RREAL 9.
El suplemento del comple complemento mento del del suplemen suplemento to de “ ” es 160°. 160°. Calcular el cociente entre el suplemento de “ ” y el el comple complemen mento to de “ / 2”.
10. Si al suplemento del complemento de un ángulo se le agrega el complemento del suplemento del mismo ángulo, resulta 90º más que el suplemento de dicho ángulo. Hallar la medida de tal ángulo. 1.
Sean
los
ángulos
y
AOB ˆ
BOC ˆ
adyacentes
(m AOB AOB < m BOC) BOC).. Si el el comp comple leme mento nto de lla a mita mitad d del ángulo formado por la bisectriz del ángulo con
OC
BOC
.
ˆ
AOB ˆ
es de 20°, calcula la medida del ángulo
1. 2.
La diferencia de los ángulos formados por las
que que m AOD = 108° 08°, m AOB AOB = 2(m 2(m BOC) OC) y OC
bisectrices de dos ángulos adyacentes con el lado
3.
común mide 10°. Hallar el complemento del m enor de
bisectri bisectriz z del
los ángulos adyacentes.
A) 8°
La bisectriz de un ángulo lados un ángulo
forma con uno de sus
2.
en forma forma decrec decrecien iente, te, dond donde e m AOB – m COD = 8K. Hallar
la
medida
del
ángulo
formado
por
3.
bisectrices
y
OX
OY
D) 18°
E) 12°
B) 54°
C) 30°
D) 60°
E) 45°
El complemento complemento del suplemento de un ángulo ángulo que mide los 4/3 de la medida de un ángulo recto, mide:
las
Se tienen los ángulos AOB, AOB, BOC y COD, se trazan las
C) 20°
de dicho ángulo.
A) 30°
bisectrices de AOD y BOC. 5.
B) 24°
El doble de la medida de un ángulo, es igual al triple
A) 36°
Se tienen 3 ángulos consecutivos AOB, BOC y C COD OD
AOD. AOD. Calcul Calcular ar m BOC. BOC.
de la medida de su complemento. Calcular la medida
que es igual a la octava parte del
suplemento de . Calcular 4.
AOB, BOC BOC y COD son ángulos consecutivos, tales
4.
AOB y
B) 60°
C) 45°
D) 75°
E) 40°
BOC son consecutivos consecutivos y m AOC = 90°.
Calcu alcula larr m AOB, AOB, si: si: 7(m 7(m BOC BOC) = 3(m 3(m AOB) AOB) + 20° 20°.
de los ángulos AOB y COD
A) 60°
B) 62°
C) 63°
D) 61°
E) 59°
respect respectiva ivamen mente. te. Calcul Calcular ar m AOC, AOC, si m BOD = 90º 90º y m XOY = 94º. 6.
5.
AOB y
BOC son adyacentes y
OM
bisectriz del
AOB. AOB. Si Si m MOC MOC = 117° 117°, calcu calcular lar m BOC. BOC.
Halla la medida de un ángulo, sabiendo que el
A) 54°
complemento de lo que le falta a 37° para medir 53°,
B) 52°
C) 56°
D) 58°
E) 60°
es igual al doble del ángulo. 6. 7.
40°. Halla el suplemento del complemento del menor
La suma del complemento complemento de un ángulo con el suplemento complemento
de de
su
ángulo
su
doble
ángulo
mitad.
equivale
al
Hallar
el
Se tienen dos ángulos adyacentes cuya diferencia es de ellos. A) 50° 50°
B) 140° 140°
C) 120° 120°
D) 160°
E) 130°
complemento de los 5/4 de dicho ángulo. 7. 8.
Se tienen los ángulos consecutivos COD; se traza OX bisectriz de de
AOD. Si COD = 54º y
AOB,
BOC y
BOC; OY bisectriz
AOB = 22º; hallar
Dos ángulos adyacentes adyacentes están en la relación relación de 4 a 5. Hallar la medida del menor de ellos: A) 20°
B) 40°
XOY.
¡ Federico Villarreal…Educacíon Villarreal…Educacíon Real !
C) 60°
D) 80°
E) 100°
RREAL 8.
En el interior del ángulo manera que
AOC se traza
m
AOB
3
m
BOC BOC
1
.
15. Se tienen los ángulos ángulos consecutivos AOB, BOC y COD.
de tal
OB
Calcu Calcula larr m AOC, AOC, sie siend ndo o
Si la m AOC = 120°.
B) 30°
BOD y
m AOB + m AOD = 56º.
Halla allarr m AOB – m BOC. A) 20°
bisectriz del
OC
A) 56°
C) 60°
D) 90°
B) 28°
C) 30°
D) 14°
E) 7°
E) 100 100° ° 16. Se tienen los ángulos ángulos consecutivos DOC, COB y BOA
9.
Se tienen los ángulos consecutivos AOB y BOC. Si es bise bisect ctri riz z del del
OD
de mo modo do que que m AOC AOC = 50°y 50°y m BOD BOD = 20° 20°. Si Si
BOC BOC y m AOB AOB + m AOC AOC =
es bisectriz del
160° 160 °, hallar hallar la m AOD. AOD. A) 40°
B) 45°
C) 60°
D) 75°
calcular la medida del
E) 80°
A) 45°
10. Se tiene dos ángulos consecutivos AOB y BOC de
A) 10º
C) 30º
D) 40º
COD,
XOY. C) 10°
D) 35°
del ángulo formado por la bisectriz del del
bisectriz del ángulo BOC
B) 20º
es bisectriz del
E) 75°
modo mo do que que:: m AOB AOB = 3m BOC. BOC. Calcu Calcula larr la medid medida a
AOB y AOC es 80º. Calcular la medida del ángulo OM
B) 25°
OY
17. Se tienen los ángulos adyacentes AOB y BOC de
manera que la suma de las medidas de los ángulos AOM, siendo
AOB y
OX
perpendicular a
E) 30º
A) 15°
OB
B) 16°
AOB y la
levantada por “O”.
C) 18°
D) 22,5° E) 25°
11. Se Se tiene los ángulos consecutivos cons ecutivos AOB, BOC y 18. La diferencia de los ángulos formados por las
COD COD tal tal que que m AOD AOD = 90º 90º y m BOC BOC = 50º. 50º. Calcu Calcula larr m
AOC + m
A) 110° 110°
bisectrices de dos ángulos adyacentes y el lado
BOD
B) 120° 120°
C) 130° 130°
D) 140°
común mide 8º. Hallar el complemento del menor de
E) 150°
los ángulos adyacentes. A) 49°
12. Se tienen los ángulos consecutivos AOB y BOC, calcular la medida del ángulo determinado por
OA
y
B)
a
b
D)
2
E) 45°
del menor. Hallar la medida de uno de ellos . C)
2
D) 8°
el suplemento del mayor es el doble del complemento
m BOC = b A) a +
C) 82°
19. Se tienen dos dos ángulos consecutivos que suman 240°y
la bisec bisectriz triz del ángul ángulo o BOC, BOC, si: m AOB = a y b
B) 41°
a
b
E) 2a +
3 2 3
b
A) 30°
B) 20°
C) 40°
D) 80°
E) 120°
2
20.
(a + b)
BD
es la bisectriz del ángulo CBE y la suma de los
ángulos ABC y ABE es 52º. ¿Cuál es la medida del ángulo ABD?
13. Se tienen los ángulos ángulos consecutivos AOB, BOC y COD,
A) 52°
B) 13°
C) 26°
D) 39°
E) 42°
tal tal que que m AOC= AOC=80 80ºº y m BOD= BOD=60 60º. º. Hall Hallar ar la medida medida del ángulo determinado por las bisectrices de los
21. La diferencia de dos ángulos consecutivos AOB y
ángulos AOB y COD. A) 80°
B) 65°
BOC es 30º. ¿Qué ángulo forma la bisectriz del ángulo C) 70°
D) 50°
E) 75°
AOC con el lado A) 15°
14. Se tienen los ángulos consecutivos consecutivos AOB y BOC cuyas medidas son respectivamente 36º y 40º. ¿Cuánto mide el ángulo determinado por
OB
OB
B) 30°
22. De qué ángulo
y la bisectriz del
? C) 45°
D) 60°
debe restarle
E) F.D.
los 2/3
de su
complemento compl emento para par a obtener 70°. 70°.
ángulo determinado por las bisectrices de los ángulos
A) 68°
B) 88°
C) 50°
D) 78°
E) 52°
AOB y BOC? A) 1°
B) 2°
C) 4°
D) 6°
E) 8°
23. La diferencia entre el suplemento y el complemento de un ángulo es igual al quíntuplo del suplemento del suplemento del complemento del complemento del ángulo. Hallar la medida de dicho ángulo. A) 18° - 2 -
B) 36°
C) 9°
D) 12°
E) 24°
ngulos
RREAL 34. Si a la medida de uno de dos ángulos suplementarios 24. Hallar
la
medida
del
ángulo
cuya
suma
de
se le disminuye 30°, para agregarle al otro, la medida
complemento y suplemento es 140º A) 65°
B) 55°
C) 75°
D) 125°
de éste último resulta ser 7/2 de lo que queda del E) 155°
primer ángulo. Hallar la diferencia de las medidas de los dos ángulos.
25. La suma del complemento de un ángulo x con el
A) 30°
B) 40°
C) 50°
D) 60°
E) 70°
suplemento de su ángulo doble es igual a 3/2 del complemento de un ángulo y. Si x – y = 24º, hallar x. A) 24°
B) 42°
C) 48°
D) 66°
35. Si el suplemento del complemento de un ángulo se le
E) 72°
agrega el complemento del suplemento del mismo ángulo, resulta 90° más que el suplemento de dicho
26. Calcular el suplemento del complemento del doble del
ángulo. Hallar la medida de tal ángulo.
complemento de 84º A) 102°
B) 78°
A) 50° C) 96°
D) 12°
B) 70°
C) 90°
D) 110 110° ° E) 130 130° °
E) 72° 36. El complemento de la diferencia entre el suplemento y el complemento de un ángulo es igual a los 4/9 de la
27. La diferencia del suplemento suplemento y el complemento de
diferencia entre el suplemento del ángulo y el
es igual al séxtuplo de . Calcular . A) 5°
B) 15°
C) 30°
D) 60°
suplemento del suplemento del ángulo. Halla el
E) 90°
complemento del ángulo. A) 90°
28. La diferencia entre la medida de un ángulo y su
B) 0°
C) 45°
D) 30°
E) 60°
suplemento es igual al triple de su complemento. 37. Si al menor de dos ángulos suplementarios se le quita
Hallar la medida de dicho ángulo. A) 30°
B) 45°
C) 60°
D) 75°
15° para agregárselo al mayor, este resultado debe
E) 90°
ser el doble de lo que queda del menor. Calcular el 29. El suplemento de
complemento del menor ángulo original.
excede en sus 4/7 a la medida de
A) 60 60°
. Calcular . A) 54°
B) 37°
C) 27°
D) 36°
B) 30°
C) 18°
D) 15°
E) 10°
E) 21° 38. El suplemento de un ángulo excede en 10°al 10° al triple de su complemento. Hallar la medida del ángulo:
30. Dos ángulos están en relación de 1 a 3. Si la
A) 40°
diferencia entre sus complementos es un octavo de la
B) 50°
C) 130° 130°
D) 140° 140°
E) 170° 170°
suma de sus suplementos, hallar el complemento del 39. La diferencia entre el suplemento de un ángulo ángulo y el
mayor. A) 12°
B) 24°
C) 18°
D) 36°
cuádruplo de su complemento es el doble de su
E) 68°
complemento. Hallar la medida del ángulo. A) 72°
31. Si a un ángulo se le resta resta su complemento, resulta la
B) 42°
C) 32°
D) 52°
E) 62°
cuarta parte de su suplemento. Hallar la medida de dicho ángulo. A) 75°
B) 80°
C) 15°
D) 45°
E) 60°
32. Se tienen 2 ángulos complementarios entre sí, los cuales son suplementarios de otros dos ángulos. Hallar la suma de estos dos últimos ángulos. A) 90°
B) 120°
C) 135°
D) 180°
E) 270°
33. ¿Cuál es el complemento del suplemento de un ángulo que es equivalente a los 2/3 de un ángulo llano más la tercera parte de un ángulo recto menos 1/12 de un ángulo de una vuelta? A) 60°
B) 30°
C) 90°
D) 120°
E) 150°
- 3 -
ngulos