LA TRANSFERNCIA DE CALOR se minimiza mediante múltiples capas de revestimiento beta. Este otros materiales aisladores prote!en la nave espacial de condiciones ambientales "ostiles. #NASA$
$
Objetivos: Despus de ter!inar esta unidad" deber#: De!ostrar su co!prensi%n de
conducci%n" convecci%n & & radiaci%n" & dar eje!plos. $ 'esolver proble!as de conductividad tr!ica con con base en cantidad de calor" lon(itud de tra&ectoria" te!peratura" #rea & tie!po. $ 'esolver proble!as )ue involucran la tasa de radiaci%n & & la e!isividad de super*cies.
Transferencia de calor por conducci%n Conducci%n es el proceso por el )ue la ener(ía tr!ica se trans*ere !ediante colisiones !oleculares ad&acentes dentro de un !aterial. +l !edio en sí no se !ueve. Cond%cci&n
Direcci&n De caliente a 'r(o.
Transferencia de calor por convecci%n Convecci&n es el proceso por el )%e la ener!(a t*rmica se trans'iere mediante el movimiento masivo real de %n 'l%ido calentado. El 'l%ido calentado se eleva l%e!o se s%stit%e por 'l%ido m+s 'r(o, lo )%e prod%ce corrientes de convecci&n. La !eometr(a de las s%per'icies calentadas #pared, tec"o, s%elo$ a'ecta si!ni'icativamente la convecci&n.
Convecci&n
Transferencia de calor por radiaci%n Radiaci&n es el proceso por el )%e la ener!(a t*rmica se trans'iere mediante ondas electroma!n*ticas.
Radiaci&n At&mico Sol -No se re)%iere medio
Tipos de transferencia de calor Considere la operaci%n de una cafetera co!,n: -iense en c%!o se trans*ere calor por: Conducci%n /Convecci%n/ 'adiaci%n/
Corriente calorí*ca a corriente calorí*ca H se se de*ne co!o la cantidad de calor Q transferida transferida por unidad de tie!po τ en la direcci%n de !a&or te!peratura a !enor te!peratura. vapor
"ielo
H =
Q
# J / s$
τ
nidades típicas son: 3s" cal3s & 4tu35
Conductividad tr!ica a conductividad tr!ica < de de un !aterial es una !edida de su 5abilidad para conducir calor. 6 corriente calorí*ca 3s9
t 1
#rea super*cial ! 29 ∆
t 2
t t2 ; t1
t diferencia de te!peratura
(rosor del !aterial
QL ∆∆tt Q kA QL Q kA = k H k = H == == τ L A ∆ τ L τ ∆t t Aτ
Unidades
=
J s
⋅ m ⋅ C °
as unidades => para conductividad Caliente
Fr(o
QL QL k k == ∆ A τ ∆t t Aτ
-ara -ara cobre: cobre: << ?8@ ?8@ 3s 3s ! ! CC00 Ta " por lo (eneral +n unidades => " por lo (eneral !ediciones len(t5 of copper A5ose cross section is 1 pe)ueas de lon(itud & #rea se deben & se pe)ueas de lon(itud & #rea se deben & se 2 ! and and A5ose end &points diBer in convertir a !etros !etros cuadrados" convertir a !etros & !etros cuadrados" 0 te!perature b& 1 C " 5eat Aill be respectiva!ente" antes de sustituir en respectiva!ente" antes de sustituir en conducted at t5e rate of 1 3s. f%r!ulas. f%r!ulas.
nidades anti(uas de conductividad t1 0
τ=1
5
A10 't2 310 4t% L = 0 in.
5nidades anti!%as, todav(a activas, %san mediciones com%nes para +rea en 't2, tiempo en "oras, lon!it%d en p%l!adas cantidad de calor en 4t%. 6 de vidrio 1 7.8 4t% in/'t 2" F9
To!ado literal!ente" esto si(ni*ca )ue" para una placa de vidrio de 1 in de de espesor" cu&a #rea es 1 ft2 & & cu&os lados di*eren en te!peratura por 1 0" el calor se conducir# a la tasa de @.E 4tu35.
Conductividades tr!icas A contin%aci&n se dan e:emplos de los dos sistemas de %nidades para cond%ctividades t*rmicas de materiales;
?aterial
@/s ⋅ m ⋅ C
o
4t% ⋅ in/'t ⋅ " ⋅ F 2
Cobre;
<=7
2889
Concreto o vidrio;
9.=99
7.8
Tablero de corc"o;
9.9>9
9.<9
9
+je!plos de conductividad tr!ica Comparaci&n de corrientes calor('icas para condiciones similares; L 1 0 cm #9.< in$B A 1 0 m2 #09.= 't2$B ∆t 1 099 C9
2979 6@/s
>=9 4t%/"
<=79 6@/s
<89 4t%/"
Concreto o vidrio;
=.99 6@/s
0.> 4t%/"
Tablero de corc"o;
9.>99 6@/s
.2 4t%/"
Al%minio; Cobre;
+ je!plo 1: na +je!plo na (ran ventana de vidrio !id 2 ! de de anc5o & E ! de de alto. a super*cie interior est# a 20 0C & & la super*cie eFterior 12 0C. Cu#ntos joules de calor pasan a travs de esta ventana en una 5ora / 9 9 2 29 C 02 C A 1 #2 m$#8 m$ 1 02 m =upon(a 1.@ 1.@ c! & & )ue < 0.8 3s ! C0. Q kA∆t kA∆tτ τ10" A H = = B Q= τ
Q=
L
L
#9.= @/m ⋅ s ⋅ C 9 $#02 m 2 $#= C 9 $#<899 s$ 9.9079 m
3 3 11 0=.> 0=.> ?@ ?@
3 1
t t2 ; t1 8 0 C 9.907 m
+ je!plo 2: a a pared de una planta +je!plo con(eladora est# co!puesta de 8 c! de de tablero de corc5o & 12 c! de de concreto s%lido. a super*cie interior est# a ;200C & & la super*cie eFterior a G2@0C. Cu#lt es la H H i 9 te!peratura de la interfaH t ? Nota; i = 29 C 279C
A
corcho
A
concreto
9 9 k0 ti − #−29 C$ k2 27 C ti =
L0
k0 #ti
+ 29 L0
H A
L2
9
C$
=
k 2 #27
9
C F ti $
L2
lujo estacionar io
= cm 02 cm
+je!plo 2 Cont.9: +ncontrar +ncontrar la te!peratura de interfaH para una pare co!puesta. t i 9 9 9 k0 #t + 29 C$ k 2 #27 C F t $ 29 C 279C = i
i
L0
L2
H A
Al reordenar 'actores se obtiene;
k 0L 2 k 2 L0
#ti + 299 C$ = #279 C t i $
k 0L 2 k 2 L0
lujo estacionar io
= cm 02 cm
=
#9.9> G/m ⋅ C 9 $#9.02 m$ #9.= G/m ⋅ C $#9.9= m$ 9
= 9.97
+je!plo 2 Cont.9: l l si!pli*car se obtiene: #9.97$#ti + 29 C$ = #27 C t i $ 9
9
9
29 C
9.97t i + + 0.79C 1 279C t i De donde;
00C t = 21.I t i i = 21.I C
t i
279C H A
lujo Conocer la temperat%ra de inter'az estacionar io t i permite determinar la tasa de 'l%:o = cm 02 cm de calor por %nidad de +rea, H/A .
La cantidad H/A es es i!%al para corc"o o concreto;
Q kA ∆∆tt Q kA H BB H == == τ L τ L
H H = kk∆∆tt = LL A A
+ je!plo 2 Cont.9: lujo lujo estacionario +je!plo constante. 63 es constante en el tie!po" de 63 es constante en el tie!po" de !odo )ue diferentes < producen producen diferentes ∆t
9
29 C
t i
279C
Corc5o: ∆t 21.I0C ; ;200C9 J1.I C0 H Concreto: ∆t 2@0C ; 21.I0C ?.1 A 0 C lujo Q kA kk∆∆tt ∆∆tt H estacionar Q kA H io H == BB H == == τ L LL A = cm 02 cm L τ A Dado )%e H/A es el mismo, eli:a s&lo concreto; 9 9 ∆ H k t #9.= G/mC $#<.0 C $ = =
A
L
9.02 m
H H = 29. G/m 22 = 29. G/m A A
+ je!plo 2 Cont.9: lujo lujo estacionario +je!plo constante. H H = 29. G/m 22 = 29. G/m A A Corc5o: ∆t 21.I0C ; ;200C9 J1.I C0 Concreto: ∆t 2@0C ; 21.I0C ?.1 C0 Note )%e 29. @o%les de de calor por se!%ndo pasan a trav*s de la pared comp%esta. Sin embar!o, el intervalo de temperat%ra entre las caras del corc"o es 0<.7 veces m+s m+s !rande )%e para las caras del concreto.
9
29 C
t i
279C H A lujo estacionar io
= cm 02 cm
22 Si A 1 09 m Si A 1 09 m ,,el el 'l%:o 'l%:ode decalor caloren en00 "" ser(a >7 6G ser(a
'adiaci%n
a tasa de radiaci%n ' es la ener(ía e!itida por unidad de #rea por unidad de tie!po potencia por unidad de #rea9. Q Tasa de radiaci&n Q = R = R 2 #G/m $; τ A
P P P >> P == R T R == == eeσ T σ AA A τ A A
Emisividad, Emisividad, ee ;;
99 JJ ee JJ 00
Constante Constantede de Ste'an4oltzman; Ste'an4oltzman; ;8 JJ ;8 @.E7 F 10 K3!LM @.E7 F 10 K3!LM
σ σ
+ je!plo ?: na super*cie +je!plo esfrica de 12 c! de de radio se calienta a E27 0C. a e!isividad2es 0.12. Nu2 A = >π R >π #9.02 m$ potencia se = radia/
Enc%entre potencia radiada
A
A 1 9.0=0 m2 T 1 82 K 2
829C
P P == eeσ AT σ AT
>>
P = #9.02$#7.8 M 09 G/m $#9.0=0 m $#99 $ =
otencia radiada desde la s%per'icie;
>
2
PP 808 808 K K
>
'esu!en: Transferencia de calor Conducci%n: a ener(ía tr!ica se se trans*ere !ediante colisiones !oleculares ad&acentes dentro de un !aterial. +l !edio en sí no se !ueve.
Convecci%n es es el proceso por el )ue la ener(ía tr!ica se trans*ere !ediante el !ovi!iento !asivo real de un uido calentado. 'adiaci%n es el proceso por el )ue la ener(ía tr!ica se trans*ere !ediante ondas electro!a(nticas
'esu!en de conductividad tr!ica a conductividad tr!ica < de de un !aterial es una !edida de su65abilidad para conducir corriente calorí*ca calor. 3s9
t 1
#rea super*cial ! 29 ∆t diferencia de te!peratura espesor del !aterial
QL ∆∆tt Q kA QL Q kA = k H k = H == == τ L A ∆ τ L τ ∆t t Aτ
t 2
t t2 ; t1
Unidades
=
J s
⋅ m ⋅ C °
'esu!en de radiaci%n a tasa de radiaci%n ' ' es la ener(ía e!itida por unidad de #rea por unidad de tie!po potencia por unidad de #rea9.
P Q = P P P >> 'ate of 'adiation R = Q R T == ==eeσ = R = R T σ 2 K3! 9: R τ A A τ A AA A Emisividad, Emisividad, ee ;;
99 JJ ee JJ 00
Constante Constantede de Ste'an4oltzman; Ste'an4oltzman;
@.E7 @.E7 FF 10 10;8;8 K3!LM K3!LM JJ
σ σ
'esu!en de f%r!ulas QL Q kA ∆∆tt QL Q kA = k = = H k = H = = τ L ∆ A τ L τ ∆t t Aτ