APLICACIÓN DE INTEGRALES EN LA INGENIERIA INDUSTRIAL
Como parte del proceso de formación como futuros ingenieros el conocimiento sobre cálculo integral y la aplicación de los ejercicios matemáticos es de vital importancia para desarrollar habilidades y destrezas en la solución de creativa de problemas. La finalidad de nuestra investigación sobre las integrales indefinidas es: Comprender los conceptos básicos del cálculo integral, como también el adquirir destreza en las técnicas de integración.
Aunque no se trata de una herramienta de uso cotidiano del ingeniero, el cálculo integral tiene aplicaciones en el desarrollo de algunos modelos estocásticos para los cuales es indispensable la formulación de integrales. La aplicación de estos modelos va dese la distribución de plantas, hasta la planificación de compras y producción.
Ejemplos:
Ejemplo 1:
La integral sirve para sacar áreas bajo curvas. el odómetro del carro integra la velocidad del carro y obtiene entonces la distancia recorrida x= int(0,t, v dt).
Ejemplo 2:
En el campo de las construcciones, los arquitectos, ingenieros y profesionales de estas áreas usualmente emplean la integral para obtener el área de superficies irregulares.
Ejemplo 3:
También la utilizan los administradores cuando trabajan con loscostos de una empresa. Al tener el costo marginal de producción de unproducto, pueden obtener la fórmula de costo total a través de integrales.
Ejemplo 4:
Si se quiere hallar el área delimitada entre el eje x y la función
f ( x) = 4 x2en el intervalo[ 2;2], se utiliza la ecuación anterior, en este caso: g ( x) = 0 entonces evaluando la integral, se obtiene:
El volumen en cerrado entre dos funciones también puede ser reducido al cálculo de una integral, similar.
Aplicaciones de la integral. Hasta ahora "únicamente" hemos aprendido a calcular integrales, sin plantearnos la utilidad que éstas pueden tener. Sin embargo, la integral definida es un método rápido para calcular áreas, volúmenes, longitudes, etc., lejos de los procesos lentos y laboriosos que empleaban los griegos. En física, su empleo es constante, al estudiar el movimiento, el trabajo, la electricidad. Ahora vamos a ilustrar las distintas aplicaciones que tiene el cálculo integral
Objetivos del uso de integrales en la ingeniería industrial
Objetivo general
Identificar las principales aplicaciones de cálculo integral en el campo de acción de la ingeniería industrial.
Objetivos Específicos
1.Utilizar la integral en las aplicaciones geométricas elementales de cálculo de áreas.
2. Analizar matemáticamente un problema en el ámbito de las ingenierías que puede ser resuelto a través del uso de las integrales.
3. Reconocer las principales aplicaciones del cálculo integral, con el uso de las integrales definidas como de las indefinidas.
4. Conocer el uso del cálculo integral en la ingeniería industrial y en la ingeniería biomédica.
Se comprobó que por medio de las integrales definidas se pueden resolver problemas del ámbito cotidiano, además tiene amplio su campo de acción, es decir se aplican en problemas de áreas, volúmenes, longitud; así mismo las integrales indefinidas se pueden resolver varios métodos ya vistos, como sustitución, por partes, entre otras.
-A través de la investigación se pudo concluir que las integrales tiene un campo de acción muy amplio, ya que no solo son aplicables en las ingenierías sino también en otras áreas como salud, tecnologías, química, biología, etc.
APLICACIÓN DE INTEGRALES EN LA INGENIERIA INDUSTRIAL
