Analisis del movimiento de un objeto deslizando sobre un plano inclinadoDescripción completa
Ejercicios dinámica plano inclinado
plane inclinatDescripción completa
Descripción completa
practica 4 de fisica farmaceutica plano inclinadoFull description
Informe de laboratorio fisica mecanica 1Descripción completa
practica 4 de fisica farmaceutica plano inclinadoDescripción completa
muito bom bastante exercicios resolvidos bastantes questoes resolvidas e muito oadadnadadadDescrição completa
Descripción: muito bom bastante exercicios resolvidos bastantes questoes resolvidas e muito oadadnadadad
Full description
Practica 4 plano inclinadoFull description
plano inclinadoDescripción completa
Descripción: dinamica
monografia
Descripción completa
Practica 4 FISICA plano inclinado
Practica 4 FISICA plano inclinado
practica no.4 plano inclinado.
practica no.4 plano inclinado.Descripción completa
Practica 4 FISICA plano inclinadoDescripción completa
Descripción completa
Descripción: plano inclinado
Marco Teórico de practica de plano inclinadoDescripción completa
BLOQUE BAJANDO POR UN PLANO ´ INCLINADO MOVIL Roberto Oscar Pautasso
Enunciado del problema Un bloque de masa m1 est´a colocado sobre un plano inclinado de masa inclinado descansa descansa sobre una superficie superficie horizontal sobre la cual m2 . El plano inclinado puede deslizar. deslizar. Las superficies superficies de contacto contacto entre el bloque y el plano inclinado y entre el plano inclinado y el piso carecen de rozamiento. El bloque y el plano inclinado est´an an inicialmente en reposo y pueden moverse libremente. Considere una referencia xy fija al piso con el eje x horizontal y el eje y vertical. Determine las aceleraciones del bloque y del plano inclinado respecto a la referencia xy cuando ambos cuerpos se liberan desde el reposo.
Soluci´ on on
La orientaci´on on del plano inclinado es tal, que el movimiento horizontal del bloque es en el sentido de las x decrecientes mientras que el movimiento horizontal del plano inclinado es en el sentido de las x crecientes. Planteamos Planteamos primero la segunda segunda ecuaci´ ecuacion o´n del movimiento de Newton para el bloque. Comenzamos por su componente horizontal: ∑ F x = m 1 a1x (1) −N sen sen θ = m 1 a1x Continuamos con la componente vertical: ∑ F y
= m 1 a1y (2)
N cos θ − m1 g
= m 1 a1y
Planteamos ahora la segunda ecuaci´on del movimiento de Newton para el plano inclinado. Para su componente horizontal tenemos: ∑ F x = m 2 a2x (3) N sen θ = m 2 a2x El desplazamiento del bloque no es independiente del desplazamiento del plano inclinado pues dichos desplazamientos est´an vinculados por la condici´on de que ambos cuerpos se mantengan siempre en contacto mutuo. Para establecer matem´aticamente la condici´on de v´ınculo fijemos un peque˜no intervalo de tiempo dt posterior a un tiempo gen´erico t en el que el bloque est´a a cierta distancia del punto m´as alto del plano inclinado. La condici´ on es ´esta: al sumar el correspondiente desplazamiento horizonal del bloque, as el desplazamiento vertical del mismo, al firelativo al plano inclinado, m´ nal de ´esta composici´o n de dos peque˜nos desplazamientos consecutivos el bloque debe encontrarse sobre un punto del plano inclinado. El m´odulo del peque˜no desplazamiento horizontal relativo del bloque respecto al plano inclinado es: |dx1 | + |dx2 | = − dx1 + dx2 .
(4)
Por su parte el m´ odulo del peque˜ no desplazamiento vertical relativo del bloque respecto al plano inclinado es: |dy1 | + |dy2 | = − dy1 ,
(5)
ya que el plano inclinado no se desplaza en la direcci´on vertical. La condici´on de v´ınculo implica entonces que el tri´angulo rect´ angulo cuyo cateto adyacente mide lo indicado por la expresi´on (4) y cuyo cateto opuesto mide lo indicado por la expresi´on (5) tiene su ´angulo agudo igual al a´ngulo θ del plano inclinado. En consecuencia: tan θ =
−dy1 . −dx1 + dx2
(6)
Dividiendo numerador y denominador, de la expresi´on del segundo miembro, por dt obtenemos: −v1y tan θ = (7) . −v1x + v2x Teniendo en cuenta que el ´angulo del plano es una constante la expresi´on anterior tambi´en es v´alida al sustituir las velocidades por las aceleraciones correspondientes. En consecuencia podemos escribir: tan θ =
−a1y . −a1x + a2x
(8)
En ´esta f´ormula a1y y a 1x son cantidades negativas mientras que a2x es una cantidad positiva. Sustituyendo en la f´ormula (8) las aceleraciones obtenidas de las f´ormulas (1), (2) y (3) queda una ecuaci´on con una sola inc´ognita: la componente normal de la fuerza de contacto entre el bloque y el plano inclinado. Despejando ´esta inc´ognita N resulta: N =
m1 m2 g cos θ . m2 + m1 sen2 θ
Ahora estamos en condiciones de eliminar la fuerza de contacto entre el bloque y el plano inclinado sustituyendo la expresi´on anterior para N en las f´ ormulas (1), (2) y (3). Obtenemos para la aceleraci´on horizontal del bloque en la referencia xy: a1x = −
m2 g sen(2θ) . 2 (m2 + m1 sen2 θ)
Por su parte la aceleraci´on vertical del bloque vale: a1y = − g
( m1 + m2 )sen2 θ . m2 + m1 sen2 θ
Finalmente, la aceleraci´on horizontal del plano inclinado es: a2x = −