ANALISIS SISMICO DE RESERVORIOS CIRCULARES DATOS: H: BL: HL: Di t: tl: f'c: f'c: v: γa: γc: g: Rd: fy: r:
4 0.5 3.5 6.4 0.2 0.15 210 210 112.59 1 2.4 9.81 3.3 4200 0.05
m m m m m m kg/cm² kg/cm² m³ tn/m³ tn/m³ m/s² m kg/cm² m
Altura del tanque Borde libre Altura del liquido Diametro interior del tanque Espesor del tanque espesor de la losa Resistencia del concreto pared Resistencia del concreto cupula Capacidad del tanque Peso especifico del agua Peso especifico del concreto Gravedad Radio de diseño del tanque Fluencia del acero recubrimiento
Ø: b:
0.9 1m
Movimiento de un fluido en un tanque se utiliza la teoria simplificada de Housner, que incialmente desarrollan Graham y Rodriguez, el cual considera un modelo de masa resorte, tal como
MODELO DINAMICO (Masa Resorte)
El procedimiento a seguir en el analisis dinamico es:
a).
Determinar la masa de la estructura que activa el sismo H: BL: HL: Di t: tl: f'c: v: γa:
4.00 0.50 3.50 6.40 0.20 0.15 210.00 112.59 1.00
m m m m m m kg/cm² m³ tn/m³
Altura del tanque Borde libre Altura del liquido Diametro interior del tanque Espesor del tanque espesor de la losa Resistencia del concreto pared Capacidad del tanque Peso especifico del agua
Peso del muro del Tanque
[( ) ( ) ] 2
W w =π Ww= mw=
D D +t − 2 2
2
H .γc
39.81 tn 4.06 tn. S2/m
γc: g: Rd:
2.40 tn/m³ 9.81 m/s² 3.3 m
Peso especifico del concreto Gravedad Radio de diseño del tanque
Peso de la base del Tanque 2
W b =π
wb= mb=
13.07 tn 1.33 tn. S2/m
( D2 ) H . γ
Wa= ma=
112.59 tn 11.48 tn. S2/m
b
Peso del Agua
2
Wa=π
b).
c
( D2 + t ) t . γ L
a
Calculo de los parametros del modelo dinamico se calculara en funcion de una masa impulsiva y convectiva Tanques circulares
mi = mL
(
tanh 0. 866
D HL
)
mc H D =0 . 23 tanh 3 . 68 L mL HL D
( ) (
D HL hi D D ⊲ 1. 333 ⇒ = 0 .5−0 . 09375 HL HL HL 0 . 866
hc HL
h D ≥1 .333 ⇒ i =0 .375 HL HL
hc
En C.G.
HL
(
cosh 3. 68 =1−
3 . 68
(
=1−
3 . 68
h D ⊲ 0 . 75⇒ i =0 . 45 HL HL hi
D ≥0 . 75⇒ = HL HL
D/HL=
0. 866
(
D HL
( )
2 tanh 0 . 866
D HL
K c =0 . 836
)
−. 125
HL −1 D
)
HL HL sinh 3 . 68 D D
cosh 3. 68
)
( )
)
HL −2. 01 D
HL H sinh 3 . 68 L D D
(
)
mL g HL tanh 2 3. 68 HL D
(
)
1.829
Con esta relacion calculamos los factores de participacion de las masas: fi= fc=
0.580 0.406
0se observa que el mientras que el
c).
mi= mc=
6.66 tn. S2/m 4.66 tn. S2/m
58% del liquido es exitado en el modo impulsivo 41% participa en el modo convectivo. La suma de la masa impulsiva y convectiva 1% menor que la masa del liquido
Calculo de las alturas impulsivas y convectivas fi= fc=
0.375 0.620
hi= hc=
1.313 m 2.171 m
En el C.G.: f'i= f'c=
d).
0.736 0.757
Calculo de la rigidez convectiva
f'i= f'c=
2.577 m 2.649 m
Kc=
25.0392236 Tn/m
e).
Calculo de la Rigidez Convectiva
HL: Di t: f'c: Ec: γa: g: Hl/D:
3.5 6.4 0.2 210 217371 1 9.81 0.546875
Ci: Cc:
m m m kg/cm² m³ tn/m³ m/s²
4.28 3.33
Ci =
Altura del liquido Diametro interior del tanque Espesor del tanque Resistencia del concreto pared Capacidad del tanque Peso especifico del agua Gravedad
Tanque Circular
1
Coeficiente Impulsivo Coeficiente Convectivo 8.00
1
√ (
CC =
CC =
(
3 . 68 tanh 3 . 68
Tanque circular
HL D
2π
√
T i =C i H L
H 3 .16 tanh 3 . 16 L L
(
√
√
7.00 6.00
2π
√
2
( ))
HL H HL 0 . 46−0 . 3 L + 0. 067 D D D
5.00
)
4.00
tanque rectangular
3.00
)
2.00 1.00
γa g
Ti=
0.018 s
t 10000 Ec D
T C =Cc
√
D g
Tc=
0.00 0.00
0.50
1.00
1.50
2.693 s
ANALISIS SISMICO ESTATICO Z=
0.40
U=
1.25
S=
1.20
R x-x=
1.00
R y-y=
3.00
1 Tp = 0.60 1 Zona 3 (caso moquegua) S1: Roca o suelos muy rigidos 2 son proyectados para seguir funcionando hn = 5.10 de la edificacion Tanque que despuesAltura de un sismo 1 suelos muy rigidos N= 1 Nº de pisos de la edificacion S1: Roca o CT = 35 1 Unicamente porticos De muros3estructurales g= 9.81 m/s² De muros3estructurales
FACTOR DE REDUCCION Rw
Reservorio Superficial
1
2 Tanques de base fija o articulada Coeficiente de Reduccion Coeficiente de Reduccion
Ri: Rc:
2.75 1
factor de amplificacion sismica de la estructura tipo impulsiva
Ci: Ci:
24.25 2.5
Calculo de la masa de la cupula hc: Di: tc: γc: g:
1 6.40 0.1 2.4 9.81
m m m tn/m³ m/s²
Altura de la cupula diametro interior del tanque Espesor de la cupula
factor de amplificacion sismica de la estructura tipo convectiva
2.00
H:
4m
Peso de la cupula:
Wcu= Wcu= mcu=
π 2
[
( d2 ) ]t . γ 2
( D+t c ) hc +
c
c
6.31 tn 0.64 Tn.S2/m
Ubicación del C.G. (hc/3):
Conociendo los valores respectivos, determianmos la cortante basal
hg=
V=
0.33
ZICS m .g R
Correlacionando para los casos impulsivos y convectivo, se tiene Correlacionando para los casos impulsivos u convectivo, se tiene:
Vi= Vc=
ZIC i S R ZIC c S R
( mi +mw +mcu )
mi+mw+mcu=
11.36 Tn.S2/m
Vi=
mc=
4.66 Tn.S2/m
Vc=
mc . g
No es muy frecuente utilizar una combinacion modal SRSS (Raiz Cuadrado de la Suma de los Cuadrados), pero se puede hacer debido a que el modo impulsivo con periodos cortos tienen frecuencias grandes (altas frecuencias) y el modo convectivo con preiodos grandes tienen frecuencias cortas (bajas frecuencias). Realizando la combinacion modal se tiene: V=
V =√ V 2i +V 2c
61.36 tn
Tambien se puede usar utilizar una combinacion CQC (Combinacion cuadratica completa) Sumando todos los pesos Ww (peso del muro). Wb(Peso de la base), Wa (Peso del Agua) y Wcu(Peso dela cupula), se tiene: W=
171.79 Tn
Relacionando con el cortante se observa que el cortante es
ZIC i S H Mi= m i . h i+ mw +m cu ( H +h g ) g Ri 2
[
M c=
]
ZIC c S Rc
( mc . h c ) g
35.72% del peso, un valor aceptable Mi=
105.13 tn-m
Mc=
17.91 tn-m
Por combinacion modal SRSS, se tiene:
M = √ M 2i + M 2c
M=
106.65 tn-m
ANALISIS SISMICO DINAMICO
mi= mc=
6.66 tn. S2/m 4.66 tn. S2/m
hi= hc=
1.313 m 2.171 m
Pto de aplicación, por motivo de simp`lificacion 1.3 m 2.2 m
La masa impulsiva se aplica a una altura hi, que seran distribuidas en las paredes del muro y la masa convetiva estara aplicada a una altura hc, la combinacon modal a usar sera SQC , aunque tambien se puede utilizar una SRSS El valor de la rigidez del resorte se determina con la siguiente expresion: Kc=
Valor de la rigidez del resorte
α=
Valores de los angulos de distribucion de los resortes
Calculo de la rigidez Ki Angulo (º) cos(º)^2 0.00 1.000
K i=
Kc= ki= E=
Kc ∑ cos 2 α
25.04 tn/m 1.56 tn/m
11.25 22.50 33.75 45.00 56.25 67.50 78.75 90.00 101.25 112.50 123.75 135.00 146.25 157.50 168.75 180.00 191.25 202.50 213.75 225.00 236.25 247.50 258.75 270.00 281.25 292.50 303.75 315.00 326.25 337.50 348.75 Suma
0.962 0.854 0.691 0.500 0.309 0.146 0.038 0.000 0.038 0.146 0.309 0.500 0.691 0.854 0.962 1.000 0.962 0.854 0.691 0.500 0.309 0.146 0.038 0.000 0.038 0.146 0.309 0.500 0.691 0.854 0.962 16.000
Rd= Ai=
3.3 128.98 area de cada resorte
Presion en la base por efecto del agua es: 2
A b= π
Area de la base del tanque: Ks= σt= σt=
2.65 kg/cm3 1.23 kg/cm2 12.3 tn/m2
( D2 + 2t )
coeficiente de balasto esf. Adm. del terreno
Ab= 34.21 m2 Kv= 90661.7 tn/m n= 144 Kvi= 629.594803 tn/m
Rigidez vertical numero de nudos de cada resorte
Calculamos las reacciones en el punto mas critico Ai=
1.9 m²
Aceleracion espectral
Z= U= S= R x-x= R y-y=
T 0.000 0.600 0.752 0.903 1.055
0.4 1.25 1.2 1 3
Sa x-x 14.715 14.715 11.746 9.774 8.369
Tp = hn = N= CT =
Sa y-y 4.905 4.905 3.915 3.258 2.790
C 2.500 2.500 1.996 1.661 1.422
C/Rx-x 2.500 2.500 1.996 1.661 1.422
0.6 5.1 1 35
C/Ry-y 0.833 0.833 0.665 0.554 0.474
S A=
ZUCS xg R
S A=
5.886
x
C R
x 1.207
7.317
2.439
1.243
1.243
0.414
1.358
6.500
2.167
1.104
1.104
0.368
1.510 1.662
5.847 5.314
1.949 1.771
0.993 0.903
0.993 0.903
0.331 0.301
1.813 1.965
4.869 4.493
1.623 1.498
0.827 0.763
0.827 0.763
0.276 0.254
2.117
4.171
1.390
0.709
0.709
0.236
2.268 2.420
3.892 3.649
1.297 1.216
0.661 0.620
0.661 0.620
0.220 0.207
2.572 2.723
3.433 3.242
1.144 1.081
0.583 0.551
0.583 0.551
0.194 0.184
2.875
3.071
1.024
0.522
0.522
0.174
3.027 3.178
2.917 2.778
0.972 0.926
0.496 0.472
0.496 0.472
0.165 0.157
3.330 3.482
2.651 2.536
0.884 0.845
0.450 0.431
0.450 0.431
0.150 0.144
3.633
2.430
0.810
0.413
0.413
0.138
3.785 3.936
2.333 2.243
0.778 0.748
0.396 0.381
0.396 0.381
0.132 0.127
4.088 4.240
2.160 2.082
0.736 0.736
0.367 0.354
0.367 0.354
0.125 0.125
4.391 4.543 4.695
2.010 1.943 1.881
0.736 0.736 0.736
0.342 0.330 0.320
0.342 0.330 0.320
0.125 0.125 0.125
4.846 4.998 5.150 5.301 5.453 5.605 5.756 5.908
1.822 1.766 1.714 1.665 1.619 1.575 1.534 1.494
0.736 0.736 0.736 0.736 0.736 0.736 0.736 0.736
0.310 0.300 0.291 0.283 0.275 0.268 0.261 0.254
0.310 0.300 0.291 0.283 0.275 0.268 0.261 0.254
0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125
6.060 6.211 6.363 6.515 6.666
1.457 1.421 1.388 1.355 1.324
0.736 0.736 0.736 0.736 0.736
0.248 0.241 0.236 0.230 0.225
0.248 0.241 0.236 0.230 0.225
0.125 0.125 0.125 0.125 0.125
6.818 6.970 7.121 7.273 7.425
1.295 1.267 1.240 1.214 1.189
0.736 0.736 0.736 0.736 0.736
0.220 0.215 0.211 0.206 0.202
0.220 0.215 0.211 0.206 0.202
0.125 0.125 0.125 0.125 0.125
7.576 7.880 15.800
1.165 1.120 0.736
0.736 0.736 0.736
0.198 0.190 0.095
0.198 0.190 0.125
0.125 0.125 0.125
dT=
16.000
As= Si usamos
4200 kg/cm2 13 tn/m
T 0 . 9 fy
3/8
10.000 8.000 6.000 4.000 2.000 0.000 0.000
Obtenido del Sap2000
Entonces la distribucion sera:
2
As Ø= S=2AsØ/As= Se coloca acero Ø :
0.71 cm2 0.41 m
3/8
ESPECTRO DE ACELERACION
12.000
= 3.43915344 cm2/m Ø
0.152
14.000
DISEÑO ESTRUCTURAL POR LA FUERZA ANULAR fy= T=
C R
@
0.4 m
5.000
10.000
15.000
20.000
DISEÑO EXTRUCTURAL POR MOMENTO FLEXIONANTE Momento maximo Momento Minimo
Mmax= Mmin=
0.55 tn.m/m -2.2 tn.m/m
obtenido del sap2000 obtenido del sap2000
Con el momento se realiza del diseño t= 0.2 m |Mu| f'c= 210 kg/cm2 a=d− d 2−2 fy= 4200 kg/cm2 0 . 85 f 'c . φ . b .100 r= 0.05 m f ' c b . 100. a d= 0.15 m As=0 . 85 Ø= 0.9 fy b= 100 cm
√
Momento positivo
Si usamos:
Mu= a= As= Ø
1/2
3
Entonces la distribucion sera:
As Ø= S=.AsØ/As= Se coloca acero Ø:
Momento negativo
Si usamos:
Mu= a= As=
1/2
Entonces la distribucion sera:
0.55 tn.m/m 0.002300 0.98 cm2
3
Acero minimo vertical: 1.27 cm2
1/2
0.352 m 2
-2.2 tn.m/m 0.009426 4.01 cm2 As Ø=
S=AsØ/As= Se coloca acero Ø:
0.35 m
Acero minimo vertical: 1.27 cm2 0.32 m
1/2
0.3 m
Calculo del cortante del concreto t= f'c= fy= r= d= Ø= b=
0.2 210 4200 0.05 0.15 0.9 100
m kg/cm2 kg/cm2 m m
Vc= Vu=
10.37 tn 3.6 Obtenido del sap 2000 Vu <
Vc
OK
cm
DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA CUPULA f'c: b= t:
210 kg/cm² resistencia del concreto 100 cm fr =2 0.1 cm Comb1=1.2*CM+1.70*1.65*PRESAGUA+1*SX
√
f 'c
fr= fr= F11= A= σ=
T=
28.9827535 289.827535 5 2.41 2.0746888
5 Tn/m
As= Si usamos:
T 0 . 9 fy
As= Ø
3/8
Entonces la distribucion sera:
1.32 cm2/m 2
Cuantia minima según el ACI pmin=0.0035: As min=
As Ø= S=AsØ/As= Se coloca acero Ø:
0.71 cm2 0.20 m
3/8
0.2 m
en una capa
3/8
DISEÑO ESTRUCTURA POR MOMENTO FLEXIONANTE Momento Maximo Momento Minimo
Mmax= Mmin=
0.55 Tn.m/m -0.55 Tn.m/m
Con e momento se realiza el diseño: t= f'c= fy= r= d= Ø= b=
0.1 210 4200 0.02 8 0.9 100
√
a=d− d 2−2
m kg/cm2 kg/cm2
espesor de la bobeda Resistencia del concreto Fluencia del acero Recubrimiento Peralte de la Bobeda
cm
|Mu| 0 . 85 f 'c . φ . b .100
As=0 . 85
f ' c b . 100. a fy
'
ρ min =0 . 03
fC f y
Momento Positivo Mu= a= As= Si usamos:
0.55 tn.m/m 0.004281 1.82 cm2
3/8
2
Entonces la distribucion sera:
Cuantia minima según el ACI pmin=0.0035: As Ø=
S=AsØ/As= Se coloca acero Ø:
As min=
0.71 cm2 0.25 m 0.25 m
3/8
Usar :
Momento negativo Mu= a= As= Si usamos:
-0.55 tn.m/m 0.004281 1.82 cm2
3/8
Entonces la distribucion sera:
2
Cuantia minima según el ACI pmin=0.0035: As Ø=
S=AsØ/As= Se coloca acero Ø:
As min=
0.71 cm2 0.25 m
3/8
0.25 m
Usar :
Calculo del cortante del concreto t= f'c= fy= r= d= Ø= b=
0.1 210 4200 0.02 8 0.85 100
m kg/cm2 kg/cm2
Vc=0 .53 . φ √ f 'c bd Vc= Vu=
cm
Vu <
5.22 ton 0.22 ton Vc
de sap 2000 OK
DISEÑO DE LA VIGA CIRCULAR El área mínima de refuerzo por tracción de las secciones rectangulares y de las secciones T con el ala en compresión, no será menor de:
Ast= b= As=
0.0108 cm²/cm 25 cm 0.27 cm
As
<
por lo tanto :
b= h= d= Asmin= Acero Negativo: Acero positivo:
Asmin Usar acero Minimo
25 cm 25 cm 21 0.40 cm²
As min=
2Ø1/2" 2Ø1/2"
DISEÑO DEL CIMIENTO DEL RESERVORIO
0 . 22 √ f 'c fy
25cm
bw . d 25cm
Se asume :
Ø1/2"@0.20 Ø1/2"@0.15
DISEÑO DE LA LOSA DE FONDO E momento maximo tangencial o radial se obtendra en el centro de la placa Mr=MØ=0.002*Po*d^2/8
Peso del agua Peso Propio
4000 kg/m² 480 kg/m² 4480 kg/m²
Verificando la capacidad portante del suelo σ1=
0.448 kg/cm2
Calculo de momentos Mr=MØ= 45.8752 kg.m As min=
2.88 cm2
H: γa: t: Di: d:
4 1 0.2 6.4 0.16
m tn/m³ m m
Si usamos:
3/8
Entonces la distribucion sera:
2
As Ø= S=AsØ/As= Se coloca acero Ø:
0.71 cm2 0.25 m
3/8
0.225 m
Usar : en ambas direcciones y en dos capas
ARES
a un modelo de masa resorte, tal como se muestra en la figura.
lsiva y convectiva
HL/D
ficiente Impulsivo
ficiente Convectivo
1.00
1.50
Ci 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00
Cc
2.00
7.34 5.55 4.86 4.51 4.33 4.25 4.23 4.25 4.32 4.41 4.52 4.65 4.79 4.93 5.08 5.22 5.34 5.44 5.50 5.52
elos muy rigidos
orticos
Cc: Cc:
0.301 0.301
5.52 4.14 3.66 3.45 3.36 3.32 3.29 3.28 3.28 3.28 3.28 3.28 3.28 3.28 3.28 3.28 3.28 3.28 3.28 2.50 3.28
m
o se puede hacer convectivo con
ula), se tiene:
e simp`lificacion
60.80 tn 8.25 tn
area de cada resorte
Rigidez vertical numero de nudos de cada resorte
x
C R
144
x
C R
TRO DE ACELERACION
10.000
15.000
20.000
3.6 cm²
Usar: Ø1/
[email protected] m
3.6 cm²
Usar: Ø1/
[email protected] m
kg/cm2 tn/m2 Tn/m m2
Fuerza anular
tn/m2
3.50 cm²
2.8 cm²
Ø3/8"@0.20 m
2.8 cm²
Ø3/8"@0.20 m
2Ø1/2"
2Ø1/2"
Ø3/8"@0.20 m
en ambas direcciones y en dos capas
Diseño de Reservorio
Ø3/8"@0.20 m
Ø1/
[email protected] m Ø1/
[email protected] m Ø3/8"@0.20 m Ø3/8"@0.20 m
Ø1/2"@0.20
Ø3/8"@0.20 m
Ø1/2"@0.15
Ø3/8"@0.20 m
2Ø1/2" 2Ø1/2"
Tanque Circular Tanque Rectangular
Tabla Nº1 FACTORES DE ZONA ZONA Z Zona 3 (caso moque Zona 2 (caso Puno) Zona 1 (caso Iquitos)
0.4 Moquegua 0.3 Puno 0.15
Tabla Nº 2 Tipo DESCRIPCION S1: Roca o suelos muy rigidos S2: Suelos intermedios S3: Suelos flexibles S4: Condiciones excepcionales
Tp (s)
0.4 0.6 0.9 *
Tabla Nº 3 CATEGORIA DESCRIPCION Tanques que contienen materiales peligrosos Tanque que son proyectados para seguir funcionando despues de un sismo Tanque que son parte de un sistema de abastecimiento importante Todos los otros tanques
Sistemas estructurales concreto armado Porticos Dual De muros estructurales Muros de ductiliad limitada Alba. armada o confinada Madera por esfuerzos adm.
R
8 7 6 4 3 7
Periodo Fundamental Unicamente porticos Porticos y cajas de ascen. y esca fundamentalmente muros de corte Condicion del tanque Reservorio Superficial Reservorio Enterrado
Factor de Modificacion de Respuesta (Rw) Tanques anclados o base flexible Tanques de base fija o articulada Tanques sin anclar, encerrados o abiertos Tanques elevados
d (in) 1/4 3/8 1/2 5/8 3/4 7/8 1 1 1/8 1 1/4 1 3/8
d (cm)
As 0.635 0.952 1.27 1.588 1.905 2.222 2.54 2.865 3.226 3.58
0.32 0.71 1.29 2 2.84 3.87 5.1 6.45 8.19 10.06
Rwi SuperficiaRwi Enterrado 4.5 4.25 2.75 4 2 2.75 3-
S
1 1.2 1.4 *
1.5 1.25 1.25 1
Rwc 1 1 1 1
0.000 0.600 0.752 0.903 1.055 1.207 1.358 1.510 1.662 1.813 1.965 2.117 2.268 2.420 2.572 2.723 2.875 3.027 3.178 3.330 3.482 3.633 3.785 3.936 4.088 4.240 4.391 4.543 4.695 4.846 4.998 5.150 5.301 5.453 5.605 5.756 5.908 6.060 6.211 6.363 6.515
17.658 17.658 14.095 11.729 10.043 8.780 7.800 7.017 6.376 5.843 5.392 5.006 4.671 4.378 4.120 3.891 3.685 3.501 3.334 3.182 3.043 2.916 2.799 2.691 2.592 2.499 2.413 2.332 2.257 2.186 2.120 2.057 1.998 1.943 1.890 1.841 1.793 1.748 1.706 1.665 1.626
6.666 6.818 6.970 7.121 7.273 7.425 7.576 7.880 15.800
1.589 1.554 1.520 1.488 1.457 1.427 1.398 1.345 0.883
ANALISIS SISMICO DE RESERVORIOS C DATOS: H: BL: HL: Di t: tl: f'c: f'c: v: γa: γc: g: Rd: fy: r:
4 0.5 3.5 6.4 0.2 0.15 210 210 112.59 1 2.4 9.81 3.3 4200 0.05
m m m m m m kg/cm² kg/cm² m³ tn/m³ tn/m³ m/s² m kg/cm² m
Altura del tanque Borde libre Altura del liquido Diametro interior del tanque Espesor del tanque espesor de la losa Resistencia del concreto pared Resistencia del concreto cupula Capacidad del tanque Peso especifico del agua Peso especifico del concreto Gravedad Radio de diseño del tanque Fluencia del acero recubrimiento
Movimiento de un fluido en un tanque se utiliza la teoria simplificada de Housner, que incialmente desarrollan Graham y Rodriguez, el cual c
MODELO DINAMICO (Masa Resorte)
El procedimiento a seguir en el analisis dinamico es:
a).
Determinar la masa de la estructura que activa el sismo H: BL: HL: Di t: tl: f'c: v: γa: γc: g: Rd:
4.00 0.50 3.50 6.40 0.20 0.15 210.00 112.59 1.00 2.40 9.81 3.3
m m m m m m kg/cm² m³ tn/m³ tn/m³ m/s² m
Altura del tanque Borde libre Altura del liquido Diametro interior del tanque Espesor del tanque espesor de la losa Resistencia del concreto pared Capacidad del tanque Peso especifico del agua Peso especifico del concreto Gravedad Radio de diseño del tanque
W w =π
[( ) (
2 D D +t − 2 2
Peso de la base del Tanque 2
D W b =π +t tb. γc 2
( )
Peso del Agua
b).
D Wa=π 2
2
( ) H .γ L
a
Calculo de los parametros del modelo dinamico se calculara en funcion de una masa impulsiva y convectiva Tanques circulares
mi = mL
(
tanh 0. 866
D HL
D 0 . 866 HL
)
mc HL D =0 . 23 tanh 3 . 68 mL HL D
( ) (
hc =1− HL
(
cosh 3. 68 3 . 68
HL
HL −1 D
)
sinh 3 . 68
HL
)
mi = mL
(
tanh 0. 866
D HL
)
D HL hi D D ⊲ 1. 333 ⇒ = 0 .5−0 . 09375 HL HL HL 0 . 866
hc =1− HL
h D ≥1 .333 ⇒ i =0 .375 HL HL
hc =1− HL
En C.G.
(
cosh 3. 68 3 . 68
(
h D ⊲ 0 . 75⇒ i =0 . 45 HL HL h D ≥0 . 75⇒ i = HL HL
D/HL=
0. 866
D HL
( )
D 2 tanh 0 . 866 HL
(
K c =0 . 836
)
−. 125
)
HL H sinh 3 . 68 L D D
cosh 3. 68 3 . 68
HL −1 D
( )
)
HL −2. 01 D
HL H sinh 3 . 68 L D D
(
)
mL g H tanh 2 3. 68 L HL D
(
)
1.829
Con esta relacion calculamos los factores de participacion de las masas: fi= fc=
0.580 0.406
0se observa que el mientras que el
c).
mi= mc=
58% del liquido es exitado en el modo impulsivo 41% participa en el modo convectivo. La suma de la ma 1% menor que la masa del liquido
Calculo de las alturas impulsivas y convectivas fi= fc=
0.375 0.620
hi= hc=
En el C.G.: f'i= f'c=
d).
0.736 0.757
Calculo de la rigidez convectiva Kc=
25.0392236 Tn/m
f'i= f'c=
e).
Calculo de la Rigidez Convectiva
HL: Di t: f'c: Ec: γa: g: Hl/D:
3.5 6.4 0.2 210 217371 1 9.81 0.546875
Ci: Cc:
m m m kg/cm² m³ tn/m³ m/s²
4.28 3.33
Ci =
Altura del liquido Diametro interior del tanque Espesor del tanque Resistencia del concreto pared Capacidad del tanque Peso especifico del agua Gravedad
1
Tanque Circular
8.00
1
√ ( HL D
CC =
CC =
0 . 46−0 . 3
HL D
+ 0. 067
2π
√
2π
√
T i =C i H L
HL 3 .16 tanh 3 . 16 L
(
√
√
√
D
Tanque circular
5.00
)
4.00
tanque rectangular
3.00
)
2.00 1.00
γa g
Ti=
10000 Ec
T C =C c
7.00 6.00
HL 3 . 68 tanh 3 . 68 D
(
2
( )) HL
0.018 s
t D
D g
Tc=
0.00 0.00
2.693 s
ANALISIS SISMICO ESTATICO Z=
0.40
1 Zona 3 (caso moquegua)
U=
1.25
2 proyectados para seguir funcionando despues de unhnsismo = Tanque que son
S=
1.20
1 muy rigidos S1: Roca o suelos
R x-x=
1.00
3 De muros estructurales
CT =
R y-y=
3.00
3 De muros estructurales
g=
Tp = N=
0.50
FACTOR DE REDUCCION Rw
1
Reservorio Superficial Tanques de base fija o articulada
2
Coeficiente de Reduccion Coeficiente de Reduccion
Ri: Rc:
2.75 1
factor de amplificacion sismica de la estructura tipo impulsiva
Ci: Ci:
24.25 2.5
Calculo de la masa de la cupula hc: Di: tc: γc: g: H:
1 6.40 0.1 2.4 9.81 4
m m m tn/m³ m/s² m
Altura de la cupula diametro interior del tanque Espesor de la cupula
[
( ) ]t . γ
Peso de la cupula:
π Wcu= 2 Wcu= mcu=
d ( D +t c ) hc + 2
2
6.31 tn 0.64 Tn.S2/m
c
c
Ubicación del C.G. (hc/3):
Conociendo los valores respectivos, determianmos la cortante basal
V=
ZICS m.g R
Correlacionando para los casos impulsivos y convectivo, se tiene Correlacionando para los casos impulsivos u convectivo, se tiene:
Vi= Vc=
ZIC i S R ZIC c S R
( m i +m w +m cu ) mc . g
mi+mw+mcu=
11.36
mc=
4.66
No es muy frecuente utilizar una combinacion modal SRSS (Raiz Cuadrado de la Suma de los Cuadrad debido a que el modo impulsivo con periodos cortos tienen frecuencias grandes (altas frecuencias) y e preiodos grandes tienen frecuencias cortas (bajas frecuencias). Realizando la combinacion modal se t
V =√ V 2i +V 2c
V=
61.36
V =√ V 2i +V 2c
Tambien se puede usar utilizar una combinacion CQC (Combinacion cuadratica completa) Sumando todos los pesos Ww (peso del muro). Wb(Peso de la base), Wa (Peso del Agua) y Wcu(Peso d W=
171.79
Relacionando con el cortante se observa que el cortante es
Mi=
ZIC i S Ri
[
Mc=
m i . h i+ m w
]
H +mcu ( H +h g ) g 2
ZIC c S ( mc . h c ) g Rc
35.72% Mi=
Mc=
Por combinacion modal SRSS, se tiene:
M = √ M 2i + M 2c
M=
ANALISIS SISMICO DINAMICO
mi= mc=
6.66 tn. S2/m 4.66 tn. S2/m
hi= hc=
1.313 m 2.171 m
La masa impulsiva se aplica a una altura hi, que seran distribuidas en las paredes del muro y la masa estara aplicada a una altura hc, la combinacon modal a usar sera SQC , aunque tambien se puede uti El valor de la rigidez del resorte se determina con la siguiente expresion: Kc=
Valor de la rigidez del resorte
α=
Valores de los angulos de distribucion de los resortes
Calculo de la rigidez Ki Angulo (º) cos(º)^2 0.00 1.000 11.25 0.962 22.50 0.854 33.75 0.691 45.00 0.500
56.25 67.50 78.75 90.00 101.25 112.50 123.75 135.00 146.25 157.50 168.75 180.00 191.25 202.50 213.75 225.00 236.25 247.50 258.75 270.00 281.25 292.50 303.75 315.00 326.25 337.50 348.75 Suma
0.309 0.146 0.038 0.000 0.038 0.146 0.309 0.500 0.691 0.854 0.962 1.000 0.962 0.854 0.691 0.500 0.309 0.146 0.038 0.000 0.038 0.146 0.309 0.500 0.691 0.854 0.962 16.000
Presion en la base por efecto del agua es: Area de la base del tanque: Ks= σt= σt=
2.65 kg/cm3 1.23 kg/cm2 12.3 tn/m2
A b =π
coeficiente de balasto esf. Adm. del terreno
Calculamos las reacciones en el punto mas critico Ai=
1.9 m²
(
D t + 2 2
2
)
Ab= Kv= n= Kvi=
Aceleracion espectral
Z= U= S= R x-x= R y-y=
T 0.000 0.600 0.752 0.903 1.055 1.207 1.358 1.510 1.662 1.813 1.965 2.117 2.268 2.420 2.572 2.723 2.875 3.027 3.178 3.330 3.482 3.633 3.785 3.936 4.088 4.240 4.391 4.543 4.695 4.846 4.998 5.150 5.301
0.4 1.25 1.2 1 3
Sa x-x 14.715 14.715 11.746 9.774 8.369 7.317 6.500 5.847 5.314 4.869 4.493 4.171 3.892 3.649 3.433 3.242 3.071 2.917 2.778 2.651 2.536 2.430 2.333 2.243 2.160 2.082 2.010 1.943 1.881 1.822 1.766 1.714 1.665
Tp = hn = N= CT =
Sa y-y 4.905 4.905 3.915 3.258 2.790 2.439 2.167 1.949 1.771 1.623 1.498 1.390 1.297 1.216 1.144 1.081 1.024 0.972 0.926 0.884 0.845 0.810 0.778 0.748 0.736 0.736 0.736 0.736 0.736 0.736 0.736 0.736 0.736
C 2.500 2.500 1.996 1.661 1.422 1.243 1.104 0.993 0.903 0.827 0.763 0.709 0.661 0.620 0.583 0.551 0.522 0.496 0.472 0.450 0.431 0.413 0.396 0.381 0.367 0.354 0.342 0.330 0.320 0.310 0.300 0.291 0.283
C/Rx-x 2.500 2.500 1.996 1.661 1.422 1.243 1.104 0.993 0.903 0.827 0.763 0.709 0.661 0.620 0.583 0.551 0.522 0.496 0.472 0.450 0.431 0.413 0.396 0.381 0.367 0.354 0.342 0.330 0.320 0.310 0.300 0.291 0.283
0.6 5.1 1 35
C/Ry-y 0.833 0.833 0.665 0.554 0.474 0.414 0.368 0.331 0.301 0.276 0.254 0.236 0.220 0.207 0.194 0.184 0.174 0.165 0.157 0.150 0.144 0.138 0.132 0.127 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125
5.453 5.605 5.756 5.908 6.060 6.211 6.363 6.515 6.666 6.818 6.970 7.121 7.273 7.425 7.576 7.880 15.800
1.619 1.575 1.534 1.494 1.457 1.421 1.388 1.355 1.324 1.295 1.267 1.240 1.214 1.189 1.165 1.120 0.736
0.736 0.736 0.736 0.736 0.736 0.736 0.736 0.736 0.736 0.736 0.736 0.736 0.736 0.736 0.736 0.736 0.736
0.275 0.268 0.261 0.254 0.248 0.241 0.236 0.230 0.225 0.220 0.215 0.211 0.206 0.202 0.198 0.190 0.095
0.275 0.268 0.261 0.254 0.248 0.241 0.236 0.230 0.225 0.220 0.215 0.211 0.206 0.202 0.198 0.190 0.125
0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125 0.125
DISEÑO ESTRUCTURAL POR LA FUERZA ANULAR fy= T=
As= Si usamos
4200 kg/cm2 13 tn/m
T 0 . 9 fy
Obtenido del Sap2000
= 3.43915344 cm2/m Ø
3/8
Entonces la distribucion sera:
2
As Ø=
0.71
S=2AsØ/As= Se coloca acero Ø :
0.41 3/8
DISEÑO EXTRUCTURAL POR MOMENTO FLEXIONANTE Momento maximo Momento Minimo
Mmax= Mmin=
0.55 tn.m/m -2.2 tn.m/m
Con el momento se realiza del diseño t= 0.2 m |Mu| f'c= 210 kg/cm2 a=d− d 2−2 fy= 4200 kg/cm2 0 . 85 f 'c . φ . b .100 r= 0.05 m f ' c b . 100. a d= 0.15 m As=0 . 85 Ø= 0.9 fy b= 100 cm
√
Momento positivo
Si usamos:
Mu= a= As= Ø
1/2
3
Entonces la distribucion sera:
As Ø= S=.AsØ/As= Se coloca acero Ø:
Momento negativo
Si usamos:
Mu= a= As= 1/2
0.55 tn.m/m 0.002300 0.98 cm2
3
1.27
1/2
0.352 2
-2.2 tn.m/m 0.009426 4.01 cm2 As Ø=
1.27
1/2
Entonces la distribucion sera:
S=AsØ/As= Se coloca acero Ø:
0.32 1/2
Calculo del cortante del concreto t= f'c= fy= r= d= Ø= b=
0.2 210 4200 0.05 0.15 0.9 100
m kg/cm2 kg/cm2 m m
Vc= Vu=
10.37 3.6 Vu <
cm
DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA CUPULA f'c: b= t:
210 kg/cm² resistencia del concreto 100 cm fr =2 0.1 cm Comb1=1.2*CM+1.70*1.65*PRESAGUA+1*SX
T=
√ f 'c
5 Tn/m
As= Si usamos:
T 0 . 9 fy
As= Ø
3/8
Entonces la distribucion sera:
1.32 cm2/m 2
Cuantia minima según el ACI pmin=0 As Ø=
S=AsØ/As= Se coloca acero Ø:
0.71 0.20 3/8
DISEÑO ESTRUCTURA POR MOMENTO FLEXIONANTE Momento Maximo Momento Minimo
Mmax= Mmin=
0.55 Tn.m/m -0.55 Tn.m/m
Con e momento se realiza el diseño: t= f'c= fy= r= d= Ø= b=
0.1 210 4200 0.02 8 0.9 100
√
a=d− d 2−2
m kg/cm2 kg/cm2
espesor de la bobeda Resistencia del concreto Fluencia del acero Recubrimiento Peralte de la Bobeda
cm
|Mu| 0 . 85 f 'c . φ . b .100
As=0 . 85
f ' c b . 100. a fy
Momento Positivo Mu= a= As= Si usamos:
0.55 tn.m/m 0.004281 1.82 cm2 3/8
Entonces la distribucion sera:
2
Cuantia minima según el ACI pmin=0.0035: As Ø=
0.71
S=AsØ/As=
0.25 3/8
Se coloca acero Ø:
3/8
Momento negativo Mu= a= As= Si usamos:
-0.55 tn.m/m 0.004281 1.82 cm2 3/8
Entonces la distribucion sera:
Cuantia minima según el ACI pmin=0.0035:
2
As Ø= S=AsØ/As= Se coloca acero Ø:
0.71 0.25 3/8
Calculo del cortante del concreto t= f'c= fy= r= d=
0.1 m 210 kg/cm2 4200 kg/cm2 0.02 8
Vc=0 .53 . φ √ f 'c bd Vc= Vu=
5.22 ton 0.22 ton
Ø= b=
0.85 100 cm
Vu <
Vc
DISEÑO DE LA VIGA CIRCULAR El área mínima de refuerzo por tracción de las secciones rectangulares y de las secciones T con el ala en compresión, no será menor de:
Ast= b= As= As
0.0108 cm²/cm 25 cm 0.27 cm <
por lo tanto :
Asmin Usar acero Minimo
b= h= d= Asmin= Acero Negativo: Acero positivo:
25 cm 25 cm 21 0.40 cm²
As min=
2Ø1/2" 2Ø1/2"
DISEÑO DEL CIMIENTO DEL RESERVORIO
0 . 22 √ f 'c fy
bw . d
Se asume :
Ø1/2"@0.20 Ø1/2"@0.15
DISEÑO DE LA LOSA DE FONDO E momento maximo tangencial o radial se obtendra en el centro de la placa Mr=MØ=0.002*Po*d^2/8
Peso del agua Peso Propio
4000 kg/m² 480 kg/m² 4480 kg/m²
H: γa: t: Di: d:
4 1 0.2 6.4 0.16
As Ø=
0.71
Verificando la capacidad portante del suelo σ1=
0.448 kg/cm2
Calculo de momentos Mr=MØ= 45.8752 kg.m As min=
Si usamos:
2.88 cm2
3/8
Entonces la distribucion sera:
2
S=AsØ/As= Se coloca acero Ø:
0.25 3/8
CO DE RESERVORIOS CIRCULARES
Ø: b:
0.9 1m
an Graham y Rodriguez, el cual considera un modelo de masa resorte, tal como se muestra en la figura.
e activa el sismo Peso del muro del Tanque
W w =π
[( ) ( ) ] 2 D D +t − 2 2
39.81 tn 4.06 tn. S2/m
wb= mb=
13.07 tn 1.33 tn. S2/m
Wa= ma=
112.59 tn 11.48 tn. S2/m
HL D tanh 3 . 68 HL D
( ) ( (
sh 3. 68
68
HL
H .γc
Ww= mw=
inamico
3
2
HL −1 D
)
sinh 3 . 68
HL
)
(
sh 3. 68
68
(
8
HL −1 D
)
HL H sinh 3 . 68 L D D
3. 68
( )
)
HL −2. 01 D
HL H sinh 3 . 68 L D D
(
)
mL g H tanh 2 3. 68 L HL D
(
)
las masas: 6.66 tn. S2/m 4.66 tn. S2/m
ado en el modo impulsivo do convectivo. La suma de la masa impulsiva y convectiva a del liquido
ectivas 1.313 m 2.171 m
2.577 m 2.649 m
HL/D Coeficiente Impulsivo Coeficiente Convectivo 8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 0.00
0.50
1.00
TATICO 0.60
1 rigidos S1: Roca o suelos muy
5.10
Altura de la edificacion
1
Nº de pisos de la edificacion
35
Unicamente porticos 1
9.81
m/s²
1.50
Ci 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00
Cc
2.00
7.34 5.55 4.86 4.51 4.33 4.25 4.23 4.25 4.32 4.41 4.52 4.65 4.79 4.93 5.08 5.22 5.34 5.44 5.50 5.52
5.52 4.14 3.66 3.45 3.36 3.32 3.29 3.28 3.28 3.28 3.28 3.28 3.28 3.28 3.28 3.28 3.28 3.28 3.28 2.50 3.28
factor de amplificacion sismica de la estructura tipo convectiva
hg=
V=
Cc: Cc:
0.33 m
ZICS m.g R
Tn.S2/m
Vi=
60.80 tn
Tn.S2/m
Vc=
8.25 tn
drado de la Suma de los Cuadrados), pero se puede hacer as grandes (altas frecuencias) y el modo convectivo con zando la combinacion modal se tiene: tn
0.301 0.301
uadratica completa) Wa (Peso del Agua) y Wcu(Peso dela cupula), se tiene: Tn del peso, un valor aceptable 105.13 tn-m
17.91 tn-m
106.65 tn-m
NAMICO Pto de aplicación, por motivo de simp`lificacion 1.3 m 2.2 m
n las paredes del muro y la masa convetiva C , aunque tambien se puede utilizar una SRSS
K i=
Kc= ki= E= Rd= Ai=
Kc ∑ cos 2 α
25.04 tn/m 1.56 tn/m 3.3 128.98 area de cada resorte
34.21 m2 90661.7 tn/m 144 629.594803 tn/m
Rigidez vertical numero de nudos de cada resorte
144
S A=
ZUCS xg R
S A= dT=
16.000
5.886
x
C R
0.152
ESPECTRO DE ACELERACION
14.000 12.000 10.000 8.000 6.000 4.000 2.000 0.000 0.000
5.000
10.000
15.000
20.000
4.000 2.000 0.000 0.000
cm2 m
@
0.4 m
5.000
10.000
15.000
20.000
obtenido del sap2000 obtenido del sap2000
Acero minimo vertical:
3.6 cm²
cm2 m 0.35 m
Acero minimo vertical: cm2
Usar: Ø1/
[email protected] m
3.6 cm²
m 0.3 m
tn Obtenido del sap 2000 Vc
OK
Usar: Ø1/
[email protected] m
fr =2 √
f 'c
fr= fr= F11= A= σ=
28.9827535 kg/cm2 289.827535 tn/m2 5 Tn/m 2.41 m2 2.0746888 tn/m2
ntia minima según el ACI pmin=0.0035: As min= cm2 m 0.2 m
Fuerza anular
en una capa
3.50 cm²
'
fC ρmin =0 . 03 f y
egún el ACI pmin=0.0035: cm2 m
As min=
2.8 cm²
0.25 m
egún el ACI pmin=0.0035:
3/8
Usar : Ø3/8"@0.20 m
As min=
2.8 cm²
cm2 m 0.25 m
de sap 2000
Usar : Ø3/8"@0.20 m
OK
es y de las secciones T
2Ø1/2" 25cm 2Ø1/2" 25cm
3/8
m tn/m³ m m
cm2 m 0.225 m
Usar : Ø3/8"@0.20 m en ambas direcciones y en dos capas
estra en la figura.
DETERMINACION DE LA CARGA SISMICA Z= U= S= Tp = g= t=
0.4 1.5 1.2 0.6 9.8 m/s2 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5………….25 s
t
C(t) 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.800 1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 2.700 2.800 2.900 3.000 3.100 3.200 3.300 3.400 3.500
R(t) 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.500 2.143 1.875 1.667 1.500 1.364 1.250 1.154 1.071 1.000 0.938 0.882 0.833 0.789 0.750 0.714 0.682 0.652 0.625 0.600 0.577 0.556 0.536 0.517 0.500 0.484 0.469 0.455 0.441 0.429
Sa(t) 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
5.880 5.880 5.880 5.880 5.880 5.880 5.040 4.410 3.920 3.528 3.207 2.940 2.714 2.520 2.352 2.205 2.075 1.960 1.857 1.764 1.680 1.604 1.534 1.470 1.411 1.357 1.307 1.260 1.217 3.528 3.414 3.308 3.207 3.113 3.024
ESPECTRO DE SEU 7.000 6.000 5.000 4.000 3.000 2.000 1.000 0.000 0.000
5.000
10.000
15
3.600 3.700 3.800 3.900 4.000 4.100 4.200 4.300 4.400 4.500 4.600 4.700 4.800 4.900 5.000 5.100 5.200 5.300 5.400 5.500 5.600 5.700 5.800 5.900 6.000 6.100 6.200 6.300 6.400 6.500 6.600 6.700 6.800 6.900 7.000 7.100 7.200 7.300 7.400 7.500 7.600 7.700 7.800 7.900 8.000 8.100 8.200 8.300
0.417 0.405 0.395 0.385 0.375 0.366 0.357 0.349 0.341 0.333 0.326 0.319 0.313 0.306 0.300 0.294 0.288 0.283 0.278 0.273 0.268 0.263 0.259 0.254 0.250 0.246 0.242 0.238 0.234 0.231 0.227 0.224 0.221 0.217 0.214 0.211 0.208 0.205 0.203 0.200 0.197 0.195 0.192 0.190 0.188 0.185 0.183 0.181
1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
2.940 2.861 2.785 2.714 2.646 2.581 2.520 2.461 2.405 2.352 2.301 2.252 2.205 2.160 2.117 2.075 2.035 1.997 1.960 1.924 1.890 1.857 1.825 1.794 1.764 1.735 1.707 1.680 1.654 1.628 1.604 1.580 1.556 1.534 1.512 1.491 1.470 1.450 1.430 1.411 1.393 1.375 1.357 1.340 1.323 1.307 1.291 1.275
8.400 8.500 8.600 8.700 8.800 8.900 9.000 9.100 9.200 9.300 9.400 9.500 9.600 9.700 9.800 9.900 10.000 10.100 10.200 10.300 10.400 10.500 10.600 10.700 10.800 10.900 11.000 11.100 11.200 11.300 11.400 11.500 11.600 11.700 11.800 11.900 12.000 12.100 12.200 12.300 12.400 12.500 12.600 12.700 12.800 12.900 13.000 13.100
0.179 0.176 0.174 0.172 0.170 0.169 0.167 0.165 0.163 0.161 0.160 0.158 0.156 0.155 0.153 0.152 0.150 0.149 0.147 0.146 0.144 0.143 0.142 0.140 0.139 0.138 0.136 0.135 0.134 0.133 0.132 0.130 0.129 0.128 0.127 0.126 0.125 0.124 0.123 0.122 0.121 0.120 0.119 0.118 0.117 0.116 0.115 0.115
1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
1.260 1.245 1.231 1.217 1.203 1.189 1.176 1.163 1.150 1.138 1.126 1.114 1.103 1.091 1.080 1.069 1.058 1.048 1.038 1.028 1.018 1.008 0.998 0.989 0.980 0.971 0.962 0.954 0.945 0.937 0.928 0.920 0.912 0.905 0.897 0.889 0.882 0.875 0.868 0.860 0.854 0.847 0.840 0.833 0.827 0.820 0.814 0.808
13.200 13.300 13.400 13.500 13.600 13.700 13.800 13.900 14.000 14.100 14.200 14.300 14.400 14.500 14.600 14.700 14.800 14.900 15.000 15.100 15.200 15.300 15.400 15.500 15.600 15.700 15.800 15.900 16.000 16.100 16.200 16.300 16.400 16.500 16.600 16.700 16.800 16.900 17.000 17.100 17.200 17.300 17.400 17.500 17.600 17.700 17.800 17.900
0.114 0.113 0.112 0.111 0.110 0.109 0.109 0.108 0.107 0.106 0.106 0.105 0.104 0.103 0.103 0.102 0.101 0.101 0.100 0.099 0.099 0.098 0.097 0.097 0.096 0.096 0.095 0.094 0.094 0.093 0.093 0.092 0.091 0.091 0.090 0.090 0.089 0.089 0.088 0.088 0.087 0.087 0.086 0.086 0.085 0.085 0.084 0.084
1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
0.802 0.796 0.790 0.784 0.778 0.773 0.767 0.761 0.756 0.751 0.745 0.740 0.735 0.730 0.725 0.720 0.715 0.710 0.706 0.701 0.696 0.692 0.687 0.683 0.678 0.674 0.670 0.666 0.662 0.657 0.653 0.649 0.645 0.641 0.638 0.634 0.630 0.626 0.623 0.619 0.615 0.612 0.608 0.605 0.601 0.598 0.595 0.591
18.000 18.100 18.200 18.300 18.400 18.500 18.600 18.700 18.800 18.900 19.000 19.100 19.200 19.300 19.400 19.500 19.600 19.700 19.800 19.900 20.000 20.100 20.200 20.300 20.400 20.500 20.600 20.700 20.800 20.900 21.000 21.100 21.200 21.300 21.400 21.500 21.600 21.700 21.800 21.900 22.000 22.100 22.200 22.300 22.400 22.500 22.600 22.700
0.083 0.083 0.082 0.082 0.082 0.081 0.081 0.080 0.080 0.079 0.079 0.079 0.078 0.078 0.077 0.077 0.077 0.076 0.076 0.075 0.075 0.075 0.074 0.074 0.074 0.073 0.073 0.072 0.072 0.072 0.071 0.071 0.071 0.070 0.070 0.070 0.069 0.069 0.069 0.068 0.068 0.068 0.068 0.067 0.067 0.067 0.066 0.066
1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
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ESPECTRO DE SEUDOACELERACION
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30.000