Analisis marjinal untuk Keputusan opmal Setelah membaca bab ini, Anda akan dapat: 3.1 Tentukan beberapa konsep kunci dan terminologi. 3.2 unakan analisis marjinal untuk menemukan ngkat ak!itas "ang opmal dalam dibatasi masalah maksimisasi dan menjelaskan bia"a mengapa tenggelam, bia"a tetap, dan rata#rata $ia"a dak rele!an untuk pengambilan keputusan. 3.3 %empekerjakan analisis marjinal untuk menemukan ngkat opmal dari dua atau lebih ak!itas didibatasi maksimalisasi dan minimalisasi masalah. %embuat keputusan "ang opmal tentang ngkat berbagai kegiatan usaha merupakan keterampilan penng bagi semua manajer, manajer, "ang membutuhkan manajer untuk menganalisis man&aat dan bia"a untuk membuat keputusan terbaik mungkin di ba'aha mengingat mengatur keadaan. Keka (ord %otor )ompan" mulai memproduksi didesain ulang dan direka"asa ulang *+plorer, )* (ord memutuskan bah'a pertama - unit bergulir dari jalur perakitan dak akan dikirimkan segera ke (ord sho'room dealer, dealer, bahkan sebagai pembeli potensial menunggu dengan cemas untuk mendapatkan baru model. Sebalikn"a, Sebalikn"a, semua kendaraan baru "ang diparkir di ban"ak pabrik#pabrik di luar sementara sementara insin"ur kontrol kontrol kualitas diperiksa 1 dari mereka untuk cacat dalam perakitan m dan pengerjaan. /roses pemeriksaan intensi&, intensi&, 20 jam sehari terus selama ga bulan, menunda peluncuran *+plorer baru "ang sangat menguntungkan. Sementara dak ada "ang bisa men"alahkan ekseku& (ord karena ingin meminimalkan mahal penarikan kembali produk, ban"ak analis industri otomo&, otomo&, pembeli mobil, dan pemilik (ord dealer tetap berpikir (ord melakukan terlalu ban"ak kualitas kontrol. )* (ord me"akinkan para pengkrikn"a "ang memilih untuk menambahkan ga bulan langkah#langkah langkah#langkah pengendalian kualitas "ang opmal, atau terbaik, dalam situasi. upan"a, ia perca"a man&aat dari terlibat dalam ga bulan kualitas control usaha disebabkan mencegah kendaraan tabungan kenang sebanding bia"a ndakan pengendalian mutu tambahan kerugian dan keterlambatan keterlambatan laba -. *+plorers baru menghabiskan ga bulan di tempat parkir pabrik. Seper "ang Anda lihat, )* (ord, berat bia"a dan man&aat, man&aat, membuat kris keputusan itu ga bulan, bukan dua bulan atau empat bulan, dan sampel dari 1 kendaraan, bukan - kendaraan atau 3 kendaraan, "ang opmal atau terbaik ngkat dua keputusan kontrol kualitas ini untuk meluncurkan didesain ulang *+plorer. Kami dak memiliki in&ormasi "ang cukup tentang bia"a dan man&aat dari kualitas (ord control untuk memberitahu Anda apakah )* berhasil dalam membuat keputusan "ang opmal untuk %engarungi. Kami bisa, bagaimanapun, mengatakan bah'a satu tahun kemudian )onsumer eports masih peringkat keandalan keseluruhan mobil (ord ma terakhir dan (ord memiliki )* baru. %ungkin lebih ban"ak usaha kontrol kualitas kualitas akan menjadi opmal. Keputusan seorang manajer adalah opmal jika itu mengarah ke hasil terbaik di ba'ah diberikan mengatur keadaan. %enemukan solusi terbaik melibatkan me libatkan menerapkan &undamental &undamental prinsip#prinsip teori opmasi "ang dikembangkan dalam bab ini. ini analisis prinsip, "ang ekonom sebut sebagai 4analisis marjinal,4 berubah menjadi dak lebih dari presentasi resmi dari ide#ide akal sehat Anda sudah menerapkan, mungkin tanpa men"adarin"a, men"adarin"a, dalam kehidupan kehidupan sehari#hari Anda. persediaan analisis marjinal logika dasar untuk membuat keputusan "ang opmal. %anajer mendapatkan keuntungan keuntungan dari
memahami analisis marjinal karena memungkinkan mereka untuk membuat keputusan "ang lebih baik sambil menghindari beberapa kesalahan "ang agak umum dalam pengambilan keputusan bisnis. 5de di balik analisis marjinal adalah ini: Keka seorang manajer merenungkan apakah kegiatan bisnis tertentu perlu men"esuaikan, baik lebih atau kurang, untuk mencapai nilai terbaik, manajer perlu untuk memperkirakan bagaimana perubahan ak!itas akan mempengaruhi baik man&aat perusahaan menerima dari terlibat dalam kegiatan dan bia"a "ang /erusahaan menimbulkan terlibat dalam kegiatan tersebut. 6ika mengubah pen"ebab ngkat ak!itas man&aat untuk meningkat lebih dari bia"a meningkat, atau sebalikn"a, bia"a jatuh oleh lebih dari man&aat jatuh, maka keuntungan bersih perusahaan menerima dari ak!itas akan naik. 5tu %anajer harus terus men"esuaikan ngkat ak!itas sampai dak ada keuntungan bersih lebih lanjut adalah mungkin, "ang berar ak!itas telah mencapai nilai opmal atau ngkat. Seper disebutkan dalam $ab 1, manajer menghadapi dua jenis umum keputusan: praktek bisnis run atau taks keputusan dan keputusan strategis "ang dapat mengubah lingkungan "ang kompe& perusahaan. analisis marjinal membangun penng dasar untuk membuat keputusan bisnis sehari#hari, seper memilih jumlah pekerja untuk men"e'a, jumlah output untuk menghasilkan, jumlah "ang belanjakan untuk iklan, dan sebagain"a. Sementara pengambilan keputusan strategis sangat bergantung pada konsep#konsep dari teori permainan, analisis strategis namun tergantung secara dak langsung pada keputusan "ang opmal membuat sebagai sarana untuk komputasi atau peramalan hadiah dalam berbagai pilihan strategi. 3.1 K7S*/ 8A7 5ST59A %engopmalkan perilaku pada bagian dari pembuat keputusan melibatkan mencoba untuk memaksimalkan atau meminimalkan &ungsi tujuan. ;ntuk seorang manajer dari sebuah perusahaan, &ungsi tujuan biasan"a keuntungan, "ang akan dimaksimalkan. ;ntuk konsumen, &ungsi tujuan adalah kepuasan "ang berasal dari konsumsi barang, "ang akan dimaksimalkan. ;ntuk seorang manajer kota berusaha untuk memberikan pela"anan penegakan hukum "ang memadai, &ungsi tujuan mungkin bia"a, "ang harus diminimalkan. ;ntuk manajer di!isi pemasaran sebuah perusahaan besar, &ungsi tujuan biasan"a penjualan, "ang harus dimaksimalkan. 9angkah#langkah &ungsi tujuan apa pun adalah bah'a pembuat keputusan tertentu ingin baik memaksimalkan atau meminimalkan. 6ika pembuat keputusan berupa"a memaksimalkan &ungsi tujuan, opmasi %asalah ini disebut masalah maksimalisasi. Atau, jika &ungsi tujuan adalah harus diminimalkan, masalah opmasi disebut masalah minimisasi Sebagai aturan umum, keka &ungsi tujuan mengukur man&aat, keputusan pembuat berusaha untuk memaksimalkan man&aat ini dan memecahkan masalah maksimalisasi. Keka &ungsi tujuan mengukur bia"a, pengambil keputusan untuk meminimalkan bia"a ini dan memecahkan masalah minimisasi. 7ilai &ungsi tujuan ditentukan oleh ngkat satu atau lebih kegiatan atau !ariabel pilihan. %isaln"a, nilai laba bergantung pada jumlah unit output "ang dihasilkan dan dijual. /roduksi unit baik adalah kegiatan "ang menentukan nilai &ungsi tujuan, "ang dalam hal ini kasus adalah laba. /embuat keputusan mengontrol nilai &ungsi objek& dengan memilih ngkat ak!itas atau !ariabel pilihan.
dari pilihan !ariabel. 8alam teks ini, semua contoh !ariabel pilihan discrete akan disajikan dalam tabel. Sebuah !ariabel pilihan konnu dapat mengambil nilai antara dua end poin. Sebagai contoh, sebuah !ariabel konnu "ang dapat ber!ariasi antara dan 1 kaleng mengambil nilai 2, 2,30-, =,>, ?,>>>, atau salah satu dari jumlah tak terbatas nilai antara dua batas. )ontoh !ariabel pilihan konn"u biasan"a disajikan secara gra@s tapi kadang#kadang ditunjukkan oleh persamaan. Tern"ata, "ang aturan opmasi han"a berbeda sedikit dalam kasus diskrit dan konn"u. Selain menjadi dikategorikan sebagai maksimalisasi atau minimalisasi masalah, masalah opmasi juga dikelompokkan menurut apakah pengambil keputusan dapat memilih nilai#nilai !ariabel pilihan dalam tujuan (ungsi dari set tak terbatas atau dibatasi nilai#nilai. dak dibatasi masalah opmasi terjadi keka pembuat keputusan dapat memilih seap ngkat Kegiatan ia ingin untuk memaksimalkan &ungsi tujuan. 8i dalam bab, kami menunjukkan bagaimana untuk memecahkan masalah maksimalisasi han"a dibatasi sejak semua masalah keputusan dak dibatasi kita alamat dalam teks ini adalah maksimalisasi masalah. masalah opmasi dibatasi melibatkan memilih ngkat dua atau lebih kegiatan "ang memaksimalkan atau meminimalkan subjek &ungsi tujuan untuk pers"aratan tambahan atau kendala "ang membatasi nilai#nilai A dan $ "ang dapat dipilih. )ontoh kendala seper ini muncul keka total bia"a dari ngkat ak!itas "ang dipilih harus sama kendala "ang ditentukan bia"a. 8i dalam teks, kita meneli baik maksimalisasi dibatasi dan dibatasi minimia#masalah on. Seper "ang kita tunjukkan nan di bab ini, maksimalisasi dibatasi dan masalah minimisasi dibatasi memiliki satu aturan sederhana untuk solusi. Karena itu, Anda han"a akan memiliki satu aturan belajar untuk semua masalah opmasi dibatasi. %eskipun ada sejumlah besar kemungkinan memaksimalkan atau meminimalkan keputusan, Anda akan melihat bah'a semua masalah opmasi dapat diselesaikan menggunakan teknik analisis tunggal, disebutkan pada a'al bab ini: marginal analisis. analisis marjinal melibatkan mengubah nilai s dari pilihan !ariabel s dengan jumlah "ang kecil untuk melihat apakah &ungsi tujuan dapat lebih meningkat dalam kasus masalah maksimalisasi atau jauh menurun di kasus masalah minimisasi. 6ika demikian, manajer terus melakukan pen"esuaian inkremental dalam !ariabel pilihan sampai dak ada perbaikan lebih lanjut "ang mungkin. analisis marjinal mengarah ke dua aturan sederhana untuk memecahkan masalah opmasi, satu untuk keputusan "ang tanpa dan satu untuk dibatasi keputusan. Kami mengubah pertama "ang keputusan dak dibatasi. 3.2 %AKS5%A95SAS5 dak dibatasi Seap kegiatan "ang mungkin ingin pengambil keputusan untuk melakukan akan menghasilkan baik man&aat dan bia"a. Akibatn"a, pengambil keputusan akan ingin memilih ngkat kegiatan untuk memperoleh keuntungan bersih maksimum "ang mungkin dari kegiatan, di mana keuntungan bersih 7$ terkait dengan jumlah tertentu ak!itas A bedan"a antara jumlah man&aat T$ dan total bia"a T) untuk kegiatan 7$ - T$ 2 T) keuntungan bersih, kemudian, menjabat sebagai &ungsi tujuan untuk dimaksimalkan, dan jumlah ak!itas, A , merupakan !ariabel pilihan. Selanjutn"a, pengambil keputusan dapat memilih seap ngkat ak!itas mereka inginkan, dari nol hingga tak terbatas, baik diskrit atau unit terus menerus. 8engan demikian, kita belajar memaksimalkan dibatasi di bagian ini. pmal Tingkat Kegiatan A B Kita mulai analisis maksimalisasi dak dibatasi dengan satu set agak khas total man&aat dan kur!a bia"a total untuk beberapa ak!itas, A, seper "ang ditunjukkan dalam /anel A dari ambar 3.1. Total kenaikan man&aat dengan ngkat ak!itas "ang lebih nggi hingga 1. unit Kegiatan k C maka jumlah man&aat jatuh di balik k ini. Total bia"a dimulai pada nilai nol dan naik terus karena ak!itas meningkat. 5ni 4khas4 kur!a memungkinkan kita untuk
menurunkan aturan umum untuk menemukan solusi terbaik untuk semua uncon# seper masalah tegang, meskipun masalah spesi@k "ang dihadapi di bab berikutn"a kadang#kadang melibatkan kur!a man&aat dan bia"a dengan bentuk "ang agak berbeda dari "ang ditunjukkan pada /anel A. Sebagai contoh, kur!a total bene@t dapat linear. Total bia"a kur!a dapat linear atau bahkan S#berbentuk. 8an, seper "ang Anda akan melihat di bab berikutn"a, jumlah kur!a bia"a dapat mencakup bia"a tetap keka mereka mengambil nilai#nilai posi& di nol unit ak!itas. 8alam semua !ariasi ini, bagaimanapun, aturan untuk membuat keputusan terbaik 6angan berubah. 8engan belajar bagaimana untuk memecahkan masalah opmasi sebagaimana diatur dalam ambar 3.1, Anda akan siap untuk memecahkan semua !ariasi masalah ini "ang datang kemudian dalam teks. ILUSTRASI 3.1 Apakah Analisa Cost-Beneft Sungguh Berguna? Kai telah eu!i kegunaan analisis ar!inal "ala penga#ilan op$al pe#uatan-sering "ise#ut se#agai #ia%a-an&aat analisis-"ala penga#ilan keputusan #isnis serta penga#ilan keputusan "ala kehi"upan sehari-hari. 'roses ini eli#atkan eni#ang an&aat ar!inal "an #ia%a ar!inal kegiatan seentara enga#aikan seua se#elun%a "ikeluarkan atau #ia%a hangus. Aturan utaa a"alah untuk eningkatkan $ngkat kegiatan !ika an&aat ar!inal ele#ihi #ia%a ar!inal "an enurunkan $ngkat !ika #ia%a arginal ele#ihi arginal an&aat. aturan se"erhana ini( naun( lalat "i )a!ah #an%ak "ihora$ prinsip-prinsip tra"isional seper$ *+e,er en%erah *atau* Apa pun la%ak "ilakukan a"alah la%ak "ilakukan #aik *atau* Li#ah $"ak( au $"ak. *a"i( An"a ungkin #ertan%a-tan%a !ika analisis #ia%a-an&aat a"alah se#agai #erguna seper$ %ang kita telah engatakan itu. al ini( se$"akn%a enurut se#uah ar$kel "i The /all Street ournal #er!u"ul *'erspek$& 0konoi enghasilkan asil panen %ang sta#il. *'a"a ar$kel ini( Uni,ersit% o& i2higan Ti peneli$ en%ipulkan( *analisis #ia%a-an&aat e#a%ar o "i kehi"upan sehari-hari. *Ti ini "itan%ai #e#erapa senior uni,ersitas "an anggota &akultas pa"a seper$ pertan%aan seper$ se#erapa sering ereka #er!alan keluar pa"a fl %ang #uruk( enolak untuk en%elesaikan se#uah no,el %ang #uruk( eulai pa"a !angka leah kertas( atau eninggalkan se#uah pro%ek peneli$an %ang $"ak lagi tapak en!an!ikan. ereka per2a%a #ah)a orang %ang eotong kerugian ereka "engan 2ara ini engiku$ suara ekonoi aturan4 enghitung keuntungan #ersih "ari progra alterna$& $n"akan( enulis "ari asa lalu #ia%a %ang $"ak "apat "ipulihkan( "an #erat kesepatan untuk enggunakan )aktu asa "epan "an Upa%a le#ih enguntungkan else)here.a Teuan4 5i antara anggota &akultas( ereka %ang enggunakan penalaran #ia%a-an&aat "ala o"e ini telah ga!i %ang le#ih $nggi "i#an"ingkan "engan usia "an "eparteen ereka. 0kono le#ih 2en"erung untuk enerapkan pen"ekatan "ari pro&esor "ari huaniora atau #iologi. Antara sis)a( orang-orang %ang telah #ela!ar untuk enggunakan #ia%a-an&aat analisis sering 2en"erung eiliki nilai %ang !auh le#ih #aik "ari nilai SAT ereka akan "ipre"iksi. Itu le#ih kursus ekonoi sis)a telah "ia#il( seakin #esar keungkinan ereka untuk enerapkan analisis #ia%a-an&aat "i luar kelas. 5irektur Uni,ersit% stu"i i2higan elakukan engakui #ah)a #agi #an%ak aturan Aerika #ia%a-an&aat sering un2ul kon6ik "engan prinsip tra"isional seper$ %ang kita pre,i ??? enerus "ise#utkan. eskipun keungkinan ini kon6ik( stu"i ini e#erikan #uk$ #ah)a keputusan pe#uat eang #isa akur "engan engiku$ logika analisis ar!inal "an analisis #ia%a-an&aat.
Tingkat ak!itas "ang memaksimalkan keuntungan bersih disebut ngkat opmal ak!itas, "ang kita membedakan dari ngkat ak!itas lain dengan tanda bintang: A B. 8i /anel A dari ambar 3.1, keuntungan bersih pada seap ngkat tertentu ak!itas diukur dengan jarak !erkal antara man&aat dan kur!a total bia"a. /ada 2 unit ak!itas, misaln"a, keuntungan bersih sama dengan panjang ruas garis ))>, "ang terjadi menjadi D 1. seper "ang ditunjukkan pada /anel $ pada k c 4. /anel $ dari ambar 3.1 menunjukkan kur!a keuntungan bersih terkait dengan kur!a T$ dan T) di /anel A. Seper "ang Anda bisa melihat dari memeriksa kur!a keuntungan bersih di /anel $, ngkat opmal dari ak!itas, A B, adalah 3- unit, di mana 7$ mencapai nilai maksimum. /ada 3- unit di /anel A, jarak !erkal antara T$ dan T) dimaksimalkan, dan jarak maksimum ini D 1, 22- - 7$ B. 8ua pengamatan penng sekarang dapat dibuat tentang A B di ma+i EEE masalah miaon dak dibatasi. /ertama, ngkat opmal dari ak!itas umumn"a dak menghasilkan di maksimalisasi man&aat total. 8alam /anel A dari ambar 3.1, Anda dapat melihat jumlah itu %an&aat masih meningkat pada k opmal $. Seper "ang akan kita menunjukkan kemudian di ini buku, untuk salah satu aplikasi "ang paling penng dari teknik ini, ma+i keuntungan EEE miaon, ngkat produksi "ang opmal terjadi pada k dimana pendapatan belum maksimal. asil ini dapat membingungkan manajer, terutama orang# orang "ang perca"a seap keputusan "ang meningkatkan pendapatan harus dilakukan. Kami akan memiliki ban"ak lagi "ang bisa dikatakan tentang ini nan dalam teks. Kedua, ngkat opmal dari ak!itas dalam masalah maksimisasi dak dibatasi dak mengakibatkan minimalisasi bia"a total. 8alam /anel A, Anda dapat dengan mudah mem!eri@kasi bah'a total bia"a dak diminimalkan di A B tetapi lebih pada nol unit ak!itas. %enemukan A B pada ambar 3.1 tampakn"a cukup mudah. Seorang pembuat keputusan dimulai dengan Total man&aat dan total bia"a kur!a di /anel A dan mengurangi kur!a total bia"a dari kur!a total man&aat untuk membangun kur!a keuntungan bersih di /anel $. Kemudian, pengambil keputusan memilih nilai A "ang terkait dengan puncak net kur!a man&aat. Anda mungkin cukup bertan"a#tan"a mengapa kita akan mengembangkan metode alterna&, analisis marjinal, untuk membuat keputusan "ang opmal. %ungkin alasan "ang paling penng untuk belajar bagaimana menggunakan analisis marjinal adalah bah'a ekonom menganggap analisis marjinal sebagai 4prinsip pengorganisasian pusat teori ekonomi. 42 8eri!asi gra@s dari keuntungan bersih "ang ditunjukkan pada ambar 3.1 han"a ber&ungsi untuk mende@nisikan dan menggambarkan ngkat opmal dari kegiatanC itu dak menjelaskan mengapa keuntungan bersih naik, turun, atau mencapai puncakn"a. analisis marjinal, dengan mem&okuskan han"a pada perubahan total man&aat dan bia"a total, men"ediakan sederhana dan /enjelasan lengkap dari kekuatan "ang mendasari men"ebabkan keuntungan bersih untuk berubah. %emahami persis apa "ang men"ebabkan keuntungan bersih untuk meningkatkan memungkinkan untuk mengembangkan aturan sederhana untuk memutuskan kapan suatu kegiatan perlu dingkatkan, menurun, atau kiri pada ngkat saat ini. Kami juga akan menunjukkan bah'a menggunakan analisis marjinal untuk membuat deci opmal EEE dimensi#memaskan bah'a Anda dak akan mempermbangkan in&ormasi "ang dak rele!an tentang hal#hal seper bia"a tetap, bia"a tenggelam, atau bia"a rata#rata dalam proses pengambilan keputusan. Terserah kepadamu lihat segera, pengambil keputusan menggunakan analisis marjinal dapat mencapai ak!itas opmal ngkat han"a menggunakan in&ormasi tentang man&aat dan bia"a pada marjin. ;ntuk ini Alasann"a, analisis marginal membutuhkan in&ormasi kurang dari "ang dibutuhkan untuk menipu T$ EEE struct, T), dan kur!a 7$ untuk semua ngkat ak!itas "ang mungkin, seper "ang ditunjukkan pada ambar 3.1.
Tidak perlu untuk mengumpulkan dan memproses in&ormasi untuk ngkat ak!itas "ang akan dak pernah dipilih dalam perjalanan ke mencapai A B. Sebagai contoh, jika pengambil keputusan adalah saat ini di 1>> unit kegiatan pada ambar 3.1, in&ormasi tentang man&aat dan bia"a han"a diperlukan untuk ngkat ak!itas 2#3-1 unit. Tingkat opmal dari ak!itas dapat ditemukan tanpa in&ormasi apapun tentang man&aat atau bia"a di ba'ah 2 unit atau di atas 3-1 unit. %an&aat marjinal dan $ia"a %arginal 8alam rangka untuk memahami dan menggunakan analisis marjinal, Anda harus memahami dua komponen kunci dari metodologi ini: man&aat marjinal dan bia"a marjinal. kecil %an&aat %$ adalah perubahan total man&aat "ang disebabkan oleh perubahan inkremental dalam ngkat ak!itas. 8emikian pula, bia"a marjinal %) adalah perubahan bia"a total disebabkan oleh perubahan "ang meningkat dalam ak!itas. Kamus biasan"a mende@nisikan 4incre EEE mental4 berar 4perubahan posi& atau nega& kecil dalam !ariabel.4 Anda bisa berpikir dari 4kecil4 atau 4tambahan4 perubahan ak!itas akan ada perubahan "ang rela kecil EEE !e ke ngkat total ak!itas. 8alam sebagian besar aplikasi akan lebih mudah untuk mena&sirkan perubahan "ang meningkat sebagai perubahan satu unit. 8alam beberapa keputusan, bagaimanapun, mungkin dak praks atau bahkan dak mungkin untuk membuat perubahan sekecil satu unit. 5ni men"ebabkan dak ada masalah untuk menerapkan analisis marjinal selama ak!itas dapat disesuaikan sedikit demi rela& kecil. Kami juga harus men"ebutkan bah'a 4kecil4 han"a mengacu perubahan ngkat ak!itasC 4Kecil4 dak berlaku untuk perubahan "ang dihasilkan total man&aat atau total bia"a, "ang dapat berbagai ukuran. man&aat marjinal dan bia"a marjinal dapat din"atakan secara matemas sebagai %$ - /erubahan total man&aat
FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF /erubahan ak!itas - FFFF 8T$ 8A dan %) - /erubahan total bia"a FFFFFFFFFFFFFFFFFF /erubahan ak!itas - FFFFF 8T) 8A di mana simbol 484 berar 4perubahan4 dan A menunjukkan ngkat dari ac! EEE it". Sejak 4marjinal4 !ariabel ngkat ukuran perubahan "ang sesuai 4total4 !ariabel, man&aat marjinal dan bia"a marjinal juga lereng total man&aat dan kur!a bia"a total, masing#masing. 8ua panel di ambar 3.2 menunjukkan bagaimana total kur!a pada ambar 3.1 adalah terkait dengan kur!a marginal masing#masing. /anel A pada ambar 3.2 menggambarkan prosedur untuk mengukur lereng total kur!a pada berbagai k atau ngkat ak!itas. /enarikan dari kelas matemaka S%A atau kursus pra#kalkulus di perguruan nggi
bah'a kemiringan kur!a pada k tertentu dapat diukur dengan membangun pertama garis singgung terhadap kur!a pada k ukuran dan kemudian menghitung lereng dari garis singgung ini dengan membagi 4kenaikan4 oleh 4run4 dari line.3 singgung )on EEE sider, misaln"a, kemiringan T$ pada k ) di /anel A. garis singgung pada k ) meningkat dengan G0 unit dolar lebih dari 1 unit "ang dikelola, dan kemiringan Total keuntungan di k ) adalah D G,0 - D G0H1. Sehingga man&aat marjinal dari unit 2 dari ak!itas. D G,0, "ang berar menambah unit 2 kegiatan akan 1>>#2 unit men"ebabkan jumlah keuntungan naik D G.0.0 Anda harus memahami bah'a nilai man&aat marjinal juga memberitahu Anda bah'a mengurangkan unit 2 pergi 2#1>> unit men"ebabkan total man&aat jatuh oleh D G,0. Karena kemiringan T$ pada k ) adalah D G,0 per unit perubahan dalam ak!itas, man&aat marjinal di k c di /anel $ adalah D G,0. Anda dapat mem!eri@kasi bah'a hubungan "ang sama berlaku untuk sisa poin ditampilkan total man&aat $, 8, dan , serta untuk poin "ang ditampilkan pada total bia"a )>, $>, dan 8>. Kami meringkas ini penng diskusi dalam prinsip: %an&aat %arginal prinsip marginal cost adalah perubahan total man&aat total bia"a per unit perubahan ngkat ak!itas. %an&aat marjinal marginal cost dari unit khusus kegiatan dapat diukur dengan kemiringan garis singgung terhadap kur!a Total keuntungan total bia"a pada saat itu ak!itas. /ada k ini, Anda mungkin kha'ar bah'a membangun garis singgung dan mengukur lereng garis singgung men"ajikan metode membosankan dan dak tepat menemukan man&aat marjinal dan kur!a bia"a marjinal. Seper "ang akan Anda lihat, marjinal kur!a man&aat dan bia"a marjinal digunakan dalam bab#bab selanjutn"a diperoleh tanpa menggambar garis singgung. al ini sangat berguna, namun, bagi Anda untuk dapat mem!isualisasikan serangkaian garis singgung sepanjang keseluruhan man&aat dan kur!a total bia"a dalam rangka untuk melihat mengapa man&aat marjinal dan bia"a marjinal kur!a, masing#masing adalah naik, jatuh, atau bahkan datar. $ahkan jika Anda dak tahu nilai#nilai numerik dari lereng pada k#k ), $, 8, dan ( pada ambar 3.2, Anda masih dapat menentukan bah'a man&aat marjinal di /anel $ harus kemiringan ke ba'ah karena, seper "ang Anda kirim dengan melihat, garis singgung bersama T$ mendapatkan datar lereng mendapatkan lebih kecil sebagai ak!itas meningkat. bia"a marjinal, pada sisi lain, harus meningkatkan di /anel $ karena, seper "ang Anda kirim dengan melihat, "ang garis singgung mendapatkan curam kemiringan semakin besar sebagai ak!itas meningkat.
Menemukan Tingkat Kegiatan Opmal dengan Analisis Marginal Seper disebutkan sebelumn"a, metode analisis marjinal melibatkan membandingkan man&aat marjinal dan bia"a marjinal untuk melihat apakah keuntungan bersih dapat dingkatkan dengan membuat perubahan inkremental dalam ngkat ak!itas. Kita sekarang dapat menunjukkan dengan tepat bagaimana ini bekerja menggunakan man&aat marjinal dan kur!a bia"a marjinal di /anel $ dari ambar 3.2. %ari kita misalkan pengambil keputusan saat melakukan 1>> unit Kegiatan di /anel $ dan ingin memutuskan apakah perubahan inkremental dalam kegiatan dapat men"ebabkan keuntungan bersih meningkat. %enambahkan unit 2 ak!itas akan men"ebabkan baik total man&aat dan bia"a total meningkat. Seper "ang Anda tahu dari poin c dan c> di /anel $, T$ meningkat lebih dari T) meningkat D G,0 adalah peningkatan "ang lebih besar dari D 3,0. )onse EEE berkala, meningkatkan ak!itas 1>># 2 unit akan men"ebabkan keuntungan bersih naik 0
Ke$ka ena&sirkan nilai nuerik untuk an&aat ar!inal "an #ia%a ar!inal( ingat #ah)anilai-nilai enga2u pa"a unit tertentu ak$,itas. 5ala 2ontoh ini( an&aat ar!inal saa "engan 7 8(9: untuk Unit ;::. Se#enarn%a( itu $"ak #enar( "an ka"ang-ka"ang e#ingungkan( engatakan *#ia%a ar!inal a"alah 7 8(9: untuk ;:: unit. *'a"a ;:: unit ak$,itas( an&aat ar!inal a"alah 7 8(9: untuk unit terakhir "ari kegiatan %ang "ilakukan <=aitu( unit ;::>.
D 3 - D G.0 2 D 3.0. /emberitahuan pada gambar 3.3 itu, 2 unit kegiatan k c 4, jaring keuntungan meningkat di ngkat D 3 - D 3H1 per unit peningkatan ak!itas, karena harus sejak mb sama dengan D G.0 dan mc sama dengan D 3.0. Setelah meningkatkan ak!itas 2 unit, para pembuat keputusan kemudian ree!aluates man&aat dan bia"a pada margin untuk melihat apakah lain incremental peningkatan ak!itas dijamin. 8alam situasi ini, untuk 21st unit kegiatan, para pembuat keputusan sekali lagi menemukan bah'a mb lebih besar dari mc, "ang menunjukkan ak!itas harus lebih lanjut meningkat. 5ni incremental pen"esuaian proses terus sampai marjinal man&aat dan bia"a marjinal "ang persis sama pada k % A B bintang - 3-. Sebagai praks peduli, para pembuat keputusan dapat membuat satu men"esuaikan ment untuk mencapai keseimbangan, melompat dari 1>> unit 3- unit dalam satu pen"esuaian A, atau membuat serangkaian lebih kecil pen"esuaian sampai mb sama dengan mc di 3- unit kegiatan. 8alam hal apapun, jumlah pen"esuaian untuk mencapai B dak, tentu saja, mengubah opmal keputusan atau nilai bersih man&aat di perusahaan maksimum k. Sekarang %ari kita mulai dari posisi terlalu ban"ak kegiatan bukan a'al dengan terlalu sedikit ak!itas. %isalkan pengambil keputusan dimulai pada G unit kegiatan, "ang Anda dapat memberitahu "ang terlalu ban"ak kegiatan dengan melihat pada nb kur!a baik gambar 3.1 atau 3.3. %engurangkan Gth unit kegiatan akan men"ebabkan kedua total keuntungan dan total bia"a turun. Seper "ang Anda dapat memberitahu dari poin 8 dan d> di panel $ dari gambar 3.2, tc berkurang oleh lebih dari tb menurun D ?.2 adalah "ang lebih besar penurunan dari D 3.2. Akibatn"a, mengurangi ak!itas G untuk ->> unit akan men"ebabkan bersih man&aat naik D - - D ?.2 2 D 3.2. Anda sekarang dapat mem!eri@kasi pada gambar 3.3 bah'a pada G unit kegiatan k 84 net keuntungan meningkat di ngkat D - per unit penurunan ak!itas. Karena mc masih lebih besar dari mb di ->> unit, para pembuat keputusan akan terus mengurangi ak!itas sampai mb persis sama dengan mc di 3- unit k %.
Tabel 3.1 merangkum logika analisis marjinal dengan menghadirkan relasi antara man&aat marjinal, bia"a marjinal, dan keuntungan bersih "ang ditetapkan dalam sebelumn"a diskusi dan ditunjukkan pada ambar 3.3. Kami sekarang meringkas dalam prinsip berikut logika analisis marjinal untuk masalah maksimisasi dibatasi di mana !ariabel pilihan konnu:
TA$*9 3.1 Analisis marjinal Keputusan aturan %$. %) %$, %) Kegiatan peningkatan 7$ naik 7$ jatuh Kegiatan penurunan 7$ jatuh 7$ naik /rinsip 6ika, pada ngkat tertentu ak!itas,
peningkatan kecil atau penurunan akvitas men"ebabkan keuntungan bersih untuk peningkatan, maka ngkat ak!itas "ang dak opmal. Kegiatan ini kemudian harus dingkatkan man&aat marjinal jika melebihi bia"a marjinal atau menurun jika bia"a marjinal melebihi man&aat marjinal untuk mencapai bersih ternggi man&aat. Tingkat opmal dari ak!itas#ngkat "ang memaksimalkan man&aat#"ang bersih dicapai keka dak lebih peningkatan keuntungan bersih "ang mungkin untuk seap perubahan dalam kegiatan ini, "ang terjadi pada ngkat ak!itas untuk "ang man&aat marjinal sama dengan bia"a marjinal: %$ I %). Sedangkan pembahasan sebelumn"a opmasi dak dibatasi telah memungkinkan han"a satu kegiatan atau !ariabel pilihan untuk mempengaruhi keuntungan bersih, kadang#kadang manajer akan perlu memilih ngkat dua atau lebih !ariabel. Tern"ata, keka pengambil keputusan ingin memaksimalkan keuntungan bersih dari beberapa kegiatan, tepatn"a prinsip "ang sama berlaku: /erusahaan memaksimumkan keuntungan bersih keka marjinal man&aat dari seap kegiatan sama dengan bia"a marjinal kegiatan itu. %asalah agak lebih rumit matemas karena manajer harus men"amakan man&aat marjinal dan bia"a marjinal untuk semua ak!itas secara bersamaan. %isaln"a, jika pembuat keputusan memilih ngkat dua kegiatan A dan $ untuk memaksimalkan keuntungan bersih, maka nilai untuk A dan $ harus memenuhi dua kondisi di sekali: %$A - %)A dan %$$ - %)$. Seper "ang terjadi dalam teks ini, semua dak dibatasi masalah maksimalisasi melibatkan han"a satu !ariabel pilihan atau kegiatan. %aksimalisasi dengan
