Balance de Materia y energía
Fase 2 – Resolver problemas propuestos de balance de materia Actividad Individual
Estudiante: Ana Maria Villagran Munar – 1072650639
Código del curso 31103A_471
Tutor: Ibeth Rodríguez
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA Tocancipá, 18 de marzo de 2018
Desarrollo de la actividad Ejercicios de nivelación de conceptos a. Definir con sus palabras y describir unidades del sistema internacional para: Densidad, volumen, masa, velocidad y presión.
Respuesta: Densidad es
la cantidad de masa por unidad de volumen. En el SI las unidades más comunes son: kg/ m , gr/cm , kg/L, g/mL y kg/ dm para los gases, para hallar la densidad de un cuerpo se mide su masa y su volumen y luego se divide la masa entre el volumen. Se expresa como gr/ cm o kg/m . Volumen es el espacio que ocupa un cuerpo. Se obtiene por el producto del ancho, el largo y la altura de un cuerpo. La unidad más común del SI es el metro cubico ( m ) Masa es la cantidad de materia de un cuerpo; la unidad del SI es el kilogramo (kg) Velocidad es la distancia que recorre un cuerpo en una unidad de tiempo. La unidad del SI es el metro por segundo (m/s) Presión es la acción de una fuerza sobre una superficie o área; en el SI la unidad es el Pascal (Pa) Un =
b. Un líquido fluye en una tubería a una velocidad de 5,47 pies/s. Determine su velocidad en m / min.
Solución: 5,47 pies/s X 0,3048 m/pie = 1,6672 m/s 1,6672 m/s X 60 s/min = 100,03 m/min c. Determine la potencia de 1kW en unidades de cal / h.
Solución: 1 kW X 1000 W/kW X 859,845 (cal/h) /W = 859845 cal/h d. Calcule el número adimensional (Prandtl) Cp μ / k utilizado en la transferencia de calor a partir de los siguientes datos Capacidad calorífica (Cp) = 1,0 BTU / (lbm ° F), Viscosidad (μ) = 12 centipoise (cP) (g/cm s) y Conductividad (k) = 0,34 Btu ft / (h ft2 ° F).
Solución: Paso1:
12
1 100
1
1 30,48 3600 29.03 = 0.12 = 453.59 1 1ℎ ℎ
Paso 2: 1 29.03 29.03 ° ℎ Pr = = = 85.38 0,34 0.34 ℎ ° Respuesta: Prandtl (Pr) = 85.38
e. La concentración de un componente se puede expresar de muchas formas: Como porcentaje de A (%) =(masa de A/masa total) x 100 Como Fracción másica de a (Xa)= masa de a/masa total Como fracción molar de b= moles de b (nb)/moles totales (nT) La siguiente es una fórmula típica para un pan blanco: harina (2000 g), agua (1300 g), levadura (60 g), para una masa total de 3600 g. Escribir la fórmula en porcentaje y en fracción másica, La cantidad de harina se usa como base, se puede escribir que 2000 g de harina corresponden al 100% ya que es el ingrediente más significativo. Finalmente calcular las cantidades necesarias si la cantidad de harina es 2500 g. S oluci ón:
Formula como porcentaje: % Harina = (2000 gr/2000 gr) x 100 = 100% % Agua = (1300 gr/2000 gr) x 100 = 65% % Levadura = (60 gr/2000 gr) x 100 = 3% Para 2500 gr de harina: Cantidad de harina = 2500 gr x 1 = 2500 gr Cantidad de agua = 2500 gr x 0,65 = 1625 gr Cantidad de levadura = 2500 gr x 0,03 = 75 gr f. Existen dos métodos para expresar la humedad, en base húmeda (bh) y en base seca (bs) ℎ=ℎ+ Donde mh= masa de agua en el producto, ms= masa seca en el producto =ℎ/ Un silo de almacenamiento contiene 2000 kg de granos húmedos que contienen 500 kg de agua. Este grano debe ser secado hasta un 14% (bh).
¿Cuáles son los contenidos de humedad inicial y final del grano (base húmeda, base seca, decimal y porcentaje)? ¿Cuánta agua se elimina durante el secado? S oluci ón:
Masa húmeda (mh): 2000 kg (500 kg x 100)/2000 kg = 25% contenido de agua. Por lo tanto el 75% restante corresponde a la masa seca (ms): 1500 kg de grano que constituyen el 86% después del secado: (1500 kg/0,86) = 1744,9 kg peso final de los granos con un contenido de agua de 14% (bh)
Humedad inicial
Humedad final
Decimal Porcentaje
0,25 25% En el proceso de secado se eliminaron 255,1 kg de agua
0,14 14%
g. Calcular el volumen ocupado por 250 moles-gramo de oxígeno, a una temperatura de 20°C y una presión absoluta de 1,5 atmósferas. Suponer comportamiento ideal S oluci ón:
La temperatura expresada en K es 20°C + 273 = 293 K Como el comportamiento es ideal se cumple la ecuación de gas ideal:
PV=nRT de donde: = =
250 ∗ 0.082 ∗ 293 1,5 ∗ ∗
= 4004.33
h. En un equipo de secado con corriente de aire. El aire ingresa a la secadora a razón de A kg / h, y el material húmedo ingresa a W kg / h. El producto alimenticio seco sale del sistema a D kg / h. Dibujar un diagrama esquemático del secador para establecer el balance de masa total. La característica particular de una secadora es que el agua eliminada de los sólidos se transfiere al aire y sale del sistema con la corriente de aire húmeda.
Solución:
Aire húmedo
Material húmedo a W kg/h
SECADORA
Material seco a D kg/h
Aire seco a A kg/h
Problema 1. Operaciones unitarias Durante el procesamiento del maíz se obtiene almidón y proteína mediante las siguientes operaciones: primero, se remoja el maíz en agua a una temperatura de 70 ° C, durante 1 o 2 días, enseguida se le añade 0,15 % de SO2 para evitar su fermentación, posteriormente el grano húmedo se tritura para obtener una suspensión que contiene gérmenes, salvado, almidón y gluten, El germen se separa de la pasta liquida mediante separadores neumáticos (ciclones) para líquidos. Los gérmenes lavados y secos pasan al proceso de extracción de aceite de maíz. Mediante una molienda y un tamizado que se repite varias veces, el salvado se separa de las demás fibras. El resto de la pasta líquida contiene de 5 a 8% en peso de proteína, la cual se concentra separándose el almidón más denso del gluten y el primero se filtra, se lava se seca. El gluten se seca y se utiliza en la elaboración de alimentos para ganado. S oluci ón:
En el proceso descrito se pueden identificar las siguientes operaciones unitarias: 1. Remojo en agua a 70°C 2. Trituración
3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Centrifugación Extracción Molienda Tamizado Filtración Lavado Secado
Diagrama de flujo
Problema 2. Mezcla En la fabricación de una crema baja en grasa, la leche que contiene 3,5% de grasa se mezcla con una crema alta en grasa (48% de grasa) para proporcionar la concentración deseada de grasa en el producto final. Si se desea obtener una crema que contenga un 18% de grasa, que cantidad de leche y de la crema de alto contenido de grasa debe mezclarse para obtener 100 kg del producto bajo en grasa?
S oluci ón:
Leche Crema
3,5%
Proceso de mezcla
48%
grasa Crema 18% grasa (100 kg) grasa
Base de cálculo: 100 kg Balance Total: A + B = C
Ecuación 1
A + B = 100 Balance de grasa: 0,035A + 0,48B = 0,18C
Ecuación 2
De la ecuación 1 se tiene: A = 100 – B
Ecuación 3
Se reemplaza la ecuación 3 en la 2: 0,035(100 - B) + 0,48B = 18 3,5 – 0,035B + 0,48B = 18 0,445B = 18 – 3,5 B = 14,5/0,445 B = 32,584 A = 100 - B A = 100 - 32,584 A = 67,416
Respuesta: Para obtener 100 kg de la crema con 18% de grasa deben mezclarse 67,42 kg de leche baja en grasa y 32,58 kg de crema con alto contenido de grasa.
Problema 3. Evaporación Un pequeño evaporador se usa para producir jarabe de sorgo. El Jugo al 87% de humedad en bh ingresa a una velocidad de 800 kg/h. El jarabe terminado que sale del evaporador contiene 80% de sólidos. El 5% de los sólidos que entran se eliminan como impurezas durante el proceso de evaporación. (1) Encuentre la tasa de producción del jarabe (kg / h).
(2) Encuentre la masa de agua eliminada por unidad de masa de jarabe. S oluci ón:
Vapor de agua Jugo sorgo 800
Evaporador
87% Jarabe 80% sólidos kg/h
Impurezas 5% de
sólidos Base de cálculos: 800 kg
87% Humedad: 800 x 0,87 = 696 kg 13% Sólidos: 800 x 0,13 = 104 kg Impurezas: 5% de los sólidos: 104 x 0,05 = 5,2 kg Sólidos en producto final: 98,8 kg Tasa de producción de Jarabe: 98,8/0,8 = 123,5 kg/h Masa de agua eliminada por unidad de masa de jarabe: 800 – 123,5 – 5,2 = 671,3/98,8 = 6,794 kg de agua
