Bahan Ajar Operasi Aljabar Fungsi

Bahan ajar dan Lembar kerja Misalkan fungsi f terdefinisi pada Domain Df dan fungsi g terdefinisi pada domain Dg. 1. 2. 3. 4. 5.

  ±   =  ±  dengan domain ± =  ∩    = ..  dengan domain  =   ..  = .  dengan domain . =  ∩    = (), n bilangan bulat bulat dengan domain domain  =    =  ,  ≠ 0 dengan domain  =  ∩ 

Contoh soal dan pembahasannya 1.

Diketahui fungsi

  =   2    = √ 22  1

. Tentukan hasil operasi fungsi

 berikut dan tentukan domain dari hasil opersai berikut! a.

        =    =   2   √ 22  1 2  1 ≥ 0 2 ≥ 1  ≥  + = {| ≥  ,  ∈ } 3 3 2  2    3 .2 . 2   = 3 3  22 = 3  2  2(√  2(√ 22  1) 2  1 ≥ 0 2 ≥ 1  ≥  . = {| ≥  ,  ∈ }   =  2     = +       33      3 =    = 2    + =   3   3  3    332  3 =    66  9    3  2 =    55  6 6  

Pembahasan

Domain

Jadi

 b.

Pembahasan

Domain

Jadi 2.

Diketahui fungsi a.

Pembahasan

. Tentukan :

= 3

 b.

2 52 2 52 =   = 2() 5() = 22     5  2 3 = 2 22  2   5 22 3 = 26  150 = 12  2 = 10   . 1  .1 = . = 2    .  2 3 = 12  1  . 12 3 = 1  1. 22 = 0 .1 =0  2 Pembahasan

c.

Pembahasan

d.

Pembahasan

422 =     = 22    2 4 3  = 2 22  2 422 3 2 = 24 421 = 2422 = 48 = 12 2  1 = 4  10  3  3  2 =  − +    

3. Diketahui a.

 =2

 = 1

 = 2

 . Tentukan

Pembahasan Menentukan f(x)

 = 2  1   1 = 2  = −  2  1 = 4  10  3    1   = 4 2   10 2 1 3   2  1    = 4 4  5  1  3 =    2  1  5  5  3 =    3  7   =   3  7 Misalkan

Jadi

Menentukan g(x)

 = 3 2   2 = 3  =  3 2 3  2 = 1362  3 2   1  6  = 3  2 2 3 = 1 22 22 = 1  2 4 4 = 342  = 3  42 2  3   =   3  7   = 3  42 2  3 = 23  3 = 23  33  7  3323   4  Misal :

Jadi :

 b.

Perrhatikan :

= 29 9  7  31 6 = 27  3 = 11 Lembar kerja

 = 6  1   = 2  5     2  3 .   = 2  5   = +    3 4  2  = 3  10  3  4  1 =  − +       36   

1. Diketahui a.  b. c.

2. Diketahui fungsi a.  b. 3.

Diketahui a.  b. c.

 . Tentukan hasil operasi fungsi berikut :

 . Tentukan hasil operasi berikut :

 . Tentukan hasil berikut :