Bab 1 Gelombang Mekanik

Modul Pembelajaran Fisika XII-IPA 1 Hanya Untuk Lingkungan SMA 1 Puraworejo BAB 1 GEJALA GELOMBANG A. Persamaan Dasar Gelombang 1). Pengertian Gelombang Gelombang adalah usikan yang merambat secara terus menerus . Medium yang dilalui gelombang tidak ikut berpindah Gelombang memindahkan energi . 2). Besaran Dasar Gelombang Y arah rambat ( v) A P

0

T

Q

-A

S

U

R

a), Panjang Gelombang (λ) adalah jarak antara dua puncak bearurutan ( jarak PT ) atau jarak sebuah puncak dan sebuah lembah ( jarak OS atau jarak QU) atau jarak dua lembah berurutan b). Pereode (T) adalah waktu yang diperlukan gelombang untuk menempuh satu panjang gelombang ( satu gelombang ) c). Cepat rambat (v) adalah jarak yang ditempuh gelombang tiap satuan waktu d). Frekuensi (f) adalah banyak gelombang tiap satuan waktu e). Amplitudo ( A) adalah simpangan maksimum partikel yang dilalui gelombang * Hubungan freakuensi (f) dengan pereode (T) .f = n/t n = f.t dan T = t/n

n = t/T

f.t = t/T f = 1/T jadi frekuensi gelombang berbanding terbalik dengan pereodenya. * Hubungan cepat rambat (v), pereode (T) dan panjang gelombang (λ) adalah : .v =

s t

Jika s = panjang gelombang (λ), maka t = pereode (T), sehingga cepat rambat gelombang . v = λ/T = λ .f . 3). Sifat umum Gelombang a). dapat dipantulkan ( refleksi ) b). dapat dibiaskan ( refraksi ) c). dapat dipadukan ( interferensi ) d). dapat dilenturkan ( difraksi ) e). dapat dipolarisasikan ( khusus gelombang transversal )

1

Modul Pembelajaran Fisika XII-IPA 2 Hanya Untuk Lingkungan SMA 1 Puraworejo 4). Macam Gelombang Berdasarkan sifat fisiknya gelombang menjadi sebagai berikut : a). Berdasarkan arah getarnya, gelombang dikelompokkan menjadi : 1. Gelombang Transversal, yaitu gelombang yang arah getarnya tegak lurus arah rambat. Contohnya : gelombang pada tali, permukaan air , dll 2. Gelombang Longituddinal, yaitu gelombang yang arah getarnya berimpit dengan arah rambatnya. Contohnya : gelombang bunyi, gelombang pada pegas b). Berdasarkan Mediumnya, gelombang dikelompokan menjadi : 1. Gelombang Mekanik, yaitu gelombang yang perambatannya memerlukan medium. Contohnya: gelombang bunyi, gelombang permukaan air dll 2. Gelombang Elektromagnetik, yaitu gelombang yang perambatanya tidak memerlukan medium. Contohnya : gelombang cahaya, gelombang TV, gelombang radio dll. c). Berdasarkan Amplitudonya, gelombang dikelompokkan menjadi : 1. Gelombang Berjalan, yaitu gelombang yang amplitudonya disetiap titik sama. Contohnya : gelombang pada tali, gelombang permukaan air dll 2. Gelombang Berdiri atau gelombang Stasioner, yaitu gelombang yang amplitudonya disetiap titik berbeda. Gelombang stasioner dihasilkan oleh interferensi 2 gelombang yang amplitudo, panjang gelombang, dan frekuensi sama , dan berlawanan arah . ( dihasilkan oleh interferensi gelombang datang dan gellombang pantul ) Untuk mempermudah simaklah skema berikut. GELOMBANG

G. Transversal Arah Getar G. Longitudinal G. Mekanik

Berdasarkan

Medium G. Elektro G.Berjalan Amplitudo G. Berdiri

B. GELOMBANG BERJALAN DAN GELOMBANG STASIONER 1). Persamaan Gelombang Berjalan. a). Persamaan Simpangan Gelombang Jalan Y

.arah rambat (v) O

P .x

2

Modul Pembelajaran Fisika XII-IPA 3 Hanya Untuk Lingkungan SMA 1 Puraworejo Gelombang tali merambat dari O ke kanan, maka pada saat titik O telah bergetar t maka titik P bergetar tp = t adalah :

x , maka persamaan simpangan gelombang berjalan di P v

yp = A sin w tp x ) v w.x yp = A sin(ω t – ) v x yp = A sin(ω t –2π ) Tv

yp = A sin ω( t -

yp = A sin(ω t –2πx/ λ) yp = A sin(ω t –kx) Secara Umum Persamaan Simpangan gelombang berjalan ditulis : . yp = ± A sin(ω t ± kx) k = bilangan gelombang =

2π

λ b). Persamaan Kecepatan Simpangan Gelombang ( kecepatan partikel medium) Kecepatan simpangan gelombang merupakan turunan pertama dari persamaan simpangan gelombang ( ingat persamaan simpangan getar pada GHS )

. vy = d( yp)/dt . vy = ω A cos (ωt –kx) .c). Persaam percepatan simpangan gelombang Merupakan turunan pertama dari persamaan kecepatan simpangan gelombang . ay = d( vp)/dt . ay = - ω 2 A sin (ω t –kx) .d). Fase, sudut fase dan beda fase Fase gelombang adalah perbandingan antara waktu bergetar dengan periode atau perbadingan sudut fase dengan sudut 1 putaran )

ϕ= t = θ T

2π

Beda fase antara dua titik yang dilalui gelombang adalah selisih fase kedua titik tersebut

∆ϕ AB=

tB tA T T

∆ϕ AB =

tv − xB tv − xA Tv Tv xB − xA

∆ϕ AB= - (

) λ Dua titik dikatakan sefase jika jarak kedua titik merupakan kelipatan bulat dari panjang gelombangnya. ( xB-xA = n. λ dengan n= 0,1,2,3,…..)

3

Modul Pembelajaran Fisika XII-IPA 4 Hanya Untuk Lingkungan SMA 1 Puraworejo Dua titik dikatakan berlawanan fase jika jarak kedua titik merupakan kelipatan ganjil dari setengah panjang gelombangnya. ( xB-xA = (2n +1) .1/2 λ dengan n= 0,1,2,3,…..) Sudut fase (θ) adalah hasil kali antara sudut 1 putaran dengan fase gelombang 2πt .θ = 2π. ϕ = T

Latihan Soal : 1. Persamaan gelombang berjalan adalah yp = 0,05 sin2 π (50t+2x) satuan dalam SI,. Hitung : a). frekuensi gelombang b). panjang gelombang c). cepat rambat gelombang d). simpangan di titik A yang berjarak 20 cm dari 0 ,saat 0 bergetar ¼ s e). simpangan di titik B yang berjarak 2 m dari 0 ,saat 0 bergetar ¼ s f). simpangan di titik C yang berjarak 2 m dari 0 ,saat 0 bergetar 0,05 s g) kecepatan partikel di titik A yang berjarak 20 cm dari 0 ,saat 0 bergetar ¼ s h).percepatan partikel di titik A yang berjarak 20 cm dari 0 ,saat 0 bergetar ¼ s Jawaban : ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………

2. Persamaan sebuah gelombang berjalan adalah yp = 0,05 sin2 π (50t-2x) satuan dalam SI,. Hitung : a). frekuensi b). panjang gelombang c). cepat rambat gelombang d). simpangan di titik A yang berjarak 20 cm dari 0 ,saat 0 bergetar ¼ s e). simpangan di titik B yang berjarak 2 m dari 0 ,saat 0 bergetar ¼ s f). simpangan di titik C yang berjarak 2 m dari 0 ,saat 0 bergetar 0,05 s g) kecepatan partikel dititik A yang berjarak 20 cm dari 0 ,saat 0 bergetar ¼ s h). percepatan partikel di titik A yang berjarak 20 cm dari 0 ,saat 0 bergetar ¼ s Jawaban :

3. Suatu gelombang berjalan melalui titik P dan Q yang berjarak 8 meter dalam arah dari P ke Q dengan laju 24 cm/s. Pada saat t = 0 simpangan di A adalah 2 cm. Jika panjang gelombangnya 12 cm dan amplitudonya 4 cm , tentukanlah : a). beda fase antara P dan Q b). simpangan di Q saat fase di P = ¼ c). frekuensi gelombang d). Persamaan simpangan gelombang di P dan Q Jawaban ; ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………. 4

Modul Pembelajaran Fisika XII-IPA 5 Hanya Untuk Lingkungan SMA 1 Puraworejo

4. Tunjukkan dengan gambar tempat- tempat pada gelombang berjalan : a). yang sefase b). yang berlawanan fase c). berbeda fase ¼ d). berbeda fase ½ Jawaban : ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………

2). Persamaan Gelombang Stasioner Gelombang stasioner dihasilkan oleh interferensi dua gelombang berjalan dengan freakuensi dan amplitudo sama serta berlawanan arah. Gelombang stasioner yang dihasilkan oleh interferensi gelombang datang dan gelombang pantul pada tali a). Gelombang stasioner pada tali ujung tetap yd = A sin (kx+ ω t) S

x

Yp= -A sin ( kx – ω t + π) = A sin (kx- ω t) Gelombang datang ( yd), berinterferensi dengan gelombang pantul ( yp ), di S yang berjarak x dari ujung tetap. Maka persamaan gelombang stasioner di S adalah : ys = yd+ yp ys = A sin ( kx + ω t) + A sin (kx- ω t) ys = 2A sin kx cos ωt ( ingat sin a + sin b = 2 sin ½ (a+b)cos ½ (a-b) ) As = 2A sin kx ( amplitudo gelombang stasioner, tergantung pada jarak titik ke ujung tetap (x)) Tempat –tempat perut ( As = 2A ) adalah As = 2A sin kx 2A = 2A sin kx kx = ½ π , 3/2 π ,5/2 π ,7/2 π ,…. 2π x = ½ π , 3/2 π ,5/2 π ,7/2 π ,…. λ .x = ( 1,3,5,7,… ) ¼ λ dari ujung tetap x = ( 2n- 1) ¼ λ dari ujung tetap ( n = 1,2,3… ) Tempat-tempat simpul ( As = 0 ) adalah As = 2A sin kx 0 = 2A sin kx

5

Modul Pembelajaran Fisika XII-IPA 6 Hanya Untuk Lingkungan SMA 1 Puraworejo

π , 2 π ,3 π ,4 π ,…. = 0, π , 2 π ,3 π ,4 π ,….

kx 2π x λ .x x

= 0,

= ( 1,2,3,4,… ) ½ λ dari ujung tetap = ( 2n ) ¼ λ dari ujung tetap ( n = 0,1,2,3,… )

b). Gelombang stasioner pada tali ujung bebas yd = A sin ( kx + ω t ) S

x

Yp = -A sin ( kx - ω t) Gelombang datang ( yd), berinterferensi dengan gelombang pantul ( yp ), di S yang berjarak x dari ujung bebas. Maka persamaan gelombang stasioner di S adalah : ys = yd+ yp ys = A sin ( kx +wt) - A sin ( kx - ω t ) ys = 2A cos kx sin ω t ( ingat sin a - sin b = 2 cos ½ (a+b)sin ½ (a-b) ) As = 2A cos kx ( amplitudo gelombang stasioner, tergantung pada jarak titik ke ujung tetap (x)) Tempat –tempat perut ( As = 2A ) adalah As = 2A cos kx 2A = 2A cos kx kx = 0, π , 2 π ,3 π ,4 π ,…. 2π x = 0, π , 2 π ,3 π ,4 π ,…. λ .x = ( 1,2,3,4,… ) ½ λ dari ujung bebas x = ( 2n ) ¼ λ dari ujung bebas ( n = 0,1,2,3,… ) Tempat-tempat simpul ( As = 0 ) adalah As = 2A cos kx 0 = 2A cos kx kx = ½ π , 3/2 π ,5/2 π ,7/2 π ,…. 2π x = ½ π , 3/2 π ,5/2 π ,7/2 π ,…. λ .x = ( 1,3,5,7,… ) ¼ λ dari ujung bebas x = ( 2n-1) ¼ λ dari ujung bebas ( n = 1,2,3… ) Latihan Soal: 1. Dua gelombang menjalar dalam arah berlawanan . Fungsi kedua masing-masing π π ys = 4 sin ( x –2t) cm dan ys = 4 sin ( x +2t) cm ,dan menghasilkan 6

6

gelombang stasioner dengan ujung tetap. Tentukan : a). Persamaan simpangan gelombang stasioner b). Ampilitudo pada titik yang berjarak 23 cm dari ujung tetap c). Letak perut ke 3 dari ujung tetap d). Letak simpul ke 4 dari ujung tetap e). Panjang gelombangnya f). Frekuensi gelombang g). Cepat ranbat gelombang stasioner

6

Modul Pembelajaran Fisika XII-IPA 7 Hanya Untuk Lingkungan SMA 1 Puraworejo Jawaban : ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… 2. GEJALA GELOMBANG Ada berberapa gejala( tanda ) gelombang berlaku umum, baik untuk gelombang mekanik maupun elektromagnetik Gejala tersebut adalah: 1. dispersi adalah perubahan bentuk gelombang ketika melelui suatu medium contoh gelombang pada tali

bentuk pada to

bentuk pada saat t1

2. Pemantulan adalah pembalikan arah rambat gelombang karena mengenai bidang pantul ( bidang batas dua medium ). Sifat pemantulan gelombang mengikuti hukum Snelius tentang pemantulan. Pada peristiwa pemantulan, gelombang tidak mengalami perubahan panjang gelombang, cepat rambat, frekuaensi dan amplitudo, tetapi hanya mengalami perubahan arah rambat 3. Pembiasan Gelombang adalah pembelokan arah rambat gelombanmg karena melalui bidang batas dua medium. Pada peristiwa pembiasan cepat rambat dan panjnag gelombang mengalami perubahan sedangkan frekuensi gelombang tetap. Pembiasan gelombang mengikuti hukum Snelius tentang Pembiasan. • •

•

Sinar datang, sinar bias dan garis normal terletak pada satu bidang datar Jika gelombang datang dari medium renggang ke medium rapat dibiaskan mendekati garis normal , dan jika sinar datang dari medium rapat ke medium renggang dibiaskan menjauhi garis normal Perbandingan sinus sudut datang dengan sinus sudut bias merupakan suatu tetapan yang besarnya merupan indeaks bias relatif kedua medium n2 v1 λ1 sin i = = = n1 v2 λ2 sin r

.i r .i = 0o

renggang Udara(nu)

i

r< .i

r

rapat Air(na)

r <.i

Pemantulan Sempurna renggang

7

Modul Pembelajaran Fisika XII-IPA 8 Hanya Untuk Lingkungan SMA 1 Puraworejo .r .i

Udara(nu) ik

θ

θ

rapat Air(na)

. Sudut bias lebih besar sudut datang. Sudut datang yang menyebabkan sudut terbias 90o disebut sudut kritis. Jika sudut datang melebihi sudut kritis maka terjadi pemantulan sempurna. Jadi syarat terjadinya pemantulan sempurna adalah : 1). Gelombang datang dari medium rapat ke rengggang 2). Sudut datang lebih besar sudut kritis Besar sudut kritis adalah : n2 n2 sin i sin i k = = n1 sin r sin 90° n1

sin ik =

n2 n1

Pembiasan gelombang pada permukaan air

Renggang

rapat

4. Difraksi Gelombang Pada permukaan air Pelenturan / penyebaran arah gelombang karena gelomabng melewati celah sempit.

Pada difraksi gelombang, arah gelombang meanyeabar, tetapi frekunsi dan panjang gelombangnya tetap. 5. Interferensi gelombang Adalah penggabungan dua gelombang atau lebih Interferensi gelombang akan konstruktif jika kedua gelombang sefase dan distruktif jika berlawan fase.

Gelombang merah merupakan hasil interferensi konstruktif antara gelombang hitam dan biru.

8

Modul Pembelajaran Fisika XII-IPA 9 Hanya Untuk Lingkungan SMA 1 Puraworejo

Gelombang hijau merpakan hasil interferensi destruktif antara gelombang merah dengan gelombang hitam 6. Polarisasi Gelombang Adalah peristiwa terserapnya sebagian arah getar gelombang (khusus gelombang transversal )

Soal – Soal Evalasi 1. Tali yang panjangnya 5m bertegangan 2N dan digetarkan sehingga terbentuk gelombang stasioner. Jika massa tali 6,25 x 10-3 kg, maka cepat rmbat gelombang di tali adalah (dalam m/s) A. 2 B. 5 C. 6 D. 10 E. 40 Soal UMPTN 1996 Rayon A 2. Dua gelombang masing-masing merambat melalui tali A dan tali B yang kondisi fisisnya sama tetapi frekuensi gelombang B dan amplitudo gelombang A juga 2 kali amplitudo gelombang B. Perbandingan energi gelombang A dan B dapat dinyatakan sebagai: A. 1:4 B. 1:2 C. 2:1 D. 8:1 E. 16:1 Soal UMPTN 1997 Rayon C 3. Gelombang transversal merambat dari A dan B dengan cepat rambat 12 m/s pada frekuensi 4 Hz dan amplitudo 4 cm. Jika jarak AB = 18 m, maka banyaknya gelombang yang terjadi sepanjang AB adalah: A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 E. 4 Soal UMPTN 1998 Rayon B 4. Persamaan gelombang transversal yang merambat melalui suatu kawat adalah : y = - 2 sin п (0,5 x-200 t). Jika x dan y dalam satuan cm dan t dalam detik, maka A. amplitudonya 5 cm dan panjang gelombangnya 3 cm B. amplitudonya 2 cm dan panjang gelombangnya 4 cm C. amplitudonya 6 cm dan panjang gelombangnya 2 cm D. amplitudonya 4 cm dan panjang gelombangnya 2 cm E. amplitudonya 2 cm dan panjang gelombangnya 6 cm Soal UMPTN 1998 Rayon C 5. Dua buah osilator bergetar dengan fase sama pada t = 0. Frekuensi getaran itu 10 Hz dan 40 Hz. Setelah 5/4 sekon kedua gelombang itu berselisih sudut fase A. 00 B. 300 C. 450 D. 900 E. 1800 Soal UMPTN 1999 Rayon B 6. Gelombang air laut menyebabkan permukaan air naik turun dengan periode 2 s. Jika jarak antar dua puncak gelombang 5 m maka gelombang akan mencapai jarak 10 m dalam waktu A. 1 s B. 2 s C. 3 s D. 4 s E. 5 s Soal UMPTN 2001 Rayon C 9

Modul Pembelajaran Fisika XII-IPA 10 Hanya Untuk Lingkungan SMA 1 Puraworejo 7. Sebuah titik P bergetar harmonic sederhana menghasilkan gelombang berjalan dengan cepat rambat 24 m/s, frekuensi 12 Hz, dan amplitude 10 cm. Pada t = 0 simpangan titik P sama dengan nol. Simpangan titik Q yang berada pada jarak 3 m dari P saat P sudah bergetar ½ s adalah A. 0 B. 2 cm C. 5 cm D. 5√2 cm E. 5√3 cm Soal SPMB 2002 Regional II 8. Gelombang stasioner dapat terjadi karena superposisi gelombang datng dan gelombang pantul oleh ujung bebas. Titik simpul yang ke-10 berjarak 1,52 cm dari ujung bebasnya. Jika frekuensi gelombang itu 50 Hz maka laju rambat gelombangnya A. 16 m/s B. 32 m/s C. 48 m/s D. 64 m/s E. 72 m/s Soal SPMB 2002 Regional III 9. Sejauh gelombang berjalan dari titik A ke B denagn kelajuan 5 m/s. Periode gelombang tersebut adalah 0,4 s. Jika selisih fase antara A dan B adalah 6п/5, maka jarak AB adalah A. 0,6 m B. 0,8 m C. 1,0 m D. 1,2 m E. 1,4 m Soal SPMB 2004 Regional I 10. Sebuah gelombang yang frekuensinya 500 Hz mempunyai kecepatan sebesar 300 m/s. Jarak antara 2 titik yang berbeda fase sebesar 1200 adalah A. 0,1 m B. 0,2 m C. 0,5 m D. 0,6 m E. 0,9 m Soal SPMB 2004 Regional II 11. Gelombang berjalan denagn persamaan y = 0,007 cos (0,08пt – 0,04пx) meter, t dalam sekon dan x dalam meter, memiliki panjang gelombang sekitar A. 0,5 m B. 2 m C. 5 m D. 10 m E. 25 m Soal SPMB 2004 Regional III 12. Persamaan gelombang y = 2 sin 2п (4t + 2x) meter, dengan t dalam sekon dan x dalam meter, maka panjang gelombang dan cepat rambatnya adalah A. 0,5 m dan 0,5 m/s C. 0,5 m dan 2 m/s E. 2 m dan 1 m/s B. 0,5 m dan 1 m/s D. 1 m dan 0,5 m/s Soal SPMB 2005 Regional I 13. Persamaan gelombang y = sin 2п (4t + 2x), dengan t dalam sekon dan x dalam meter, memiliki..... A. Amplitudo 4 m C. Periode 4 s E. Frekuensi 0,5 Hz B. Kecepatan 2 m/s D. Panjang gelombang 2 m 14. Sebuah gelombang tsunami terbentuk di laut dalm dengan panjang gelombang 1 km menjalar menuju suatu pantai. Ketika gelombang tersebut hamper mencapai pantai petugas BMG mencatat kecepatan gelombangnya sebesar 72 km/jam dan panjang gelombangnya adalah 80 m. Kecepatan gelombang tersebut pada saat terbentuk adalah A. 50 m/s C. 150 m/s E. 250 m/s B. 100. m/s D. 200 m/s Soal SPMB 2006 Regional II 15. Jika di dasar lautan dalam terjadi gempa tektonik akibat tumbukan antar 2 lempeng, maka bisa terbentuk gelombang permukaan air di laut dalam yang panjang gelombangnya dapat mencapai ratusan kilometer sementara amplitudonya sekitar puluhan sentimeter. Gelombang ini bergerak ke arah daratan dan bisa menyebabkan gelombang tsunami karena semakin dekat ke pantai A. amplitudo dan kecepatannya bertambah sedangkan panjang gelombangnya berkurang B. amplitudonya bertambah sedangkan kecepatan dan panjang gelombangnya berkurang C. amplitudo berkurang sedangkan kecepatan dan panjang gelombangnya bertambah D. amplitudonya berkurang, kecepatannya bertambah, dan panjang gelombangnya berkurang. E. amplitudo, kecepatan, dan panjang gelombangnya bertambah Soal SPMB 2006 Regional III 10

Modul Pembelajaran Fisika XII-IPA 11 Hanya Untuk Lingkungan SMA 1 Puraworejo 16. Gelombang dengan amplitudo A berinterferensi dengan gelombang lain sejenis beramplitudo sama tapi berbeda frekuensinya. Hasil interferensi akan menunjukkan gelombang yang mempunyai A. amplitudo sebesar 2A B. amplitudo yang berkisar dari 0 hingga A C. amplitudo yang berkisar dari A hingga 2A D. amplitudo yang berkisar dari 0 hingga 2A E. amplitudo sebesar A Soal SPMB 2006 Regional III SOAL TYPE B: A. jika pernyataan betul, alasan betul, dan keduanya menunjukkan hubungan sebab akibat. B. jika pernyataan betul dan alasan betul tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab akibat. C. jika pernyataan betul dan alasan salah. D. Jika pernyataan salah dan alasan betul. E. Jika pernyataan dan alasan keduanya salah. Soal SPMB 2005 Regional I 17. Seberkas gelombang tsunami yang terbentuk di laut dalam arah penjalarannya membentuk sudut Φ dengan garis pantai. Semakin dekat dengan pantai sudut Φ ini akan bertambah besar. SEBAB Gelombang tsunami merupakan gelombang permukaan air laut. Semakin dangkal dasar laut maka semakin kecil kecepatan gelombangnya, sehingga dalam penjalarannya menuju pantai gelombang ini dibiaskan mendekati garis normal, yaitu garis yang tegak lurus garis pantai Soal SPMB 2006 Regional I SOAL TYPE C: A. Jika 1, 2, 3 betul. B. Jika 1 dan 3 betul. C. Jika 2 dan 4 betul. D. Jika hanya 4 yang betul. E. Jika semua benar. 18. Dua buah getaran sama arah getarnya, sama amplitudonya yaitu A, sama pula frekuensi(f), tetapi berbeda fasenya sebesar Ø. Maka paduan kedua getaran tersebut 1. frekuensi f 2. bila Ø = 0, amplitudonya 2A 3. bila Ø = п, amlitudonnya 0 4. bila Ø =2п, amplitudonya A Soal UMPTN 1996 Rayon B 19. Batu dijatuhkan ke dalam air sehingga pada permukaan air timbul lingkaran gelombang yang berjalan. Jika lingkaran pertama menempuh jarak 5 m selama 2 s dan sepanjamg itu terdapat 20 gelombang, maka 1. cepat rambat gelombang 2,5 m/s 2. frekuensi gelombang 10 Hz 3. periode gelombang 0,1 s 4. panjang gelombang 0,25 m Soal UMPTN 1996 Rayon C 20. Suatu gelombang dinyatakan dengan persamaan y = 0,20 sin 0,40 п (x – 60t). Bila semua jarak diukur dalam cm dan waktu dalam sekon, maka pernyataan berikut ini yang benar adalah 1. panjang gelombangnya bernilai 5 cm 2. frekuensi gelombangnya bernilai 12 Hz 11

Modul Pembelajaran Fisika XII-IPA 12 Hanya Untuk Lingkungan SMA 1 Puraworejo 3. gelombang menjalar dengan kecepatan 60 cm s-1 4. simpangan gelombang 0,1 cm pada posisi x = 35/12 cm dan saat t = 1/24 sekon Soal UMPTN 2000 Rayon A 21. Persamaan untuk gelombang transversal mempunyai bentuk y = sin 2п (t/0,02 – x/15) dengan x dan y dalam cm dan t dalam detik. Maka 1. panjang gelombang = 15 cm 2. frekuensi = 50 Hz 3. A = 1 cm 4. v = 750 cm/s Soal UMPTN 2000 Rayon B 22. Gelombang y1 =A sin (kx – ωt) bersuperposisi dengan gelombang y2 = A sin (kx + wt). Amplitudo gelombang resultannya 1. bergantung pada x 2. nilai maksimumnya 2A 3. nilai minimumnya nol 4. bergantung pada waktu Soal UMPTN 2000 Rayon B 23. Sebuah gelombang merambat dinyatakan dalam satuan dasar SI sebagai berikut: y = 0,2 sin п (0,2 x – 20 t), maka: 1. gelombang merambat ke arah sumbu x positif 2. lajunya 100 m/s 3. f = 10 Hz 4. di x = 0 pada t = 0 simpangannya nol Soal SPMB 2002 Regional II 24. Simpangan gelombang yang merambat ke arah sumbu x dinyatakan oleh persamaan berikut: y = 2 sin 0,2п (x/5 – 20t), x dan y dalam cm, t dalam detik. Pernyataan berikut yang benar adalah 1. frekuensi gelombang 2 Hz 3. cepat rambat gelombang 1 m/s 2. panjang gelombang 50 cm 4. dua titik yang berjarak 125 cm sefase Soal SPMB 2006 Regional I

12