Universitatea Politehnica Timişoara Facultatea de Construcţii Master : Cadastru şi Evaluare Bunurilor Imobile
Aspecte legate de prelucrarea Reţelelor Geodezice
Reţeaua de sprijin Alba-Iulia executat ă în 2011 (Reţeaua geodezică de ordin superior )
Masterand : Ciobanu Alina
Coordonator: Conf. dr. ing Grecea Carmen
Timişoara 2014
Cuprins
1. Prevederi generale
2. Compensare 2D (X,Y)
Concluzie
Bibliografie
2
1. Prevederi generale Geodezia este
știința care se ocup ă cu determinarea riguroas ă a formei și dimensiunilor
Pamântului sau a unor por țiuni din suprafața sa, precum și cu reprezentarea grafic ă a acestora. În acest scop, geodezia determin ă cu precizie, prin m ăsur ători și calcule, un schelet de puncte convenabil distanțate pe suprafața Pamântului, numite puncte geodezice, care servesc ca sprijin pentru operațile topografice sau fotogrammetrice ulterioare.
Materializarea punctelor din reţelele geodezice de sprijin şi din reţelele de îndesire şi ridicare se face conform prevederilor standardului român SR 3446- 1/1996 (anexa nr. 9), având mărci conform standardului de stat STAS 4294- 73 (anexa nr. 10). Coordonatele punctelor din reţelele geodezice se calculează în Sistem de Proiecţie Stereografic 1970 şi în Sistem de referinţă Marea
Neagră 1975. Reţeaua geodezică de sprijin pentru
executarea lucrărilor de cadastru general este formată din
totalitatea punctelor determinate în sisteme unitare de ref erinţă. Reţeaua geodezică de îndesire se realizează astfel încât să asigure densitatea de puncte necesare în
zona de lucru şi în zona limitrofă pentru executarea lucrărilor de introducere a cadastrului general. În configuraţia reţelei geodezice de îndesire vor fi incluse cel puţin 4 puncte din reţeaua geodezică de sprijin, astfel încât poligonul format să încadreze toate punctele reţelei de îndesire. Reţeaua geodezică de îndesire şi ridicare
se execută prin metode cunoscute: triangulaţie,
trilateraţie, triangulaţie-trilateraţie, reţele de drumuiri poligonometrice sau tehnologii geodezice bazate pe înregistrări satelitare (Global Positioning System -GPS- Sisteme Globale de Poziţionare). În cazul în care coordonatele punctelor sunt determinate prin tehnologie GPS, la
proiectarea reţelei se va ţine seama de următoarele: -
reţeaua de îndesire şi ridicare trebuie să se sprijine pe minimum 4 puncte din reţeaua geodezică
de sprijin; - punctele de sprijin vor trebui să fie uniform repartizate atât în interiorul reţelei,
cât şi la marginea
acesteia; - toate punctele noi vor fi determinate cu ajutorul a minimum 3 - se va prevedea determinarea punctelor de legătură
vectori;
dublu-staţionate în sesiuni diferite.
Numărul minim de sesiuni "s" într-o reţea cu "p" puncte şi cu utilizarea a "r" receptoare se calculează cu relaţia:
pentru
(1)
în care n este numărul punctelor de legătură între sesiuni. 3
Dacă un punct este staţionat de "m" ori, atunci numărul de sesiuni se calculează cu relaţia:
(2)
Reţelele geodezice de îndesire se
compensează ca reţele libere prin încadrarea în configuraţia lor a cel puţin 4 puncte din reţeaua geodezică de sprijin. Abaterea standard medie de determinare a punctelor reţelei geodezice de îndesire nu trebuie să depăşească ± 5 cm în poziţie planimetrică şi se calculează cu relaţia: +------------------
s = s \
r
0 \ \
| n | ____ |\ |/ | ---| i=1
+ | |Q
+ | |
+ Q
| xx
| +
yy |
i
i| + ,
\ |------------------
\|
(3)
2n
în care:
n = numărul de puncte din reţea; Q(xx), Q(yy) = elementele de pe diagonala principală a matricii cofactorilor (coeficienţilor de pondere) a necunoscutelor, corespunzătoare coordonatelor X şi, respectiv, Y ale punctului i; s0 = abaterea standard a unităţii de pondere.
După compensarea ca reţea liberă se vor determina coordonatele plane ale punctelor reţelei de îndesire şi ridicare în Sistemul de proiecţie Stereografic 1970 printr-o transformare Helmert cu ajutorul a minimum 4 puncte din reţeaua geodezică de sprijin. Punctele din reţeaua de îndesire trebuie să asigure o densitate de 1 punct/5 km 2 în extravilan şi 1 punct/km2 în intravilan. Reţelele geodezice de ridicare sunt create în scopul asigurării numărului de puncte necesare măsurătorilor topografice şi cadastrale de detaliu. Punctele reţelelor geodezice de ridicare sunt determinate prin intersecţii înainte, retrointersecţii, intersecţii combinate, dr umuiri poligonometrice, tehnologie GPS, utilizându-se puncte din reţeaua geodezică de sprijin şi de îndesire. Densitatea unei reţele geodezice de ridicare se stabileşte în raport cu suprafaţa pe care se execută lucrările şi cu scopul acestora. Reţelele geodezice de ridicare se proiectează astfel încât să se asigure determinarea punctelor care delimitează unităţile administrativ -teritoriale şi intravilanele, precum şi a celor care definesc parcelele/corpurile de proprietate. Se va asigura o densitate de c el puţin 1 punct/km2 în zonă de şes, 1 punct/2 km 2 în zone colinare şi 1 punct/5 km 2 în zone de munte. Indiferent de instrumentele şi procedeele tehnice utilizate la executarea măsurătorilor, reţeaua geodezică de ridicare se compensează ca reţea constrânsă pe punctele reţelelor de sprijin şi de îndesire. Abaterea standard de determinare a unui punct nu trebuie să depăşească: ± 10 cm în intravilan, iar în extravilan ± 20 cm în zone de şes, ± 30 cm în zone colinare, ± 50 cm în zone de munte . S
+---= S \ |Q X 0 \ | xx \|
Aceasta se calculează cu relaţiile:
i
+---S
= S \ |Q Y 0 \ | yy \|
4
i
(4)
2. Compensare 2D (X,Y)
Accesând paginile web şi lecturând suportul de curs am ales să vă vorbesc despre compensarea 2D în reţelele geodezice. Una dintre paginile web care mi- a capatat atenţia a fost www.topo-online.ro. Acest site cuprinde o serie de programe ce pot fi utilizate on-line, f ăr ă a mai instala anumite soft-uri pe calculatorul dumneavoastra, programe care ofer ă mai multe avantaje în domeniul geodeziei, cadastrului și topografiei. Mai exact, site-ul prezint ă 3 tipuri de programe: programe ce prelucrează date numerice și au ca rezultat diferite rapoarte; programe ce prelucrează date numerice și au ca rezultat fișiere *.dxf (drawing exchange format) și *.scr (script), ce pot fi încarcate în programe CAD (Computer-Aided Design); programe ce preiau date dintr-un fișier, le prelucrează și apoi le salvează într-un alt fișier, pentru a fi prelucrate ulterior cu un alt program. Descriere metodei de calcul
Prin prelucrarea observaţiilor din reţelele geodezice nu se poate îmbunătăţi precizia realizată în faza de efectuare a măsurătorilor, dar o prelucrare incorectă poate micşora această precizie sau, în cazuri extreme, poate conduce la obţinerea unor rezultate incorecte .
Principalul avantaj al compensării reţelelor geodezice prin metoda măsurătorilor indirecte constă în faptul că fiecărei observaţii îi corespunde o ecuaţie de corecţie, ceea ce permite efectuarea unui control riguros asupra alcătuirii modelului funcţional. Datorită corespondenţei dintre numărul măsurătorilor şi cel al ecuaţiilor este posibil ca procesul de compensare să poată fi complet automatizat.
O prelucrare a măsurătorilor prin metoda observaţiilor indirecte, cunoscută şi sub denumirea de "metoda variaţiei coordonatelor " sau "compensarea grupului de puncte " se
realizează prin parcurgerea mai multor etape, în fiecare etapă obţinându -se rezultate care permit alegerea unor modele mai performante şi a unor valori mai precise pentru următoarele etape de calcul.
Prelucrarea observaţiilor efectuate în cadrul unei reţele planimetrice geodezice constă în parcurgerea următoarelor etape principale: Prelucrarea preliminară a observaţiilor geodezice şi reducerea observaţiilor la suprafaţa de referinţă aleasă.
Prima etapă ce trebuie parcursă în cadrul procesului de compensare constă în determinarea coordonatelor preliminarii, denumite în unele lucrări şi de lucru. Acestea se determină cu o precizie scăzută, precizie care depinde în general de scopul urmărit şi de lungimea laturilor reţelei considerate. În continuare se va considera că planul ales este suprafaţă de referinţă unde se vor 5
reduce observaţiile geodezice. Pentru reducerea direcţiilor azimutale (compensate în staţie) pe suprafaţa de referinţă trebuie aplicate mai multe corecţii: - corecţia de reducere de la secţiunea normală directă la linia geodezică; - corecţia datorată altitudinii punctului vizat; - corecţia datorată deviaţiei verticalei; - corecţia de centrare şi reducere; - corecţia de reducere la planul Proiecţiei Stereografice 1970. Calculul elementelor provizorii
Acestea sunt determinate de utilizator prin diferite metode (radiere, intersecţie înainte, intersecţie înapoi etc.) şi apoi introduse în fişierul de date ce va fi încărcat în programul de compensare. Formarea modelului funcţional-stohastic
Modelul funcţional-stohastic la prelucrarea observaţiilor efectuate într -o reţea planimetrică este reprezentat de relaţiile (5) şi (6). (5) (6)
Notaţii: v - vectorul corecţiilor; A - matricea coeficienţilor; x - vectorul parametrilor (necunoscutelor); l - vectorul termenilor liberi; C m - matricea de varianţă-covarianţă a măsurătorilor; 2 σ 0 - varianţa unităţii de pondere sau factor de varianţă; Qm - matricea cofactorilor măsurătorilor. Stabilirea ponderilor măsurătorilor geodezice
Pentru măsurătorile unghiulare orizontale ponderile pot fi determinate prin aplicarea relaţiei (7), iar pentru distanţele măsurate relaţia (8). (7)
(8) Transformarea ecuaţiilor de corecţii după regulile de echivalenţă
Prin aplicarea acestei reguli de echivalenţă pentru întreaga reţea planimetrică se elimină atâtea necunoscute câte puncte au fost staţionate pentru efectuarea observaţiilor unghiulare orizontale .
6
Normalizarea sistemului de ecuaţii liniare şi rezolvarea sistemului normal de ecuaţii
După scrierea ecuaţiilor de corecţii şi aplicarea primei reguli de echivalenţă urmează normalizarea sistemului de ecuaţii ale corecţiilor şi evident rezolvarea acestuia. Prin rezolvarea sistemu lui normal de ecuaţii se determină mai întâi necunoscutele, apoi corecţiile observaţiilor. (9) (10)
Notaţii: N - matricea sistemului normal de ecuaţii; A - matricea coeficienţilor sistemului de ecuaţii ale corecţiilor; P - matricea ponderilor; x - vectorul necunoscutelor; l - vectorul termenilor liberi. Calculul elementelor compensate
Valorile compensate ale coordonatelor se determină adăugând la valorile provizorii soluţiile sistemului, conform relaţiilor (11) şi (12). (11) (12)
Verificarea calculelor corecţiilor pentru direcţii azimutale, în cazul unei staţii, se face prin controlul îndeplinirii egalităţii (în limita preciziei de calcul): (13) Calcule de evaluare a preciziei.
Orice prelucrare a observaţiilor efectuate într -o reţea geodezică se încheie cu calculele de evaluare a indicatorilor de precizie conform tabelului de mai jos : Tabelu 1. Indicatorii de precizie Abaterea standard (eroarea medie Abaterea standard a uneimăsurători pătratică) a individuale unităţii de compensate pondere
√
Abaterea standard a necunoscutelor
√ j=1,2,...,n
7
Abaterea standard totală pentru un punct oarecare k
Abaterea standard a întregii reţele
Descriere unui program de compensare 2D
Menționez că acest program are ca sistem de referin ță, Sistemul de Proiecție Stereografic 1970.
După cum se poate observa din figura 2, programul este format din 4 câmpuri.
Figura 2. Compensare 2D(X,Y).
În cele ce urmează vom enumera şi descrie aceste câmpuri :
Câmpul 1: „Încărcaţi fişierul de date” :
Se va încărca, acţionând butonul " Browse", un fişier text (nu se ţine cont de extensie). Acesta este format, în general, din 3 secţiuni: Secţiunea "COORD", Secţiunea "DIR" și Secţiunea "DIST".
Câmpul 2: „Precizia de afişare a coordonatelor X, Y” :
Coordonatele X şi Y ale punctelor au unitatea de măsură exprimată în metri ( m) şi precizia de afişare funcţie de numărul de zecimale selectat.
Câmpul 3: „Precizia de afişare a direcţiilor unghiulare orizontale”:
Direcţiile unghiulare orizontale au unitatea de măsură exprimată în grade centezimale (G) şi precizia de afişare funcţie de numărul de zecimale selectat.
Câmpul 4: „Precizia de afişare a distanţelor”:
Distanţele au unitatea de măsură exprimată în metri (m) şi precizia de afişare funcţie de numărul de zecimale selectat. Observaţii:
Acest program poate fi utilizat în mod iterativ , coordonatele compensate obţinute într -o primă compensare putând fi utilizate pe post de coordonate provizorii pentru aceleaşi puncte noi, într -o a doua compensare. Nu modificaţi măsurătorile iniţiale cu cele compensate, ci doar coordonatele provizorii. Dacă toate datele au fost introduse corect se acţionează butonul "PREL UCRARE".
8
Concluzie:
Algoritmii de prelucrare prezintă o importanță deosebită pentru practica măsurătorilor terestre, datorită volumului impresionant de observaț ii ce trebuie executate, prelucrate și compensate în vederea obținerii valorilor lor celor mai probabile, ca ți pentru evaluarea cât mai corectă și mai
completă a preciziei . Geodezia poate fi considerată ca având trei funcț ii principale și, corespunzător lor, trei subdiscipline:
• poziționarea; • câmpul gravitațional al pământului; • variațiile temporale (în poziție precum și în câmpul gravitațional). Scopurile principale ale geodezi pot fi rezumate după cum urmează:
• înființarea și întreținerea de rețele tridimensionale de control geodezic, na ționale și globale, pe Pământ, recunoscând aspectele legate de variaț iile temporale ale acestor rețele; • măsurarea și reprezentarea fenomenelor geodinamice (miscarea polilor, mareele terestre și miscarea scoar ței);
• determinarea câmpului gravitațional al Pământului, inclusiv v ariațiile temporale. În ultima perioadă de timp, datorită perfecţionării aparatelor de măsură din domeniul geodeziei şi a condiţiilor atmosferice tot mai improprii pentru efectuarea observaţiilor unghiulare la distanţe mari, r eţele de triangulaţie-trilateraţie sunt cele mai utilizate pentru determinarea poziţiei planimetrice a punctelor.
Prelucrarea măsurătorilor efectuate în reţelele geodezice, indiferent de tipul acestor reţele, constituie ultima etapă a activităţii geodezice, în urma căreia se obţin rezultatele finale.
9
Bibliografie:
1. http://www.ct.upt.ro/users/CarmenGrecea/Algoritmi%20pentru%20analiza%20 retelelor%20geodezice.pdf 2. http://www.ancpi.ro/images/legislatie/ordin_nr._534_din_2001.pdf 3. http://silvic.usv.ro/cursuri/topografie_geodezie.pdf 4. http://www.topo-online.ro/ro/p_numerice/compensare_2D/descriere.php 5. http://www.scritub.com/geografie/geologie/Geodezia41577.php 6. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0024379580901561 7. http://www.creeaza.com/referate/geografie/geodezie/Reteaua-geodezica prelucrarea-775.php
10
