Lembar Kegiatan Siswa
1. Persegi Panjang a. Pengertian Persegi Panjang Persegi panjang adalah sebuah bangun datar yang
N D
C
K
M
dibatasi oleh 4 buah sisi dengan sisi–sisi yang
P
saling berhadapan sama panjang dan sejajar, serta A
B L
sisi yang bersebelahan saling tegak lurus. b.
Sifat–sifat Persegi Panjang Berdasarkan gambar persegi panjang di atas, sifat–sifat yang berlaku untuk persegi panjang adalah sebagai berikut: 1)
Sisi yang saling berhadapan sama panjang dan sejajar a) AB = DC dan AB// DC
2)
Keempat sudutnya sama besar dan bernilai 900 a)
3)
4)
b) AD = BC dan AD// BC
∠ A = ∠ B
=
∠
C =
∠ D =
900
Mempunyai 2 buah sumbu simetri, yaitu: a)
Garis yang melalui tengah–tengah AD dan BC, yaitu garis KM
b)
Garis yang melalui tengah–tengah AB dan DC, yaitu garis LN
Mempunyai dua buah garis diagonal yang sama panjang, berpotongan pada titik P , yaitu garis AC dan BD. a) AC = BD
c.
b) AP = PC = DP = PB
Keliling dan Luas Persegi Panjang D
A
C
B
Keliling
=
AB + BC + CD + AD
Karena
=
AB = CD dan AD = BC , maka
keliling
=
Luas
=
2( AB + AD)
AB × AD
Contoh Soal
1.
Kebun durian Pa Gandi berbentuk persegi panjang seluas
akan
dipasang pagar di sekelilingnya, setelah di ukur salah satu sisi kebun durian
tersebut adalah
. Karena akan dipasang pagar, maka Pa Gandi harus
menghitung keliling kebunnya tersebut. Berapakah keliling kebun Pa Gandi tersebut?
Penyelesaian a.
Memahami masalah Diketahui
:
=
=
Panjang salah satu sisinya = Ditanyakan : Dengan data yang ada, apakah Pa Gandi dapat menghitung keliling kebunnya tersebut?
b.
Merencanakan penyelesaian Untuk mencari keliling kebun yang berbentuk persegi panjang tersebut, diperlukan ukuran panjang dan lebar kebun tersebut, kemudian menjumlahkan keempat sisi persegi panjang tersebut.
c.
Melakukan perhitungan =
=
Misal
=
, maka sisi yang lain adalah
=
=
Karena
dan
, maka selajutnya dapat dikatakan bahwa
.
=
=
=
=
Jadi, Keliling kebun tersebut adalah d.
Memeriksa kembali hasil =
=
=
=
.
=
=
=
Lembar kerja siswa I 1. Halaman rumah Adi berbentuk persegi panjang dengan luas
Di
halaman tersebut terdapat 24 pohon jeruk. Karena selalu ada ayam yang masuk ke halaman tersebut, maka Adi berniat untuk memasang pagar, oleh karena itu Adi
harus menghitung keliling halaman rumahnya. Cukup, kurang, atau
berlebihkah data di atas agar kita dapat menghitung keliling halaman rumah Adi? Jelaskan jawabanmu! Penyelesaian a. Memahami Masalah Diketahui : ……………………… ……………………… Ditanya
: ……………………...............................................
b. Merencanakan Penyelesaian Unsur yang diketahui adalah ……………………….., untuk menentukan kelilingnya, memerlukan unsur yang lain, yaitu……………………………. c. Melakukan Perhitungan Unsur yang diketahui dalam soal tersebut cukup/kurang? Karena untuk menentukan
keliling
karena rumus
diperlukan………………………………………,
=…………………………………………….
d. Memeriksa Kembali =
= …………….., tidak diketahui ………… dan .........., atau setelah luasnya diketahui minimal salah satu dari ……….dan………... , data pada soal tersebut Cukup/kurang.
2.
Panjang sisi suatu persegi panjang adalah
tersebut adalah
dan lebar persegi panjang
. Bagaimanakah cara untuk mengetahui luas persegi
panjang tersebut? Penyelesaian a. Memahami masalah Diketahui :Panjang persegi panjang =
Lebar persegi panjang Ditanya
=
:…………………………………………..
b. Merencanakan Penyelesaian Untuk menghitung luas persegi panjang yaitu dengan mengalikan antara ………..dan …………dari persegi panjang tersebut. c. Melakukan Perhitungan =………. ……… = ………… d. Memeriksa Kembali = ………. ……..
………………
= ………. ……..
………………
= …………….
3. Karena tidak mengerjakan terlambat tiba di sekolah, Vebry mendapatkan hukuman yaitu mengelilingi lapangan sebanyak 2 kali putaran. Lapangan tersebut berbentuk persegi panjang dengan panjang dan lebar lapangan tersebut masing- masing adalah
. Berapakah jarak yang ditempuhnya
setelah 2 kali putaran mengelilingi lapangan tersebut? Penyelesaian a. Memahami Masalah Diketahui
:
=
=
= Ditanya
: ………………………………….
b. Merencanakan Penyelesaian
Untuk mengetahui jarak yang ditempuh Vebry setelah 2 kali putaran, yaitu dengan mencari……………. lapangannya terlebih dahulu, kemudian dikali …., karena …. kali putaran. c. Melakukan Perhitungan =
= ……. .……
= ……. ……
= ……..
Jadi Keliling lapangan tersebut = ……… karena yang ditanyakan adalah jarak yang ditempuh Vebry setelah 2 kali putaran, maka keliling lapangan tersebut di kali …. 2 putaran
= …… ……
= ……..
Jadi, jarak yang ditempuh Vebry adalah …… . d. Memeriksa Kembali = …….. ……..
= …….. ……..
=
2 kali putaran
= …… ……
= …….
Persegi a. Pengertian Persegi D
N
K
C
Persegi adalah suatu bangun datar yang dibatasi oleh empat sisi yang sama panjang.
M P
A
B L
b.
Sifat–sifat Persegi Berdasarkan gambar persegi di atas, sifat–sifat yang berlaku untuk persegi adalah sebagai berikut: 1)
Dibatasi oleh 4 buah sisi yang sama panjang dan sisi yang berseberangan saling sejajar a) AB = DC = CD = AD
2)
Mempunyai empat buah sudut siku–siku ∠ A = ∠ B = ∠
3)
b) AB// DC dan AD//CB
C =
900
∠ D =
Mempunyai 2 garis diagonal yang saling berpotongan tegak lurus pada titik P a) AC = BD dan AC ⊥ BD b) AP = CP = BP = DP
4)
Diagonal–diagonal berpotongan membentuk sudut siku–siku ∠ APB = ∠ BPC = ∠
c.
CPD =
∠ DPA =
900
Keliling dan Luas Belah Ketupat D
C
Keliling
=
AB + BC + CD + AD
(karena keempat sisinya sama panjang) A
B
Keliling
=
Luas
=
4 × AB
AB × BC = S × S = S2=( AB) 2
Contoh Sebuah kebun berbentuk persegi dengan panjang sisi 9 m. Jika di sekeliling kebun tersebut
akan ditanami
pohon
pelindung
dengan jarak
antar
pohon
1,5 m, berapa banyak pohon pelindung yang dibutuhkan?
Jawab: 1.
Memahami masalah Diketahui
: s = 9 m jarak pohon ( r ) = 1,5 m
Ditanya
2.
: banyak pohon pelindung yang dibutuhkan?
Merencanakan penyelesaian Menentukan keliling tanah persegi, menentukan banyak pohon yang dibutuhkan dengan cara keliling tanah dibagi jarak antar pohon
3.
Melakukan perhitungan K kebun
= K persegi
4 s
=
4 ×9 cm
=
36
=
cm
Banyak pohon pelindung yang dibutuhkan
4.
Memeriksa kembali hasil jarak pohon
=
keliling
kebun
banyak
pohon
36 m =
24 buah
1,5 m/buah
=
=
36 : 1,5
=
24 pohon
K persegi
36 m s
s
=
4 s
=
4 s 36 m
=
=
4 9m
[terbukti]