3

1

2

fc 210

4

3

L1 L2 L3 L3

6 6 6 6

b h d fc fy

30 50 44 210 4200

cuantia balanceada b1 0.85

rb 0.0213

As diametro 1/4" 3/8" 1/2" 5/8" 3/4" 1"

As 0.32 0.71 1.27 1.98 2.85 5.07


m m m m

cm cm cm kg/cm2 kg/cm2

Una sola capa



𝜔

𝑥𝑀𝑢 ø 𝑓 ′𝑐 𝑏 𝑑

8

ρ

DESCRIPCION Mu(Tn*m) b d ω cuantia (ρ) cuantia max cuantia min As (cm2) Acero long. 2ø5/8" As refuerzo diseño

1-IZQ CENTRO 1-2 11.240 9.360 30 30 44 44 0.10944 0.09004 0.0055 0.0045 0.0159 0.0159 0.0033 0.0033 7.223 5.942 3.960 3.960 3.263 1.982 2ø5/8"+2ø5/8" 3ø5/8"+1ø1/2" 7.92 7.21

1-DER 17.000 30 44 0.17234 0.0086 0.0159 0.0033 11.374 3.960 7.414 2ø5/8"

2-IZQ 18.000 30 44 0.18386 0.0092 0.0159 0.0033 12.135 3.960 8.175 2ø5/8"

𝜔

𝑓′ 𝑐 𝑓𝑦

CENTRO 2-3 10.319 30 44 0.09987 0.0050 0.0159 0.0033 6.592 3.960 2.632 2ø5/8"

2-DER 18.000 30 44 0.18386 0.0092 0.0159 0.0033 12.135 3.960 8.175 2ø5/8"

3-IZQ 17.000 30 44 0.17234 0.0086 0.0159 0.0033 11.374 3.960 7.414 2ø5/8"

CENTRO 3-4 14.360 30 44 0.14282 0.0071 0.0159 0.0033 9.426 3.960 5.466 2ø5/8"

puntos infleccion

3-DER 19.000 30 44 0.19559 0.0098 0.0159 0.0033 12.909 3.960 8.949 2ø5/8"

4-IZQ CENTRO 4-5 4-DER 15.000 10.365 9.810 30 30 30 44 44 44 0.14986 0.10035 0.09464 0.0075 0.0050 0.0047 0.0159 0.0159 0.0159 0.0033 0.0033 0.0033 9.891 6.623 6.246 3.960 3.960 3.960 5.931 2.663 2.286 2ø5/8" 2ø5/8" 2ø5/8"

puntos infleccion + d

TRAMO 1 6

0.16 L1 0.14 L1

0.24 L1 0.10 L1

0.96 0.84

1.44 0.6

1.4 0.4

1.88 0.16

TRAMO 2 6

0.24 L2 0.15L2

0.24 L2 0.15 L2

1.44 0.9

1.44 0.9

1.88 0.46

1.88 0.46

TRAMO 3 6

0.24 L3 0.15L3

0.24 L3 0.15 L3

1.44 0.9

1.44 0.9

1.88 0.46

1.88 0.46

TRAMO 4 5.5

0.16 L1 0.14 L1

0.24 L1 0.10 L1

0.88 0.77

1.32 0.55

1.32 0.33

1.76 0.11

XIV. DISEÑO DE VIGA POR CORTANTE CON EXCEL




DATOS: ANCHO PERALTE RECUMBRIMIENTO PERALTE EFECTIVO LUZ LIBRE DE VIGA

0.3 m 0.5 m 0.06 m 0.44 m 5.7 m

ф=

0.85 2

f'c = Wu=

210 7.96

Kg/cm Ton/m

fy =

4200

Kg/cm

Vn1 = Vn2 = Vmax =

23.1 17.7 23.1

Ton Ton Ton

Vn Vn

Vc + Vs 23.1

Ton


2



Vud

19.60

фVc фVc/2 Vs

8.62 4.31 14.48

фVc < Vud

Ton

se necesita estribos

L=

2.63

m

x=

1.65

m




ɸ estrivo area

Smax=25cm

3/8" 0.713

ɸVs=

8.959843

x2 x-x2

1.342933 0.3

apartir de 0.3m se puee colocar cada .25cm

ɸ estrivo 3/8" area 0.713

Smax=20cm

ɸVs=

11.1998

x2 x-x2

1.678667 -0.03

apartir de 0m se puee colocar cada .20cm

ɸ estrivo 3/8" area .713 cm2

Smax=15 cm

ɸVs= 14.93307 x2 x-x2

apartir de 0 se puee colocar cada .15cm

2.238222 -0.59

ɸ estrivo 3/8" area 0.713

Smax=10 cm

ɸVs= 22.39961 x2 x-x2

n 1 1 1 2 8

apartir de 0 se puee colocar cada .10cm

3.357333 -1.71

RESUMEN DE DISTRIBUCION DE ESTRIBOS @ LONG PARCIAL LONG TOTAL 5 @5 5 10 @10 15 15 @15 30 40 @20 70 200 @25 270

cantidad de estribos

25




XV.

DISEÑO DE COLUMNA CON EXCEL DISEÑO DE COLUMNA

1.0 DIRECCION X-X SECCION RECTANGULAR H: ALTURA B: ANCHO R: RECUBRIMIENTO D: PERALTE EFECTIVO L:LARGO DE LA COLUMNA

30 30 5 25 4.2

cm cm cm cm m

fc': fy Ec Ey Eu

210 4200 237245 2100000 0.003

kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2

2Φ26+2Φ26 2Φ26 2Φ26 2Φ26+2Φ26

1 2 3 4

MATERIALES

CASO 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Mu xx [Ton-m] 2.9 2.12 1.79 8.54 4.62 1.92 1.59 8.34 4.82

Pu [Ton] 13.93 13.69 5.49 12.1 7.07 12.58 4.38 10.99 5.97

ρ calculado 0.071

ρ min 10.9.2 0.01

ρ max 10.9.2 0.08 ρ max 21.4.3 0.06 26 26

POSICION [cm] ACERO [cm2] 35 21.2 25 10.62 15 10.62 5 21.2

B/H<0,4

cm2 cm2 cm2 cm2

CUMPLE Φ Mn *Ton-m+ oka 24.292 oka 24.292 oka 24.782 oka 24.564 oka 24.782 oka 24.564 oka 24.782 oka 24.564 oka 24.782

ρ normal 0.04

5.31 5.31

B>30 cm

DIAGRAMA DE INTERACCION XX 600

CARGA AXIAL [Ton]

500 400 300 200 100 0 -100

0

10

20

-200 MOMENTO [Ton-m]


30

40



2.0 DIRECCION Y-Y SECCION RECTANGULAR H: ALTURA B: ANCHO R: RECUBRIMIENTO D: PERALTE EFECTIVO L:LARGO DE LA COLUMNA

30 30 5 25 4.2

cm cm cm cm m

fc': fy Ec Ey Eu

210 4200 237245 2100000 0.003

kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2

2Φ26+2Φ22 3Φ22 3Φ22 2Φ26+2Φ22

1 2 3 4

MATERIALES

CASO 1 2 3 4 5 6 7 8 9

POSICION [cm] ACERO [cm2] 35 21.2 25 10.6 15 10.6 5 21.2

Mu yy [Ton-m] 2.9 2.12 1.79 8.54 4.62 1.92 1.59 8.34 4.82

cm2 cm2 cm2 cm2


Pu [Ton] 13.93 13.69 5.49 12.1 7.07 12.58 4.38 10.99 5.97

CUMPLE Φ Mn *Ton-m+ oka 24.292 oka 24.292 oka 24.782 oka 24.564 oka 24.782 oka 24.564 oka 24.782 oka 24.564 oka 24.782



3.0 DISEÑO CONSIDERANDO MOMENTO BIAXIAL 3.1METODO DE LAS CARGAS RECIPROCAS DE BRESLER

Pn 

1 1 1   P oy Po

1 P ox

CASO 1 2 3 4 5 6 7 8 9

CASO 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Mu xx [Ton-m] Mu yy [Ton-m] 2.9 2.9 2.12 2.12 1.79 1.79 8.54 8.54 4.62 4.62 1.92 1.92 1.59 1.59 8.34 8.34 4.82 4.82

ex 0.21 0.15 0.33 0.71 0.65 0.15 0.36 0.76 0.81

ey 0.21 0.15 0.33 0.71 0.65 0.15 0.36 0.76 0.81

CASO 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Pu [Ton] 13.93 13.69 5.49 12.1 7.07 12.58 4.38 10.99 5.97

exu 0.21 0.15 0.33 0.71 0.65 0.15 0.36 0.76 0.81

eyu 0.21 0.15 0.33 0.71 0.65 0.15 0.36 0.76 0.81

Pnex [Ton] 174.432 223.202 109.627 45.585 49.066 225.508 97.056 42.053 38.827

Pney [Ton] 174.432 223.202 109.627 45.585 49.066 225.508 97.056 42.053 38.827

Po [Ton] 518.392 518.392 518.392 518.392 518.392 518.392 518.392 518.392 518.392

Pu [Ton] 13.93 13.69 5.49 12.1 7.07 12.58 4.38 10.99 5.97

Φ Pn biax *Ton+ 94.356 127.976 55.161 21.454 23.175 129.667 48.184 19.722 18.151


CUMPLE oka oka oka oka oka oka oka oka oka

Pn biax [Ton] 104.858 142.218 61.294 23.841 25.752 144.096 53.540 21.916 20.169


FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I XVI. DISEÑO DE ZAPATA

1. DATOS GENERALES: SECCION DE COLUMNA CARGA MUERTA: CARGA VIVA: CAPACIDAD PORTANTE DEL SUELO: PROFUNDIDAD DE DESPLANTE: PESO ESPECIFICO DEL TERRENO: RESISTENCIA DEL CONCRETO DE LA ZAPATA: SOBRECARGA DEL PISO: RESISTENCIA DEL ACERO: RECUBRIMIENTO DIAMETRO DE LAS VARILLAS DE REFUERZO:

t1 = t2 = PD = PL = σt = Df = γt = f'c = s/c = Fy = R= Øv =

0.25 0.25 45.00 20.00 2.50 1.60 2.10 210.00 500.00 4200.00 7.50 1.27

ALTURA A NIVEL DE PISO TERMINADO hf=

1.90

mts.

ESFUERZO NETO DEL TERRENO " σn ": σn =

20.51

Tn/m2

AREA DE LA ZAPATA " Azap ": Azap = S' x T' =

3.17 1.790

PARA CUMPLIR

m2 x

1.790 m2

Lv1 = Lv2

T=

1.790

mts.

Utilizar

T=

1.800 mt

S=

1.790

mts.

Utilizar

S=

1.800 mt

USAR

SxT

Lv1 = Lv2 =

1.800

x

ANÁLISIS DE UN PÓRTICO 0.775 0.775

1.800

mts. mts. Tn. Tn. kg/cm2. mts. Tn/m3. kg/cm2. kg/m2. kg/cm2. cmt cm.



USAR

SxT

Lv1 = Lv2 =

0.775 0.775

1.800

x

1.800

REACCION NETA DEL TERRENO " Wnu ": Pu = Az = Wnu =

86 3.24

Tn m2

26.54

Tn/m2

DIMENSIONAMIENTO DE LA ALTURA " h " DE LA ZAPATA POR PUNZONAMIENTO: CONDICION DE DISEÑO: Vc = Vu/Ø = (Pu-Wu.m.n)/Ø…. ( I ) TAMBIEN: Vc = 1.06√(f'c)xboxd ….( II )

Ø=

I = II Formando una ecuacion de segundo Grado Entonces d = 0.2823 mt h =

37.00 cm

h =

usar

dprom =

60.000 cm

0.510 m

VERIFICACION DE CORTANTE: mts.

Vn =

0.775 12.66 14.90

Vc =

70.51

Tn

Lv = Vdu =

Tn. Tn. > Vn

CONFORME


0.85



SENTIDO LONGITUDINAL: DISEÑO POR FLEXION: Mu = b=

14.35 180.00

Tn-m cm

ITERANDO: Ød = FACTOR DE REDUCCION DE DISEÑO IGUAL A 0.9ºº

Usar As =

7.52

cm2

Ød =

0.90

a=

VERIFICACION DE ACERO MINIMO: Asmin = (ρtemp).(b).(d)

Asmin =

16.52

cm2.

As =

16.52

cm2.

<

7.52

CALCULO DE VARILLAS: AØ = AREA DE LA VARILLA A USAR EN cm2. AØ =

USAR Asmin

cm2.

#¡REF!

2

0

cm2.

n = As/AØ =

8.26

VARILLAS

usar n =

8

VARILLAS

r = RECUBRIMIENTO EN mts. USUALMENTE 0.075m. Øv = DIAMETRO DE LA VARILLA USADA EN mts.

Øv =

Separacion = ( S -2r - Øv ) / (n - 1) Separacion = 23.290 cm Usar Separacion = USAR:

23

cm

8

VARILLAS

0

@


23

cm



SENTIDO TRANSVERSAL: Asl =

16.52

cm2

Ast =

16.52

cm2 #¡REF!

AØ =

cm2.

2

0

n = As/AØ =

8.26

VARILLAS

usar n =

8

VARILLAS

r = RECUBRIMIENTO EN mts. USUALMENTE 0.075m. Øv = DIAMETRO DE LA VARILLA USADA EN mts.

Øv =

Separacion = ( S -2r - Øv ) / (n - 1) Separacion = 23.290 mts. Usar Separacion = USAR:

23

mts.

8

VARILLAS

@

23

LONGITUD DE DESARROLLO DEL REFUERZO

Longitud disponible para cada barra Ld =

70.00 cm

Para barras en Traccion : Ab =

Ld = Usar Ld =

2 cm2

Fc =

210.00 Kg/cm2

Fy =

4200.00 Kg/cm2

db = Ld1 =

1.596 cm 34.78 cm

Ld2 = Ld3 =

38.20 cm 30.00 cm 38.20 cm 30.56 cm

<

Ldisp =


70.00 cm conforme

cm


FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I TRANSFERENCIA DE FUERZA EN LA INTERFACE DE COLUMNA Y CIMENTACION

a.- Transferencia al Aplastamiento sobre la columna Pu = Pn =

86 Tn 132.31 Tn

Resistencia al Aplastamiento de la columna Pnb Pnb = Pn

111.5625 Tn

>

Verificar

Pnb

b.- Resistencia al Aplastamiento en el concreto de la Cimentacion Pn = Xo = A2 = A1 =

132.31 1.8 mt 3.24 mt 0.0625 mt

(A2/A1)^0,5 =

7.2

Ao = Pnb =

2.00

0.125 223.125 Tn

<

Pn

usar

Pnb

conforme

Dowells entre columna y cimentacion si Pn

<

Pnb

usar Asmin =


3.13 cm2 para zonas sismicas


FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL I CONCLUSIONES 

La etapa inicial del análisis es importante ya que predimensionando y metrando correctamente se obtendrán los resultados deseados.



Los métodos aplicados para el análisis satisfacen solo ciertas condiciones es por eso que para el diseño estructural se debe utilizar la envolvente de todas las combinaciones de los diferentes estados de carga.



La envolvente es la suma de todas combinaciones, analiza los diferentes casos al que podría estar sometida la estructura, es por esta razón que nos proporciona resultados más exactos. Si se realiza un buen análisis estructural se obtendrá datos precisos y con estos se podrá hacer un buen diseño de los elementos estructurales y todo esto conllevara a la disminución de costos. Al disminuir la dimensiones ya sea de la viga o columna se reduce su capacidad de soportar cargas es por eso que cuando se disminuyó la base de la viga se incrementó el valor de los momentos flectores y con ello se tiene que aumentar la cantidad de acero en el refuerzo y esto generara más costo.







Al cambiar los apoyos empotrados por fijos y al encontrarse la estructura en un estado de sismo los momentos flectores en las columnas se incrementan considerablemente.



La utilización del programa SAP2000 es una herramienta poderosa para el cálculo de estructuras, además que el cálculo es rápido y seguro.



El programa SAP 2000 también calcula las áreas de cero pero se debe tener muy en cuenta la cuantía mínima.



Obtener buenos resultados utilizando el programa SAP2000 dependerá mucho de cómo se define las propiedades de los elementos de la estructura.



El análisis estructural es muy importante y con lleva una gran responsabilidad.




BIBLIOGRAFÍA  Norma Técnica de Edificación E020 – Cargas  Norma Técnica de Edificación E030 – Diseño Sismorresistente  Norma Técnica de Edificación E060 – Concreto Armado  Blanco Blasco, Antonio Estructuración y Diseño de Edificaciones de Concreto Armado – Colegio de Ingenieros del Perú – 1997  Ángel San Bartolomé Análisis de edificios  Morales Morales, Roberto Diseño en Concreto Armado – Fondo Editorial ICG – 2006  Internet Explorer.


Analisis de Un Portico Plano

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