UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA PROGRAMA NACIONAL DE FORMACI ﾓ N Y CAPACITACI ﾓ N PERMANENTE UNIVERSIDAD NACIONAL
2008
DE PIURA
COMPONENTE LOGICO MATEMÁTICO
1.
Si: 4.
Se define: 2x
2
=
x
+ x –2x –7
=
Calcular: Calcular:
a) b) c) d) e)
30 20 40 18 16
2. Se define
x+3
, si x < 10
8
5
-
= ?
, sabiendo que:
=3 a) b) c) d) e)
, si x > 10
5.
4 3 2 1 0
Se define: x2 – 1
x –2
= x2 – 4x + 7 ;
x
= y2 – 8y +
además 19
= 2x + 1
- 1
=
4x
+1
Calcular: .......
5
...... 100 operadores.
Calcular: a) b) c) d) e) 3.
a) b) c) d) e)
10 2 –1 1 0
Sabiendo qu que: ⊕
1 3 5
1 10 3 5
Hallar: 315 ⊕ 135 a) 380 b) 260 c) 400 d) 560 e) 300
3 3 30 0
5 5 0 50
6. a) b) c) d) e)
7. a) b) c) d) e)
500 100 50 5 10
¿Cuánt ¿Cuántos os cuadri cuadrilát látero eross hay en? en? 120 150 250 320 20
¿Cuánt ¿Cuántos os parale paralelep lepípe ípedos dos hay en? 20 60 125 900 2750
8. ¿Cuá ¿Cuánt ntos os cubo cuboss hay hay?? a) b) c) d) e)
9.
a) b) c) d) e)
125 60 90 180 720
a) (a + b + c) 2 – (a – b + c) 2 b) (a - b + c) 2 – a2 – b2 - c2 c) (a + b - c) 2 – a2 – b2 - c2
¿Cuántos cuadriláteros siguiente figura?
hay
en
la
11. Hallar el área de la región sombreada. a a) a2 1 2 b) aπ 2
a2 4
a
a2 2
e)
el sombreada. a) 1 b) 2 c) 4 d) 1.5 e) 3
10. Calcular Calcular el número número de cuadrilát cuadriláteros eros en: a) 316 b) 320 c) 310 d) 315 e) 318
d)
14. Calcular
área
de
la
región
y
26 27 30 31 40
c)
d) a2 + b2 + c2 – (a + b + c) 2 e) (a + b + c) 2 – a2 – b2 - c2
15. Calcular el sombreada.
y=2-x 0 área
de
la
región
a) 23 b) 23,5 c) 22,5 d) 20 e) 29
16. 16. Si gas gastara tara el 30% del del dine dinerro que que tengo, y ganara el 25% de lo que me queda quedarí ría, a, perd perder ería ía s/. s/. 15. 15. ¿Cuá ¿Cuánto nto tengo? a) 100 b) 110 c) 120 d) 130 e) 150
a2 8
12. 12. En la figu figura ra,, calc calcul ule e el área área de la región sombreada.
17. Juan Juan necesi necesitab taba a diner dinero o para para cancel cancelar ar su matr matríc ícul ula, a, y deci decidi dió ó vend vender er su bici bicicl clet eta a gana ganando ndo el 12% 12% sobr sobre e el precio de venta ¿Qué porcentaje ganó sobre el precio de compra? a) 42,8
b) 13,2 c) 13,6 d) 14 e) 14,2
a) b) c) d) e)
128 m 2 180 m2 108 m2 140 m2
160 m2 13. El área de la parte sombreada acorresponde al desarrollo de: a b c
b
c
18. La altura altura de un triángulo triángulo disminuye disminuye en 30% ¿En qué porcen porcentaj taje e tendrá tendrá que aumentar la base para que el área no varíe? a) 40% b) 41,32%
c) 42,86% d) 47,53%
e) 49,25% 19. 19. Para ara fija fijarr el prec precio io de vent venta a de un artí artícu culo lo,, se aume aument ntó ó el 30% 30% de su cost costo; o; pero pero el vend vended edor or hizo hizo una una rebaja del 10% del precio fijado. ¿Qué porcentaje del costo se ganó? a) 10% b) 12% c) 15,5%
d) 16,5% e) 17% 20. Si el precio precio de un par par de zapatos zapatos luego de habe haberl rle e hech hecho o dos dos desc descue uent ntos os suce sucesi sivo vos s del del 10% 10% y 30% 30% es de 63 sole soles s ¿Cuá ¿Cuáll fue fue el prec precio io que que tenía tenía antes de dichos descuentos? a) s/. 200 b) s/. 110 c) s/. 100 d) s/. 150 e) s/. 80
21. 21. Doce Doce obrero obreros s hace hacen n una una obra obra en 28 días; si 8 de ellos aumentan tan su rendimiento en un 60% ¿Qué tiempo emplearán en hacer la misma obra?. a) 16 días b) 20 días c) 18 días d) 24 días e) 22 días
22. Al morir un padre le deja una finca como herencia a sus hijos: La parte del primero que es los 5/13 de la finca, está está valuad valuada a en $15300 $15300.. ¿Halla ¿Hallarr el valor de la parte que le corresponde al otro hijo? a) $ 28 440 b) $ 24 840 c) $ 28 880 d) $ 28 480 e) $ 24 480 23. 23. Un alba lbañil ñil y su ayud ayuda ante nte pued pueden en hacer una obra en 12 días; después de haber trabajado juntos durante 6 días, se retir etira a el ayud ayudan ante te,, y el alba albañi ñill termina lo que falta de la obra en 10 días. ¿En cuántos días puede hacer la obra el ayudante, trabajando solo?. a) 50 b) 20 c) 15 d) 30 e) 45 24. Para hacer un ambiente para biblioteca, se encarga el trabajo a 30 hombres, que deben entregarlo en 15 días. Luego de 3 días de trabajo se reti retira raro ron n 10 homb hombre res. s. ¿En ¿En cuánt cuánto o
aumentaron la eficiencia cada uno de los restantes, si estos se encargaron de entregar el trabajo a tiempo? a) 20% b) 30% c) 40% d) 50% e) 60% 25. 25. Un gana ganader dero o tien tiene e 640 640 cabe cabeza zas s de ganado que puede alimentar durante 65 días días.. ¿Cuá ¿Cuánt ntas as cabe cabeza zas s debe debe vender si quiere alimentar su ganado por por 15 días días más, más, dando dando la míni mínima ma ración?. a) 200 b) 130 c) 127 d) 120 e) 96 26. Carlos y Manuel acuden a un restaurante que ofrece un menú de 10 comidas diferentes. Si cada uno desea pedir una comida diferente a lo que pide pide el otro otro.. ¿De ¿De cuán cuánta tas s mane manera ras s diferentes puede hacerse el pedido? a) 45 b) 90 c) 100 d) 180 e) 200 27. Jaime lleva lleva al cine a Cinthya Cinthya y a sus 3 hermanos, encuentra 5 asientos libres en una una fila fila.. ¿De ¿De cuán cuánta tas s mane manera ras s dife difere rente ntes s podrá podrán n sent sentar arse se si a la derecha e izquierda de Jaime está un hermano de Cinthya? a) 6 b) 12 c) 20 d) 24 e) 36 28. En el cumpleañ cumpleaños os de Laurita Laurita ella ella y 6 de sus sus amig amigui uito tos s hacen hacen una ronda ronda alr alreded ededor or de una una piña piñata ta.. Si Paola aola siem siempr pre e se ubic ubica a a la der derecha echa de Laur Laurit itaa- ¿De ¿De cuán cuánta tas s for formas se pueden ubicar los niños en la ronda? b) 6! c) 5! a) 7! d) 4!
e) 3!
29. Dos varones y tres chicas can al cine y encuentran 5 asientos juntos en una misma fila, donde desean acom acomod odar arse se.. De cuán cuánta tas s mane manera ras s distintas pueden sentarse, si las tres chicas no quieren estar una al costado de la otra. a) 10 b) 16
c) 18 d) 15 e) 12 30. 30. En un tor torneo neo juga jugarron en tota totall 524 524 partidos dos y se sabe adem demás que hubieron 2 ruedas. En la 1era. rueda jug jugar aron on todo todos s cont contra ra todo todos s y en la 2da. 2da. rueda rueda los 8 mejor mejores. es. ¿Cuánt ¿Cuántos os participaron? a) 30 b) 32 c) 35 d) 38 e) 40 31. Tres cazadores A, B y C están aportando con sus rifles a un león. La prob probab abil ilid idad ad de que que acier cierte te A el disparo es 4/5, la de B es 3/7 y la de C es 2/3. Si los tres disparan, calcule la probabilidad de que: 1. Los Los tre tres s aci acier erte ten n 2. Acie Aciert rte e A y B y que que C fal falle le 3. Ning Ningun uno o aci acier erte te a) 8/35 8/35,, 4/3 4/35, 5, 4/10 4/105 5 b) 2/35 2/35,, 5/3 5/35, 5, 3/10 3/105 5 c) 1/35 1/35,, 2/4 2/4,, 3/4 3/4 d) 2/35 2/35,, 4/3 4/35, 5, 2/35 2/35 e) 3/35 3/35,, 5/2 5/25, 5, 4/10 4/105 5 32. La probabili probabilidad dad que mañana mañana llueva es es 0.10, 0.10, la probab probabili ilidad dad que truene truene es 0.05 0.05 y la prob probabi abili lida dad d que que llue llueva va y truene es 0.03. ¿Cuál es la probabilidad que llueva o truene ese día? a) b) c) d) e)
0,5 0,2 0,12 0,8 0,75
33. De un total total de 52 cartas, cartas, se extraen extraen 2 a la vez. ¿Cuál es la probabilidad de que dichas cartas sean de espadas? a) 13/52 b) 1/17 c) 1/23 d) 1/52 e) 3/17 34. 34. En una urna urna se tiene tienen n 12 bolas bolas,, 7 blan blanca cas, s, y 5 negr negras as.. Se extra xtraen en 2 bolas al azar una tras otra. ¿Cuál es la proba probabil bilidad idad de que la primer primera a sea blanca y la segunda sea negra? a) 30/121 b) 35/121 c) 38/121
d) 33/121 e) 36/121 35. Carlos Carlos le dice a José: Yo Yo tengo 5 años más que la edad que tú tenías cuando yo tenía 3 años menos de la edad que tú tienes, y cuando tú tengas el doble de la edad edad que que yo teng tengo o nues nuestr tras as edades sumarán 49 años. ¿Qué edad tendrá Carlos dentro de 8 años? a) 12 años. b) 16 años. c) 14 años. d) 18 años. e) 20 años. 36. Cuando Cuando le pregunta preguntaro ron n por su edad a una discreta discreta señora, señora, ésta respondió: respondió: no soy tan joven porque ya pasé los 40 años y soy tan vieja que pueden decirme sesentona. Cada uno de mis hijos me ha dado tantos nietos como her hermano manos s tien tienen en,, y mi edad edad es el triple del número de mis hijos y mis niet nietos os junt juntos os.. ¿Qué ¿Qué edad edad tien tiene e la señora? a) 51 años. b) 54 años. c) 42 años. d) 48 años. e) 52 años. 37. 37. Yo tengo tengo el triple triple de la edad edad que tú tenías tenías cuando cuando yo tenía tenía la edad edad que tuvi tuvist ste e cuan cuando do yo tuve tuve la nove novena na parte de la edad que tengo ahora. Si nues nuestr tras as edad edades es suma suman n 57 años años,, ¿Cuántos años tengo? a) 30 b) 27 c) 29 d) 31 e) 28 38. Las edades edades de cinco cinco estudian estudiantes tes son números consecutivos. Si la suma de los cuadrados de los dos mayores de dichos números es igual a la suma de los los cuadr uadrad ados os de los los otros tros tres tres.. Dete Deterrmina minarr la suma suma de las las cinc cinco o edades. a) 60 b) 75 c) 65 d) 70 e) 18 39. Hace Hace 10 años años la suma suma de las las edades edades de dos hijos era 1/3 de la de su padre. Uno es dos años mayor que el otro y la suma de sus edades actuales es 14 años años men menos os que que la de su padr padre. e. ¿Cuántos años tiene uno de los hijos? a) 13 b) 14 c) 15 d) 16
e) 18 40. Para ir de un punto a otro, una persona camina a razón de 8 Km/h, y para para volv volver er al punto punto de parti partida da , lo hace hace a razó razón n de 5 Km/h Km/h.. Se desea desea saber la distancia que hay entre los dos puntos, sabiendo que el viaje de ida y vuelta ha empleado en total 13 horas. a) 40 Km b) 38 Km c) 41 Km d) 42 Km e) 45 Km 41. Un tren tren parte parte de “A “A” a las 6:00 am y llega a “B” “B” a las 4:00 4:00 pm. Otro Otro tren tren parte de “B” “B” a las 7:00 7:00 am y llega a “A” a las 3:00 pm. pm. Si la distancia distancia de “A” a “B” es 400 Km. ¿A qué hora se encontrarán en el camino? a) b) c) d) e)
10:00 a.m. 11:30 a.m. 1:00 p.m. 10:30 a.m. 11:00 a.m.
42. Sandra obse bserva que si va en su bicicleta bicicleta a 12 Km/h, llega a su colegio a las 11:00 am, pero si va a 8 Km/h, llega a la 1:00 pm. ¿Con qué velocidad deberá ir para llegar a las 12:00 m en punto? a) 4.5 Km/h b) 9.6 Km/h c) 12.5 Km/h d) 22.4 Km/h e) 16 Km/h 43. Para ir de un punto a otro, una persona camina a razón de 8 Km/h, y para para volv volver er al punto punto de parti partida da , lo hace hace a razó razón n de 5 Km/h Km/h.. Se desea desea saber la distancia que hay entre los dos puntos, sabiendo que el viaje de ida y vuelta ha empleado en total 13 horas. a) 40 Km b) 38 Km c) 41 Km d) 42 Km e) 45 Km 44. En una aula de 40 alumnos alumnos:4 :4 mujeres mujeres tienen 17 años,12 mujeres no tienen 18 años,16 mujeres no tienen 17 años, 8 varo varones nes no tiene tienen n 17 ni 18 años, años, además hay tantos estudiantes de 17 años ños como como de 18 años años.. Ha Hall llar ar la cantidad de varones de 18 años. a)17 b)7 c)27 d)12 e)13
45. En una reunió reunión n en donde donde asisti asistier eron on cierto cierto número número de person personas, as, se sabe sabe
que la cantidad de hombres excede a la de mujeres en 6. Si hay 15 mujeres bailando y entre los que no bailan hay 3 homb hombre res s por por cada cada 2 muje mujere res; s; el número de hombres que asistieron a la reunión ,es: a) 28 b) 26 c) 33 d)29 e)35 46. 46. Una Una empr empres esa a tiene tiene 140 140 empl emplea eado dos s (entre estables y no estables), de los cuales 22 son empleados estables con más de un años en la empresa; 75 son empl emplea eado dos s no esta establ bles es y 83 son empleados con menos de un año en la empre presa. ¿Cu ¿Cuántos emple pleados dos estables hay en total? a) 75 b) 57 c) 43 d) 65 47. Una encuesta encuesta a boca de urna urna realizada realizada a 220 elec lectores pro proporciono la siguiente información: El 15% 15% de las las muje mujere res s vició vició su • voto. • Los varones son 3/8 del total de mujeres. • El número de varones que votaron por el candidato B es igual al 25% de las mujeres que votaron por el candidato A. El número de votos que obtuvo el • candidato B excede en 1 al total de varones. ¿Cuá ¿Cuánt ntos os var varones ones no vot votaron aron por por el candidato B? a) 25 b) 40 c) 15 d) 35 48. A una fiesta fiesta asinti asintiero eron n 132 persona persona.. En un momento de la fiesta, el número de mujeres que no bailaban era los 2/3 del número de personas que estaban bailando. Si el número de varones que no bailaban es al número de mujeres como 1 es a 1, ¿Cuántas personas no bailaban? 49. Lucho, Lucho, Manuel, Pedro Pedro y Toño tiene un auto, una camioneta, una combi y una moto, moto, de color colores es rojo, rojo, azul, verde y negr negro, o, no nece necesa sari riam amen ente te en ese ese orden. Se sabe que: • Lucho tiene un vehículo de 2 ruedas. La Combi no es azul ni roja • • Pedro tiene un vehículo verde. Manuel no tiene el auto negro. • • La camioneta no es azul. ¿Qué vehículo tiene Toño Toño y de qué color es la combi?
A uto
Camionet a
c ombi
M oto
Lucho Manu el Pedro Toño Rojo Azul Verde Negro
50. Se reúnen reúnen Walter Walter,, Renato, enato, Cristia Cristian n y Roy. Roy. Cada uno de ellos tiene un carro y todos son de distinto distinto color, Además, practican practican un deporte deporte distinto: distinto: fútbol, fútbol, básq básque uet, t, teni tenis s y fron frontó tón. n. Se sabe sabe además que: • Roy hizo pintar su carro de color verde. • El que juega básquet jamás lleva su carro negro. • Renat Renato o practic practicó ó en la cancha cancha de arcilla. • Walte alterr no pract practic ica a fron frontó tón n y su carro no es rojo. Quien juega frontón tiene un auto • de color azul. ¿De qué color son los carros de Walter y de Renato? Fútbol Walter Renato Cristian Roy
Verde Negro Rojo Básquet Tenis
Azul Frontón
CON CONSTANCIA Y TENACIDAD SE OBTIENE LO QUE SE DESEA; LA PALABRA IMPOSIBLE NO TIENE SIGNIFICADO. ESTAMOS SEGUROS COLEGAS Y AMIGOS QUE USTEDES LOGRARAN EL ÉXITO DESEADO. Lic. Edgar Johny Johny Ojeda Mauriola M.Sc. M.Sc. Lic. José Augusto Augusto Benites López M.Sc.
