ANALISIS KRIGING Pengantar
Analisis dengan kriging digunakan untuk estimasi nilai yang tidak diketahui berdasarkan nilai yang diketahui. Syarat metode kriging adalah variabel tersebut memilki nilai yang lebih mirip untuk jarak yang lebih dekat, artinya untuk jarak yang lebih dekat nilai variabel tersebut lebih mirip dibandingkan jarak yang lebih jauh. Misalnya kedalaman air tanah, ketinggian wilayah, pendemik penyakit menular/virus. Kalaupun terdapat perbedaan yang signifikan pada nilai daerah yang berdekatan, akan dimasukkan pada variabel error sehingga pemilihan metode kriging harus meminimumkan error. Langkah-langkah
Langkah-langkah pembuatan peta polygon adalah sebagai berikut: 1. Scanning Peta dari Bakosurtanal untuk mendapatkan file raster image (JPEG). Simpan file tersebut dengan nama file dan direktori yang dikehendaki. 2. Melakukan registrasi file raster image (JPEG) yang didapatkan dengan MapInfo. Buka file raster image (JPEG) di MapInfo dan klik pilihan register . Pada proses registrasi, langkah yang harus dilakukan adalah memilih empat titik kontrol dan memasukkan koordinat masing-masing titik kontrol yaitu x untuk koordinat bujur dan y untuk koordinat lintang. Data masukan koordinat berupa desimal sehingga perlu transformasi dari satuan derajat kedalam desimal. MapInfo akan memberikan informasi error dari dari nilai koordinat yang telah dimasukkan, proses digitasi akan memberikan hasil yang bagus apabila error kurang kurang dari lima pixel.
3. Sebelum melakukan on screen digitizing, tetapkan dulu skala yang digunakan untuk menentukan derajat akurasi yang diinginkan. Pilih menu map, change view, map scale, kemudian tetapkan skala yang diinginkan. 1
4. On screen digitizing pada raster image yang telah teregistrasi yaitu dengan mengaktifkan layer control pada cosmetic layer dan melakukan digitasi untuk batas desa. Setelah semua batas desa terdigitasi simpan file ke dalam nama file dan direktori yang dikehendaki, misalnya ” line”.
2
5. Gunakan icon marquee select untuk memilih seluruh line hasil digitasi. Pastikan pada masing-masing desa hanya dibatasi oleh garis yang merupakan batas dari desa yang bersangkutan dan tidak menyambung dengan batas desa dari desa yang bersebelahan. Hal ini penting dalam proses enclose. Namun apabila kesalahan ini terjadi dapat dilakukan perbaikan, yaitu: a) Klik pada garis yang terjadi kesalahan, ubah kedalam polyline dengan memilih menu object, convert to polyline. b) Pilih icon reshape untuk memunculkan node pada polyline. c) Pilih node yang memotong garis tepat pada batas desa, pilih menu object, polyline split add node sehingga garis terpotong tepat pada batas desa.
Apabila node yang tersedia tidak ada yang tepat pada batas desa, buat node tersebut dengan mengaktifkan icon add node dan klik tepat pada titik
yang memisahkan garis pada batas desa. d) Pastikan pula garis yang telah dibuat tidak ada yang terputus ataupun terlalu panjang (dua node menyambung), meskipun hanya beberapa 1
Raster image yang telah teregistrasi disimpan dengan tipe file MapInfo Table File. Cosmetic layer merupakan file yang bersifat sementara sehingga apabila file hasil digitasi masih dalam cosmetic layer maka file dapat hilang. 2
milimeter. Jika hal ini terjadi, aktifkan icon reshape kemudian perpanjang atau perpendek dengan menarik node sehingga antar dua node menjadi terhubung. 6. Pilih menu object, snap, kemudian aktifkan object enable snap dan tentukan snap tolerance.
3
7. Pilih menu object, enclose untuk mentransformasi line menjadi poligon . 8. File “line” sekarang terdiri dari poligon dan line. Untuk mendapatkan peta dalam bentuk poligon, pilih seluruh area kelurahan,
4
copy kedalam cosmetic
layer dan simpan kedalam nama dan direktori yang diinginkan, misalnya
“poligon”. 9. Untuk membuat atribut dari peta “Surabaya poligon”, klik icon new browser . Karena dibutuhkan field kode desa dan nama desa sebagai atribut, pilih menu table, maintenance untuk menambahkan field . Klik pada salah satu desa maka
kursor akan aktif pada posisi baris yang bersesuaian dalam tabel. 10. Peta kelurahan telah selesai dibuat, akan tetapi format MapInfo tidak dapat dibaca oleh ArcGis. Untuk itu dilakukan transformasi format yaitu dengan memilih menu tools, universal translator . Tetapkan file source dan 5
destination, baik untuk nama file maupun formatnya .
Untuk memasukkan titik yang nantinya menjadi input analisis, berikut keterangan dari situs harvard university. 3
Snap tolerance dimaksudkan apabila terdapat node yang tidak menyambung, terlalu panjang atau terlalu pendek, tetapi masih dalam batas toleransi snap maka dua node tersebut akan tersambung. 4 Pemilihan dengan cara memilih satu persatu (menggunakan tombol control) dan pastikan tidak ada garis yang ikut terpilih. 5 Dalam kasus ini pilih ESRI shape agar dapat dibaca ArcGis.
1. You need to create a file with three columns: one for longitude, one for latitude, and one for the variable that you wish to map. The first row of the file should contain the variable names (e.g., “x,y,z”). 2. Note that ArcGIS assumes that input x and y coordinates correspond to the x and y coordinates of the coordinate system of the data frame (longitude and latitude if you are using a geographic coordinate system). If this is not the case for your data, you may need to further examine the documentation to see how this might be handled. 3. For response variables that are constrained to be positive, such as concentrations, a common approach is to take the natural logarithm of the values. This tends to produce data that more closely match the underlying statistical assumptions involved in kriging. This and other transformations could also be done within ArcGIS before doing kriging. 4. Your input file should be comma delimited, which means that there should be commas, and only commas, between the values in the file. Each line should pertain to a single location, with the x and y coordinates of the location and the response value, all separated by commas. One way to create this format is in Microsoft Excel. Open the file that you want to convert. Go to File->Save as, and under 'Save as type', select 'CSV'. Hit Save, and Yes to the window that pops up. When you quit Excel, you do not need to save any changes. In S-plus or R, if you use the write.table() function to create the data file, the argument ' sep="," ' will create a comma delimited file. You can also use dbf files, which can also be created with MS Excel. 5. Open your map in ArcMap, and go to Tools->Add XY data, click the folder icon on the top right, and browse through the folders to find the .csv file that you just created.
Then hit OK. Your new layer should appear in the Layers column on the left. It will also display the layer as individual points on your map.
Sedangkan pengolahan dalam ArcGis juga dijelaskan melalui geostatistical analysis. Secara singkat dapat disusun langkah sebagai berikut:
1. Make sure the Geostatistical Analyst is enabled (Tools->Extensions) and the toolbar is visible (View->Toolbars). 2. Select Geostatistical Wizard on the Geostatistical Analyst toolbar. 3. Select the input data (layer) to krige and the attribute (response, i.e., z) variable, as well as the ‘Kriging’ method in the lower left. Then choose ‘Next’. 4. (Step 1) Select Ordinary Kriging->Prediction Map. You also presumably have the option of transforming the data, such as using the natural logarithm, if you haven't done so already, though in my setup, ArcGIS gives me no options under ‘Transformation’. Click ‘Next’(untuk asumsi kenormalan). 5. (Step 2) The next step involves estimating the covariance structure using the empirical variogram or empiral covariogram. The default is the variogram, and there is some evidence in the literature for preferring this when using the weighted least squares approach, as in ArcGIS. I suggest using the K-Bessel (known more commonly as the Matern) model; this has become popular in the spatial statistics literature. In particular, the Matern model tends to produce surfaces that are more smooth locally (on a very fine scale) than some other models (such as the exponential or spherical). This is often desirable, since the unknown underlying surface can often plausibly be considered to be
locally smooth on a very fine scale. I suggest using the values for the Matern model estimated by ArcGIS. If you wish to change the values, you will want to read the documentation for ArcGIS and probably some basic material on spatial statistics. Note that if the estimated value for the ‘Parameter’ of the Matern is less than one, then the estimated surface is not differentiable (0.5 is the exponential model and values approaching infinity tend toward the Gaussian model). I also suggest clicking on 'Measurement Error' and sliding the bar to '100% Measurement Error', which indicates that your data are measured with uncertainty. The documentation claims that by doing so, you avoid interpolating the data (having the estimated surface go exactly through your data points), although I have not seen any differences in the estimated surface whether the Measurement Error box is clicked or not clicked. Still, to be safe, I suggest clicking the box. Then click ‘Next’. The one exception to using the default values is that you may want to investigate the possibility that your data have directionality to them, for example if they are influenced by prevailing winds or groundwater flow directions. An easy way to do this is to click on “anisotropy” toward the upper right of the Step 2 box and allow ArcGIS to estimate the necessary additional parameters automatically. To assess whether including directionality in your model is warranted you could compare the root mean square prediction error given in Step 4 for the models with and without anisotropy.
Gambar di atas jika estimasi tidak memperhatikan faktor arah (isotropi) sehingga estimasi hanya berdasarkan jarak titik (semakin dekat suatu titik akan memiliki karakteristik yang lebih mirip).
Jika estimasi memperhatikan jarak titik dan arah, maka korelasi spasial yang digunakan adalah anisotopi (misal untuk kasus penyebaran penyakit, curah hujan).
6. (Step 3) The next step determines the details of how ArcGIS approximates the surface estimate so that the computations can be done quickly. Theoretically, the estimated surface at any point should be based on all of the data points, but ArcGIS uses only some of the points, indicated in the ‘Neighbors to Include’ field. From a statistical viewpoint, there is more danger in using too few than too many points (since the kriging method essentially ignores data points far from the location at which predictions are being made anyway). I suggest using a sizable fraction of the data, to the extent that it does not take too long to estimate the surface. For example for 100 data points, I would try to use at least 25 neighbors, and more if possible. For 1000, I would use at least 25-50 and ideally a few hundred, but the computations may be too slow with this many. I would unclick the ‘Include at Least’ box, which preferentially includes data points based on direction, unless you have modeled directionality on the previous screen. Note that the colored map of points indicates the relative weights assigned to each data point for use in predicting the surface at the focal location at the center of the circle/ellipse. Click ‘Next’.
Untuk pemeriksaan neighbors selain cara diatas dapat juga dilakukan dengan voronoi map. Masukkan jumlah titik yang memiliki warna sama.
Klik pada option tren analysis untuk mengetahui ada atau tidaknya tren pada data. Bila proyeksi data pada sumbu x dan y menunjukkan garis non linier maka data mengindikasikan ada tren. Maka untuk pengolahan ArcGis harus menggunakan tren removal.
7. (Step 4) The next screen assesses how good your predictions are based on crossvalidation (leaving points out of the fitting and then estimating the value and comparing to the actual value). The root-mean-square prediction error can be compared between different models as a way of choosing a model (such as whether to include directionality). The ArcGIS documentation gives more detail about this. Click ‘Finish’ and then ‘OK’ to produce the surface map.
8. Your new layer should now appear on the map. If you would like to change the colors, you can right-click on the layer from the Layers column and go to 'Properties'. On the top menu, select 'Symbology'. You can then change the colors in 'Color Ramp'. You can also change the number of colors that appear on the map by selecting a different number from the drop-down menu.
9. Estimating the uncertainty in your predicted surface is an important aspect of spatial analysis. If the uncertainty is so great that peaks and valleys in the surface may not truly exist, then it would be ill-advised to try to interpret those peaks and valleys as representing real features of your data. To estimate the standard errors at each location, as presented in an additional map, use the exact same steps as above, but in Step 1, select Ordinary Kriging->Prediction Standard Error Map. The interpretation of the confidence level indicated by the standard error at each location is that if you repeated the experiment many times, collecting data over and over again, in approximately 67% of the experiments, the true surface at a point would lie within one standard error of the estimated surface produce. Note that this uncertainty calculation does NOT account for the uncertainty in fitting the covariance structure, which might be substantial.
Setelah didapatkan surface estimation nilai prediksi pada daerah yang ingin kita estimasi dapat diketahui. Aktifkan layer KRIGING dan klik tepat pada titik yang nilainya ingin dihitung. Jangan lupa aktifkan kursor pada identify maka apabila kita klik pada suatu titik, nilai yang akan diperkirakan akan diketahui.
Berikut desa yang missing value untuk variabel kedalaman air tanah setelah diestimasi dengan kriging
KOORDINAT
DESA (1) Kandangan
BUJUR (2) o 112 39’07,920”E
Buntaran
112 40’21,136”E
Tanjung Sari
112 41’31,640”E
Jeruk
112 38’35,380”E
Simomulyo
112 42’40,789”E
Tegal Sari
112 44’07,563”E
Ngagel
112 44’42,815”E
Darmo
112 43’49,937”E
Sawungaling
112 43’40,446”E
LINTANG (3) o 7 15’04,559”S
o
7 14’55,068”S
o
7 15’35,744”S
o
7 18’18,446”S
o
7 15’50,658”S
o
7 16’10,996”S
o
7 16’40,825”S
o
7 17’26,923”S
o
7 17’30,991”S
PREDIKSI POSISI DATA (U(i)) (4) 7,093208
o
4,825878
o
4,420314
o
33,938166
o
4,732769
o
4,750260
o
4,647249
o
5,901477
o
6,232151
o
7 18’0,8200”S
o
7 17’48,617”S
o
7 13’31,005”S
o
7 13’54,005”S
o
7 13’32,361”S
o
7 18’19,802”S
Wonokromo
112 43’49,937”E
Ngagel Rejo
112 44’34,680”E
Pegirian
112 45’04,509”E
Krembangan Utara
112 44’04,852”E
Perak Barat
112 43’43,158”E
Jagir
112 44’25,189”E
o
5,750904
o
4,718152
o
4,696463
o
3,659426
o
3,317181
o
4,798393
Analisis kriging mempunyai banyak metode, penyesuaian, dan trik. Kondisi data yang berbeda mengakibatkan perlakuan yang berbeda. Syarat utama data untuk dapat dilakukan analisis kriging adalah kenormalan dan regionalized data.
