ANALISIS DE VIBRACIONES PRODUCIDAS POR VOLADURA DE ROCAS POR: ING. ALEJANDRO ROSALES ORTIZ Servicios de Voladura EXSA S.A.
1.- INTRODUCCION: La voladura es la más importante de las actividades del ciclo de minado, alcanzando no solamente en su proceso la obtención de material adecuadamente fracturado y apilado, sino que con ella debemos lograr alta eficiencia en el ciclo en conjunto (carguío, transporte y tratamiento metalúrgico), con el fin de no dañar las estructuras y mantener estándares de seguridad adecuados para así poder mantener costos mínimos posibles. Está demostrado que algo más del 50 – 60 % de la energía liberada por un un explosivo, se pierde en forma de CALOR, VIBRACIONES y ENERGIA ACUSTICA efectos que no contribuyen a la fragmentación f ragmentación esperada y que por lo contrario crean problemas de estabilidad en el área circundante a la voladura. En la actualidad para realizar estudios sobre los posibles daños que afectan al macizo rocoso, existen diversos equipos con los cuales obtenemos registros de vibraciones producidos por las voladuras que realizamos en minería, pero antes de iniciar estos estudios, es necesario hacernos las siguientes preguntas:
Realmente estoy obteniendo los registros que necesitamos?
Cómo voy ahora a utilizar estos datos?
Por qué mido la Velocidad de partícula (Vp)?
Por qué no medimos la aceleración
Cómo voy a interrelacionar estas variables?
Este trabajo trata de responder algunas de esas interrogantes. Por lo que es imprescindible partir del entendimiento completo del proceso de explosión, parámetros que en ella interviene, generación de ondas y análisis subsecuente de ellas; concluyendo en el mejoramiento del trabajo de voladura para lograr los objetivos arriba trazados.
2.- VARIABLES DEL PROCESO DE VOLADURA: Son innumerables las variables que se deben considerar para llegar al diseño de la voladura, estas variables pueden estar agrupadas en tres grandes grupos:
2.1 PROPIEDADES DEL MACIZO ROCOSO:
Densidad: Indicador del grado de dificultad para fragmentar una roca.
Resistencia Mecánica: Se obtiene evaluando la tracción y compresión simple de la roca con pruebas de laboratorio.
Velocidad de propagación de las ondas sísmicas : Es la velocidad con la que se propaga una onda de choque a través del macizo rocoso y afecta la distribución de las tensiones en el interior del sólido rocoso. Es una medida de la elasticidad de la roca.
Impedancia: Es igual al producto de la densidad de la roca por la velocidad de propagación de las ondas de choque y nos permite analizar la transferencia de energía de la onda en el macizo rocoso.
Absorción de energía o capacidad de deformación plástica: Da cuenta de la elasticidad de la roca y expresa la capacidad de ésta para resistir un impulso y recuperar su forma y fricción original, sin ser colapsada.
Control Estructural: Se analiza la presencia de diaclasas, fracturas y tipos de fallas propias de la geología del macizo, para establecer el grado de orientación preferencial y el grado de concentración de estos accidentes estructurales, importante en la disposición de la malla de perforación y en la secuencia de salida del disparo.
2.2.- PROPIEDADES DEL EXPLOSIVO:
Densidad:
Depende de la materia prima usada en la fabricación del
explosivo y se expresa en términos de la gravedad específica, la cual tiende a valores críticos sobre todo en explosivos granulares como el Anfo. El Anfo se caracteriza por un comportamiento no-ideal, lo que hace que su performance se vea afectado por varios factores, entre ellos, el tamaño y granulometría de los prills de Nitrato de Amonio (NA), el contenido de combustible, el grado de confinamiento, etc. La baja densidad del Anfo se debe a que los espacios intergranulares ocupan entre un 30 a 40% del volumen total. Podemos hacer que el Anfo sea más denso modificando la granulometría, mezclándolo con otros insumos previamente triturados y llegar a mezclas con densidades mayores de 1.04 g/cc, lo que generará una potencia volumétrica mayor pero cuidando de no alcanzar la densidad
crítica (1.25 g/cc) para no insensibilizarlo (esta densidad se alcanza si el Anfo es molido y cargado a presión).
Velocidad de detonación: Velocidad con que la onda de choque viaja a través de un medio. Los factores que la afectan son: Diámetro del producto: A mayor diámetro mayor velocidad de detonación. Cada explosivo tiene un diámetro crítico que corresponde al diámetro mínimo en el que se da el proceso de detonación, la cual se mantendrá por si misma en la columna explosiva. En diámetros menores al diámetro crítico, la velocidad no se mantiene, se extingue. Energía de iniciación: Un cebado adecuado tiende asegurar que el explosivo alcance la velocidad máxima de detonación (bajo condiciones de uso) tan rápidamente como le sea posible. La importancia de lograr el mayor valor de dicha velocidad de detonación, reside en la influencia del mecanismo de rotura de la roca.
Impedancia de detonación (PeE x Ve): La impedancia del explosivo conjuntamente con la impedancia de la roca, indican la capacidad relativa del explosivo para transmitir energía a dicho medio. La relación ideal entre ellas debe ser uno (1)
Presión de detonación y volumen de gases: Durante la detonación se genera una onda de choque, denominada Presión de Detonación, la cual es portadora de una presión característica que se transmite al medio, y que está relacionada con la densidad y la velocidad del explosivo. La presión y volumen de gases de un explosivo nos indica el grado de empuje y desplazamiento de la roca, y si bien es cierto que depende del explosivo, también influye en su valor el grado de confinamiento en el taladro y su nivel de iniciación.
2.3.- FACTORES DE CARGA DEL EXPLOSIVO:
Diámetro del taladro: Relacionado con especificaciones del equipo de perforación, dimensión y cantidad del explosivo a usar, para alcanzar determinados niveles de producción.
Uso de taco (stemming): La función del taco es retardar el escape de los gases producidos por la detonación de un explosivo con lo cual la eficiencia del mismo se mejora. El no contar con taco en los taladros puede determinar la existencia de tener un aumento en vibraciones y golpe de aire,
lo cual indica una disminución de la energía y por consiguiente menos fragmentación.
Secuencia de iniciación del disparo: La secuencia de iniciación del disparo tiene incidencia directa sobre la proyección y fragmentación de la roca, el nivel de vibraciones y la relación entre el espaciamiento y burden efectivo (E/B). Según Hagan, cuando se tiene que iniciar disparos en bancos de varias filas, la secuencia de iniciación debe ser diseñada de tal manera que cumpla con lo siguiente: *Cada carga debe tener una cara libre efectiva * La Relación entre E/B debe estar entre 3 y 8 * Cuando tenga una sola cara libre, el ángulo subtendido entre taladros con igual retardo debe estar entre 90º y 160º. * Los ángulos entre la dirección principal del movimiento de la roca y el límite posterior del banco, deben tener los mayores valores posibles para minimizar el agrietamiento de las fracturas.
3.- MONITOREO DE VIBRACIONES PRODUCTO DE LA VOLADURA: La señal de vibraciones producida por una voladura consta de un número discreto de paquetes de ondas, cada uno de ellos corresponde a cargas o grupo de cargas detonando en un determinado tiempo. La forma y amplitud de las ondas de vibración, nos otorga la efectividad relativa de la detonación, es así que la amplitud es una medición de la energía transferida por el explosivo al macizo rocoso, con la cual es posible determinar el tiempo real de detonación de una o varias cargas, velocidad de partícula, detonación de cargas de baja eficiencia o no detonadas, detonación instantánea y detonación de cargas por simpatía; a la vez que podemos calcular desplazamiento, aceleración y frecuencia de las partículas de la roca.
4.- ANALISIS DE VIBRACIONES PRODUCTO DE LA VOLADURA: La mayoría de los registros emitidos por los sismógrafos actuales, graban los efectos de las vibraciones en unidades de velocidad de partícula, aunque éste parámetro es usado desde hace muchas décadas es aún un concepto de difícil entendimiento. Otra manera de cuantificar la vibración en un terreno, es el desplazamiento y la aceleración de la partícula. Esta última es raramente usada, pero juega un papel importante en la evaluación de los efectos de las vibraciones.
4.1.- ANALISIS BASICO: A T1, D1
T3, D3
T T2, D2
Diagrama de Tiempo Vs. Desplazamiento 4.1.1.- Desplazamiento: Representa el movimiento de una partícula en un instante de tiempo desde su posición de equilibrio. Su unidad está dada en milímetros o pulgadas. 4.1.2.- Velocidad de partícula: Representa la velocidad de partícula en algún instante, es decir, el cambio de desplazamiento de la partícula con respecto al tiempo. Su unidad está dada en mm/s o pulgadas/s. Ejemplo: El desplazamiento de una partícula es de 0.025 mm., en un tiempo de 125 milisegundos y de 0.038 mm en un tiempo de 130 milisegundos. Cuál es la velocidad de partícula promedio para el periodo comprendido entre los 125 y 130 milisegundos?. Matemáticamente el rango de cambio del desplazamiento con respecto al tiempo está dado por: (D2 – D1 )
( 0.038 – 0.025 ) =
(T2 – T1 )
= 2.60 mm/ s ( 0.130 – 0.125 )
Este valor nos indica el cambio de desplazamiento de la partícula por unidad de tiempo. La Ecuación anterior es simplemente el proceso para hallar la inclinación de la recta entre dos puntos. 4.1.3.- Aceleración de la partícula: Representa el rango de cambio de velocidad de la partícula respecto al tiempo. Su unidad está en pulg/ s2 ó mm/s2. Ejemplo: La velocidad de partícula en un tiempo de 125 milisegundos es de 2.50 mm/s, y en un tiempo de 130 milisegundos es de 3.80 mm/s. Cuál es la
aceleración promedio de la partícula en el tiempo comprendido entre 125 y 130 milisegundos? Matemáticamente el cambio de velocidad en el tiempo está dado por: ( V2 – V1 )
( 3.80 – 2.50 )
= 260.0 mm / s2 ( 0.130 – 0.125)
= ( T2 – T1 )
Este valor indica la relación de cambio de la velocidad en el tiempo, lo que equivale a hallar la inclinación de la línea de coordenadas (T1, V1 ) y ( T2, V2 ). 4.1.4.- Relaciones sinusoidales: Si la caracterización de una vibración fuera esencialmente sinusoidal, conforme la forma de una onda seno o coseno, las siguientes ecuaciones simples pueden ser usadas para estimar el desplazamiento, velocidad y aceleración de la partícula en un determinado instante. Usualmente en la realidad las ondas producidas por voladura se asemejan poco a una onda sinusoidal por lo que si deseamos obtener un valor real se debe recurrir a procesos de derivación e integración. Las relaciones sinusoidales las presentamos en las siguientes fórmulas y de ellas las más importantes son la primera y la ultima ecuación. Podemos analizar estas dos ecuaciones para entender que efecto pueden tener la frecuencia, para una velocidad de partícula dada sobre el desplazamiento y la aceleración: 1.- D =
V
(2 × π
×
F )
2.- D =
A
(2 × π × F ) 2 A
3.- V = 2 × π × D xF
4.- V =
5.- A = (2 × π × F ) 2 × D
6.- A = 2 × π × F × V
( 2 × π × F )
Donde: V: Velocidad de partícula D: Desplazamiento A: Aceleración F: Frecuencia Ejemplo Nº 1: Asumir una onda sinusoidal con una Vp = 12.7 mm/s. Qué comportamiento tiene el desplazamiento al variar la frecuencia? Usando la ecuación (1) FRECUENCIA F = 25 Hz
DESPLAZAMIENTO D = 0.081 mm
F = 10 Hz
D = 0.202 mm
F = 03 Hz
D = 0.673 mm
Lo evidente de estos cálculos es que para una velocidad de partícula dada, a menores frecuencias se obtiene mayores desplazamientos,
ésta relación
muestra la razón principal porque los efectos de vibración con bajas frecuencias no son deseadas. Ejemplo Nº 2: Asumir una onda sinusoidal con una Vp = 12.7 mm/s. Qué comportamiento tiene la aceleración al variar la frecuencia? Usando la ecuación (6) FRECUENCIA
ACELERACION
F = 25 Hz
A = 1 995 mm/ s2
F = 10 Hz
A=
798 mm/ s2
F = 03 Hz
A=
239 mm/ s2
Para estos valores, con una velocidad de partícula determinada, obtenemos que para frecuencias altas las aceleraciones tienen también valores altos. 4.2 .- MEDIDA POR INSTRUMENTACION: Los registros de las vibraciones producidas por voladuras son almacenados en los sismógrafos, los cuales graban las amplitudes y duración de los movimientos de la tierra, producto de dichas voladuras. Esta técnica de monitoreo usa los siguientes componentes: Trasductores: Geófonos o acelerómetros que se instalan en el lugar que se desee monitorear. Sistema de cables: Se encargan de llevar la señal captada por los trasductores al equipo de monitoreo. Equipos de monitoreo: Recibe la señal y la guarda en memoria. Un computador: Al cual se le incorpora el software apropiado para el traspaso y análisis de la información. 4.2.1.- Análisis de la onda: Un sismógrafo contiene tres Geófonos, los cuales montados adecuadamente registran las tres ondas: vertical, radial y transversal. Cada una de estas tres componentes del movimiento de la tierra tendrán una velocidad pico partícula (VPP). La velocidad pico partícula que se considera es la de mayor valor, es decir, el pico puede ocurrir en cualesquiera de las tres ondas, por lo que es importante considerar también que el Vector Resultante no debe ser confundido con la velocidad pico partícula.
Debemos tener en cuenta que el desplazamiento, velocidad y aceleración están relacionados. Es así que para una velocidad de partícula dada, una baja frecuencia resultaría en grandes desplazamientos y altas frecuencias nos darán altas aceleraciones. El gráfico que se muestra a continuación es una onda característica de una vibración producida por la voladura de rocas, la cual tiene adjunta un gráfico de la transformada de Fourier el cual nos da un excelente método para analizar la frecuencia contenida en una vibración. La figura de la parte superior muestra las ondas de una vibración por voladura, notándose claramente las ondas con alta y baja frecuencia. Observar que el pico ocurre en la porción de ondas de alta frecuencia. El gráfico de la parte inferior corresponde al análisis de Fourier, en donde se observa que los efectos de la frecuencia baja son los más dominantes.
Con el software Blastware III, en el computador podemos utilizar FFT (Fast Fourier Transform), para analizar las frecuencias (Ver anexos 1, 2,3 y 4). El teorema asociado con las series de Fourier menciona que alguna función periódica puede ser expresada como la suma de un infinito número de términos sinusoidales. Para el caso de las vibraciones por voladura, Fourier compara las vibraciones características con funciones de seno y coseno
de varias
frecuencias; dando una frecuencia particular, los resultados de la transformada de Fourier indica el dominio relativo de esta frecuencia para otras frecuencias que sean evaluadas.
5.- CRITERIOS DE DAÑOS: 5.1.- En edificaciones: El análisis anterior, nos sirve para introducir los criterios de daño, producidos por vibraciones debido a voladuras. La mayoría usa el criterio de Velocidad Pico Partícula Crítica, pero actualmente se está incorporando al proceso de cuantificar los posibles daños el concepto de la frecuencia. La mayoría de criterios sobre frecuencia se refiere a edificaciones y entre los más importantes se tienen los siguientes: 5.1.1.- VUOLIO AND JHONSSON, USBM Y DIN 4150: Considera para construcciones sólidas una VPP crítica de 50 mm/s para frecuencias superiores a 50 Hz. y que van decreciendo linealmente conforme se producen menores frecuencias. 5.1.2.- EDWUARD Y NORTHWOOD: Considera que la VPP crítica está relacionada a la Vp de la onda que se produce en un determinado terreno en el cual se asienta la edificación. Es decir, que en una edificación con un terreno que tiene por ejemplo de 2000 < Vp < 3000 m/s, establece un valor de 35 mm/s como VPP crítica y de 75 mm/s para terrenos con 4500 < Vp < 5000 m/s. La velocidad y frecuencia en macizos rocosos influyen en la respuesta que la estructura (edificación) tenga , así : Probabilidad de daño
VPP crítica
Frecuencia
Mínimo
15 mm/s
< 40 Hz.
Mayor
110 mm/s
> 40 Hz.
5.2.- EN MACIZO ROCOSO: Son pocos los estudios que se tiene para analizar las vibraciones en un macizo rocoso. Uno de ellos es la ecuación de Langefors, la cual relaciona el daño a construcciones, pero puede ser extendida como criterio en daños al macizo rocoso y otros medios usando la siguiente relación: E =
VPP crítica Vp
Con esta relación, y usando los últimos avances de geofísica establecen un valor de E >0.1 mm/m como valor en el cual ocurre daño al macizo rocoso
(intacto), por lo tanto al conocer la Vp, podemos establecer un límite crítico de VPP, que se asocia a un cierto nivel potencial de daño. Con estos valores podemos establecer usando los modelos empíricos, por ejemplo de Devine, la cantidad de kilos máximos de explosivos por retardo a fin de no sobrepasar la VPP crítica. 5.3.- EN TALUDES: Existe poca cuantificación para establecer los niveles de daño en los taludes. En la bibliografía adecuada podemos encontrar valores limites, por ejemplo en CANMET PIT SLOPE MANUAL, HOOK Y BRAY, HOLMERG Y PERSSON, BAUER Y CALDER y otros. A continuación mencionare algunos de esos valores; y como podrán notar ciertos valores umbrales son probablemente imposibles de alcanzar, especialmente en tajos abiertos en donde se usan grandes diámetros de perforación. El nivel de vibración para un taladro de 311 mm. de diámetro será del orden de 1000 mm/s, a una distancia de aproximadamente 15 a 20m. Entonces el control de cada banco será extremadamente difícil de alcanzar excepto en masas rocosas muy competentes, así tenemos:
Autor: HOOK Y BRAY VPP FORMA DE DAÑO
(mm/s)
Quiebre de roca
2500
Inicio de quiebra
650
Caída de roca en galerías no revestidas
300
Daño menor, agrietamiento de yeso o estuco
130
Autor: ORIAD VPP FORMA DE DAÑO
(mm/s)
Caída ocasional de roca suelta
05 , 10
Caída de secciones de roca parcialmente suelta
130 , 380
Daño de rocas poco competentes
> 600
Daño significativo de rocas competentes
> 2500
Autor: BAUER Y CALDER VPP EFECTO SOBRE EL MACIZO ROCOSO
(mm/s)
No hay peligro en roca sana
< 250
Puede aparecer descostramiento en lajas por rotura de tracción
250 , 650
Grandes roturas por tracción o algunas grietas radiales 650 , 2500 Agrietamiento total del macizo rocoso
> 2500
6.- CONCLUSIONES: Es importante dedicar muchas horas de trabajo para el acopio de información, en lo referente a registros de vibraciones producidas por voladura, de tal manera que tengamos una base de datos adecuada y con ellos establecer límites para cada una de las operaciones de voladura que realicemos. A la vez que estos registros nos permiten un entendimiento completo de nuestro proceso, es imprescindible contar con estas herramientas para introducir los cambios adecuados en nuestra operación de voladura, para tener una operación minera en su conjunto eficiente. Con los datos registrados podemos elaborar tablas de tiempos de retardos, tiempos reales y tiempos nominales para establecimiento de las dispersiones, tablas de velocidades pico partículas, frecuencias y distancias escalares, factores de amplitud y factores de atenuación; las que se convertirán en herramientas poderosas para tomar decisiones acertadas y con base, en pro del mejor rendimiento de la voladura.
7.- BIBLIOGRAFÍA:
ESTUDIOS DE CAMPO DE EXSA S.A.
CANMET PIT SLOPE MANUAL
HOOK Y BRAY
ASP BLASTRONIC S.A.
Anexo 1 (evento realizado el 02/03/2001)
Anexo 2 (evento realizado el 21/03/2001)
Anexo 3 – Análisis de Onda Longitudinal (Evento del 02/03/2001)
Anexo 4 – Análisis de Fourier (Evento realizado el 21/03/2001)
