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Del anterior diagrama de red, tenemos la siguiente información:
ACTIVIDA D A B C D E F G
Tiempo
Tiempo
Costo
Costo
Costo
normal
acelerado
normal
acelerado
semanal
(semanas) 5 10 8 6 7 4 4
(semanas) 3 7 7 5 6 3 3
(dólares) 7000 12000 5000 4000 3000 6000 7000
(dólares) 13000 18000 7000 5000 6000 7000 9000
(dólares) 3000 2000 2000 1000 3000 1000 2000
a) Teniendo en cuenta el estado normal (inicial) del proyecto, con los tiempos normales tenemos: Ruta crítica: ABDG Duración del proyecto: 25 semanas. b) Para reducir la duración del proyecto en tres semanas, lo que se debe hacer es reducir gradualmente las actividades críticas (A, B, D Y G), con menor costo semanal. Comenzamos reduciendo la actividad D, ya que su reducción semanal es la más barata, y además es una actividad critica. Podemos ver que al reducir D una semana (tope máximo de reducción), la ruta crítica no se altera, pero se generaría una nueva
ruta crítica, así tendríamos 2 rutas críticas, y el nuevo estado del proyecto seria: Rusta critica: AB(D-1)G ACEG Duración del proyecto: 24 semanas Para este caso, al tener dos rutas criticas, resulta conveniente, reducir las actividades en común entre las dos rutas criticas, ya que reducir tiempo de ejecución a actividades de solo una ruta critica no afectara en nada la duración del proyecto, además resulta mucho más costoso reducir simultáneamente actividades no comunes en las rutas criticas. Las actividades en común de las rutas críticas son A y G. Reducimos ahora la actividad G, que tienes un costo de reducción semanal de $2000, pero solo se puede reducir una semana. De esta manera tenemos: Ruta critica: AB(D-1)(G-1) ACE(G-1) Duración del proyecto: 23 semanas Hacemos ahora, una reducción en A, la otra actividad común en las rutas criticas. Solo debemos reducirla en una semana ya que es lo que falta para lograr el objetivo de realizar el proyecto 22 semanas, es decir, tres semanas menos de lo planteado inicialmente, de esta manera nos queda: Ruta critica: (A-1)B(D-1)(G-1) (A-1)CE(G-1) Duración del proyecto: 22 semanas
LA BODA EN EL CAMPUS (A) 1.
ACTIVIDADAD
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S
Reserva iglesia y salón Decoración iglesia Viaje dama de honor Escoger torta y decoración Servicio de banquete Cena de ensayo Escoger modelo vestido Traer tela Costura vestido Pruebas finales Lavar y planchar vestido Escoger estilo invitación Hacer invitación Escribir direcciones Llevar invitación al correo Enviar invitaciones Regalo damas de honor Hacer lista invitados BODA
Precedente
A D K, B G H C, I J L M, R N O F, P, Q, E
Tiempo
Tiempo
Costo
normal
acelerad
Total de
(días)
o (días)
reducción
18 3 10 2 10 1 3 8 11 2 2 3 12 4 1 10 1 4 1
11 2 5 6 1 5 2 8 -
(dólares) 100 500 25 600 30 35 50 200 -
Diagrama de red: Boda en el campus (A) Rutas ABFS CJKFS GHIJKFS LMNOPS RNOPS DES QS
Duració n (días) 23 16 28 A 31 20 13 2
C
G
L
R
Q H
B
M
I
N
J
O
K
P
E
F
S 2.
Q D
Las rutas críticas serán aquellas que sobrepasen los 22 días que hay de plazo para organizar la boda, estas son: Rustas críticas: ABFS GHIJKFS LMNOPS 3. Para elaborar el plan de costos mínimos, que cumpla con la fecha del 22 de abril para la boda, debemos reducir el tiempo de duración de las actividades más baratas de las 3 rutas críticas para llevarlas a un tiempo de duración de 22 días, que es el tiempos con el que se cuenta para la realización de la boda. Reduciremos entonces cada ruta critica a 22 días ABFS: Para comenzar la reducción debemos tratar de restar días en las actividades más baratas. Pero vemos que solo podemos reducir la actividad A, de 18 a 11 días, lo que nos costaría un total de $100, así la ruta nos queda. Ruta: (A-7)BFS Duración: 16 días Costo total de reducción: $100. GHIJKFS: Esta ruta dura un total de 28 días, por lo que debemos reducirla a 22 días o menos para cumplir con el plazo de la boda. Vemos de la tabla, que solo podemos reducir las actividades H, I, e K. Como solo necesitamos reducir 6 días a la duración de esta ruta, resultaría conveniente pagarle a la señora Watson los $600 que cobra por reducir el tiempo de costura de los vestidos (actividad I) de 11 a 6 días, así se ganarían 5 días. Además una reducción en el lavado y planchado de los vestido (actividad K) de 2 a 1 día nos cuesta $30. De esta manera lograríamos recortar 6 días a esta ruta, por lo que nos queda:
Ruta: GH(I-5)J(K-1)FS Duración: 22 días Costo total de reducción: $630. LMNOPS: Esta ruta crítica es la más larga y tiene una duración de 31 días, debemos reducir ese tiempo de manera que se cumpla con la fecha acordada, que da un plazo de solo 22 días. Podemos ver que podemos reducir los tiempos de las actividades M, N y P. Como solo necesitamos recortar 9 días a la duración total de esta ruta, basta con pagar un excedente de $35 al tipógrafo por hacer las invitaciones (actividad M), ahorrando o recortando 7 días a la duración total de la ruta. Además para reducir los 2 días faltantes, se pagaran $50 a otra persona por ayudar a escribir las direcciones (actividad N). De esta manera la ruta nos queda: Ruta: L(M-7)(N-2)OPS Duración: 22 días Costo total de reducción: $85 Finalmente el costo mínimo para que la boda cumpla con la fecha es la suma de los costos de reducción de las 3 rutas críticas, así: Costo mínimo = $100 + $630 + $85 Costo mínimo = $815
