ANALISIS Y SIMULACIÓN DE 3 REACTORES CSTR EN SERIE

SIMULACIÓN Y OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS

UNJFSC

PROBLEMA En un sistema de t res reactores CSTR, trabajando en serie y en condiciones condiciones isotérmicas se lleva a cabo la reacción siguiente:



 →   

Los volúmenes en cada reactor se mantienen constantes, y las demás condiciones de las corrientes según el gráfico que se indica:

F0 C

FR1

FR2 F1

FR3

F4

F2

R1

R2

R3

F3

Fs

Figura 1. Rectores en serie.

Se pide: a) Modelado matemático del proceso considerando régimen permanente en cada reactor. b) Evaluar cómo varía varía  = ( ), con C A = {10; 30; 50} L/min. De igual manera la concentración del producto (P) obtenido c) Para los ítems anteriores considere: i) Cinética de primer orden, ii) Cinética de segundo orden.



Solución: Cinética de primer orden Balance molar de la especie A en el reactor 1:  −  ±  =   ó ó   +   −   −    = 0 −( +   ) +   = − … Ec 1.

OMAR CRISTOPHER RAMÍREZ RISCO

E.A.P. INGENIERÍA QUÍMICA

1


UNJFSC

Balance molar de la especie A en el reactor 2:   − ( +   ) +   = 0 … Ec 2 .

Balance molar de la especie A en el reactor 3:   + ( −  −  ) = 0…  3

Programando en Excel de la siguiente manera: Ingrese datos F0

10

L/min

C A0

1

mol/l

k

0.1

VR1

100

L

VR2

50

L

VR3

50

L

FR1

1

L/min

FR2

2

L/min

FR3

2

L/min

Fs

10

L/min

Procesamiento de datos F1

11

L/min

F2

13

L/min

F3

15

L/min

F4

5

L/min

M -21 11 0

0 -18 13

M inv 1 2 -18

-0.04873 -0.03238 -0.02339

-0.00213 -0.06182 -0.04464

N -0.00294 -0.00867 -0.06182

-10 0 0

Obteniéndose: 

Para  = 10 / Reactor

C Ai

CP

1 2 3

0.4873 = C A1 0.3238 = C A2 0.2339 = C A3

0.5127 0.6762 0.7661

Tabla 1. Para  = 10 /



2




UNJFSC


C Ai

CP

1 2 3

0.7452 = C A1 0.6370 = C A2 0.5532 = C A3

0.2548 0.3630 0.4468

Tabla 2. Para  = 30 /




C Ai

CP

1 2 3

0.8310 = C A1 0.7545 = C A2 0.6894 = C A3

0.1690 0.2455 0.3106

Tabla 3. Para  = 50 /



Solución: Cinética de Segundo orden Balance molar de la especie A en el reactor 1:  −  ±  = ó    +   −   −   = 0 … 1

1 

= − − 2  …  4 1  1 

= 0…  5

=  …  6

Balance molar de la especie A en el reactor 2:    +   −   −   = 0 … 2

2  2 

=  …  7

= − − 2  …  8 2 

=  …  9

Balance molar de la especie A en el reactor 3:    +   −   −   = 0 … 3



3


UNJFSC

3  3  3 

= 0 …  10 =  …  11

=  −  − 2  …  12

Programando en Excel tenemos:



ITERACIÓN 1

2

3

4

5

6

Para  = 10 /

Xi

Fi

J

J inv

0.4873 0.3238 0.2339 0.6180 0.5059 0.4466 0.6088 0.4882 0.4199 0.6096 0.4887 0.4207 0.6095 0.4886 0.4206

2.4984 1.0948 0.8958 -0.1708 -0.1659 -0.2264 0.0169 -0.0016 0.0056 -0.0010 0.0000 -0.0016 0.0001 0.0000 0.0001

-20.7465 11.0000 0.0000 -23.3601 11.0000 1.0000 -23.1759 11.0000 2.0000 -23.1920 11.0000 2.0000 -23.1909 11.0000 2.0000

0.6096 0.4886 0.4206

0.0000 0.0000 0.0000

-23.1910 2.0000 1.0000 -0.04720 -0.00794 -0.00367 11.0000 -17.8865 2.0000 -0.03238 -0.06652 -0.00961 2.0000 13.0000 -17.2061 -0.02995 -0.05118 -0.06581

0.0000 -16.2379 13.0000 1.0000 -18.0595 13.0000 2.0000 -17.8819 13.0000 2.0000 -17.8869 13.0000 2.0000 -17.8864 13.0000

1.0000 2.0000 -15.3385 1.0000 2.0000 -17.4664 1.0000 2.0000 -17.1993 1.0000 2.0000 -17.2073 1.0000 2.0000 -17.2060

-0.04974 -0.03762 -0.03189 -0.04518 -0.03030 -0.02514 -0.04724 -0.03241 -0.02999 -0.04720 -0.03238 -0.02995 -0.04720 -0.03238 -0.02995

-0.00290 -0.07095 -0.06014 -0.00476 -0.06354 -0.04756 -0.00795 -0.06654 -0.05122 -0.00794 -0.06651 -0.05117 -0.00794 -0.06652 -0.05118

Xi+1 -0.00362 -0.01170 -0.07512 -0.00313 -0.00901 -0.06414 -0.00367 -0.00962 -0.06584 -0.00367 -0.00961 -0.06580 -0.00367 -0.00961 -0.06581

0.6180 0.5059 0.4466 0.6088 0.4882 0.4199 0.6096 0.4887 0.4207 0.6095 0.4886 0.4206 0.6096 0.4886 0.4206

0.6096 0.4886 0.4206

error 0.1307 0.1822 0.2128 0.0092 0.0178 0.0267 0.0008 0.0005 0.0008 0.0001 0.0000 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000

0.0000 0.0000 0.0000

Tabla 4. Para  = 10 /

Reactor

C Ai

CP

1 2 3

0.6096 = C A1 0.4886 = C A2 0.4206 = C A3

0.3904 0.5114 0.5794

Tabla 5. Resumen.



4




ITERACIÓN 1

2

3

UNJFSC

Para  = 30 /

Xi

Fi

J

J inv

0.7452 0.6370 0.5532 0.7885 0.7051 0.6436

1.8988 1.1561 1.2358 -0.0188 -0.0232 -0.0408

-45.9040 31.0000 0.0000 -46.7707 31.0000 1.0000

0.7881 0.7041 0.6417

0.0010 0.0000 0.0004

-46.7614 2.0000 1.0000 -0.02252 -0.00167 -0.00066 31.0000 -40.0409 2.0000 -0.01825 -0.02741 -0.00185 2.0000 33.0000 -39.4168 -0.01642 -0.02304 -0.02696

0.0000 -39.3704 33.0000 1.0000 -40.0512 33.0000

1.0000 2.0000 -38.5322 1.0000 2.0000 -39.4360

-0.02212 -0.01821 -0.01560 -0.02209 -0.01788 -0.01552

-0.00050 -0.02697 -0.02310 -0.00106 -0.02691 -0.02255

Xi+1 -0.00060 -0.00187 -0.02756 -0.00061 -0.00182 -0.02689

0.7885 0.7051 0.6436 0.7881 0.7041 0.6417

error 0.0433 0.0681 0.0904 0.0005 0.0010 0.0019

0.7881 0.7041 0.6417

0.0000 0.0000 0.0000

Xi+1

error

Tabla 6. Para  = 30 / Reactor

C Ai

CP

1 2 3

0.7881 = C A1 0.7041 = C A2 0.6417 = C A3

0.2119 0.2959 0.3583

Tabla 7. Resumen. 

ITERACIÓN 1

2

3

Para  = 50 /

Xi

Fi

J

J inv

0.8310 0.7545 0.6894 0.8525 0.7895 0.7383

1.4046 0.9263 1.0706 -0.0046 -0.0061 -0.0119

-67.6195 51.0000 0.0000 -68.0494 51.0000 1.0000

0.8524 0.7893 0.7379

0.0002 0.0000 0.0001

-68.0479 2.0000 1.0000 -0.01526 -0.00074 -0.00028 51.0000 -60.8930 2.0000 -0.01318 -0.01755 -0.00080 2.0000 53.0000 -60.3793 -0.01207 -0.01543 -0.01727

0.0000 -60.5446 53.0000 1.0000 -60.8948 53.0000

1.0000 2.0000 -59.8942 1.0000 2.0000 -60.3828

-0.01496 -0.01298 -0.01149 -0.01506 -0.01299 -0.01165

-0.00023 -0.01721 -0.01523 -0.00048 -0.01732 -0.01521

-0.00026 -0.00079 -0.01740 -0.00027 -0.00079 -0.01726

0.8525 0.7895 0.7383 0.8524 0.7893 0.7379

0.8524 0.7893 0.7379

0.0215 0.0350 0.0489 0.0001 0.0002 0.0004

0.0000 0.0000 0.0000

Tabla 8. Para  = 50 / Reactor

C Ai

CP

1 2 3

0.8524 = C A1 0.7893 = C A2 0.7379 = C A3

0.1476 0.2107 0.2621

Tabla 9. Resumen.



5


UNJFSC

Cinética de primer orden 1.0000 0.9000 0.8000 0.7000 0.6000 A0.5000 C

y = -0.0002x2 + 0.0215x + 0.2938

0.4000

CA1 CA2

y = -0.0002x2 + 0.0254x + 0.0938

0.3000

y = -0.0002x2 + 0.0251x + 0.0056

0.2000

CA3

0.1000 0.0000 0

10

20

30

40

50

60

F0

Figura 2. C A vs F0 para una cinética de primer orden.

Cinética de segundo orden 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5

A C

y = -0.0001x2 + 0.0146x + 0.4775

CA1

y = -0.0002x2 + 0.0173x + 0.332

CA2

y = -0.0002x2 + 0.0173x + 0.2632

CA3

0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

10

20

30

40

50

60

F0

Figura 3. C A vs F0 para una cinética de segundo orden.



6

ANALISIS Y SIMULACIÓN DE 3 REACTORES CSTR EN SERIE

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