Armadura Mínima y Máxima en Vigas de Hormigón Armado

 Armadura mínima mínima y máxima máxima en vigas de Hormigón  Armado

* De este modo respondo a las inquietudes planteadas por algunas personas luego de haber leído el artículo publicado en este blog: Cálculo de estructuras de Hormigón Armado 

!"# Armadura Armadura mínima longitudinal l ongitudinal en secciones rectangulares $igni%ica& cuantía mínima& la cantidad mínima de 'hierro( que debe tener una sección de hormigón armado"

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Cuando se reali)an los cálculos de dimensionamiento de una sección& generalmente primero 'pre#dimensionamos(& signi%ica que estimamos de antemano una sección de hormigón capa) de soportar las solicitaciones actuantes" sto responde a criterios de de%ormaciones& seg+n longitud y vínculos de apoyos, Como tambi-n al momento resistente de la sección& seg+n el momento %lector máximo, . por corte máximo en el apoyo más solicitado" $i predominan los es%uer)os de corte con mucha venta/a respecto de la %lexión máxima& entonces podemos llegar a tener una viga con mucha sección de hormigón respecto de la armadura de acero" $i la lu) de la viga es muy importante& entonces puede ser que predomine la de%ormación antes su propia resistencia& entonces tambi-n podemos tener el caso de una muy peque0a sección de acero dentro de una gran sección de hormigón" n estos dos casos podemos llegar a tener una cuantía de acero tan peque0a que podría pasar  desapercibida dentro del campo de las resistencias mínimas requeridas para una sección compuesta que debe garanti)ar conductas precisas en el tiempo" 1os reglamentos de estructuras de hormigón armado se anticipan a estas cuestiones y nos indican la cantidad mínima de sección de acero que debe tener una sección de hormigón" sto se conoce como Cuantía 2ínima" 1a Cuantía es la relación que existe entre la sección de armadura de acero respecto de la sección total del hormigón:

$iendo: 3o 4 Cuantía 5eom-trica 6otal

 Ae: $ección de acero  Ab: $ección de hormigón 7$ : 6ensión del acero 8tracción9 7 : 6ensión del hormigón 8compresión9 Reglamento CIRSOC 201 17.2.3. Anexo. Armadura Longitudinal Mínima $e recomienda como cuantía mecánica mínima para secciones rectangulares: •

;ara acero tipo < 87s 4 ==> 2?@m= 4 ==>> g%@cm=9: 4 >&>B

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;ara acero tipo <<< 87s 4 => 2?@m= 4 =>> g%@cm=9: 4 >&>

 A este e%ecto& las vigas placas se consideran como sección rectangular de ancho igual al del nervio"

="# Armadura máxima longitudinal en secciones rectangulares .curre cuando las solicitaciones de %lexión son muy importantes respecto de las de de%ormación y corte& en el tramo o en apoyos de vigas continuas" n estos casos& para lograr economía& dimensionamos con la tensión de corte máxima& dentro de los límites máximos de %lexión& logrando secciones de hormigón más peque0as que requieren mayor cantidad de armadura de acero" ste ahorro de hormigón conduce muchas veces a colocar doble armadura: Armadura de tracción y Armadura de compresión& en la misma sección de hormigón" Reglamento CIRSOC 201 17.2.3. Valores mximos de la armadura longitudinal 1a armadura de acero en una sección& a+n en la )ona de empalmes por yuxtaposición& no puede sobrepasar el EF de Ab& y& para el hormigón H#!& no más del BF de Ab" n todos los casos la armadura resultante debe permitir la per%ecta colocación y compactación del hormigón" n la determinación de la carga de agotamiento& la sección de armadura de compresión AG$ puede considerarse& como máximo& con un valor igual al de la sección de armadura del lado traccionado o menos comprimido A$" n la )ona con %lexión predominante& la armadura comprimida no debe superar en lo posible el !F de Ab" na ve) de%inido la armadura longitudinal& luego& con la tensión máxima de corte dimensionamos los estri!os de la viga" Despu-s les cuento

Plan de Control de Calidad en la ejecución de las obras n la e/ecución de las grandes obras& para controlar la e/ecución de las mismas& la idoneidad de los materiales y de los procesos constructivos& el equipo t-cnico de dirección de las obras necesita los servicios de asistencia t-cnica de una empresa de control de calidad" n e/emplo claro es el proyecto de e/ecución de las o!ras del "ar#ue de las Cien$ias existe un "lan de Control de Calidad& en el que se especi%ican detalladamente los traba/os a reali)ar" l ;lan de Control de Calidad de este proyecto consiste& en síntesis& en la e/ecución de los siguientes traba/os:

A. Control de e%e$u$i&n. Con/unto de inspecciones sistemáticas desarrolladas por p ersonal t-cnico especialista& a pi- de obra que garantice la correcta e/ecución de las obras" ntre otras se reali)an:

Comprobación armaduras de muros

Comprobación de armaduras de cimentación Cimenta$i&n ' estru$turas: eplanteos& características del terreno& compactaciones& ensayos de áridos& armaduras& pla)os de curado vibrado de hormigones& inspección de soldaduras y en general cumplimiento de las ?ormas aplicables en cada caso"

Compactación de los rellenos. Ensayo de densidad "in situ". Cu!iertas( Comprobación de e/ecución seg+n normativa& de dimensiones& colocación de elementos& de ancla/es& solapes& re%uer)os& sellados& etc" ;ruebas de estanqueidad" Re)estimientos e Instala$iones( /ecución y pruebas de servicio"

*. Control de re$e+$i&n de materiales a utili,ar en las o!ras(  Albaranes

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 Datos t-cnicos

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 Iichas de uso

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 Homologación& etc"

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Resistencia del hormigón. Muestras (Probetas de hormigón)

Toma de muestra de zahorras naturales y materiales reciclados

C. Control de materiales( 6oma de muestras y ensayos de las mismas en laboratorio homologado de los materiales que se emplean en obra: aceros& hormigones& áridos& materiales de acabado& cerramientos& etc"

Comprobación de la plasticidad de hormigón con el cono de brams

-. Control de Instala$iones ' +rue!as de ser)i$io

Comprobación estan!ueidad de red saneamiento

. In/orma$i&n ' asesoramiento( •

Comunicación inmediata de anomalías e in%ormes diarios y mensuales de los traba/os reali)ados"

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Como consecuencia de los ensayos reali)ados a muestras de )ahorras naturales me)cladas con materiales reciclados procedentes de demoliciones& se han podido usar en esta obra dicho materiales con total garantía de calidad"

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;ara la reali)ación de todos estos traba/os la empresa de control tiene laboratorios homologados y t-cnicos especialistas en los mismos& tres de ellos a pie de obra"

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De esta manera y con la supervisión directa del equipo de Dirección de la obras se intenta conseguir que el edi%icio que se construye responda a los criterios de máxima calidad dentro de los costes inicialmente previstos"

Cálculo de structuras de Hormigón Armado

 Actualmente traba/amos en la )ona y algunas veces reali)amos cálculos para pro%esionales de la construcción para provincias del ?A y nos dimos cuenta que la distancia no es un obstáculo para este tipo de traba/o y la coordinación de las tareas con los pro%esionales presentes en obra" s posible reali)arlo a distancia& en cualquier país del mundo"

1os elementos estructurales& vigas& columnas& losas& bases& son $al$ulados ' dimensionados segn orma -I 10 y correspondientes" "ara Argentina tra!a%amos $on los Reglamentos CIRSOC  correspondientes" n %orma resumida expongo en qu- consiste básicamente este traba/o: $e calcula un edi%icio completo& como el de la %igura" n ellos se dispone de los siguientes elementos estructurales:

)igas

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l dimensionamiento de  in$lu'e( Dimensionado de secciones rectangulares y vigas placa de sección 6& seg+n normas y reglamentaciones vigentes" Jeri%icaciones al es%uer)o de corte& a la %lecha de de%ormación máxima en la sección más des%avorable" Cálculo de la sección de armadura necesaria y selección de las barras de acero con sus correspondientes diámetros" Cálculo de los estribos& diámetros y separación entre sí" Croquis de cada viga mostrando sus dimensiones& disposición y cantidad de armaduras& doblado de hierros" ;lanilla de vigas& que incluye las solicitaciones máximas& secciones de armadura"

Losas4 "la$as4 de 56 A6( •

$olicitaciones y dimensionado de losas en una y dos direcciones, aisladas& continuas y en damero"

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1osas maci)as& nervuradas& alivianadas"

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Jeri%icaciones a es%uer)os máximos"

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Detalle grá%ico de la disposición de armadura"

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;lanillas de losa"

Columnas de 56 A6( •

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Cálculo y dimensionamiento de columnas de secciones rectangulares y circulares& seg+n códigos y reglamentaciones vigentes" Dimensionamiento seg+n Diagrama de Ilu/o del Cuaderno ==> y cálculo seg+n teoría de segundo orden& para columnas esbeltas" Jeri%icaciones a los es%uer)os máximos" Cálculo de la sección de armadura y estribos" $elección de diámetros correspondientes"

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Detalle grá%ico de la sección y disposición de armaduras"

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;lanilla de columnas"

8unda$iones9(

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*ases de 56 A6 ;lateas& pilotes& )apatas aisladas& continuas& exc-ntricas con viga de equilibrio o tensor"

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Cálculo y dimensionamiento de las secciones de hormigón y de la armadura de acero"

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Jeri%icaciones al pun)onado& seg+n reglamentaciones vigentes"

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Detalle grá%ico de las secciones y disposición de armaduras"

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;lanilla de Iundaciones"

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Consumo de materiales en obra

Cl$ulo de $antidad de materiales •

"ara o!ras de mam+ostería( Cantidades de ladrillos& cemento& cal& arena"

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"ara toda la o!ra( Cálculo de cantidad de materiales y precio total de materiales"

Cálculo de una 1osa de Jiguetas ;retensadas

$e usan para entrepisos y cubiertas ante la gran necesidad de reducción de costos de enco%rados& apuntalamientos y mano de obra especiali)ada" Además& por la gran proporción de elementos huecos del material de relleno se logra una mayor aislación t-rmica que en las losas maci)as tradicionales" $e logra tambi-n una reducción del peso propio para luces importantes" 1as viguetas son %abricadas con materiales de alta calidad& incluso los aceros que componen la armadura son aceros de alta resistencia& muy superiores a los aceros que usamos en hormigón armado habitualmente" $on %abricadas en serie y tienen un proceso de curado" La losa se $om+one de tres elementos +rin$i+ales( !" Vigueta +retensada& %abricadas por %irmas comerciales reconocidas y garantidas" =" 2aterial de relleno o !o)edilla& que consiste en ladrillones que tienen medidas adecuadas& seg+n lo establece el %abricante de las viguetas para lograr %inalmente la %orma %inal de la sección que se utili)ó en el cálculo" 2ientras se respeten las medidas el material puede ser cualquiera& pues este material no cumple ninguna %unción estructural& signi%ica que luego de estar construida la losa y endurecida se los podría quitar a todos ellos& pero no se los quita porque sirven como aislantes t-rmicos& ac+sticos y permiten una menor super%icie de revoques en cielorrasos" Antes se usaban ladrillones huecos de cerámica& hoy lo hacen de poliestireno expandido& que es mucho más liviano" " Ca+a de $om+resi&n de hormigón de muy buena calidad 8dosa/e !: =:  y relación agua@cemento 4 >&B9& que se lo agrega en obra /unto con el agregado de una mínima armadura de K mm transversales a las viguetas" sta capa de compresión tiene de  a B cm de espesor" l o!%eti)o es mostrar el $l$ulo& pero para que el cálculo sea correcto es necesario cumplir con las recomendaciones del %abricante de las viguetas que ya de antemano ha reali)ado este cálculo y nosotros solo lo veri%icaremos seg+n nuestra propia realidad y estados de cargas"

;ara luces peque0as convienen más las losas maci)as& por lograr espesores totales de L a !> cm de hormigón& %rente a la llosa de viguetas que lleva B cm de capa de compresión de un hormigón de mayor calidad 8más caro9& más el costo de cada vigueta& más el costo de los ladrillones& mayor espesor total de losa" 1a construcción de estas losas se /usti%ica cuando tenemos luces aproximadamente superiores a los &B> metros" %em+lo de Cl$ulo Determinar las características de una losa de entrepiso de 4,30 m de luz libre simplemente apoyada, cuyo destino es un dormitorio. !M9 -eterminar la lu, de $l$ulo 1 4 &> m N >&!> m 4 &> m legimos Jiguetas de &K> m de longitud" ?os %alta obtener el espesor de la capa de compresión y la altura de los ladrillones& así que continuamos con el cálculo" =M9 Anlisis de $argas 8g@m=9 ;iso de mosaicos graníticos N 2ortero de asiento& nos da un total de &B cm de espesor aproximadamente y el peso especí%ico podemos tomarlo ==>> g@m& estos pesos se le suman a la losa& entonces se los llama carga adicional" Carga adicional 4 >&>B m x ==>> g@m 4 !>> g@m= $i tuvi-semos otros elementos como por e/emplo hormigón de pendiente& cielorraso aplicado& etc" debemos agregarlos a la carga adicional" 6ambi-n de!emos sumar la so!re$arga & que signi%ica todo el peso que se suma seg+n el destino de uso& el cual podría ser dormitorio& o%icina& archivo& gimnasio& etc" Cada una de ellas presenta un peso di%erente" 1os valores están reglamentados en las normas de construcciones& en Argentina traba/amos con el C<$.C re%erido a este tema" ste nos da una tabla de valores mínimos de las sobrecargas& nosotros podemos aumentarlas si queremos& pero no disminuirlas" 2ás a+n& es conveniente tomarlas tal cual sin modi%icación alguna" De esta tabla de sobrecargas obtenemos: $obrecarga 8dormitorios9 4 =>> g@m=  A estos dos valores lo sumamos y lo llamamos carga +til 8Carga +til9 p 4 !>> g@m= N =>> g@m= 4 >> g@m= Iinalmente $al$ulamos el +eso +ro+io de la losa & compuesta por las viguetas& ladrillones y capa de compresión en g@m=& pero como las %ormas de las secciones de cada una de ellas no son %iguras regulares& esto complica el cálculo si lo quisi-ramos hacer del mismo modo que para la carga adicional& entonces el %abricante de las viguetas de/a& en cada comercio de venta o corralón& los %olletos que contienen las tablas necesarias para los pesos& resistencias e instrucciones constructivas" $on gratuitas& solo hay que pedirlas en el corralón& y sirven para las viguetas de esa marca" Cada marca de viguetas tiene su propio manual" ntre distintas marcas& los cálculos son iguales& y los valores son seme/antes" %em+lo( ntrando en :a!la Lu$es Admisi!les9& con el valor de la longitud de la vigueta 8&K> m9& en el renglón de la carga +til 8>> g@m=9& nos despla)amos hasta encontrar la lu) de cálculo 8&> m9 y o!tenemos los resultados que corresponden a las dimensiones de la losa: espesor capa de compresión de hormigón 4 B cm, altura del ladrillón 4 ! cm , tipo de vigueta 8***9& altura total de la losa ; 1< $m  y el peso propio del con/unto 8=BB g@m=9" 8;eso propio9 g 4 =BB g@m=

:enemos resuelto el +ro!lema & pues ya sabemos qu- tipo de vigueta debemos comprar& la altura de los ladrillones y el espesor de la capa de compresión que debemos poner en obra" "RO( Debemos veri%icar si todo esto se encuentra dentro de los valores admisibles de resistencias" Veri/i$a$i&n 8inal( 8Carga total9 q 4 p N g 4 >> g@m= N =BB g@m=  4 BBB g@m= ;ara una losa simplemente apoyada tenemos el momento %lector máximo en el centro del tramo con el siguiente valor: 2% 4 q x 1O= @ L 4 BBB g@m= x 8&> m9O= @ L 4 ! gm@m ste valor debe ser menor o igual al 2omento Admisible que nos da el %abricante& y lo obtenemos de:a!la Momentos /le$tores admisi!les9 " m Comparamos y vemos que 2% 8! gm@m9 es menor que 2adm 8! gm@m9& signi%ica que estamos en !uenas $ondi$iones " ng. #uan C. $tarche%ich

Cálculo y dimensionamiento de una viga de hormigón armado

n el e/emplo anterior vimos una viga de B&>> m con una carga peque0a" Cambiaremos los datos haciendo la viga más corta pero una carga distribuida importante" 1c 4 =&B m q 4 L t@m Hormigón 7cn !> g@cm=  Acero 7s =@B> Cl$ulo de las soli$ita$iones 2 máx 4 q * 1cO= @ L 4 K&=B tm P máx 4 q * 1c @ = 4 !> t Ado+tamos h 4 BQ cm, r 4  cm, do 4 K> cm, bo 4 !B cm Cl$ulo de la armadura h 4 h @ sqr82máx @ bo9 4 L&L R s 4 >&L  As 4 Ss * 2max @ h 4 B&=K cm= R 8= T !K N ! T ! 4 B&BK cm=9

Veri/i$a$i&n de la $uantía 3o 4 As @ Ab 4 >&K= F 3o8mec9 4 3o * 7s @ 7 4 >&=B Cuantía mínima 4 >"> UU >&=B 8VC9 Cuantía máxima 4 B F de Ab 4 B cm=  B&BK cm= 8VC9 Veri/i$a$i&n al Corte Caso << Wo= 4 != g@cm= Wo 4 Pmax @ bo @ >&LB @ h 4 !&QK g@cm= máx Wo 4 Wo * X81c@=9 # 8h@=9Y @ 81c@=9 4 !>&K= g@cm= W dim 4 8máx Wo9O= @ Wo= 4 E&> g@cm= R R stribos TK c@=B cm N 1evanto a BM en apoyos ! T ! No es necesario hacer más verificaciones. Esta via cumple con todos los re!uisitos y condiciones establecidas por los relamentos de cálculos vientes se"n Normas internacionales y #elamentaciones Nacionales. Iirma del