APLICACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNFERENCIA EN LA VIDA DIARIA!! • Aplicaciones De La Circunferencia y Parábola
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3.1.3 Ecuación cartesiana de la Circunferencia 3.1.4 Ecuación general de la Circunferencia 3.1.5 Aplicaciones de la circunferencia UNIDAD IV SECCIONES CÓNICAS... Desarrollo La circunferencia es uno de los elementos de la geometría más importantes que están a normalmente en la vida, aunque no lo parezca. Está en todas partes. En la prehistoria (millones de años atrás), con la invención de la rueda se dio inicio a toda la tecnología de hoy en día, todo gracias a la rueda aunque sea indirectamente, y nuevamente tenemos aplicaciones de la circunferencia en esta. Para partir con este amplio e importante tema, primero aclararemos que es la circunferencia: La circunferencia es la línea "imaginaria" que rodea un circulo, todos los puntos de la línea están a la misma distancia del centro. Es la línea roja en el dibujo (la parte color plomo se llama circulo). Para lograr una perfecta precisión, se han fijado puntos claves en la circunferencia, como lo es el punto O (o centro) y con eso, el llamado diámetro y el radio. El diámetro es un segmento que une 2 puntos de la circunferencia, pasando
por el centro. Y el radio es un segmento que une un solo punto de la circunferencia con el punto O, por lo tanto un diámetro es igual a dos radios. Hay que aclarar que se pueden hacer infinitos radios, como también infinitos diámetros. (Quizás en el dibujo no quedó claro esto). A continuación una lista con variados usos de la Circunferencia en variadas situaciones de la vida diaria y otros. La Circunferencia en la Música Se utilizan técnicas circunferenciales para muchas cosas. Por ejemplo; Los Cds, piezas ordinarias en la música actual, son una placa circular con un borde que termina siendo una circunferencia. Al centro se observa un orificio redondo que sirve para tomar el Cd y para que la radio lo reproduzca. Estas piezas de la electrónica requieren de mucha precisión para su correcto funcionamiento. Por lo tanto para su fabricación se usan las técnicas del radio y el diámetro. Otro ejemplo en la música serían también las Baterías musicales. La Batería, junto con la Guitarra y el Bajo son los instrumentos más utilizados dentro de la música popular, que es la música mas escuchada mundialmente, por eso su nombre. Este instrumento esta conformado básica y principalmente por los 5 "tambores" básicos y los platillos. Los tambores (Caja, Bombo, Toms, Timbales) son de forma tubular y con un cierto largo. (No esta demás decir que los aros que se usan para tensar y afinar la zona donde se golpean los tambores son “circunferencias” y su diámetro es un poco mayor que el del
tambor). Cuando alguien se refiere a algún tipo de tambor habla por ejemplo de "un bombo de 46 x 35", esto significa que es un bombo que tiene 46 cm de diámetro y 35 cm de fondo. Con los platillos también se usa la circunferencia. Los Platillos son placas metálicas, redondas y semi-planas que producen sonidos al ser golpeadas. También tienen sus medidas, y para hablar de estas, se recurre al diámetro. Por ejemplo: "Ese platillo es de 18", esto significa que el platillo tiene 18 pulgadas de diámetro.
La Circunferencia en las Armas Como ya hemos dicho, el diámetro es un segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro, este diámetro es l o que se usa para medir el tamaño de agujeros como lo es en las armas. Se habla normalmente de pistolas calibre de 6.35 mm, 7.65 mm, 9 mm, etc. Esto no es solo un "nombre", sino que esto se refiere al tamaño del agujero (cañón) por donde salen los proyectiles (balas) del arma, usando el tamaño del diámetro y usando una medida milimetra para lograrlo. Teniendo en cuenta que las armas son utilizadas muchas veces con m otivos militares, es importante que las armas sean testeadas a la perfección respecto a sus diámetros, ya que el menor desperfecto puede ocasionar anomalías muy peligrosas, que terminan siendo el motivo de la vida o muerte de muchas personas. Donde la vida corre peligro es donde más importante un buen control de calidad de los productos. La Circunferencia en el Transporte En el transporte también podemos apreciar la presencia de la Circunferencia, de hecho, donde se puede notar y ejemplificar mejor es en la Bicicleta, un conjunto de tubos metálicos con dos ruedas que aplican la geometría perfectamente: Las ruedas están hechas de un “arco” . La mejor parte de esto
es que la rueda se afirma desde el centro y desde este salen un montón de alambres delgados llamados “rayos” y estos son radios que mantienen la forma circunferencial de la rueda perfectamente. Otra cosa es que el tamaño de la rueda es medido en Aro 24, 26, etc. Y esto se hace usando el diámetro. La Circunferencia en el Sistema Horario En la antigüedad todos los relojes eran de una forma circunferencial, ahora están los relojes digitales y mucho más, pero me referiré a los relojes antiguos o no tan antiguos porque sin embargo se siguen usando hasta la actualidad. El reloj consiste en una placa redonda (circunferencial) que esta dividida en 12 partes iguales, al centro tiene un agujero por donde sale el sistema del horario, minutero y segundero. Bueno evidentemente dentro del reloj se encuentra todo
un sistema de maquinarias con engranajes y demases, pero me centraré en otros aspectos. Para dividir la circunferencia en 12 partes exactamente iguales, que a futuro podrán dar una medición de hora perfecta, es necesario usar criterios de ángulos de la circunferencia. Usando el centro como vértice*, se puede observar que el ángulo interno de la circunferencia mide 360°. Entonces será necesario dividir 360° en 12. El resultado será 30° y entonces cada parte del reloj tendrá que medir 30°. También se puede usar la formula: 2PI** x radio para obtener el perímetro*** de la circunferencia y entonces dividir este en 12 para tener la distancia de cada uno de los 12 arcos**** de la circunferencia, esto se puede hacer con una huincha de m edir, ya que estas son flexibles y se pueden adecuar a la forma redonda de la circunferencia. * Vértice: Punto en donde se juntan dos rayos (rectas con inicio y sin fin) para formar un Angulo. En este caso el vértice sería el punto O. ** PI =3,14: Este es un número que tiene múltiples aplicaciones a la geometría y es muy usado en formulas circunferenciales: se trata de la cantidad de veces que cabe el diámetro en el perímetro*** de la Circunferencia *** Perímetro: Longitud de la Circunferencia. **** Arco: segmento que une 2 puntos de la circunferencia. (es una parte de la circunferencia) La Circunferencia en los Deportes Quizás parezca que en la única parte en donde podría aplicarse la Circunferencia en los deportes sería en los balones... Pero no, si solo nos detenemos a pensar un poco nos daremos cuenta que muchas de las canchas o lugares en donde se practican deportes tienen marcas geométricas y Circunferencias que determinan situaciones reglamentarias, etc. Los campos de Fútbol, las canchas de Básquetbol, los campos de Fútbol Americano y en muchas más.
La Circunferencia, también presente en la Naturaleza: Probablemente usted, el lector, piense que agregando este ítem lo único que quise fue alargar más el trabajo, pero le demostraré que la circunferencia también está presente en la naturaleza, aunque no sea totalmente precisa. Los árboles, tipos de vida antiquísimos, crecen con el pasar de los años. Primero crecen pequeñas ramificaciones desde el suelo. Luego crecen más y con esto va aumentando el grosor de su Tronco. La circunferencia se aplica entonces debido a que las personas relacionadas con la Naturaleza como los Ingenieros Forestales, saben perfectamente que al cortar un árbol, se pueden apreciar muchos “anillos” que están en el tronco. Y con el “tamaño” de cada
anillo, se puede determinar la edad que tiene cierto árbol. Lo que nuevamente se usa, entonces, es el diámetro de cada anillo. Conclusión La Circunferencia es un elemento geométrico de mucha importancia. Esta muy a diario en todas partes, gracias a este se pueden realizar muchas técnicas de gran precisión con productos como los Cds, los relojes, etc. También podemos decir que gracias a esto, tenemos mucha mas seguridad a la hora de comprar cosas como una bicicleta ya que sabemos que en ella han trabajado Ingenieros que conocen muy bien a la Circunferencia y aprovechan a l máximo todo lo que esta les puede entregar. Bibliografía - Internet: Buscadores www.altavista.com www.google.com www.yahoo.com - Bassa, Liberta y Otros, 1999 Diccionario Aristos 3 Editorial Sopena, España. - Moreno, Gabriel y Otros, 2000 Matemática II Editorial Santillana, Chile
