DEDICATORIA Es justo y necesario que después de un trabajo tan laborioso como es la investigación de un asentamiento inmediato, con ello podemos aprender, que alcanzar la meta fue gracias al apoyo y cariño del docente del curso de diseño de cimentaciones. En reconocimiento a su comprensión, aliento y sobre todo al cariño mostrado en los momentos más críticos.
INTRODUCCIÓN El presente trabajo constituye acerca de los temas de cimentaciones superficiales, asentamiento en cimentaciones superficiales y asentamientos inmediatos en cimentaciones superficiales, los cuales se ampliara detalladamente en este informe. Los estudios de los asentamientos son de vital importancia para el diseño de cimentaciones de las obras civiles, evitándose así las f isuras en muros, placas u otros elementos o colapsos que se pueden producir en el tiempo debido a estas deformaciones del suelo. La importancia del estudio de este fenómeno parte de que todas las estructuras están apoyadas en el suelo, además de aquello se debe evitar por aspectos estéticos y estructurales la aparición de grietas en los elementos estructurales provocadas por los asentamientos, además los asentamientos pueden llegar a provocar el colapso de la estructura. Las propiedades de los suelos a bajas deformaciones, en cuyo caso puede aceptarse su comportamiento elástico, y de la rigidez y extensión del cimiento mismo. Como también el procedimiento que establece enseguida para suelos cohesivos y para suelos granulares en forma separada. Es conveniente mencionar mencionar también l a definición de asentamiento para para entender de mejor manera un tipo de ocurrencia de este fenómeno. Un asentamiento ocurre cuando el agua de poro es expulsada de la masa de suelo y como consecuencia se reduce el volumen de éste. También veremos cuáles son los métodos de cálculos para la solución de los asentamientos inmediatos.
INTRODUCCIÓN El presente trabajo constituye acerca de los temas de cimentaciones superficiales, asentamiento en cimentaciones superficiales y asentamientos inmediatos en cimentaciones superficiales, los cuales se ampliara detalladamente en este informe. Los estudios de los asentamientos son de vital importancia para el diseño de cimentaciones de las obras civiles, evitándose así las f isuras en muros, placas u otros elementos o colapsos que se pueden producir en el tiempo debido a estas deformaciones del suelo. La importancia del estudio de este fenómeno parte de que todas las estructuras están apoyadas en el suelo, además de aquello se debe evitar por aspectos estéticos y estructurales la aparición de grietas en los elementos estructurales provocadas por los asentamientos, además los asentamientos pueden llegar a provocar el colapso de la estructura. Las propiedades de los suelos a bajas deformaciones, en cuyo caso puede aceptarse su comportamiento elástico, y de la rigidez y extensión del cimiento mismo. Como también el procedimiento que establece enseguida para suelos cohesivos y para suelos granulares en forma separada. Es conveniente mencionar mencionar también l a definición de asentamiento para para entender de mejor manera un tipo de ocurrencia de este fenómeno. Un asentamiento ocurre cuando el agua de poro es expulsada de la masa de suelo y como consecuencia se reduce el volumen de éste. También veremos cuáles son los métodos de cálculos para la solución de los asentamientos inmediatos.
OBJETIVOS Los objetivos del presente trabajo son:
Dar a conocer los los conceptos básicos de un asentamiento inmediato.
Identificar los métodos que se aplican para calcular los esfuerzos que que pueden soportar soportar para así evitar los asentamientos inmediatos.
Hacer de conocimien conocimiento to general que los asentamientos asentamientos son uno de los problemas problemas más comunes en el comportamiento del suelo.
Presentar diferentes alternativas para el cálculo de asentamiento asentamiento elástico
PROBLEMA En muchos casos y en general en el nuestro, esto por el terreno geográfico que presenta nuestro territorio es importante realizar los cálculos precisos para evitar posteriores problemas en la estructura que se va realizar en un específico lugar.
Fractura de un muro producido por el asentamiento
MARCO TEORICO DEFINICION DE ASENTAMIENTO Es la deformación vertical en la superficie de un terreno proveniente de la aplicación de cargas o debido al peso propio de las capas
ASENTAMIENTO INMEDIATA EN CIMENTACIONES SUPERFICIALES La relación entre los movimientos del terreno y la estabilidad de las estructuras cimentadas sobre él es muy compleja, debido a que existen variados mecanismos generadores de movimientos del terreno. Por otro lado, existen diversos tipos de estructuras, disponiendo cada uno de capacidad variable para resistir o ser deteriorado por el movimiento. La mayoría de los daños en las edificaciones, vinculados a movimientos de la fundación se presentan cuando surgen condiciones del suelo no previstas; principalmente por investigación inapropiada del suelo o por no haberse identificado el comportamiento del mismo. Es fundamental comprender que las condiciones del suelo son susceptibles a cambiar antes, durante y posteriormente a la construcción (Delgado,1996). Según el principio de esfuerzos efectivos (Bishop, 1959) cualquier deformación o asentamiento es una función de los esfuerzos efectivos y no así de los esfuerzos totales. Este principio se aplica solamente a esfuerzos normales y no a esfuerzos cortantes.
CIMENTACIONES SUPERFICIALES Las Cimentaciones Superficiales reparten la fuerza que le transmite la estructura a través de sus elementos de apoyo sobre una superficie de terreno bastante grande que admite esas cargas. Se considera cimentación superficial cuando tienen entre 0,50 m. y 4 m. de profundidad, y cuando las tensiones admisibles de las diferentes capas del terreno que se hallan hasta esa cota permiten apoyar el edificio en forma directa sin provocar asientos excesivos de la estructura que puedan afectar la funcionalidad de la estructura; de no ser así, se harán Cimentaciones Profundas.
En estructuras importantes, tales como puentes, las cimentaciones, incluso las superficiales, se apoyan a suficiente profundidad como para garantizar que no se produzcan deterioros. Las cimentaciones superficiales se clasifican en:
ZAPATAS AISLADAS Las Zapatas Aisladas son un tipo de Cimentación Superficial que sirve de base de elementos estructurales puntuales como son los pilares; de modo que esta zapata amplía la superficie de apoyo hasta lograr que el suelo soporte sin problemas la carga que le transmite.
ZAPATAS CORRIDAS O CONTINUAS Las zapatas corridas pueden ser bajo muros, o bajo pilares, y se define como la que recibe cargas lineales, en general a través de un muro, que si es de concreto armado, puede transmitir un momento flector a la cimentación. Son cimentaciones de gran longitud en comparación con su sección transversal. Se emplea normalmente este tipo de cimentación para sustentar muros de carga, o pilares alineados relativamente próximos, en terrenos de resistencia baja, media o alta. Las zapatas de lindero conforman la cimentación perimetral, soportando los pilares o muros excéntricamente.
TIPOS DE ASENTAMIENTOS DE CIMENTACIONES El asentamiento de una cimentación consta de un asentamiento inmediato (o elástico), y una asentamiento por consolidación. Es importante señalar que, por lo menos una cimentación se considera completamente flexible o totalmente rígida, una cimentación uniformemente cargada, perfectamente flexible descansando sobre una material elástico como arcilla saturada, tendrá un perfil de distribución de esfuerzos (Fig.5.1), debido al asentamiento elástico. Sin embargo, si la cimentación es rígida y está descansando sobre un material elástico como arcilla, sufrirá un asentamiento uniforme y la presión de contacto se redistribuirá (Fig. 5.2).
ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACION Es el cambio de volumen en suelos cohesivos saturados debido a la expulsión del agua que ocupan los poros. Los suelos cohesivos saturados pueden ser arcillosos y arcillas saturadas depende de la permeabilidad del suelo. Es una deformación dependiendo del t iempo y ocurre en suelos de grava fina saturados con baja permeabilidad
ASENTAMIENTO POR COMPRENSION SECUNDARIA Se llama secundaria porque parte de una deformación que ya sucedió y ocurrió con un esfuerzo efectivo constante con ningún cambio de agua en los poros es dependiendo del tiempo resulta del ajuste de la estructura del suelo.
ASENTAMIENTO INMEDIATO El asentamiento elástico o inmediato se presenta inmediatamente después de que el suelo recibe una sobrecarga. Se debe al cambio en los esfuerzos cortantes en la masa de suelos, esta deformación ocurre con rapidez, el volumen del cuerpo que soporta la carga permanece virtualmente inalterado .A medida que el área cargada se asienta, la superficie alrededor de ésta se eleva en una cantidad que equilibra el volumen de hundimiento. Los asentamientos inmediatos dependen de las propiedades de los suelos a bajas deformaciones, en cuyo caso puede aceptarse el comportamiento elástico, de la rigidez y extensión de la fundación. Es causado por la deformación elástica del suelo, puede darse en suelos húmedos, secos y saturados y no abra ningún cambio de humedad, los elementos que se consideran para el asentamiento elástico son: las propiedades del suelo y las características de la cimentación. Las propiedades del suelo son el módulo de elasticidad, relación de Poisson del suelo y espesor de los estratos del suelo. Las características de la cimentación son largo, ancho y caga que ejerce al suelo. El asentamiento dependerá del tipo de cimentación, ya sea la cimentación flexible o totalmente rígida.
Un asentamiento elástico se produce al actuar una carga en un suelo que podría ser homogéneo, elástico e isótropo Los asentamientos elásticos son producto del cambio de estados de esfuerzos en el suelo el cual produce el deslizamiento, aplastamiento y distorsión elástica de sus partículas en una determinada zona de influencia
COMPRESION INMEDIATA O ELASTICA. También conocida como “compresión inicial”, se observa en los suelos no saturados debida a una reducción rápida del volumen de vacíos. Los esfuerzos a la compresión la provocan y va acompañada por un rápido incremento de los esfuerzos efectivos. En los suelos parcialmente saturados, al aumentar la compresión, el grado de saturación se incrementa y cuando alcanza casi 90%, pueden aumentar las presiones en el agua de los poros, estas presiones de poro harán que se reduzca la compresión posterior y se incrementen los esfuerzos efectivos, cuando la compresión es lenta, de modo que su velocidad tiene un significado practico, se conoce como “consolidación”.
TIPOS DE SUELO DONDE SE PRODUCE ASENTAMIENTOS Este tipo de asentamientos se producen en su mayoría durante la construcción de la obra y son evaluados en los siguientes tipos de suelos:
Gravas y arenas saturadas y no saturadas
Gravas arcillosas y arenas arcillosas
Arcillas y limos no saturados
También se producen en algunas arcillas pre consolidadas o normalmente consolidadas cuando el espesor del estrato no es muy grande y también en aquellos materiales arcillosos cementados que prácticamente no se consolidan debido a la acción del cementante. En materiales granulares estos métodos no son aplicables por no cumplirse la teoría de elasticidad la cual indica que un suelo debe ser homogéneo, elástico e isótropo.
En (Fig. 5.3) muestra una cimentación superficial sometida a una fuerza neta por unitaria igual a q , sean
área
la relación de Poisson y el módulo de elasticidad del suelo
soportante, y , respectivamente. Teóricamente, si = 0, = ∞ perfectamente flexible el asentamiento se expresa como:
y la cimentación es
Donde:
Los valores de
α
para varias razones longitud a ancho
se muestra en la (Fig. 5.4) El
asentamiento inmediato promedio para una cimentación flexible también se expresa como:
En (Fig. 5.4) se muestra también los valores αprom de para varias razones
de la
cimentación. Sin embargo si la cimentación mostrada en la Fig. 5.1 es rígida, el asentamiento inmediato será diferente y se expresa como:
Distribución de carga
Figura 5.1 Cimentación Flexible (Fuente: Autores)
Distribución de Carga
Figura 5.2 Cimentación Rígida (Fuente: Autores)
Figura 5.3 Cimentación superficial sometida a una fuerza neta por área unitaria qo (Fuente: Autores)
Figura 5.4 los valores de
para varias razones (Fuente: Autores)
de la cimentación.
ASENTAMIENTO INMEDIATO DE CIMENTACIONES SOBRE ARCILLAS SATURADAS Janbu y otros propusieron una ecuación para evaluar el asentamiento promedio de cimentaciones flexibles sobre suelos de arcilla saturada (relación de Poisson,
).
Para la notación usada en la en (Fig. 5.5)la ecuación es la siguiente:
Donde: A1 es una función de H/B y L/B, y A2 es una función de Df /B
Figura 5.5 Asentamiento inmediato sobre arcillas saturadas. ( Fuente: Autores)
Chistian y Carrier (1978) modificaron los valores de A1, A2 que se dan en las siguientes tablas (Tabla 5.2 y Tabla 5.3):
A1 L/B H/B 1 2 4 6 8 10 20 30
Circulo 0.36 0.47 0.58 0.61 0.62 0.63 0.64 0.66
1
2 0.36 0.53 0.63 0.67 0.68 0.7 0.71 0.73
3 0.36 0.63 0.82 0.88 0.9 0.92 0.93 0.95
5
4 0.36 0.64 0.94 1.08 1.13 1.18 1.26 1.29
0.36 0.64 0.94 1.14 1.22 1.3 1.47 1.54
0.36 0.64 0.94 1.16 1.26 1.42 1.74 1.84
Tabla 5.2 Datos tabulados de A1, para la relación profundidad/ancho y L/B
CAUSAS DE LOS ASENTAMIENTOS Cuando actúa una carga vertical sobre la superficie del terreno, se presenta el asentamiento, esto no es del todo sorprendente porque, como se sabe por mecánica, el esfuerzo provoca deformación y la aplicación de la carga provoca desplazamiento. Se debe recordar, sin embargo, que el suelo se puede asentar por razones diferentes a las cargas externas:
Consolidación su propio peso
Desecación natural o debida a algún proceso industrial.
Inundaciones.
Ataque químico.
Descomposición orgánica natural o a causa de algún agente externo.
Hundimiento regional provocado por el bombeo de agua.
Sismos, voladuras o vibraciones.
Alivio de esfuerzos por excavación o construcción de un túnel.
Bombeo de agua para alguna construcción cercana.
Movimientos tectónicos.
METODOS PARA EL CALCULO DE ASENTAMIENTOS INMEDIATOS METODO ELASTICO PARA EL CALCULO DE ASENTAMIENTOS INMEDIATOS La teoría de la elasticidad puede utilizarse para obtener expresiones de las deformaciones que resultan en una masa de suelo cuando se les aplica una carga. En la práctica resultan de gran interés las deformaciones verticales, es decir, los asentamientos que se producen en la superficie de la masa de suelo cuando la carga se aplica sobre el área de una cimentación. Las soluciones para los asentamientos basadas en la teoría elástica utilizan el módulo de elasticidad (E) y el módulo de Poisson (v), sin embargo, una masa de suelo no tiene valores únicos de E y de v, y la dificultad para determina los valores apropiados de
estos para metros limita la aplicación práctica de estas
soluciones(Berry y rid,1997), no obstante, en depósitos de arcillas saturada, los asentamientos que se `presentan inmediatamente durante la construcción se producen sin ningún drenaje del agua intersticial del suelo, lo cual hace que sea razonable la hipótesis de un módulo de elasticidad no drenado constante, ya que no hay cambio de volumen en la masa de suelo con una relación de Poisson de v = 0.5 (para fines prácticos se considera v = 0.45) (Berry y Reid,1997). Para aplicar la teoría de la elasticidad en los suelos, es necesario hacer las siguientes hipótesis: a) el suelo es un medio continuo b) el suelo es un material homogéneo c) el suelo es un material isótropo d) la compresibilidad medida en el suelo es la misma en cualquier dirección e) la relación esfuerzo deformación del suelo es lineal
Este método nos permite calcular por medio de la fórmula:
Donde: Si = Asentamiento Inmediato. µ
= Relación de Poisson.
E = Modulo de Elasticidad(Ton/m2) If = Factor de forma (cm/m) q = Presión de trabajo (ton/m2) B = Ancho de la cimentación (m) Para la correcta aplicación de este método se debe considerar los siguientes valores para cada término de la formula. MÓDULO DE ELASTICIDAD
El hecho de que los suelos no sean homogéneos ni isótropos, ocasiona que estos se aparten de las hipótesis que por lo general son atribuidas al medio elástico. Sin embargo, el hecho más importante radica en que los suelos no son elásticos y menos aun linealmente elásticos como tendría que ser para poder aplicar las soluciones obtenidas con la teoría de la elasticidad. En suelos, el módulo de elasticidad aumento con la profundidad y varia con la presión de confinamiento. El módulo de elasticidad no es un parámetro constante de los suelos, sino más bien, una magnitud que describe con aproximación el comportamiento del suelo para una combinación particular de esfuerzos (Lambe ,1996).
TABLA DE MODULO DE ESLASTICIDAD
TIPO DE SUELO. Arcilla Muy Blanda Blanda Media Dura Arcilla Arenosa Suelos Glaciares Loess Arena Limosa Arena Suelta Arena Densa Grava Arenosa Densa Grava Arenosa Suelta Arcilla Esquistosa Limos
Es ( KN ⁄ M2 ) 30 – 300 200 – 400 450 – 900 700 – 2000 3000 - 4250 1000 – 16000 1500 - 6000 500 – 2000 1000 – 2500 5000 – 10000 8000 – 20000 5000 – 14000 14000 – 140000 200 - 2000
También se cuenta con fórmulas empíricas para estimar el módulo de Elasticidad (Es) :
Arenas
Arenas arcillosas
Arcillas sensibles normalmente consolidadas
Arcillas poco sensibles
Los términos de la ecuación se explican a continuación Donde: N = Valor obtenido del ensayo SPT qu = Compresión Simple
MODULO DE POISSON Al aplicar un esfuerzo uniaxial al cilindro elástico, se produce una deformación lateral y una deformación axial. Al valor Absoluto de la relación entre la deformación lateral y la deformación axial se le conoce como módulo de Poisson, (Beer & Johnston ,1993).
El módulo de Poisson, para materiales elásticos ideales, varía entre 0 y 0.5. El valor de 0.5 Corresponde a un material cuyo volumen no cambia por efecto de la carga como por ejemplo: El agua y el valor de 0 corresponde a un material que no se deforma lateralmente por la acción de la carga, por ejemplo el corcho (sowers, 1990).
FACTORES DE FORMA FORMA DE LA
VALORES DE If (cm) CIMENTACI N FLEXIBLE
ZAPATA Ubicación
Centro
R GIDA
Esquina
Medio
77
130
120
210
105
183
170
254
127
225
210
112
56
95
82
85
88
Rectangular L/B=2
_
L/B=5 L/B=10
Cuadrada
Circular
100
64
CALCULO DE ASENTAMIENTO INMEDIATO EN FUNCION A UNA PRUEBA DE CARGA DIRECTA Este es el método de Terzagui – Peck (1967) (Valido solo en Arenas Se obtiene de la fórmula:
Donde: Sz = Asentamiento de la zapata (cm) Sp = Asentamiento medido en la prueba (cm) Bz = Ancho de la zapata (m) BP = Ancho de la placa (m)
MÉTODO DE BOND (1961) Se obtiene la Formula:
Donde : Sz
= Asentamiento de la zapata (cm)
Sp
= Asentamiento medido en la prueba (cm)
Bz
= Ancho de la zapata (m)
BP
= Ancho de la placa (m)
Los valores adoptados para “n” están expresados en la siguiente tabla para los distintos tipos de suelos.
TIPO DE SUELO
VALORES DE “N”
Arcilla
0.03 – 0.05
Arcilla Arenosa
0.08 – 0.10
Arena Densa
0.40 – 0.50
Arena Media a Densa Arena Suelta
0.25 – 0.35 0.20 – 0.25
METODO PARA EL CALCULO DE ASENTAMIENTOS EN ARENAS
Ref: Bjerrum y Eggestad (1963)
Para la elaboración de esta tabla se tomó en cuenta la relación entre el asentamiento y las dimensiones de la superficie cargada, extraída de varias pruebas realizadas en construcciones reales.
METODO PARA EL CALCULO DE CIMENTACIONES FLEXIBLES
CIMENTACION FLEXIBLE Si las cimentaciones se consideran flexibles se puede según Harr (1966) dar las siguientes formas de cálculo para los asentamientos elásticos (Se)
EN LA ESQUINA DE LA CIMENTACION FLEXIBLE
EN EL CENTRO DE LA CIMENTACION FLEXIBLE
PROMEDIOMPARA LA CIMENTACION FLEXIBLE
Donde:
B = Ancho de la fundación. qo = Esfuerzo aplicado Es = Modulo de elasticidad del suelo
µ = Relación de Poisson para el su El valor de α se calcula de la siguiente manera:
Asentamiento Elástico
de cimentación flexible y rígida
METODO PARA EL CALCULO DE CIMENTACIONES RIGIDAS (HARR)
Cimentación rígida
Se toman en cuenta los mismos valores a reemplazar que en una cimentación flexible, variando el valor de α. También se pueden obtener los valores de α de la siguiente manera
Aplicando la tabla de valores en función de la relación entre longitud y ancho de la cimentación
ASENTAMIENTO ELASTICO BAJO UNA CARGA CONCENTRADA Los esfuerzos inducidos dependen del tipo de carga (concentrada, lineal, u n i f o r m e m e n t e distribuida) y el estado de deformación que induzcan al suelo. Por lo que los asentamientos que ocurren dependen también de la geometría de carga.
Para una carga vertical concentrada que actúa en la frontera de un medio elástico semi infinito, se estima el asentamiento bajo la carga usando la fórmula de BOUSSINEQ para el esfuerzo normal vertical.
Donde
δ es
el asentamiento elástico bajo la carga puntual aplicada L,
P es la carga puntual aplicada F, E es el módulo de elasticidad y z es la profundidad a la que se calcula es asentamiento L. De la misma forma se puede calcular el asentamiento en cualquier punto
de la masa de suelo a una profundidad z (Juarez y Rico,1995). Donde v es el módulo de Poisson (adimensional) y R es el radio vector L
R =
V* 2 + y 2 + z
Para puntos bajo la carga puntual picada, la ecuación se reduce aPara el caso de
una superficie circular f lexible Bajo cargas distribuidas en la frontera superior de un medio semi infinito, elástico, homogéneo e isótropo, se tiene que el asentamiento bajo el centro el áre a cargada está dada por (Ju arez y Rico, 1995)
El asentamiento en los puntos de la periferia del área circular cargada es:
Donde q es la carga distribuida aplicada en el área circular FL
-2
y D es el diámetro
del área circular L. Para el cálculo de asentamientos elásticos inducidos por una carga rectangular con carga uniforme, Steinbrenner resolvió el problema de cálculo de asentamientos en un medio elástico, homogéneo e isótropo de espesor H bajo una esquina del rectángulo cargado con la siguiente expresión:
Donde q es la carga distribuida aplicada en el área rectangular FL
-2
X es el largo del
área rectangular L, Y es el ancho del área rectangular L y H es el espesor del estrato en el que se calcula el asentamiento L. Para calcular asentamientos bajo una esquina de una superficie rectangular uniformemente Cargada en medio semi infinito, elástico, homogéneo e isótropo, Schleicher obtuvo la siguiente ecuación (Demneghi, 1995):
Donde q es la carga distribuida aplicada en el área rectangular FL área rectangular L y Y es el ancho del área rectangular L.
-2, X es el largo del
ANALISIS REQUISITOS GENERALES Los asentamientos de las fundaciones se deberían estimar utilizando análisis de deformaciones basados en los resultados de ensayos en laboratorio o ensayos in situ. Los parámetros del suelo usados en los análisis se deberían seleccionar de manera que reflejen el historial de carga del terreno, la secuencia de la construcción y el efecto de la estratificación del suelo. Se deberán considerar tanto los asentamientos totales como los asentamientos diferenciales, incluyendo los efectos dependientes del tiempo. El asentamiento total, incluyendo el asentamiento elástico, el asentamiento por consolidación y el asentamiento secundario, se puede tomar como:
donde: Se
= asentamiento elástico (mm)
Sc = asentamiento por consolidación (mm) Ss = asentamiento secundario (mm) El asentamiento inmediato, que debido al método que se utiliza para calcularlo algunas veces se denomina asentamiento elástico, es la deformación instantánea de la masa de suelo que ocurre al cargar el suelo. En los suelos cohesivos prácticamente saturados o saturados, la carga aplicada es inicialmente soportada por la presión del agua intersticial. A medida que la carga aplicada hace que el agua intersticial salga de los vacíos del suelo, la carga se transfiere al esqueleto del suelo. El asentamiento por consolidación es la compresión gradual del esqueleto del suelo a medida que el agua intersticial sale de los vacíos del suelo. El asentamiento secundario ocurre como resultado de la deformación plástica del esqueleto del suelo bajo una tensión efectiva constante.
Los asentamientos inmediatos predominan en los suelos no cohesivos y en los suelos cohesivos insaturados, mientras que los asentamientos por consolidación predominan en los suelos cohesivos de grano fino que tienen un grado de saturación mayor que aproximadamente 80 por ciento. El asentamiento secundario es una consideración fundamental en los suelos altamente plásticos o que contienen depósitos orgánicos. Para las zapatas en roca la principal componente de deformación es el asentamiento elástico, a menos que la roca o sus discontinuidades exhiban un comportamiento notablemente dependiente del tiempo. Gifford et al. (1987) presentan lineamientos generales referidos a las condiciones de carga estática. Lam y Martin (1986) presentan lineamientos acerca de las condiciones de carga dinámica/sísmica. Poulos y Davis (1974) presentan lineamientos sobre la distribución de las tensiones verticales para zapatas de otras geometrías. Los métodos utilizados para estimar el asentamiento de las zapatas en arena incluyen un método integral que considera los efectos de las variaciones del aumento de la tensión vertical. Gifford et al. (1987) presentan lineamientos para la aplicación de estos procedimientos. Cuando corresponda, también se deberían considerar otros factores que pudieran afectar el asentamiento, como por ejemplo las cargas de terraplenes y las cargas laterales y/o excéntricas y, para las zapatas en suelos granulares, las cargas que originan las vibraciones debidas a las sobrecargas dinámicas o cargas sísmicas. La distribución del aumento de la tensión vertical debajo de las zapatas circulares (o cuadradas) y las zapatas rectangulares largas, es decir, zapatas en las cuales L > 5B, se puede estimar utilizando la Figura 1.
EJERCICIO SOLUCIÓN DE PROBLEMAS Una cimentación de 1m X 2m en planta soporta una carga neta por área unitaria qo = 150 KN/m2, Para el suelo, Es =10 000 kN/m2 y µ=0.3. Suponiendo que la cimentación es flexible, estime el asentamiento elástico en el Centro de la cimentación para las siguientes condiciones. a) Df= 0 ; H=0 b) Df=0 ; H=5m a).- Usando la ecuación:
S e =
) ( − µ
y para el valor de α, el siguiente gráfico:
Se determina que α = 1.5; de manera que: Se =
)
(
/²
(1 − 0 . 3 ) ∗ 1.51
Se = 0.0206 m Se = 2.06 cm b).- Usando la ecuación:
S e
=
( 1 − µ )
[(1 − µ ) ₁ + (1 − µ ) − 2µ )₂] y para
los valores de ₁ y ₂ se usan los siguientes gráficos:
Se tiene que ₁ = 0.525 y ₂ = 0.06, sustituyendo los valores, tenemos: Se =
)
(
/²
Se = 0.0071m Se = 7.1 mm
(1 − 0 . 3 )[(1 − 0 . 3 ) ∗ 0.525 + (1 − 0 . 3 − 2 ∗ 0 . 3 ) ∗ 0.06]
SOLUCIONES
