Preguntas de examen de admisión - AREAS
AREAS DE REGIONES SOMBREADAS problemas de examen de admisión
01. Halle el área de la región limitada por el trapecio ABCD, si AB =16cm; CD = 4cm y 2AC = AE (UNMSM 2011 - I)
A) 112m2 B) 104 m2 C) 120 m2 D) 128 m2
cm2
A) 40 B) B) 30
cm2
C) C) 50
cm2
D) 20
cm2
E) 60
cm2
E) 96 m2
05. En la figura MNPQ es un cuadrado cuyo lado mide 10m. Halle el área del cuadrado ABCD (UNMSM 2010 II) A)32m2 B)25 m2 C)54 m2 D)36 m2 E)60 m2
02. El cuadrado MNPQ está dividido en 16 cuadraditos de 1cm de lado cada uno. Halle el área del triángulo ABC(UNMSM 2011 I)
cm2 D)
cm2
2
cm2
E) 3 D)
cm2
E) 2cm2
06. En la figura ABCD es un rectángulo y OC = PD = CD/4 . Si M y N son puntos medios de BC y AD respectivamente, hallar la razón entre el área de la región sombreada y el área de la región no sombreada (UNMSM 2010 I) a) 3/5 b)8/3
03. Una cruz esta formada de 6 regiones cuadradas congruentes como muestra la figura. Si
c)5/3
AB = cm : Halle el área de la cruz. (UNMSM 2011 I)
d)3/8
A)120 B)100 C)108 D)124 E)144
e)5/8 07. En la figura ABCD es un cuadrado inscrito en una circunferencia cuyo diámetro mide L cm Si P y Q son puntos medios de BC y CD respectivamente Hallar el área de la región sombreada (UNMSM 2009 II) A) L2 /5 B) L2 /20 C) L2 /5
04. En la figura AM =MN = NC y BP/PC = 5/3. Si el área de la región sombreada es 8cm2 .Calcule el área de la región triangular ABC (UNMSM 2010 II)
Ing. ADOLFO POVIS
D) L2
/10
E) L2
/20
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08. En la figura BM = MC y AO = OM ¿Qué parte del área del triángulo ABC es el área de la región sombreada? (UNMSM 2009 I) a) b) c) d) e)
½ 3/5 3/4 2/5 2/3
A)64 cm2 B)50cm2 C)54cm2 D)76cm2 E)74cm2
12. En la figura Py Q son centros de los círculos congruentes. Si AP = PB = 2cm y P es punto de tangencia , calcule el área de la región sombreada. (UNMSM 2008 II) A)
09. En La figura AB es diámetro del semicírculo y AO = OB =2m Haciendo centros en A y B se han trazado los arcos DO y CO , halle el área de la región sombreada. (UNMSM 2009 I)
–3
B)
+2 )
C)
– 2)
D) +2 E) – 2
13. En la figura ABCD es un rectángulo; M y N son puntos medios de BC y CD respectivamente. Si P es punto medio de AN, ¿Qué parte del área del rectángulo ABCD es el área de la región sombreada? (UNMSM 2008 II) A)
B)
D)
A)1/8
C) E)
B)1/4 C)1/2
10. En la figura PQRS es un cuadrado y QT = 6cm. Halle el área del triángulo sombreado. (UNMSM 2008 II)
D)3/16 E)5/8
b) 24cm2
14. En la figura M y N son puntos medios ¿Qué parte del área del cuadrado ABCD es el área de la región sombreada? (UNMSM 2008 II)
c) 18cm2
A)5/21
d) 21cm2
B)7/10
e) 12cm2
C)7/20 D)7/15 E)9/20
a)15cm2
11. En la figura ABCD es un cuadrado y el triángulo BEC es un rectángulo recto en E. Si BE y EC miden 6cm y 8cm respectivamente, calcule el área de la región sombreada. (UNMSM 2008 I)
Ing. ADOLFO POVIS
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15. En la figura AB = 5cm, BC = 4cm y el ángulo DAC mide 450 Calcule el área de la región sombreada.
18. En la figura ¿qué parte del paralelogramo ABCD es el área de la región sombreada? (UNMSM 2007 I)
(UNMSM 2008 II)
A) 105 B)87,5 C)75 D)102,5
A) 1/3 F) 2/5
E)77,5
B)1/4
C)2/3 E)3/5
19. En la figura, el perímetro del triángulo equilátero ABC, circunscrito a la circunferencia de centro O es 9cm. Hallar el área de la región sombreada. 16. En el rectángulo ABCD, BC = 2ª cm. Calcular el área de la región sombreada. (UNMSM 2008 I)
(UNMSM 2007 I) A)3(4
-
)/8
B)3(3
-
)/8
C)3(4
-
)/4
D)3(2
-
)/4
E) (2
A) a2/2 D) a2
B) a2 /2
/8 E) a2
C) 2a2 /4
17. En la figura ¿Qué parte del área del cuadrado ABCD es el área de la región sombreada? (UNMSM 2007 II)
-
/2)/2
20. En un campo de forma circular de diámetro 60m se poda el césped en forma de dos anillos concéntricos y simétricos al círculo mayor y cada anillo con 6m. de ancho. Calcular el área no podada. (UNMSM 2006 II)
A)540m2 D)560 m2
B)440 m2
C)340 m2
E)530 m2
A)1/16 B)1/14 C)1/13 D)1/12 E)1/9
Ing. ADOLFO POVIS
21. En la figura, ABCD-EFGH es un cubo y M es punto medio de CG. Si el área de la región sombreada es 9 , calcule el área de la superficie lateral del cubo. A) 144m2 B) 140m2 C) 142m2 D) 148m2 E) 134m2
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22. La figura muestra un sólido compacto formado por 27 cubos idénticos de 1 cm de arista. Carlitos, solamente adicionando y pegando la menor cantidad de cubos idénticos de 1 cm de arista forma un paralelepípedo compacto. Determine el área lateral del sólido obtenido.
25. En la figura, ABCF y FCDE son cuadrados, y sus lados miden 4 cm. Halle el área de la región sombreada.
A) 36 cm2 B) 56 cm2 C) 64 cm2 D) 68 cm2 E) 45 cm2 A) 6 D) 8
cm² cm²
B) 3
cm²
C) 5 E) 4
cm² cm²
26. En la figura, ABCD es una región rectangular cuya área es 360 m 2. Si P, Q y R son puntos medios, calcule el área de la región sombreada. 23. En la figura se indica un rectángulo ABCD que ha sido dividido en regiones mediante sectores circulares congruentes, cuyo ángulo central mide 45º, con centros en los puntos que se indican y de radio 4 cm. Determine el área de la región sombreada.
A) 3 m2 B) 2 m 2 C) 1 m 2 D) 4 m 2 E) 5 m2
27. En la figura, el radio de la circunferencia mide 6 cm. Si los triángulos inscritos son equiláteros y su intersección es un hexágono regular, halle la suma de las áreas de las regiones sombreadas
A) 16 cm2 D) 20 cm 2
B) 24 cm2
C) 36 cm 2 E) 12 cm2
24. En la figura, 3 (RQ) = 2 (PR) = AP y RC = BC. Calcule la relación de áreas de las regiones triangulares APQ y QRC respectivamente. A) 1/2 B) 1 C) 1/3 D) 1/4 E) 2
Ing. ADOLFO POVIS
28. En la figura, los radios de la circunferencia y semicircunferencia miden 6 y 18 cm respectivamente. Si M y N son puntos de tangencia, halle el área de la región sombreada.
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