Recordar que: Son congruentes: Los ángulos alternos ( I ó E ) Los ángulos correspondientes Son suplementarios: Los ángulos conjugados ( I ó E )
NIVEL I 1.- En la figura mostrada mostrada AB // CD . Entonces, la clasificación de β corresponde a un ángulo. A
ÁNGULOS DE LADOS PARALELOS Caso I
B
β
C
D 6 β
Caso II α
α
β
β α β
=
ÁNGULOS DE LADOS PERPENDICULARES Caso I
−
280º
a) agudo b) recto c) obtuso d) extendido e) completo 2.- En la siguiente figura, AB // CD . ¿Cuánto mide β ?
Caso II D
C θ
3β
θ α α
5β A
−
70º B
a) 15° b) 20° c) 25° d) 30° e) 35°
6.- Sea: Sea: L1 // L2 250º . Calcular: ”x”
3.- En la figura figura,, L1 // L2, L3 // L4 y α + β = 50º . Entonces, el suplemento de λ es: λ β
35º 70º 55º 20º 15°
bｰ
L2
a°
70° b) 40° c) 60° d) 90° e) 55°
i
L1
P // Q.
p
a)
L2
Calcular Calcular el
R
2x + 30 ｰ
L1
x + 10
Q
L2
y 3x – 20°
8.- En la figura: L1 // L2. Hallar: “α ”
4.- En la figura mostrada, L1 , L2 , L3 y L4 son rectas tales que L3 // L4 y
a) b) c)
es bisectriz del ángulo obtuso
formado por L1 y es:
L1 x
7.- Si: L1 // L2 valor de “y”
L3
a) 25° b) 50° c) 90° d) 130° e) 155°
L3
aº + bº =
L4
λ
α
a) b) c) d) e)
y
L2 .
El valor de
L4
2x
L3 x + 30º
x
d) e)
15° 10° 12° 18° 13°
2α 6α 13α
L2
9.9.- Calc Calcul ular ar el valo valorr de “α ” e n e l L1 gráfico mostrado. Si L1 // L2 α a) 12° b) 30° 2α c) 42° d) 20° 4α e) 56° L 40°
2
L2
L1
10.- Si: L1 // L2 y valor de “x”.
a) 20° b) 30° c) 60° d) 70° e) 50°
L1
L1
a)
L2
L3
20 °
b) c)
L3 // L4 , Hallar Hallar el
70°
x°
L4
d) e)
80°
60° 40° 50°
80°
5.- Calcular: “x” si L1 // L2 : a) b) c) d) e)
72° 44° 64° 24° 70°
L1 a + 40°
L2 3a + 20 ｰ
x
11.- En la figura: L1 // L2, Calcular “x” a) b) c) d)
45º 30º 53º 60º
x 35 º
25 ｺ
L1
L2
e) 37º
12.- En la figura, L1 // L 2 : calcular x + y L1
a) 140º b)150º c) 180º d)170º e) 160º
x
La medida del ángulo “x”, es: a) El complemento de 3α b)El suplemento de 6α c) El suplemento de α d)El complemento de 6α e) El suplemento de 3α
y
L2
13.- En la figura: L 1 // L2 y L3 // L4, La medida x, es: 120º
a) 75º b)65º c) 85º d)45º e) 55º
17.17.- Consid Considera erando ndo que L1 y L2 son perpendiculares, calcular la medida del ángulo “θ ”
L1
x
145º
L2
L4
L1
L3
α 70 ｰ
14.-En la figura, L1 // L2 donde calcular x 63º 60º 45º 65º 75º
b
=
7 3
b β
x α
ϕ ϕ
L2
L1 a a
b b
β
α
c c
L2
a) 80° 80° c) 180° d) e) 90°
b) 120° 120° 60°
16.-En la figura: L 1 // L2 y L3 // L4 x
L3 L2
4 α
30°
L2
a) 40° 40° b) 50° 50° c) 38° d) 30° e) 42° 18.-Un ángulo duplicado es mayor a otro en 30°. Si los ángulos son conjugados internos comprendidos entre entre rectas rectas parale paralelas las en cuanto cuanto se diferencia estos ángulos. a) 120º 120º b) 20º 20º c) 40º d) 60º e) N.A. 29.29.-
d d
L1
β
α
a β
θ β
15.-Calcular (α +β ) si las rectas L1 y L2 son paralelas.
2 α
80°
L1 α
a) b) c) d) e)
a
α
L4
Se tienen tienen dos dos rectas rectas parale paralelas las LL ' y XX ' . Se toma un punto M de XX ' que se LL ' y un punto N de unen con un punto O situado de entre las paralelas. Si mR LMO = 35º y Calcul Calcular ar mR ONX ' 120º . mR MON . a) 155º 155º b) 75.5º 75.5º c) 95º d) 70º e) 105 =
