Balance de Materia y Energía

Pirometalurgia

Efrén García Pérez

2015-2

Balance de Materia

En un horno eléctrico utilizado para la fusión reductora de concentrados de estaño se carga una mezcla de materiales procedentes de dos minas diferentes en las siguientes pro porciones: 200 [kg] de concentrado de estaño de la mina La Colorada y 350 [kg] de concentrado de estaño de la mina Relámpago. Como fundentes se añaden 12 [kg] de arena y 81 [kg ] de caliza. Como reductor, se utiliza carbón vegetal que se carga al horno en una cantidad de 44 [kg]. La composición de los diferentes materiales se muestra a continuación: continuación: Material Conc. Colorada Conc. Relámpago Arena Caliza Carbón Vegetal

Sn 55.2

Pb 0.9

Cu 0.4

Fe 10.5

Análisis Químico % Sb SiO2 Al2O3 Otros 0.8 5.0 2.0 2..5

43.3

0.6

0.3

14.0

1.8

18.0

2.0

-

-

-

2.0 -

-

96.0 -

-

0.9

Humedad 3.0

C -

2.5

-

4.2 3.1

11.0 75.0

El análisis químico del metal obtenido tiene los sigu ientes valores: valores:     

95% Sn 1.5% Pb 0.69% Cu 0.8% Sb 2.0% Fe

El análisis de la escoria no muestra presencia de Cu ni de Pb. Realizar el balance de materia del horno. Solución

Se construye el siguiente diagrama de flujos: flujos:

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Pirometalurgia


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Concentrado de la Mina Colorada, 200 [kg]

Sn Pb Cu Fe Sb SiO2 Al2O3 Otros óxidos Humedad

0.552*200 = 110.4 0.009*200 = 1.8 0.004*200 = 0.8 0.105*200 = 21.0 0.008*200 = 1.6 0.050*200 = 10.0 0.020*200 = 4.0 0.025*200 = 5.0 0.030*200 = 6.0

[kg] [kg] [kg] [kg] [kg] [kg] [kg] [kg] [kg]

Concentrado de la Mina Relámpago, 350 [kg]

Sn Pb Cu Fe Sb SiO2 Al2O3 Otros óxidos Humedad

0.433*350 = 151.55 [kg] 0.006*350 = 2.1 [kg] 0.003*350 = 1.0 [kg] 0.140*350 = 49.0 [kg] 0.005*350 = 1.7 [kg] 0.180*350 = 63.0 [kg] 0.020*350 = 7.0 [kg] 0.009*350 = 3.15 [kg] 0.025*350 = 8.70 [kg] Arena, 12 [kg]

SiO2 Fe

0.96*12 = 11.52 [kg] 0.02*12 = 0.24 [kg] Caliza, 81 [kg]

CaO C Humedad

0.52*81 = 42.1 [kg] 0.11*81 = 8.91 [kg] 0.042*81 = 3.40 [kg] Carbón, 44 [kg]

C Humedad

0.75*44 = 33.00 [kg] 0.031*44 = 1.36 [kg]

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Pirometalurgia


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Cálculo

En análisis químico cualitativo de la escoria indica que no existe presencia de cobre ni plomo en esta fase. El cobre tiene una presión de vapor muy baja, y por ello es improbable que pase a la fase gaseosa, entonces todo el cobre que ingresa al horno con los concentrados sale del horno con el metal. El balance de cobre es el siguiente:

0.8 + 1 = 0.0069   = 260 [kg] El balance de plomo queda de la siguiente forma:

1.8 + 2.1 = 0.015   = 260 [kg] El peso del crudo de estaño que se descarga del horno es X = 260 [kg]

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Pirometalurgia


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Crudo de Estaño, 260 [kg]

Sn Pb Cu Fe Sb

0.95*260 = 247.0 0.015*260 = 3.9 0.0069*260 = 1.8 0.02*260 = 5.2 0.008*260 = 2.1

[kg] [kg] [kg] [kg] [kg]

El estaño y el hierro, se distribuyen entre la escoria y metal. El peso de estos elementos en la escoria es:

Sn = 110.4 + 151.55 − 247 = 14.95 [kg] Fe = 21 + 49 + 0.24 − 5.2 = 65.04 [kg] El antimonio, se distribuye entre metal y gas. El peso de este elemento en la fase gaseosa es:

Sb = 1.6 + 1.7 − 2.1 = 1.2 [kg] El peso de los óxidos que forman la escoria son: SnO FeO SiO2 CaO Al2O3 Otros óxidos

14.95*135/119 65.04*72/56 10 + 63 + 11.52 4+7 5 + 3.15

16.96 [kg] 86.20 [kg] 84.52 [kg] 42.10 [kg] 11.00 [kg] 8.15 [kg]

Los gases tienen los siguientes pesos: H2O CO2 Sb2O3 Peso de los gases

6 + 8.7 + 3.4 + 1.36 (33 + 8.91)*44/12 1.2*291.5/243.5

19.46 [kg] 153.67 [kg] 1.44 [kg] 174.57 [kg]

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Pirometalurgia


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Ingreso de Materiales

Descarga de Materiales

La composición química de la escoria debe ser expresada en porcentaje en peso de sus componentes: SnO FeO SiO2 CaO Al2O3 Otros óxidos Otros Constituyentes Total

16.96 [kg] 86.20 [kg] 84.52 [kg] 42.10 [kg] 11.00 [kg] 8.15 [kg] 3.57 [kg] 252.5 [kg]

6.72% 34.14% 33.47% 16.67% 4.36% 3.23% 1.41% 100.00%

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Balance de Energía

Para realizar el balance de energía se debe de considerar lo siguiente: El horno eléctrico de reducción se encuentra a 1 200°C y al final del proceso, el metal y la escoria son colados del horno a esta temperatura, en tanto que los gases abandonan el horno a 1 000°C. El proceso dura 6 horas, y la potencia suministrada al horno en este tiempo es de 217.8 kW. Calor recibido

1. Calor proporcionado por la energía eléctrica 217.8 kW*859.824 kcal/kW = 187 300 kcal 2. Calor de formación de la escoria 2 FeO + SiO2  2FeO.SiO2

H=

- 6 910 kcal/ mol

CaO + SiO2  CaO.SiO2

H=

- 28 910 kcal/mol

El número kmol de cada uno de los constituyentes de la escoria es: FeO = 86.20/72

1.197 kmol

SiO2 = 85.52/60

1.409 kmol

CaO = 42.10/56

0.752 kmol

Todo el FeO se encuentra combinado con el SiO2 formando el compuesto fayalita 2FeO.SiO2, el número kmol de SiO2 combinada con el FeO en la fayalita es: 1.197/2 = 0.5 99 El SiO2 que queda disponible para combinarse con el CaO es: 1.409 – 0.599 = 0.810 kmol El SiO2 combinado con el CaO para formar el CaO.SiO2 = 0.752 kmol CaO que queda libre para combinarse con óxidos ácidos 0.810 – 0.752 = 0.058 kmol Por lo tanto, la escoria es una mezcla formada por: 2FeO.SiO2

0.599 kmol

CaO.SiO2

0.727 kmol

El calor liberado en la formación de la escoria es: Q*(2FeO.SiO2) = 0.599 * 6 910

4 139 kcal

Q*(CaO.SiO2) = 0.752 * 28 910

21 740 kcal

Calor de formación de la escoria

25 879 kcal

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Pirometalurgia


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Calor distribuido

La forma química en la cual se encuentran los constituyentes de los concentrados de las minas Colorada y Relámpago es la de óxidos. El cálculo del peso de cada uno de ellos, además de los otros componentes de la carga, se realiza a partir de la fila total del balance de materia: SnO2 PbO Cu2O Fe2O3 Sb2O3 SiO2 Al2O3 CaCO3 H2O C

261.95 * 151/119 = 3.9 * 223/207 = 1.8 * 144/128 = 70.24 * 160/112 = 3.3 * 291.5/243.5 =

42.1 *100/56 =

332.39 kg / 151 = 4.20 kg / 223 = 2.02 kg / 144 = 100.34 kg / 160 = 3.95 kg / 291.5 = 84.52 kg / 60 = 11.00 kg / 102 = 75.70 kg / 100 = 19.46 kg / 18 = 41.91 kg / 12 =

2.201 kmol 0.019 kmol 0.014 kmol 0.627 kmol 0.014 kmol 1.409 kmol 0.108 kmol 0.752 kmol 1.081 kmol 3.492 kmol

Calor de descomposición del carbonato de calcio:

A 900°C y presión de 1 atmósfera, el carbonato de calcio se descompone según la reacción:

CaCO → CaO + CO ;

ΔHdssiió = 39 863

kcal mol

El calor de descomposición se calcula a partir de la relación:

Q = n ∗ ΔHdssiió = 0.752 ∗ 39 863 = 29 977 kcal Calor latente de evaporación del agua:

El calor de vaporización del agua a 100°C y 1 atmósfera de presión es 540 kcal/kg, por lo tanto:

Q = w ∗ ΔHvrió = 19.46 ∗ 540 = 10 580 kcal

Calor neto de formación del metal

Las reacciones químicas de reducción carbotérmica de los óxidos del concentrado son:

SnO + 2CO → Sn + 2CO ; PbO + CO → Pb + CO ;

ΔHrió = 1 990

kcal mol

ΔHrió = −22 860

kcal mol

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Pirometalurgia


Cu O + CO → 2Cu + CO ; Fe O + 3CO → 2Fe + 3CO ; Sb O + 3CO → 2Sb + 3CO ;

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ΔHrió = −21 460

kcal mol

ΔHrió = −8 510

kcal mol

ΔHrió = −43 360

kcal mol

Para el cálculo del calor de formación del metal se utiliza la relación:

Q = n ∗ ΔHrió Q(Sn) Q(Pb) Q(Cu) Q(Fe) Q(Sb)

(247/119)* (1 990) (3.9/207)* (-22 860) (1.8/64)* (-21 460/2) (5.2/56)* (-8 510/2) (2.1/121.75)*(-43 360/2) Calor neto de formación

4 131 kcal -431 kcal -302 kcal -395 kcal -374 kcal 2 629 kcal

Calor sensible del metal

Los valores de calor específico de los elementos constituyentes del metal a 1200°C son: Cp(Sn) Cp(Pb) Cp(Cu) Cp(Fe) Cp(Sb)

6.6 kcal/°K kmol 6.8 kcal/°K kmol 7.5 kcal/°K kmol 8.4 kcal/°K kmol 7.15 kcal/°K kmol

El calor sensible a la temperatura T es:

Q = m ∗ Cp ∗ T Q(Sn) Q(Pb) Q(Cu) Q(Fe) Q(Sb)

(247/119)*6.6*1 473 (3.9/207)*6.8*1 473 (1.8/64)*7.5*1 473 (5.2/56)*8.4*1 473 (2.1/121.75)*7.15* 1 473 Calor Sensible del Metal

20 179 kcal 189 kcal 313 kcal 1 149 kcal 182 kcal 22 012 kcal

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Pirometalurgia


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Calor Sensible de la Escoria

Los valores de calor específico de los compuestos de la escoria a 1200°C son: Cp(2FeO.SiO2) Cp(CaO. SiO2) Q(2FeO.SiO2) Q(CaO. SiO2)

37.00 kcal/°K kmol 31.643 kcal/°K kmol

0.599*37.00*1 473 0.752*31.643* 1473 Calor Sensible de la Escoria

32 619 kcal 35 051 kcal 67 670 kcal

Calor Sensible de los Gases

El siguiente número es el número de moles de cada gas: CO2 H2O Sb2O3 Cp(H2O)

153.7/44 19.46/18 1.2/243.5

3.493 kmol 1.081 kmol 0.005 kmol

7.136 + 0.002640*T + 0.0000000459*T2 7.136 + 0.002640*(1 273) + 0.0000000459*(1 273)2 = 10.571 kcal/°K kmol

Cp(CO2)

6.339 + 0.01014*T - 0.000003415*T2 6.339 + 0.01014*(1 273) - 0.000003415*(1 273)2 = 13.713 kcal/°K kmol

Cp(Sb2O3)

55.797 kcal/°K kmol Q(H2O) 1.081*10.571*1 273 Q(CO2) 3.493*13.713*1 273 Q(Sb2O3) 0.005*55.797*1 273 Calor Sensible de los Gases

14 547 kcal 60 976 kcal 355 kcal 75 878 kcal

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Se realiza el Balance de Calor:

CALOR RECIBIDO Calor Generado por la Energía Eléctrica Calor de formación de la Escoria

TOTAL

Mcal CALOR DISTRIBUIDO 187.3 Descomposición de Caliza 25.9 Evaporación del agua Formación del Metal Calor Sensible del Metal Calor Sensible de la Escoria Calor Sensible de los Gases Otras Pérdidas 213.2 TOTAL

Mcal 30.0 10.5 2.6 22.0 67.7 75.9 4.5 213.2

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Balance de Materia y Energía

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