DINÁMICA. CINEMÁTICA Y SALTO VERTICAL EN SERES VIVOS BiOFÍSICA- Gladys Ofelia Cruz Villar 1
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Movimiento y sistemas de referencia
Es el estudio de los cuerpos en movimiento y esta se divide en: . Cinemática: Estudia las relaciones que existen entre los desplazamientos, velocidades y aceleraciones en el movimiento traslacional o rotacional. No se interesa en las fuerzas que intervienen sino solo en la descripción de los movimientos por si mismos. • Cinética: trata de los cuerpos en movimiento y las fuerzas que actúan para producirlo •
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1ª Todo cuerpo tiende a permanecer en el estado en que se encuentra –INERCIA –. 2ª PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA:La fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo F=m.a 3ª A toda acción se opone una REACCIÓN igual y de sentido senti do contrario.
El determinismo en la Mecánica 3° ley de Newton
causa
efecto
F 0 MRU
F 0 F a F 0
m
MRUV
1° ley de Newton2° Newton2° ley de Newton 24/03/2012
G.Cruz Villar
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Peso
Fuerzas mecánicas Fricción
f r
w
Tensión de la cuerda
Normal
T N
24/03/2012
N
Yuri Milachay
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Fuerza de fricción •
Cuando dos cuerpos en contacto se deslizan o tienden a deslizarse entre sí, la fuerza de interacción entre ellos son la fricción y la normal.
•
N
Luego k
•
f k
N
Donde µ k es el coeficiente de fricción cinética.
f
24/03/2012
G. Cruz
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Peso, Normal y Fuerza de Rozamiento •
Donde :
•
N: Normal Fr: Fuerza de Rozamiento P: Peso Pt: Componente tangencial Pn: Componente Normal
•
•
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MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORME (MRU) 6
Tiempo 50 100 150 200 250 (s) Posición A B C D E Distancia al 200 400 600 800 1000 hangar (m)
e (m)
Velocidad pendiente de la gráfica
1000
v (m/s)
600
200
Al ser la trayectoria rectilínea el desplazamiento (d ) y el espacio recorrido (e) coinciden. Como la velocidad es constante la velocidad media y la rapidez coinciden.
d =V.t
4
50
100 150 200 250
Gráfica x-t
t (s)
50
100 150 200 250
t (s)
Gráfica v-t
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Ejercicio de Aplicación •
Jorge creció 5 centímetros entre las edades de 14,00 y 14,50 años a) Cuál es la rapidez promedio del cambio de estatura en este tiempo
SOLUCIÓN:
V
d t
5cm 0,50 años
10
cm año añ o 9
•
b) A los 14 años Jorge media 1,52 de estatura. Suponiendo que la rapidez del cambio de estatura (rapidez de crecimiento) crecimiento) es constante entre las edades de 14 y 17 años, hallar el cambio estatura en este tiempo.
d Vt 10
cm año añ o
3años 30cm
10
c) ¿Cuál será la estatura cuando alcance la edad de 17 años? d) A partir de esta información ¿Podría predecir la estatura que tendrá al llegar a los 30 años? Justifique su respuesta. Talla a los 14 años: 1,52 Δd= 30 cm
Talla a los 17 años: 1,52 + 30 cm Talla a los 17 años=1,82 cm 11
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Física y Química
1º BACHILLERATO
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En este movimiento la velocidad va cambiando en módulo (aceleramos o frenamos) en función del tiempo. y por lo tanto tanto hay aceleración aceleración constante. Gráfica v-t
Gráfica x-t
Gráfica a-t
Física y Química
1º BACHILLERATO
d V i t
1 2
2
at
Regla de signos: +a: movimiento acelerado -a: Movimiento retardado
V i V f t d 2 2 2 V f V i 2ad
V f
V i at
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Una persona sujeta adecuadamente por el cinturón de seguridad tiene muchas posibilidades de sobrevivir a un choque entre coches, si la aceleración no supera los 30g. Suponiendo una desaceleración constante de este valor. Calcular la distancia aproximada que debe ceder la parte delantera del coche si tiene lugar un choque a 30 m/s.
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x
ΔX
Vf =0
Vi = 30 m/s
V i
2
2a
(30m / s
2
2(30)(9,8)m / s
2
x 1,5m
SOLUCIÓN
V f
2
V i 2ad 2
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Impulso Patas completamente extendidas V=Vd
V=0 Patas presionan contra el suelo
En esta fase , se gana aceleración, la cual le da a los músculos la fuerza necesaria para efectuar el salto
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Vuelo
Hasta llegar a su máxima altura. V=0
V=Vd Patas apenas se separan del suelo
El ser vivo está sometido sólo a la aceleración de la gravedad 18
DISTANCIA DE ACELERACIÓN
d
1
a t 2
2
VELOCIDAD DE DESPEGUE
V d 2 gh 2ad
ALTURA VERTICAL
h
V d
2
2g
ACELERACIÓN DE DESPEGUE
a
V d t
gh d 19
TABLA NRO 01: DISTANCIAS DE ACELERACIÓN Y ALTURAS MÁXIMAS EN ALGUNOS SERES VIVOS
Ser Vivo Ser Humano Canguro Rana Langosta Pulga
Distancia Altura De aceleración vertical (m) (m) 0,5 1 0,09 0,03 0,0008
1 2,7 0,3 0,3 0,1 20
Un astronauta con traje espacial puede saltar 0,5 m en vertical en la superficie de la tierra. La aceleración de la gravedad en Marte es 0,40 veces la de la tierra. Si su velocidad de despegue es la misma ¿a qué altura llegaría el astronauta que salte en Marte? Primero: Hallamos la velocidad de despegue
V d
V d
2
V d
2
2 gh
h
2 g (0,5)
g
Hallamos la altura en Marte
h
V d
2
2 g marte
g 2(0,40 ) g
1,25 m 21
d (V i cos ).t
MOVIMIENTO PARABÓLICO V R
Vx = Vcosθ
V x
2
V y
Vy = Vsenθ
θ
22
2
d (V X ).t
MRU
MRUV(Caída Libre) V y
V fy h
2
H máx
(V iy ). g t
V i y
2
(V i y ) .t
1 2
V i y V fy .t h 2
2 gh
t sub
V i y
2g
V i y g
2
gt
t vuelo
2
2V i y
g 23
ALCANCE HORIZONTAL
R V ix .Tvuelo
2V ix .V iy g
2
R
2V i sen . c os g
2
V i sen2 g
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•
Si en una prueba de salto largo l argo se realiza un salto de 1,3 s en el aire ( θ=45º) ¿Cuál sería su alcance? ¿Cree Ud. Que estos resultados se ajustan a la realidad?
Primero: Hallamos la velocidad INICIAL
t vuelo
2V i y
1,3s
g
Pero como θ=45º, Viy=Vix
V i x
Luego,
2V i x 9,8m / s
1,3s.9,8 sm2 2
R V ix .t vuelo
2
6,37m / s
R 6,37
m s
.1,3s 8,28 m
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Dinámica del movimiento circular uniforme
La fuerza resultante está dirigida hacia el centro de giro. Esta fuerza recibe el nombre de centrípeta de centrípeta y y es la responsable de la producción del movimiento circular. 24/03/2012
Yuri Milachay
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Fuerza centrípeta y aceleración centrípeta en el MCU
•
La aceleración centrípeta o radial también se expresa a
•
través de la velocidad angular. 2
a c
a c
v
r
La fuerza centrípeta, Es la fuerza resultante en la dirección radial que origina todo movimiento circular. Posee la misma dirección y sentido que el eje de la aceleración centrípeta.
w r w
2
F F ma rad
24/03/2012
G. Cruz
c
c
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EJERCICIO •
•
Sabiendo que la máxima aceleración que aguanta el organismo humano en condiciones normales es de 9g, la máxima velocidad con la que puede salir de un rizo de 500 m de radio, un piloto de acrobacia aérea, será aproximadamente en m/s: Tómese g=10 m/s2
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Solución 2
ac
V
r
m V 910 2 500m 212 m / s s
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cuestionario 30
CUESTIONARIO 1. Según la segunda le ley de Newton, la fuerza es: a) Directamente proporcional a la aceleración aplicada b) Inversamente proporcional a la aceleración aplicada c) Cero 31
2. En un movimiento de caída libre, podemos decir que la aceleración: a) Va disminuyendo b) Va aumentando c) Es constante d) Es cero 32
3. Una persona sujeta adecuadamente por el cinturón de seguridad tiene muchas posibilidades de sobrevivir a un choque entre coches, si la aceleración no supera ¿Cuántas veces el valor de la gravedad?_________ 33
4. Una de las fases en Salto Vertical, es la fase de ________, donde se gana aceleración, la cual le da a los músculos la ___________, necesaria para efectuar el salto.
34
5. La máxima aceleración que puede aguantar un hombre en vuelo es de: _______
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6. Una persona desea empujar una heladera que pesa 600 N ¿ Dónde le resultaría más fácil hacerlo ? a) - En la Tierra, donde la heladera pesa 600 N. b) - En la Luna, donde la heladera pesa 100 N. c) - En una nave espacial donde no pesa nada. d) Es igual de difícil en cualquier lugar porque se trata de la misma cantidad de materia 36
7. En el movimiento circular uniforme (MCU), la aceleración centrípeta se debe principalmente a: a) Camb Cambio io en en la dire direcc cció ión n del del movi movimi mien ento to b) Vari Variac ació ión n del del módu módulo lo de la vel veloc ocid idad ad c) Vari Variac aciión del del Radi adio
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8. Cuál de los siguientes ejemplos no se puede aproximar a un sistema de referencia inercial
a) b) c) d)
Avión Tierra Montaña Rusa Todos Todos los los eje ejempl mplos os ante anteri riore oress se pued pueden en aproximar a un sistema de referencia inercial. 38
