Ensino Modular Eletri Ele tricid cidade ade - Cir Circui cuitos tos em Corrente Contínua Autores: Otávio Markus & Marco Cipelli
Módulo 1 Introdução Energia e Eletrização dos Corpos
Objetivos Conceituar energia e analisar algumas de suas formas; Conceituar eletricidade a partir de um circuito simples; Conceituar carga elétrica e analisar a eletrização dos corpos.
Tópicos 1.1 1.1 - Ener Energia gia 1.2 - Primeiro Primeiro Contato Contato com a Eletrici Eletricidade dade 1.3 - Carga Elétrica Elétrica e Eletriza Eletrização ção dos Corpos Corpos
Fundamentos para Eletricidade Potência de Dez Prefixos Métricos Grandezas Escalares e Vetoriais
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Corrente Contínua
M1-1/4
1.1 Energia Grandeza que caracteriza um sistema físico.
a i a g r e n E
Mantém o seu valor independente das transformações que ocorrem nesse sistema. Expressa a capacidade de modificar o estado de outros sistemas com os quais interage.
Símbolo
Unidade de Medida
joule [J]
Ficha de Exercícios 1.1
1.2 Primeiro Contato com a Eletricidade Elemento motivador a ser utilizado em vários módulos: a lanterna.
Mesmo que você nunca tenha estudado ou trabalhado com eletricidade, ... ... observe o circuito da lanterna e preencha a ...
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Corrente Contínua
Ficha de Exercícios 1.2
M1-2/4
1.3 Carga Elétrica e Eletrização dos Corpos Estuda os fenômenos relacionados às cargas elétricas em repouso.
Eletrostática O átomo
Nas órbitas, estão os O núcleo é formado por: Elétrons → cargas elétricas Prótons → cargas elétricas positivas negativas Nêutrons → não têm carga elétrica
Princípio da Atração e Repulsão “Cargas elétricas de sinais contrários se atraem e de mesmos sinais se repelem.”
Símbolos q ou Q
Unidade de Medida coulomb [C]
Módulo da carga do próton e do elétron:
q = 1,6x10 −19 C
Condutores Muitos elétrons livres à temperatura ambiente. Exemplos: cobre e alumínio.
Isolantes Poucos elétrons livres à temperatura ambiente. Exemplos: ar, borracha e vidro. n i l k n a r F
Responda agora, se puder!
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M1-3/4
Eletrização dos Corpos
A eletrização de um corpo neutro pode ser obtida:
Retirando elétrons de seus átomos →
Inserindo elétrons em seus átomos → Carga de um corpo:
Q= n . q
em que:
q = −1,6 x10 −19 C (carga de um elétron)
Ficha de
n positivo = número de elétrons inseridos n negativo = número de elétrons retirados
Exercícios 1.3
Processos de Eletrização
Atrito
Contato
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
Indução
M1-4/4
Módulo 2 Fundamentos de Eletricidade Campo, Força e Potencial Elétrico
Objetivos Conceituar campo elétrico gerado por uma carga; Analisar a força em uma carga submetida a um campo elétrico; Conceituar potencial elétrico gerado por uma carga.
Tópicos 2.1 - Campo Elétrico 2.2 - Força Elétrica 2.3 - Potencial Elétrico
Fundamentos para Eletricidade Teoria do Arredondamento Confecção de Gráficos
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M2-1/4
2.1 Campo Elétrico Criado por cargas elétricas.
Campo Elétrico
Representado por linhas de campo.
Grandeza Vetorial
Símbolo
Unidade de Medida
Campo Elétrico
E
newton/coulomb [N/C]
Carga positiva Carga Negativa ⇓
⇓
Cargas de sinais contrários: Conseqüência: Força de Atração
Cargas de mesmos sinais:
E=
K.Q d2
em que: K=9x109 N.m2 /C2 (no vácuo e no ar) Q = módulo da carga elétrica em [C] d = distância em [m]
Conseqüência: Força de Repulsão
Campo Elétrico Uniforme
Ficha de Exercícios 2.1
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M2-2/4
2.2 Força Elétrica Carga Q numa região submetida a um campo elétrico E uniforme: Q ⇒ fica sujeita a uma força F F=Q.E em que: Q = módulo da carga elétrica em [C] E = módulo do campo elétrico em [N/C]
Ficha de Exercícios 2.2
Carga positiva ⇒ força no mesmo sentido do campo. Carga negativa ⇒ força no sentido contrário do campo.
Grandeza Vetorial
Símbolo
Unidade de Medida
Força Elétrica
F
newton [N]
Lei de Coulomb Interação dos campos elétricos das cargas ⇓
Forças de Atração ou Repulsão F=
K.Q A .Q B d2
em que: K=9x109 N.m2 /C2 (no vácuo e no ar) QA e QB = módulos das cargas em [C] d = distância em [m]
Ficha de Exercícios 2.3
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M2-3/4
2.3 Potencial Elétrico Carga imersa num campo elétrico fica sujeita a uma força.
Força ⇒ Movimento Portanto: Onde há campo elétrico, há potencial para realização de trabalho.
Símbolo
Unidade de Medida
V
volt [V]
Potencial Depende da carga Q geradora do campo elétrico. V=
K.Q d
em que: K=9x109 N.m2 /C2 (no vácuo e no ar) Q = valor absoluto da carga elétrica em [C] d = distância em [m] Carga positiva ⇒ potencial positivo. Carga negativa ⇒ potencial negativo.
Ficha de Exercícios 2.4
Superfícies Equipotenciais
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M2-4/4
Módulo 3 Fundamentos de Eletricidade Tensão e Corrente Elétrica
Objetivos Conceituar tensão e corrente elétrica; Explicar o que é e como se utiliza uma fonte de tensão variável; Conceituar bipolos ativo e passivo; Conceituar potencial terra de um circuito; Explicar o que é e como se utiliza um multímetro para medida de tensão e corrente.
Tópicos 3.1 - Tensão Elétrica 3.2 - Corrente Elétrica 3.3 - Fontes de Alimentação 3.4 - Bipolos Gerador e Receptor 3.5 - Terra (GND) ou Potencial de Referência 3.6 - Multímetro, Voltímetro e Amperímetro
Fundamentos para Eletricidade Instrumentos de Medidas Tolerância e Erro Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M3-1/6
3.1 Tensão Elétrica
Diferença de Potencial - ddp Tem-se: Campo elétrico E criado por uma carga Q positiva.
Elétron (-q) colocado no ponto A: Movimento do elétron em direção ao ponto B. Potenciais: VA < VB Conclusão: Carga negativa move-se do potencial menor para o maior. Carga +q colocada no ponto B: Movimento da carga em direção ao ponto A. Conclusão: Carga positiva move-se do potencial maior para o menor. A diferença de potencial (ddp) é necessária para que haja condução de eletricidade.
Analogia com a Hidráulica
Tensão Elétrica (E, V ou U) Nome dado à diferença de potencial elétrico: E = VB - VA
A corrente de água existe por causa da diferença de potencial gravitacional entre as caixas d’água.
Símbolo Unidade de Medida E, V ou U
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
volt [V]
M3-2/6
3.2 Corrente Elétrica Eletrodinâmica
Estudo das cargas elétricas em movimento.
Intensidade da Corrente Elétrica Nos metais, os elétrons movimentam-se no sentido contrário do campo elétrico, do potencial menor para o maior.
I=
Símbolo I
Q t
Unidade de Medida ampère [A]
Corrente Elétrica Convencional Considera a corrente como sendo formada por cargas positivas. Sentido: potencial maior para o menor
Indicação da corrente no circuito da lanterna:
Ficha de Exercícios 3.1
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M3-3/6
3.3 Fontes de Alimentação Pilhas e Baterias Bateria ≡ Associação de pilhas Veja o circuito da lanterna ⇒
Baterias Não Recarregáveis
Bateria Recarregável
NÓS CUIDAMOS DO MEIO AMBIENTE? As pilhas e baterias recarregáveis e não recarregáveis não deveriam ser jogadas em lixos comuns, pois são fabricadas com materiais altamente tóxicos, podendo causar danos à saúde e ao meio ambiente. Infelizmente, somente nesse final de século nós passamos a nos preocupar com o meio ambiente, embora ainda não tenhamos uma solução concreta para o problema da destinação desse tipo de lixo.
Corrente Contínua (CC ou DC)
Corrente Alternada (CA ou AC)
Fontes de Alimentação Eletrônicas Eliminador de Bateria
Fonte de Alimentação Variável
Ficha de Exercícios 3.2
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M3-4/6
3.4 Bipolos Gerador e Receptor Gerador ou Bipolo Ativo Eleva o potencial elétrico
Receptor ou Bipolo Passivo Provoca queda de potencial
Veja o circuito da lanterna: Bateria ⇒ gerador Lâmpada ⇒ receptor
3.5 Terra (GND) ou Potencial de Referência Pólo Negativo ⇒ Potencial Zero
Veja como pode ser representado o circuito da lanterna:
Ficha de Exercícios 3.3
ATERRAMENTO JÁ! No Brasil, é muito comum as malhas de aterramento existirem apenas em instalações industriais, e não em instalações residenciais, o que é um grave erro. A “norma técnica popular” recomenda a ligação do fio terra à torneira para que o encanamento sirva de aterramento. Grande bobagem! Qualquer descarga elétrica estaria sendo espalhada para diversos pontos do encanamento residencial, sem contar que há vários anos os canos de ferro estão sendo substituídos por canos de PVC, que é um isolante. Nos computadores, simplesmente corta-se o pino terra do plugue, já que a maioria das tomadas residenciais têm apenas dois pontos de conexão (fase e neutro). Já inventaram até o “adaptador” de plugue de três para dois pinos. Temos que mudar isso!
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M3-5/6
3.6 Multímetro, Voltímetro e Amperímetro Multímetro Instrumento utilizado para medir: • Tensão • Corrente • Resistência Voltímetro
Medida de Tensão Contínua:
Medida de Tensão Alternada:
Problema da polaridade:
Amperímetro
Medida de Corrente Contínua:
Medida de Corrente Alternada:
Problema da polaridade:
Ficha de Exercícios 3.4
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M3-6/6
Módulo 4 Fundamentos de Eletricidade Resistência Elétrica
Objetivos Conceituar resistência elétrica; Enunciar a Primeira Lei de Ohm; Analisar as características das resistências fixas e variáveis; Explicar a utilização do multímetro para a medida de resistência.
Tópicos 4.1 - Conceito de Resistência Elétrica 4.2 - Primeira Lei de Ohm 4.3 - Informações Adicionais sobre Resistência 4.4 - Resistências Fixas 4.5 - Resistências Variáveis 4.6 - Ohmímetro
Fundamentos para Eletricidade Funções Lineares
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M4-1/7
4.1 Conceito de Resistência Elétrica Característica elétrica dos materiais que representa a oposição à passagem da corrente elétrica.
Resistência
Os elétrons têm dificuldade de se movimentarem pela estrutura atômica dos materiais.
Símbolos Elétricos
Símbolo
Unidade de Medida
R
ohm [Ω]
Efeito Joule Aumento de temperatura do material resistivo devido ao choque dos elétrons com os átomos.
4.2 Primeira Lei de Ohm A resistência é um bipolo passivo, pois consome energia elétrica, provocando queda de potencial no circuito. Experimento:
V1 I1
=
V2 I2
= ... =
Vn In
=
constante
Constante ≡ resistência elétrica Comportamento linear ≡ comportamento ôhmico Primeira Lei de Ohm: V = R . I
Ficha de Exercícios 4.1 Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M4-2/7
4.3 Informações Adicionais sobre Resistência Resistência Ôhmica
R=
V1 I1
=
V2
ou
I2
R=
∆V ∆I
Resistência Não Ôhmica
=
V2 − V1
R1 =
I2 − I1
V1 I1
≠
R2 =
V2 I2
Ficha de Exercícios 4.2 Condutância Expressa a facilidade de condução da corrente elétrica.
1 G= R
Unidade de Medida: 1/ohm [Ω-1] ou siemens [S]
Ficha de Exercícios 4.3 Curto-Circuito
Proteção: fusíveis e disjuntores
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M4-3/7
4.4 Resistências Fixas Resistor Tipo de Resistor Filme Metálico
Valor Nominal
Tolerância
Potência
1 a 10MΩ
1 a 5%
1/4 a 5W
1 a 10MΩ
5 a 10%
1/4 a 5W
1 a 1kΩ
10 a 20%
1/2 a 100W
Filme Carbono
Fio
Ficha de
SMD 1 a 5%
1 a 10MΩ
Exercícios 4.4
1/10 a 1W
Código de Cores
Cores Preto Marrom Vermelho Laranja Amarelo Verde Azul Violeta Cinza Branco Ouro Prata Ausência
1º Dígito 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2º Dígito 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3º Dígito 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Múltiplo x1 x 10 x 10 2 x 103 x 104 x 105 x 106 x 10 7
Tolerância
x 10-1 x 10-2
±5% ± 10 % ± 20 %
Ficha de Exercícios 4.5 Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M4-4/7
±1% ±2%
Valores Comerciais de Resistores Décadas de 10 a 99, cujos valores nominais são seus múltiplos e submúltiplos (tabela parcial). 1% 2% 10,0 10,2 10,5 10,7 11,0 11,3 11,5 11,8 12,0
5% 10 11 12
10% 20% 10 12
1% 2% 18,7 19,1 19,6 20,0 20,5 21,0 21,5 22,1
5% 20 22 -
10% 20% 22 -
1% 2% 33,2 34,0 34,8 35,7 36,5 37,4 38,3 -
5% 36 39
10% 20% 39
1% 2% 57,6 59,0 60,4 61,9 63,4 64,9 66,5 -
5% 62 68
10% 20% 68
Ficha de Exercícios 4.6
IMPORTANTE ! Num esquema elétrico, ao identificar o valor de um resistor, é comum substituir a vírgula pela letra R ou por um prefixo métrico. Exemplos: 2,7Ω ⇒ 2R7Ω 4,7kΩ ⇒ 4k7Ω 1,5MΩ ⇒ 1M5Ω
ou 2R7 ou 4k7 ou 1M5
Na prática, isso é feito para evitar que uma falha de impressão na vírgula ou uma mancha resultem na leitura errada do valor do resistor.
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M4-5/7
4.5 Resistências Variáveis Valor Nominal e Valor Ajustado:
Permitem o ajuste manual da resistência.
Símbolos Elétricos:
Valores Comerciais de Resistências Variáveis 10 33
11 36
12 39
Décadas para Resistências Variáveis 13 15 16 18 20 22 43 47 51 56 62 68
24 75
27 82
30 91
Resistência variável: linear ou logarítmica
Aspecto e Aplicações das Resistências Variáveis Rotativo
Trimpot
Deslizante
Multivoltas
Os potenciômetros rotativos e deslizantes são utilizados em equipamentos que precisam da atuação constante do usuário, como o controle de volume de um amplificador de áudio. O trimpot e o potenciômetro multivoltas são utilizados em equipamentos que necessitam de calibração ou ajuste interno, cuja ação não deve ficar acessível ao usuário, como nos instrumentos de medidas. O reostato é uma resistência variável de alta potência, sendo utilizado em instalações que operam com altas correntes elétricas, como o controle de motores elétricos. A década resistiva é um equipamento de laboratório, utilizado para fornecer resistências com valores precisos para a realização de determinados experimentos.
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M4-6/7
4.6 Ohmímetro A resistência a ser medida não deve: • estar submetida a qualquer tensão; • ser segurada com as duas mãos.
Ohmímetro digital ⇒ O valor da resistência é lido diretamente no “display”.
Ohmímetro analógico Característica da escala graduada: • Não linear; • Invertida. Procedimento para medida com ohmímetro analógico 1) Escolhe-se a escala desejada, que é um múltiplo dos valores da escala graduada: X1, X10, X100, X1k, X10k e X100k; 2) Curto-circuitam-se os terminais do ohmímetro, provocando a deflexão total do ponteiro; 3) Ajusta-se o pontenciômetro de ajuste de zero até que o ponteiro indique R=0; 4) Abrem-se os terminais e mede-se a resistência; 5) A leitura é feita multiplicando-se o valor indicado pelo ponteiro pelo múltiplo da escala selecionada.
Observações: i- Por causa da não-linearidade da escala, as leituras mais precisas no ohmímetro analógico são feitas na região central da escala graduada. ii- No procedimento de ajuste de zero (item 3), caso o ponteiro não atinja o ponto zero, significa que a bateria do multímetro está fraca, devendo ser substituída. iii- O procedimento de ajuste de zero deve ser repetido a cada mudança de escala.
Ficha de Exercícios 4.7 Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M4-7/7
Módulo 5 Fundamentos de Eletricidade Potência e Energia Elétrica
Objetivos Conceituar potência elétrica; Analisar a relação entre potência, tensão, corrente e resistência; Conceituar energia elétrica.
Tópicos 5.1 - Conceito de Potência Elétrica 5.2 - Conceito de Energia Elétrica
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M5-1/3
5.1 Conceito de Potência Elétrica Quantidade de energia elétrica desenvolvida num intervalo de tempo por um dispositivo elétrico.
i a c n t ê c a P o é t i r l E
Quantidade de carga elétrica que uma fonte pode fornecer ao circuito num intervalo de tempo. Mas: Q / ∆t = I Portanto:
P=
P=
V.Q ∆t
P=V.I
Símbolo
Unidade de Medida
P
watt [W]
No resistor:
P = R.I
2
ou
V2 P= R
A energia elétrica fornecida pela fonte é transformada pela resistência em energia térmica (calor) por efeito Joule.
Ficha de Exercícios 5.1 Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M5-2/3
τ ∆t
5.2 Conceito de Energia Elétrica τ = P.∆t
Símbolo
Unidade de Medida joule [J]
Em residências e indústrias, a unidade de medida mais utilizada é:
Medidor de Energia
quilowatt.hora = [kW.h]
Ficha de Exercícios 5.2 Fusível e Disjuntor Protegem os equipamentos e instalações elétricas contra sobrecarga de corrente.
vidro cartucho
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M5-3/3
Módulo 6 Fundamentos de Eletricidade Características da Resistência Elétrica
Objetivos Enunciar a Segunda Lei de Ohm; Analisar a relação entre temperatura e resistência elétrica.
Tópicos 6.1 - Segunda Lei de Ohm 6.2 - Resistência x Temperatura
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M6-1/3
6.1 Segunda Lei de Ohm Natureza do material ⇒ resistividade ρ [Ω.m] Resistência
comprimento L [m]
Dimensões do material
área da seção transversal S [m2]
Exemplo: potenciômetro R=
ρ.L
S
Resistividade média de diferentes materiais: Classificação Metal
Liga Carbono
Isolante
Material – (T=20 oC) Prata Cobre Alumínio Tungstênio Latão Constantã Níquel-cromo Grafite Água pura Vidro Porcelana Mica Baquelite Borracha Âmbar
Resistividade - ρ [Ω.m] 1,6x10-8 1,7x10-8 2,8x10-8 5,0x10-8 8,6x10-8 50x10-8 110x10-8 4000 a 8000x10-8 2,5x103 1010 a 1013 3,0x1012 1013 a 1015 2,0x1014 1015 a 1016 1016 a 1017
Ficha de Exercícios 6.1
Debate
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M6-2/3
6.2 Resistência x Temperatura Resistividade do material ⇒ depende da temperatura α ⇒ coeficiente de temperatura em [ºC -1]
ρ = ρ o .(1 + α.∆T )
em que: ρ = resistividade do material, em [Ω.m], à temperatura T; ρo = resistividade do material, em [Ω.m], à uma temperatura de referência To; ∆T = T - To = variação da temperatura, em [ºC]; α = coeficiente de temperatura do material, em [ºC -1]. R Ro = ρ ρo
Relação entre as resistências e resistividades envolvidas:
Coeficiente de temperatura de diferentes materiais: Classificação Metal
Liga Carbono
Material Prata Alumínio Cobre Tungstênio Constantã Níquel-cromo Latão Grafite
Coeficiente - α [ºC-1] 0,0038 0,0039 0,0040 0,0048 0 (valor médio) 0,00017 0,0015 -0,0002 a -0,0008
Ficha de Exercícios 6.2
Aplicação de Alguns Materiais na Fabricação de Dispositivos Elétricos Material Característica Aplicações Fabricação de condutores e cabos • baixa resistividade Cobre elétricos. • alta flexibilidade Fabricação de resistores de baixa • alta resistividade Carbono e média potências. • baixo coeficiente de temperatura Revestimento de resistências de • alta resistividade Mica aquecimento. • baixa resistência térmica
(fragmento da tabela da página 65)
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M6-3/3
Módulo 7 Fundamentos de Análise de Circuitos Leis de Kirchhoff
Objetivos Definir ramo, nó e malha de um circuito elétrico; Enunciar e aplicar a Lei de Kirchhoff para correntes; Enunciar e aplicar a Lei de Kirchhoff para tensões.
Tópicos 7.1 - Definições 7.2 - Lei de Kirchhoff para Correntes - Lei dos Nós 7.3 - Lei de Kirchhoff para Tensões - Lei das Malhas
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M7-1/3
7.1 Definições Ramo
Nó
Malha
Ficha de Exercícios 7.1 7.2 Lei de Kirchhoff para Correntes - Lei dos Nós Definição arbitrária: • Correntes positivas ⇒ que chegam ao nó • Correntes negativas ⇒ que saem do nó
"A soma algébrica das correntes em um nó é igual a zero". ou
"A soma das correntes que chegam a um nó é igual à soma das correntes que saem desse nó".
Ficha de Exercícios 7.2
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M7-2/3
7.3 Lei de Kirchhoff para Tensões - Lei das Malhas Receptores Ativos Num circuito, quando a corrente entra pelo terminal positivo de uma fonte de tensão: gerador (fonte) ⇒ funciona como ⇒ receptor ativo
Lei de Kirchhoff para Tensões Definição arbitrária: • Tensões positivas elevam o potencial do circuito • Tensões negativas causam queda de potencial no circuito
"A soma algébrica das tensões em uma malha é igual a zero". ou
"A soma das tensões que elevam o potencial do circuito é igual à soma das tensões que causam a queda de potencial".
Ficha de Exercícios 7.3
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M7-3/3
Módulo 8 Fundamentos de Análise de Circuitos Associação de Resistores
Objetivos Analisar a associação série de resistores; Analisar a associação paralela de resistores; Analisar a associação mista de resistores.
Tópicos 8.1 - Associação Série 8.2 - Associação Paralela 8.3 - Associação Mista
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M8-1/2
8.1 Associação Série Características • Corrente é a mesma em todos os resistores; • Tensão da fonte se subdivide entre os resistores. Req = R1 + R2 + ...... + Rn • n resistores iguais: Req = n . R
Ficha de
Potências
Exercícios 8.1
PE = P1 + P2 + ...... + Pn = Peq
8.2 Associação Paralela Características • Tensão é a mesma em todos os resistores; • Corrente da fonte se subdivide entre os resistores.
1 R eq
Ficha de Exercícios 8.2
=
1 1 1 + + ... + R1 R 2 Rn
• n resistores iguais: Req = R / n • 2 resistores em paralelo: R eq
8.3 Associação Mista Resistores ligados em série e em paralelo.
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
=
R 1.R 2 R1 + R 2
Ficha de Exercícios 8.3
M8-2/2
Módulo 9 Fundamentos de Análise de Circuitos Divisores de Tensão e de Corrente Ponte de Wheatstone
Objetivos Equacionar e analisar o circuito divisor de tensão; Equacionar e analisar o circuito divisor de corrente; Equacionar e analisar o circuito Ponte de Wheatstone.
Tópicos 9.1 - Divisor de Tensão 9.2 - Divisor de Corrente 9.3 - Ponte de Wheatstone
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
M9-1/3
9.1 Divisor de Tensão • Tensão no Resistor Ri: Vi =
Ri .E R eq
• No divisor de tensão formado por 2 resistores: V1 =
R1 .E R1 + R 2
e
V2 =
R2 .E R1 + R 2
Ficha de Exercícios 9.1
9.2 Divisor de Corrente • Corrente no resistor Ri: Ii =
E Ri
Ii =
ou
R eq .I Ri
• No divisor de corrente formado por 2 resistores: I1 =
R2 .I R1 + R 2
e
I2 =
R1 .I R1 + R 2
Série Ensino Modular
Eletricidade - Circuitos em Corrente Contínua
Ficha de Exercícios 9.1
M9-2/3