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Apuntes sobre Desplazamiento del Neutro Prof. Rodrigo Castro Escuela de Ingeniería Eléctrica Uniersidad de Costa Rica
!" Efectos de la idealizaci#n Para simpli$car el an%lisis introductorio de los circuitos se recurre a la idealizaci#n& los componentes tienen todos comportamientos lineales ' los cables tienen resistencia (cero). *asta las líneas de transmisi#n en los sistemas trif%sicos se modelan con resistencia cero. +e demuestra matem%ticamente ,ue en un sistema trif%sico desbalanceado estrella"estrella con los neutros conectados- eiste una corriente ,ue circula por el cable del neutro idealizado con resistencia cero ' ,ue si el neutro se corta /se abre0 se produce una tensi#n entre el punto neutro de la carga ' tierra ,ue se denomina el (olta1e de desplazamiento del neutro). 2odo bien 3asta a,uí- 3asta ,ue se me ocurri# preguntar ,ue c#mo era posible ,ue circulara una corriente por el cable del neutro /cuando est% conectado0 si ninguna tensi#n la estaba proocando& (es ,ue el alor de la corriente se encuentra 3aciendo un an%lisis nodal en el neutro de la carga ' como (sobra) un poco de corriente al sumar las ,ue circulan por las cargas- esa ,ue sobra se a por el neutro para cumplir con la 45C) 6 7pero no- no eiste una tensi#n entre el neutro ' tierra8... 7C#mo si fuera agua circulando por ca9erías ' el agua ,ue sobra se desía por el tubo llamado (neutro)8... Así no funciona la electricidad- la corriente siempre es una consecuencia de una tensi#n entre dos puntos- no de una presi#n ,ue la (empu1a). +i no 3a' tensi#n eléctrica entre dos puntos no 3a' corriente. 4o ,ue ocurre es ,ue en un cable neutro idealizado con (cero resistencia)cosa ,ue es imposible- también ocurre otra cosa imposible& ,ue no se re,uiera una tensi#n para producir una corriente. Pero la eplicaci#n de ,ue la corriente (,ue sobra) circula por el neutro no es adecuada. En el mundo real el neutro tiene resistencia ' sí eiste tensi#n entre el neutro ' tierra en un sistema desbalanceado ' esta es la ,ue prooca la corriente por el neutro- solo ,ue la tensi#n ,ue se re,uiere para proocar el alor de la corriente del neutro es mu' pe,ue9a. :" En el mundo real Analicemos el problema colocando por lo menos una pe,ue9a resistencia en el cable del neutro ' eamos ,ue es el alor /pe,ue9o0 del olta1e neutro a tierra el ,ue 3ace ariar el alor de la corriente- que es el desbalance de las cargas el que provoca que dicha tensión aparezca entre esos dos puntos y que es el grado del desbalance el que hace variar su valor. Eploremos con una fuente en estrella de ::; olts en cada fase con una carga también en estrella- totalmente resistia- para no lidiar con m%s desfases ,ue los proocados por los desfases de !:; grados entre las
fuentes. El sistema tendr% un cable de neutro conectando ambos neutros con un alor de resistencia no despreciable.
=" Eperimentando El primer resultado ,ue obseramos es el ,ue se espera de una carga balanceada con o sin neutro& cero volts entre neutro y tierra y cero corriente de neutro.
Tensión de Fase
Corriente en el neutro
Forma Polar agnit grado ud s 0 ?7DI@; 8
220 Volts Carga en Estrella !;;; RA >3m n !;;; RB >3m !mperio n s !;;; RC >3m n !; RN >3m Volts n
Tensión neutro a 0 ?7DI@; 8 tierra Tensión de Fase en Carga @an carga AN ::; ; @olts @bn carga BN ::; "!:; @olts @cn carga CN ::; !:; @olts @ab =!.;!! =; @olts Volta"es de #$nea @bc =!.;!! "F; @olts @ca =!.;!! !; @olts Ia ;.:: ; Amperios Corrientes de #$nea Ib ;.:: "!:; Amperios Ic ;.:: !:; Amperios
2al como se espera de una fuente en estrella la tensi#n de línea es G= H ::; =! oltios con %ngulos de =; grados adelantados sobre los %ngulos de las fases. 4as corrientes de fase est%n alineadas con las fuentes en las fases de la estrella.
A3ora proo,uemos un desbalance en la carga cambiando el alor de RB a ;; o3m Tensión de Fase
Corriente en el neutro
Tensión neutro a tierra Tensión de Fase en Carga
22 Volt 0 s Forma Polar Carga en Estrella !;;; RA >3m agnitud grado n s "!:; !mperios >3m '0 RB 0%2&&'() *+2 n 0 !;;; RC >3m n 2%&&'()* "!:; Volts !; RN >3m n +&'
@an carga AN
::!.;J: == @bn carga BN :!.KJ! K @cn carga CN ::!.;J: == Corrientes de #$nea ;.::!;J: Ia = Ib ;.K=JF: =! Ic ;.::!;J: =
;.KK! @olts K "!:; @olts !!F.:! @olts : ;.KK! Amperios K "!:; Amperios !!F.:! Amperios :
>curren arias cosas ,ue llaman la atenci#n& !" Aparece una tensi#n de neutro a tierra de :.!! olts ,ue prooca una corriente de ;-:!! amps por el neutro /claro- suponiendo RN de !; o3ms0. El %ngulo en la carga ,ue cambia para proocar el desbalance no cambia de alor. 4os %ngulos en las otras cargas sí cambian ligeramente. :" Al valor de tensión de neutro a tierra se le resta a la tensión de fase de la carga modicada (la de 500 ohms) para reducir ésta a 2!"## volts. =" 4a corriente de línea de la línea B duplic# su alor a ;-K= amperios. 4a diferencia entre los ;-K= amperios actuales ' los ;-:: amperios originales son los ;-:!! amperios ,ue a3ora circulan por el neutro /m%s pe,ue9os cambios en las corrientes de línea Ia e Ib0. 4o ,ue llama la atenci#n es el reacomodo de alores ,ue se produce& lo ,ue aumenta en un lado del sistema disminu'e en otro. 2odo para mantener igentes las le'es de 5irc33oL. El aumento de corriente en la línea B es el ,ue a3ora eiste en el neutro. Este es proocado por,ue la resistencia de la carga RB se redu1o a la mitad. +i el alor de la resistencia RB 3ubiera sido duplicado en lugar de reducido a la mitad- obsere lo ,ue sucede& Tensión de Fase
Corriente en el neutro Tensión neutro a tierra Tensión de Fase en Carga @an carga AN
220 Volt s Forma Polar Carga en Estrella !;;; RA agnitud grado >3m s n J; !mperios 200 RB 0%&0,(&, >3m n 0 0,( !;;; RC >3m n J; Volts !; RN >3m &%0,(&,0 n ,(2
:!F.KJ= ;.:K:J=! @olts : @bn carga BN ::!.;=! "!:; @olts ; @cn carga CN :!F.KJ= !:;.:K:J= @olts : Corrientes de #$nea ;.:!FKJ= ;.:K:J=! Amperios Ia = Ib ;.!!;=J "!:; Amperios Ic ;.:!FKJ= !:;.:K:J= Amperios = El alor de la corriente del neutro ' la tensi#n correspondiente se reducen a la mitad- esta ad,uiere el alor cero si se aría gradualmente RB entre ;; ' :;;; o3ms /cuando RB !;;; o3m0. A3ora lleemos el desbalance a
una situaci#n etrema para obserar& cuando se abre el circuito de la fase B /simplemente se saca abruptamente la carga de la fase0. Para simular esta situaci#n sustituimos el alor de RB por un nMmero grande /resistencia mu' alta circuito abierto0. Tensión de Fase
220 Volt s
Corriente en el neutro
Forma Polar agnitud grado s ;.:!JK; J; !mperios F
Tensión neutro a tierra
:.!JK;F J
J; Volts
Carga en Estrella !;;; RA >3m n >3m &E- RB 0) n !;;; RC >3m n !; RN >3m n
Tensión de Fase en Carga @an carga AN :!.F:FK ;.KKJ: @olts F K @bn carga BN :::.!JK! "!:; @olts @cn carga CN :!.F:FK !:;.KK @olts F J Corrientes de #$nea ;.:!F:FK ;.KKJ: Amperi Ia K os Ib :.::!E" "!:; Amperi ;J os Ic ;.:!F:FK !:;.KK Amperi J os 4as tensiones de las cargas A ' C disminu'en solo en ! oltio. Como la carga RB est% a$ierta la corriente de la línea B ba1a a cero amperios /:.:: E";J por,ue RB no es in$nito0. +e produce una caída de tensi#n en el cable neutro solo de :.! olts ' una corriente de neutro de solo ;-:! amperios. > sea- la salida de una de las cargas no produce problemas a las otras cargas a menos ,ue sean mu' sensibles a cambios pe,ue9os de tensi#n. @eamos ,ué ocurre si en lugar de la salida de una carga /circuito abierto0 se produce un corto circuito en una de las cargas& Tensión de Fase
Corriente en el neutro
22 Volt 0 s Forma Polar Carga en Estrella !;;; RA agnitu grado >3m d s n :: "!:; !mperios >3m 0 RB n !;;; RC >3m n ::; "!:; Volts !; RN >3m n
Tensión neutro a tierra Tensión de Fase en Carga @an carga AN =!.;!! =; @olts @bn carga BN ; ?7DI@; @olts 8 @cn carga CN =!.;!! F; @olts =; Amperios Corrientes de #$nea ;.=!;!! Ia Ib ::.JJ "!:; Amperios Ic ;.=!;!! F; Amperios
4as tensiones de las cargas aumentan 3asta el alor de las tensiones de línea /pasan de ::; olts a =! olts0 ' se establece una tensión de neutro a tierra de ::; olts ' una corriente de neutro de :: A. Este sí es un problema importante para todo el sistema. Eiste una gran diferencia entre las consecuencias de abrir o sacar una carga del sistema ersus ,ue se produzca un corto circuito en una de las cargas. Curiosamente- a esa tensi#n de ::; olts de neutro a tierra ,ue se produce con un corto circuito en una de las cargas- no se le dedican tantos artículos como al olta1e de desplazamiento del neutro ,ue se produce cuando se corta el neutro. @eremos ,ue este es de menores consecuencias. A3ora cortamos /abrimos0 el neutro ,ue es cuando la ma'or parte de los tetos nos dicen ,ue aparece el olta1e de desplazamiento del neutro. Para obserar el fen#meno en el modelo
necesitamos una carga desbalanceada ' simular un circuito abierto colocando un alor de resistencia RN (bien alto) 6
Tensión de Fase en 220 Volts Estrella Forma Polar
Corriente en el neutro
Carga en Estrella :;;; RA >3mn
agnitu grado d s J.!!;E"; !K;.::J !mperios !:; RB >3mn : ; RC >3mn &E- RN >3mn +&%&,0*,(. !K;.::J Volts 0. :
Tensión neutro a tierra Tensión de Fase en Carga @an carga AN :;.!!::;: .:!=:;! @olts K @bn carga BN :=.:J;! !;.:F=K @olts F @cn carga CN !JK.=!;!!= !!:.K!;F! @olts K Ia ;.!=;J!;K .:!=:;! Amperios Corrientes de K #$nea Ib ;.!F;;:!:;! !;.:F=K Amperios F Ic ;.:!F!=KJ: !!:.K!;F! Amperios K
2al cual se espera- la corriente del neutro desaparece /J-!! E"; pr%cticamente (cero)0 ' surge un olta1e de desplazamiento del neutro de J! olts cu%o valor depende del grado de des$alance o dese&uili$rio &ue e'iste en las cargas. >bseremos los olta1es de las cargas& la tensi#n en la carga AN aumenta a :; olts- la de la carga BN aumenta a := olts ' la de la carga CN disminu'e a !JK olts. 2odo por el mismo efecto del olta1e de desplazamiento del neutro de J! olts con %ngulo de !K; grados. 4a 452 sí ,ue se cumple en cada una de las mallas- compruébelo 3aciendo las sumas de tensiones usando fasoriales. Para constatar ,ue el alor de la magnitud del olta1e de desplazamiento depende del grado de desbalance- constatemos su alor con un grado de desbalance menor& Tensión de Fase en 220 Volts Estrella Forma Polar agnitu
grado
Carga en Estrella &(0 RA >3mn
d s !.!=K:!E"; !=:.:! !mperio !s
Corriente en el neutro
Tensión neutro a &&%(*2&0,. !=:.:! Volts ! tierra ' Tensión de Fase en Carga @an carga AN ::.:=F: :.!!;!JK @olts @bn carga BN ::=.=KFFF !!.:KK @olts ! @cn carga CN :;.FJ==!J !!F.=!K; @olts J Ia ;.!!:J! :.!!;!JK Amperios Corrientes de #$nea Ib
;.!FK !!.:KK Amperios ! Ic ;.!FFJ;:F !!F.=!K; Amperios J
0 &2' RB >3mn 0 &&0 RC >3mn 0 &E-0. RN >3mn
7Con un (desbalance menor ) el alor del olta1e de desplazamiento del neutro se reduce8 > sea- el problema del corte del neutro es muc3o ma'or entre m%s alto sea el desbalance de las cargas. Pero el caso del corto circuito ,ue imos es muc3o m%s serio. >bsere ,ue el corto circuito lo simulamos en un sistema ,ue estaba balanceado ' ,ue mantuo su neutro. ué sucedería si en lugar de mantener el neutro en el an%lisis del problema del corto circuito- este no eiste o se corta /se abre0&
Tensión de Fase en 220 Volts Estrella Forma Polar
Corriente en el neutro
agnitu grado d s :.!FE"; !:;.;J:K !mperios J
Carga en Estrella !;;; RA >3mn 0 RB >3mn
!;;; RC >3mn " :!F.J= !:;.;J:K Volts J
Tensión neutro a tierra Tensión de Fase en Carga @an carga AN =!.;!! =; @olts @bn carga BN ; ?7DI@;8 @olts @cn carga CN =!.;!! F; @olts Ia ;.=!;!! =; Amperios Corrientes de #$nea Ib ;.JJ;;;;:: "!:; Amperios Ic ;.=!;!! F; Amperios
&E- RN >3mn 0.
Cero corriente por el neutro pero se mantienen los ::; olts entre el neutro ' tierra del circuito balanceado sobre el ,ue se analiz# el corto circuito. O las tensiones de fase en las cargas suben de ::; a =! oltios. El efecto del corto circuito en una de las fases de la carga no di$ere muc3o entre un sistema ,ue mantiene el neutro ' un sistema ,ue lo pierde. K" Conclusiones 74as 4e'es de Conseraci#n se cumplen8 l fenómeno del espla*amiento del +eutro es de suma cero. +i aparece una tensi#n entre el neutro ' tierra este mismo alor de tensi#n desaparece de otras partes ' por supuesto ,ue los alores de las corrientes también se acomodan por,ue esta es proocada por la tensi#n. 2odos los alores obserados se obtuieron a partir de un sistema de tres ecuaciones- ariando las resistencias de la carga ' cortando un par de cables& la me1or forma de analizar un sistema trif%sico. +aludos.
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