Bab I. Governor Sentrifugal 1.1 Pendahuluan Adalah sebuah alat yang dipasang pada mesin penggerak awal yang menggunakan sistem pembakaran dalam (misal: mesin bensin, mesin diesel), dan juga sistem pembakaran luar (misal: turbin uap, turbin gas). Fungsi governor adalah menjaga putaran mesin tetap berada dalam batasan putaran yang telah ditentukan dalam berbagai kondisi pembebanan yang bervariasi. Dengan demikian, dalam kondisi tanpa beban maupun pada saat beban maksimum, variasi putaran mesin tetap dalam batas yang ditentukan.
Pada mesin mesin bensin bensin : •
governor mengatur bukaan katup throttle throttle pada karburator untuk menambah / mengurangi pasokan bahan bakar ke dalam ruang bakar.
•
memajukan atau memundurkan saat bukaan celah platina sesuai kondisi beban dan putaran mesin.
Pada mesin diesel : •
Governor mengatur bukaan katup bahan bakar pada pompa injeksi.
Perbedaan antara governor dan fly wheel : Governor
Flywheel
Fungsi governor adalah untuk
Berfungsi untuk mereduksi fluktuasi
mengontrol putaran mesin yang
kecepatan putaran yang disebabkan
disebabkan beban keluaran (output ( output
beban keluaran pada mesin penggerak
load ) dengan mengatur masukan
mula
energi pada mesin penggerak mula. Governor tidak berpengaruh pada
Flywheel tidak mempengaruhi
fluktuasi kecepatan siklus.
kecepatan rata-rata mesin penggerak mula.
1
Governor mengatur pasokan energi
Flywheel tidak berpengaruh terhadap
sesuai kebutuhan mesin penggerak
keseluruhan variasi kebutuhan beban
mula pada saatkeluaran beban
pada mesin penggerak mula.
bervariasi.
1.1
Klasifikasi Governor
Governor secara umum diklasifikasikan menjadi : 1.
Governor sentrifugal, dan
2.
Governor inersia Klasifikasi governor sentrifugal : Governor sentrifugal
Loaded Type Governor
Pendulum Type: Governor Watt
Dead weight governor : 1. Porter governor 2. Proell governor
2
Spring controlled governor : 1. Hartnell governor 2. Wilson Hartnell governor 3. Pickering governor
1.2
Governor WATT
Gambar 1.1 Model Governor Watt
Gambar 1.2 Skematis Governor Watt
Keterangan gambar A = Batang / link penghubung poros dan beban S = Poros governor yang diputarkan
oleh poros engkol mesin penggerak mula
m = Beban yang dipasang pada ujung batang
ujung batang A. Beban m turut
berputar dengan poros S. V = Sleeve yang meluncur bebas pada poros S L = Tuas pembuka / penutup katup masukan b b m. B = Batang penghubung sleeve dgn batang A P1 ; P2 = stopper pembatas gerak sleeve Catatan : massa V diabaikan !!!
3
Gambar 1.3 Skema Aplikasi Governor WATT Pada Mesin Otomotif
Cara kerja Governor Watt : Poros S yang terhubung ke poros engkol mesin melalui transmisi roda gigi konis, akan turut berputar bila mesin berputar dengan kecepatan ω . Putaran tersebut akan menimbulkan gaya sentrifugal pada beban m sebesar : F = m . ω2. r
dengan : m = massa
(kg)
ω = kecepatan sudut (rad/det) r = radius rotasi (mm) Gaya sentrifugal yang ditimbulkan oleh massa m dan putaran ω, dan juga radius rotasi batang r diseimbangkan oleh berat sleeve v. Bila diasumsikan terjadi pengurangan beban pada mesin, maka gaya sentrifugal akan semakin besar karena putaran ω semakin besa r. Hal ini akan mengakibatkan beban m akan terangkat membawa sleeve v ke atas. Sleeve yang terangkat akan mengungkit tuas pengatur masukan bahan bakar. Karena terdapat titik engsel pada tuas, maka ujung yang lain dari tuas yang terhubung pada katup akan bergerak turun menutup atau memperkecil saluran bahan bakar, sehingga pasokan bbm akan berkurang
putaran
mesin
akan turun….dst…dst…sampai dicapai kesetimbangan putaran mesin dan beban.
4
Analisis Governor Watt
w = berat beban m = massa beban = w/g T = tegangan pada lengan ω = kecepatan sudut governor r = radius putar dari lengan Fc = gaya sentrifugal pada beban = w/g . ω2 . r = m . ω2 . r h = ketinggian governor Dengan asumsi bahwa berat lengan atas, lengan bawah & sleeve diabaikan, serta kondisi beban setimbang karena pengaruh : a) Gaya sentrifugal pada beban, Fc b) Tegangan pada lengan atas, T c) Berat beban , w maka ,
ΣMP = 0
Fc x h = w x r
. ω . r x h = w x r …………………….. (i) ………..………………(ii) h = 2
2
Bila : g (cm/det2) ; ω (rad/det); h (cm) , dan n adalah putaran dalam (rpm) kemudian, ω =
2× ×
[rad/ det],
60
981
Maka ,
h=
Catatan :
g = 981 cm/det2
2× × 60
2
= 89500/n2 …………………………(iii)
Contoh soal : Hitunglah ketinggian h pada sebuah governor Watt yang berputar pada n = 60 rpm. Hitung juga perubahan ketinggian bila putaran governor berubah menjadi 61 rpm. Penyelesaian : n1= 60 rpm; n2= 61 rpm h1= ketinggian awal = 89500/n 12 = 89500/602=24,8 cm h2= ketinggian akhir = 89500/612= 24,1 cm Perubahan ketinggian, (Δh) = h1 – h2 = 24,8 – 24,1 = 0,7 cm.
5
1.3
Governor Porter
Gambar 1.4 Governor Porter
Governor Porter adalah modifikasi dari governor Watt dengan menambahkan beban sentral (central load ) pada sleeve. Beban sentral bergerak naik atau turun pada poros governor. Gaya tambahan kearah bawah ini menambah putaran yang diinginkan agar bola beban mampu mencapai tingkat ketinggian yang telah ditetapkan. h
Fc
M = massa sleeve (kg)
α
h
T1
W = berat sleeve ( N )
r
r
w = berat bola beban
T2 w=m.g
= radius governor
m = massa bola beban governor
E
B
= tinggi governor
F = gaya sentrifugal = m . ω2 . R
W=m.g
T1 = tension pada lengan atas T2 = tension pada lengan bawah
O
D
C
O = pusat rotasi sesaat dari batang BC
=
.
Gambar 1.5 Skematis Governor
6
Perhatikan momen di O dan abaikan massa batang AB serta BC.
. OC + . F=w. + . + F=w. ( tan α + tan β ) F = w . tanα + F . BD = w . OD +
2
2
2
2
seluruh
ruas dibagi tan α
maka :
tan
=w+ F=
. (1 + ) tan
2
bila
tan
tan tan
+
2
= ℎ
juga tanα =
1+
=k,
maka:
tan
F = m.ω2.r ( N ) =
dan
×
2× × 60
2
×
× 2×× × = + 1 + tan 2
60
2
= =
atau
ℎ ℎ +
1+
2
×
+
n2 =
n2 =
×
1+
2
+ ×
+
+ ×
×
+
×
×
× ×
Jika : g (m/det2); h (meter); M dan m (kg); W dan w (N) Catatan : 1.
Untuk governor Watt berat sleeve diabaikan
2.
Kontak antara sleeve dengan poros dan gear transmission berpengaruh pada kinerja governor. Pengaruh ini biasanya dinyatakan dalam koefisien gesek (μ).
7
3.
Karena gaya gesek yang timbul selalu berlawanan arah, maka gaya ini ditambahkan sebagai beban tambahan pada saat sleeve terangkat dan sebaliknya. Sehingga :
n = × × +
2
±
×
+
×
f = gaya gesek; tanda “ + “ untuk penambahan kecepatan , dan tanda “–” untuk sebaliknya
Contoh soal : Diketahui : Sebuah governor Porter dengan ukuran lengan atas dan lengan bawah adalah 30 cm.
Lengan atas diengsel pada poros
rotasi dan lengan bawah diengsel pada sleeve yang berjarak 3,5 cm dari poros rotasi. Massa setiap bola beban adalah 7 kg, dan massa sleeve adalah 54 kg. Tentukan: kecepatan ekuilibrium (n) pada radius putar minimum 20 cm dan maximum 25 cm dari rotasi bola governor Penyelesaian : a) Untuk radius minimum : AE =
CF =
2
2
2
+
2
+
k=
n
2
=
=
302 + 202
302 + 16,52
=
2
= 25,05 cm = 0,2505 m
= = 0,736 16,5 25,95 20 22,35
= × ℎ × + × 1+
= 22,35 cm = 0,2235 m
60
2×
2
=
54 × 2
7+
1+0,736 7
×
9,81 0,2235
n2 = 31100
n = 176,3 rpm
untuk radius minimum
Cari “n” untuk radius maksimum dengan cara seperti di atas.
8
× 91
Catatan : Kontak antara sleeve dengan poros dan gear transmisi berpengaruh pada kinerja governor. Pengaruh ini biasanya dinyatakan dalam koefisien gesek (f). Karena gaya gesek yang timbul selalu berlawanan arah, maka gaya ini ditambahkan sebagai beban tambahan pada saat sleeve terangkat , dan sebaliknya. Sehingga
n = × × 2
+
±
×
+
gaya gesek;
1.4
tanda “ + ” untuk penambahan
tanda “ – ” untuk sebaliknya
kecepatan
Governor Proell
Gambar 1.6 Skematis Governor Proell Governor Proell adalah bentuk modifikasi dari governor terdahulu dan memiliki ukuran yang lebih kecil dibandingkan governor Porter untuk fungsi yang sama
Modifikasi dilakukan dengan cara memperpanjang lengan bawah CB hingga ke titik G tempat bola beban terpasang.
9
BCG merupakan batang atau “link” yang dibengkokkan di titik B.
Biasanya batang AB dan BC sama panjang.
Untuk keperluan analitis : a. Titik “O” merupakan pusat sesaat dari batang BC b. Titik “O” ditentukan dengan cara menarik garis l urus dari garis sumbu poros governor melewati C berpotongan dengan perpanjangan AB. c. Titik BG diasumsikan vertikal
Analitis pada governor Proell dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut : Σ MO = 0 F x DG = w x OD +
x OC 2
kedua
sisi dibagi dengan BD
= w x + x (tan α + tan β) = w tan α + ∴ = × tan + × tan + tan Fx
2
2
2
kedua
sisi dibagi dengan tan α
× + 1 + tan karena × + 1 + tan F = m x ω x r maka: = × . + 1 + tan m x ω x r = = n = kecepatan putar (rpm) bila : maka : × . + 1 + ℎ
=
2
2
tan
=
tan
2
.
2
2
2× ×
60
×
2× ×
2
60
×
=
. 2
sehingga :
= × = × × +
+
+
+
×
×
10
Contoh soal : Diketahui : Sebuah governor Proell dengan ukuran lengan atas dan lengan bawah adalah 30 cm. Lengan atas diengsel pada poros rotasi dan lengan bawah diengsel sleeve yang berjarak 3,5 cm dari poros rotasi. Massa setiap bola beban adalah 7 kg, dan massa sleeve adalah 54 kg. Bola beban dipasangkan pada perpanjangan lengan bawah sepanjang 10 cm.
Untuk kondisi kecepatan
setimbang pada radius putar 20 cm. Tentukan : a). Massa bola beban governor Proell b). Kecepatan setimbang, jika pergeseran tuas sama seperti pada contoh soal governor Porter.
Penyelesaian : a) Untuk radius minimum 20 cm jika m’ adalah massa bola pada governor Proell maka
× ′ n = 2
+ ′
+ ×
×
× … (1) ×
dan untuk governor Porter :
2
n =
× × + ×
+
×
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,… (2)
pers. (1) = pers. (2)
2
n =
× ′
+ ′
+ ×
× × = × × + ×
×
+
×
Dari contoh soal governor Porter , diketahui :
11
m = 7 kg; M= 54 kg; k = 0,736 BD = CF = 25,05 cm = 0, 2505 m DG = BD + BG = 25,05 + 10 = 35,05 cm = 0,3505 m
pers. (1)
2
0,2505
=
0,3505
′ ′ × × = ′ × ′ +
×
+ ,
,
×
, +
,
pers. (2)
= × × = ′ pers.(1) = pers.(2) ′ × × ′ 47,5 + m’ = +
2
×
+ ,
,
×
2
, ,
=
, +
=
54,7
0,3505
7
0,2505
,
47,5 = 10,9 m’ – m’ 47,5 = 9,9 m’ m’ =
47,5 9,9
= 4,7979 kg
massa bola pada governor Proell adalah ≈ 4,8 kg Bandingkan massa bola beban governor Proell dengan massa bola governor Porter untuk kondisi yang sama !! a)
Pada kondisi minimum : CG =
2
+
A
2
DC = r – FE = 20 – 3,5 = 16,5 cm
α
Fc
G
CG = 35,052 + 16,52 = 38,8 cm
tan
=
=
16,5 35,5
r
= 0,472
B
α β
= 25°16’ sin β =
O
β = 33°22’
12
D
F
γ β C
E
b)
Pada kondisi radius maksimum r 1 = 25 cm sin α1 =
A
α1 = 55 ° 26 ’
Fc1
tan α1 = 1,507
α1
G r1
α1 β 1
tan β1 = 1,0283
F
B
β1 = 45 ° 48 ’
sudut BCG selalu sama karena CBG adalah “link”
O
γ1 β1 C
H D
sehingga : γ - β = konstan = γ1 – β1 γ1 = γ – β + β1 γ1 = 25°16’-33°22’+45°48’ γ1 = 37°42’ BD = BC sin (90 – β1) BD = BC sin 44°12’ = 30 . 0,6972 BD = 0,209 m Σ M0 =
F1.
GH = w’ . OH +
. OC
= w’ ( CO – CH) + karena :
GH = GC cos γ1
. OC
, maka F1 GC cos γ1 = OC (w’ +
) – CH.w’
OC =OD + DC = BD tan α1 + BD tan β1 = BD (tan α1 + tan β1)
′ −′ ∴ = +
×
+
masukkan data-data yang ada, maka akan didapat F1 ≈ 502,75 N
Radius rotasi bola (r 1) r 1 = CG sin γ1 + 3,5 = 38,8 . 0,6115 + 3,5 = 0,2725 m = 27,25 m
13
E
Dan kecepatan setimbang governor (n 1) adalah, F1 = m’
. r 1
atau n12 = F1 .
1.5
.
.
= 502,75 x
x
= 34977
, atau
n1 = 187 rpm
Governor Hartnell Governor Hartnell adalah jenis governor yang menggunakan pegas tekan
untuk mengatur ketinggian setimbang dari sleeve. Bagian utama dari governor ini adalah sepasang tuas lengan (bell crank lever ) sebagai dudukan bola beban yang di pivot kan pada kerangka (frame) governor di titik O. Sebuah pegas tekan yang dipasang pada poros governor memberikan gaya tekan yang sama besar pada dua buah roller dititk R melalui bantalan. Besarnya gaya tekan yang diberikan pegas tekan dapat diatur melalui mur pengatur tekanan pada ujung poros governor.
Gambar 1.7 Skematis Governor Hartnell
14
Keterangan gambar : w
= berat bola beban
;W
= berat sleeve
r 1
= radius maksimum
; r 2
= radius minimum
S1
= Gaya tekan pegas tekan pada Sleeve pada saat ω1
S2
= Gaya tekan pegas tekan pada Sleeve pada saat ω2
F1
= Gaya sentrifugal pada saat ω1 =
F2
= Gaya sentrifugal pada saat ω1 =
s
= kekakuan pegas tekan
x
= panjang lengan vertical
w
2 1 1
g w
2 2 2
g
;y
r
r
= panjang lengan horizontal
Perhatikan gaya yang bekerja pada satu tuas lengan. Posisi maksimum dan minimum seperti yang terlihat pada gambar di bawah. r1
B1
B2
r2 W S 1 2
x
R 1
h
W S 2
O
2
R 2 y
R 1 Jika h adalah ketinggian pergeseran sleeve pada saat radius rotsi berubah dari r 1 ke r 2 maka dari segitiga sebangun OB 1B2 dan OR1R2 :
h r 1 r 2
y x
∴ ℎ − =
15
1
2
×
Σ MO = 0
pada saat
posisi maksimum dengan mengabaikan berat tuas
lengan dan moment yang ditimbulkan oleh bola beban, maka :
W S 1 2
Σ MO = 0
. y = F1 . x atau
W + S1 = 2 F1 .
x y
…………(i)
pada saat posisi minimum dengan mengabaikan berat tuas lengan dan moment yang ditimbulkan oleh bola beban, maka :
W S 2 2
. y = F2 . x atau
W + S2 = 2 F2 .
x y
………(ii)
Jika gaya tekan pegas adalah F spring = h . s dimana:
h = defleksi pegas (mm) dan s = kekakuan pegas (N/mm)
Substitusikan pers. (ii) dari pers. (i), maka : S1-S2 = 2 . Juga bila
x y
F 1 F 2
S1 – S2
………………………(iii)
= h. s
………………………(iv)
= (r 1-r 2)
y x
s
Substitusikan nilai (S 1 – S2) pada pers. (iii), diperoleh (r 1-r 2)
atau
y x
s = 2 .
x
x y
F 1 F 2
F F
2 s = 2 . ( ) 1 y r 1 r 2 2
………………….(v)
Jika efek moment dari bola beban dipertimbangkan, maka:
16
Σ MO = 0
W S 1 2
. y1
= F1 . x1 + w a1
W + S1 =
Analogi pada kondisi minimum
2 y1
F 1. x1 . w.a1
W + S2 =
2 y 2
…………………… (vi)
F 2 . x2 . w.a2
…… (vii)
Substraktsikan pers.(vii) dari pers. (vi)
S1 – S2 =
2 y1
F 1 . x1 w.a1
Juga S1 – S2 = h.s
2
F 2 . x2 w.a2
y 2
S 1 S 2
s =
h
h
S S 2 x 1 r r 1 2 y
= ( r 1 – r 2 ) .
y x
Contoh soal : Sebuah governor Hartnell memiliki sepasang bola beban dengan massa masingmasing 3 kg. Radius lengan governor pada awalnya diatur sebesar 20 cm. Lengan vertical governor memiliki panjang 11 cm dan panjang lengan horisontalnya adalah 15 cm. Tentukan: a) Gaya tekan awal dari pegas jika putaran governor pada saat
radius minimum
adalah 240 rpm. b) Kekakuan pegas yang dibutuhkan agar sleeve hanya cm pada saat putaran governor meningkat 7½ % Penyelesaian:
massa masing-masing bola beban = 3 kg;
tinggi pergeseran sleeve (h) = 0,4 cm
panjang lengan horisontal (y) = 15 cm;
panjang lengan vertikal (x) = 11 cm
radius rotasi minimum (r 2)= 20 cm
17
bergeser sejauh 0,4
=
2× ×240
putaran minimum (n 2) = 240 rpm
putaran maksimum (n 1) = 1,075x240 rpm = 258 rpm
1
=
2× ×258 60
2
60
=8
/
= 8,6
/
Gaya tekan awal dari pegas jika S2= gaya tekan awal dari pegas, maka dengan menggunakan persamaan x W+S2 = 2.Fc 2 x × 22 × 2 × y 2 = 2×
(jika
S2 = 2 x (3/981) x (8π)2 x 20 x (11/15)
asumsi W =0), maka
= 56,6 kg (ii) Kekakuan ( s tiffnes ) pegas tekan (s)
− − − − 2
=
×
1 1
=
2 2
2
1
2
2
atau
2
2 1 1
=
− 2 2
2×
1
2
1
− 2
2 2 2
= 24 kg/cm
s=
KESALAHAN CHECK RUMUS
18
1.6
Governor Wilson Hartnell
Gambar 1.8 Skematis Governor Wilson Hartnell
Governor Wilson Hartnell adalah jenis governor yang pada kedua bola bebannya dihubungkan dengan sebuah pegas tarik sebagai pegas utama seperti terlihat pada gambar di atas. Sebuah pegas bantu dipasangkan pada mekanisme sleeve melewati sebuah tuas. Pegas bantu ini berfungsi mengatur putaran setimbang sesuai dengan radius rotasi yang telah ditentukan. Pegas utama diperhitungkan sebagai dua bagian yang sama .
Notasi Wilson Hartnell Governor : P = Tegangan pada pegas utama S = Tegangan pada pegas bantu w = berat bola beban W = Berat sleeve sb = kekakuan pegas utama sa = kekakuan pegas bantu Fc = gaya sentrifugal pada beban r = radius putar bola beban Total gaya tekan pada sleeve adalah :
Gambar 1.9 Diagram Benda Bebas Pada Governor Wilson Hartnell
Σ MO = 0
19
Bila subskrip 1 dan 2 masing-masing menyatakan putaran setimbang dalam keadaan maksimum dan minimum, maka pada putaran setimbang maksimum adalah:
dan putaran setimbang minimum :
Kurangkan persamaan (ii ) pada persamaan (i )
Ketika radius rotasi bertambah dari r 2 menjadi r 1 , pegas utama bertambah panjang sebesar 2(r 1-r 2) dan pegas bantu bertambah panjang sebesar :
( r 1 - r 2 ) =
Sehingga :
dan :
Substitusikan nilai (P 1-P 2 ) dan (S1-S2 ) pada persamaan(iii), diperoleh :
Contoh soal: Sebuah governor Wilson Hartnell memiliki data sebagai berikut : -
berat bola beban maing-masing (w) = 2 kg
-
radius rotasi minimum (r 2) = 12,5 cm
-
radius rotasi maksimum (r 1) = 17,5 cm
-
putaran minimum (n 2)= 240 rpm
20
-
putaran maksimum (n1)= 250 rpm
-
panjang lengan vertikal (a) = 15 cm
-
panjang lengan horisontal (b) = 10 cm
-
kekakuan pegas utama (s b) = 0,2 kg/cm
Tentukan :
kekakuan pegas bantu (s a) yang bekerja pada sleeve
Penyelesaian: n1= 250 rpm
n2 = 240 rpm
Soal-soal 1. Panjang lengan atas sebuah governor Watt kemiringan
lengan
atas
tersebut
adala
adalah 40 cm dan sudut 30°.
Tentukan
persentase
pertambahan putaran governor jika bola beban bergeser keatas sejauh 2 cm.
2. Berat dua buah bola beban dari sebuah governor Porter masing-masing adalah 3 kg dan berat sleeve nya adalah 15 kg. Lengan atas dan lengan bawah yang panjang masing-masing 20 cm diengsel pada sumbu poros governor. Jika radius maksimum adalah 16 cm dan radius minimumnya 12 cm, Tentukan selisih kecepatan maksimum dan minimum governor.
3. Panjang masing-masing lengan sebuah governor Porter adalah 250 mm dan massa
bola beban masing-masing adalah 2 kg. Sedangkan massa sleeve
sebesar 12 kg. Pada saat radius rotasi bola beban mencapai 150 mm, katup pemasukan bahan bakar terbuka secara penuh. Katup pemasukan bahan bakar akan tertutup pada saat radius rotasi bola beban mencapai 185 mm. Tentukan : a) putaran maksimum
21
b) selisih putaran maksimum dan minimum c) tentukan massa sleeve jika kecepatan maksimum bertambah 20%
4.
Sebuah governor Proell memiliki 4 buah lengan yang masing-masing panjangnya 25 cm. Lengan atas dan lengan bawah diengsel pada pusat putaran. Bola beban ditempatkan pada perpanjangan lengan bawah sejauh 10 cm. Pada saat radius rotasi mencapai 15 cm, posisi perpanjangan lengan bawah sejajar dengan sumbu poros governor. Berat bola beban masing-masing adalah 4,5 kg dan berat sleeve nya 36 kg. Tentukan putaran governor dalam kondisi seperti diatas.
5.
Panjang masing-masing lengan vertikal
dan lengan horizontal sebuah
governal Hartnell adalah 10 cm dan 7,5 cm. Berat bola beban masingmasing adalah 2,6 kg. Sleeve pada governor mulai terangkat pada saat putaran mencapai 240 rpm dan mencapai posisi tertinggi pada saat putaran bertambah 7,5 %. Tentukan kekakuan pegas tekan yang dibutuhkan.
6.
Diketahui : Governor Hartnell dengan data sebagai berikut,
putaran rata-rata governor
= 300 rpm
panjang lengan vertikal
= 12,5 cm
panjang lengan horizontal
= 11 cm
sleeve dapat bergeser keatas atau kebawah sejauh 2,5 cm dari posisi rata-rata.
Tentukan : a). kekakuan pegas b). putaran maksimum governor.
7.
Diketahui : Governor Wilson Hartnell, dengan data sebagai berikut :
berat bola beban @ = 4 kg
radius minimum = 8 cm
radius minimum = 9 cm
putaran minimum
putaran maksimum = 252 rpm
22
= 240 rpm
panjang lengan vertical = 8 cm
panjang lengan horizontal = 6 cm
kekauan pegas utama = 0,75 kg/cm
Tentukan : Kekakuan pegas bantu bila tuas penghubung diengsel pada bagian tengah tuas.
23
