Belah Ketupat Jajar Genjang

JAJAR GENJANG

A. Pengertian Jajar Genjang

Pada gambar bangun jajar genjang diatas, terlihat bahwa sisi AB // CD dan sisi AD/BC. Sisi AB dan sisi DC saling berhadapan sisi AD dan sisi BC juga saling  berhadapan.  berhadapan. Jadi Jadi dapat dapat disi disimp mpul ulka kan n bahw bahwaa jajar jajar genja genjang ng adala adalah h segi segiem empat pat yang yang sepasang sisi-sisinya yang berhadapan adalah sejajar. Cara membuat jajar genjang, missal dengan menurut suatu segitiga sejauh 180o dengan pusat titik tengah salah satu sisinya, gambar (a) segitiga ABC dengan titik tengah tengah sisi sisi AC adalah O, gambar gambar (b) segitig segitigaa CDA CDA adalah adalah hasil hasil putara putaran n segitiga ABC jadi bangun ABCD adalah jajar genjang yang berbantuk dari segitiga ABC dan hasil putarannya (segitiga CDA)

B. Sifat Sifat-Sif -Sifat at Jaj Jajar ar Genj Genjang ang

1. Pada Pada jajar jajar genja genjang ng ABCD ABCD,, sisi-s sisi-sisi isi yang yang berha berhada dapa pan n adal adalah ah sejaj sejajar  ar  (AB // DC dan AD // BC) 2. Pada Pada jaja jajarr genj genjan ang g ABCD ABCD,, sisi sisi-s -sis isii yang yang berh berhad adap apan an adal adalah ah sama sama  panjang (AB = CD DA DA ad = BC)

3. Pada jajar genjang ABCD, sudut-sudut yang berhadapan adalah sama  besar (U < A = U < C dan U < B = U < D) 4. Pada jajar genjang ABCD, diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama (AC dan BD berotonga di tengah-tengah) 5.

Pada jajar genjang ABCD, sudut-sudut yang berdekatan berpelurus sesamanya 9U < A + U < B = U < B + U < C = U < C + U < D = U < A + U < D = 180 O)

BELAH KETUPAT

Perhatikan bangun segiempat pada di samping! Bangun tersebut dinamakan belahketupat , karena bentuknya mirip dengan  penampang ketupat yang dibelah mel ebar dar i atas sampai bawah. Selanjutnya untuk mengetahui bagaimana sifat-sifat yang terdapat pada belahketupat cobalah lakukan kegiatan dalam lab mini  berikut ini!

Lab - Mini Kerjakanlah secara bersama dengan teman sebangkumu!

 Alat dan bahan:

kertas, gunting, penggaris, A  

B  

(i)

(ii)

(iii)

(iv)

(v)

O  

D  

(vi)

Gambarlah persegi dan diagonal-diagonalnya! C    Guntinglah menurut sis-sisi persegi tersebut! (Gambar (i)) Lipatlah persegi tersebut menurut salah satu diagonalnya! (Gambar (ii)) Lukislah dengan garis putus-putus seperti gambar (iii) di atas! Guntinglah lipatan tersebut menurut garis putus-putus sehingga diperoleh seperti gambar (iv) Bukalah lipatan tadi sehingga diperoleh bangun segiempat yang baru seperti gambar  (v)! Segiempat tersebut dinamakan BELAHKETUPAT.  Namailah belahketupat tersebut dengan ABCD dan perpotongan diagonalnya dengan titik O! (Gambar (vi)) Berdasarkan kegiatan di atas, coba selidiki bagaimana sisi, sudut dan diagonalnya! Cobalah membuat suatu kesimpulan tentang sifat-sifat apa saja yang terdapat pada  belahketupat tersebut! Jelaskan

Dengan memperhatikan cara memperoleh belahketupat tersebut di atas, sekarang dapat disimpulkan sifat-sifat belahketupat sebagai berikut. A

B

D O O

C Belahketupat ABCD

Gambar 8.5

1.

Semua sisi nya sama panj ang

2.

Sisi-sisi yang berhadapan sejajar 

3.

Sudut-sudut yang berhadapan sama besar 

4.

Diagonal-diagonalnya membagi sudut menjadi dua sama besar 

5.

Kedua diagonal saling tegak lurus dan saling

membagi dua

sama panjang.

6.

Diagonal membagi belahketupat menjadi dua bagian sama besar  atau diagonal-diagonalnya merupakan sumbu simetri.

7.

Jumlah dua sudut yang berdekatan 180 . °

Setelah memahami sifat-sifat belahketupat di atas, kamu dapat mencoba menjelaskan apakah belahketupat itu. Sebagai contoh seperti  ber ikut ini.

Belahketupat

Belahketupat adalah segiempat yang semua sisinya sama panjang.

Dapat juga dikatakan bahwa:

 Jika sebuah segiempat kedua diagonalnya saling tegaklurus dan saling membagi dua sama panjang, maka segiempat Cara Menggambar Belah Ketupat tersebut adalah belahketupat. Misalkan diberikan sebuah garis k dan sebuah titik P di luar garis itu : Bagaimanakah cara melukis garis yang melalui titik P dan tegak lurus garis k ? Dengan

memanfaatkan

sifat

belah

ketupat;

diagonal-diagonalnya

saling

 berpotongan tegaklurus, maka dapat melukis garis yang melaluyi titik P yang tegak  lurus garis k dengan membentuk belah ketupat dengan garis k menjadi salah satu diagonalnya serta titik P salah satu titik sudutnya.Adapaun langkah-langkahnya adalah sebagai berikut: 1. Gambarlah sebarang garis k dan sebuah titik P di luar k  2. Tentukan sebuah titik A sembarang pada garis k. 3. Buat lingkaran L1 dengan pusat P dan jari-jari PA sehingga lingkaran L1 memotong garis k di dua titik yaitu di A dan B. 4. Buat lingkaran L2 dengan pusat titik A dan jari-jari AP. 5. Buat lingkaran L3 dengan pusat titik B dengan jari-jari BP, sehinga memotong lingkaran L2 di dua titik yaitu di P dan Q. P

K 

A

B

Q