ARITMETICA (REPASO)
1. Si el numeral: 12102122101122(k) se convierte a base la nueva suma de cifras es los 10/3 de la anterior. Determine "k".
a) 2 b) 5 c) 3 d) 6 e) 4
2. Calcular a + b + c, si:
con letras diferentes para cifras diferentes.
a) 1 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
3. Dado que:
Expresar P en base 4 y dar su suma de cifras.
a) 12 b) 15 c) 14 d) 16 e) 13
4. Expresar el numeral:
en base (n + 1)
a) b)
c) d)
e)
5. Si el número: se convierte a base la suma de sus cifras se quintuplica y:
Calcular: a + b + c + d.
a) 4 b) 7 c) 5 d) 8 e) 6
6. El Nº de vagones que lleva un tren "A" es los 5/11 del Nº de vagones que lleva un tren "B", el que lleva un tren "C" es los 7/13 de los que lleva otro tren "D". Entre "A" y "B" llevan tantos vagones como los otros dos. Si el Nº de vagones de cada tren no puede pasar de 60. ¿Cuál es el número de vagones que lleva el tren "C"?
a) 52 b) 49 c) 56
d) 21 e) 28
7. El valor de la razón geométrica de 2 números queda invertido cuando al antecedente se le suma 40 y al consecuente se le suma 85. Si la diferencia de los números es 10. Calcule el producto de ellos si la razón geométrica inicial es mayor que uno.
a) 600 b) 750 c) 500
d) 450 e) 900
8. Si:
y además:
e + f = 56
b + d + f = 13
Calcular a:
a) 2 b) 21 c) 7
d) 28 e) 14
9. Si: además:
y
Calcular: ; Si
a) 2 b) 5 c) 3
d) 8 e) 4
10. Se da la siguiente serie de razones equivalentes donde el producto de las razones es 8: .
Si se cumple:
Hallar :
a) 350 b) 125 c) 12
d) 130 e) 384
11. Un recipiente A tiene 2 litros de vino y 1 litro de agua, otro recipiente B tiene 2 litros de agua y 1 de vino. Se saca 1 litro de la mezcla de A y se echa en B, luego se saca un litro de la mezcla de B y se echa en A. ¿En qué relación están las cantidades de vino de A y de B luego de ello?
a) 9 a 5 b) 2 a 1 c) 5 a 3
d) 1 a 1 e) 4 a 3
12. Percy y Geinner son encuestadores y al final de 5 días de trabajo tienen la siguiente conversación:
Percy: De cada 5 personas adultas que encuestaba,22 eran mujeres y por cada 5 niños, 3 eran mujeres adultas.
Geinner: Sin embargo yo entrevistaba 2 varones adultos por cada 3 mujeres adultas y 4 mujeres adultas por cada 5 niños.
Percy: A pesar de ello hemos entrevistado igual cantidad de personas.
Geinner: sí, pero yo entrevisté 90 mujeres adultas más que tú.
¿Cuántos niños más entrevistó Geinner que Percy?
a) 5 b) 20 c) 10
d) 25 e) 15
13. El promedio aritmético de 300 números consecutivos es M. Si se anula a los 20 menores y los 15 mayores ¿En cuánto varía el promedio?
a) Aumenta en 2,5 b) Disminuye en 17,5
c) Disminuye en 2,5 d) Aumenta en 5M
e) Disminuye en M.
14. Para dos números se conoce que su media aritmética es 32/3 y su media armónica es 3/2. ¿Cuánto es el producto de los dos números?
a) 2 b) 16 c) 4
d) 32 e) 8
15. Calcule el promedio armónico de: 2, 6, 12, 20, 30, ..., 600
a) 25 b) 30 c) 24
d) 20 e) 300
16. La media aritmética de 200 números pares diferentes de 3 cifras es 699 y de otros 200 números pares también de 3 cifras, es 299. ¿Cuál es la media aritmética de los números pares de 3 cifras no considerados?
a) 498 b) 949 c) 499
d) 950 e) 948
17. El promedio de un conjunto de valores es un número P. Si se eliminan 31 números cuya suma es 527, el promedio de los números restantes sigue siendo "P".
Calcular cuánto deberán sumar 7 números de tal manera que agregados a los anteriores, el promedio sea "P".
a) 84 d) 98
b) 119 e) 105
c) 147
18. Si:
Calcular con respecto a "a" y "b":
a) a d)
b) e)
c)
19. Se determina que las magnitudes A y B son directamente proporcionales. Se sabe que A aumenta en un cuarto de su valor, B aumenta su valor en 30 unidades. ¿Qué valor tenía inicialmente la magnitud B?
a) 100 d) 160
b) 120 e) 180
c) 150
20. Una rueda A de 18 dientes engrana con otra rueda B de 54 dientes. Si el tiempo en que la rueda A gira 720 vueltas es 10 minutos, ¿Cuántas vueltas dará la rueda B en 30 minutos?
a) 240 d) 720
b) 360 e) 900
c) 480
21. Para 4 magnitudes se cumple:
A DP a B cuando las demás son constantes.
B IP C3 cuando las demás magnitudes son constantes.
C2 DP D cuando las demás son constantes.
Si se sabe que:
Si: A = 2; D = 4; B = 2; C = 1.
Calcule "D" cuando A = B = C = 1.
a) 1 d) 4
b) 2 e) 5
c) 3
22. Las magnitudes A, B y C guardan cierta relación de proporcionalidad y sus valores se muestran en la siguiente tabla:
Calcular x + y.
a) 22 d) 30
b) 25 e) 32
c) 28
23. La magnitud A es IP a la magnitud B para valores de B menores o iguales a 12; pero La magnitud A es DP al cuadrado de B para valores de B mayores o iguales a 12. Si cuando A es igual a 120, B toma valor 8. ¿Cuál será el valor de A cuando B sea 15?
a) 100 d) 125
b) 120 e) 75
c) 150
24. Dado las magnitudes A y B según el gráfico:
Si e + b = 12 y d y c son números enteros.
Determinar el máximo valor de:
a + b + c + d + e
a) 30 d) 45,5
b) 32,5 e) 42
c) 40
25. Se sabe que el precio de un diamante varía proporcionalmente con el cuadrado de su peso. Si un diamante se divide en 2 partes que son entre sí como 2 es a 3, se ocasiona una pérdida de S/. 1176. ¿Qué pérdida se ocasiona si dicho diamante se divide en 2 partes que son entre sí como 3 es a 4?.
a) S/. 1000 d) S/. 1200
b) S/. 9 e) S/. 1550
c) S/. 105
26. Una guarnición de 2200 hombres tienen provisiones para 62 días; al terminar el día 23 se retiran 250 hombres. ¿Cuánto tiempo podrán al resto de la guarnición?
a) 40 días d) 46 días
b) 42 días e) 48 días
c) 44 días
27. Trabajando 10 horas diarias durante 15 días, 5 hornos consumen 50 toneladas de carbón. ¿Cuántas toneladas serían necesarias para mantener trabajando 9 horas diarias durante 85 días, 3 hornos más?
a) 400 d) 420
b) 408 e) 428
c) 412
28. Dos pastores que llevan 5 y 3 panes respectivamente, se encuentran con un cazador hambriento y comparten con éste los 8 panes en partes iguales. Si el cazador pagó S/. 8.00 por su parte. ¿Cómo deben repartirse los pastores el dinero entre sí?
a) S/.5 y S/.3 d) S/.7 y S/.1
b) S/.6 y S/.2 e) S/6.5 y S/.1.5
c) S/.4 y S/.4
29. Dos socios reunieron un capital de 10000 soles para hacer un negocio. El primero dejó su capital durante 3 meses y el otro durante 2 meses. Se pide encontrar la suma de las cifras de la diferencia de los capitales aportados, sabiendo que las ganancias fueron iguales.
a) 4 d) 3
b) 10 e) 2
c) 7
30. Una obra puede ser hecha por 10 mujeres en 18 días o por 6 hombres en 10días. Si se quiere terminar la obra en 15 días. ¿Cuántas personas deben emplearse si debe haber la misma cantidad de hombres y mujeres?
a) 6 d) 12
b) 8 e) 14
c) 10
31. Determinar la diferencia entre la mayor y menor de las partes que resulta de repartir 14400 inversamente proporcional a 2, 6, 12, 20, ... , 600.
a) 1495 d) 4485
b) 2990 e) 8970
c) 7475
32. Un fabricante empezó un negocio con S/. 300. A los 6 meses aceptó un socio con S/. 200 de capital y 4 meses después aceptó otro socio con 250 soles de capital. Si a los 5 años de iniciado se liquidó el negocio y se determinó que la ganancia del negocio fue S/. 8260 ¿Cuánto fue la utilidad del fabricante?
a) S/.3600 d) S/.4130
b) S/.2160 e) S/.2040
c) S/.2500
33. Tres socios intervienen en un negocio aportando capitales de S/.2000 ; S/.3000; y S/.7000 durante 2; 3 y 5 años respectivamente. Si el negocio quebró dejando una pérdida de S/.48000. Halle la pérdida del primer socio.
a) S/.4000 d) S/.40000
b) S/.3500 e) S/.9000
c) S/.3000
34. Diez obreros pueden hacer una obra en 12 días, trabajando 6 horas diarias. Después de iniciado el trabajo se quiere terminar en solo 8 días, disminuyendo 1/6 de la obra y aumentando 2 horas por día. ¿Cuántos días se trabajó 8 horas diarias?
a) 4 días d) 7 días
b) 5 días e) 8 días
c) 6 días
35. Se contrata a un empleado por un año, prometiéndole pagarle S/. 700 más un televisor y un radio, pero al cumplir los 7 meses, se le despide pagándole S/. 300, más el televisor y el radio. Sabiendo que el televisor cuesta el triple de la radio, halle la diferencia entre esos precios.
a) S/. 120 d) S/. 100
b) S/. 130 e) S/. 180
c) S/. 90
36. Un depósito tiene 5 ductos de desagüe de igual diámetro. Abierto 3 de ellos, se vacía el depósito en 5 h 20 min. Si se abren los 5 ductos de vacía en:
a) 3 h 12 min d) 3 h 36 min
b) 3 h 24 min e) 3 h
c) 3 h 30 min
37. Una obra lo pueden hacer 10 obreros en 16 días. Después de 4 días de iniciada la obra se contratan 2 obreros adicionales. ¿Cuántos días antes de lo pensado culminaron la obra?
a) 1 d) 4
b) 2 e) 5
c) 3
38. Si podemos hacer una obra en 30 días con "p" máquinas y con (p + 4) máquinas se hace una obra con doble de dificultad que la anterior en 40 días; ¿en cuánto tiempo harán (p + 2) máquinas una obra de triple de dificultad que la inicial?
a) 60 d) 75
b) 63 e) 84
c) 72
39. Un grupo de 50 obreros pueden terminar una obra en 4 semanas. Al cabo de 4 días de trabajo se aumenta cierto número de obreros, de modo que en 16 días más terminaron lo que faltaba de la obra. ¿Cuántos obreros se incorporaron?
a) 20 d) 23
b) 21 e) 25
c) 22
40. Se reparte S/. 11 910 en forma D.P. al cubo de las edades de 3 personas. Si el mayor tuviera 5 años menos y el menor 2 años más, todos recibirían lo mismo y sobraría S/. 1 785. ¿Cuál es la edad del mayor?
a) 10 d) 20
b) 15 e) 40
c) 25
41. Alberto y José han pintado cada uno un edificio, demorando ambos el mismo tiempo. De haber pintado Alberto el edificio que pintó José, habría tardado 16 horas, mientras que si José hubiera pintado el edificio que pintó Alberto, le habría tomado 25 horas. ¿Qué tiempo tardaron en pintar su edificio?
a) 20 h d) 23 h
b) 21 h e) 24 h
c) 22 h
42. De una reunión se retiraron 30 hombres y 36 mujeres. El 12% de los hombres que quedaron equivale al 38% del correspondiente número de mujeres. De los que quedaron. ¿Qué % son hombres?
a) 60% d) 76%
b) 38% e) 83%
c) 67%
43. Para fijar el precio de un artículo un comerciante aumento su costo en un 60% pero al venderlo hizo al cliente dos descuentos sucesivos del 25% mas el 25%. ¿Qué porcentaje del costo resultó ganando o perdiendo?
a) Ganó el 10%
b) Perdió el 10%
c) Ganó el 20%
d) Perdió el 20%
e) No ganó ni perdió
44. Sabiendo que el precio de costo de un artículo es S/. 24000. ¿Cuál es el precio que se debe señalar para que al momento de venderlo se venda con una rebaja del 20% y todavía se gane el 25% del precio de venta?
a) 40000 d) 72000
b) 42000 e) 120000
c) 80000
45. José Luis lleva 200 panes al mercado, pero en el trayecto se come el 10%.
Si sólo pudo vender el 60% de los que hizo llegar, ¿Cuántos quedaron sin vender?
a) 70 d) 78
b) 72 e) 80
c) 75
46. Un producto que costó S/. 120 ¿a qué precio debe ofrecerse, sabiendo que aún haciendo dos descuentos sucesivos del 10% y 20% se ganaría el 20% del costo?
a) 150 d) 210
b) 180 e) 220
c) 200
47. Un comerciante pensaba vender una computadora ganando el 30% del costo, sin embargo se vendió ganando el 30% del precio de venta, ganándose por ello S/. 360 más. Hallar el costo (en soles) de dicha computadora.
a) 2 500 d) 3 100
b) 2 800 e) 3 200
c) 3 000
48. En la UNI se han realizado las elecciones para el tercio estudiantil. El 48% de los sufragantes eran mujeres y el 25% de ellas votaron por la lista A que además obtuvo el voto del 50% de los hombres. ¿Qué tanto por ciento de los sufragantes votaron por la lista A?
a) 40% d) 45%
b) 20% e) 35%
c) 38%
49. Después de una batalla, un coronel observó que el 5% de sus soldados habían muerto y el 20% de los sobrevivientes estaban heridos, además habían 608 ilesos. ¿Cuántos soldados habían inicialmente?
a) 680 d) 810
b) 750 e) 840
c) 800
50. En cierto momento de una fiesta, el 60% de los hombres estaban bailando y el 50% de las mujeres no bailaban. ¿Qué porcentaje de los que no bailaban eran mujeres?
a) 56% d) 65%
b) 60% e) 66%
c) 62%
51. Una persona apostó todo su dinero ganando el 10%, luego apostó lo que tenía perdiendo el 80% y por última vez aposto todo el dinero que le queda perdiendo el 70% con la cual se retiró únicamente con S/. 66. Calcule cuánto dinero perdió.
a) S/. 934 d) S/. 945
b) S/. 940 e) S/. 918
c) S/. 920
52. Cierta tela al lavarse se encoje el 10% en el ancho y el 20% en el largo. Si se sabe que dicha tela tiene 2m de ancho. ¿Qué longitud debe comprarse si se necesitan 36 m2 de tela después de lavarlo?
a) 15 m b) 20 m c) 18 m
d) 25 m e) 16 m
53. Un artículo vale S/. 1080 al contado. Un comprador conviene pagar el 40% como cuota inicial y el resto a 60 días con un recargo del 5% sobre el precio de contado. ¿Qué tasa de interés anual se pagó?
a) 45% b) 50% c) 48%
d) 30% e) 54%
54. Un capital impuesto al 15% trimestral de interés simple produce anualmente S/. 3 000 más de interés que si se impusiera al 55% anual. ¿Cuál es dicho capital? (en soles)
a) 50 000 b) 80 000 c) 60 000
d) 90 000 e) 70 000
55. ¿A qué tasa mensual debo imponer mi dinero, sabiendo que tengo S/. 1200 y dentro de 8 meses debo comprar un artefacto que actualmente cuesta S/.1400 y que al cabo de dicho tiempo su precio aumentará en un 20%.
a) 5% b) 15% c) 17,5%
d) 12% e) 10%
56. Si dos capitales que están en la relación de 2 a 5 son depositados en dos entidades financieras que ofrecen 8% y 2% mensual. ¿Dentro de cuánto tiempo los montos serán iguales?
a) 10 meses d) 40 meses
b) 20 meses e) 50 meses
c) 25 meses
57. Determinar el tiempo al que fue impuesto un capital a una tasa de 60%, sabiendo que el capital, interés y monto más capital forman una proporción geométrica continúa, donde la media proporcional es el interés.
a) 35 meses d) 39 meses
b) 37 meses e) 40 meses
c) 38 meses
58. Al imponer un capital durante 5 años se obtuvo un monto superior en S/.1350 al que se obtuvo en 3 años y medio ¿A qué tasa anual de interés fue colocado dicho capital si este es de S/.9000?
a) 5% d) 15%
b) 17,5% e) 12%
c) 10%
59. La diferencia de los intereses producidos por dos capitales que suman 90 000, durante 3 años al 50% anual, es 15 000. Determinar el mayor de los intereses producidos.
a) 60 000 d) 75 000
b) 65 000 e) 80 000
c) 70 000
60. Cierta cantidad de dinero se presta durante 2 años y en ese tiempo produce un interés del 10% del monto. ¿Qué porcentaje del monto producirá en 6 años?
a) 25% d) 33%
b) 28% e) 20%
c) 30%
61. Si deseamos colocar un capital en una financiera al 20% capitalizable semestralmente, observamos que gana en 1 año y medio S/. 580 menos que si lo colocamos al 4% bimestral de interés simple en el mismo tiempo. ¿Cuánto fue el capital?
a) 26 000 b) 20 000 c) 58 000
d) 16 000 e) 24 000
62. Dos capitales están en la relación de 3 a 5 depositadas a tasas del 15% trimestral y 8% cuatrimestral respectivamente, al cabo de cierto tiempo los montos producidos estarán en la relación de 2 a 3 respectivamente. Durante cuánto tiempo más el interés producido por el primer capital es el triple de dicho capital.
a) 20 meses b) 40 meses c) 30 meses
d) 56 meses e) 25 meses
63. Se compró un artefacto a crédito y se firmó por esta una letra de cambio de S/.1800 que vence dentro de un año. Si se desea cancelar dentro de 2 meses con un descuento racional del 24% anual. ¿Cuánto se pagó por la letra (valor actual) y cuánto se descontó?
a) S/. 1600 y S/. 200 b) S/. 1500 y S/. 300
c) S/. 1700 y S/. 100 d) S/. 1400 y S/. 400
e) S/. 1200 y S/. 600
64. Si del problema anterior la letra de cambio se descontara comercialmente a la misma tasa del 24 % anual. ¿Cuánto se pagaría (valor actual comercial) y cuál sería el descuento comercial?
a) S/. 1680 y S/. 120
b) S/. 1560 y S/. 240
c) S/. 1720 y S/. 80
d) S/. 1440 y S/. 360
e) S/. 1280 y S/. 520
65. Pepe debe pagar una letra de S/.380 dentro de 3 meses, sin embargo desea cambiarla por otra pagadera dentro de 5 meses. ¿Por cuánto se firmó esta letra (Vn), si se descontó comercialmente al 12% anual?
a) S/. 390 d) S/. 384
b) S/. 388 e) S/. 382
c) S/. 386
66. El Dc y Dr de una letra de cambio que vence dentro de 8 meses están en la relación de 5 a 4. Si dentro de 3 meses el descuento será de S/. 9600. Calcular el Vn de la letra.
a) S/. 60 000 b) S/. 61 440 c) S/. 61 200
d) S/. 61 880 e) S/. 61 400
67. Una letra que vence dentro de 3 meses tiene un valor actual de S/. 60000. Si se llegara a descontar dentro de 30 días el descuento sería de S/. 900 mayor que si se descontara dentro de 45 días. Calcular el Vn de la letra.
a) S/. 65 400 b) S/. 65 200 c) S/. 65 600
d) S/. 66 000 e) S/. 65 800
68. Se firma una letra de cambio por S/. 725, que vence dentro de 10 meses. Si después de 2 meses se quiere cancelar la letra, ¿cuánto se pagará por letra si es descontada comercialmente al 24%?
a) S/. 580 d) S/. 638
b) S/. 609 e) S/. 700
c) S/. 620
69. Para la letra de cambio del problema anterior, determinar el valor actual y su descuento, si se hubiese descontado racionalmente al 24%.
a) S/. 625; S/. 100 b) S/. 600; S/. 125
c) S/. 650; S/. 75 d) S/. 675; S/. 50
e) S/. 580; S/. 145
70. Se firma una letra por S/. 450, que vence dentro de 4 meses. Si dicha letra se cancela faltando 20 días para su vencimiento, el descuento sería S/. 25. ¿Cuánto es el valor actual de la letra?
a) S/. 280 d) S/. 300
b) S/. 350 e) S/. 400
c) S/. 375
