INSTITUT PENDIDIKAN GURU KAMPUS TUANKU BAINUN 14000 BUKIT MERTAJAM, PULAU PINANG
PROGRAM IJAZAH SARJANA MUDA PERGURUAN MATEMATIK SEMESTER 8 AMBILAN JANUARI 2011
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------BIL.
NAMA
ANGKA GILIRAN
1.
KUMPULAN
/ UNIT
: PISMP SEMESTER 8 (MT/PJ/PI)
KOD/MATA PELAJARAN : APLIKASI MATEMATIK / MTE3143 NAMA PENSYARAH
:
TARIKH SERAHAN
: 8 JULAI 2014
NO. KAD PENGENALAN
PERANAN MATEMATIK DALAM KEHIDUPAN SEHARIAN
PERTANIAN: Seterusnya, sektor pertanian juga tidak terlepas daripada mengaplikasikan penggunaan matematik dalam meningkatkan keberhasilan tanaman yang berkualiti sesuai dengan standard piawai yang telah ditetapkan oleh sektor tersebut. Hal yang demikian adalah kerana, dalam menghasilkan sesuatu tanaman yang berkualiti terdapat beberapa aspek yang perlu diambil kira antaranya adalah seperti iklim, tanah, penyediaan tanah, jarak yang sesuai, baja yang digunakan dan kuantiti racun serangga yang diperlukan. Tanah yang hendak digunakan dalam industri pertanian hendaklah dipastikan berada dalam keadaan optimum untuk proses penanaman. Oleh yang demikian, analisis tanah perlulah dilakukan. Semasa proses menganalisis tanah dilakukan penggunaan pengetahuan matematik akan digunakan bagi memastikan jumlah nutrien sesuai dengan jenis tanaman yang ingin ditanam. Berikut adalah persamaan matematik yang digunakan bagi memastikan tanah berada dalam keadaan optimum untuk proses penanaman:
M.E.Q x C.E.Q x %B. S = Lbs yang perlu untuk betulkan jumlah nutrient dalam tanah. Dalam persamaan : M.E.Q. is based on Atomic Mass from Periodic Table C.E.C.
-holding is the soil’s nutrient -holding
capacity
%B.S. is the percentage of exchange sites occupied by a nutrient
Umum sedia maklum bahawa, pertanian yang bersifat komersial akan menggunakan bahan kimia iaitu racun perosak tanaman bagi mengatasi masalah serangan serangga perosak, penyakit tanaman dan seterusnya meningkatkan keberhasilan hasil tanaman. Namun begitu, dalam pada masa yang sama bagaimanakah pula cara-cara bagi memastikan kuantiti racun perosak yang diperlukan untuk sesuatu tanaman agar ia tidak melebihi had yang boleh menyebabkan tanaman
mati dan boleh berbahaya pada kesihatan manusia yang memakan tanaman tersebut. Maka pengetahuan tentang pengiraan matematik bagi menentukan kuantiti racun serangga perosak adalah amat penting. Tanpa pengetahuan matematik yang jelas, maka adalah amat sukar bagi petani-petani menghasilkan kuantiti racun serangga perosak sesuai dengan tanaman yang ingin ditanam. Formula yang digunakan untuk menetukan kuantiti racun perosak tanaman: V1 x C1 = V2 x C2
V1 = V2 x C2 C1 V1 = Isipadu racun perosak komersil C1 = Kepekatan bahan aktif racun perosak komersil V2 = Jumlah isipadu semburan racun perosak dan air C2 = Kepekatan bahan aktif racun perosak yang disyorkan
Selain itu, sekiranya bidang pertanian yang diceburi bertujuan untuk pemasaran antarabangsa, maka pengetahuan matematik juga diperlukan bagi menentukan pertukaran antara unit. Hal yang demikian adalah kerana sesetengah negara menggunakan unit yang berbeza. SISTEM JUAL BELI Matematik juga amat berperanan penting bagi menjalankan urusan jual beli dalam kehidupan seharian. Sejak zaman berzaman lagi manusia telah melakukan urusan jual beli dalam kehidupan seharian mereka. Pada awalnya , sistem jual beli yang digunakan adalah bersifat barter dimana jual beli yang dilakukan adalah melibatkan pertukaran barang dengan barang. Dalam sistem barter, pengetahuan matematik tentang nisbah dan kadaran adalah amat penting bagi mengelakkan berlakunya transaksi jual beli yang tidak adil. Bayangkan jika seekor lembu ingin ditukarkan dengan secupak beras. Maka sudah tentu kadaran atau nisbah yang berlaku di situ adalah tidak wajar dan tidak adil. Oleh yang demikian, pengetahuan matematik tentang nisbah dan kadaran adalah amat penting.
Sejajar dengan perubahan zaman, sistem barter tidak lagi digunakan, sebaliknya, manusia telah menggunakan sistem mata wang berbeza mengikut Negara. Dalam sistem jual beli melibatkan mata wang, pengetahuan matematik adalah amat penting khususnya melibatkan pengiraan operasi asas iaitu tambah, tolak, darab dan bahagi. Sebagai contoh sekiranya berlaku proses jual beli antara seorang penjual ikan dengan pembeli, pengetahuan matematik adalah amat diperlukan iaitu apabila terdapat baki dalam jual beli tersebut, maka pengetahuan tolak diperlukan bagi mengira jumlah baki yang perlu dipulangkan semula kepada pelanggannya. Contoh lain yang boleh dikatkan juga adalah berkaitan dengan timbangan berat bagi sesuatu barangan yang ingin dijual. Bayangkan apakah yang akan berlaku sekiranya peniaga tidak tahu bagaimana untuk menyukat sesuatu barangan dan mengira berapakah harga bagi barangan tersebut mengikut kadar timbangan yang dilakukan. Pengetahuan tentang matematik juga amat penting kepada peniaga-peniaga dalam memastikan mereka mendapat keuntungan dan mengelakkan kerugian. Sebagaimana yang telah dinyatakan di atas, kadar mata wang adalah berbeza mengikut Negara. Matematik adalah amat berperanan penting dalam menentukan kadar pertukaran wang antara Negara. Sejajar dengan perkembangan teknologi dan maklumat, pembelian yang melibatkan tranksaksi secara atas talian kian mendapat tempat dalam kalangan pembeli. Adakalanya pembelian tersebut dilakukan tidak terhad di dalam Negara sahaja, sebaliknya merangkumi Negara-negara luar. Oleh itu sebagai pembeli adalah amat penting bagi mereka untuk mengetahui kadar pertukaran mata wang asing bagi memudahkan urusan jual beli mereka.
Oleh itu, pengetahuan
matematik tidak dipandang mudah bagi memastikan kadaran mata wang asing dengan mata wang Negara adalah tepat. Selain itu, seiring dengan perubahan zaman, urusan jual beli kini turut mengaplikasikan penggunaan kad kredit. Umumnya, kad Kredit adalah merupakan satu instrumen pembayaran yang membolehkan pembeli memperolehi barangan atau perkhidmatan tanpa melibatkan wang tunai. Sebagai pengguna kad kredit, adalah amat penting untuk mereka mengetahui sedikit sebanyak pengetahuan matematik. Hal yang demikian adalah kerana, terdapat beberapa jenis caj-caj perkhidmatan yang akan
dikenakan terhadap pengguna kad kredit.
Sekiranya pengguna tidak mempunyai
pengetahuan asas matematik tentang kadar peratusan caj yang dikenakan maka sudah pasti mereka akan mengalami kerugian yang berpanjangan dan dibebani hutang yang banyak. Berikut adalah perbandingan senarai caj-caj yang lazim dikenakan dalam empat jenis kredit kad utama iaitu Citibank, Standard Chartered, Maybank dan Bank Islam yang mengaplikasikan ilmu matematik dalam urusan pengiraan penggunaan kad kredit.
PEMAKANAN Makanan adalah amat penting dalam meneruskan kelangsungan hidup manusia. Namun begitu adalah amat penting untuk manusia memastikan kandungan makanan atau kalori yang diambil betul dan sesuai dengan keperluan tubuh badan mereka. Bagi menentukan kadar kalori yang diperlukan oleh tubuh badan manusia adalah amat penting bagi mereka mengetahui unit kalori yang dibekalkan dalam sesuatu makanan itu. Bagi seseorang yang mementingkan kesihatan tubuh badan, maka mereka amat mementingkan bilangan kalori yang diambil oleh mereka. Di sini secara tidak langsung matematik amat berperanan dalam menentukan jenis makanan yang diambil serta jumlah kalori yang terdapat dalam makanan tersebut. Bagi wanita dewasa memerlukan 1600-2000 kal sehari manakala bagi lelaki pula, mereka memerlukan lebih kurang 2000 – 2500 kcal kalori sehari. Oleh itu, bagi mematikan tubuh badan kekal sihat, maka sewajarnya pengambilan kalori yang sesuai diambil. Berikut adalah jumlah kalori yang terdapat dalam beberapa jenis makanan.
Seterusnya, bagi menghasilkan makanan yang sedap, enak dan lazat, seseorang tukang masak itu tidak dapat lari daripada menggunakan simbol-simbol
matematik dalam rencah masakannya. Sekiranya diperhatikan, kebanyakan resepiresepi yang dihasilkan menggunakan nombor-nombor yang terdiri daripada unit yang pelbagai contohnya seperti unit bagi isipadu iaitu liter bagi mengukur isi padu cecair dalam masakan dan juga unit seperti timbangan berat iaitu gram bagi mengukur bahanbahan berbentuk serbuk contohnya seperti tepung dan sebagainya. Nombor-nombor pecahan juga turut digunakan dalam resepi-resepi masakan. Oleh yang demikian, adalah mustahil untuk memisahkan peranan matematik dalam kehidupan seharian khususnya yang melibatkan penghasilan makananan.
Peranan matematik dalam menghasilkan masakan.
Selain daripada yang dinyatakan diatas sebenarnya banyak lagi peranan lain matematik dalam kehidupan seharian. Kesimpulannya, secara sedar ataupun tidak sedar ilmu matematik adalah amat penting dalam kehidupan seharian.
PERANAN MATEMATIK DALAM TEKNOLOGI MODEN
PEMBEDAHAN KOSMETIK Pembedahan kosmetik atau lebih dikenali sebagai pembedahan plastik mula dikenali pada pertengahan era perubatan moden.Sebenarnya istilah pembedahan palstik ini berasal daripada perkataan Yunani iaitu "plastikos" yang bermaksud acuan atau membentuk. Maksud yang sebenar bagi pembedahan plastik ini seperti yang telah dinyatakan di atas iaitu mengembalikan rupa bentuk asal manusia atau menambahkan kecantikan luaran manusia bagi memperolehi rupa atau anggota yang diingini. Namun begitu,bagaimanakah
sesuatu
pembedahan
plastik
dilakukan
atau
ditentukan.
Pembedahan plastik sebenarnya berkait rapat dengan konsep pengiraan yang terdapat dalam matematik iaitu dikenali sebagai nisbah emas (golden ratio). Para penganalisis kecantikan dan pembedahan kosmetik bersetuju bahawa nisbah bagi ukuran wajah yang cantik adalah menghampiri nisbah emas iaitu 1.618. Semakin jauh nisbah bagi ukuran muka seseorang dari nisbah emas, maka semakin kurang menarik wajah tersebut dan sebaliknya. Dalam perkataan Greek, Nisbah emas ini disimbolkan sebagai Phi. Nilai Phi ini adalah 1.618033988749895…Nilai Phi ini diperolehi dengan mengambil nisbah antara dua urutan nombor dalam Siri Fibonacci, (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …) dan dibahagikan setiap
nombor tersebut dengan nombor yang sebelumnya. Berikut adalah bagaimana nilai Phi diperolehi berdasarkan siri Fibonacci: 1/1 = 1,
2/1 = 2,
3/2 = 1•5,
5/3 = 1•666...,
8/5 = 1•6,
13/8 = 1•625,
21/13 =
1•61538...
Dr.Stephen Marquardt seorang pakar bedah plastik di California, telah mengaplikasikan konsep nisbah emas untuk menghasilkan mask Marquardt yang dikatakan dapat menghasilkan wajah manusia yang tercantik, menggunakan bentuk decagons dan pentagons sebagai fungsi yang merangkumi Phi di semua dimensi.
SISTEM NAVIGASI Sistem navigasi kian mendapat tempat dalam kalangan pengguna jalan raya. Sistem navigasi diperkenalkan bertujuan untuk memudahkan perjalanan sesebuah kenderaan bagi menjimatkan masa menuju ke lokasi yang dikehendaki disamping memastikan laluan yang dilalui adalah selamat dan terhindar daripada halangan-halangan tertentu. Selain daripada kereta, terdapat juga kenderaan lain yang menggunakan sistem navigasi ini. Sebagai contoh adalah pesawat-pesawat penerbangan. Sistem navigasi ini penting
bagi
pesawat-pesawat
penerbangan
bagi
mengelakkan
berlakunya
pertembungan di ruang udara, kawasan-kawasan yang boleh menganggu lalu lintas udara, untuk mengelakkan kawasan-kawasan yang di khuatiri akan membahayakan pesawat dan seterusnya memastikan pesawat tidak sesat dan kekal pada landasan penerbangan yang telah ditetapkan. Berikut adalah data-data yang perlu diketahui untuk seseorang penerbang bagi memastikan pesawat yang diterbangkannya tiba ke sesuatu lokasi tepat pada masa yang ditetapkan:
Titik pelepasan
Titik ketibaan
Arah perjalanan
Jarak perjalanan
Ciri-ciri pesawat yang diterbangkan
Had laju pesawat
Kapasiti minyak pesawat
Maklumat berat dan keseimbangan pesawat
Keupayaan peralatan 'on-board' navigasi Sekiranya diperhatikan setiap daripada aspek yang dinyatakan terdapat hubung
kaitnya dengan matematik. Oleh itu, peranan matematik tidak dapat disan gkal lagi. Berikut adalah salah satu contoh pengaplikasian pengetahuan matematik dalam sistem navigasi pesawat bagi operasi mencari dan menyelamat. Bayangkan seseorang terkandas di gunung dalam keadaan cuaca yang buruk. Melalui isyarat kecemasan yang diterima oleh mangsa, mereka dapat menentukan bearing tempat berlepas (titik A) ke gunung (titik C) dan juga jarak dapat dikira Masa untuk tiba ke lokasi tersebut juga dapat dianggarkan berdasarkan pengiraan yang dilakukan.
RAMALAN BENCANA ALAM (GEMPA BUMI DAN TSUNAMI) Kejadian bencana alam seperti gempa bumi berlaku disebabkan oleh pergerakan kepingan tektonik di bawah permukaan bumi manakala tsunami berlaku disebabkan oleh gempa bumi bawah dasar lautan atau tanah runtuh. Biasanya, kehadirannya tidak disedari sehinggalah tiba di pantai. Implikasi daripada kejadian-kejadian gempa bumi dan tsunami telah mengorbankan banyak nyawa dan mendatangkan kerugian yang amat besar kepada manusia. Manusia tidak dapat melarikan diri daripada kesan gempa bumi atau tsunami, tetapi jika maklumat awal diperolehi berkaitan dengan bencana alam ini, maka kehilangan nyawa dan kerugian harta benda dapat dikurangkan. Seiring dengan kemajuan teknologi semasa, terdapat alat yang telah dicipta untuk mengesan tanda-tanda awal bagi gempa bumi dan tsunami ini. Para peramal bencana alam akan menggunakan alat-alat tersebut untuk mengukur magnitud dan tahap keamatan gempa bumi dengan tepat serta menyediakan data, maklumat dan khidmat nasihat berhubung dengan bencana yang dihadapi. Alat pengesan gempa bumi merupakan alat yang dapat mengukur magnitud gempa bumi. Apabila tektonik di
bawah permukaan bumi bergerak, alat itu dapat menghasilkan garisan yang dapat menentukan magnitud pergerakan itu. Namun begitu, tanpa pengetahuan matematik, maka alat yang dihasikan tidak akan mendatangkan manfaat. Bacaan-bacaan graf yang dihasilkan pada alat tersebut memerlukan pengetahuan matematik untuk dianalisis. Oleh yang demikian, pengetahuan berkaitan dengan matematik amat penting dalam membantu mengurangkan kesan masalah bencana yang dihadapi seperti kematian dan kerugian dengan memberi amaran awal kepada penduduk yang mungkin terlibat dalam bencana di sesuatu kawasan. Berikut adalah contoh data-data yang perlu dianalisis bagi meramal bencana alam.
MATEMATIK SEBAGAI KEGIATAN BUDAYA YANG BERTERUSAN
SENI BINA Matematik juga telah banyak diaplikasikan dalam kehidupan seharian bagi sesetengah budaya dalam kehidupan sesuatu masyarakat semenjak dari zaman berzaman lagi. Antara yang masih jelas kelihatan adalah penggunaan geometri. Sebagaimana yang kita tahu geometri adalah merupakan satu cabang matematik yang berkaitan dengan penggunaan saiz, bentuk, dan kedudukan relatif dari rajah dan sifat ruang. Dalam rekaan seni bina sesebuah bangunan sejak zaman kuno lagi, konsep simetri sering kali menjadi bagi menghasilkan corak yang menarik dan seragam. Simetri merupakan salah satu bidang dalam geometri. Sesuatu objek dikatakan simetri sekiranya objek tersebut mematuhi operasi simetri. Terdapat tiga jenis operasi simetri utama iaitu pantulan, putaran, dan translasi. Hasil gubahan bentuk-bentuk geometri mampu untuk menghasilkan bentuk dan corak kompleks yang menyerlah, tersusun, dan sangat menarik. Simetri telah lama menjadi elemen mereka bentuk di merata dunia dan gaya seni bina dan pengaruhnya sangat nyata pada bangunan-bangunan seperti Menara Pisa, Masjid Alhambra, tingkap Gereja Gothic dan piramid. Arkitek dan artis pada zaman Renaissance menggunakan simetri sebagai prinsip rekaan mereka.
Sehingga kini, penggunaan konsep matematik dalam pembinaan seni bina masih lagi digunakan. Berikut adalah contoh-contoh seni bina yang menggunakan konsep matematik dalam pembinaan dan penghasilannya:
PERMAINAN Sejak zaman berzaman dahulu, sesuatu aktiviti berbentuk permainanan adalah sangat dengan kehidupan sesuatu komuniti atau masyarakat. Setiap masyarakatatau komuniti itu mempunyai sesuatu permainan yang boleh menggambarkan perihal budaya bagi masyarakat mereka. Sebagai contoh, bagi masyarakat melayu, mereka terkenal dengan budaya permainan seperti congkak, batu seremban dan tuju para. Manakala bagi masyarakat cina pula mereka terkenal dengan permainan mahjong. Permainanpermainan sedemikian sebenarnya masih mendapat tempat dihati setiap masyarakat. Namun begitu, uniknya tanpa disedari setiap daripada permainan bagi budaya tersebut sebenarnya terkait rapat dengan pengaplikasian matematik. Sebagai contoh, dalam permainan batu seremban yang dimainkan oleh masyarakat melayu, matematik digunakan tanpa sedar dimana setelah pemain selesai mengutip batu, maka pemain akan menimbang batu menggunakan tangannya. Bagi setiap batu yang berjaya ditimbang dan dipakok, maka 2 mata akan diberikan. Sekiranya terdapat 4 batu yang berjaya yang ditimbang dan dipakok (Rujuk rajah dibawah) maka mata yang akan diperolehi adalah berjumlah 8 mata bagi pusingan tersebut.
UPACARA-UPACARA TERTENTU Seterusnya matematik sebagai kegiatan budaya berterusan juga boleh jelas dilihat bagi kegiatan budaya yang melibatkan sesuatu upacara seperti upacara kematian. Bagi sesetengah kaum terdapat beberapa pantang larang yang perlu dilakukan oleh mereka. Bilangan tertentu digunakan bagi melakukan sesuatu upacara. Sebagai contoh, bagi masyarakat Kadazan-Dusun di Sarawak, apabila berlaku sesuatu kematian maka majlis makan akan diadakan. Terdapat beberapa kategori majlis makan iaitu makan tiga dan tujuh hari, makan empat puluh hari, makan seratus hari dan makan tiga tahun. Mereka menggunakan pengiraan hari bermula daripada saat berlakunya kematian tersebut. Walaupun tidak dapat dibuktikan secara saintifik tentang perbezaan kiraan hari ini dengan upacara kematian tersebut, namun mereka sebenarnya telah mengaplikasikan penggunaan matematik bagi mengira tempoh masa kematian yang berlaku. Makanan yang dihidangkan semasa majlis tersebut juga mempunyai bilangan tertentu. Sebanyak tujuh ekor ikan pari, tujuh ekor ikan yu, tujuh tandan pisang, empat belas ikan lain, satu tempayan tuak, tujuh ekor arak benas, tiga tempayan air tapai, 30 gantang kuih kelupis dan seekor kerbau disediakan. PEMBAHAGIAN HARTA PUSAKA Seterusnya, dalam masyarakat yang beragama islam juga terdapat pengaplikasian matematik yang melibatkan pembahagian harta pusaka. Terdapat 6 bahagian yang digunakan dalam pembahagian harta pusaka tersebut iaitu 1/2, 1/4, 1/8, 2/3, 1/3 dan 1/6 daripada jumlah harta yang ditinggalkan. Namun begitu, secara amnya sekiranya berlakunya sesuatu kematian. ibu bapa akan mendapat 1/6 daripada harta pusaka, isteri mendapat 1/4 jika suami yang meninggal tidak meninggalkan anak dan 1/8 jika suami yang meninggal ada meninggalkan anak. Begitu pula suami mendapat 1/2 jika isteri yang meninggal tiada meninggalkan anak dan 1/4 jika isteri yang meninggal ada meninggalkan anak. Baki daripada harta pusaka adalah untuk anak-anak dimana anak lelaki mendapat dua kali ganda bahagian anak perempuan. Penggunaan pengetahuan berkaitan dengan matematik disini adalah amat jelas dan penting sekali. Sekiranya tanpa pengetahuan matematik adalah amat sukar bagi masyarakat islam untuk membahagikan harta-harta mereka sesuai dengan syarat-syarat yang telah ditetapkan.
Rajah berikut adalah gambaran umum tentang bagaimana masyarakat islam membahagikan harta yang yang telah ditinggalkan oleh si mati.
ASAS BAGI MATEMATIK KONTEMPORARI
Matematik kontemporari adalah merupakan jambatan kepada ilmu dan pengetahuan matematik. Ia menghubungkan pelbagai disiplin ilmu matematik untuk menjadikannya lebih berkembang dan moden. Antara contoh kepada asas matematik kontemporari adalah sistem kod binari, nisbah emas dan siri fibonacci Sistem kod binari adalah merupakan satu sistem nombor yang dipersembahkan dengan nilai digit 1 dan 0. Kesemua nombor seperti nombor 1,2,3,4,5…… akan diwakili
oleh kedua-dua digit tersebut. Sistem tersebut juga adalah merupakan satu persembahan nombor menggunakan asas 2. Dalam dunia semasa sistem binari banyak digunakan dalam bidang yang melibatkan sains komputer dan peranti elektronik. Asas matematik kontemporari yang seterusnya adalah siri Fibonacci dan nisbah emas. Siri Fibonacci adalah urutan angka pertama yang dicipta oleh Leonardo Fibonacci pada tahun 1202. Fibonacci telah menemui satu siri nombor yang dipanggil Siri Fibonacci. Siri Fibonacci ini merupakan satu siri nombor yang mana setiap satu nombor dalam siri tersebut merupakan hasil tambah dua nombor sebelumnya.
Manakala,
nisbah
emas
(Golden
Ratio)
adalah
merupakan
satu
nilai
1.618033988749895… yang dikenali sebagai Phi. Nilai Phi ini diperolehi dengan
mengambil nisbah antara dua urutan nombor dalam Siri Fibonacci, (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …) dan dibahagikan setiap nombor tersebut dengan nombor yang sebelumnya, kita
akan perolehi seperti berikut ; 1/1 = 1, 2/1 = 2, 3/2 = 1•5, 5/3 = 1•666..., 8/5 = 1•6, 13/8 = 1•625, 21/13 = 1•61538...
Dalam dunia kontemporari sekarang, siri Fibonacci dan nisbah emas digunakan sebagai asas dalam bidang perubatan moden seperti pembedahan plastik, penghasilan seni bina bangunan, logo atau lambang bagi keluaran sesuatu produk dan juga seni lukis.
Rujukan: Adat Kematian Kadazan Dusun. (2012, November 27). Retrieved July 4, 2014, from
Hubungan Etnik: http://snsk-k2.blogspot.com/2012/11/adat-kematiankadazandusun.html Cara Bermain Batu Seremban. (n.d.). Retrieved July 5, 2014, from Permainan
Tradisional: http://blog-permainan-tradisional.blogspot.com/2012/04/cara-bermain-batuseremban.html Faraid. (n.d.). Retrieved Jun 30, 2014, from
http://www2.esyariah.gov.my/esyariah/calculator/sifarbm.nsf/Attachment/$File/Isi%20Fa raid%20Portal.pdf Golden Ratio. (n.d.). Retrieved July 1, 2014, from Math Is Fun:
http://www.mathsisfun.com/numbers/golden-ratio.html Khari, N. F. (2009, March 30). Permainan Tradisional Kaum-kaum di Malaysia. Retrieved July 5, 2014, from http://permainantradisionalmalaysia.blogspot.com/ mislan, E. (2010, September 29). Siri Fibonacci dan Nombor emas. Retrieved July 3, 2014, from Komuniti Dunia Matematik : http://mathed.utm.my/duniamatematik/index.php/2010/october-2010/547-aplikasi/803siri-fibonacci-dan-nombor-emas Nisbah Keemasan. (n.d.). Retrieved July 1, 2014, from
http://ms.wikipedia.org/wiki/Nisbah_Keemasan Nombor Binari. (2012, March 27). Retrieved July 6, 2014, from http://joul-
zero.blogspot.com/2012/03/nombor-binari.html Permainan Tradisional. (2007, March 22). Retrieved July 5, 2014, from http://tradisional-
bib.blogspot.com/ Representation of Numbers. (n.d.). Retrieved July 7, 2014, from
http://www.swarthmore.edu/NatSci/echeeve1/Ref/BinaryMath/NumSys.html Saraswathy. (2014, January). Aplikasi Matematik dalam Bencana Alam. Retrieved July 2, 2014, from Komuniti Dunia Matematik: http://mathed.utm.my/duniamatematik/index.php/2014/974-aplikasi/1347aplikasimatematikdalambencanaalam Shah, N. M. (2011, January 2011). Matematik Pertanian. Retrieved July 4, 2014, from Komuniti Dunia Matematik: http://mathed.utm.my/duniamatematik/index.php/2011/624fokus/859-matematik-pertanian
Sistem Maklumat Faraid. (n.d.). Retrieved Jun 30, 2014, from Laman Web Islam:
http://faraid.usm.my/msl/default.html The Golden section in architecture. (n.d.). Retrieved Jun 30, 2014, from The Golden
Section in Art, Architecture and Music: http://www.math.vt.edu/people/gao/math/godensection/
